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Utilisation de la
corrélation diachronique
d'images pour la
métrologie de ponts
Michel Kasser, Stéphane Cretegny
Institut Insit, Heig-Vd, Yverdon
La corrélation : un outil employé dans des multitudes de
domaines, en particulier en topométrie. Et bien entendu, en
photogrammétrie.
Rappel : le coefficient de corrélation entre deux variables X et Y
Illustrations classiques de la corrélation en topométrie : en
nivellement (codes-barres), et pour les GNSS. Dans les deux cas on
corrèle un signal connu, mais bruité et décalé de manière inconnue,
avec le signal théorique.
Emploi de la corrélation en imagerie
• En photogrammétrie, traditionnellement la corrélation était effectuée par l’œil humain. Elle a été relayée par une corrélation numérique, entre des imagettes de taille variable, p. ex. en corrélation 2D : – Imagette petite (p. ex. 3 x 3) : bonne détection des petits
détails, calcul rapide, mais beaucoup de fautes
– Imagette grande (p. ex. 25 x 25) : très précis, peu de fautes, calcul très long, mais filtre les hautes fréquences spatiales.
• La corrélation est aussi employée en mode diachronique, 2 images de la même zone à des moments différents, permettant de mesurer les déformations.
• Importance du bruit dans l’image !
3
Première publication,
en géophysique
(2000) : mesure de
déplacements co-
sismiques à 10 cm
près sur une image
Spot à pixel de 10 m.
Corrélation
diachronique
d’ortho-images
4
Corrélation d'images SPOT5 sur le glissement de La Valette (près de Barcelonnette).
Images :
Août 2003, Septembre 2004.
C. Delacourt
5
6
7
3m
2m
1m
0
8
9
La corrélation sur
des ortho-images
diachroniques : un
usage inattendu en
détection de
défauts
géométriques des
images
10
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12
Premiers essais sur une
culée de pont.
Travail de Master MIT effectué en
2012 (Maxime PROT).
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Mouvements sous MatchID
+3’ +15’ +30’ +1h00 +1h14’ +1h41’ +1h57’ +2h09’
14
15
Dilatation du tablier
16
Passerelle sur la Thielle à Suscévaz
17
map.geo.admin.ch
Exemple de prise de vue
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Analyse au passage de véhicules
19
20
21
22
Applications de la corrélation diachronique aux ponts
Master J. Comte 2013 : Pont autoroutier et les déplacements verticaux
observés à l’occasion du passage d’un véhicule, les couleurs sont exprimées
en pixels (1 pixel = 3 cm).
23
Essais sur un pont autoroutier à Grandson (VD)
Distance : 60 m. Pixel = 1 cm sur l’objet. Comparaison entre le pont à
vide et lors du passage d’un bus de 10 t. Canon EOS5D, f = 50 mm
Analyse des limitations du
processus de corrélation
diachronique
24
25
Tests exploratoires sur les effets de la réfraction
Pont à 650 m de distance,
Le 20.07.2015.
Canon EOS5D, objectif 600 mm,
Lissage sur 100 pixels (≈ 1 m)
Charge nulle sur le pont
Temps chaud mais couvert
26
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
dV
[p
xl]
Pont Grandson, distance 650 m, lissage 100 px
2485_2486
2487_2488
2488_2489
2489_2490
2490_2491
2496_2497
2500_2501
Instabilité interne de la camera
Corrélation entre images successives
(1 px = 0.2 mm)
dH
dV
27
Effets de la distorsion
Julien Comte, MIT, 2014 28
Effets de l’orientation
29
Avant
correction
de
rotation
Après
correction
de
rotation
Rotation de la camera autour de son
axe optique
30
• Problème de la répétabilité de la mise en station
– Petite rotation de l’appareil photo autour de l’axe
optique
• Par exemple :
– Rotation = 0.2 gons, dist = 130 m
– Disparité 5 px
• Avec une embase de type topographique :
– Rotation < 0.005 gons
– Disparité 0.1 px
31
Rotation
• Conséquences
– Perte de précision
– Baisse du coefficient de corrélation
• Recommandations
– Centrages forcés
– Mesure et correction de la rotation avant la
corrélation finale
32
Sommation d’images
Améliore la dynamique et le rapport signal/bruit
Image brute Dyn. [0 .. 4095] 16 images Dyn. [0 .. 65535]
33
Sommation d’images
34
Valeurs du coefficient de corrélation
Sommation d’images
• BUT : améliorer le rapport signal/bruit.
• CONTRAINTE : Pas de deformations de
l’objet pendant l’acquisition de la suite
d’images.
• THEORIE: Le bruit est gaussien, aléatoire
dans l’image. Il croît en alors que le signal
croît en N, nombre des images additionnées.
𝑁
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Sommation d’images
• Exemple
[0 .. 65535]
16bits
Images brutes
Images "propres"
Bruit
=
+
[0 .. 4095] [0 .. 4095] [0 .. 4095]
12bits 12bits 12bits + + + …
bruit 1 bruit 2 bruit 16 + + + …
IMG 1 IMG 16 IMG 2 …
Bruit X 4
Signal X 16
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Temps d’exposition
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Corrélation diachronique d’images utilisée en mesure de
déformations d’ouvrage d’art.
limitations pratiques
Intérêts :
Précision 1/100e de pixel accessible (soit 0.1 mm sur un ouvrage de 50 m de
long),
Effets limités de la réfraction atmosphérique, selon les conditions et la distance.
Acquisition et traitement très peu coûteux.
Mesure instantanée (très intéressante sur un ouvrage qui se déforme vite) et
globale sur toute la surface.
Inconvénients :
Mesures uniquement dans le plan perpendiculaire à la visée.
Impossibilité de mesurer une déformation isotrope.
Grande dynamique requise pour les images
Les surfaces utiles ne doivent pas être trop uniformes, et ne doivent pas être
modifiées (peinture p. ex.)
Étude comparative • Mesures sur un pont autoroutier à Grandson, test en
charge (camion de 40 t) sur 9 emplacements différents.
• Mesures simultanées avec deux tachéomètres MS50 sur 9 points en pointé automatique, et avec deux niveaux de haute précision DNA03 sur mires invar, sur des points très proches des parements.
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40
DNA03
41
42
43
44
45
États Point 1 Point 2 Point 3 M1
0 0.04 -0.63 0.33 -0.53
1 -0.31 -0.07 0.03 -0.34
2 0.60 -0.70 -0.07 -0.60
3 -0.85 -0.98 -0.10 -0.72
4 0.03 -0.92 -0.11 -0.78
5 0.17 -0.47 0.22 -0.48
6 0.38 0.40 0.21 0.36
7 0.21 0.13 -0.10 -
8 -0.67 0.40 0.05 0.49 Correspondance < 0.05 pixel
Correspondance < 0.1 pixel
Correspondance > 0.1 pixel
États Point 4 Point 5 Point 6 M2
0 -0.17 0.89 0.16 0.96
1 0.04 0.03 0.00 0.07
2 -0.58 0.23 0.45 0.32
3 0.06 0.30 -0.34 0.26
4 0.72 -0.69 0.28 -0.66
5 -0.58 0.12 0.47 -0.13
6 0.08 0.32 - 0.30
7 0.07 0.02 0.12 -0.07
8 0.13 -0.08 0.43 -0.07
Côté Grandson
Côté Neuchâtel
Écarts en mm entre la
détermination
topométrique et la
détermination par
corrélation d’image
Conclusions
• Mesures par corrélation d’image au moins aussi
précises que les mesures topométriques
• Problème avec les mesures topométriques, lié à
l’évolution thermique et donc géométrique du
pont pendant les essais.
• Difficulté à garantir d’avance la qualité
radiométrique des images, qui est essentielle
dans ce processus.
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Questions ?
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