Corps en chute libre Un corps en chute libre est un exemple de M U A. Corps en chute libre –corps...

Corps en chute libreCorps en chute libre• Un corps en chute libre est un exemple de M U

A.•

• Corps en chute libre– corps qui tombe près de la surface de la Terre

et dont la résistance de l’air qu’il subit peut être négligée.

– Exemple:• une balle de baseball qui tombe vers le bas à

partir du haut de la Tour Eiffel.

• Si tu laisses tomber un objet près de la surface de la Terre, sa vitesse augmentera de façon uniforme.

– Ce type particulier d’accélération est l’accélération gravitationnelle (g).

Corps en chute libre à Corps en chute libre à la surface de la Terrela surface de la Terre

En montant, la vitesse diminue de 9,8 m/s à chaque seconde.

En descendant, la vitesse augmente (négativement)

de 9,8 m/s à chaque seconde.

Exemple 1 (vers le Exemple 1 (vers le HAUT)HAUT)• Calcule l’accélération si tu choisis 49 m/s pour

vitesse initiale et 0 m/s pour vitesse finale et un temps de 5 secondes.

Vi = 49 m/sVf = 0 m/st = 5 sa= ?

L’accélération est de - 9,8 m/s² en montant.

a = a = vvff – v – vii

tt

a = a = 0m/s – 49 m/s0m/s – 49 m/s5s5s

a = a = - 9.8 m/s- 9.8 m/s ss

Exemple 2 (vers le Exemple 2 (vers le BAS)BAS)• Calcule l’accélération si tu choisis-19,6 m/s pour

vitesse initiale et -39,2 m/s pour vitesse finale et un temps de 2 secondes.

Vi = -19,6 m/s Vf = - 39,2 m/st = 2 sa = ?

L’accélération est de - 9,8 m/s² en descendant.

a = a = vvff – v – vii

tt

a = a = 39.2 m/s – 19.6 m/s39.2 m/s – 19.6 m/s 2 s2 s

a = a = 19.6 m/s19.6 m/s ss

Accélération Accélération gravitationnellegravitationnelle

• L’accélération gravitationnelle (g) force qui attire les objets vers un autre objet. Plus la ______ d’un objet est grande, plus l’accélération gravitationnelle sera importante.

• L’accélération gravitationnelle sur la Terre a une valeur moyenne de _______.

• Le signe “négatif” devant une vitesse ou une accélération signifie “_________”. Une absence de signe ( donc une accélération ou une vitesse positive) signifie “__________”.

– 9,8 m/s²

grande

vers le bas

vers le haut

• Les objets qui tombent en chute libre, près de la surface de la Terre, subissent une augmentation de leur vitesse de 9,8 m/s à chaque seconde, si on néglige la résistance de l’air.

• L’accélération pour les objets qui _______ vers le sol est donc de ________.

• Lorsque tu lances un objet verticalement vers le haut, sa vitesse diminue de 9,8 m/s à chaque seconde, si on néglige la résistance de l’air.

• L’accélération est _________pour les objets lancés verticalement vers le ______.

Accélération Accélération gravitationnellegravitationnelle

tombent– 9,8 m/s²

– 9,8 m/s²haut

• L’accélération gravitationnelle est toujours dirigée vers _____ car c’est une force d’ ________ gravitationnelle de la Terre (gravité) qui produit cette accélération.

Accélération Accélération gravitationnellegravitationnelle

le basattraction

Corps en chute libreCorps en chute libre• Lorsque tu lances un objet verticalement vers le

haut, il prend le même temps pour monter à sa hauteur maximale que pour revenir à sa position initiale. Il est soumis à la même accélération en montant (-9,8 m/s ² ) qu’en descendant (-9,8 m/s ² ) .

• Le temps de montée est égal au temps de descente (ex: 5 secondes pour monter, 5 secondes pour descendre.)

• Lorsqu’un objet arrive à sa hauteur maximale, sa vitesse est nulle.

• Lorsqu’un objet est lancé verticalement vers le haut, sa vitesse initiale de lancée est égale à sa vitesse finale d’arrivée puisque la décélération à la montée est de même grandeur que l’accélération à la descente.

Corps en chute libreCorps en chute libre• Par exemple, si tu lances une balle

verticalement vers le haut à une vitesse de 49 m/s et qu’elle prend 5 secondes à atteindre sa hauteur maximale, elle aura une vitesse de -49 m/s après 5 secondes de descente.

Exemple 3Exemple 3• Annie laisse tomber son cellulaire d’une

fenêtre de l’école. Le cellulaire met 1,4 s à toucher le sol. À quelle vitesse va-t-il lorsqu’il touche le sol?

Vi = 0 m/sVf = ? t = 1,4 sa = -9,8 m/s²

Le cellulaire aura une vitesse de -13,7 m/s lorsqu’il touchera le sol.

vvff = v = vi i + at+ at

VVff = 13.7 m/s = 13.7 m/s

a = a = vvff – v – vii

t t

vvff = 0 m/s = 0 m/s + (- 9.8 m/s+ (- 9.8 m/s22 x 1.4 s) x 1.4 s)

Exemple 4Exemple 4• Jessica lance une balle directement vers le

haut, à une vitesse de 27 m/s. Combien de temps prendra la balle à inverser son mouvement? À quelle vitesse reviendra-t-elle dans la main de Jessica?

Vi = 27 m/sVf = 0 m/sa = -9,8 m/s²t = ?

La balle prendra 2,8 s à inverser son mouvement. Elle reviendra dans la main de Jessica avec une vitesse de -27 m/s.

a = a = vvff – v – vii

ttt = t = 0 m/s – 27 m/s0 m/s – 27 m/s

- 9.8 m/s- 9.8 m/s22

t = 2.8 s t = 2.8 s

t = t = vvff – v – vii

aa

Exemple 5Exemple 5• Un objet est lancé verticalement vers le haut à

une vitesse initiale de 54 m/s. Combien de temps cet objet prendra-t-il à atteindre la hauteur maximale?

Vi = 54 m/sVf = 0 m/st = ?a = -9,8 m/s²

L’objet prendra 5,5 s à atteindre la hauteur maximale.

a = a = vvff – v – vii

tt

t = t = 0 m/s – 54 m/s0 m/s – 54 m/s - 9.8 m/s- 9.8 m/s22

t = 5.5 s t = 5.5 s

t = t = vvff – v – vii

aa

Exemple 5...Exemple 5...• Quelle sera sa vitesse lorsqu’il reviendra au

point de départ? On sait que la vitesse d’arrivée a la même valeur (sauf

négative, donc - 54 m/s ) que la vitesse initiale puisque l’attraction gravitationnelle est la même et que la durée du mouvement est la même aussi. Ceci dit, on peut aussi faire le calcul pour le prouver. . .

vf = ?Vi = 0 m/st = 5,5 sa = -9,8 m/s²

La vitesse de la balle lorsqu’elle revient au point de départ est de -54 m/s.

vvff = v = vi i + at+ at

VVff = - 54 m/s = - 54 m/s

a = a = vvff – v – vii

t t

vvff = 0 m/s = 0 m/s + (- 9.8 m/s+ (- 9.8 m/s22 x 5.5 s) x 5.5 s)

ExercicesExercicesFeuille de travail – corps en chute libre