Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph

1

Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph

Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph

Mohand DJEZIRI

Doctorant: Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique

et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8021)

Encadrants : Belkacem OULD BOUAMAMA Professeur Polytech-Lille Rochdi MERZOUKI MC Polytech-LilleCoordonnées :

mohand.djeziri@polytech-lille.fr

Tel: (33) (0) 3 28 76 71 39 , Bureau D314 Polytech’Lille

2\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Plan de Plan de l’exposél’exposéPlan de Plan de l’exposél’exposé

1. Cadre du travail

2. Positionnement

3. Pourquoi les BG pour le Diagnostic robuste?

4. Modélisation LFT BG

5. Diagnostic robuste par l’approche bond graph

6. Applications Systèmes électromécanique et énergétique Implémentation informatique

3\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Cadre du travailCadre du travail Cadre du travailCadre du travail Travaux déjà réalisés

Génération automatique des modèles BG couplés (Thèse de F. Busson 2002) Conception de systèmes de supervision à l’aide des BGs (Thèse de K. Medjaher

2006, HDR B. Ould Bouamama) Un module de diagnostic déterministe(FDIPad) sur le logiciel SYMBOLS 2000

(LAGIS et l’Institut Indien de Technologie (B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki et A. K. Samanataray)

Applications en temps réel à des procédés industriels (projet CHEM 2001-2004). Difficultés rencontrées

Approche déterministe dans la génération des RRAs Problématique de la robustesse (évaluation des résidus)

Objectif de ma thèse Développer une méthode intégrée de diagnostic robuste aux incertitudes

paramétriques à base de modèles BG.

4\73Mohand Djeziri, Réunion S3

5

Partie 2: PositionnementPartie 2: PositionnementPartie 2: PositionnementPartie 2: Positionnement

Les différentes approches existantes

6\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Les approches qui existent pour le FDI robusteLes approches qui existent pour le FDI robuste Les approches qui existent pour le FDI robusteLes approches qui existent pour le FDI robuste

Approches qualitatives Approches quantitatives

FDI

Espace paramétrique- Observations d’experts- Mesures de capteurs- Données statistiques

Espace paramétrique- Composants matériels- Phénomènes physiques

- Réseaux de neurones flou- Approche probabiliste

- Espace de parité- Filtrage (observateurs)

- J. L. De Miguel & al (2005)- K. Hising-Chia & al (2004)- A. P. Rotshtein & al (2005)

- O. Adrot & al (1999)- Z. Han & al (2002)- D. Henry & al (2005)- M. Basseville & al (1998)

7\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Quelques Quelques commentairescommentaires

Quelques Quelques commentairescommentairesMéthodes qualitatives

L’utilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes.

L’approche probabiliste suppose connue la probabilité à priori d’occurrence de chaque classe de fonctionnement.

Méthodes quantitatives L’espace de parité se limite aux diagnostic des défauts capteurs et

actionneurs. L’approche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts

n’interviennent pas à la même fréquence. Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement

par le modèle (en général d’état) RRAs incertaines non générés automatiquement

8\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Intérêt des BGsIntérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? pour le diagnostic robuste ?Intérêt des BGsIntérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? pour le diagnostic robuste ? Approche intégrée :

Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste

Représentation de tous les types d’incertitudes.

Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus facile à quantifier.

L’introduction des incertitudes n’affecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal.

La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.

9

Partie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BG

10\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modélisation Modélisation LFTLFT

Modélisation Modélisation LFTLFT

nqnqm II

uSHFy

,...,,,...,

,

111

H(S)

Δ

u y

zw

Représentation LFT

Fonction de transfert

M

Δ

u y

zw

Représentation LFT

Représentation d’état

11 1

,

: matrice augmentée d'état

,..., , ,...,nm q n q

y F M u

M

I I

11\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (1/2)(1/2)

Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (1/2)(1/2)

0

R:Rn

eRn fRn

Modèle bond graph Modèle bloc diagramme

nn RnR fRe

Modèle mathématique

Rn

fRn eRn

δR

e1

e2

++

nR

RnRRR

R

R

ΔR

fRee

eee

nn

n

2

21

Rn

fRn eRn

12\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (2/2)(2/2)

Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (2/2)(2/2)

nR

RnRRR

R

R

ΔR

fRee

eee

nn

n

2

21 Rn

fRn eRne1

e2

++

1 0 R:Rn

De*:zRMSe*:wR

-δR

e1

fRn

eRn

f1=fRn

eRn

eRn

e2

δR

nR

RnRR

RnRRRR

RR

R

ΔR

fRez

fRzw

wee

nn

n

n

1

13

Partie 5 : Diagnostic robuste. Partie 5 : Diagnostic robuste. Approche bond graphApproche bond graph

Partie 5 : Diagnostic robuste. Partie 5 : Diagnostic robuste. Approche bond graphApproche bond graph

14\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/2)(1/2)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/2)(1/2)

Env

iron

nem

ent

Env

iron

nem

ent

0 151

2

3

4

0 1

C RDe:P Df:F

SeMSf

R

f3

f2 e2

f1

MSf

P s= 0

FIPI

PI

R

f3

f2 e2

f1

MSf

P s= 0

FIFIFIFIFIPIPIPI

PIPI

15\73Mohand Djeziri, Réunion S3

0*231 Defff:ΦJ0 ?231 ,, fffX

?1f

?2f

MSff 11- MSf

dtDedf c /)(2 2-C-2-De

?3f Dff 33-Df

)/)(( dtDedDfMSf c:ARR1 )(DfD R-Se-e:ARR2

0*543 Dfeee:ΦJ1 ?543 ,, eeeX

0 1

Env

iron

nem

ent

Env

iron

nem

ent

51

2

3

4

0 1

C R

SeMSf

De*:P Df*:F

?3e Dee 33- De

?5e See 55-Se

?4e )(4 Dfe R4-R-4-Df

Modèle BG en causalité dérivé La causalité des détecteurs est dualisée

Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (2/2)(2/2)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (2/2)(2/2)

16\73Mohand Djeziri, Réunion S3

0

1 1

2

: : 0

: : 0

n n

n

J R I

J C

d DfRRA Se De Df

dt

d DeRRA Df

dt

0

1 1

2

: : 0

: : 0

n n

n

J R I R I

J C C

d DfRRA Se De Df w w

dt

d DeRRA Df w

dt

Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (1/2)robustes (1/2)

Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (1/2)robustes (1/2)

1

Rn

0

Df8

1

2

4

6

5Se:U

De

7

Mse: wR 3

Mse: wI

9

Mse:wC

10

InCn

nR R Df

n

eC C

dD

dt

nI I

dDf

dt

17\73Mohand Djeziri, Réunion S3

1

2

: 0

: 0

n n

n

R I R I

C C

d DfRRA Se De Df w w

dt

d DeRRA Df w

dt

Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (2/2)robustes (2/2)

Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (2/2)robustes (2/2)

1

1

1

2

2

2

:

:

n n

n

R I

R I

C

C

d Dfr Se De Df

dtRRA

a w wa r a

d Der Df

dtRRA

a w

1

Rn

0

Df8

1

2

4

6

5Se:U

De

7

Mse: wR 3

Mse: wI

9

Mse:wC

10

InCn

nR R Df

n

eC C

dD

dt

nI I

dDf

dt

18\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Algorithme de génération de RRAs Algorithme de génération de RRAs robustesrobustes

Algorithme de génération de RRAs Algorithme de génération de RRAs robustesrobustes

Vérification de propriétés structurelles sur le modèle BG nominal

Le modèle BG en causalité dérivée est mis sous forme LFT;

Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux entre les éléments BG et les détecteurs;

Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables associées sont connues;

Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées - r : la partie nominale qui représente le résidus

- a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.

19\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Évaluation des incertitudes Évaluation des incertitudes paramétriquesparamétriques

Évaluation des incertitudes Évaluation des incertitudes paramétriquesparamétriques

Espace paramétrique

Caractéristiques des Composants

matériels

Évaluation des Phénomènes

physiques

Vanne, Pompe, Compresseur,..

.

Frottement, Raideur, Inertie,

…

Variation aléatoire autour d’une valeur

nominale

Fonctions non linéaires thermodynamiques

Conductivité thermique, Capacité

thermique,...

Donnés par les constructeurs Méthodes

d’identification

20\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (1/2)(1/2)

Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (1/2)(1/2)

1. Méthode statistique La moyenne m et l’écart type S sont utilisés pour calculer une

enveloppe des données normalement distribuées comme suit:

Approximativement 68% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:

Approximativement 95% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:

Approximativement 99% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:

SmxSm

SmxSm 22

SmxSm 33

21\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (2/2)(2/2)

Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (2/2)(2/2)

2. Méthode ensembliste

Interprétation sur le BG

ni i

iδ

valeurvaleuri

nominale max

GY,TF,C,I,Ri

22\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Indice de sensibilité normalisée

Évalue l’énergie apportée au résidu par l’incertitude sur chaque paramètre en la comparant à l’énergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques au résidu

23\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5) Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé

i

i

i

wa

aS

i

i

i

i

i

i

wa

a

wa

aS

i

δi : Incertitude sur le ième paramètre

i Є {R, C, I, RS, TF, GY}

ωi: ième entrée modulée correspondant à Incertitude sur le ième paramètre

24\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)

Indice de détectabilité de défauts Aptitude du résidu à détecter un défaut physique (permet

d’évaluer la valeur à partir de laquelle le défaut est sûrement détectable): son énergie étant supérieur à celle introduite par l’ensemble des incertitudes.

Types de défauts Défaut paramètrique: Déviation anormale de l’un des paramètres

du modèle de sa valeur nominal (noté Yj: % de la valeur nominale du paramètre j)

Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Y).

25\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)

Indice de détectabilité de défauts paramétriques

0 Défaut détectable

0 Défaut non détectable

0 Défaut détectable

0; alors:

0 Défaut non détectable

: Indice de

n

j

n

j

j

n

j

j j ii

ii

j Y

j

Y

ii

j Y

j

Y

DIDI Y e Y w

DI

wY DI

eSi Y DI DI

wY DI

e

DI

détectabilité du défaut sur le paramètre;

: Effort (ou flux) nominal apporté au résidu par le paramètre ;

: Valeur détectable du défaut en% sur le paramètre;

: Valeur détectable du d

n

ème

èmej

èmej

j

e j

Y j

Y éfaut structurel;

: Partie incertaine de la RRA.ii

w

26\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)

Indice de détectabilité d’un défaut structurel

0 Défaut détectable

0 Défaut non détectable

0 Défaut détectable

0; alors: 0 Défaut non détectable

: Indice de détectabilité

n

j

j j ii

i Yi

j Y

i Yi

Y

DIDI Y e Y w

DI

Y w DI

Si Y DI DIY w DI

DI

du défaut sur le paramètre;

: Effort (ou flux) nominal apporté au résidu par le paramètre;

: Valeur détectable du défaut en% sur le paramètre;

: Valeur détectable du défaut structur

n

ème

èmej

èmej

j

e j

Y j

Y el;

: Partie incertaine de la RRA.ii

w

27

Partie 6: ApplicationsPartie 6: ApplicationsPartie 6: ApplicationsPartie 6: Applications

28

6/1 Application au système 6/1 Application au système électromécaniqueélectromécanique

6/1 Application au système 6/1 Application au système électromécaniqueélectromécanique

29\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Description du système électromécaniqueDescription du système électromécaniqueDescription du système électromécaniqueDescription du système électromécanique

ee Jf ,

ss Jf ,

k

U

s

e

ChargeCharge

MoteurMoteur Moteur

Codeurs

30\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Cahier des Cahier des chargescharges

Cahier des Cahier des chargescharges

Objectif: Déterminer la valeur détectable du défaut (variation

du jeu au niveau du réducteur)

Simulation du cas extrême ou les incertitudes se compenses

Montrer l’influence d’une incertitude de modélisation ( zone morte

initiale de 0.2 rad)

Introduire un défaut (variation progressive de l’amplitude du jeu),

jusqu’à ce que les indices de détectabilité deviennent positifs

31\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Caractéristiques du jeuCaractéristiques du jeuCaractéristiques du jeuCaractéristiques du jeu

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Position (rad)

Torq

ue (N

.m)

disturbing torque w linear transmitted torque Cotransmitted torque via dead zone C

e

eKj

1

14 0

32\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Se:U 1

R: fm

I:Jm

TF 1

R: fs

I: Js

0

C: K

Mse:d Mse:ds

N0

..

Df1

Df23

1 2

Modèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du système

ChargeCharges

MoteurMoteur

e

e

eKjN

1

14 00

e

eKj

1

14 0

4

6

5

7

8 910

1112

13

33\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modèle LFT Modèle LFT du du systèmesystème

Modèle LFT Modèle LFT du du systèmesystème

1

R: fm

0

1

R: fs

I: Js

0

0

0

C: K

1MSe: w3

De*: z2 De*: z6

De*: z7

Se: U TF N0

..

MSe: w6

MSe: w7

I: Jm

0

De*:z3

De*: z4

MSe: w4

MSe: w2

0

De*:z1

MSe: w1

0

De*:z5

MSe: w5 MSe: ds

Partie mécanique du moteur Réducteur Charge

Df2Df1

1

2

12

45

6

339

3

78

13

15

16

14

18

17

19

32

20

21

2524

23

22

29

28

10

11

34

27 26

30

31MSe: d

34\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Les RRAs robustes

Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques

765400

43210

2

1

wwwwJfNKNdARR

wwwwNKJfdUARR

ssssses

seemem

seK

ssJemJ

ssfemf

sKjKjKjKj

NKw

JwJw

fwfw

dwdw

sm

sm

04

73

62

51

0000

35\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Les résidus et les seuils

Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques

76542

002

43211

01

wwwwa

JfNKNdr

wwwwa

NKJfdUr

ssssses

seemem

seK

ssJemJ

ssfemf

sKjKjKjKj

NKw

JwJw

fwfw

dwdw

sm

sm

04

73

62

51

0000

36\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Identification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètres

90 95 100 105

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.0101

0.0101

0.0101

0.0101

0.0101

Temps (s)

Jm (

Nm

2)

90 95 100 1050

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

-5

Temps (s)

Js (

Nm

2)

90 95 100 1050.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0.0165

0.017

Temps (s)

fm (

Nm

s/ra

d)

90 95 100 1050.019

0.0192

0.0194

0.0196

0.0198

0.02

0.0202

0.0204

0.0206

0.0208

0.021

Temps (s)

fs (

Nm

s/ra

d)

37\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Identification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètres

90 95 100 1050.0794

0.0796

0.0798

0.08

0.0802

0.0804

0.0806

Temps (s)

K (

Nm

/rad

)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Entrée du réducteur (rad)

Sor

tie d

u ré

duct

eur

(rad

)

0 5 10 15-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Temps(s)

Diff

éren

ce e

ntré

e / s

ortie

(ra

d)

38\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Schéma de validation du Schéma de validation du modèlemodèle

Schéma de validation du Schéma de validation du modèlemodèle

Modèle

Comparaison

se

se

Se:U

39\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Résultats de validation du modèleRésultats de validation du modèleRésultats de validation du modèleRésultats de validation du modèle

0 5 10 15

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

Temps (s)

U (

Nm

)

0 5 10 15-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Temps (s)

Sor

tie d

u R

éduc

teur

(ra

d)

Résultats de simulation Résultats expérimentaux

0 5 10 15-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Temps (s)

Ent

rée

du R

éduc

teur

(ra

d)

Résultats de SimulationRésultats expérimentaux

40

1.Simulation1.Simulation1.Simulation1.Simulation

41\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Résidus en fonctionnement normalRésidus en fonctionnement normalCas extrême : compensation des effets des incertitudesCas extrême : compensation des effets des incertitudes

Résidus en fonctionnement normalRésidus en fonctionnement normalCas extrême : compensation des effets des incertitudesCas extrême : compensation des effets des incertitudes

0 5 10 15 20-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

Temps (s)

r1 (

Nm

)

-a1a1r1

0 5 10 15 20-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-3

Temps (s)

r2 (

Nm

)

-a2a2r2

0 5 10 15 20-1

-1

-1

-1

-1

-1

Temps (s)

DIr

1

0 5 10 15 20-1

-1

-1

-1

-1

-1

Temps (s)

DIr

2

Indice de détectabilité de r1

Indice de détectabilité de r2

42\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Influence d’une incertitude de modélisation Influence d’une incertitude de modélisation sur les résidus : fonctionnement normalsur les résidus : fonctionnement normal

Influence d’une incertitude de modélisation Influence d’une incertitude de modélisation sur les résidus : fonctionnement normalsur les résidus : fonctionnement normal

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r1 (

Nm

)

-a1a1r1

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r2 (

Nm

)

-a2a2r2

0 5 10 15 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)

DIr

1

0 5 10 15 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)

DIr

2

Indice de détectabilité de r1

Indice de détectabilité de r2

43\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02radradIntroduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02radrad

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r1 (

Nm

)

-a1a1r1

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r2 (

Nm

)

-a2

a2

r2

0 5 10 15 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)

DIr

1

0 5 10 15 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Temps (s)

DIr

2

Indice de détectabilité de r1

Indice de détectabilité de r2

44

2. Implémentation temps réel2. Implémentation temps réel 2. Implémentation temps réel2. Implémentation temps réel

45\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Scenarii Scenarii d’expérimentation d’expérimentation

Scenarii Scenarii d’expérimentation d’expérimentation

Implémentation en ligne de l’algorithme de génération des résidus et des seuils

Génération des résidus en fonctionnement normal Introduction manuelle du défaut sur le système en

fonctionnement.

46\73Mohand Djeziri, Réunion S3

0 5 10 15 20

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Temps(s)

diff

eren

ce e

ntré

e /

sort

ie (

rad)

0 5 10 15 20-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Temps (s)

Ent

rée/

Sor

tie d

u R

éduc

teur

(ra

d) Entrée du réducteurSortie du réducteur

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r1 (

Nm

)

-a1a1r1

0 5 10 15 20-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Temps (s)

r2 (

Nm

)

-a2a2r2

47\73Mohand Djeziri, Réunion S3

0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Temps (s)

Diff

eren

ce e

ntré

e /

sort

ie (

rad)

0 5 10 15 20-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Temps (s)

Ent

rée

/ so

rtie

du

rédu

cteu

r (r

ad)

Entrée du réducteurSortie du réducteur

0 5 10 15 20-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Temps (s)

r1 (

Nm

)

-a1a1r1

0 5 10 15 20

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Temps (s)

r2 (

Nm

)

-a2a2r2

48

Implémentation informatiqueImplémentation informatiqueImplémentation informatiqueImplémentation informatique

Génération automatique des RRAs robustes

49\73Mohand Djeziri, Réunion S3

EnvironnementEnvironnement de SYMBOLS de SYMBOLS 20002000

EnvironnementEnvironnement de SYMBOLS de SYMBOLS 20002000

50\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modélisation du système incertain sur Modélisation du système incertain sur FDIPadFDIPad

Modélisation du système incertain sur Modélisation du système incertain sur FDIPadFDIPad

51\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Déclaration des entrées Déclaration des entrées moduléesmodulées

Déclaration des entrées Déclaration des entrées moduléesmodulées

52\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Génération des RRAs Génération des RRAs robustesrobustes

Génération des RRAs Génération des RRAs robustesrobustes

53

6/2: Application au Système 6/2: Application au Système énergétiqueénergétique

6/2: Application au Système 6/2: Application au Système énergétiqueénergétique

Système énergétique

54\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Description du GVDescription du GVDescription du GVDescription du GV

FIR3

LG1

TR5

PC1

PIR

7

TR6

Q4

LC1

LIR9

LIR8

FIR10

LG3

TIR2

LIR1

Environnement

55\73Mohand Djeziri, Réunion S3

ObjectifObjectifss

ObjectifObjectifss

Types de défaillances à diagnostiquer:Bouchon à la sortie de la pompe;

Fuite de fluide dans la chaudière;

Thermoplongeur.

56\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Hypothèses de Hypothèses de modélisationmodélisation

Hypothèses de Hypothèses de modélisationmodélisation

L’eau et la vapeur sont en équilibre thermodynamique les propriétés thermodynamiques sont calculées en équilibre

thermodynamique (justifié par le fait qu’il se produit une bonne homogénéisation de l’émulsion eau-vapeur);

Le mélange est à une pression uniforme on néglige l’effet des tensions superficielles des bulles de la vapeur

d’eau qui provoquent la variation de la pression du mélange ;Les variables sont à paramètres localisés.Le générateur de vapeur a une capacité thermique et subit

des pertes par conduction vers l’extérieur. Le liquide dans le circuit d’alimentation est

incompressible (car eau est à température ambiante).

57

Modélisation du systèmeModélisation du systèmeModélisation du systèmeModélisation du système

58\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modèle Modèle déterministedéterministe

Modèle Modèle déterministedéterministe

59\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Modèle incertainModèle incertainModèle incertainModèle incertain

60\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Identification des Identification des paramètresparamètres

Identification des Identification des paramètresparamètres

Donnés par le constructeur

Identifiés expérimentalement

Fonctions non linéaires

Section de la bâche

ATn, δAT

Coefficient de transfert de chaleur de la chaudière au

milieux extérieur

Ran, δRa

Densité volumique de l’eau et de la vapeur

ρln,δρl ; ρvn, δρv

Section de la chaudière ABn, δAB

Résistance hydraulique de la conduite

Rzn, δRz

Enthalpie spécifique de l’eau et de la vapeur

hln, δhl ; hvn, δhv

Section de la base de la chaudière

ABbn, δABb

Résistance électrique du thermoplongeur

RSn, δRS

Capacité thermique à pression constante de l’eau

cpln, δcpl

épaisseur des parois de la chaudière

eBn, δeB

Capacité thermique à volume constant de la

vapeur

cpvn, δcpv

61\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (1/2)(chaudière /milieux extérieur) (1/2)

Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (1/2)(chaudière /milieux extérieur) (1/2)

aB

B

e

A

e

A

e

A

e

ARB

Ba

aB

B

TTe

Aw

e

AR

TTe

AH

n

n

B

B

B

B

B

B

B

Ba

n

n

n

n

5119

11

528

,

Modèle BG LFT de la chaudière

Ra: théorique

62\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (2/2)(chaudière /milieux extérieur) (2/2)

Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (2/2)(chaudière /milieux extérieur) (2/2)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202780

2800

2820

2840

2860

2880

2900

2920

2940

Time (s)

Ra

ide

ntif

ied

va

lue

(w

/°k)

027.0

n

Ra Ra

Ra

Ra

anRa TTRaw 59

Ra: identification expérimentale

0.027Ran

Ra

Ra

63\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

La RRA1

421

717

16

315

31

1

1

21

11

1

14

17161521141

0

11

we

Pe

e

FRe

wbk

L

k

kw

bkbk

dtLd

gA

e

eeeeeARR

nz

l

l

T

431

11

1

71

1

2

1

1

31

1

11

:

wwbk

wbk

a

PL

k

k

bk

dtLd

g

A

FRrARR

nn

nn

n

n

n

n

n

l

l

T

z

64\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

La RRA2

647

18

1040

39

317

40183947172

0

wfdt

VVdf

Ff

f

Ff

fffffARR

vvll

62

10322

wa

Fdt

VVdFr

ARRvvll

65\73Mohand Djeziri, Réunion S3

51043

528

725

2426

427

1048

846

945

744

52323

43282425262748464544233

0

TcFf

TTe

Af

dt

VPhVhVdf

ff

QRSf

wf

wf

wf

wf

wTcFf

fffffffffffARR

n

n

n

nnnnnn

n

pv

aB

B

Bvvvlll

n

pl

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes

La RRA3

1089753

51057

433

3 :

wwwwwa

TcFTTe

A

dt

VPhVhVdQRSTcFr

ARR n

n

nnnnnnn

npva

B

BBvvvlllnpl

66

Résultats ExpérimentauxRésultats ExpérimentauxRésultats ExpérimentauxRésultats Expérimentaux

Traitement hors ligne, simulation de défauts

67\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Les résidus en Les résidus en fonctionnement normalfonctionnement normal

Les résidus en Les résidus en fonctionnement normalfonctionnement normal

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.01

0

0.01

Time (s)

Res

idua

l r1

(kg/

s)

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5

0

0.5

Time (s)

Res

idua

l r2

(kg/

s) (b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2

0

2x 10

4

Time (s)

Res

idua

l r3

(w)

(c)

68\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Détection d’un bouchon à la sortie Détection d’un bouchon à la sortie de la pompede la pompe

Détection d’un bouchon à la sortie Détection d’un bouchon à la sortie de la pompede la pompe

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.019

0.02

0.021

Time(s)

YR

z (%

of

Rz)

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202500

2600

2700

2800

Time(s)

(b)

Fau

ltR

z va

riatio

n (P

a.s/

kg)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0.01

0

0.01

0.02

Time(s)

Res

idua

l r1(

kg/s

) (c)

69\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Détection d’une fuite d’eau dans la Détection d’une fuite d’eau dans la chaudièrechaudière

Détection d’une fuite d’eau dans la Détection d’une fuite d’eau dans la chaudièrechaudière

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

Time (s)

Flu

id le

ak

dete

ctab

le v

alue

(kg

/s)

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5

0

0.5

Time (s)

Fau

lt f

luid

leak

(kg

/s) (b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5

0

0.5

Time (s)

Res

idua

l r2

(kg/

s)

(c)

70\73Mohand Djeziri, Réunion S3

Détection d’une Détection d’une pannepanne du du ThermoplongeurThermoplongeur

Détection d’une Détection d’une pannepanne du du ThermoplongeurThermoplongeur

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.05

0.1

Time(s)

YR

S (

% o

f R

S)

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202

2.5

3

Time(s)The

rmoa

ctua

tor

faul

tR

S v

aria

tion

(Ohm

)

(b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5

0

5x 10

4

Time(s)

Res

idua

l r3(

w)

(c)

71\73Mohand Djeziri, Réunion S3

ConclusionConclusionss

ConclusionConclusionss Cadre du travail présenté

Continuité d’une thématique sur les BGs et la conception de systèmes de diagnostic (validée par des applications réelles).

ContributionsApproche intégrée pour la génération systématique de RRAs robustes

pour des modèles non linéaires; Incertitudes paramétriques apparaissent d’une façon explicite sur le

modèle BG;Réutilisabilité de modèle BG sous forme LFT ;Validation de l’approche par des applications réelles et informatisation

des procédures de génération de RRAs incertaines

72\73Mohand Djeziri, Réunion S3

PerspectivesPerspectivesPerspectivesPerspectives Extension à des systèmes en génie des procédés

Caractère non stationnaire des procédés;Tenir compte des incertitudes de mesure dans la génération des

RRAs. Amélioration de la boite à outil FDIPAD

Ajout de classes de modèles incertains.