Com Sans Fil Intro

Communications sans fil

Laurent ROS, Septembre 2011

Cours 33°°annéeannée Grenoble-INP / PHELMA,PHELMA, Filière Sicom

1

• Aspects fondamentaux (couche physique) des communications sans fil radio,

OBJECTIFS

• Introduction aux “modulations avancées”(utilisées en UMTS, GPS, Galiléo, => CDMA,

pour TNT, DVB, WIFI, ADSL, 4G ... => OFDM)

2

PLAN

I- Introduction aux communications sans fil [2h]

II- Modélisation du canal radio-mobile [6h]Trajets multiples, Modèle en bande de base (avec imperfections RF),

Modèlesstatistiquesde variation, Modèlesstatistiquesde variation,

III- Performances de la transmission sous un canal “flat [4h]

fading” de Rayleigh puis avec Techniques de Diversité

IV- Com. multi-utilisateur (CDMA ) et multi-porteuse (OFDM) [6h]

Pré-requis: “Transmission et Communications Numériques”, “Traitement du Signal ” en Sicom2a

Liens avec autres cours de Sicom3a3

INTRODUCTIONCommunications sans fil, chapitre I

4

I.1) Spécificités des communications (radio) sans fil

1- « interférence »- propre,- d’accès multiple(intra et inter-cellules)

Illustration: téléphonie mobile cellulaire, en lien descendant

Station de base

Mobile« d’intérêt »

5

2- « fading »ou évanouissements

d’amplitude au cours du temps

• Expression générale (de l’enveloppe complexe du signal modulé xRF(t)) :

Rappel: Modulation linéaire (mono-voie, 1utilisateur) sur fréquence porteuse

he(τ ) : forme d’onde émission(filtre de mise en forme des symboles)

symboles numériques∈ alphabet complexe taille M 1 symbole / Ts sec TF

).( . ~.)(~][ se

kks TkthaTtx −= ∑

+∞

−∞=

6

des symboles)1 symbole / Ts sec

He(f)

• 2 choix importants :

1) Temps symbole Ts

2) Paramètres forme d’onde , en particulier bande B/2(bande B autour de la fréquence porteuse +f0 pour signal réel xRF(t) )

Passage bits => symboles (de modulation)

Type de modulation définie par : M(taille) et correspondance bits / symboles

Débit binaire Db = 1/Tb (en bits/sec)

Rapidité de modulationR

n bits Tb : temps bit

~a ~a ~a

rappel: Modulation linéaire (mono-voie)

Rapidité de modulationR(en symb/sec ou Bauds),

• 1 symbole est émis aux instants k.Ts ( k ∈ Z),

• Alphabet (taille M) complexe pour une trans. sur fréquence porteuse (correspondant à deux trains de symboles réels « I » et « Q »):

7

1 symboleà M = 2n états

1

n

DD

TR

bs

s===

temps

Ts : temps symbole

][~

ka ]1[~

+ka ]2[~

+ka

~QI j. aaa +=

B = 1/The(τ) = 1/T . sinc(π f τ /T )

T

τ

|He(f)|

rappel: Modulation linéaire (mono-voie)

Exemple de formes d’ondes élémentaires pour illustration:

1) sinus-cardinal , ou +/- amorties (=> filtres 1/2 Nyquist avec roll-off)

0f

T 0 1/2T

1 / Ts = Bmin. pour trans. sans IES pour T = Ts =>

8

1 / Ts = Bmin. pour trans. sans IES avec canal mono-trajet

(Critère de Nyquist)*

pour T = Ts =>

0 1/T

he(τ) = 1/T.RectT (τ)

2) Forme rectangulaire

|He(f)|

f

Beq = 1/T

T

τ0 T/2-T/2

Conversion A/NCodage SourceMultiplexage

(Codage ligne)

SOURCE

CodageCanal

FI

Étage RF Emetteur

Transpo. HFAmplification

filtrage

formationSymboles

+Mise en forme

MOD

I/Q

Modulateur

Q

Canal RFphysique

signal

Signalémis

xRF(t)bits

U

bits

B

DE

* avec Décodage canal à décisions « dures »

DEC.

LIGNE

Schéma typique* d’une chaîne de transmission RF (1 utilisateur)

)(~ txvoies

I

9Débits binaires (bit/s) : Db(U) < Db(B)

FI

Étage RF Récepteur

Filtrage,Amp faible bruit

Transpo. HFCAG

Signalreçu

(Décodage ligne)Démultiplexage

Décodage Sourceconversion N/A

ESTINATAIRE

DécodageCanal

bits

U’

bits

B’

FI: fréquence intermédaire, typiquement 70MHz à 400 MHzRF: radio-fréquences, typiquement 900 Mhz à 40 GHz

COD.

LIGNE

DémodulateurDEMOD

I/Q

DECISION

Synchronisation

Egalisation

rRF(t)

1) Effet statique: sélectivité en fréquence du canal :dû à l’étalement temporel (durée échos) ∆τ∆τ∆τ∆τ de la R.I. h(τ)

Exemple de DISTORSION en FREQUENCE(sauf si 1/ ∆τ >> B ) canal à 2 rayons, typique en Faisceau Hertzien Hyperfréquence

H(jω) = A.{ 1 + ρ .exp( - jω ∆τ ) }

10ωωϕω

d

)(d )( −=TPG

∆τ : retard du trajet indirect

ρ : amplitude relative du rayon indirect

A: atténuation apériodique

Minimums d’amplitudes périodiques

tels que: ω ∆τ = (2k+1)π

correspond à des creux du temps de propagation de groupe

1 / ∆τ = 159 MHz

Bande de cohérence

Conséquencesd’un canal sélectif en fréquence sur les symboles numériques

• si Ts >> ∆τ∆τ∆τ∆τ :

t

Ts

R.I. du canal modélisé par un filtre linéaire

(figure à titre illustratif seulement …)

0 ∆τ

h (τ)

à t = t0

11

0 t 0

t

1 symbole

• si Ts < ou ≈≈≈≈ ∆τ∆τ∆τ∆τ :

0 t t

=> Interférence Entre Symboles (IES)

0

NB: Interférence d’Accès Multiple possible si plusieurs utilisateurs

1

0

( , ) ( ). ( ( ))L

l ll

h t t tτ α δ τ τ−

=

= −∑1

0

( , ) ( ).exp( 2 ( ))L

l ll

H f t t j f tα π τ−

=

= −∑TFτ

ff

τ0

∆τ

1/∆τ| | d

B

à t = t0

Instants

2) Effet dynamique supplémentaire : lorsque le canal varie au cours du temps t(dû à la mobilitié ) => h(τ, t)

12

f0 1/∆τ

τ0

f1/∆τ| | d

Bà t = t1

Retards

InstantsBande de cohérence ≈≈≈≈ 1 /∆τ∆τ∆τ∆τ

=> Pratiquement, canal quasi plat sur une bande fa ible vis à vis de la Bande de cohérence B coh (typ. Bcoh /100)

évanouissement(« fading »)

=> Phénomène de « fading » : évanouissements du signal reçu au cours du temps (dû à la mobilité et aux trajets multiples)

Illustration: fluctuation aléatoire « pseudo périodique » en réponse à une fréquence pure f0 = 2 GHz => λ /2 = 7,5 cm

13

0 140 cm => 1 sec à vm = 5 km/h)

Distance (ou temps )

(« fading »)

(ou Tcoherence /2)

Temps de cohérence ≈≈≈≈ 1 / fd où fréquence Doppler fd = (vm / c).f0

⇒ Pratiquement, canal quasi-invariant sur une durée f aible vis à vis du Temps de cohérence Tcoh (typ. Tcoh /100)

1) statique(filtrage « indésirable »)

=> interférence

En conclusion :deux phénomènes (impactant la transmission) liée au canal radio-mobile :

2) dynamique(modulation « parasite ») a- « fading » (évanouissements du RSB) : => TEB moyen très dégradé

b- difficulté d’estimation du canal / synchronisation :d’autant plus grandes que canal varie vite !

c- décision compromise si canal variait durant 1 temps symbole à cause de très fortes distorsions, interférences (entre voies, utilisateurs)

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Situation pratique favorable (contexte du cours) :

canaux utilisés sont « UNDERSPREAD » :

∆τ∆τ∆τ∆τ << Tcoherence0

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h(τ, t) : canal modélisé par un filtre lentementévolutif

Propriété liée uniquement à la physique : • ∆τ = fonction (distances, fréquence, environnement, …),• Tcoherence= fonction (fréquence porteuse, vitesses).

Mais défis à venir avec augmentation des f. porteuses et de la mobilité !

Dimensionnement du Système , en particulier choix de Ts ?

=> Dimensionnement des systèmes (choix de Ts , donc de la rapidité de modulation 1/Ts) tel que :

• les variations du canal soient lentes vis à vis du temps symbole : Ts << Tcohérence # 1/ fd (ii)

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Impératifpour les opérations de réception : estimation de canal, … (2b), décision (2c)

• préférence aujourd’hui : Ts >> ∆τ∆τ∆τ∆τ # 1 / Bcoh (i)pour obtenir une liaison (quasi) sans IES (ou interférence propre) .

Remarque: si (i) n’est pas vérifiée (=1° stratégie historique pour augmenter débit symbole Ds =1/Ts)

=> Egalisation permet alors une amélioration en réduisant l’effet de l’IES, mais complexité et performances pas toujours satisfaisantes

Annexe: Si IES => recul de performances (même si utilisation d’un égaliseur) pour un canal (sans fading) multi-trajet vs canal BBAG

Exemple: canal à 2 trajets espacés de ∆τ = Ts (gain relatif ρ = ρ1 / ρ0 )

(performances avec égaliseur linéaire à annulation d’interférence, canal connu)

Pe

(en BPSK)

17Degradation ∆ = 1 + ρ2

1–ρ20

12 . bE

Pe QN

= ∆

ρ = 0 0,4 0,7 0,9 0,95

∆∆∆∆dB

(en BPSK)

Stratégie préférée aujourd’hui (liée au choix de Ts)

• On garde (i) : Ts >> ∆τ∆τ∆τ∆τ pour éviter l’Interférence EntreSymboles successifs et la nécessité (à priori…) d’égaliseurs complexes

• Et augmentation du débit symbole(Ds => K×Ds) peut se faireparmultiplexagede K « voies » de symboles. (Bande globale≥ K× Ds)

Exemples : - Multiplexage en fréquence (OFDM, OFDMA),

- Multiplexage par des codes orthogonaux (CDMA).

=> modulations « avancées »(partie IV du cours)

Mais reste à analyser selon formes d’ondes utilisées : Interférence entre voies (ou utilisateurs) ? Résistance au fading ? Remèdes ?

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Ordres de grandeur pour quelques liaisons RF (1)

• Liaison radio-mobile (canal « UMTS ») :évolutions dues au mouvement du téléphone portable

Exemple:f0=2GHz, vitesse vm = 120 km/h, on mesure ∆τ ∆τ ∆τ ∆τ < 20µµµµsExemple:f0=2GHz, vitesse vm = 120 km/h, on mesure ∆τ ∆τ ∆τ ∆τ < 20µµµµs

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1- => débit possible* Ds- << 1/ ∆τ = 50 ksymb/sec

* sans dispositif sophistiqué de modulation (1 voie) ni d’égalisation.

2- => élargissement Doppler fd = f0.vm/c =220 Hz=> Tcoh= 1/ fd≈≈≈≈ 4 ms

on choisira Ds >> 220 symb/sec. On vérifie Tcoh/ ∆τ ≈ 200 >>1

Ordres de grandeur pour quelques liaisons RF (2)

• Faisceaux Hertziens fixes(signaux TV ou téléphone): évanouissements «évolutifs» dues aux irrégularités atmosphériques

Exemple:liaison en visibilité radio-électrique de 58 km à 11.7 GHz,

1- ∆τ∆τ∆τ∆τ de quelques nanosecondes=> Ds- << 300 Msymb/sec

2- Tcoh de l’ordre de la seconde=> Ds >> 1 symb/sec

• Transmission ionosphérique : évolution ionique des couches (entre 50 et 250 km) avec l’activité solaire, …

Exemple (source CNET Lannion):liaison de 600 km à 8 MHz,

1- 5 trajets majeurs étalés sur ∆τ∆τ∆τ∆τ = 5 ms => Ds- << 1/ ∆τ = 200 symb/sec

=> très faibles débits possibles avec dispositif simple (1 voie)

2- Tcoh entre 0.5 s et 10 s=> Ds >> 2 symb/sec

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Conséquences du choix de la largeur de bande :B ?(avec (i) Ts >> ∆τ adopté pour quasi pas d’IES )

0

1/∆τ1/Ts (Bmin)

∆τ

h (τ) à t = t0

(Illustration avec forme élémentaire rectangle)

• si Bande-étroite : B ≈ 1/Ts (<< 1/∆τ∆τ∆τ∆τ )B

Preçue (t0) ≈ |α0 + α1 +…|2 . Pemise

fréquence

21

0∆τ

0

t

0

t

Ts

⇒ canal « flat fading » :+ non sélectif en fréquence ≈ gain HRF(f0, t), simplicité récepteur

(quasi-pas d’interférence)

- mais très sensible au « fading » (L trajets ≈ 1 macro-trajet ) pas de « diversité » fréquentielle : macro-trajet constructif ou destructif remède : introduire de la diversité (spatiale, temporelle, codage …)

Conséquences du choix de: B ? (avec toujours (i) adopté )

• si Large-Bande : B ≥ 1/∆τ ∆τ ∆τ ∆τ >> 1/Ts 0

1/∆τ1/Ts (Bmin)

B

(Illustration avec forme élémentaire rectangle)

tTst

0 ∆τ

h (τ) à t = t0Preçue (t0) ≈ ( |α0 |2 + |α1 |2 +… ).Pemise

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0

t

0

0

+ « fading » réduit ou « moyenné » : grâce à la diversité fréquentielle, la possibilité de « résoudre » plusieurs trajets (si 1/B < τl – τl-1)

+ toujours quasi sans IES successifs avec Ts >> ∆τ adopté

- Mais mauvaise efficacité spectrale (si 1 voie) : B >> Bmin = 1/Ts=> multiplexer K voies dans même bande B, mais interférences ??

2°symbole

Diversité de trajets

Problème sous-jacents à la définition d’un système sans fil

Particulièrement lorsque plusieurs utilisateurs :

Comment exploiter la diversité fréquentielle du canal (gain endiversitépour moyenner ou réduire l’effet de« fading » )tout encomposantavecl’ interférence(pourassurerun gaintout encomposantavecl’ interférence(pourassurerun gainen multiplexage) ? Compromis ?

Note : une définition de la diversité = envoyer la même information

(redondance) au travers de plusieurs branches à « fading » indépendants.

23

I.2) Quelques Systèmes sans fil usuels

• Système de téléphonie cellulaire (GSM, 3G/UMTS, 4G) • Réseaux sans fil personnels WPAN (Wireless Personal Area

Networks): Bluetooth, Infrarouge, ZigBee ;

• Réseaux locaux sans fil WLAN (Wireless Local Area Network) : Wi-Fi (norme IEEE 802.11) , HiperLAN

24

Wi-Fi (norme IEEE 802.11) , HiperLAN

• Réseaux sans fils métropolitains WMAN (Wireless

Metropolitain Area Networks): WiMax (Worldwide Interoperability for Microwave Access)� norme IEEE 802.16,

• Systèmes satellites

• Réseaux sans fil « had hoc »

• Systèmes de diffusion (« broadcast ») : TNT, DVB, …

Réseau de téléphonie cellulaire (1)

Principe cellulaire (depuis 1970) :

• division en cellules de la zone géographique à couvrir. Chaque cellule (« hexagonale » ) entourée généralement de 6 cellules voisines

• 1 Station de Base (SB) par cellule, relié en réseau fixe avec les SB • 1 Station de Base (SB) par cellule, relié en réseau fixe avec les SB des cellules voisines et un système central, permettant également la connexion avec le réseau téléphonique fixe.

• la SB communique en duplex (FDD ou TDD) avec l’ensemble des téléphones mobiles de la cellule :

- Lien descendant (SB => mobiles): point multi-point, lien synchrone

- Lien montant (mobile => SB) : lien asynchrone

25

Exemple typique (« théorique ») d’arrangement en cellules

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=> facteur de ré-utilisation fréquentielle : 1/7

Réseau de téléphonie cellulaire (2)

Avantagesde l’organisation en cellule : • meilleure efficacité spectralepar réutilisation fréquentielle dans les

cellules non adjacentes (ou toutes en CDMA …),

• augmenter zone de couverture, avec puissance limitée (quelques Watts), et gamme de fréquence à courte portée,

• adapter la taille des cellules à la densité locale de population : • adapter la taille des cellules à la densité locale de population : quelques centaines mètres (zones urbaines) à 35 km (zones rurales).

En contre-partie, nécessite:• infrastructure permettant de relier et superviser toutes les cellules

• procédure de localisation pour connaître la cellule dans laquelle se trouve le mobile (avec signalisation entre mobile et réseau)

• procédure de gestion automatique inter-cellules (« handover ») assurant la continuité lorsque le mobile change de cellule.

27

3 techniques usuelles d’Accès Multiple pour partager un « canal » entre K utilisateurs

t

FDMA(Frequency Division Multiple Access)

TDMA(Time Division Multiple Access)

t

f f1 f 2 f3 fK

f

t

utilisateurs K

1 2

multiplexage / séparation des signaux des utilisateurs à l’aide de codes (signatures)

CDMA (Coded Division Multiple Access)

28

f

f B

T

Stratégies de partages des ressources très différentes :

• FDMA, TDMA : Stratégies avec utilisation principalement disjointe des ressources temps-fréquence entre utilisateurs : ensemble de liens point à point n’interférant pas entre eux, mais à degrés de liberté limité.

• CDMA : Stratégie de ressources (temps-fréquence) complètement partagées entre utilisateurs (avec aussi ré-utilisation fréquentielle entre cellules voisines). Interférence résiduelle doit être maitrisée :

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entre cellules voisines). Interférence résiduelle doit être maitrisée : Système à interférence limitée, plutôt qu’à degrés de liberté limités.

Si un utilisateur stoppe sa com., tous les autres utilisateurs en profitent !

Annexe: maintien à un niveau acceptable de l’Interférence résiduelle grâce :

- aux propriétés des codes. En particulier, l’interférence peut prendre l’allure d’un bruit de variance et distribution quasi certaines lorsque K↑,

- au contrôle de puissance.

Système cellulaire dit « large-bande » (ex: 3G) vs « bande-étoite » (ex : 2G)

Réseau de téléphonie cellulaire (3): Exemple 2G: réseau GSM(Global System for Mobile communication)

• Duplex fréquentiel (FDD): bande des 900 MHz (890-915 MHz ↑, 935-960 MHz ↓ ), et à partir de 1996: bande des 1800 MHz (1710-1 785 MHz ↑ , 1805-1880 MHz ↓ )

• Accès multiple temporel TDMA : 8 utilisateurs (8 « Time Slot » partrame de 4.615 ms; soit 1 TS = 577µsec contient 148 bits (dont 116 de donnéesbrutes) + 31 µsec de temps de gardepour éviter l’interférence entreutilisateurs) avec débit brut global 271 kbps (ou environ 200 kbps pour lesutilisateurs) avec débit brut global 271 kbps (ou environ 200 kbps pour lesdonnées brutes) par « canal » de B = 200 kHz (mod. GMSK).

=> Chaque utilisateur transmet environ 25 kbps(à partir de parole comprimée à13 kbit/sec) dans B = 200 kHz (utilisée 1/8 du temps).

• Et accès multiple fréquentiel FDMA: plusieurs « canaux » par bande.

Deux cellules voisines n’utilisent pas les mêmes canaux fréquentiels.

=> Stratégie d’allocation de ressources (temps-fréquence) principalement disjointes entre utilisateurs intra et inter-celulles

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Cas du mode FDD : bande des 2 GHz (1920-1980 ↑, 2110-2170 MHz ↓)

• Wideband CDMA : 1 canal fréquentiel de largeur B = 5 MHz, avec Débit chip (éléments du code) 1/Tc ≈ 4 Mchips/s, roll-off = 22%.

Facteur d’étalement (longueur des codes) variable Q : de 4 à 512 chips, Multiplexage (max) de K ≤ Q utilisateurs (si 1 code /utilisateur).

Durée symbole Ts = Q ××××Tc , Mod. élémentaire : QPSK (2bits/symb),

Réseau de téléphonie cellulaire (4):

Exemple 3G: réseau UMTS (Universal Mobile Telecom. Systems)

Durée symbole Ts = Q ××××Tc , Mod. élémentaire : QPSK (2bits/symb), Débit max théorique 2 Mbit/s (avec Q=4), en pratique plutôt 384 kbit/s.

• Et couche FDMA: plusieurs « canaux » par bande.

+ deux cellules voisines peuvent utiliser les mêmes canaux fréquentiels.

+ « soft handover » (changement de code vs changement de fréquence)

Aujourd’hui : évolutions vers 3G++, 4G (ou LTE : Long Term Evolution)

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• David Tse, and Pramod Viswanath ,« Fundamental of Wireless Communication », Cambridge University Press, 2004,

• Andrea Goldsmith, « Wireless Communications », Cambridge University Press, 2005

• Theodore Rappaport, «Wireless Communications: Principles and

Bibliographie

• Theodore Rappaport, «Wireless Communications: Principles and Practice », 2nd Edition, Prentice-Hall International Eds, 2001

• John G. Proakis, « Digital Communications », Mc Graw Hill edition, 5th edition, 2008

• H. Meyr, M. Moeneclay, S. Fechtel, “Digital Communication Receiver : Synchronization, Channel Estimation, and Signal Processing”, Wiley, 1998

32