Compte-rendu du TP de MPS : La pierre et le mégot.

L’objectif de ce TP était de vérifier si la personne ayant fumé la cigarette retrouvée

dehors a pu être celle ayant lancé la pierre contenant le message codé.

Nous nous sommes servis des informations relevées sur la scène du crime par les

espagnols pour répondre à cette question. Nous disposions des informations suivantes :

Dans un premier temps nous avons réalisé un croquis de la situation :

Dans un second temps, nous avons cherché à déterminer l’équation de la trajectoire

parabolique passant par A, C et D. Etant de la forme 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, nous avons

commencé par déterminer la valeur de 𝑐 en utilisant le point A (𝑐 = 2). Ensuite, nous avons

utilisé les points C et D pour écrire deux équations vérifiées par 𝑎 et 𝑏.

Nous avons ainsi obtenu un système linéaire de deux équations à deux inconnues, que

nous avons résolu :

Nous avons finalement obtenu une approximation de l’équation de la trajectoire

parabolique passant par les points A, C et D : 𝑦 = −1,168𝑥2 + 5,63𝑥 + 2.

Il ne restait alors plus qu’à répondre à notre question de départ. Pour cela, on a cherché

à savoir à quelle hauteur se serait retrouvée la pierre au niveau de la fenêtre si elle avait suivi

cette trajectoire :

Nous avons alors conclu que la pierre n’aurait pas pu passer par la fenêtre avec cette

trajectoire : la pierre n’a donc pas pu être lancée par la personne ayant fumé la cigarette

retrouvée dehors.