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ConférencemathématiquesDépartementdelaManche
Lundi12février2018CirconscriptiondeCoutances
Plandelaconférence• 1- Elémentsdecontexte:enquêtesinternationales• 2- Elémentsdecontexte:national• 3-Organisationdelaformationdépartementale
laproportionnalitélecalculmental
Savoir (cequ’estlaproportionnalité,lecalculmental)Didactique (analysedesproductionsd’élèves)Pédagogie (organisationdel’enseignement)
• 4- Despointsdevigilances
• 5- Présentationdelasuitedelaformation:ParcoursFOAD,miseenœuvredanslesclassesetprésentiel
1-L’évaluationinternationaleTIMSSTIMSS(Trendsin mathematics andscience survey)
participationdelaFranceen2015
■ Compétencesencalculetenrésolutiondeproblèmes,quatre ansaprèsledébutdelascolaritéobligatoire
• DesrésultatsinférieursàlamoyenneinternationaleLesélèvesfrançaisobtiennentunscoremoyende488enmathématiquesetde487ensciences.CesrésultatssontsignificativementinférieursauxmoyennesdesdeuxéchellesTIMSSfixéesà500.
• LesperformancesdelaFranceenretraitdesmoyennesdel’UEetdel’OCDE
3
L’ÉVALUATIONINTERNATIONALETIMSS
4
« L’inquiétant niveau des élèvesfrançais en maths et sciences »
« Mathématiques : lespetits Français sont lesplusmauvais d’Europe
Les élèves de CM1sont fâchés avec lesmathématiques. Ilssont les plus mauvaisde l’UnionEuropéenne. »
« Mathématiques etsciences : les écoliersfrançais en chute libre »
« BONNETD'ÂNEEnmathsetsciences,lesécoliersfrançaistoutenbasduclassement »
« TIMSS2015:enmaths,desrésultatstragiquespourlaFrance »
LesenseignementsdeTIMSS2015
• Surreprésentationdesélèvesfrançaisdanslepremierquartile
• Lesélèvesfrançaissetrouventsurreprésentésdanslequartileleplusfaible:aulieudes25%attendus,ilssont44%enmathématiques.
• Al’inverse,11%desélèvesfrançais,aulieudes25%attendus,fontpartieduquartileeuropéenleplusperformant.
• EnFrance,1élèvesur8nemaitrisepasdecompétencesélémentaires.
LesenseignementsdeTIMSS• Desenseignantsfrançaisplussouventmalàl’aisequeleurspairseuropéens
• Seulement61%desenseignantsfrançais(vs79%deseuropéens)déclarentsesentiràl’aiseoutrèsàl’aisequandils’agitd’améliorer lacompréhension desmathématiquesdesélèvesendifficulté;
• 70%(vs88%)lorsqu’ils’agitd’aiderlesélèvesàcomprendre l’importancedesmathématiques ;
• 72%(vs85%)lorsqu’ils’agitdedonnerdusensauxmathématiques.
• Uneformationcontinuelimitée• 53%desélèvesfrançaisontdesenseignantsquin’ontparticipéàaucuneformation(contre32%enmoyenneeuropéenne)aucoursdesdeuxdernièresannées.
Leniveau« Low »
Leniveau« high »
Leniveau« advanced »
2-L’évaluationnationaleCEDREPourlesmathématiques:2008– 2014
Résultatsstablesenmoyennemais lamoyennemasquedesdisparités:
- augmentationdutauxdepourcentaged’élèvesfaibles;- baisseentechniqueopératoire;- améliorationconcernantlesordresdegrandeurs.
10
Mathématiques
répartitiondesélèvespargroupedeniveauen2008eten2014
L’évaluation nationaleCEDRE
3-Elémentsdecontextenationaletdéclinaisondépartementale
Circulaire de rentrée« Le plan de revitalisation de la formation dans le premier degré initié à larentrée scolaire 2016 est marqué en 2017-2018 par la priorité accordée à laformation des professeurs des écoles en mathématiques. Un premier volets'adresse aux professeurs en charge des classes de CM1 et CM2. Il estorganisé selon une logique d'action-formation combinant des temps deregroupement et des temps in situ au sein de la classe et de l'école. Pour cesenseignants, il représente la moitié des 18 heures inscrites à l'Obligationréglementaire de service (ORS) au titre des animations pédagogiques etformations.»
Circulairederentrée2017circulairen° 2017-045du9-3-2017
BOn°10du9mars2017
Objectifsduplanmathématique
• Permettreàchaqueélèved'acquérirdèsleplusjeuneâgelesfondamentauxnécessairesàsaréussite
• Soutenirlaformationdesenseignantspouraméliorerlesapprentissagesdesélèves
Déclinaisondépartementale
T1
ConférenceProblématiquegénéraledel’enseignementdesmathématiquesaucycle3(Proportionnalitéetcalcul) 2h15
T2
FOADPartieàdistanceduparcoursdeformationcomprenant :• Unmodulesurla proportionnalité• Unmodulesurle calculmental
4h30
T3 Miseenœuvredanslaclassedessituationsproposées
T4 Présentiel:retouretanalysedelamiseenœuvredanslaclasse 2h15
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
©Casterm
an-Ge
luck
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
©Casterm
an-Ge
luck
Lesavoir
DanslelivrederecettesdecuisinedeCorentin,ondonne larecettepour faire15crêpesou25crêpes:
Pour15crêpes300gdefarine3œufs75cldelait3cuillèresàsouped’huile
Pour25crêpes500gdefarine5œufs125cldelait5cuillèresàsouped’huile
Unedéfinition: MathsMondecycle4
Deuxgrandeurssontditesproportionnelles sil’onpeutpasserdel’uneàl’autreenmultipliantparunmêmenombrenonnul.Cenombres’appellecoefficientdeproportionnalité.
Unegrandeur
Uneautregrandeur
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
• Lamodélisation
• Ladiversitédesprocédures
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
Lamodélisation
mathématisation
calcul
interprétation
vérification
Situationréelle« Quelleestlaquantitédefarinenécessairepour faire10crêpes? »
Situationmathématique15à 30025à 50010à ?
Solutionmathématique500- 300=200
Solutionréelle« Pour faire10crêpes,ilfaut200gdefarine. »
DanslelivrederecettesdecuisinedeCorentin, ondonnelarecettepourfaire15crêpesou25crêpes:
Pour15crêpes300gdefarine3œufs75cldelait3cuillères àsouped’huile
Pour25crêpes500gdefarine5œufs125cldelait5cuillères àsouped’huile
MaisCorentinveutfaire10crêpesseulement.Quelleestlaquantitéd’ingrédients nécessaires pourfaire10crêpes?
Lamodélisation
mathématisation
calcul
interprétation
vérification
Situationréelle« Théoa5ans.Ilmesure110cm.Quelleserasatailleà10ans? »
Situationmathématique5à 11010à ?
Solutionmathématique2X110=220
Solutionréelle« Ilfera220cm. »
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
• Lamodélisation
• Ladiversitédesprocédures
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
Lesavoir
DanslelivrederecettesdecuisinedeCorentin,ondonne larecettepour faire15crêpesou25crêpes:
Pour15crêpes300gdefarine3œufs75cldelait3cuillèresàsouped’huile
Pour25crêpes500gdefarine5œufs125cldelait5cuillèresàsouped’huile
MaisCorentinveutfaire10crêpesseulement.Quelleestlaquantitéd’ingrédients nécessairespour faire10crêpes?
Ladiversitédesprocédures Situationmathématique15à 30025à 50010à ?Leproduitencroix:
massedefarinepour10crêpes=!"$%""
&%
Leretouràl’unité:Jecalculelamassedefarinenécessairepourunecrêpe,puisjemultiplieparlenombredecrêpes.
500÷ 25=20g puis 20X10=200g
Lepassageparlecoefficientdeproportionnalité:Jediviselamassedefarinepour25crêpesparlenombredecrêpescorrespondant (25),celamedonne lecoefficientdeproportionnalité.Puisj’utilise lecoefficientdeproportionnalité pourpasserd’unegrandeuràl’autre,quelquesoitlenombredecrêpes.
Leslinéarités:Comme10crêpes=25– 15 alors massepour10crêpes=500– 300
Ladiversitédesprocédures
Pasdeprocédureparticulière,pasdeprocédureexperteattendue,maisdesprocéduresefficaces.
C’estlacomparaisondesprocéduresquivapermettreàl’élèvedevoircelleslesplusadaptées
Importancedel’oralisation etduraisonnement
Expliciteretreprésentersansdonnersystématiquementuntableau
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir• Ladiversitédesprocédures
• Lamodélisation
• Laprogressivité
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
Progressivitésurlecycle3Ondisposed’unsacdebillesidentiques.
Onconnaitlamassede3billes(51g)etde5billes(85g).
DébutCM1
Quelleestlamassede8billes ?de2billes ?
FinCM1
Quelleestlamassede6billes ?
de10billes ?de13billes ?de7billes ?
« Lamassede8billes,c’estlamassede3billes+lamassede5billes. »
« Lamassede2billes,c’estlamassede5billes
- lamassede3billes. »
Linéaritéadditiveetsoustractive LinéaritéadditiveLinéaritésoustractive
etLinéaritémultiplicative
(double)Linéaritémixte
« Lamassede13billes,c’est2Xlamassede5billes
+lamassede3billes »
« Si5billespèsent85g,alors10billespèsent2Xplus »
Progressivitésurlecycle3Ondisposed’unsacdebillesidentiques.
Onconnaitlamassede3billes(51g)etde5billes(85g).
FinCM2
Quelleestlamassede20billes ?
de21billes ?de1bille ?de87billes ?
DébutCM2
Quelleestlamassede21billes ?
de28billes ?de500billes ?de250billes ?de125billes?
« Lamassed’unebille,c’estlamassede21billes- lamassede
20billes. »
« Si1billepèse17g,alors87billespèsent87Xplus »
LinéaritéadditiveLinéaritésoustractiveLinéaritémultiplicative
Linéaritémixteet
Linéaritédedivision
« Si5billespèsent85g,alors500billespèsent100Xplus »
« Si500billespèsent8500g,alors250billes
pèsent2Xmoins,doncjediviselamassepardeux, »
Linéaritéset
Passageàl’unité
« Lamassede20billes,c’est4Xlamassede5billes. »
« Si3billespèsent51g,alors21billespèsent7Xplus »
Progressivitésurlecycle3Ondisposed’unsacdebillesidentiques.
Onconnaitlamassede3billes(51g)etde5billes(85g).
Début6ème
Àl’aidedutableur,donner lamassedetouslespaquetsdemoinsde180billes.
LinéaritésPassageàl’unité
etCoefficientde
proportionnalité
Progressivitésurlecycle3Ondisposed’unsacdebillesidentiques.
Onconnaitlamassede3billes(51g)etde5billes(85g).
Fin6ème
Résumersousformedetableaulasituationdela
massedesbillesensachantfaireapparaitrelesopérationsdelinéaritéetlecoefficient
deproportionnalité.
Début6ème
Àl’aidedutableur,donner lamassedetouslespaquetsdemoinsde180billes.
LinéaritésPassageàl’unité
etCoefficientde
proportionnalité
LinéaritésPassageàl’unité
Coefficientdeproportionnalitéet
Tableaudeproportionnalité
Progressivitésurlecycle3Ondisposed’unsacdebillesidentiques.
Onconnaitlamassede3billes(51g)etde5billes(85g).
Fin6ème
Résumersousformedetableaulasituationdela
massedesbillesensachantfaireapparaitrelesopérationsdelinéaritéetlecoefficient
deproportionnalité.
Début6ème
Àl’aidedutableur,donner lamassedetouslespaquetsdemoinsde180billes.
LinéaritésPassageàl’unité
etCoefficientde
proportionnalité
LinéaritésPassageàl’unité
Coefficientdeproportionnalitéet
Tableaudeproportionnalité
Sachant que 4 bonbons valent 2 euros, combien valent 8 bonbons?
Sachant que 4 bonbons valent 2 euros, combien valent 14 bonbons?
Sachant que 4 bonbons valent 2,42 euros, combien valent 8 bonbons?
Sachant que 4 bonbons valent 2,42 euros, combien valent 14 bonbons?
→ Utilisation du coefficient de proportionnalité
→ Utilisation des propriétés de linéarité
rapportinternesimplerapportexternesimple
rapportinternesimplerapportexternecomplexe
rapportinternecomplexerapportexternesimple
rapportinternecomplexerapportexternecomplexe
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
Aspectsdidactiques
Analysedeprocéduresélèves Danslarecettedupouletaucitron,ilfaut2citronspour5personnes.Combien faut-ildecitronspour20personnes?
N°2
N°7
N°1
1ère thématique:LAPROPORTIONNALITÉ
- Lesavoir
- Aspectsdidactiques
- Aspectspédagogiques
Aspectspédagogiques
Tempscourt« activitéflash »
Tempscourt/long« manuels »
Tempslong« résolution deproblème »
Tempslong« documents ressources »
Tempslong« problèmeàprise
d’initiatives »
3objetsidentiquespèsentensemble7kg.
CM1Combienpèsentensemble30decesobjets?
CM2Combienpèsentensemble60decesobjets?
Uneentreprisefabriquedesvis.Avantdelesmettredansuneboîteunemachinevérifiequ’il yalebonnombredevisenlespesant,pourunpaquetde80vis lamachineaétérégléepourvérifierquelamasseestbien280g.
Uneautremachinefaitdespaquetsdesmêmesvis,maisde30visseulement.
Quellemassefaut-ilréglersurcetteautremachinepours’assurer qu’il yaitbien30vis ?
Quelleestlatailledugéant?
Suitedelaformation
• Quelleplacepourchacunedecesmodalitésdetravail ?
• Quellerégularitéaucoursdel’annéescolaire ?
• Quelintérêtdechaquemodalitédetravail ?
Aspectspédagogiques
AuniveaudesgestesprofessionnelsDANSLAPHASEDEPLANIFICATIONÀLONGTERME :
• Nepasdonnerdetableauxavantd’avoirinstallédesraisonnementsoralisésstables(sij’aideuxfoisplusde...)
• Varierlestypesd’énoncésØ Rapportsinternessimples(linéaritésfacilesàrepérer)Ø Rapportsexternessimples(retouràl’unitéfacile)
• Amenerlesélèvesàpratiqueretmaitriserplusieursprocédures,passerdel’uneàl’autreenfonctiondessituations
Danslamêmegrandeurenjeu
Danslesdeuxgrandeursdifférentes
Grilled’analysed’unproblèmedeproportionnalité
• L’énoncé
• Lesgrandeursenjeu
• Lesvaleursnumériques
• Lesprocéduresenvisagées
Aspectspédagogiques
AuniveaudesgestesprofessionnelsDANSLAPHASEDEPRÉPARATION :
• Interrogerlesénoncésensedemandantquellesprocéduresilsprivilégient
• Listerlesimplicites:enlevercertains,enlaisserd’autres…Ø Lescrêpessonttoutesdemêmetaille(masse)Ø Leprixestproportionnelaupoids
• EnvisagerladifférenciationØ Enjouantsurl’explicitation,surlesprocéduresinduites…Ø Enajoutantuntroisièmecouplededonnées
(cf grilleASimardpouranalyserlesproblèmesdeproportionnalité)
2ème thématique:Lecalcul
• Calculmental• Calculenligne• Calculposé• Calculinstrumenté
Calculmental
Le calcul mental est une modalité de calcul sans recours
à l’écrit sauf éventuellement:
- l’énoncé
- la réponse fournie par l’élève.
- la correction
Calculposé
Le calcul posé est une modalité de calcul écrit consistant
à l’application d’un algorithme opératoire (par exemple
celui de la multiplication entre nombres décimaux).
CalculenligneLe calcul en ligne est une modalité de calcul écrit oupartiellement écrit. Il se distingue à la fois :• du calcul mental, en donnant la possibilité à chaqueélève, s’il en ressent le besoin, d’écrire des étapes decalcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garderen mémoire ;• du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en lamise en œuvre d’un algorithme, c’est-à-dire d’unesuccession d’étapes utilisées tout le temps dans le mêmeordre et de la même manière indépendamment desnombres en jeu.
Calculinstrumenté
Le calcul instrumenté est un calcul effectué à l’aide d’un
ou plusieurs instruments, appareils, ou logiciels (abaque,
boulier, calculatrice, tableur, etc.).
Enjeuxducalculmentaldanslesprogrammes
• Unoutilauservicedesmathématiques:
• - lecalculcontribueàlaconnaissancedesnombres• - lecalculcontribueàlaconnaissancedespropriétésdesopérations
• Situationsconcrètesouévoquéespermettantdetravaillerlesensdesopérations
UNEXEMPLEDECALCULMENTAL
32x25
Lasimulationducalculposé
• Calculdelamultiplication« poséedanslatête »(l’algorithmeécrit)32 25x25 x32
• Aunmomentouàunautreducalcul,lesujetpeutêtreamenéà« poseruncalculdanssatête »
Lesprocéduresmobilisantdesdécompositionsadditives
• Procédurecanonique:utilisantladistributivité« simple »delamultiplicationsurl’addition
32x25=(32x20)+(32x5)=640+160=80025x32=(25x30)+(25x2)=750+50=800
• Calculutilisantladistributivité« complexe »delamultiplicationsurl’addition
32x25=(30+2)x(20+5)32x25=(30x20)+(30x5)+(2x20)+(2x5)32x25=600+150+40+10=800
Lesprocéduresmobilisantdesdécompositionsmultiplicatives
• Lesprocéduresmobilisantdesdécompositionsmultiplicatives32x25=32x100:4=3200:4=800
32x25=32x100x1/4=3200x1/4=800
32x25=8x(4x25)=8x100=800
Desprocéduresquinesevalentpas
• Desprocéduresdiversesquel’onpeuthiérarchiserentermed’efficacité
• Unemobilisationquidépenddesconnaissancesnumériques
Utilisationdespropriétésdesopérations,desnombresetdesprocéduresautomatiséespourcalculer
50
Propriétésdesopérations• Commutativité32X25=25X32
• Associativité(8X4)X25=8X(4X25)
• Distributivité32X25=(32X20)+(32X5)
ProcéduresMultiplierpar25c’estmultiplierpar100etdiviserpar4
Décomposition32=8X4
Enjeuxducalculmentaldanslesprogrammes• Nepasviserseulementl’obtentiondurésultatmaisprofiterpourfairetravaillerladécompositionadditiveetmultiplicativeetlespropriétésdesopérations.
• Comprendrequedesprocéduresnesevalentpasmaisqu’ellesdoiventadaptéesenfonctiondesnombresenprésence(37+9?51+9?)
• Accroîtreledomainedesconnaissancesdisponibles(faitsnumériquesetprocéduresélémentairesautomatisées)ex:32=8x4
• Mobilisercesconnaissancespourréduirelecoûtdelamémoire
Lecalculmentalaspectdidactique
• Productionsd’élèves
Productionsd’élèvesdeCM2
• ProductionA
Productionsd’élèvesdeCM2
• ProductionC
Analysedesprocédures
•Utilisationdeladistributivitédelamultiplicationsurl’addition
•Mobilisationdelaconnaissance8x25=2X(4X25)
• Mobilisationdelaconnaissancede32=8X4
Conséquencespourl’enseignementE
Laprésencede25 permetd’allerversuneprocéduredutype:32× (100:4),ou8X(4X25)
-Oralisationducalculestunevariableimportantedel’activitepotentielledesélèves32fois25ou25fois32peutentrainerdesprocéduresdifférentesselonlesélèves.
-Letravaild’estimationd’unordredegrandeurdurésultat:32× 25est«proche»de30× 20=600,32× 25=800 pourraservird’ordredegrandeurpouruncalculdutype32,15× 24,6.
-Prolongement:déclineretadaptercecalculauxnombresdécimaux:32× 2,5;3,2× 25;3,2× 2,5;32× 0,25sontautantdecalculsquifontinterveniroudévelopper lesensdesnombres.
Lecalculmentalaspectpédagogique
Unedémarcheen4étapes
8x25
Utiliserdesregistresvariéspouraiderlesélèvesàcomprendreetmémoriserles
procéduresvisées
8× 25(8fois25),c’est2fois«4× 25 »
8× 25(8fois25)c’est2fois«4× 25 »
25x12Utiliserdesregistresvariéspouraiderlesélèvesàcomprendreetmémoriserlesprocéduresvisées
Procédurefondéesurladistributivitédelamultiplicationsurl’addition
Procédurefondéesurl’associativitéde lamultiplication
Registresfigurés
12boîtesde25bonbonsdécomposéesen
10boîtesde25bonbonset2boîtesde25bonbons
12boîtesde25bonbonsdécomposéesen
3groupesde4boîtesde25bonbonsou
4groupesde3boîtesde25bonbons
Procédurefondéesurladistributivitédelamultiplicationsurl’addition
Procédurefondéesurl’associativitéde lamultiplication
Registresdesquadrillages
Procédurefondéesurladistributivitédelamultiplicationsurl’addition
Procédurefondéesurl’associativitéde lamultiplication
Registresverbaux
12fois25,c’est10fois25plus2fois25
12fois25,c’est3fois« 4fois25 »
Procédurefondéesurladistributivitédelamultiplicationsurl’addition
Procédurefondéesurl’associativitéde lamultiplication
Calculsenligne25x12=25x(4x3)=(25x4)x3
Registressymboliques
calculmental
Pointsdevigilance
68
• Assurerlaconnaissancedefaitsnumériques
• Développerlaconnaissancedespropriétésdesopérationsetdeprocéduresdecalculmental
• Renforcerdescapacitésetconnaissancesmathématiques
Assurerlaconnaissancedefaitsnumériques
69
• Connaissancesdestablesdanslesdeuxsens
• Soulagerlamémoiredetravail:36x8et6x8
• Avoirdesnombresqui« parlent »14objetsidentiquespèsentensemble63kg.Combienpèsent4decesobjets?
• Pouvoirabordersereinementlecalculposé(lesdeuxs’enrichissentmutuellement)
Développerlaconnaissancedespropriétésdesopérationsetdeprocéduresdecalculmental
70
propriétés• Commutativité• Associativité• Distributivité
procédures• ajouter9
multiplierpar514,86× 5? 70× 5?
Renforcerdescapacitésetconnaissancesmathématiques
71
• AiredurectangleABCD
• 3,5kg=?g
• Proportionnalité
Lecalculenligne
72
• Soulagerlamémoiredetravail• Latraceécrite
12x47=10x47=470+2x47=470+94=564
12x4747094564
12x47=56410x47=4702x47=94
Cequ’ilfautretenirDévelopperlapenséeintelligenteducalcul
àUtiliserdesfaitsnumériquesetdesprocéduresautomatiséesquipermettentdelibérerlamémoire
àFaireparlerlesnombres14objets identiquespèsentensemble63kg
Combienpèsent4decesobjets?
àConnaîtrelespropriétésdesnombresetdesopérations
Retourauplandeformation
T1
ConférenceProblématiquegénéraledel’enseignementdesmathématiquesaucycle3(Proportionnalitéetcalcul) 2h15
T2Partie àdistanceduparcoursFOAD• Unmodulesurlecalcul• Unmodulesurlaproportionnalité
4h30
T3 Miseenœuvredanslaclassedessituationsproposées
T4 Présentiel 2h15
Zoomsurleparcours
ZoomMiseenœuvredanslaclassedessituationsproposées
Zoomsurlesuivi
Thématique1:laproportionnalitéAnalyserdesproductionsd’élèvesetrenvoyerlequestionnaireMettreenœuvreunesituationchoisieparmilestroispropositions:LesvisToujoursprêtLegéantRépondreauxquestionnairesurlamiseenœuvreetrenvoyer
Thématique2:lecalculmentalConstruireetexpérimenteruneséquencedecalculmental(pouramenerlesélèvesàconstruiredescompétencesautourde"multiplierpar25") enprenantappuisur:LavidéoLedocumenteduscolLediaporama
Répondreauquestionnairesurlamiseenœuvre
Partieàdistance
Surlapaged’accueil:enquêtedépartementalesurl’usagedesmanuels
Présentiel
Analysedesmisesenœuvresurlesprocéduresdesélèves,surlepilotagedesséancesetsurlespointsderéussiteetlesdifficultésrencontrées
Pensezàconserveretàapporterdestracesdel'activitédesélèvesafindepouvoiréchangerautourdecette expérimentation.
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