Traitement du signal pour le biomédical
Quelques exemples en ECG qui intéressent la cellule
O. Meste, H. Rix, V. Zarzoso, A. Cabasson, P. Bonizzi, R. Phlypo
Principaux domaines de l’équipe:
Traitement numérique des signaux ECG
• Analyse des intervalles
• Analyse de formes (les ondes de l’ECG)
• Séparation de sources (AF et activité ventriculaire)
Autres
• Implants cochléaires, Acouphène, PEA
• EEG sommeil
Modèle de dépolarisation/repolarisation d’une cellule• Action Potential Duration (APD/QRST)
• Diastolic Interval (DI)
• Basic cycle lentgth (BCL/RR)
APDn=BCLn-DIn état stable
APDn= APDn+1
BCL diminue
Ce principe se retrouve au niveau de l’organe cœur !!!
Le comportement cellulaire les intervalles/ondes cardiaques
• R-R (influence sympathique/parasympathique sur le nœud SA)
• P-R (influence sympathique/parasympathique sur le nœud AV)
• Q-T (adaptation cellulaire rapide et lente)
• T-wave alternans (oscillation cellulaire)
APDn=BCLn-DIn état stable
APDn= APDn+1
BCL diminue
Modèle de Variation de Forme pour la détection de TWA
L’allure de la courbe de restitution APDn+1=g(DIn) peut engendrer une alternance !
En général pour des rythmes rapides
Désynchronisation des cellules
fibrillations
0
1
:
: ( ( 1) )
i i
ii i
H x T
H x T v
Au niveau de l’organe cœur : la forme de l’onde T va alterner (-Volts)
marqueur d’arythmie potentielle
apparaît aux rythmes sinusaux rapides (effort) ou déclenchés (pacemaker), PTCA
Modèle simpliste:0
1
:
: ( 1)
i
ii
H x T
H x T v
Modèle réaliste:
Avec et modélisant l’effet de la respiration et la ligne de base
Comment tester les hypothèses et estimer v ?
Difficultés:
Détection basée sur un modèle
Identifiabilité du modèle
Orthogonalité des modèles sous H0 et H1
On estime T avec une moyenne et v avec une moyenne alternée
1
2
1 0, ,
1
1 1
ˆ ˆ, , arg min
( 1) 0 ; ( 1) 0
L
L
L i ii
L Li i
i ii i
x M
subject to
0
1
:
: ( ( 1) )
i i
ii i
H x T
H x T v
Utilisé si test de student positif
Puis GLRT
Résultats simulation:
0 50 100150 200250300 350400
0
T waveFirst alternans wavesecond alternans wave
50 100 150 2000.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15 i i+0.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1801
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2proposed method with constrainsreference method
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1801
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2proposed method without constrainsreference method
Résultats PTCA (L=16):
successive T waves from beat index > 330
successive T waves from beat index > 600
0 100 200 300 400 500 600 700 8000
2
4
6
8
10
12
14proposed method with constrainsreference methodproposed method without constrains
Changement de phase
0 100 200 300 400 500 600 700 8000
5
10
15
20
25
30
35
40vec1vec2unit
Une alternative : L’alternance est une variabilité
• SVD de l’ensemble des ondes T orthogonales à 1
•Projection des ondes T sur puis test student
1 2[ 1]v v
Retour à la cellule:
Approximation linéaire de g( ) APDn+1= a DIn+b = -a APDn+a RRn+b
C’est un modèle ARX si 0< a <1 APD oscille et se stabilise si saut de RR
Pas suffisant pour tout décrire + effet adaptation lente (exponentielle)
APDlentn+1= c APDlentn + (1-c) RRn
QT (APD) doit présenter ces propriétés (à un lissage prés car cellules indép.)
Le QT très bruité
Améliorer la mesure du QT (de plus T variable à l’effort)
Performance sur horizon court
0 100 200 300 400 500 600 700450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
0 100 200 300 400 500 600 700140
150
160
170
180
190
200
210
a=0.043
a=0.244
RR(i) QT(i)
• Utilisation de TDE (Woody Aline)
• Modélisation de la relation QT/RR
• Les coefficients dépendent de RR
Variabilité des intervalles cardiaques
Estimation des intervalles R-R, P-R (repos/effort)
Pb de ligne de base
Pb de superposition des ondes
Pb de changement de forme
Analyse des tendances et des variabilités
Caractérisation
Interprétation (couplage central , mécanique, …)
k
norm
aliz
ed f
requ
ency
500 1000 1500 2000 25000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
time (s)
freq
uenc
y (H
z)
Etude des intervalles R-R
Démodulation, filtrage R-R
Filtrage T-F et modélisation (PFM/IPFM) (observation évènement)
500 1000 1500 2000 2500320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
k
hp(k
) (m
s)
pédalage
respiration
ASR mécanique
Etude des intervalles P-R
Superposition des ondes biais
RSB faible et forme changeante estimateur performant sur horizon faible
Modélisation des observations
MLE Critère à minimiser
Algo. itératif (~Woody improved) + contraintes d’inégalités (LSI)
Résultats (f = fonction linéaire par morceaux)
simulation
Cas réels (comparaison sportifs/sédentaires)