Correction du test sur le chapitre 3

Exercice 1 : 1) = b² – 4ac = (−2)2–4×3×2=4–24=−20 et -20 < 0Donc P(x) ne se factorise pas.

2) = b² – 4ac = 52–4×(−2)×3=25+24=49 et 49 >0

x1=−5–√492×(−2)

=−5–7−4

=3 ou x2=−5+√49

−4=

2−4

=−0,5

Donc Q(x)=−2(x−x1)(x−x2)=2(x−3)(x+0,5)

3) = (−12)2–4×18×2=144–144=0 donc une racine double x0=1236

=13

On a donc R (x )=18(x−13)

2

4) S(x) = 9x² – 4 = (3x)² – 2² = (3x-2)(3x+2) (Plus rapide que le calcul de delta!!!).

Exercice 2 : f(x) = 8x² – 6x – 2

1) Comme 8>0 f est décroissante puis croissante. xS=616

=38

, f (38)=

−258

On a le tableau de variations suivant :

Et le tableau de signes suivant (signe de -8 donc – entre les racines).