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RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ IBN KHALDOUN - TIARET FACULTE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE ET SCIENCES DE LA MATIERE DEPARTEMENT DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE MÉMOIRE DE FIN D’ÉTUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MASTER DOMAINE : SCIENCES ET TECHNOLOGIE FILIÈRE : GÉNIE ÉLECTRIQUE SPÉCIALITÉ : Automatisation et contrôle des systèmes industriels THÈME Présenté par : MESSABIH Mohamed Et ZEKRI Boulanouar Devant Le Jury : M. HATTAB Abed El-illah Université de Tiaret Encadreur M. ALLAOUI Tayeb Université de Tiaret Co-encadreur M. SBAA morsli Université de Tiaret Examinateur M. ACED Mohamed Reda Université de Tiaret Président Année universitaire : 2011-2012 Modélisation et Commande pour la stabilisation d’un robot pendulaire inversé sur des roues Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m

Robot pendulaire inversé a des roues

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2. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYSFNFSDJFNFOUT Nous tenons tout dabord remercier Dieu le tout puissant et misricordieux, qui nous a donn la force et la patience daccomplir ce Modeste travail. . En second lieu, nous tenons remercier notre encadreur Mr : Hattab Abd El-illah et notre Co-encadreur Mr : Allaoui Tayeb , a leurs prcieux conseil et leurs aide durant toute la priode du travail. . Nos vifs remerciements vont galement aux membres du jury pour lintrt quils ont port notre recherche en acceptant dexaminer notre travail Et de lenrichir par leurs propositions. Nous tenons galement remercier toutes les personnes qui ont particip de prs ou de loin la ralisation de ce travail. Enfin, nous adressons nos plus sincres remerciements tous nos proches et amis, qui nous ont toujours soutenue et encourage au cours de la ralisation de ce mmoire. . Merci tous et toutes.w.A B B Y Y.com 3. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYEejdbdft! ! Opvt!tpnnft! !! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!NFTTBCJI!Npibnnfe! !!!!!!!!!!!!Fu! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![FLSJ!Cpvmbopvbs! !! opvt!eejpot!df!usbwbjm! ! B!mb!nnpjsf!ef! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Opt!qbsfout/!w.A B B Y Y.com 4. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYListe des figures Chapitre I : tat de lartFig I.1 schma de pendule inverse..5 Fig I.2 Les applications de pendule inverse6 Fig I.3 Segway i180 series (gauche) et iBot 4000 (droite)7 Fig I.4 EMIEW (gauche) and EMIEW2 (droite)8 Fig I.5 QA (gauche) and QB (droite)9 Fig I.6 nBot...10 Fig I.7 Deux plate-forme roues avec actionneur roue raction...10 Fig I.8 les trois cas du pendule inverse.11 Fig I.9 Diagramme de robot pendule inverse12Chapitre II : modlisation mathmatiqueFig II.1 Modle dynamique du robot pendule inverse..16 FIG .2 Inclinaison et dplacement linaire du robot..17Fig .3 Diagramme de moteur a cc..18Fig .4 Diagramme de corps libre de la dynamique dinclinaison..20Fig Diagramme de corps libre dune roue.21Fig .6 Dplacements des roues lors dun changement de direction...24w.A B B Y Y.com 5. rmA B B Y Y.cto he reomFig Diagramme de corps libre de la dynamique dangle de direction..26Fig II.8 Schma de principe du systme en boucle ouverte.29Fig II.9 La rponse echlon en boucle ouvert de langle Fig II.10 La rponse echlon en boucle ouvert du dplacement.30 Fig II.11 La rponse echlon en boucle ouvert de la direction...30Chapitre III : la commande dun robot pendule inverseFig III.1 schma de commande systme on boucle ferme34 Fig III.2 : Schma bloc du systme command38 Fig III.3 Le schma bloc dun contrleur LQ...41Chapitre IV : La simulationFig IV.1 La rponse impulsionnelle des variables dtats47 Fig IV.2 La rponse impulsionnelle des sorties de systme.47 Fig IV.3 la rponse impulsionnelle des variables dtats .48 Fig IV.4 la rponse impulsionnelle de la sortie de systme .48 Fig IV.5 la rponse step de langle 49 Fig IV.6 la rpons step de la sortie de systme.50 Fig IV.7. La rponse impulsionnelle de langlepar la commande optimale si on varie Cf.51Fig IV.8. La rponse step de la direction par la commande PID si on varie Cf52C lic khe re C lic kw.ww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 6. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYFig IV.9. La rponse impulsionnelle de la direction par la commande optimale si on varie Cf...52 Fig IV.10. La rponse step de langlepar la commande PID si on varie Cf53Fig IV.11. La rponse step de langlepar la PID si on varie Jw...54Fig IV.12. La rponse impulsionnelle de la direction par la commande optimale si on varie Jw..54 Fig IV.13. La rponse step de la direction par la commande PID si on varie Jw.....55 Fig IV.14. La rponse impulsionnelle de langlepar la commande optimale si on varieJw..55 Fig IV.15. La rponse impulsionnelle de la direction par la commande optimale si on varie Ra..56 Fig IV.16. La rponse step de la direction par la commande PID si on varie Jw.56 Fig IV.17. La rponse step de langlepar la commande PID si on varie Jw.57Fig IV.18. La rponse impulsionnelle de langlepar la commande optimale si on varie Jw57Fig IV.18. La rponse de linclinaison par la commande optimale et PID et de la direction aussi par la commande optimale et PID58AppendicesVI.1 Le fichier simulink de notre systme62 VI.2 Fig rsultats de la commande optimale pour la direction.63 VI.3 Fig rsultats de la commande optimale pour linclinaison...63 VI.4 Fig rsultats de la commande PID pour la direction.64 VI.2 Fig rsultats de la commande PID pour linclinaison...64w.A B B Y Y.com 7. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYListe des tableaux TAB II.1 Paramtres du systme15 Tab IV.1 les paramtres de la rponse impulsionnelle de langle avec la commande optimale47 Tab IV.2 les paramtres de la rponse impulsionnelle de la direction avec la commande optimale.49 Tab IV.3. les paramtres de la rponse echlon de langle avec la commandePID....50 Tab IV.4. Les paramtres de la rponse echlon de la direction avec la commande PD...50 Tab IV.5. Les paramtres de la rponse PID et optimale..58w.A B B Y Y.com 8. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYSommaire Remerciement Liste des figures Liste des tableaux Sommaire Introduction gnrale .1Chapitre I : tat de lart I.1. Introduction ..5 I.2. Pendule inverse 5 I.2.1 Applicatives ..5 I.3. Robot pendule inverse..6 I.4 Principe de fonctionnement de robot pendule inverse 11Chapitre II : modlisation mathmatique II.1. Introduction ..14 II.2.Le modle mathmatique de robot pendule inverse et leur systme dynamique ..15 II.3.Inclinaison et dplacement linaire16 II.3.1.Modle linaire dun moteur courant continu 18 II.3.2.Couple appliqu une roue ...18 II.3.3.Dynamique dinclinaison ..19 II.3.4.Dynamique des roues et du dplacement linaire .20 II.3.5.Modle dtat de la dynamique linaire..22 II.3.6. Fonction de transfert de la dynamique linaire .23w.A B B Y Y.com 9. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYII.4.Angle de direction .23 II.4.1.Modle dtat de la dynamique de direction..27 II.4.2.fonction de transfert de la dynamique de direction ...28 II.5 Le systme en boucle ouvert .28 II.5.1 La Rponse echlon en boucle ouverte....29Chapitre III : la commande dun robot pendule inverse III.1. Introduction .32 III.2. Commandabilit et observabilit.32 III.2.1. la commandabilite de linclinaison et dplacement linaire ...32 III.2.2. la commandabilite de longle de direction .33 III.2.3. lobservabilit de linclinaison et dplacement linaire .33 III.2.4. lobservabilit de longle de direction 33 III.3. Commande systme on boucle ferme .34 III.3.1. La commande classique (PID).34 III.3.1.1. Actions du rgulateurs PID 34 III.3.1.1.1. Laction proportionnelle .35 III.3.1.1.2. Laction intgrale 35 III.3.1.1.3. Laction drive ..35 III.3.1.2Commande de linclinaison et dplacement linaire du robot par PID ........36 III.3.1.2.1 Critres de choix des rgulateurs ..36 III.3.1.3Commande de longle de direction du robot par un PID ...37 III.3.1.3.1 Critres de choix des rgulateurs ..37 III.3.1.3.2 Procdure de synthse dun contrleur PD ...37w.A B B Y Y.com 10. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYIII.3.2. La commande linaire quadratique .38 III.3.3. Procdure de synthse dun contrleur LQ .39 III.3.4. Le choix des matrices de pondration .41 III.3.5. La rgulation de linclinaison et dplacement linaire du robot par un contrleur LQ 42 III.3.6. La rgulation de longle de direction du robot par un contrleur LQ.43Chapitre IV : La simulation IV.1. Introduction .46 IV.2. Le cahier des charges ..46 IV.3. La simulation par la commande optimale46 IV.3.1. la simulation de linclinaison et le dplacement linaire 46 IV.3.2. La simulation de la dplacement non linaire..48 IV.4. La simulation par la commande PID ..49 IV.4.1. la simulation de linclinaison et le dplacement linaire.49 IV.4.2. La simulation de la dplacement non linaire.50 IV.5. Test de robustesse ...50 IV.5.1. La variation de coefficient de friction..51 IV.5.2. La variation de moment dinertie ..53 IV.5.3. La variation de rsistance darmature .55 IV.6. La diffrence entre rsulta de la commande optimal et rsultat de PID.58 Conclusion ...59 Rfrences 60 Appendis ..62w.A B B Y Y.com 11. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYA. Programme matlab .62 B. Le fichier simulink de notre systme 64 C. Le rsultats de scope ..65w.A B B Y Y.com 12. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYLISTE DES NOTATIONS ET DES SYMBOLES (t) : angle de direction : efficacit de la bote de rduction (t) : angle dune roue i(t): angle de larbre moteurl(t): angle de la roue gaucheo(t): angle de larbre de la bote de rductionr(t): angle de la roue droite(t) : angle dinclinaison CF: constante de frictionD: distance entre larbre du moteur et le centre de gravitF(t) : force appliqu au sol par une roue Fl(t) : force appliqu au sol par la roue gauche Fr(t) : force appliqu au sol par la roue droite Jb: moment dinertie de la moiti du corps du robotJd: moment dinertie du robot autour de laxe verticalJw: moment dinertie de lune des rouesKe: constante de force lectromotrice des moteursKt: constante de couple des moteursM: masse de la moiti robot, y compris une roueMb: masse de la moiti du corps du robotMw: masse de lune des rouesT(t): couple livr une roueTi(t): couple livr la bote de rduction par un moteur courant continuTl(t): couple livr la roue gaucheTr(t): couple livr la roue droiteRa: rsistance darmature des moteursRg: rapport de la bote de rductionRw: rayon des rouesS: distance entre les rouesx(t): position du robotxl(t): position de la roue gauchexr(t): position de la roue droitew.A B B Y Y.com 13. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYIntroduction gnrale : Dans le domaine scientifique et celui de lenseignement, lautomatique a souvent recours des cas dtudes particuliers, qui sont reprsentatifs de grandes classes dapplications. De plus, avec lexprience, la connaissance de ces cas sest affine et ils fournissent aujourdhui une base idale pour comparer de faon valable les avantages et les inconvnients dapproches diffrentes. Le pendule invers est lun de ces cas typique qui occupe une place importante dans lindustrie comme un outil de transport, dinspection et dintervention dans des milieux hostiles, en particulier quand les capacits de mouvement autonome sont exiges. La description du pendule invers muni de son actionneur et ses capteurs ainsi que les divers phnomnes physiques prsents lors du fonctionnement, montrent la forte complexit due aux nombreux non linarits ainsi que la difficult modliser parfaitement la dynamique du systme pendule inverse -capteurs- actionneur. Le contrle du pendule invers pour le redressement et la stabilisation devient ardu, car la connaissance du systme se rvle imprcise et imparfaite En outre, la commande de ces systmes non linaires sous actionns reprsente encore un champ trs large et intressant dans les travaux de recherche de nos jours, o la conception des contrleurs pour les systmes sous actionns ne se limite pas lintrt de commander ceux-ci, mais elle prsente un avantage pour les systmes qui sont entirement actionns et quils ont aussi besoin davoir des contrleurs de ce genre, ces contrleurs sont implments en raison de scurit dans le cas o un des actionneurs de ces systmes subit un chec. Notre travail est appliqu un systme pendule invers, qui est un systme non linaire, instable, SIMO (Single Input Multiple Output) ; sous actionn, plus dun degrs de libert, trs sensible aux retard, afin dillustrer et comparer les diffrentes lois de commandes linaires et non linaires, leurs tests de performances et de robustesse mis en uvre et implments rellement sur un banc dessais pour le redressement et stabilisation du pendule depuis sa position dquilibre stable vers la position dquilibre instable. Quand on pense d'un pendule que nous pensons d'une boule l'extrmit d'un fil suspendu un point de pivot, ainsi un pendule invers est exactement le contraire. Le pendule invers est un pendule dont la masse est au-dessus du point de pivot, par le simple fait que sa masse est au-dessus du point de pivot du systme est instable par nature. En raison du faitw.A B B Y Y.com 14. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYqu'il est instable, c'est un trs bon exemple dans l'ingnierie de contrle pour vrifier une thorie du contrle. Pendule invers fournit un exemple bon modle pour un guidage fuse ou un missile, un systme d'aronef pour l'atterrissage automatique, stabilisation des avions dans le flux d'air turbulent, la stabilisation d'une cabine sur un navire, et ainsi de suite. Un robot deux roues pendule invers est un robot qui simule le comportement d'un pendule invers, c'est dire, nous cherchons comprendre un robot qui peut auto en quilibre sur deux roues que par la lecture et la comprhension des donnes fournies et d'agir sur le deux-roues selon. En raison de la nature instable du pendule, c'est un exemple de l'utilisation de la thorie du contrle. La thorie du contrle est une discipline qui traite du comportement des systmes instables. La sortie dsire d'un systme de rfrence est appel, quand un systme comme entres multiples il besoin d'un contrleur d'agir sur eux de sorte que sa possible d'obtenir la sortie dsir du systme. Un contrleur, en thorie du contrle, est un dispositif qui observent et manipulent les entres d'un systme de telle sorte que nous obtenons la sortie dsir. Par exemple, les capteurs d'une porte automatique (contrleur) qui va ouvrir la porte l'approche d'une personne. Dans ce cas, le contrleur est appel un contrleur en boucle ouverte, car on ne se proccupe pas des forces inattendues qui agissent sur le systme. Pour rsoudre ce problme, la thorie du contrle introduit commentaires. Dispositif de commande en boucle ferme utilise les informations pour commander la sortie d'un systme dynamique. Des architectures de contrleur en boucle ferme comprennent le rgulateur PID et la mthode LQR. Rgulateur PID signifie proportionnel-intgral-driv de contrleur et les tentatives pour corriger l'erreur entre la variable mesure du processus, c.--d. la variable que nous avons besoin de contrler, et d'un point de consigne, la valeur que la variable doit atteindre ou obtenir. Il a ralis par le calcul d'une action corrective pour rgler le processus en consquence et rapidement dans un afin de maintenir l'erreur minimale. C'est la somme des termes d'arbres, le terme proportionnel qui change la valeur de sortie selon l'erreur de courant, le terme intgral est proportionnelle l'amplitude de l'erreur et la dure de l'erreur, et le terme driv de PID calculer l'erreur au cours du temps. w.A B B Y Y.com 15. rmA B B Y Y.cto he re C lic khe re C lic kw.omww w w w w w w wwwF T ra n sf o rmbu yABB YPD3 3 3 3 3 3 3.0 3toYe e e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYLe rgulateur linaire quadratique (LQR) est une mthode bien savoir pour dterminer les ractions gains d'un systme dynamique. Il est suppos que nous avons un optimal plein retour d'tat, c.--d. que nous pouvons mesurer l'ensemble de nos Etats. Le but de projet est letude dun robot pendule invers, il est capable de marcher dans une surface plane. La capacit de balance sur deux roues est trs efficace pour la mobilit, la facilit de rotation dans lespace serr. - Faire la connaissance des scooters et robots en quilibre, le principe de lautobalance. - Calculer les paramtres dynammiques du vhicule, les quations dtat du modle. - Construire la simulation en Matlab. - Projeter le modle et fabriquer la structure mcanique du modle. - Construire le modle gnral en simulation: - Le modle quivalent le pendule inverse. - La simulation par Matlab-Simulink: scooter en quilibre. Dans un robot de pendule invers nous nous intressons la mesure de l'inclinaison du pendule, Pour mesurer l'inclinaison du systme pendule invers nous avons besoin de mesurer l'acclration dans deux axes, avec ces donnes, il est possible de dterminer l'inclinaison du pendule et plus prcisment l'angle qui impose un problme dinstabilit langle =0, il nous servira notamment, plus loin dans les chapitres suivants pour les tests des diffrentes commandes synthtises. Par la suite, nous dvelopperons un modle dynamique qui sera prsent sous forme dquations diffrentielles dduites partir du formalisme dEuler-Lagrange qui constitue une approche systmatique simple mettre en uvre. Puis, nous prsenterons ce systme dans lespace dtat. Une implmentation de ces modles sous MATLAB/SIMULINK sera galement prsente ainsi que les diffrents rsultats de simulation numrique. w.A B B Y Y.com 16. rmomto he re wChapitre I : tat de lart bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 17. rmomto he re wI.1. Introduction : Mener revue de la littrature avant chaque projet de recherche est essentiel. Cela peut fournir au chercheur des informations trs utiles sur les technologies disponibles et les mthodologies utilises par leurs homologues d'autres recherches travers le monde sur ce sujet. Ce chapitre fournit un rsum des revues de littrature sur des sujets lis deux roues pendule invers I.2. Pendule invers : Un pendule invers est un pendule qui sa masse suprieure son point de pivotement. Il est souvent mis en uvre avec le point de pivot mont sur un chariot qui peut se dplacer horizontalement et peut tre appel un panier et le ple. Alors que d'un pendule normale est stable lorsqu'il est accroch la baisse, un pendule invers est intrinsquement instable, et doit tre activement quilibre afin de rester debout, soit en appliquant un couple au point de pivot ou en dplaant le point de pivot l'horizontale dans le cadre d'un systme de rtroaction .Fig I.1 schma de pendule inverse I.2.1 Applicatives : La validation des mthodes de poursuite par retour visuel permettra une mise en uvre au sein du projet Attelage Virtuel (suite du projet AVIVA) qui consiste accrocher un vhicule meneur (avec conducteur) et un suiveur (autonome) grce des capteurs immatriels ou sans contact . Par ailleurs, lintgration de systmes de navigation tels que GPS (Etats Unis), GLONASS (Russie), GALILEO (Europe) et BEIDOU (Chine) permettra de raliser la commande distance, la commande via rseaux de transports autonomes (guidage, dtection et localisation des dfaillances). La figure (Fig I.2) illustre des applications potentielles de pendule invers. bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 18. rmomto he re w(Fig I.2) Les applications de pendule invers. I.3. Robot pendule inverse : Il y a plusieurs succs des produits commerciaux et de nombreux prototypes de recherche travers le monde. Dans les paragraphes suivants on va rappeler certains des produits, des recherches et des prototypes qui ont construit sur la base de deux-roues bases de robots d'quilibrage. Segway est un transporteur bien connu auto quilibrage personnelle, qui a t produite par Segway Inc du New Hampshire, tats-Unis . Il a t invent par Dean Kamen en 2001. Segway est entran par des servomoteurs et il peut acclrer jusqu' 20 kilomtres par heure. Un capteur d'inclinaison et de plusieurs gyroscopes sont employs dans Segway pour dtecter le mouvement angulaire de robot. Segway coureur est capable d'acclrer et dclrer en se penchant en avant ou en arrire. En 2006 IBot tait un autre produit qui a dvelopp de Kamen . IBot est un fauteuil roulant lectrique mobile. Il monte les escaliers et se tient en quilibre sur deux roues. IBot augmente sa hauteur quand il tient en quilibre sur deux roues. Augmenter la hauteur offre une vision du niveau des yeux pour une personne dsactiv pour communiquer avec d'autres personnes. Figure (Fig I.3) illustre les fonctionnalits IBOT. bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 19. rmomto he re wFig I.3 Les robots Segway i180 series (gauche) et iBot 4000 (droite)EMIEW est un robot humanode dvelopp par l'quilibrage dHitachi groupe de recherche . EMIEW reprsente une excellente mobilit et l'existence Interactive comme Workmate. Ce robot est un guide ou un robot de surveillance dans un environnement du monde rel tel que les bureaux, les usines ou les hpitaux. Hitachi a mis au point deux modles dEMIEW. Ces deux modles peuvent viter les obstacles et ont une vitesse de pointe de 6 kilomtres par heure. EMIEW2 t donn une mobilit accrue en dployant un systme de suspension pour chaque jambe et de reconnaissance vocale. Figure (Fig I.4) illustre plus de photos dEMIEWs. bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 20. rmomto he re wFig I.4 Les robots EMIEW (gauche) and EMIEW2 (droite)Anybots est une socit fonde par Trevor robotique Blackwell en 2001 . QA et QB sont deux robots de tlprsence mobiles dvelopps par Anybots que l'quilibre sur deux roues et de manuvre en douceur. Ces robots de fournir une communication facile via Internet pour un utilisateur, qui ne peuvent assister la deuxime place. QB est la dernire version de robot de tlprsence dAnybot. Il peut pivoter autour de son axe vertical et d'entranement 5,6 kilomtres par heure. Les figures (Fig I.5) illustre QA et QB, respectivement. bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 21. rmomto he re wFig I.5 Les robots QA (gauche) and QB (droite)David P. Anderson a dvelopp un prototype de robot sur deux roues d'quilibrage dans son atelier . Anderson a t choisi quatre mesures essentielles qui dfinissent le mouvement et la position de nBot. Ces mesures sont les suivantes: Position de robot Vitesse de robot La position angulaire des roues La vitesse angulaire des roues Ces mesures ont t sommes en une rtroaction au microcontrleur. Puis microcontrleur gnre le signal requis en tant que tension du moteur, qui est proportionnel au couple de moteur. bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 22. rmomto he re wFig I.6 nBotLe Laboratoire d'Electronique industrielle l'Institut fdral suisse de technologie en Suisse a construit un robot quilibrage vritablement mobile et autonome deux roues (JOE) . Les chercheurs ont dvelopp deux espace-tat contrleurs. Un contrleur commande la rotation autour de l'axe latral (hauteur) et le second un contrle de la dynamique autour de son axe vertical (lacet). Chaque contrleur de produire un couple ncessaire pour les moteurs droit et gauche.Fig I.7 Deux plate-forme roues avec actionneur roue raction bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 23. rmomto he re wI.4 Principe de fonctionnement de robot pendule invers : Un robot sur deux roues d'quilibrage est un systme instable dynamique. Cela signifie que le robot est libre de tomber en avant ou en arrire sans aucunes forces appliques. Robot est quilibre lorsque son centre de gravit et les roues sont situs sur une ligne verticale imaginaire identique. Sinon, les roues devraient suivre les chutes du robot jusqu' ce robot luimme l'quilibre. L'utilisation de deux roues seulement pour robot sur deux roues d'quilibrage de fournir un poids plus lger et plus lisse manuvre. La figure 1.1 illustre les fonctions de base du robot quilibrage .Fig I.8 les trois cas du pendule inverse bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 24. rmomto he re wFig I.9 Diagramme de robot pendule invers bu yABB Ytat de lartF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w w wwwYe e e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 25. rmomto he re wChapitre II : modlisation mathmatiquebu yABB YModlisation mathmatiqueF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IIC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w wwwYe e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 26. rmomto he re wII.1. Introduction : Mrup,fq,rqwxqut,eqpeqxqut,wp,eqttqevqwt,ecrcdnq,fq,uvcdunuuqt,nq,tqdqv,qv,nwu,rcutq,rqwt, uwuxtq,wpq,vtcvqevqutq., un,quv, pequucutq,fcpu,wp,rtqouqt,vqoru,fq, oqvvtq,cw, rqupv, wp,oqfnq, ocvtocvuswq, swu, tqrtuqpvq, rufnqoqpv, uqp, eqorqtvqoqpv0, Nc, fpcouswq, fw, tqdqv, uqtc, tqrtuqpvq,rct,fqw,oqfnqu,feqwrnu., nq,rtqouqt,fetuxcpv, nc,fpcouswq,fupenupcuuqp,qv, fq, frnceqoqpv, nupcutq., qv, nq, fqwuoq, fetuxcpv, nc, fpcouswq, fcpsnq, fq, futqevuqp0, Nc, fpcouswq, snqdcnq, fw, tqdqv, c, v, feqwrnq, crup, fq, rqwxqut, eqpeqxqut, fqw, eqpvtnqwtu, frtqpvqu,=,wp, eqpvtnqwt, encuuuswq,qv, ncwvtq,cxcpeq, qv, fcpu,etcswq,eqpvtnqwt,fqw,rctvuqu, urctoqpv, =, nq,rtqouqt, rqwt, ncpsnq,fupenupcuuqp,qv, nq,frnceqoqpv, nupcutq,qv, nq,fqwuoq, rqwt, ncpsnq,fq,futqevuqp0, Pq, eqvvq,rcqp., un,quv, rquuudnq,fcuuuspqt,furrtqpvqu,rqtrqtocpequ, cw,fqw,uqwu/uuvoqu,qv,xuvqt,wp,eqwrncsq,fqu,fpcouswqu,rct,nq,eqpvtnqwt0, Nqu, xcnqwtu, fqu, rctcovtqu, fw, oqvqwt, qv, fq, nc, dqvq, fq, tfwevuqp,qpv, v,qdvqpwqu, , rctvut,fq,nqwtu,ruetqu,vqetpuswqu,vcpfuu,swq,nqu,xcnqwtu,fqu,oqoqpvu,fupqtvuq,fw,tqdqv,qpv,v, quvuoqu, , rctvut, fw, oqfnq, fq, eqpeqrvuqp, oecpuswq, cuuuuv, rct, qtfupcvqwt, fcpu, nq, nqsueuqn, Ocvuc,qv,nqu,rqufu,fqu,furrtqpvqu,eqorqucpvqu,qpv,v,qdvqpwu,qp,nqu,rqucpvu,cxqe,wpq,dcncpeq, nqevtqpuswq0,`qwvqu,nqu,xcnqwtu,fqu,rctcovtqu,uqpv,rtuqpvqu,cw,`MN0,KK0=0, Rqwt,nq,fxqnqrrqoqpv,fw,oqfnq,ocvtocvuswq,tqrtuqpvcpv, nc,fpcouswq,fw,tqdqv., eqtvcupqu, trqvtuqu, fquxqpv, vtq, rcuvqu0, Pq, rcqp, sptcnq., qp, eqpuuftq, swq, nq, tqdqv, uqocupvuqpv,cwvqwt,fq,nc,rquuvuqp,xqtvuecnq.,swq,uqu,tqwqu,tquvqpv,qp,eqpvcev,cxqe,nq,uqn,qp,vqwv, vqoru,qv,swun,uq,frnceq,,dcuuq,xuvquuq0,Nqu,rqtequ,fq,tcevuqpu,qpvtq,nq,eqtru,fw,tqdqv,qv,nqu, tqwqu,cupuu,swq,nc,rqteq,eqpvturwsq,fwq,cw, oqwxqoqpv,fupenupcuuqp,fw,tqdqv,uqpv,scnqoqpv, psnusqu0,Qp,eqpuuftq,swq,nqu,oqvqwtu,crrnuswqpv,fqu,eqwrnqu,cw,tqwqu,qv,uwt, nq,eqtru,fw, tqdqv,uuownvcpoqpv, qv, swq,nqu,tqwqu,crrnuswqpv, , nqwt,vqwt,fqu, rqtequ,uwt, nq, uqn,rtqxqswcpv, wpq,ceentcvuqp,nupcutq,fw,tqdqv,cupuu,swwpq,ceentcvuqp,cpswncutq,cwvqwt,fq,ncq,xqtvuecn, rcuucpv, xctuqt, ncpsnq, fqtuqpvcvuqp, fw, tqdqv0, Oqu, trqvtuqu, uqpv, rtuuqu, crup, fqdvqput, wp, oqfnq,nupcutq.,duqp,swcrrtquocvur.,tqncvuxqoqpv,uuornq,tqrtuqpvcpv,duqp,nc,fpcouswq,fw, uuvoq, cwvqwt, fq, nc, rquuvuqp, fswunudtq0, Nq, eqpvtnqwt, eqpw, , nc, etcruvtq, KKK, fqxtc, vtq, uwrruucooqpv,tqdwuvq,crup,fcuuwtqt,nc,uvcdunuv,fw,uuvoq,ocnst,nq,rcuv,swq,nq,oqfnq,pquv, swwpq,crrtquocvuqp,fq,nc,fpcouswq,xtuvcdnq,fw,uuvoq0, _u ,nqu ,qrrqvu ,fqu ,rqtequ ,fq ,tcevuqpu ,qpvtq ,nq ,eqtru ,fw ,tqdqv ,qv ,nqu ,tqwqu ,cupuu ,swq ,nc , rqteq,eqpvturwsq,fwq,cw,oqwxqoqpv,fupenupcuuqp,fw,tqdqv,vcuqpv,rtuuqu,qp,eqpuuftcvuqp,nqtu, fw, fxqnqrrqoqpv, fw, oqfnq, ocvtocvuswq, tqrtuqpvcpv, nc, fpcouswq, fw, tqdqv., qp, uqtc, bu yABB YModlisation mathmatiqueF T ra n sf o rmC lic kto he reChapitre IIC lic k A B B Y Y.cPD3 3 3 3 3.0 3w.w w w w w wwwYe e e e er ebu yF T ra n sf o0 0 0 0 0 3.0ABB YPDerYw.A B B Y Y.com 27. rmomto he re wvtqwxqtcuv,cxqe,wp,oqfnq,rnwu,eqornqq,qv,eqpvqpcpv,rnwu,fq,vqtoqu,pqp/nupcutqu,fqxcpv,vtq, nupctuuu0,Qp,xc,qvtcutq,rct,nc,oqfnq,ocvtocvuswq,nqurceq,fvcv,qv,cwuuu,nc,rqpevuqp, fq,vtcpurqtv0,Oqvvq,crrtqetq,c,v,wvunuuq,rct,OM`JKQa,NQQMa0, SymboleValeur (Unit)Description,T, ,,,,,,,,,,,,@0A9A,*eo+,,,,,,,,,,,,,,tcqp,fqu,tqwqu, O,,,,,,,,,,,,,,,,,,=0,*ws+,,,,,,,,,ocuuq,fq,nwpq,fqu,tqwqu,,Ld,,,,,,,,,,,,,,,,,@?0@9,*ws,eo>+,,,,,,,oqoqpv,fupqtvuq,fq,nc,oquvu,fw,eqtru,fw,tqdqv,, Lf,,,,,,,,,,,,,,,,==,*ws,eo>+,,,,,,oqoqpv,fupqtvuq,fw,tqdqv,cwvqwt,fq,ncq,,, L,,,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,oqoqpv,fupqtvuq,fq,nwpq,fqu,tqwqu,, P,,,,,,,,,,,,,, 80=;>A>,*eo+,,,,,,,,,,,, uuvcpeq,qpvtq,nctdtq,fw,oqvqwt,qv,nq,eqpvtq,fq,stcxuv,, f _,,,,,,,,,,,,,,,,,,>>0;,*eo+,,,,Mv,,,,,,,,,,,,,