Utilisation de la

corrélation diachronique

d'images pour la

métrologie de ponts

Michel Kasser, Stéphane Cretegny

Institut Insit, Heig-Vd, Yverdon

La corrélation : un outil employé dans des multitudes de

domaines, en particulier en topométrie. Et bien entendu, en

photogrammétrie.

Rappel : le coefficient de corrélation entre deux variables X et Y

Illustrations classiques de la corrélation en topométrie : en

nivellement (codes-barres), et pour les GNSS. Dans les deux cas on

corrèle un signal connu, mais bruité et décalé de manière inconnue,

avec le signal théorique.

Emploi de la corrélation en imagerie

• En photogrammétrie, traditionnellement la corrélation était effectuée par l’œil humain. Elle a été relayée par une corrélation numérique, entre des imagettes de taille variable, p. ex. en corrélation 2D : – Imagette petite (p. ex. 3 x 3) : bonne détection des petits

détails, calcul rapide, mais beaucoup de fautes

– Imagette grande (p. ex. 25 x 25) : très précis, peu de fautes, calcul très long, mais filtre les hautes fréquences spatiales.

• La corrélation est aussi employée en mode diachronique, 2 images de la même zone à des moments différents, permettant de mesurer les déformations.

• Importance du bruit dans l’image !

3

Première publication,

en géophysique

(2000) : mesure de

déplacements co-

sismiques à 10 cm

près sur une image

Spot à pixel de 10 m.

Corrélation

diachronique

d’ortho-images

4

Corrélation d'images SPOT5 sur le glissement de La Valette (près de Barcelonnette).

Images :

Août 2003, Septembre 2004.

C. Delacourt

5

6

7

3m

2m

1m

0

8

9

La corrélation sur

des ortho-images

diachroniques : un

usage inattendu en

détection de

défauts

géométriques des

images

10

11

12

Premiers essais sur une

culée de pont.

Travail de Master MIT effectué en

2012 (Maxime PROT).

13

Mouvements sous MatchID

+3’ +15’ +30’ +1h00 +1h14’ +1h41’ +1h57’ +2h09’

14

15

Dilatation du tablier

16

Passerelle sur la Thielle à Suscévaz

17

map.geo.admin.ch

Exemple de prise de vue

18

Analyse au passage de véhicules

19

20

21

22

Applications de la corrélation diachronique aux ponts

Master J. Comte 2013 : Pont autoroutier et les déplacements verticaux

observés à l’occasion du passage d’un véhicule, les couleurs sont exprimées

en pixels (1 pixel = 3 cm).

23

Essais sur un pont autoroutier à Grandson (VD)

Distance : 60 m. Pixel = 1 cm sur l’objet. Comparaison entre le pont à

vide et lors du passage d’un bus de 10 t. Canon EOS5D, f = 50 mm

Analyse des limitations du

processus de corrélation

diachronique

24

25

Tests exploratoires sur les effets de la réfraction

Pont à 650 m de distance,

Le 20.07.2015.

Canon EOS5D, objectif 600 mm,

Lissage sur 100 pixels (≈ 1 m)

Charge nulle sur le pont

Temps chaud mais couvert

26

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

dV

[p

xl]

Pont Grandson, distance 650 m, lissage 100 px

2485_2486

2487_2488

2488_2489

2489_2490

2490_2491

2496_2497

2500_2501

Instabilité interne de la camera

Corrélation entre images successives

(1 px = 0.2 mm)

dH

dV

27

Effets de la distorsion

Julien Comte, MIT, 2014 28

Effets de l’orientation

29

Avant

correction

de

rotation

Après

correction

de

rotation

Rotation de la camera autour de son

axe optique

30

• Problème de la répétabilité de la mise en station

– Petite rotation de l’appareil photo autour de l’axe

optique

• Par exemple :

– Rotation = 0.2 gons, dist = 130 m

– Disparité 5 px

• Avec une embase de type topographique :

– Rotation < 0.005 gons

– Disparité 0.1 px

31

Rotation

• Conséquences

– Perte de précision

– Baisse du coefficient de corrélation

• Recommandations

– Centrages forcés

– Mesure et correction de la rotation avant la

corrélation finale

32

Sommation d’images

Améliore la dynamique et le rapport signal/bruit

Image brute Dyn. [0 .. 4095] 16 images Dyn. [0 .. 65535]

33

Sommation d’images

34

Valeurs du coefficient de corrélation

Sommation d’images

• BUT : améliorer le rapport signal/bruit.

• CONTRAINTE : Pas de deformations de

l’objet pendant l’acquisition de la suite

d’images.

• THEORIE: Le bruit est gaussien, aléatoire

dans l’image. Il croît en alors que le signal

croît en N, nombre des images additionnées.

𝑁

35

Sommation d’images

• Exemple

[0 .. 65535]

16bits

Images brutes

Images "propres"

Bruit

=

+

[0 .. 4095] [0 .. 4095] [0 .. 4095]

12bits 12bits 12bits + + + …

bruit 1 bruit 2 bruit 16 + + + …

IMG 1 IMG 16 IMG 2 …

Bruit X 4

Signal X 16

36

Temps d’exposition

37

Corrélation diachronique d’images utilisée en mesure de

déformations d’ouvrage d’art.

limitations pratiques

Intérêts :

Précision 1/100e de pixel accessible (soit 0.1 mm sur un ouvrage de 50 m de

long),

Effets limités de la réfraction atmosphérique, selon les conditions et la distance.

Acquisition et traitement très peu coûteux.

Mesure instantanée (très intéressante sur un ouvrage qui se déforme vite) et

globale sur toute la surface.

Inconvénients :

Mesures uniquement dans le plan perpendiculaire à la visée.

Impossibilité de mesurer une déformation isotrope.

Grande dynamique requise pour les images

Les surfaces utiles ne doivent pas être trop uniformes, et ne doivent pas être

modifiées (peinture p. ex.)

Étude comparative • Mesures sur un pont autoroutier à Grandson, test en

charge (camion de 40 t) sur 9 emplacements différents.

• Mesures simultanées avec deux tachéomètres MS50 sur 9 points en pointé automatique, et avec deux niveaux de haute précision DNA03 sur mires invar, sur des points très proches des parements.

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40

DNA03

41

42

43

44

45

États Point 1 Point 2 Point 3 M1

0 0.04 -0.63 0.33 -0.53

1 -0.31 -0.07 0.03 -0.34

2 0.60 -0.70 -0.07 -0.60

3 -0.85 -0.98 -0.10 -0.72

4 0.03 -0.92 -0.11 -0.78

5 0.17 -0.47 0.22 -0.48

6 0.38 0.40 0.21 0.36

7 0.21 0.13 -0.10 -

8 -0.67 0.40 0.05 0.49 Correspondance < 0.05 pixel

Correspondance < 0.1 pixel

Correspondance > 0.1 pixel

États Point 4 Point 5 Point 6 M2

0 -0.17 0.89 0.16 0.96

1 0.04 0.03 0.00 0.07

2 -0.58 0.23 0.45 0.32

3 0.06 0.30 -0.34 0.26

4 0.72 -0.69 0.28 -0.66

5 -0.58 0.12 0.47 -0.13

6 0.08 0.32 - 0.30

7 0.07 0.02 0.12 -0.07

8 0.13 -0.08 0.43 -0.07

Côté Grandson

Côté Neuchâtel

Écarts en mm entre la

détermination

topométrique et la

détermination par

corrélation d’image

Conclusions

• Mesures par corrélation d’image au moins aussi

précises que les mesures topométriques

• Problème avec les mesures topométriques, lié à

l’évolution thermique et donc géométrique du

pont pendant les essais.

• Difficulté à garantir d’avance la qualité

radiométrique des images, qui est essentielle

dans ce processus.

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47

Questions ?