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2008년 1학기 RFID 시스템 특론
EM theory
1. EM Theory 개요
1) Magnetic field Generals1) Magnetic field Generals
• 암페어의 법칙(Ampere’s Law) : 전류의 흐름은 자계를
형성함. Constant Symbol Value & Unit
Electric Field Constant εo 8.854×10 As/Vm
∫◦ 폐곡선을 따르는 자계 세기의 적분은 그 곡선내의 전류세기의
-12
Magnetic Field Constant
μo 12.57×10 Vs/Am
Speed of Light c 299,792 Km/s
Boltzmann Constant k 1.380662×10-23 J/K
→→ ⋅=∑ ∫ LdHI
1
합과 같음.
◦ 직선 도선에서 거리r 만큼 떨어진 곳의 원형 Flex Line을 따르는
자계 세기H는 상수로 표현됨.
-6
rH
π21
=
-+
I
H
I
+
H
Magnetic Flux Lines
I
+ -
-
02
<선 전류에 의한 자계 및 자속의 발생> <선 전류 및 코일 전류에 의한 자속의 발생>
1. EM Theory 개요
1) Magnetic field Generals
자계 강도와
Near Field / Far Field
1) Magnetic field Generals
( )322
2
2 χ+
⋅⋅=
R
RNIHRNIH
2⋅
=Center of Coil
N / ( )2 χ+R
x100
(Near Field : -60dB / decade, Far Field : -20dB / decade)
◦ x : x축에서 코일 중간 까지의 거리
0.01
0.1
10
x
H
ength
H(A
/m) 100
-31×1rd
etic F
ield
stre
01×1
0
-4
1×1
0
-5
1×1
0
-6
1×1-7
R = 55㎝
R = 75㎝
<유도성 결합 RFID 시스템 송신기 안테나 구조와
Magn 01×1
0
7
1×1
0
-8
1×1
0
-3 0.01 0.1 101Distance × (m)
R = 1㎝
<유도성 결합 RFID 시스템 송신기 안테나 구조와
유사한 짧은 원형 코일 주변의 자속> <코일의 반경과 코일로부터의 거리에 따른 자계 강도의 변화>
1. EM Theory 개요
1) Magnetic field Generals
• 안테나 최적 치수의 결정
1) Magnetic field Generals
332 RNIRNId자계 세기가 2R
◦ H(R)을 R에 관하여 미분 함으로써 H’(R)을 찾아보면 다음과 같음.
자계 세기가 최대인 지점에 의해 안테나의x = 10㎝4
( ) ( )( ) ( ) ( )32222322
32
χχχ ++
⋅⋅⋅−
+
⋅⋅⋅==′
RR
RNI
R
RNIRHdRdRH자계 세기가
최대인 위치
;21 ⋅= χR22 ⋅−= χR
◦
◦
자계 세기가 최대인 지점에 의해 안테나의
반경(치수)이 결정됨.1
안테나의 최적 반경은 최대 인식거리의
1.414배 정도로 결정됨. 2
ngth
H(A
/m)
x 10㎝
x = 20㎝
x = 30㎝
1.5 A/m(ISO 14443)3
etic F
ield
stre
1
2
Magne 1
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1
<I = 1A, N = 1이고, 안테나의 반경 R을 변화시킬 때, 송신 안테나에서 일정한 거리 x에서의 자계 세기>
1. EM Theory 개요
1) Magnetic field Generals
• 자속(Magnetic flux) Φ 와 자속 밀도(Magnetic Flux
Density) B
1) Magnetic field Generals
AB ⋅=Φ Φ : 자속선의 총수, B : 자속 밀도, A : 면적◦
HHB r μμμ == 0선속 밀도 B와 장의 세기 H사이의 관계는 12.57 × 10-6 Vs/Am으로
진공 상태의 투자율
Relative Permeability : μr
μr : 상대투자율로써 μo 보다 얼마나 큰지 작은지를 나타냄.
◦
◦
Magnetic Flux Φ
Area A
B line
<자속 Φ 과 자속 밀도 B의 관계><자속 Φ 과 자속 밀도 B의 관계>
1) 인덕턴스(Inductance) L & 상호 인덕턴스(Mutual Inductance) M
2. Inductive Coupling
1) 인덕턴스(Inductance) L & 상호 인덕턴스(Mutual Inductance) M
∑ ⋅⋅⋅=Φ⋅=Φ=N
N AHNN μψ
• 전류I가 흐르면 면적 A를 갖는 N개의 루프가 있고 도전체 루프의 각각은 총 선속 에 같은
비율로써 기인함.
ψ
N
IAHN
IN
IL ⋅⋅⋅
=Φ⋅
==μψ
자속과 자속밀도 관계자속과 자속밀도 관계
⎟⎞
⎜⎛ RRNL 212
III인덕턴스의 정의인덕턴스의 정의
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
dnRNL 10
2μ R : Radius of the conductor loop
d : Diameter of the wire used
D : Diameter of the conductor coil
◦
◦
◦
Conductor loop의 인덕턴스
(d/D < 0.0001인 경우)
Conductor loop의 인덕턴스
(d/D < 0.0001인 경우)
1) 인덕턴스(Inductance) L & 상호 인덕턴스(Mutual Inductance) M
2. Inductive Coupling
1) 인덕턴스(Inductance) L & 상호 인덕턴스(Mutual Inductance) M
• 상호 인덕턴스 M
◦ 두 개의 코일을 가까이 놓고 한쪽)1(Iφ , )1(Iψ
B (I )코일(1차코일)에 전류를 가하면
자속이 발생하고 상대 쪽의
코일(2차코일)에서 1차코일의 자속의
변화를 방해하려는 방향으로 기전력이
발생함
B2(I )1
A1 A2
)(Iψ2 1
I1
발생함.
◦ 한쪽 코일의 전류가 변화할 때, 다른
쪽에서 유도 기전력이 발생하는 것을
상호유도라 함.
2 1
<상호 인덕턴스 M21의 정의(Coupling of Two Coils Via a Partial Magnetic Flow)>
( ) ( ) AI
IBI
M AI ⋅== ∫
1
122
1
2121
1ψ
2112 MMM ==
( ) ( )( )322
1
222
2110
121
2210
1
221212
2 χ
πμμ
+
⋅⋅⋅⋅⋅=→
⋅⋅⋅=
⋅⋅=
R
RNRNMI
ANIHI
ANIBM( )1 χ
( )3222
222
2110
212 χ
πμ
+
⋅⋅⋅⋅⋅=
R
RNRNM
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
2. Inductive Coupling
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
k 0 : 먼거리 또는 자기가 미치지 않는 완전 비결합
• 결합계수 k의 정의
Mk k = 0 : 먼거리 또는 자기가 미치지 않는 완전 비결합
k = 1 : 완전 결합으로써 두 코일이 동일한 자기선속 에 영향을 받음.21 LL
k⋅
=]10[ ≤≤ k Φ
중심이 같은 축(x)에 위치한 두 개의 Parallel Conductor Loops에 대한 결합계수
For the Case of Transp ≤ Reader(Radius of Antennas)
Re22
)( aderTranasp rrk ⋅
For the Case of Transp ≥ Reader
R22
)( dT rrk ⋅
r r r r
3Re
22Re
Re
)()(
aderaderTransp
aderTranasp
rrrrrk
+⋅⋅≈
χχ
322Re
Re
)()(
TranspaderTransp
aderTranasp
rrrrrk
+⋅⋅≈
χχ
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
2. Inductive Coupling
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
페러데이 법칙(Faraday’s Law)
“자속 Φ의 변화는 전계(Electric Field Strength) E 를 발생시킨다.”i
∫ Ψ−=⋅=dt
tddsEu ii)(
일반적 형태
For the Conductor Loop with N Windings
dtdNui /ϕ⋅=
자속의 시간에 따른 변화 dΦ/dt
Conductor (e.g. Metal Surface)
Eddy Current, Current density S
Open Conductor Loop
Nonconductor(Vacuum),Induced Field Strength Ei
Electromagnetic Wave
Ui
<이종 매질에서의 유도 전계(위쪽부터 Metal Surface, Conductor Loop and Vacuum)>
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
2. Inductive Coupling
• 결합된 도체 루프의 등가회로
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
자기 인덕턴스(Self - Inductance)자기 인덕턴스(Self - Inductance) 상호 인덕턴스(Mutual Inductance)
전류의 변화 din / dt 에 의한 자속의발생은 같은 도체회로상에 전위 un를발생시킴.
전류의 변화 din / dt 에 의한 자속의발생은 인접한 도체회로상에 전위를발생시킴.
222
212
2 RidtdiL
dtdiM
dtdu −−=+=
°ψ
등가회로에
대한 KVL
등가회로에
대한 KVL
dtdtdt
222212 RiiLjiMju −⋅−⋅= ωω
LRRLJ
iMju22
12
1 ++
⋅= ω
ω 12: iMjuRL ⋅=∞→ ω
0:0 2 →→ uRLLR
유도 결합(Magnetically Coupled)된 도체 루프회로와 그 등가회로유도 결합(Magnetically Coupled)된 도체 루프회로와 그 등가회로
Antenna of the Transponder
B2(i1)
Coil Resistance
M
u2
L2
I1 M R2
L1 L2 u2 RLM
u1
L1
L2 L1
Transmitter Antennaof the Reader
L1
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
2. Inductive Coupling
• 공진(Resonance)
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
공진 주파수(Resonant Frequency)공진 주파수(Resonant Frequency) 기생 커패시턴스(Parasitic Capacitance)
2221
CLf
⋅=
πpC
LfC −=
222
)2(1
π
i1 M R2C = C + C’2 p 2
L1 L C 2uL1 L2pC 2u
C’2 LR
Parallel C(‘tuning C’)
Parasitic Capacitor
2Qu
유도 결합된 도체 루프 회로의 등가회로이며 전압 전달 효율을 개선하기 위하여 트랜스폰더 코일 L2와 병렬◦ 유도 결합된 도체 루프 회로의 등가회로이며, 전압 전달 효율을 개선하기 위하여 트랜스폰더 코일 L2와 병렬
커패시터C2는 병렬 공진회로를 형성하고, 트랜스폰더로부터의 데이터 부는 그림에서 회색 부분으로 표시됨.
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
2. Inductive Coupling
◦ 품질계수 선택도(Q - factor)
• 공진(Resonance)
2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)
LRLCRQ
22222
11
1ω
+=
⋅+⋅=
LL RLCRLR
2222 ω
+⋅+⋅
3) Practical operation of the Transponder
2. Inductive Coupling
3) Practical operation of the Transponder
전압 정류(Voltage Regulation)전압 정류(Voltage Regulation)
Transpunreg
Transp
Uu
Cju
iLLkjRs >
−−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅⋅= −2
2
121
11
1
ω
ω
LRCj
RLj + 222
ωω
1i 2iM 2R
1L 2L 2u2C
LRSR
◦ 병렬 정류회로 구조의 트랜스폰더에서의 전압 정류회로 동작 원리◦ 병렬 정류회로 구조의 트랜스폰더에서의 전압 정류회로 동작 원리
2. Inductive Coupling
3) Practical operation of the Transponder
• 인식 가능한 자계세기(Interrogation Field Strength)
Hmin
dttddEu ii)(ψ
ι −=⋅= ∫선택도(Q - factor)선택도(Q - factor)
◦
◦
effi HNAu ⋅⋅⋅⋅= ωμ0Heff : 유효 자계(Effective Field Strength)
ω : 각 주파수(Angular Frequency)
자유공간에서의 정현적 변화를 갖는
자계에 대한 트랜스폰더 코일의 유도 전압
자유공간에서의 정현적 변화를 갖는
자계에 대한 트랜스폰더 코일의 유도 전압
• 인식 가능한 최소 자계 세기 Hmin
121 ⋅⋅⋅ iLLku ω ⋅⋅⋅⋅ 0 NAHj effμω
◦
◦
N : 코일의 턴수
A : 트랜스폰더 코일의 면적
22
222
2
222
2
1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
LL RRCLCR
RL
u
ωωω ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++
=222
02 11 Cj
RRLj
ju
L
eff
ωω
μω
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+−++
⋅⋅⋅⋅=
LL
eff
RRCLCR
RLj
NAHju2
222
222
02
1 ω
μ
ω
ω
NARRCLCR
RLu
H LL
⋅⋅⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
=0
22
222
2
222
2
min
1
μω
ωωωo
- Minimum Value for Interrogation
3) Practical operation of the Transponder
2. Inductive Coupling
3) Practical operation of the Transponder
• 유도성 결합 RFID 시스템의 인식 감도 최적화
정합된 공진 특성의 구현정합된 공진 특성의 구현
NARRCLCR
RLu
H LL
⋅⋅⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
=0
22
222
2
222
2
min
1
μω
ωωω
NARR
LR
RLu
HLL
⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅
=0
22
20
220
2
220
2222
min μωωωω
ωω
2221
CLf
⋅=
π
( ) 22221
21
ω==
fCL
0μ 0μ( ) 002 ωπf
End ofOscill Clock
burst
detector
Oscill –ator
Clock
divider
Discharge
Vcc
Shift Data
Transponder
Coil in
Turning Modulation
Shift
Register
Data
EEprom
Coil in
ResonanceCharging C
◦ Block Diagram of a Sequential Transponder by Texas Instruments TIRIS® System Using◦ Block Diagram of a Sequential Transponder by Texas Instruments TIRIS® System, Using
Inductively Coupling
3) Practical operation of the Transponder
2. Inductive Coupling
3) Practical operation of the Transponder
• 트랜스폰더 시스템의 에너지 분포 영역(Energy range)
2
◦ 주어진 리더에 대한 트랜스폰더의 에너지 분포 영역과 인식 자계 Hmin 사이의 관계
( )322
2
2
1
χ+
⋅⋅=
R
RNH 23
2
min
21
2R
HRNI
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⋅⋅⋅
=χ
◦ 리더의 인식 가능 영역 : ( )ϑϑ cos00 ⋅= uu리더의 인식 가능 영역 ( )ϑϑ cos00 = uu
1.5
- 데이터 케리어(RL)에서의 전력 소모 정도에 따라서 변화함. 트랜스폰더의
에너지
분포영역
gy
range (
m)
1
분포영역
Energ 0.5
1×10-6 1×10-5 1×10-3 1×10-2 0.01
Vcc = 5V
1×10 6 1×10 5 1×10 1×10 0.01
Power Consumption of Data Carrier (A)
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