29
1 ò†bà À óîíÕnÜaì âȇÝÜ ñíiÜa ЇÜa pbïšbî‹Üa ñ†a‡Èg ñíäbq órÜbrÜa óåÝÜ ðäbrÜa ‘‡ÿa ë …a†Çg åß oîìßbm ïÜÇ ‡bnþa ŠíŠ¤ b×þa åíìØnÛa@ë@òîiÜÛ@òíìè§a@ò òÇŠ†@òbß@‘ì@òèu @@ ÞìÜß@oíe@æb×ãa@òibîã @@

Cahier pédagogique d'élève

Embed Size (px)

Citation preview

1

@ò†bà@À@óîíÕnÜaì@âȇÝÜ@ñíi�Üa@�ЇÜapbïšbî‹Üa@ @

ñ†a‡Èg@ñíäbq@órÜbrÜa@óå�ÝÜ@ @ðäbrÜa@‘‡�ÿa@ @

ë@…a†Çg@åßoî�ìßbm@ïÜÇ@‡bn�þa@ŠíŠ¤

b×þaåíìØnÛa@ë@òîi�ÜÛ@òíìè§a@ò òÇŠ†@ò�bß@‘ì�@òèu@ @

ÞìÜß@oíe@æb×�ãa@òibîã@ @

2

Ôm��í†����á@ @������� ��، �������� ؛���

��� ������ ��� ���� ������ ���� ����� ������ !�"#� �$%%� &'( �� ����)� *#+ ,�� ��-�" �./01� 2" �����" ������ ��� �� ���3 �04� ����� ،�3���� ���

��� ،56&7: ,��1� �6&���: 9�.�� :#; ��7< ���� =�&����� 5%<>�� ��?@" )%@.�

�A&��� BC � ����&�2؛�%0D�� �6&���: �E����� F&���� 2" �����" G��>�3� �E" 9�.2؛���&���� �� �D�D�� �6&���: �E����� �%H F&���� 2" �����" 9�.�� �%I%��� 2�&�� 2� J&@�

"���، ��!��� 2�&�� ,�( ��KL� %�K( �7��" 9�.��. �N 2" OP�E�� Q�� ,�� ���N ������ ��� ���!�50!�"R� J������ ,�( ��K(

STCE�� 2" �����"�?&L� �� U�%I�3 ���� �%����� 5�7 2V�� �� !�"R� -%�6�F��W��، ��%331� F&���� 2" 2X���� �X@? E���Y� ���6��" �%WE��.

@@âÙÕÐì@±@b¾@�aëbš‹î@ì@êj@ @

3

@ @þa@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸ó���Ûë@ @

òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @

:ا����د�ت@å튷1@I†yaë@Þìèv¶@µëþa@òu‰†Ûa@åß@pü…bÈß@ÝyZH@ @

:�� ا����د�ت ا�����1. 3 7 9x x+ = ؛+2. 7 4 3 5x x− = ؛+3. 5 3 2 7x x− = ؛−4. 4 11 7 3x x− = ؛−5. ( ) ( )2 3 3 5 4x x+ − − ؛=

6. 42 7

x xx+ + ؛=

7. 1 2 1 5 7

3 4 12

x x x+ − +− =.

@å튷2@IÊìã@åß@pü…bÈß@Ýy@Z( )( ) 0ax b cx d+ + =ZH@ @ :�� ا����د�ت ا�����

1. ( )( )5 7 0x x− − ؛=

2. ( )( )4 2 1 0x x+ − ؛=

3. ( )2 3 4 0x x − ؛=

4. ( ) ( )2 3 7 5 0x x+ − ؛=

5. 23 4 0x x− =. @å튷3@IÊìã@åß@pü…bÈß@Ýy@Z2x a=ZH@ @

:�� ا����د�ت ا�����1. 2 9x ؛=2. 2 2x ؛=3. 2 13 0x − ؛=4. 2 9 16x − ؛=5. 29 16 0x − =. @å튷4@Ipü…bȽa@ÑîÃìni@òÛd�ß@ÝyZH@ @

�ن دره�����()' � �&%�، و �"! �� أر �� .د�8 7)��6 إ�4 3�2 و �� 2)1 0 ا���ل، .�-,ى آ��زة ا�)��6 �29 د8��� ا��3�2<� .�&د ا��2)1 ا����! ا�6ي آ�ن

�ا��تا��: @å튷1@IÝîr·@‰ìª@óÜÇ@òmëbÐnßZH@ @

: (� A)4 @"�? &رج � %)!1. 3x ؛≤2. 2x > ؛−3. 1x ؛≥4. 5x < −.

4

@å튷2@I†yaë@Þìèv¶@µëþa@òu‰†Ûa@åß@pbzua�ß@ÝyZH@ @@ 4(A �B�� :"�? &رج�� ا��,اC>�ت ا����� و (� �)

1. 3 7 9x x+ ≥ ؛+2. 7 4 3 5x x− ≤ ؛+3. 5 3 2 7x x− > ؛−4. 4 11 7 3x x− < ؛−5. ( ) ( )2 7 4 2x x+ − − ؛≤

6. 4 1 2 5x x− + ≤ ؛−7. 4 3 3 1x x− > ؛−8. 5 2 12 5x x+ < −. @å튷3@Iß@Ýypbzua�½a@ÑîÃìni@òÛd�ZH@ @

��0 ا��,%F�0 ا�����0 %",ح �Lد �LMA K�L,)4 ز�I�J� �GH�Fدة 0 8& �7� ا���Eر : دراه? 0A آ� �A�G؛ 4أداء : ا��,%�F اOو�4 ��L�)ا� �F%,�45أداء : ا� �A�G 0 آ�A &إ�4 دره? وا� �.�QR�� �%,B- دره��.

1. 03��x ,B- لH8 K�L,LOد ا�L 0 8& �ت SE- �BJ د�FG! ات ا��A�@د ا�&A. :اVA ا��اUC ا�BT,ي ���J@�2 ل

ا��,%�F اOو�4؛ . أ .ا��,%�F ا�(���L . ب

.ا�! 37�ن .��B ا��,%�F اOو�4 أرS8 0 ا��,%�F ا�(��x ��L&د �9? .2

:�����تا@å튷1@@Iåß@ÕÔznÛa@ݧaZH@ @

: �L2, ا���XJ ا�����2 3 8

.4 9

x y

x y

+ = + =

��0 اOزواج ا����� 0 ��XJد �� ا�&� :( )2 )و 1; )3 ; )و 2 )1; )و 2 )7 ; 2−.

@å튷2@Ið�¦a@ݧaZH@ @

:�� 2C,%� ا��XJ�0 ا�����02 3 1

5 2 12

x y

x y

− = + =

و 3 9

7 11

x y

x y

+ = − =

.

@å튷3@Iïãbîj½a@ݧaZH@ @

:�� ��L��2 ا��XJ�0 ا�����07

3

x y

x y

+ = − =

و 2 5

3 2 7

x y

x y

+ = + =

.

@å튷4@IpbàÄäÛa@ÑîÃìni@òÛd�ß@ÝyZH ��BA��Y 0%د&A �8&د ��B9,. 2و.

òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @

:وا�� ���ت ��زا�ا@å튷1@Ipbèvn½a@ðëb�mMÞb‘@òÓýÇM´nèvnß@Êìà©ZH@ @

�3T2, ا��L �2L�C:

5

:�&د �BY @�و%� ل .1 �BYا��AB

����

؛ �BYا��BC

����

؛ �BYا��GH

�����

. 2. �BY�(� �%ت ا��@�و�BYا�� Z��C د&�AE

����

. 3. !A�� .ADHEاGJ\ ]���2 ا�,�ع �3- 4(A�BY وا�&ة .4�Yا�� ����آ� ���� 0 ا�>��ت ا� !. Uأآ :

AB BH+���� ����

AB؛ AE+���� ����

CB؛ CG+���� ����

EF؛ FE+���� ����

HG؛ GF FB+ +���� ���� ����

AE؛ AD+���� ����

. @å튷2@IïÔîÔy@…†Ç@¿@òèvnß@lŠ™ZH@ @

:�L2, ا��3T ا���!

4,5 :ت ا�����أ�7? ا��@�و%�

AD AB

AE

AF AB

AB AC

=

=

=

=

���� ����

����

���� ����

���� ����

@å튷3@IòßìÜÈß@òya‹hi@ÁÔäÛa@œÈi@‰ì•ZH@ @ :�L2, ا��3T ا���!

:�&د � %)!• �^"Jرة ا��_D ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B؛ • �^"Jرة ا��_F ل���Rزا�� ا�! 7>C 4إ�D؛ • �^"Jرة ا��_A �BYزا�� ذات ا��R��AE

����

؛ • �^"Jرة ا��_H ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B؛ • �^"Jرة ا��_E �BYزا�� ذات ا��R��AE

����

. @å튷4@Iòî�†äç@paõb’ãgZH@ @ABC '() . • �^"Jا� aTLأD '�<� :AB DC=

���� ����

؛• �^"Jا� aTLأE �^"Jرة ا��_B ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�C؛ • �^"Jا� aTLأF '�<� :3AF AB=

���� ����

؛• �^"Jا� aTLأG '�<� :2BG BC= −

���� ����

؛• �^"Jا� aTLأH '�<� :AH AB AC= +

����� ���� ����

.

�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .

·@åíŠ1@Ibèmbîqa†yhi@òÏŠÈß@òİÔã@Ýîr·ZH@ @): (� ا�V"J ا����� )2 ; 3A و( )1; 5B و( )4 ; 3C )و − )3 ; 1D )و − )2 ; 2E و( )4 ; 2F − −

)و )5 ; 0G و( )0 ; 6H.

6

@å튷2@Iòèvnß@bnîqa†ygMòÈİÓ@Ñ–näß@bnîqa†ygZH@ @ V"J2, ا��L( )5 ; 2A و( )7 ; 3B و( )1; 4C.

AB: �&د إ�&ا��cت ا���BYت ا����� .1����

ACو ����

BCو ����

. :�&د إ�&ا��cت .2

• �^"Jا�L ��^"ا� deJ [ ]AB؛

• �^"Jا�M ��^"ا� deJ [ ]AC؛

• �^"Jا�N ��^"ا� deJ [ ]BC؛

• �^"Jا�P ��^"ا� deJ [ ]IA.

@å튷3@IòÏb�½a@lb�yZH@ @ V"J2, ا��L( )2 ; 3A و( )5 ; 7B و( )9 ; 8C.

.ACو ABأ�@U ا��@�.�0 .12. �BYا�� !�cد إ�&ا&�BC

����

.c ،BC? اGJ\ ا��@�.� @å튷4@I´nèvnß@ðëb�mZH@ @

V"J2, ا��L( )1;1A و( )3 ; 4B و( )6 ; 5C و( )4 ; 2D.

!A����0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . @å튷5@IñŠ–n‚½a@énÛ…bÈß@åß@bÓýİãa@áîÔn�ß@Ýîr·ZH@ @ 03��( )D ة,eEا�� �"�? ا�6ي ��د�2ا��@ 3y x= +.

V"J2, ا��L( )1; 5A و( )0 ; 2B و( )2 ; 7C.

1. ?�"@�(� �2@J��� �_Oا &JA ب�)�&د ا���� واOر7 )D.

2. V"J0 ا���)f(7 ا�! J7�@�(� !C ?�"و Bو �A&د 0 )D.

)اaTL ا��@"�? .3 )D.

@å튷6@I´nİÔã@åß@Š¹@áîÔn�½@ñŠ–n‚½a@òÛ…bȽa@†í†¤ZH@ @ 0�^"J2, ا��L( )1; 5A و( )3 ;11B.

1. ?�"@�(� �C�)�&د ا���� � ا�� )AB.

)أوC& ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .2 )AB.

@å튷7@Ið‹aìnÛa@M†ßbÈnÛaZH@ @

) :�L2, ا��@"���ت ا����� )1 : 4 3D y x= )و − )2

1: 5

4D y x

−= )و + )3 : 4 7D y x= + .

1. ?�"@ �3� �2@J��� �C� .اVA ا���� � ا����0 أن .2 :( ) ( )1 3//D D.

��0 أن .3 :( ) ( )1 2D D⊥.

���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z�� ABCDه, � A�9&7� ا��, '�<: 2AB 3SA و = )و = ) ( )SA ABC⊥ .

1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. 2. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. @å튷2Z@ @

SABCD Z�O '�� : 2ACا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, cm= 3وSA cm=. ��0 أن .1 :( ) ( )SO ABC⊥.

7

4SOأ�@U ا��@�.� .2 cm=. 3. U@أ� Z� . Y�SABCD? ا�B,م J\ اABCD ?c ،G @��� ا��,

òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @

���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1@Iòîİ�@òÛa†i@…†Ç@ñ‰ì•@lb�yMïãbîj½a@ÝîrànÛaZH@ @ 03�f !(% ���): ا�&ا�� ا�E^�� ا���,.� ) 3f x x=.

: ا M ا�Y&ول ا���! .12 1 0 4− x

12 9− ( )f x

.��L��2 �) f ا�&ا�� .2

@å튷2@Iâ†Èäß@�Ë@…†Ç@ñ‰ì–i@òÏŠÈß@òîİ�@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @g '�<�): دا�� 8^�� )4 3g =.

1. ��^Eد �� � ا�&ا�� ا�&�g. .gاVA �2�7, ا�&ا�� .2�رة ا��&د .3_ U@ا�� 6ا�&���g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .4

@å튷3@IáÜȽa@Ý•þ@òÐÛb«@òİÔã@åß@Š¹@ïãbîj½a@bèÜîr·@òîİ�@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @h �^"J��� ,�% !L��2ا�� �B(�)�7 ��^8 دا��( )2 ; 3A.

1. ��^Eا�&ا�� ا� � �� U@أ�h. )�&د .2 )h x ���&�x.

3. U@ا�( )1h و( )4h.

���&ا�� �1&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4h. .��L��2 �) h ا�&ا�� .5@å튷4@IòîÐÛfm@òÛa†i@…†Ç@ñ‰ì•@lb�yMïãbîj½a@ÝîrànÛaZH@ @ 03�f !(% ���) : ا�&ا�� ا���F�i ا���,.� ) 3 2f x x= +.

1. U@أ�( )0f و( )1f و( )2f و( )5f.

.��L��2 �) f ا�&ا�� .2

@å튷5@I´ßìÜÈß@åí…†Ç@ïm‰ì–i@òÏŠÈß@òîÐÛfm@òÛa…@ò�a‰…ZH@ @g '�<� ��F�i7 دا�� :( )1 5g )و = )2 7g =.

1. ��F�iا�&ا�� ا� � �� U@أ�g. .gأوC& �2�7, ا�&ا�� .2 .��g&ا�� � �0&د _�رة ا��&د .3���&ا�� �4&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .5

:��$�ءا Ýßb‘@å튷Z@ @

,GOا j�� :%�^��J ا�dT3 ا���! A&د ا�F[Oل .!

8

3 0 1 0 2 0 2 3 1 4 1 3 2 1 3 2 2 1 2 4

1. dT3ا� �B(�- !ا� ,GOد ا&A د&�. .اC VA&ول ا�>�e�eت .23. ��I�e�R@)@)� اا�� h6ال ه�J د&�. ���"�2lن .4 ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��L��2 H(��7 aTLأ. 5. !� .�h6B ا��@)@)� ا��I�e�R) ا�"@�� ا���G^�(أ�@U ا���&ل ا�>@� .آ��آ�ن C&و� �)>�e�eت ا��,ا .67. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��^G� .�&د ا�"��� ا�

a@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸òîãbrÛ

òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @

:����د�تا@å튷1Z@ @

:�� ا����د�ت ا�����1. 3 5 3x x+ = ؛+2. 2 2 2 1x x− = ؛−3. ( ) ( )2 3 7 3 2 5x x x− − − = ؛+

4. 2 3 4 3 2

3 5 15

x x x− + ++ ؛=

5. 4 2 33 2

7 4

x xx

− −− = −.

@å튷2Z@ @ :�� ا����د�ت ا�����

1. ( )( )2 3 5 7 0x x− + ؛=

2. 22 3 0x x− ؛=3. ( )( ) ( )( )3 2 1 3 5 0x x x x+ − − + − ؛=

4. 225 36 0x − ؛=5. ( )( ) 21 3 4 1 0x x x− − + − ؛=

6. 2 6 9 0x x− + ؛=7. 22 2 2 1 0x x+ + =. @å튷3Z@ @

��25 �)���د�� o"<71 أن ا��&د 3 7 9x x− + =. @å튷4Z@ @

x !"�"� د&A. ��0 أن .1 :( )( )210 3 4 2 1 5 4x x x x+ − = − +.

210: �� ا����د�� .2 3 4 0x x+ − =.

9

å튷@5Z@ @�ع، �03 إذا � ا-,ى 7دراه? �T,اء S"J%6 آ,%? Jا� qFL 0 ,7�.دره��0 6د ,.� .د.�7, .@�

.�&د 0�c ا�&., ا��ا�&

�ا��تا��: @å튷1Z@ @

��A �B)4 @"�? &رج(� ��)�� :�� ا��,اC>�ت ا����� و 9? 1. 5 3 3 7x x− ≤ ؛+2. 3 2 12 2x x+ ≥ ؛−3. 9 1 6 13x x+ < ؛+4. 5 4 4 7x x− > −. @å튷2Z@ @

:�� ا��,اC>�ت ا�����1. 5 7 3 1x x− ≤ ؛+2. 2 5 3 3x − ≥ ؛−3. ( )9 13 11 3 4x x− < ؛−

4. 3 5x x− > ؛−

5. 6 7 2 30

5 3

x x− ++ ؛<

6. 3 4 8 4x x− + ≤ ؛−

7. 3 2 52

4 7

x x+ −− ؛≤

8. 2 3 9 2 5 11

21 7 3

x x x− − +− ≤.

@å튷3Z@ @ :7",ح -,آ�ن �3,اء اOواL! ا��GOر ا�����

دره�� زاI& دره? وا�& �)@��A ا��ا�&ة؛ 50: ا�T,آ� اOو�4 ��L�)آ� ا�,T70: ا� &Iا�&ة 0.80دره�� زا� .دره? �)@��A ا�

U@L 0 أ�J�c ا�T,آ� ا�(���L؟ 4 37�ن أ�J�c ا�T,آ� اOو�4 أ

:�����تا@å튷1Z@ @

�XJ2, ا��L� : ( ) 2 4:

3 2 5

x yS

x y

+ = + =

)ه� ا�bوج .1 )2 ; 0 ��XJ(� ��( )Sf��اC �(A ؟.

2. ��XJ2,%� ا�C ��( )S.

@å튷2Z@ @

:2C,%� ا���XJت ا������� 2 8

2 4

x y

x y

+ = − = −

و 2 5 1

3 4 3

x y

x y

+ = − =

و 2 4 5

6 7 3

x y

x y

+ = − =

.

å튷3Z@ @

:�� ��L��2 ا���XJت ا�����3 5

2 5

x y

x y

− = + =

و 5 3 12

2 3 9

x y

x y

+ = − =

و 4 5 3

7 4 10

x y

x y

− = − =

.

@å튷4Z@ @)�L2, ا��@"���0 )D و( ) :ا���,.�0 آ�� %)! ∆( ) : 5 3D y x= )و − ) : 3 5y x∆ = − +.

10

)�&د Z[�"7 �^"L �%,2C ?c ��L��2 ا��@"���0 )D و( )∆.

@å튷5Z@ @�رق _0�FJ 0 ا�&.�7,(� ZJe \J%:

�J�c dJ_20 �J�c ,8tا dJeا�& و ا�� .دره�� �)&., ا��ا�& 25دره�� �)&., ا��T,اء ,C�7 �930م h9&ر �u(2 Z.0 و د�FJe,ا 0 ا�دره? 700د..

,C�,اه� ا�! ا-د ا�&.�7, ا�&A د&�dJ_ 0 آ�.

òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @

:�زا�� وا�� ���تا@å튷1Z@ @ABC '() . 1. �^"Jا� aTLأD �^"Jرة ا��_A ل���Rزا�� ا�! 7>B 4إ�C. BA�BY ا��@�و%� ل اVA ا�� .2 BC+

���� ����

. 3. 0�^"Jا� aTLأE وF 0�^"Jر7! ا��_B وC �BYزا�� ذات ا��R��AAB)4 ا��ا�!

����

. .BEFC]���2 ا�,��A! �&د .45. �^"Jرة ا����Rزا�� ا�! 7>�ل �E&د _B 4إ�C. 6. �^"Jه0 أن ا�,�C ��^"ا� deJ [ ]DF.

Š·@åí2Z@ @ABC '() . 1. �^"Jا� aTLأE '�<� :2AE AB=

���� ����

. 2. �^"Jا� aTLأF '�<� :3BF BC= −

���� ����

. 3. �^"Jا� aTLأG '�<� :CG CA CB= +

���� ���� ����

. @å튷3Z@ @

ABCD عHQازي أ� . 03�E '�<�L :2AE"^� 0 ا��@�ى AB AD= +

���� ���� ����

. 1. V"J0 أن ا���B وC وE ����"@ . 2. �^"Jأن ا� \JGاC ��^"ا� deJ [ ]BE.

3. �^"Jا� aTLأE.

�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .

@å튷1Z@ @ V"J2, ا��L( )1; 2A و( )1; 3B )و − )2 ; 4C −.

1. V"Jا� �) A وB وC. 2. �BYا�� ��cد إ�&ا&�AB

����

.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� .ACأ�@U ا��@�.� .34. �^"Jا� ��cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]BC.

@å튷2Z@ @ V"J2, ا��L( )1; 2A و( )2 ; 1B )و − )2 ; 3C − )و − )3 ; 0D −.

1. V"Jا� �) A وB وC وD. 2. !A���,ه0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . 3. �^"Jا� !�cد إ�&ا&�G عHQOازي ا� bآ, ABCD.

11

.ACو ABأ�@U ا��@�.�0 .4@å튷3Z@ @

0�^"J2, ا��L( )2 ; 3A )و − )0 ; 5B ?�"@و ا��( )D ة ذو,eE1ا����د�� ا��y x= − +.

1. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB����

.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� 2. !�cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]AB.

3. �^"Jأن ا� o"<7A ?�"@�(� !�J7( )D.

)�&د ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .4 )AB.

)أaTL ا��@"�? .5 )D.

��0 أن .6 :( ) ( )D AB⊥.

@å튷4Z@ @ V"J2, ا��L( )4 ; 1A )و − )2 ; 4B )و − )2 ; 0C )و − )0 ; 3D"�? ، وا��@( )D ة,eEذو ا����د�� ا��

3 15

2 2y x= +.

1. V"Jا� aTLأA وB وC وD ?�"@و ا��( )D.

2. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB����

.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� 3. !A���,ه0 أن ا�,ABCD عHQازي أ� . �ازي اHQOع JE"^� �&د إ�&ا�c! ا� .4 bآ, ABCD. )�&د ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .5 )AB.

��0 أن .6 :( ) ( )//D AB.

)�&د ��د�� ا��@"�? .7 ]واVG ا�"^�� ∆( ]AB.

���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z��>�' ABCDه, � A�9&7� ا��,: 2=AB 3 وSA )و = ) ( )SA ABC⊥ .

1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. .AC ?cSCأ�@U ا��@�.�0 .23. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. 4. U@أ�V ′ �CوOا !A�� .Y�SABC? ر@å튷2Z@ @

ABCDEFGH '�� ?I�9 تH�^@ ازي� : 3AB 4ADو = 11AEو = = . 1. U@أ�EG. ��0 أن .2 :( ) ( )AE EFG⊥.

.I�9? ا�bاو%� AEGاGJ\ أن ا��()' .34. U@أ�AG. 5. U@ت أ�H�^@ازي ا��� ?Y�ABCDEFGH. 6. ?@Yا�� ?Y� U@أ�ADCH. @å튷3Z@ @

SABCD Z�O '�� : 3ا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, 2AB cm= 5وSA cm=. .OAأ�@U ا��@�.� .1��0 أن .2 :( ) ( )SO ABC⊥.

.SOأ�@U ا��@�.� .3 . SABCDأ�@Y� U? ا�B,م .4U@�V أ .5 �SABCD �2@Jا�B,م �� ��& �237,ا��>B (A �e,م�Y? ا� ′ 3.

12

òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @

���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1Z@ @

f '�<�): دا�� 8^�� ) 3

4f x x=.

�ر7! ا��&د0% .1_ U@ا�� −2و 3أ�&���f. ���&ا�� �3&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2f. .��L��2 �) f ا�&ا�� .3

@å튷2Z@ @ 03�g ��^8 دا��'�<� :( )3 2g − =.

1. ,�2�7 &Cأو( )g x.

2. U@أ�( )2g و( )6g −.

���&ا�� �8&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .3g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .4

@å튷3Z@ @ 03�f !(% آ�� �.,� ��F�i7 دا�� :( ) 2 3f x x= −.

1. U@أ�( )3f و( )2f و( )0f.

���&ا�� �5&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2f. .��L��2 �) f ا�&ا�� .3

@å튷4Z@ @ ��F�i2, ا�&ا�� ا��Lh '�<� :( )4 13h ) و = )7 7h =.

.�h&د �� � ا�&ا�� .12. ,�2�7 &Cأو( )h x.

�ر7! ا��&د0% .3_ U@ا�� 5و 0أ�&���h. ���&ا�� �12&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .4h. .��Lh ا�&ا�� (� ��2 .5@å튷5Z@ @

): ا���,.� ��� %)! �Lf2, ا�&ا�� ) 3 4f x x= −.

1. U@أ�( )0f و( )2f و( )1f.

.��L��2 �) f ا�&ا�� .23. �^"J03 ا��( )3 ; 4A )ا�! �B(�)�7 ا��L��2! ه� ا��@"�? gو ا�&ا�� − )OA.

�ا�f ]���2 ا�&ا�� . أC H(� د&�g. .gأaTL ا��(�� ا��L��2! �)&ا�� . ب)0A ,2A . ج )g x ���&�x.

:��$�ءا @å튷1Z@ @

� � 50ا�Y&ول ا���! %�^! A&د ا�>�ادث ا��� �� .! &%�J�� �J ��&ة %.

13

A 0 1 2 3 4&د ا�>�ادث A 21 18 7 3 1&د اO%�م

�%�آ�ن C&و� �)>�e�eت ا��,اآ .1wا�� U@J,اآ�� و ا�,ددات ا��,ددات و ا�و ا� ��. :�&د ���h6B� �2@J ا��@)@)� ا��I�e�R آ� 0 .2

�ال؛ . أJا�� ا�"��� ا��G^��؛ . ب .ا�"��� ا���G^� . ج

3. �9Oا �A 0�cد�� �B�. K�9! وم ا��%M� �%�w�2 ا��@Jد ا�&�. @å튷2Z@ @

:.! .,ض >,وس ���دة ا�,%���Qت%)SE ا�Y&ول ا���! H7 0 �J�A V"L �6 أ�& ا9O@�م V"J0 ا� 4x≤ < 4 8x≤ < 8 12x≤ < 12 16x≤ < 16 20x≤ <

S�e<2 3 9 4 5 ا� S�e<ا�

ا��,اآ?

.أM ?�7 ا�Y&ول .1 .)@)� ا��L��2 �) ��I�e�R هh6 ا��@ .23. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !ا��Jا�� dJeد ا�&�. 4. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !� .أ�@U ا���&ل ا�>@�

a@ò����uŠ‡Ûa@å�����íŠb����¸òrÛbrÛ

òí…†ÈÛa@òİ’ãþa@ @

:����د�تا@å튷1Z@ @

:�� ا����د�ت ا�����1. 2 3 3 2x x− = ؛−2. ( ) ( )5 2 3 7 3 3x x− − = ؛−

3. 2 3 3 2 3 2 2 3x x− = ؛−

4. 215 13

15 13

x − = +−

؛

5. 2 13 12 4 2 2

21 7 3

x x x− −− =.

@å튷2Z@ @ :�� ا����د�ت ا�����

1. ( )( )2 3 3 2 0x x− + ؛=

2. 2 3 0x x− ؛=3. 2 2 2 2 0x x− + ؛=4. 29 5 0x x− ؛=5. 3 5 0x x− ؛=6. 216 7 0x − ؛=7. 2 2 1x x= ؛−

14

8. ( )( ) 23 5 2 9 0x x x+ − − + =.

@å튷3Z@ @��2 �)���د�� o"<7ϕ أن ا��&د ا�6ه2! 1 0x x− − =.

@å튷4Z@ @x !"�"� د&A.

��0 أن .1 :( )( )2 13 48 16 3x x x x− − = − +.

2: �� ا����د�� .2 13 48 0x x− − =. 4: ا�6ي %>"o ا��@�و%� ا����� �n&د ا��&د ا�z�<e ا�^��2! .3 13 2 48n n− × =. @å튷5Z@ @

Z%ز����@�وي د 912000,ر A&د 0 ا�E-Oص 7 ?BJ�� .ره�� � BJ S"L? أر��� 68O آ� وا�& 0 ا�0�9�2 � �Lأ ��(A ص�E-Oد ه|�ء ا&A دره? �1500&د.

�ا��تا��: @å튷1Z@ @

:�� ا��,اC>�ت ا�����1. 4 3 2 2x x+ ≤ ؛+2. 3 5 2 3x x− ≥ ؛−3. 3 2 7x x+ < ؛+4. 2 3 3 2x x− ≤ ؛−5. 2 3 3 2 3 2 2 3x x− > ؛−

6. 3 5 3 2 7

5 2 10

x x x− − +− ؛≤

7. ( ) ( ) ( )2

6 3 4 3 9 5 0x x x− − + − ؛>

8. ( )( )26 3 2 2 3 5x x x x− − + >.

@å튷2Z@ @2: ا�! o"<7 ا���Fو�7 ا����� �n&د Z��C اAO&اد ا�e>�>� ا�^����2 4 5n− + ≥ −.

@å튷3Z@ @ �F(3% �7ر��@� SE- ��^"% , �دره? 1.50دره? و آ���G �F%,�7 KLرة اCO,ة ه! 1.10إذا آ�ن آ� آ�)

���6B� �2@Jا ا���G SETر7� أم ��Gرة اCO,ة؟ 0.90���QR.� إ�4 �l.0 أ�(�G� دره? 0A آ� آ�)� ,، .{ي ا�

:�����تا@å튷1Z@ @

:�� 2C,%� ا���XJت ا�����2 4

7 3 25

x y

x y

− = + =

و 2 1

3 2 1

x y

x y

+ =− + = −

و 3 5 7

6 7 3

x y

x y

− = − = −

و 2 3 5

3 2 1

x y

x y

+ =

− =.

@å튷2Z@ @

:�� ��L��2 ا���XJت ا�����2 3

3 2 1

x y

x y

− = + =

و 5 2 9

3 4 5

x y

x y

+ = − = −

و 2 5

2 0

x y

x y

+ = − − =

.

@å튷3Z@ @

: �� ا���XJ ا�����2 2 21

7

x y

x y

− =

+ =.

@ @

15

@å튷4Z@ @)�L2, ا��@"���0 )D و( )∆ '�<� :( ) : 3 5 0D x y+ − )و = ) : 3 6 0x y∆ − + =.

��0 أن .1 :( ) ( )D ⊥ ∆.

)�&د Z[�"7 �^"L ا��@"���0 .2 )D و( )∆.

@å튷5Z@ @�ط اOولTء ا��BLا &�� �"%,F� �9ل &رب:

�ا �J�(A ه&.� .@EJ,ج �����دل" (YG أ � إذا d�l��� q.�Jا�� o%,F4 ا�(A ,eJJ@. ه&.� وا�&ا �J(YG إذا." Y�L ول�&دOط ا�Tا� �.

òî�†ä�a@òİ’ãþa@ @

:�زا�� وا�� ���تا@å튷1Z@ @ABC !. �%اوbا� ?I�9 '() A. 03�t ل� .Cإ�B 4اRزا�� ا�! 7>�رة ا�J�D �^"J"^� أaTL ا .1_A زا��R��t. 2. 03�E �^"Jا� �(c�� B �2 ل@J���C.

�^"J0 أن ا���E �^"Jرة ا��_C زا��R��t. �,ه0 أن ا��()' .3CDE �%اوbا� ?I�9. @å튷2Z@ @ABC !. �%اوbا� ?I�9 '() B.

�>�' Eو �LD2, ا�J"^�ن :1

3BE BC=���� ����

2ADو AB AC= +���� ���� ����

.

1. �3Tا� aTLأ.

��0 أن .2 :2 1

3 3AE AB AC= +���� ���� ����

.

3. V"Jأن ا� \JGاA وD وE ����"@ . @å튷3Z@ @

ABCD عHQازي أ� .

03�E وF '�<�L :1"^�ن

3AE AB AD= +���� ���� ����

5و 7

3 3AF AB AD= +���� ���� ����

.

1. �3Tا� aTLأ.

��0 أن .2 :4

3EF AC=���� ����

.

): اGJ\ أن .3 ) ( )//EF AC.

@å튷4Z@ @

ABCD ع وHQازي أ� E وF '�<�L :1"^�ن

3AE AB= −���� ����

12و 4BF AE AC= +���� ���� ����

.

�^"J03 ا��J 0���"@ا�� Z[�"7( )AF و( )CD.

��0 أن .1 :4BF BC=���� ����

. 2. �3Tا� aTLأ.

��0 أن .3 :3FD AB BC= − −���� ���� ����

3DE AB BC= − −���� ���� ����

.

4. V"Jأن ا� \JGاD وE وF ����"@ .

16

��0 أن .5 :4

3FE FD=���� ����

.

6. \JGاAE����

���&�DJ����

. @å튷5Z@ @ABC و '() O ا� bآ, �� .&اI,ة ا��>�^�

V"J03 ا��A′ وB′ وC′ Z^"ت ا��FeJ ،!ا��]، A)4 ا� ]BC و[ ]AC و[ ]AB.

��0 أن .1 :OA OB OC OA OB OC′ ′ ′+ + = + +���� ���� ���� ���� ����� �����

. 0AA: اGJ\ أن .2 BB CC′ ′ ′+ + =

���� ���� ����� �

. ��0 أن �)�()(�0 .3ABC وA B C′ ′ ′ �"c bآ, qFL. @å튷6Z@ @

ABCD hbآ, ��^@ O وK ��^"ا� deJ [ ]DC.

)ا��@"�? )AK Z^"%[ ]BD !.I ?�"@و ا�� ،( )BK Z^"%[ ]AC !.J.

�,ه0 أن: 3AB IJ=���� ���

.

�����ا :������ ا�).! ه6ا ا�bYء ا���)? ), ,O I J ?XJ� & �� ?(� .

@å튷1Z@ @ V"J2, ا��L( )2 ;1A و( )5 ; 6B و( )3 ; 2C − )و − )0 ; 3D.

1. V"Jا� �) A وB وC وD. 2. �BYا�� !�cد إ�&ا&�AB

����

.c ،AB? اGJ\ ا��@�.� ��0 أن ا��()' .3ABC �Gوي ا�@�0�9 ر أ�@ A. 4. !A���ا�f ]���2 ا�,C H(� د&�ABDC. 5. !�cد إ�&ا&�M !A�� .ABDC ,آb ا�,@å튷2Z@ @

0�^"J2, ا��L( )3 ; 5A و( )2 ; 3B ?�"@و ا��( )D !(% ���1: ا���,ف 4

2y x

−= +.

)o"<7 أن ا��@"�? .1 )D �^"J��� ,�%B.

)أaTL ا��@"�? .2 )D.

)��د�� ا��Ee,ة �)�@"�? �&د ا�� .3 )AB.

��0 أن .4 :( ) ( )D AB⊥.

5. !�cد إ�&ا&�M ��^"ا� deJ [ ]AB.

)أوC& ا����د�� ا��Ee,ة �)�@"�? .6 ]واVG ا�"^�� ∆( ]AB.

���ا��� :������ ا�@å튷1Z@ @ 03��SABCD Z��>�' ABCDه, � A�9&7� ا��,: 2=AB 3 وSA )و = ) ( )SA ABC⊥ .

1. 0��) :أن ) ( )ACSA ⊥. .AC ?cSC أ�@U ا��@�.�0 .23. U@أ�V م,Bا� ?Y�SABCD. 4. U@أ�V ′ �CوOا !A�� .Y�SABC? ر@å튷2Z@ @

ABCDEFGH �� ?I�9 تH�^@ ازي� ': 3AB 4ADو = 11AEو = =. 1. U@أ�EG.

17

��0 أن .2 :( ) ( )AE EFG⊥.

.I�9? ا�bاو%� AEGاGJ\ أن ا��()' .34. U@أ�AG. �ازي ا��@^�Hت .5 ?Y� U@أ�ABCDEFGH. 6. ?@Yا�� ?Y� U@أ�ADCH. 03�I وJ وK Z^"ت ا��FeJ !ا��]A)4 ا� ]BC و[ ]AE و[ ]EH.

�,ه0 أن ا��()' .7IJK �%اوbا� ?I�9 .

)�&-� ABCDEFGH,+*م ) $'�� ا���&% .81

2 .��� %&�/ 0�1 2$�3V ′.

Vأ�&5 ′.

@å튷3Z@ @SABCD Z�O '�� :3ا�6ي ,آABCD hbه,م JA�9 ?X&7� ه� ا��, 2AB cm= 5وSA cm=.

.OAأ�@U ا��@�.� .1��0 أن .2 :( ) ( )SO ABC⊥.

.SOأ�@U ا��@�.� .3 . SABCDأ�@Y� U? ا�B,م .4

�ى �از �)�@�ى @ o.م و,Bه6ا ا� Z^"L( )ABC "���تا�! ا��@�)��"^A Z)4 ا� )SA و( )SB و( )SC و

( )SD V"Jا� !.M وN وP وQ'�� ، :2SM cm=.

5. &Cم أو,B6ع ا�C ?Y�ABCDMNPQ.

@å튷4Z@ @ABCDEFGH '�� ?I�9 تH�^@ ازي� : 3AB cm= 4وAD cm= 6وAE cm=.

.ACأ�@U ا��@�.� .1�,ه0 أن .2 :( ) ( )GC ABC⊥.

.AGCاGJ\ ]���2 ا��()' .3��0 أن .4 :61AG cm=. :أ�@U ا�Y�Oم ا����� .5

• 1V ?@Yا�� ?Y�ABCDEFGH.

• 2V ?@Yا�� ?Y�AEFGH.

• 3V ?@Yا�� ?Y�ABDE.

• 4V ?@Yا�� ?Y�ABCEFG.

6. ?@Yا�� ,�ue7 &�� ��(A �e<ا�� ?@Yا�� ?Y� د&�ABCDEFGH �2@J�1

2.

7. ?@Y�237, ا�� &�� ��(A �e<ا�� ?@Yا�� ?Y� د&�ABDE ?(@���3

2.

òîöb–y⁄aë@òîãbîj½a@òİ’ãþa@ @

���ا�� :��وال ا�"!�� وا��وال ا�@å튷1Z@ @

03�f '�<�1: دا�� 8^�� 2

2f − =

.

.�f&د �� � ا�&ا�� .1�ر7! ا��&د0% .2_ U@ا�� −2و 1أ�&���f.

18

���&ا�� −�12&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .3f. .��L��2 f ا�&ا�� (� .4

@å튷2Z@ @): ا���,.� آ�� %)! �Lg2, ا�&ا�� ) 2 4g x x= − +.

1. U@أ�( )0g و( )2g و( )2 2g −.

���&ا�� 6 �&د ا��&د ا�6ي _�ر7� .2g. .��L��2 �) g ا�&ا�� .3

@å튷3Z@ @ 03�h 0�^"J0 ا� ,�% !L��2ا�� �B(�)�7 !ا� ��F�iا�&ا�� ا�( )2 ; 4A )و − )3 ; 5B −.

.��L��2 �) h ا�&ا�� .1 .hأوC& �2�7, ا�&ا�� .2���&ا�� .3 �@FL � .�h&د ا��&د ا�6ي _�ر7� ه@å튷4Z@ @ 03�f و ��F�i7 دا��g �2L�C !L��2ا�� ��B(�)�� :دا�� 8^�� �,.�ن .، Z ا��)��gو �f&د ا��(�� ا��L��2! ��3 0 ا�&ا��0 .12. ��L��2 د&�( )0f و( )2g.

���&ا�� �0&د ��L�2 ا��&د ا�6ي _�ر7� .3f. .gو fأوC& �2�7, آ� 0 ا�&ا��0 .4 .gو �f&د Z[�"7 �^"L �%,2C ا��(�)�0 ا��0��L��2 �)&ا��0 .5

:��$�ءا @å튷1Z@ @

� � 50ا�Y&ول ا���! %�^! A&د ا�>�ادث ا��� �� .! &%�J�� �J ��&ة %. A 0 1 2 3 4&د ا�>�ادث

A 21 18 7 3 1&د اO%�م1. �%�wا�� U@J,اآ�� و ا�,ددات ا��,ددات و ا�,اآ�� و ا�ت ا���e�e<(� �و&C ن� .آ :�&د ���h6B� �2@J ا��@)@)� ا��I�e�R آ� 0 .2

�ال؛ . أJا�� ا�"��� ا��G^��؛ . ب .ا�"��� ا���G^�. ج

3 .�9Oا �A 0�cد�� �B�. K�9! وم ا��%M� �%�w�2 ا��@Jد ا�&�. @å튷2Z@ @

:%)SE ا�Y&ول ا���! H7 0 �J�A V"L �6 أ�& ا9O@�م .! .,ض >,وس ���دة ا�,%���QتV"J0 ا� 4x≤ < 4 8x≤ < 8 12x≤ < 12 16x≤ < 16 20x≤ <

S�e<2 3 9 4 5 ا� ا�>S�e ا��,اآ?

.أM ?�7 ا�Y&ول .12. ��I�e�Rا �(@(@ا�� h6ه ��L��2 �) . 3. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� !ا��Jا�� dJeد ا�&�. .��@)@)� ا��I�e�Rأ�@U ا���&ل ا�>@��! �h6B ا .45. ��I�e�R@)@)� اا�� h6B� ��^G��� ا�"��� ا� &C� .�&د ا�dJe ا�6ي 7�%� ��&د ا�H �6 ا�B^"L 0%6? أ�9 .6w�2 ا��@Jا� U@8 0 ) 9^��(أ�.

19

òî�b�þa@Ò‰bȽa@åß@åØànÛa@òØj‘@@ @ðìè¦a@†yì½a@æbznßüa@‹bînuü@ @

@@

�%331� F&���� 2X��" 2X��" �%H �)��' ��

2X����

5R7����

��� ,��1� �6&��� 2" ��7�" Z����� :�.

[�0 2" ��7�" Z� :2x a=.

[�0 2" ��7�" Z� :( ) ( ) 0ax b cx d+ + =.

5R7���� =%\��� ZTـV��� Z�.

5!6������ ���� :���� ,��1� �6&��� 2" �!6���" Z�.

&�!" ,�� �!6���" :��� Z%D��. � ZTـV��� Z�5!6������ =%\��.

5�WE�� ��@6 2%����� ,��1� �6&��� 2" 2%��7�" ��W0 Z�.

%0%@" 2%����� ,��1� �6&��� 2" 2%��7�" ��W0 Z�.

5�WE�� =%\��� ZTـV��� Z�.

�%.>�� :�����

�%.; ����� 7�� J&�< ���!�.

�%.; ����� �"���" ^�&�< 7�� ���!�.

�%.; ����� �0%@��� Z%D���� ء0/(.

�%.; ����� 7�� J&�< ���!� %0%@".

%0%@" �"���" ^�&�< 7�� ���!�.

G��E" �%H 7�� J&�< 2" Y#.0� �%.; ���7 �`%< ���!�.

%0%@" �%.; ���7 �`%< ���!�.

�%I�a��� :�����

�%I�a� ����� 7�� J&�< ���!�.

�%I�a� ����� �"���" ^�&�< 7�� ���!�.

�%I�a� ����� �0%@��� Z%D���� ء0/(.

%0%@" �%I�a� ����� 7�� J&�< ���!�.

%0%@" �"���" ^�&�< 7�� ���!�.

7�� 2" Y#.0� �%I�a� ���7 �`%< ���!� 2� �&�<��%.

%0%@" �%I�a� ���7 �`%< ���!�.

�L�Cء

�%TC�( ��V�V��� �%.3��� ��%)�� ���!�.

�%TC�( ��V�V��� :��E��� ���!�.

�%TC�( ��V�V��� ��V!�� :����� bV�.

��7%��R� �%0%@��� 5#%D���� =%\��.

20

�� ������c��V���

���" ��%+���( ���!�.

��.Y =C�E" ��%+���( ���!�.

2%���" [���" ��%+���( ���!�.

�%�%+���4� 2%����" 2%�.)0 2%� ��V��� ���!�.

�%)�V" ��7�"

���!�����7�� J�C�>��� ��%)�V�.

F��" �%)�V" ء��7^�)0/�� J�C�>���.

�%�%" :#; 2" 2%�%)�V" �-��� ,�� F�����.

2%�%)�V" �"�� ,�� F����� �%�%" :#; 2".

���-L�

�"���" ���-4� �.)0 J&�< ,�� F�����.

�.)0 :�!� ���� ���-L� ,�� F�����A �.)0 ,�(B .

�"���" ���-4� �.)0 J&�< ء0/(.

J&�< ,�� F�������.Y ���-4� �%)�V" =C0� �%)�V"�.

���-4� J�T�7� ����- J&�< ,�� F�����.

�3�E���%TdI��

�%���� ��7%��R� 5�V���� G��� ,�� F����� : �-���"��T)�� �0��.31� ،�W�E��� G��� ،9�X��� ،5#%.�V���.

:��'1� Q�� bV� �� A&�H�%� �E��@" e%@.� G��!�� ���7%��R� 5�V���� ��.

%@.�:��'1� Q�� bV� �� f%�' �E��@" e G��!�� � �� ��7%��R� 5�V����.

� 5�V���� :��'1� ,�� �%`C� �� �%@X� �+� ,�� F�����

G��!��.

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@

21

pbãbznßüa@‹bînuü@òîÜàÇ@pa…b‘‰g@ë@|öb–ã@ñ†yì½a@ @pbî™bíŠÛa@ñ…bß@¿ س وليد بصفة عامة لي إن النجاح في االمتحانات الكتابية

مجهود منظم طيلة الموسم حظ بل هو ثمرة عمل منتظم وال

.الدراسي

:ما يجب تجنبه ا��7, ا��Y7�Jن 0A ا��3F, .! ا� >�ن أو ��j ا���Tآ� ا���eET؛UJY7 ا�")o و • ا��Fه�ت؛ه&ر ا��K9 .! ا��)��Bت و • د.�� وا�&ة؛ &روس ,اZ��C ��C ا� •���u ا��,ا��C؛ • &Iاbا� ,B@ا� • ��C؛ا��,اK9�(� ���l ة و,c,c U("J7 � �2��� 0�eE- &ى�7 �A��Y !. • UJY7K9� .ر."�ء ا�@�ء BLO? 0 أ�2Gب ه&ر و��Qع ا�

:المراجعة��؛ •"� ���@"7 ��. !A7,ا ��Cا,�(� \ �L,� ZQ�� ?9 �7,ف Z��C 4(A ا���ر%d و ا��E_��ت و ا.H8 0 �B�Bل ا���دة �&., ا�&روس؛ •��& ذ�fJ3�% f ا�2>' .! ,اZC ��ول إ�YLز ا���ر% • ?c 4ذك آ�,�)� أو��Gأ Z �B^,ق إ��! 7? ا�0 ا�

.أ8,ى

: االمتحان نصائح و إرشادات قبل�f@FJ؛ • oc �,fY �L ا��� ! �)�,ا��C و � 7"? �{(�C� Oن ��3 %�م �,Y �L�؛ • ?XL �م ا��Y& و ا��32, و ا�6u%� ا���از�L؛ •J��� f<e� اه? 32,ا F�ح �)�YJح ا�&راG!؛ا�G�"�ظ •�اة؛ •B �.,� !. ��Cا��,ا و ا�B(�C .,_� ���,.� ��ول إ�YLز ا� >��Lت ا����&ة �)��اG? ا�@��"� و ا >f@FL 0 �29 أن �7>0 •

L"�ط fF�Q؛إ�YLز ا���ر%0 ا��>)��� أ , �C& �03 -,%^� ا�2>' �29 ا�T,وع .! رؤ%� ا�>� و 9,اء7�، و 67آ, أن •

و � %",أ؛ ا�>� %&رس�K9 آ�ف �29 �h&A؛ •� 7{آ& C 0&و�� ا� >��Lت �., A)4 اOدوات ا�Hز � •7 fL�2(7{آ& 0 أG�� ��� ...). @^,ة، J")�، آ�س، �,آ�ر،

:نصائح و إرشادات أثنا ء االمتحان• 4(A ح�Q���� ا���)� �ت ا���eET و ر9? ا� >�ن �3�ور�9 �29 ا�T,وع .! 9,اءة SL ا� >�ن 9?

7>,%,ك؛�ر�9 ا�>,%,؛ •� ?B�(@7 &���&ءوا 3%2�ن �2-,ة 6� Hا� j�2� f%رؤ &JA ه�&J7 � �ص Z��C ا���ر0% ���0؛ •eL ا9,أ

22

� �7& آ��� SL ا��,%0 أو اwGO)�؛ •�� ؛ •�CR@,ع .! ا7 � �� ا�,م �B��9,7 و ا�, �ز ا • �(wGOا U�7,� ��@��)� .! ا��,%0؛ا�&أ �����ر%0 ا�@B)� و � 7"�& �VE ",وء و � ��B7 اG���ل أH9م ا�>2, ا��)�A � �L&ى ا�)�ن ا��O,؛ • Uاآ .! ور�9 ا�>,%, إ� ��& اG���ل أوراق ا�@�%&؛ @7��Y .! آ��� ا�>� XL? ور�9 7>,%,ك و � •• ��� و أG 4(A U�Y7 KL|ال �Cآ! إذا 67آ,ت إ &%� � J7@�ه�؛8, ."? �&و%�BJ .! ور�9 ا�@• �(wGO0 إ�&ى اA ���C�� �"%,[ 0 ,)أآ f%&� دون إ.,اط و إن آ�ن V". fJ ب�(^ �ا��A UC ه

,^��� dا�@|ال؛%.�آ o.ا� "� اU@LO ا�! 7���2,ات �,.��؛ • , Oا o(�7 إذا ��I�BJا� ���COول 7{]�, ا�� �2 ا�l"Lء ا��&ة ا��>&دة �)��دة و اG(�, ��@K ه�Jك bI�Cة Oول 7)��E% 6,ج 0 ا� >�ن، � E7,ج إ� 9 •

�B�%&"7 �29 f9ور ��Cا, !. f� !"2ا�� K9� .ا�

:نصائح و إرشادات بعد االمتحان���؛ •�Y%إ �Y�J� �F7ءل ��B و رآb اه�� A f)4 ا >�ن • f@FL �uT7 H. ت���CRا j��إذا KC,8 و 0�27 أfL 9& أ8^{ت .!

.ا���دة ا���ا���

23

a@��Õ¾aßìÿ@ @ 78�� :ا9ولا�

1(- ��!(% � : ( )2 1 2x x =− − ، 29 4 0x x− = ، 3 4 2 1x x− ≤ + .

2(- ��}@ : K�L,L�� د�L ,ح0 %"����@�,0�7 ا�ا� �I�J� :A)4 ز

����BJر 5دراه? �)@�H�� �A و 6 �A�@(� ?دراه. 2�ع ��0 اG�Fد 7)��6 0 8& �ت ا�LK�L, ا�! %"& �B ا��Jدي ��&ة Gل أH816أدى ا� �A�G 1(2�94 دره��.

H�� K�L,L�ا �B�H8 ���G! ات ا��A�@د ا�&A را و�BL K�L,L�ا �B�H8 ���G! ات ا��A�@د ا�&A د&�.

78�� :�,;:ا�ا� : @E& � أC,ه? آ����! �uT720 -,آ�

�ال هh6 ا��@)@)� &د� -)1J . 2(- ,COل ا&� U@أ�. �ه! A �2@L&د ا��@E& �0 ا�6%0 %"� أC,ه? 0A �&ل اCO,؟ -)3 .ا��h6B� ��^G ا��@)@)� ا�"��� &د� -)4 . (� ��L��2 هh6 ا��@)@)� -)5

78�� :��>:ا�ا�). م.م..! م ), ,O I J ����ا� V"J2, ا��L :( )2 ; 5A )و − )2 ; 6B و( )7 ; 5C و( )3 ; 4D.

1. V"Jا� �) A وB وC وD. ��0 أن .2 :( )4 ;1AB

����

.cAB? اGJ\ ا��@�.� ،

] Jde ا�"^�� K إ�&ا�c!�&د .3 ]BC.

)�&د ��د�� ا��@"�? .4 )AB.

�,ه0 أن .5C �^"Jرة ا��_D ل���Rزا�� ا�! 7>A 4إ�B. 6. �^"Jا� aTLأE �^"Jرة ا��_B �BYزا�� ذات ا��R��AC

����

.

78�� :�ا)=ا�ا� 03��SABCD �A�F7ار ��XJ � ,ه(SO) Z��>�' ABCDوA�9&7� ا��,SO = 4 cm

. SA = 5cmو ��0 أن ) 1AO = 3 cm 2 ( Z� ABCD ا�@U @��� ا��, SABCDا�@Y� U? ا�B,م ) 34 ( 03�� SEFGH م,B(� ,�ue7 SABCD '�<�SE= 2 cm . SEFGHا�@Y� U? ا�B,م

���&ره? ,CO15000 5000 3000 2700 2500 ا 0� &E@د ا��&A 1 8 7 3 1

24

ن1

ن1 ن1.5

ن1.5

ن0.5

ن0.5

ن0.5

ن0.5

ن0.5

ن1

ن0.5

ن1

ن1

@��Õ¾aðäbrÜa

>�+� ��% ا�

)�A@ ,+<: (ا� ��78 ا9ول;�8 �/ 2� :

1. 5 3 3 7x x− = +، 2. 2 3 9 7x x+ ≤ −، 3. 216 25 0x − =،

4. 2 3 5

3 1

x y

x y

− = + =

.

�ن: (ا� ��78 ا�:�,;!+,(

:8+�م ا���ول ا� ��; K*ز��8 9ر)��J���K 7ا �&5 �1د ا�A*ة

�N( 0 1 2 3 4% ا���Mة(�1د ا�A*ة

J�/P 6 12 7 10 5 )ا�$�$�ت(�1د ا�

آ��ا�$�$�ت ا�� �ا

1. .��Kأ %S T Nأ�1 ر�% ا���ول 0�1 ور.

2. ��� .��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�

3. ��� .��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�

4. ��� . أ�&5 ا����ل ا�&�); ��UJ ا�� &�&�� ا��$�

)أر)= ,+<: (ا� ��78 ا�:��>

1. �+ )% 2:�8 ا��& )D ��!A ا���� ��,��-/ P�:�K .-,��f %���/ �/�� / %��/ ;3( ), ,O I J.

. f)���ا�� ��3د /-��,�� W*رة ا���د . أ

.fأو�� �K-�� ا��ا�� . ب

2. �, ����� �> g-� ا��ا�� ا�(( ) 2 3g x x= − +.

)أ�&5 . أ )0g.

.1ه; ��gد ا���د ا�Jي W*رK. )���ا�� . ب

.gأ,\] 3; /��% / ��/� /���% ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ج

( )D

25

ن2

ن0.5 ن0.5

ن1

ن0.5

ن0.5

2*ن0.5

ن1

ن1

ن0.5

ن0.5

�ن: (ا� ��78 ا��ا)=!+,(

ABC <�:/.

�> Dأ,\] ا��+!� .1( :BD BA BC= +���� ���� ����

.

*ل WB*رة ا��+!� Eأ,\] ا��+!� .2K ; .Cإ�A 0)��زا�� ا�

$^ ا�+!�� C)�ه7 أن ا��+!� .3�/[ ]DE.

)أر)= ,+<: (ا� ��78 ا�"�/@

%���/ �/�� )3; ا��& *ى ا���&*ب إ�0 /��% / ), ,O I J� 7 ، ,� -� ا��+!( )1; 3A و( )5 ;1B.

1. 7� .Bو Aأ,\] ا��+!

): )�7 أن .2 )4; 2AB −����

` ا��&��3 � .S ،AB% ا�

; ا��+!� .3�Sد إ��ا��M ��!+ا� ^$ �/[ ]AB.

4. %�+ )أو�� ا����د�� ا��" $�ة ���& )AB.

+b أن .5K :2 4y x= − %�+ )ه; ا����د�� ا��" $�ة ���& ]وا�< ا�+!�� ∆( ]AB.

)PSث ,+<: (ا� ��78 ا�&�دس

7e��SABCD .1��Kار ��� )ه�/� /� )SO =(�ا�� .K�1�N وABCD <�(3OA cm= 5SAو cm=.

4SO: )�7 أن .1 cm=. .أ�&5 /&�� . ABCDدون �i*K^ أh*ال أPgع ا���)= .2$2 0�1 ه�م �NSABCDم j"k )+!= ا���م .3��SEFGH 0�3 إ��gإ ;�W9م ا���� ��'$K

.322,464cmا�Jي ���. ABCDEFGH�Jع ا���م .,&-� ا� $'�� kأو��

26

@��Õ¾asÜbrÜa@ @

Þëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaÞëþa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZæbnİÔãæbnİÔãæbnİÔãæbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @/�N�!( 7ت ا� �-PA �lل «Téléboutique»8+�م ا���ول ا� ��; �1د /-���ت إ��ى ا��*اK^ ا���*/��

�/�� ��S5 أ&� Tة /����، وذ�:

7�S 10 20 50 100 ا� �-�l )���ره%

2 4 23 21 )ا�$�$�ت(�1د ا��-���ت

5. ��� ) ن0.5. (��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�

6. ���) ن1. (أ�&5 ا����ل ا�&�); ��UJ ا�� &�&�� ا��$�

7. ��� )ن0.5. (��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�

ïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaïãbrÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cÁÔã@Éi‰cHHHH@ @@ @@ @@ @

3. 7e �f <�� ��!A دا�� :( )2 3f = −.

)نf . )1أو�� �W'� ا��ا�� . أ

��/� /���% ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ب/ %��/ ;2 3:/f) .1ن(

4. ����� -� ا��ا�� ا��,g <�( :( ) 3 2g x x= −.

)أ�&5 . أ )0g) .0.5ن(

)ن0.5. (g)���ا�� ��4د ا���د ا�Jي W*رK. . ب

) نg) .1أ,\] 3; ,�@ ا����% ا�&�)b ا� �:�2 ا��-��,; ���ا�� . ج

sÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛasÛbrÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @

1. ���� ): �2 ا����د�� ا� )3 2 1 5x x− − )ن1(. =

)�2 �-��8 ا����� .2 )S <��: ( ) 2 5:

5 3 4

x yS

x y

+ = − =

)ن1.5( .

27

ÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaÉiaŠÛa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@o�ÁÔã@o�ÁÔã@o�ÁÔã@o�HHHH@ @@ @@ @@ @

%���/ �/�� )3; ا��& *ى ا���&*ب إ�0 /��% / )O,I,J، >+ا�� �- �, ( )A 1; ) و 2 )B 5 ; 4

)و )C 2 ; 0 %�+ )و ا��& 1: ا����ف )���د� . ا��" $�ة ∆(1

2y x= −.

)نC ) .1.5و Bو Aا��+< /:2 .6

; ا�� ��� ��د إ��ا .7�SAB����

` ا��&��3 � )ن0.5+ن SAB. )0.5% ا�

�% ا�MاوABC ;3 �8ا1 ��دا 0�1 ا���2، )�ه7 أن ا��:�> .8�NA) .1ن(

+b أن .9K :( )C∈ )ن0.5( .∆

10. %�+ ))�ه7 أن ا��& )∆ %�+ )ه* W*رة ا��& )AB ل*K ; )نC. )1.5إ���(A 0زا�� ا�

11. ` � )h�8+� إ,\�ء ا��& +�% ا� )ن0.5( .��% ا�&�)bو /:�. 3; ا�� ∆(

�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛa�ßb¨a@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÁÔã@týqÁÔã@týqÁÔã@týqÁÔã@týqHHHH@ @@ @@ @@ @

ABCDEFGH .3�� ل*h س��N 5�e/6cm.

)نAG. )1أ�&5 ا��&��3 .1

)نAEFGH. )1أ�&5 ��% ا���&% .2

AEFGH �-&�(1,+*م ) $'�� ا���&% .3

2k =.

.��1 2$ )ن1( .أ�&5 ��% ا���&% ا��

÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛa÷…b�Ûa@åíŠànÛaI@ZI@ZI@ZI@ZÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãÑ–ã@ë@æbnİÔãHHHH@ @@ @@ @@ @

s�-/ أ��� j$A700 �$�N9رة 3; )�= ا�� . دره% ��

�@ ا��*ع ��> 7�S ا�*ا�� /��� , 7/ �$�N9ى أآ-� �1د /7 ا� kي ��ى أ��� اJا� s�-���(16 دره��.

71 2+8 � �8+b أ��� ر) ;e� ا�*ا�� j��+7 �-�= ا��S 2Nدره�� ��150د أ.

28

@��Õ¾aÊia‹Üa@ @ ــــــــــ�ــــــــــــــــــــــــ�ـــــــ*نا�ـــــــــــــــ�ـــ ا�ـ ــ�ـ+ـ�ـ<

1 1 1

1 1 1

1 1 1 1

),ــ+ــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا9ول �8!; ا���ول أ���. آ\�� 71 �1د ا��8Mرات 9و���ء ا� J�/P ا�0 ا���ر�� PAل أ�8م ا��+�ءات

. ا� *ا���W ا��-�/�� ���h ا�&�� ا��را���

4 3 2 1 0 �1د ا��8MراتJ�/P 30 36 20 24 12 �1د أو���ء ا�

(1– ��� .��د /�*ال هUJ ا�� &�&�� ا��$�

(2– ��� .��د ا�+��� ا�*�!�� ��UJ ا�� &�&�� ا��$�

.أ�&5 /��ل ا��8Mرات –3)

),ــ+ـــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ:ـ�,;

20 �2 ا����د�� -)1 4 5 6x x− = + 2(- �7 �2 ا�� �ا� 7 4 5x x− ≥ −

�2 ا����� - )3 2 3 5

5 2 4

x y

x y

+ = + = −

.

),ــ+ـــ< 4( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ:ـ��> f <�� ��!A (3): دا�� 6f �> دا�� ) gو = :5x+3– g(x)= .

. ��fد �W'� ا��ا�� – 1)

.g(0) أ�&5 – 2)

. - 2ه* ��gد ا���د ا�Jي W*ر�K )���ا�� – 3)

(4 – 7� ��/� /���% gو f/:2 /-��,�� ا��ا�/ %��/ ;3.

29

1,5 1

0,5 1 1

0,5 0,5 1

0,5 0,5

2

),ــ+ـــ< 5( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�ــ�ا)= (O,I,J) <�� %���/ �/�� / %��/ :OI=OJ=1cm. ���� -� ا��+< ا��, :A(4 ;3) وB(6 ;2) وC(2 ;-1).

1( ��� ; ا���Sد إ��ا�� %S �3�&ا�� ` � . AB ا� . )��زا�� ذات ا�� ��� Oه; W*رة ا��+!� C )�7 أن )23( %�+ . أ�&5 ا����/2 ا��*�. ���&�% ا�Mاو�8 3; )�ه7 أن ا��:�> )4�N.

%�+ .(AB)و ا���*دي 0�1 ا��& +�% Cا���ر /7 ��د ا����د�� ا��" $�ة ���&

),ــ+ــ< 3( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�"�/@ SEFGH K�1�N ه�م =(�/ .EFGH .��g ل*h 8cm .1��Kوار [SE] <�(:12SE cm=

' ' ' ' 'S E F G H ا���م ��'$K *هSEFGH �-&�(k <�( :2' 36 B cm= &/ ��� �1ة�N'ا���م ' ' ' 'S E F G H .

�% ا�MاوSEG ;3 �8)�7 أن - )أ – 1)�N <�:/E. . SGأ�&5 - )ب

.��SEFGH% ا���م Vأ�&5 – 2) ,&-� ا� $'�� kا�&5 – )أ – 3)

` –)ب � '��% ا���م V'ا� ' ' ' 'S E F G H

�ن ,ــ+ــ!( ا�ـــــ ��8ــــــ7 ا�&�دس( !��� ا�\eــ2 /�!�� 8&�وي &/ ��gأر ��!N أ��� T��830 m و ���*h ^$, 2:�8 ��g�1. ( ��gا�+!�� ا9ر UJر أ��� )�= ه�N 71 2+8 � s�-�150000 %دره. ��gا�+!�� ا9ر UJا���)= ا�*ا�� /7 ه � .��د أ7�S 2N �-�= ا��

@ @