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Corrigé : étude d'une chaudière: Cycle de HIRN
I. Calcul de la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 1 kg d'eau liquide en vapeur
surchauffée.
1. La transformation BC étant isobare sans changement d'état: QBC = m c (tC – tB)
QBC = 4180 (236 - 70)
QBC = 695 kJ/kg
2. La transformation CD' est un changement d'état : QCD' = Lv
QCD' = 1800 kJ/kg
3.
3.1. D' se situe sur la courbe de saturation, à une pression de 30 bar
hD’ = 2790 kJ/kg
3.2. D se situe sur l'isobare 30 bar et sur l'isotherme 400°C
hD = 3195 kJ/kg
3.3. La transformation D'D étant isobare : QD'D = hD – hD'
QD'D = 405 kJ/kg
4. La quantité de chaleur totale recherchée vaut: QT = QBD = QBC + QCD' + QD'D
QT = 695 + 1800 + 405
QT = 2900 kJ/kg
5. La quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 20 tonnes d'eau est:
Q = qm(eau) QT = qv(mélange) Pc
Q = 20000 x 2900
Q = 58 GJ/kg
Ceci réclame la combustion d'un volume horaire de gaz de :
qv( )
⁄
A
B C D’ D
E A
B
C D’
D
E A
B
C
D’
D
E PA
PB
P
V
tA
tC
tD
T
S S
h
hA
hC
hD’
tD’ =cte
tD = cte
Diagramme de Clapeyron Diagramme Entropique Diagramme de Mollier
Di r d Mo i r d v p ur d’ u
D’
D
xE
E
hD
hE
hD’
II. Etude de la turbine
1. La transformation DE est adiabatique réversible, donc isentropique. Elle correspond à un
segment vertical dans le diagramme.
E se situe donc sur la verticale passant par D et sur l'isobare 0,3 bar
hE = 2330 kJ/kg
Au point E, l'eau est un mélange (liquide + vapeur)
Le taux de vapeur en E est de 87%, le diagramme donnant: xE = 0,87
2. Le Premier Principe appliqué à la transformation DE s'écrit: ΔhDE = WDE + QDE
La détente DE étant adiabatique, on a: QDE = 0, et donc WDE = ΔhDE = hE – hD
WDE = 2330 – 3195
WDE = -865 kJ/kg
3. La puissance totale échangée se calcule par: Pmécanique = qm (eau) .│WDE│
iqu
s ⁄
4. L’efficacité d’une turbine à vapeur s’écrit sous forme :
= WDE
D
III. Etude de l'économiseur
1. La puissance thermique se calcule par: Pthermique = qm (eau) x QBC
thermique
= 0000 g
00 s 00 g⁄ = 0 W
2. Schéma simplifié de l'échangeur co-courant
ΔTentrée = 300 °C – 70 °C = 230 °C
ΔTsortie = 300 °C – 236 °C = 64 °C
(
)
La surface S de l'échangeur se calcule par: = thermique
T
Fumées 300 °C
Fumées 300 °C
Eau 70 °C
Eau 236 °C
3. La surface externe d'un tube est donnée par: Sun tube = π d L
Sun tube = π x 0,1 x 10
Sun tube = 3,14 m2
Le nombre de tubes est:
tu
u tu
tu s
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