Compression et détente isotherme dun gaz parfait (T= constante) P ex =constante P ex =P

Compression et détente isotherme d’un gaz parfait(T= constante)

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVnTVn ,,,, 21

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

Compression isotherme d’un gaz parfait

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVVnTVn ,,,, 121

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

positif

positif

Compression isotherme d’un gaz parfait

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVVnTVn ,,,, 121

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

positif

positif

Travail gagné par le système

Détente isotherme d’un gaz parfait

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVVnTVn ,,,, 121

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

négatif

négatif

Travail effectué par le système

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVVnTVn ,,,, 121

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

revw

irrw

Détente isotherme d’un gaz parfait

Première loi

wEqqwE systsyst

wddEqdqdwddE systsyst

En particulier, pour un gaz parfait )(TfEsyst

dans un processus isotherme de gaz parfait

wqwdqd

Compression et détente isotherme d’un gaz parfait(T= constante)

Pex =constante

VPVVPw exex )( 12irr

TVnTVn ,,,, 21

Pex =P

1

2rev ln

2

1V

VnRT

V

dVnRTw

V

V

irrq

revq

Exercices (McQuarrie&Simon, Ch. 19)

• Compression ou détente?

• Calcul de w et q pour les 2 cas

Exercices

• Travail réversible vs. irréversible

• Calcul de w et q pour les 2 cas

Exercices

• Illustrez la proposition: E est une fonction d’état, mais w et q sont des fonctions de passages

A,B,C,D,E=réversibles

(B adiabatique)

i

i

VTinTnV

dnn

EdV

V

EdT

T

EdE

,,,

Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant

),,( nVTEE

dVV

EdT

T

EdE

TV

Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant

),,( nVTEE

i

i

VTinTnV

dnn

EdV

V

EdT

T

EdE

,,,

À composition constante

VC capacité calorifique à volume constant

Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant

capacité calorifique à volume constant

VV T

EC

E=qV

qddVPqdwddE ex 0dV (V constant)

VqddE

VqE

E=qV

0dV (V constant)

dTC

dVV

EdTCdE

V

TV

qddVPqdwddE ex

VqddE (V constant)

E=qV

0dV (V constant)

dTC

dVV

EdTCdE

V

TV

dTCqd VV

TCq VV

qddVPqdwddE ex

VqddE

E=qV

0dV (V constant)

dTC

dVV

EdTCdE

V

TV

dT

dqC VV mais

nVV T

EC

,

qddVPqdwddE ex

VqddE

Calorimétrie à V constant

Enthalpie

• À P constant:

qdPdVqdwddE

PP qdPVEdPdVdE )(

Enthalpie

• À P constant:

qdPdVqdwddE

PP qdHPVEdPdVdE )(

Enthalpie

• À P constant:

qdPdVqdwddE

PP qdHPVEdPdVdE )(

PVEH par DÉFINITION

Enthalpie H(n,P,T)

• À P constant:

dTCqddH PP

nPP T

HC

,

• Différentielle:

i

i

PTinTnP

dnn

HdP

P

HdT

T

HdH

,,,

Enthalpie H(n,P,T)

• Différentielle:

• À P et n constantes:

i

i

PTinTnP

dnn

HdP

P

HdT

T

HdH

,,,

Enthalpie H(n,P,T)

dTCqddH PP nP

P T

HC

,

CP vs CV

relation GÉNÉRALE

PV

VPT

V

T

PTCC

Pour un gaz parfait:

RCC VP

Exercices

molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22

?E ) / 0180.0 / 0196.0( molelVmolelV ls

Exercices

molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22

molekJE / 01.6

Exercices

molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22

molekJqHgOHlOH P / 7.40K) 373( )()( vap22

?E ) / 0180.0 / 6.30( molelVmolelV lg

molekJE / 01.6

Exercices

molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22

molekJqHgOHlOH P / 7.40K) 373( )()( vap22

molekJE / 6.37

molekJE / 01.6

Exercices

molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222

?E

Exercices

molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222

?E

const) ( PVPHE

Exercices

molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222

?E

const) ( PVPHE

RTnH gaz )(