TP 9. Modulation et démodulation BPSK

PrésentationdusystèmeGPS

LesystèmeGPS(GlobalPositioningSystem)apourfonctionprincipalededonnerlalocalisationd'unutilisateurdecesystèmesurleglobeterrestre.IlaétédéveloppéparlesEtats-Unis.Cesystèmeestconstituédetroispartiesappeléessegments:lesegmentspatial,lesegmentdecontrôleetlesegmentutilisateurcommeindiquésurlaHigureci-dessous.

• LesegmentspatialcorrespondàuneHlotted'aumoins24satellitesquinaviguentautourdelaterresur6orbitesdistinctes.Chaquesatelliteestrepéréparuncodequiluiestpropre.

• Lesegmentdecontrôlecomprendunestationmaîtreetcinqstationsdesurveiilancerépartiesautourdelaterre

• LesegmentutilisateurestformédurécepteurGPSquidisposed'uneantennederéception.Cerécepteurestuncalculateurqui,àpartirdessignauxémisparlessatellites,effectue,selonl'usageetlaprécisionsouhaitée,descalculsdeposition,devitesse,d'heure,dedate.

ChaquesatellitegénèredeuxporteusessinusoïdalesdefréquencesF1=1575,42MHzetF2=1227,60MHz.Cesdeuxporteusessontmoduléesenphasepardessignauxnumériquesbinairesquisontdescodespseudo-aléatoires(codeC/AdestinéauxapplicationscivilesetcodePréservéauxapplicationsmilitaires).

i. Principe de la modulation BPSK

ChaquesatellitetransmetdesdonnéesbinairesaurécepteurGPS.CesdonnéesmodulentuneporteuseupgrâceàunemodulationBPSK,modulationdephasebinaire.Onnote:

• {uk},lasuitedevaleurscorrespondantauxdonnéesbinairesàtransmettre,parexemple:

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{uk}={...1,1,0,1,0,0…..}.OnnoteTBladuréedubit.

• uP(t)=Acos(ωPt),laporteusedefréquencefPavec f P=1T P

• um(t)=Acos(ωPt+Φ),lesignalmodulé.Danslecasdelamodulationdephasebinaire,Φ=uk.πavecuk=0ou1.

1.Montrerqueum(t)peutprendredeuxformes:um1(t)=+Acos(ωPt)etum2(t)=-Acos(ωPt)

2.Tracerlesignalmodulé(sanssoucid'échelle)pourlaséquencebinaire:110101000111

3.LancerSimulinketouvrirunenouvellefenêtre«newmodel».Al'aidedesmodulesfournis(MODULATEUR_BPSK.slx)modulezuneséquencebinairealéatoireetvisualisezlesignalbinaireinitialetlesignalmodulé.OnpeutvisualiserlesblocsutiliséspourréaliserlamodulationBPSKencliquantsurlemodule.

Aide:• pourgénéreruneséquencebinaireonutiliselebloc«BernoulliBinaryGenerator»disponible

danslabibliothèqueSimulink.PourdesraisonsdecompatibilitéaveclemoduledemodulationBPSKilfaudrautiliserlesparamètresci-dessous:

• pourvisualiserlessignauxinitialetmoduléondisposedebloc«Scope»danslabibliothèqueSimulink.

4.Donnezlaséquencebinaireinitiale.

Lesignalmoduléestensuiteenvoyéàunrécepteur.Ons'intéressemaintenantàlaméthodeutilisée

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pourrécupérerlesignalinitial.

ii. Principe de la démodulation BPSK.

Pourdémoduler,unmoyensimpleconsisteàmultiplierlesignalmoduléum(t)parlaporteuseup(t),commemontrédansleschémaci-dessous.

5.Donnerl'expressionduproduitum(t).up(t).Ils'agitenfaitdedeuxexpressions,carum(t)peutprendre2formesum1(t)etum2(t)(question1).

6.Montrerquecesexpressionspeuventsemettresouslaforme:

um1 .up=A2

2+ A

2

2. cos(2ω p t) et um2 .up=−A

2

2+ A

2

2. cos(2ω pt )

Aide:utiliserlarelationtrigonométrique cosa . cosb=cos(a+b)+cos(a−b)

2

7.Lesignals1(t)contientdoncunecomposantecontinueetunecomposantealternative(cosinus).Commentpeut-onéliminerlacomposantealternative?

8.SousSimulink,compléterlemodèleréaliséaHindedémodulerlesignalBPSK(réaliserlemodèleci-dessous)

9.ChercherleHiltreutilisédanslemoduleDEMODBPSKetdonnercescaractéristiques.QuelledevraitêtrelafréquencedecoupuremaximaledeceHiltre?

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