TP n°2 Physique Focométrie des Lentilles Minces

Jebali Hatem-Hamdi Hatem-Nafti Houssine-Ounissi Borhen ISET RADES-L1GE2

1 | P a g e

Table des matières Introduction et objectif : ...................................................................................................................2

Liste de matériel : .............................................................................................................................2

Quelques images de matériel : ..........................................................................................................2

Manipulations : ................................................................................................................................ 4

1)Méthode d’autocollimation : ......................................................................................................... 4

2)Méthode de Conjugaison : ........................................................................................................... 4

3)Méthode de Bessel : .................................................................................................................... 4

.Conclusion: ....................................................................................................................................... 5

Recherche ............................................................................................................................................... 6

I) les lentilles : ................................................................................................................................. 6

-Principe : .......................................................................................................................................... 6

-Caractéristiques d’une lentille : ...................................................................................................... 7

-Types de lentilles : .......................................................................................................................... 7

II) les différents types de méthodes : ........................................................................................... 9

1. Autocollimation ................................................................................................................................ 9

Montage : .......................................................................................................................................... 9

2. Méthode de Bessel ......................................................................................................................... 9

Explication : ..................................................................................................................................... 10

3. Formules de conjugaison : .................................................................................................... 10

2 | P a g e

COMPTE RENDU DE TRAVAUX PRATIQUES :

FOCOMETRIE DES LENTILLES MINCES

Introduction et objectif :

Après avoir identifié les différentes lentilles, nous avons déterminé la distance

focale d’une lentille mince convergente de différentes façons :

- méthode d’Autocollination - méthode de Conjugaison - méthode de Bessel

Liste de matériel :

Une lampe

Une alimentation

Un banc optique

Une lentille convergente

Un écran blanc

Un miroir

Quelques images de matériel :

Figure 1:Lampe

3 | P a g e

Figure 2:Banc optique et écran

Figure 3:Lentilles-+miroir

4 | P a g e

Manipulations :

1) Méthode d’Autocollination :

.Dans cette méthode on Déplace l’ensemble L/miroir sur le banc d’optique de façon à

ce que l’image de retour de l’objet lumineux soit nette dans le plan de cet objet.

*𝑓𝑎𝑢𝑡𝑜= 𝑜𝑓̅̅ ̅(distance)

~Résultat en pratique : 𝒇𝒂𝒖𝒕𝒐 = 21.5 cm

2) Méthode de Conjugaison :

.Dans cette méthode on déplace la lentille 𝑙1 jusqu’à on obtient une image inversée

sur l’écran.

*1

𝑂�́� -

1

𝑂𝐴 =

1

𝑂�́� (avec OA, O�́� et O�́� sont des distances).

~Résultat en pratique : 𝟏

𝟐𝟕,𝟓 +

𝟏

𝟕𝟐,𝟓 = 0.050 �́�=

𝟏

𝟎,𝟎𝟓𝟎 = 20 cm

3) Méthode de Bessel :

5 | P a g e

.Dans cette méthode la source et l’écran étant fixes, en déplaçant la lentille, il y a

deux positions sur le banc telles qu’on observe une image de l’objet sur l’écran. On

appelle D la distance objet-écran et d la distance séparant les deux positions de la

lentille.

Avec D=5*𝑓𝑎𝑢𝑡𝑜 et 𝑓𝐵𝑒𝑠𝑠𝑒𝑙=𝐷2−𝑑²

4𝐷

~Résultat en pratique :

On a 𝑃1=28.5cm et 𝑃2=77.6cm d=49.1cm 𝑓𝐵𝑒𝑠𝑠𝑒𝑙=107.52−49.1²

4∗107.5= 21,26cm

Tableau résumé :

Distance focale Valeur

Méthode d’Autocollination Méthode de Conjugaison Méthode de Bessel

21.5cm 20cm 21.26cm

.Conclusion: Après la réalisation de ce TP on distingue que les distances focales des

trois méthodes sont très proches avec une variation ± 1.5 cm à peu près.

Donc en se limitant à ces trois méthodes on conclut que la Distance focale

est toujours la même f est constante.

6 | P a g e

Recherche

I) les lentilles : Une lentille optique est un composant fait d'un matériau généralement

isotrope et transparent pour la lumière dans le domaine spectral d'intérêt.

C'est le plus souvent un type de verre optique, ou des verres plus classiques,

des plastiques, des matériaux organiques, voire des métalloïdes tels que le

germanium. Les lentilles sont destinées à faire converger ou diverger la

lumière.

Son utilisation implique que son indice de réfraction soit différent de celui du

milieu dans lequel elle est plongée (air, huile, eau...). Les lentilles possèdent la

plupart du temps un axe de symétrie confondu avec l’axe optique mais les

techniques récentes et les besoins de l'industrie et de la recherche font qu'une

part non négligeable des lentilles n’a pas d'axe de symétrie.

Il existe aussi des lentilles qui agissent sur d’autres types de rayonnement

électromagnétique, au moyen d’un champ électrique et/ou d’un champ

magnétique.

-Principe : Lorsque l’onde lumineuse rencontre un dioptre (surface séparant deux milieux

homogènes d’indices différents), la lumière est réfractée en suivant les lois de

Snell-Descartes. Une lentille est l'association de deux dioptres et par

conséquent va appliquer deux réfractions à la lumière incidente.

Dans le cadre de l'optique géométrique, on considère ainsi que les rayons

lumineux issus d'un objet sont réfractés par la lentille, sauf ceux passant par le

centre optique de la lentille.

Figure 4:Lentille plan convexe convergente +Lentille plan convexe Divergente

7 | P a g e

-Caractéristiques d’une lentille : Les lentilles sphériques possèdent un axe optique qui est confondu avec leur

axe de révolution. D'autres types de lentilles dont les dioptres ne sont pas des

portions de sphère à symétrie de révolution, ne possèdent pas à proprement

dit un axe optique. Par exemple les lentilles asphériques, free-form ou

cylindriques n'ont pas d'axe optique en soit. On appelle centre optique le point

de l'axe optique par lequel les rayons peuvent passer sans être déviés.

-Types de lentilles : Une lentille mince est une lentille qui remplit les trois conditions suivantes :

l’épaisseur de la lentille est petite devant le rayon de la première face

l’épaisseur de la lentille est petite devant le rayon de la seconde face

l’épaisseur de la lentille est plus petite que la valeur absolue de la différence

entre le rayon de la première face et le rayon de la deuxième face, les rayons

étant comptés algébriquement.

Les lentilles épaisses n’ont pas les mêmes propriétés que les lentilles minces.

Lentilles sphériques

Les lentilles sphériques se divisent en deux grandes familles :

lentilles convergentes (à bord mince) : rapprochent les rayons de l’axe optique

en transformant un faisceau parallèle en un faisceau convergent ;

lentilles divergentes (à bord épais) : éloignent les rayons de l’axe optique en

transformant un faisceau parallèle en un faisceau divergent.

Lentilles cylindriques

Les lentilles cylindriques sont des cylindres au sens large (forme obtenue en faisant

translater une courbe selon une génératrice). Les dioptres sont eux-mêmes des

8 | P a g e

cylindres. Elles sont parfois désignées sous l’appellation "lentilles anamorphiques"

(en particulier dans le monde du cinéma) car elles peuvent être utilisées pour réaliser

des anamorphoses.

Lentilles asphériques

On appelle lentille asphérique un objet dont la forme est proche d'une portion de

sphère, mais non strictement sphérique. L'intérêt de la lentille asphérique réside

dans une amélioration des performances optiques en périphérie de l'image.

Remarque : on s’intéresse juste pour ces types de lentilles, mais il y’on a beaucoup.

9 | P a g e

II) les différents types de méthodes :

1. Autocollimation

L’autocollimation est une méthode de détermination de la position du foyer d'un

système optique. Ce montage de focométrie requiert, en plus du système, l'utilisation

d'un miroir plan et d'une source ponctuelle de lumière.

Le principe de l'autocollimation est utilisé dans les lunettes autocollimatrices, qui sont

des instruments de mesure employés en ingénierie mécanique et optique pour les

alignements de bancs d'optique ou les mesures de faibles angles et de parallélismes

de surface.

Les autocollimateurs peuvent être optiques et la détermination du foyer de la lentille

s'effectue à l’œil, ou électro-optiques et la détermination se fait à l'aide d'un

détecteur.

Figure 5:Shéma de principe de l'Autocollination

Montage : Dans le cas d'une lentille convergente, celle-ci est placée entre le miroir et la source

de lumière. On obtient donc, par réflexion, une image de la source de lumière du côté

de celle-ci. On déplace alors la lentille jusqu'à ce que la source de lumière coïncide

avec sa propre image réfléchie. La distance entre la lentille et la source de lumière

est alors la distance focale de la lentille.

2. Méthode de Bessel La méthode de Bessel est une méthode focométrique de détermination

expérimentale de la focale d'une lentille convergente.

10 | P a g e

Principe : On considère une lentille mince convergente de focale f', de centre O, de

foyers image F' et objet F.

Soient D, la distance entre l'objet A (sur l'axe optique) et l'écran (où l'on visualise

l'image A'), et d, la distance entre les deux positions de la lentille qui assurent la

conjugaison de A et A', (c’est-à-dire la netteté de l'image sur l'écran). On peut

déduire la valeur de la focale f' par la formule :

Figure 6:Shéma de principe de Bessel

Explication : 3. Formules de conjugaison :

Les formules de conjugaison de Descartes donnent une relation entre les positions

sur l'axe optique d'un objet A et de son image A' par rapport au centre optique O.

Elles sont exprimées avec des distances algébriques.

Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille :

On suppose que A' est réelle (c’est-à-dire projetable sur un écran) : .

Il faut pour cela que A soit placé sur l'axe optique à une distance .