Condenser designoptimisation

Engineering

Economics for Cost

Optimization

Department of Mechanical Engineering

Khon Kaen University

ตัวอยา่งของปัญหาเศรษฐศาสตร์วศิวกรรม

2

รถยนต์ หน่วย Gasolene Hybrid

ราคา บาท 1,300,000 1,500,000

อัตราการส้ินเปลือง กิโ ลเมตร/ลิตร 9 12

ระยะทางการใ ช้งานต่อปี กิโ ลเมตร 35,000 35,000

ราคาน้ำ้า มัน บาท /ลิตร 30 30

ค่าบ้ำา รุงรักษา % ของราคารถ 3% 3%

อายุการใ ช้งาน ปี 10 10

มูลค่าซาก % ของราคารถ 25% 25%


3

Tube Diameter

Water velocity Number of tubes per pass U

Tube Length , L

Pump Power

Surface area

mm. m/s N W/m2 K ( m. ) W m2

15

1.568 506 3565 0.933 2313 44.48 1.743 448 3837 0.989 2511 41.80 2.240 349 4034 1.210 3250 39.76 2.614 314 4265 1.271 3642 37.61

18

1.513 363 3394 1.138 2264 46.75 1.816 303 3741 1.252 2560 42.90 2.096 260 3979 1.374 2944 40.33 2.725 202 4433 1.585 3940 36.20

22

1.458 249 3505 1.315 2187 45.28 1.823 199 3786 1.521 2541 41.91 2.026 179 3969 1.612 2776 39.98 2.431 150 4115 1.866 3425 38.56


4

Unit VSD Fixed SpeedInvestment THB 60,000 180,000

100% Flow kW 6.72 6.7290% Flow kW 6.70 4.9080% Flow kW 6.47 3.44100% Flow hrs90% Flow hrs80% Flow hrs

Electricity Cost THB/kWh 3

Pump

Power Consumption

Operation hour200040002000

5

ราคา มูลค่า – - เวลา• ซื้อเครื่องจกัรมา -----

– จา่ยเงินซื้อตามราคา Capital,

– สนิทรพัยน์ัน้ม ีมูลค่า, Value

– ใชไ้ปต้องการขายเครื่องจกัรนัน้ อาจขายได้ในราคาต้ำ่าลง , Depreciation

– หรอืใชเ้ครื่องจกัรนัน้จนหมดอายุใชง้าน ,Life

– อาจขายซากได้ , Salvage Value

Time

Value

Straight Line Method

รศ.ดร. สมหมาย ปรเีปรม 6

เรื่องของเงิน และการลงทนุ• มเีงินฝากธนาคาร ได้ดอกเบีย้ (Interest)• ไมม่เีงิน ไปกู้เงิน เสยีดอกเบีย้• มเีงิน ไปลงทนุ (Investment)

– อาจได้ก้ำาไรมากกวา่ ดอกเบีย้(ถ้าเอาไปฝากธนาคาร)– อาจได้ก้ำาไรน้อยกวา่ ดอกเบีย้(ถ้าเอาไปฝากธนาคาร)– อาจขาดทนุ

• ไมม่เีงิน ไปกู้เงินมาลงทนุ เสยีดอกเบีย้– ต้องท้ำาก้ำาไรใหม้ากกวา่ดอกเบีย้

7

Basic Technical Terms• Capital Investment เงินลงทนุ• Annual Income รายรบัรายปี• Annual Cost รายจา่ยรายปี• Interest Rate อัตราดอกเบีย้• Rate of Return อัตราผลตอบแทน

– Rate of Return = ก้ำาไรต่อปี / เงินลงทนุ x 100% (simple Method)

• Pay Back Period ระยะเวลาคืนทนุ– Pay Back Period = เงินลงทนุ / ก้ำาไรต่อปี (simple Method)

• Investment Life ระยะเวลาลงทนุ• Salvage Value มูลค่าซาก

8

ต้นทนุการผลิตประกอบด้วย 2 สว่นหลัก1. Fixed Cost

1. Loan Interest (ดอกเบีย้เงินกู้)2. Depreciation Rate (ค่าเสื่อมราคา)3. Administration and General Expenses (ค่าบรหิาร ฯ)4. Insurance Expenses (ค่าประกัน)5. Taxes (ภาษี)

2. Variable Cost1. Fuel Cost (ค่าเชื้อเพลิง)2. Operation and Maintenance Cost (ค่าด้ำาเนินการและ

ซอ่มบ้ำารุง)ปัญหาหลักคือค่าใชจ้า่ยเหล่านี้เกิดขึน้ในเวลาท่ีแตกต่างกัน

9

ดอกเบีย้ทบต้น Compound Interest• ฝากเงิน 100 บาท อัตราดอกเบีย้ 10 %ต่อปี

สิน้ปีท่ี เงินต้น ดอกเบีย้ยอดรวม

1 100 10 1102 110 11 1213 121 12.1 133.1.... ... .. ...

ถ้าคิดแบบง่าย ยอดรวม = 100 + 3y x 0.1 ฿/y = 130 บาท

ในการวเิคราะหท์างเศรษฐศาสตรท์ี่ต้องการความละเอียดต้องคิด Compound interest

10

Future Worth factor, FWF = (1+i)n

F = P(1 + i)n

• F = Future value• P = Present value• i = Compound Interest Rate• n = Number of Year

n

i %

F

1 2

P

0

+

-

time

mon

ey

Equation: F = P(1 + i)n

Notation: F = P(F/P, i, n)

Excel Function: @FV(i, n, A, Pv, type)

Rate Interest Rate, iNper Peroid, nPmt Equal amount per peroid, APv Present Value, Ftype 0 : at end of peroid 1 : at beginning of peroid

11

Example ฝากซื้อพนัธบตัรรฐับาลประเภทระยะเวลาไถ่ถอน 5 ปี ดอกเบีย้ทบต้นในอัตรา 4.5 % เป็นมูลค่า 500,000 บาท เมื่อครบก้ำาหนดไถ่ถอนจะได้เงินเท่าใด

เงินต้น P500,00

0 บาทระยะเวลาไถ่ถอน n 5 ปี อัตรา ดอกเบีย้ทบต้น i 4.5 %Future Worth Factor, FWF

(1+i)^n 1.2462

ยอดเงินไถ่ถอนม, FP x FWF

623,091.0 บาท

n

i %

F

1 2

P

0

12

Present Worth factor, PWF = 1/(1 + i)n P = F/(1 + i)n

• F = Future value• P = Present value• i = Compound Interest Rate• n = Number of Year

n

i %

F

1 2

P

0

+

-

time

mon

ey

Equation: F = P(1 + i)n

Notation: F = P(F/P, i, n)

Excel FunctionPV(Rate, Nper, Pmt, Fv, type)Rate Interest Rate, iNper Peroid, nPmt Equal amount per peroid, AFv Future Value, Ftype 0 : at end of peroid 1 : at beginning of peroid

13

Ai

iPn

)1(1

• P = Present value• A = Annual value• i = Compound Interest Rate• n = Number of Year

Notation: P= A(P/A, i, n)

n

i %

A

1 2

P

0AAA A

Uniform Annual Series Present Worth factor, SPWF

iiSPWF

n

)1(1

Excel FunctionPV(Rate, Nper, Pmt, ., type)Rate Interest Rate, iNper Peroid, nPmt Equal amount per peroid, Atype 0 : at end of peroid 1 : at beginning of peroid

Break Even Point Method• ระยะเวลาจากจุดเริม่ต้นโครงการถึงจุดที่ผล

ตอบแทนรวมสะสมเท่ากับเงินลงทนุ • ส้ำาหรบัโครงการมกีารลงทนุเบื้องต้นครัง้เดียว

ตอนเริม่โครงการ และมผีลตอบแทนจากการลงทนุประเมนิเป็นรายปี

Simple Pay Back Period = First Investment Cost Annual Benefit

• หากต้องการหาระยะเวลาคืนทนุที่แน่นอนกวา่นี้ต้องท้ำาตารางกระแสเงินสะสม (Accumulation Cash Flow) ของโครงการ ระยะเวลาจากเริม่ต้นโครงการถึงเวลาที่กระแสเงินสะสมเท่ากับศูนย์พอดีก็คือ ระยะเวลาคืนทนุนัน่เอง

14

15

Present Worth Method

ใชก้ารแปรมูลค่าค่าเงินทกุรายการที่เก่ียวขอ้งในโครงการ ใหเ้ป็นมูลค่าสทุธ ิณ เวลาปัจจุบนั (Net Present Value, NPV) ทัง้นี้โดยกำาหนดให้รายจา่ยเป็นจำานวนลบ สว่นรายรบัเป็นจำานวนบวก มูลค่าปัจจุบนัสทุธ ิ(NPV) จะเป็นตัวชีใ้นการเปรยีบเทียบ เชน่หากพจิารณาเฉพาะค่าใชจ้า่ยในการลงทนุของโครงการ ซึ่งอาจประกอบด้วย เงินลงทนุเบื้องต้น (Investment Cost) ค่าด้ำาเนินการรายปี (Annual Operating Cost) ค่าบ้ำารุงรกัษารายปี (Annual Maintenance Cost) โครงการใดใหค่้า NPV ต้ำ่าที่สดุแสดงวา่เหมาะสมท่ีสดุในเชงิเศรษฐศาสตร์

16

A A A AP

i %, n yr

โครงการ B

NPVB

year 0

PA A A A

i %, n yr

โครงการ A

NPVA

year 0

โครงการ A ม ีNPV (จา่ย) น้อยกวา่จงึคุ้มค่าทางเศรษฐศาสตร์

มากกวา่

ตัวอยา่งเปรยีบเทียบรถยนต์ไฮบรดิ

17

รถยนต์ หน่วย Gasolene Hybrid

ราคา บาท 1,300,000 1,500,000

อัตราการส้ินเปลือง กิโ ลเมตร/ลิตร 9 12

ระยะทางการใ ช้งานต่อปี กิโ ลเมตร 35,000 35,000

ราคาน้ำ้า มัน บาท /ลิตร 30 30

ค่าบ้ำา รุงรักษา % ของราคารถ 3% 3%

อายุการใ ช้งาน ปี 10 10

มูลค่าซาก % ของราคารถ 25% 25%

การหาค่าใชจ้า่ยรายปี

18

วิธีทำา

อัตราการส้ินเปลืองน้ำ้า มันต่อปี ลิตร 3,889 2,917

ราคาน้ำ้า มันต่อปี บาทต่อปี 116,667 87,500

ค่าบ้ำา รุงรักษา+ประกันต่อปี บาทต่อปี 39,000 45,000

ค่าใ ช้จ่ายต่อปี บาทต่อปี 155,667 132,500

มูลค่าซาก บาท 325,000 375,000

การเปรยีบเทียบ NPV

19

Interest 8%

GasoleneYear 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Investment 1,300,000Annual Cost 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667Savage Value -325000Total Cost 1,455,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 155,667 -325,000PWF=1/(1+i) n̂ 1.00 0.93 0.86 0.79 0.74 0.68 0.63 0.58 0.54 0.50 0.46PV of total cost 1,455,667 144,136 133,459 123,573 114,420 105,944 98,096 90,830 84,102 77,872 -150,538NPV 2,277,561 HybridYear 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Investment 1,500,000Annual Cost 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500Savage Value -375000Total Cost 1,632,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 132,500 -375,000PWF=1/(1+i) n̂ 1.00 0.93 0.86 0.79 0.74 0.68 0.63 0.58 0.54 0.50 0.46PV of total cost 1,632,500 122,685 113,597 105,183 97,391 90,177 83,497 77,312 71,586 66,283 -173,698NPV 2,286,515

20

Condenser Cost Optimization• Condenser Design:• For a given heat load:

– Vary tube dia. And water velocity give different condenser area and pumping power.

– High water velocity Less condenser area Less investment cost.

– High water velocity More pump power required Higher operating cost.

• Optimum economic cost must evaluate over the “condenser life” using “Net present value, NPV method”.

21

Condenser Cost Optimization

Size

Cost

Investment Cost

Pumping Cost

Total cost

Example of 1 MW power plant condenser design

22

Tube Diameter

Water velocity Number of tubes per pass U

Tube Length , L

Pump Power

Surface area

mm. m/s N W/m2 K ( m. ) W m2

15

1.568 506 3565 0.933 2313 44.48 1.743 448 3837 0.989 2511 41.80 2.240 349 4034 1.210 3250 39.76 2.614 314 4265 1.271 3642 37.61

18

1.513 363 3394 1.138 2264 46.75 1.816 303 3741 1.252 2560 42.90 2.096 260 3979 1.374 2944 40.33 2.725 202 4433 1.585 3940 36.20

22

1.458 249 3505 1.315 2187 45.28 1.823 199 3786 1.521 2541 41.91 2.026 179 3969 1.612 2776 39.98 2.431 150 4115 1.866 3425 38.56

23

Economics Design Conditions• Condenser Life: 15 years.• Salvage value = 2% of condenser cost• Operating hour: 8,000 hr/y• Interest rate: 6% per year• Electrical Cost: 3 Baht/kWh• Maintenance Cost: 5%(of Condenser Cost) per

year• Condenser cost, C = m + nA Baht

m = 150,000 Baht n = 23,520 Baht/m2

A = condenser surface area, m2

Parameter Symbol Calculation Value Unit

Condenser Life Assume 10 years

Operating hour Assume 8000 hr/y

Salvage value Assume 5 % of condenser cost

Interest rate Assume 7 % per year

Electrical Cost Assume 3.2 Baht/kWh

Maintenance Cost Assume 4.5%(of Condenser Cost) per

year

Condenser cost

m Assume 150000 Baht

n Assume 23,520 Baht/m2

CC = m + nA

Baht

24

25

AssignmentUsing Net Present Value (NPV)1. Select 1 case to calculate NPV by yearly cash

flow method.2. From yours calculation results of the

“Condenser design”, determine the most economically deign.

เปรยีบเทียบระบบ Fixed Speed และ Variable Speed Pump

• จากขอ้มูล Pump สองระบบท่ีก้ำาหนดใหจ้งวเิคราะหว์า่หากจะซื้อ Pump ใหมเ่พื่อใชง้าน 5 ปีควรซื้อ Pump ระบบใด

26




Pump

Power Consumption


27

• ตัวอยา่ง ลงทนุ P บาทเมื่อเริม่ได้คืน A บาท/ปี ระยะเวลาโครงการ n ปี

• P = P(SPWF)• เมื่อ irr = i

Internal Rate of Return, irr

คืออัตราผลตอบแทนท่ีได้จากการลงทนุของโครงการ (ซึ่งยงัไมท่ราบ)จะหาได้จากการ Trial-and-error โดย เมื่อคิดมูลค่าทกุอยา่ง ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง เชน่คิดท่ี Present Worth

Expenses = Incomes

n

i %

A

1 2

P

0AAA A

irr มกัจะใชเ้ป็นตัวตัดสนิใจการลงทนุ โดยมกัเปรยีบเทียบกับอัตราดอกเบีย้ธนาคาร

28

Example Cash Flow, IRR …by using Excel

year 0 1 2 3 4 5Investments - 1,000,000

Annual Cost- 300,000 - 300,000

- 300,00

0

- 300,00

0

- 300,000

- 300,00

0

Annual Income500,000 500,000 500,00

0

500,00

0

500,000

500,00

0

Net annual --(irr)-800,000

200,000 200,00

0

200,00

0

200,000

200,00

0

Accumulate (Cash Flow)

-800,000 -600,000 -

400,000

-200,00

0 -

200,00

0

irr = IRR@(..range.., guess) 7.93%

เปรยีบเทียบระบบ Fixed Speed และ Variable Speed Pump

• หากเดิมใชร้ะบบ Fixed Speed อยูจ่ะคุ้มค่าหรอืไมท่ี่จะเปล่ียนมาใชแ้บบ Variable Speed

29




Pump

Power Consumption


Technology

Condenser designoptimisation