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Modèle dynamique robotique robots sériels
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Modèle dynamique direct
• Objectif
Exprimer la relation entre
Campus centre
les forces en présences les grandeurs cinématiques
efforts moteurs inerties gravité forces de dissipations interaction avec la tâche (effort sur l’effecteur)
Déplacements vitesses accélérations
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Modèle dynamique direct
• Données:
efforts appliqués C(t) + état initial
• Résultats:
• variables articulaires Θ(t)
• trajectoire dans l’espace de travail X(t)
Campus centre
On obtient un système non-linéaire d’équations différentielles du second ordre à intégrer dans le temps
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Modèle dynamique inverse
• Données: trajectoire X(t)
• Résultats: efforts nécessaires C(t) pour atteindre ou maintenir une configuration
Campus centre
Objectif : évaluation des caractéristiques mécaniques des actuateurs et des organes de transmissions et prédire le comportement dynamique du système. dimensionnement des moteurs et actuateurs
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Modèle dynamique inverse
• FORMALISMES POSSIBLES
• schéma rendu libre des composants isolés • équilibre dynamique des membres • bien adapté à une procédure récursive conduisant à un nombre minimum
d’opérations arithmétiques • basé sur les équations de Lagrange du système • basé sur l ’évaluation des énergies cinétique et potentielle due à la gravité,
et le travail virtuel des forces et couples extérieurs • approche plus systématique • mais procédure récursive plus compliquée et donc de coût numérique plus
élevé
Campus centre
EULER-NEWTON
LAGRANGE
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Formalisme de lagrange
• Considérons un robot idéal sans frottement, sans élasticité et ne subissant ou exerçant aucun effort extérieur.
• Le formalisme de Lagrange décrit les équations du mouvements en terme de travail et d’énergie du système :
• L : lagrangien du système égale à E-U
• E : énergie cinétique totale du système
• U : énergie potentiel totale du système
Campus centre
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Formalisme de lagrange
Campus centre
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Formalisme de lagrange
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Campus centre
Expression du modèle du robot :
