2008년1학기 RFID 시스템특론 - Egloospds9.egloos.com/pds/200804/17/35/RFID_System_5.pdf · 2008-04-17 · < 유도성 결합 RFID 시스템 송신기 안테나 구조와

2008년 1학기 RFID 시스템 특론

EM theory

1. EM Theory 개요

1) Magnetic field Generals1) Magnetic field Generals

• 암페어의 법칙(Ampere’s Law) : 전류의 흐름은 자계를

형성함. Constant Symbol Value & Unit

Electric Field Constant εo 8.854×10 As/Vm

∫◦ 폐곡선을 따르는 자계 세기의 적분은 그 곡선내의 전류세기의

-12

Magnetic Field Constant

μo 12.57×10 Vs/Am

Speed of Light c 299,792 Km/s

Boltzmann Constant k 1.380662×10-23 J/K

→→ ⋅=∑ ∫ LdHI

1

합과 같음.

◦ 직선 도선에서 거리r 만큼 떨어진 곳의 원형 Flex Line을 따르는

자계 세기H는 상수로 표현됨.

-6

rH

π21

=

-+

I

H

I

+

H

Magnetic Flux Lines

I

+ -

-

02

<선 전류에 의한 자계 및 자속의 발생> <선 전류 및 코일 전류에 의한 자속의 발생>

1. EM Theory 개요

1) Magnetic field Generals

자계 강도와

Near Field / Far Field


( )322

2

2 χ+

⋅⋅=

R

RNIHRNIH

2⋅

=Center of Coil

N / ( )2 χ+R

x100

(Near Field : -60dB / decade, Far Field : -20dB / decade)

◦ x : x축에서 코일 중간 까지의 거리

0.01

0.1

10

x

H

ength

H(A

/m) 100

-31×1rd

etic F

ield

stre

01×1

0

-4

1×1

0

-5

1×1

0

-6

1×1-7

R = 55㎝

R = 75㎝

<유도성 결합 RFID 시스템 송신기 안테나 구조와

Magn 01×1

0

7

1×1

0

-8

1×1

0

-3 0.01 0.1 101Distance × (m)

R = 1㎝

<유도성 결합 RFID 시스템 송신기 안테나 구조와

유사한 짧은 원형 코일 주변의 자속> <코일의 반경과 코일로부터의 거리에 따른 자계 강도의 변화>

1. EM Theory 개요


• 안테나 최적 치수의 결정


332 RNIRNId자계 세기가 2R

◦ H(R)을 R에 관하여 미분 함으로써 H’(R)을 찾아보면 다음과 같음.

자계 세기가 최대인 지점에 의해 안테나의x = 10㎝4

( ) ( )( ) ( ) ( )32222322

32

χχχ ++

⋅⋅⋅−

+

⋅⋅⋅==′

RR

RNI

R

RNIRHdRdRH자계 세기가

최대인 위치

;21 ⋅= χR22 ⋅−= χR

◦

◦

자계 세기가 최대인 지점에 의해 안테나의

반경(치수)이 결정됨.1

안테나의 최적 반경은 최대 인식거리의

1.414배 정도로 결정됨. 2

ngth

H(A

/m)

x 10㎝

x = 20㎝

x = 30㎝

1.5 A/m(ISO 14443)3

etic F

ield

stre

1

2

Magne 1

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1

<I = 1A, N = 1이고, 안테나의 반경 R을 변화시킬 때, 송신 안테나에서 일정한 거리 x에서의 자계 세기>

1. EM Theory 개요


• 자속(Magnetic flux) Φ 와 자속 밀도(Magnetic Flux

Density) B


AB ⋅=Φ Φ : 자속선의 총수, B : 자속 밀도, A : 면적◦

HHB r μμμ == 0선속 밀도 B와 장의 세기 H사이의 관계는 12.57 × 10-6 Vs/Am으로

진공 상태의 투자율

Relative Permeability : μr

μr : 상대투자율로써 μo 보다 얼마나 큰지 작은지를 나타냄.

◦

◦

Magnetic Flux Φ

Area A

B line

<자속 Φ 과 자속 밀도 B의 관계><자속 Φ 과 자속 밀도 B의 관계>

1) 인덕턴스(Inductance) L & 상호 인덕턴스(Mutual Inductance) M

2. Inductive Coupling


∑ ⋅⋅⋅=Φ⋅=Φ=N

N AHNN μψ

• 전류I가 흐르면 면적 A를 갖는 N개의 루프가 있고 도전체 루프의 각각은 총 선속 에 같은

비율로써 기인함.

ψ

N

IAHN

IN

IL ⋅⋅⋅

=Φ⋅

==μψ

자속과 자속밀도 관계자속과 자속밀도 관계

⎟⎞

⎜⎛ RRNL 212

III인덕턴스의 정의인덕턴스의 정의

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

dnRNL 10

2μ R : Radius of the conductor loop

d : Diameter of the wire used

D : Diameter of the conductor coil

◦

◦

◦

Conductor loop의 인덕턴스

(d/D < 0.0001인 경우)

Conductor loop의 인덕턴스

(d/D < 0.0001인 경우)




• 상호 인덕턴스 M

◦ 두 개의 코일을 가까이 놓고 한쪽)1(Iφ , )1(Iψ

B (I )코일(1차코일)에 전류를 가하면

자속이 발생하고 상대 쪽의

코일(2차코일)에서 1차코일의 자속의

변화를 방해하려는 방향으로 기전력이

발생함

B2(I )1

A1 A2

)(Iψ2 1

I1

발생함.

◦ 한쪽 코일의 전류가 변화할 때, 다른

쪽에서 유도 기전력이 발생하는 것을

상호유도라 함.

2 1

<상호 인덕턴스 M21의 정의(Coupling of Two Coils Via a Partial Magnetic Flow)>

( ) ( ) AI

IBI

M AI ⋅== ∫

1

122

1

2121

1ψ

2112 MMM ==

( ) ( )( )322

1

222

2110

121

2210

1

221212

2 χ

πμμ

+

⋅⋅⋅⋅⋅=→

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

R

RNRNMI

ANIHI

ANIBM( )1 χ

( )3222

222

2110

212 χ

πμ

+

⋅⋅⋅⋅⋅=

R

RNRNM

2) 결합계수(Coupling Coefficient) k & 공진(Resonance)



k 0 : 먼거리 또는 자기가 미치지 않는 완전 비결합

• 결합계수 k의 정의

Mk k = 0 : 먼거리 또는 자기가 미치지 않는 완전 비결합

k = 1 : 완전 결합으로써 두 코일이 동일한 자기선속 에 영향을 받음.21 LL

k⋅

=]10[ ≤≤ k Φ

중심이 같은 축(x)에 위치한 두 개의 Parallel Conductor Loops에 대한 결합계수

For the Case of Transp ≤ Reader(Radius of Antennas)

Re22

)( aderTranasp rrk ⋅

For the Case of Transp ≥ Reader

R22

)( dT rrk ⋅

r r r r

3Re

22Re

Re

)()(

aderaderTransp

aderTranasp

rrrrrk

+⋅⋅≈

χχ

322Re

Re

)()(

TranspaderTransp

aderTranasp

rrrrrk

+⋅⋅≈

χχ




페러데이 법칙(Faraday’s Law)

“자속 Φ의 변화는 전계(Electric Field Strength) E 를 발생시킨다.”i

∫ Ψ−=⋅=dt

tddsEu ii)(

일반적 형태

For the Conductor Loop with N Windings

dtdNui /ϕ⋅=

자속의 시간에 따른 변화 dΦ/dt

Conductor (e.g. Metal Surface)

Eddy Current, Current density S

Open Conductor Loop

Nonconductor(Vacuum),Induced Field Strength Ei

Electromagnetic Wave

Ui

<이종 매질에서의 유도 전계(위쪽부터 Metal Surface, Conductor Loop and Vacuum)>



• 결합된 도체 루프의 등가회로


자기 인덕턴스(Self - Inductance)자기 인덕턴스(Self - Inductance) 상호 인덕턴스(Mutual Inductance)

전류의 변화 din / dt 에 의한 자속의발생은 같은 도체회로상에 전위 un를발생시킴.

전류의 변화 din / dt 에 의한 자속의발생은 인접한 도체회로상에 전위를발생시킴.

222

212

2 RidtdiL

dtdiM

dtdu −−=+=

°ψ

등가회로에

대한 KVL

등가회로에

대한 KVL

dtdtdt

222212 RiiLjiMju −⋅−⋅= ωω

LRRLJ

iMju22

12

1 ++

⋅= ω

ω 12: iMjuRL ⋅=∞→ ω

0:0 2 →→ uRLLR

유도 결합(Magnetically Coupled)된 도체 루프회로와 그 등가회로유도 결합(Magnetically Coupled)된 도체 루프회로와 그 등가회로

Antenna of the Transponder

B2(i1)

Coil Resistance

M

u2

L2

I1 M R2

L1 L2 u2 RLM

u1

L1

L2 L1

Transmitter Antennaof the Reader

L1



• 공진(Resonance)


공진 주파수(Resonant Frequency)공진 주파수(Resonant Frequency) 기생 커패시턴스(Parasitic Capacitance)

2221

CLf

⋅=

πpC

LfC −=

222

)2(1

π

i1 M R2C = C + C’2 p 2

L1 L C 2uL1 L2pC 2u

C’2 LR

Parallel C(‘tuning C’)

Parasitic Capacitor

2Qu

유도 결합된 도체 루프 회로의 등가회로이며 전압 전달 효율을 개선하기 위하여 트랜스폰더 코일 L2와 병렬◦ 유도 결합된 도체 루프 회로의 등가회로이며, 전압 전달 효율을 개선하기 위하여 트랜스폰더 코일 L2와 병렬

커패시터C2는 병렬 공진회로를 형성하고, 트랜스폰더로부터의 데이터 부는 그림에서 회색 부분으로 표시됨.



◦ 품질계수 선택도(Q - factor)

• 공진(Resonance)


LRLCRQ

22222

11

1ω

+=

⋅+⋅=

LL RLCRLR

2222 ω

+⋅+⋅

3) Practical operation of the Transponder



전압 정류(Voltage Regulation)전압 정류(Voltage Regulation)

Transpunreg

Transp

Uu

Cju

iLLkjRs >

−−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅= −2

2

121

11

1

ω

ω

LRCj

RLj + 222

ωω

1i 2iM 2R

1L 2L 2u2C

LRSR

◦ 병렬 정류회로 구조의 트랜스폰더에서의 전압 정류회로 동작 원리◦ 병렬 정류회로 구조의 트랜스폰더에서의 전압 정류회로 동작 원리



• 인식 가능한 자계세기(Interrogation Field Strength)

Hmin

dttddEu ii)(ψ

ι −=⋅= ∫선택도(Q - factor)선택도(Q - factor)

◦

◦

effi HNAu ⋅⋅⋅⋅= ωμ0Heff : 유효 자계(Effective Field Strength)

ω : 각 주파수(Angular Frequency)

자유공간에서의 정현적 변화를 갖는

자계에 대한 트랜스폰더 코일의 유도 전압

자유공간에서의 정현적 변화를 갖는

자계에 대한 트랜스폰더 코일의 유도 전압

• 인식 가능한 최소 자계 세기 Hmin

121 ⋅⋅⋅ iLLku ω ⋅⋅⋅⋅ 0 NAHj effμω

◦

◦

N : 코일의 턴수

A : 트랜스폰더 코일의 면적

22

222

2

222

2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

LL RRCLCR

RL

u

ωωω ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++

=222

02 11 Cj

RRLj

ju

L

eff

ωω

μω

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+−++

⋅⋅⋅⋅=

LL

eff

RRCLCR

RLj

NAHju2

222

222

02

1 ω

μ

ω

ω

NARRCLCR

RLu

H LL

⋅⋅⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

=0

22

222

2

222

2

min

1

μω

ωωωo

- Minimum Value for Interrogation




• 유도성 결합 RFID 시스템의 인식 감도 최적화

정합된 공진 특성의 구현정합된 공진 특성의 구현

NARRCLCR

RLu

H LL

⋅⋅⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

=0

22

222

2

222

2

min

1

μω

ωωω

NARR

LR

RLu

HLL

⋅⋅⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

=0

22

20

220

2

220

2222

min μωωωω

ωω

2221

CLf

⋅=

π

( ) 22221

21

ω==

fCL

0μ 0μ( ) 002 ωπf

End ofOscill Clock

burst

detector

Oscill –ator

Clock

divider

Discharge

Vcc

Shift Data

Transponder

Coil in

Turning Modulation

Shift

Register

Data

EEprom

Coil in

ResonanceCharging C

◦ Block Diagram of a Sequential Transponder by Texas Instruments TIRIS® System Using◦ Block Diagram of a Sequential Transponder by Texas Instruments TIRIS® System, Using

Inductively Coupling




• 트랜스폰더 시스템의 에너지 분포 영역(Energy range)

2

◦ 주어진 리더에 대한 트랜스폰더의 에너지 분포 영역과 인식 자계 Hmin 사이의 관계

( )322

2

2

1

χ+

⋅⋅=

R

RNH 23

2

min

21

2R

HRNI

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⋅

=χ

◦ 리더의 인식 가능 영역 : ( )ϑϑ cos00 ⋅= uu리더의 인식 가능 영역 ( )ϑϑ cos00 = uu

1.5

- 데이터 케리어(RL)에서의 전력 소모 정도에 따라서 변화함. 트랜스폰더의

에너지

분포영역

gy

range (

m)

1

분포영역

Energ 0.5

1×10-6 1×10-5 1×10-3 1×10-2 0.01

Vcc = 5V

1×10 6 1×10 5 1×10 1×10 0.01

Power Consumption of Data Carrier (A)

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