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Géométrie vectorielle 1 Terminale S
Chapitre XII : Géométrie vectorielle
I Caractérisations vectorielles
1. Vecteurs de l’espace
Cité Scolaire
Gambetta
Année scolaire
2012-2013
Géométrie vectorielle 2 Terminale S
2. Caractérisation vectorielle d’un plan de l’espace
3. Vecteurs coplanaires
Conséquence :
Application : théorème du toit
Géométrie vectorielle 3 Terminale S
II Repérage dans l’espace
1. Repère, coordonnées
Théorème :
, ,u v w sont trois vecteurs non coplanaires de l’espace.
Pour tout vecteur t de l’espace, il existe un unique triplet de réels (x ; y ; z) tels que :
t xu yv zw
Conséquences
Géométrie vectorielle 5 Terminale S
III Représentation paramétrique d’une droite
Exercice
Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) où A( –1 ; 2 ; –3) et B(1 ; –1 ; 1)
Exercice
Considérons les droites : (d)
x t 1
y 2t 3 t
z t 2
et (d’)
x 3s 2
y s 1 s
z s 1
.
Étudier l’intersection des deux droites (d) et (d’), si elle existe.
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