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CONSTRUIRE
LE PATRON D’UN CÔNE
CONSTRUIRE
LE PATRON D’UN CÔNEGaston Riou
Ce dessin représente-t-il le patron d’un cône ?
Impossible: la longueur de l’arc de cercle est plus grande que celle du cercle !
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
?
? ?
Voici les mesures inconnues indispensables pour la construction de ce patron:
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
?
6
? ?
SA² = AH² + SH² = 6² + 15²
= 261SA 16,2
D’après le théorème de Pythagore :
Le triangle ASH est rectangle en H.
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2?
6
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2 ?
6
La longueur de ce cercle
…doit être égale…
…à la longueur de cet arc !
La longueur du cercle est :
62 37,7
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2?
6
La longueur de l’arc est :
37,7 cm
37,7
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2 ?
6
37,7
Le cercle complet mesure :
2,162 101,7cm
Il correspond à un angle de:
360°
S
H
A
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2 ?
6
37,7
360 101,7
x 37,7
360° correspondent à 101,7 cm: 7,373607,101 x
7,1017,37360x
x 133°
S
H
A
On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2133°
6
37,7
360 101,7
x 37,7
7,373607,101 x
7,1017,37360x
x 133°
S
H
A
On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
6
16,2
16,2cm133°
6cm
Nous avons maintenant toutes les mesures pour fabriquer le patron de ce cône !
F I N
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