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SOLIDES
Exercices conseills p254 Activit1
I. Rappels
1) Le paralllpipde rectangle (ou pav droit) Vient du grec Parallelos = parallle et epipedon = surface plane
h
l
L
Volume = L x l x h
Exemple : Calculer le volume du manuel de classe en considrant que cest un paralllpipde rectangle parfait.
V = L x l x h = 28 x 21 x 1,3 = 764,4 cm3
2) Le cube
c
Volume = c x c x c = c3
Exercices conseills En devoir - p262 n38 et 39 - p258 n1 et 2 - p263 n55 et 56
- p263 n57 et 58
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II. Le prisme Vient du grec prisma = scier :
1) Dfinition
Un prisme est un solide droit dont les bases sont des polygones 2,5cm 1,5cm superposables. Les artes latrales ont toutes la mme longueur et sont parallles. Elles mesurent la hauteur du prisme. 3cm Les faces latrales sont des rectangles.
Les bases du prisme ci-contre sont des triangles. 5cm
Exercices conseills En devoir - p260 n15, 16, 17, 19 p260 n23 - p262 n40, 41
- p260 n18 p260 n21 p266 n89 - p265 n86
TICE p270 Activit 1 p271 Activit 3
2) Patron
Patrons de solides : http://mathocollege.free.fr/3d/
Fabriquer le patron du prisme ci-dessus :
5cm
1,5cm
3cm
2,5cm
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Exercices conseills En devoir - p261 n25 27 - p258 n3, 4, 5 et 7 p261 n28 p265 n82
- p260 n24
- p258 n6 p266 n92*
3) Volume
Hauteur
Base
Mthode:
Calculer le volume du prisme ci-contre :
Aire de la base = b x h : 2 = 3 x 1,2 : 2 = 1,8 cm2 b et h sont la base et la hauteur du triangle de Base. Hauteur du prisme = 5 cm Volume = Aire de la base x H = 1,8 x 5 = 9 cm3
Exercices conseills En devoir p263 n61 63, 65 p265 n87
p263 n64
III. Le cylindre Vient de kilindros = rouleau
Exercices conseills p254 Activit2
Volume du prisme = Aire de la Base x Hauteur
3cm
5cm 1,2cm
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1) Dfinition
Un cylindre est solide droit dont les bases sont des disques de mme rayon. La hauteur dun cylindre est la longueur joignant les centres des bases.
Exercices conseills En devoir - p261 n30, 31 p262 n34
p261 n32 et 33
2) Patron
Fabriquer le patron du cylindre ci-dessus :
La longueur de la face latrale (le rectangle) est gale au primtre 2cm de la base (le disque), soit : 2 x pi x r 2 x 3,14 x 2 12,56cm
4cm
12,56cm 2cm
Exercices conseills En devoir - p262 n35 - p259 n8, 9 10, 12, 13, 14 p262 n36 et 37 p266 n94*
- p259 n11
2cm
4cm
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3) Aire latrale
Mthode: Calculer laire latrale de ce cylindre : 2cm
4cm
Cest un rectangle de largeur 4 cm et de longueur 2 x pi x 2
Aire = L x l = 4 x 2 x pi x 2 50,24 cm2.
Exercices conseills p262 n44 et 45 p266 n97*
p267 n98
4) Volume
Hauteur
Mthode: Calculer le volume du cylindre de la mthode prcdente.
Aire de la Base = pi x r2 = pi x 22 12,56 cm2 Hauteur du cylindre = 4 cm Volume = Aire de la Base x H 12,56 x 4 50,24 cm3
Exercices conseills En devoir p264 n68 69 p268 n112*
p264 n67 p269 n2
Pour se dtendre : Quel est le volume dune pizza de rayon z et de hauteur a ?
Rponse : Pixzxzxa
Volume du cylindre = Aire de la Base x Hauteur
Base
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IV. Units de volume
Exemple : Convertir 3,2 dm3 en cm3
km3 hm3
dam3
m3 dm3 hl dal l
cm3 dl cl m l
mm3
3 2 0 0
3,2 dm3 = 3200 cm3
Exercices conseills En devoir p263 n49 54 p263 n47 et 48
Activits de groupe : Dissections http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/dissection.pdf http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/dissection2.pdf
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