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Etat de l’Art des Problèmes Etat de l’Art des Problèmes d’Eclairage inversed’Eclairage inverse
POULINGEAS Patrick
Laboratoire MSI
Equipe Modélisation et Infographie Intelligente
La problématiqueLa problématiqueLes données :
La géométrie des éléments de la scèneLes propriétés des matériaux
L’éclairage voulu pour certains éléments
Les calculs :Les positions possibles des sources lumineuses
Les propriétés possibles des sources lumineuses
Les résultats :Les scènes obtenues avec les sources lumineuses
trouvées
Les contextes possiblesLes contextes possibles
L’éclairage « réaliste » d’une pièce en architecture.
L’éclairage d’un événement (par exemple une exposition dans un musée)
Une photographie(par exemple pour une publicité)
Une recherche artistique avec des jeux de lumière
Etc.
Les caractéristiques des Les caractéristiques des algorithmesalgorithmes
La nature de l’éclairage- direct
- global
Le modèle physique d’éclairement Les contraintes a priori sur les sources lumineuses
- positions fixées- ensemble de positions possibles- aucune contrainte
Les modèles d’illuminationLes modèles d’illumination
Le modèle de PhongLa radiositéLe calcul de la radiance
Articles utilisant le modèle de Articles utilisant le modèle de PhongPhong
Lights from Highlights and ShadowsP. Poulin, A. Fournier1992
Sketching Shadows and Highlights to Position LightsP. Poulin, K. Ratib, M. Jacques1997
Utilisation de zones fortement Utilisation de zones fortement éclairées et de volumes d’ombreéclairées et de volumes d’ombre
(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)
Eclairage directLumière directionnelles pour les zones fortement
éclairées (« highlights »)Sources de lumières ponctuelles, linéaires ou
polygonales en plus avec l’utilisation des volumes d’ombre
Utilisation de zones fortement Utilisation de zones fortement éclairéeséclairées
(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)On calcule les paramètres du terme spéculaire :
– La direction de la source lumineuse (avec un point indiquant l’intensité lumineuse maximale sur la surface)
– L’exposant spéculaire (avec un second point et une valeur de seuil donnant la limite de la zone spéculaire)
On peut ensuite introduire d’autres zones fortement éclairées sur la même surface
Utilisation de volumes d’ombreUtilisation de volumes d’ombre(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)
Sources lumineuses directionnelles :
Utilisation de volumes d’ombreUtilisation de volumes d’ombre(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)
Sources lumineuses ponctuelles :Extension du procédé employé pour une source directionnelle
Utilisation de volumes d’ombreUtilisation de volumes d’ombre(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)
Sources lumineuses linéaires ou polygonales :On traite chaque sommet comme une source de
lumière ponctuelleEventuellement : décomposition de la source
lumineuse et de l’objet O en parties convexesCalcul d’enveloppes convexes (celles des
volumes d’ombre)
ConclusionConclusion(Poulin, Fournier. 1992)(Poulin, Fournier. 1992)
Avantages :– La position de la source lumineuse n’est pas fixée a
priori– Manipulation temps réel
Inconvénients :– Eclairage direct uniquement– Manipulation peu intuitive des volumes d’ombre Il
serait plus agréable de travailler sur les ombres portées des objets
Esquisses d’ombres portées et de Esquisses d’ombres portées et de zones fortement éclairéeszones fortement éclairées(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Eclairage directPlusieurs formes de sources lumineuses sont
géréesUtilisation d’esquisses marquant le contour d’une
ombre portée ou d’une zone fortement éclairéeRecours à un système de contraintes et un
procédé d’optimisation pour placer la source lumineuse
Esquisses d’ombres portées Esquisses d’ombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Cas d’une source lumineuse ponctuelle :
Esquisses d’ombres portées Esquisses d’ombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Cas d’une source lumineuse ponctuelle :La zone où l’on peut placer la source lumineuse
est l’intersection des régions admissibles associées à chaque point d’esquisse.
Optimisation : On maximise la distance entre la source lumineuse et les points d’esquisse.
Exemple de résultat Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Esquisses d’ombres portées Esquisses d’ombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Traitement des sources lumineuses étendues (linéaires, polygonales, polyédriques, sphériques, etc.)
Esquisses de contour de l’ombreEsquisses de contour de la pénombrePour l’ombre, tous les points de la source
doivent appartenir aux zones associées aux points d’esquisses.
Pour la pénombre, au moins un point de la source doit appartenir à chaque zone associée aux points d’esquisses.
Exemple de résultat Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Esquisses de zones fortement Esquisses de zones fortement éclairéeséclairées
(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Source lumineuse ponctuelleMême technique d’esquisse que précédemmentPoint d’esquisse CôneOn essaie que la zone fortement éclairée soit
resserrée autour des points d’esquisseSi l’intersection des cônes est vide, on modifie
l’exposant spéculaire pour avoir une solution
Exemple de résultat Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Conclusion Conclusion (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)(Poulin, Ratib, Jacques. 1997)
Avantages :– Interface utilisateur assez intuitive– La position de la source de lumière n’est pas fixée a
priori– Résultats satisfaisants, bons temps de calcul
Inconvénients :– Restriction à une illumination directe– Pas de description qualitative des objectifs d’éclairage
Articles utilisant la radiositéArticles utilisant la radiosité Painting with Light
C. Schoeneman, J. Dorsey, et alii1993
Radioptimization – Goal based RenderingJ.K. Kawai, J.S. Painter, M.F. Cohen1993
An Interactive System for Solving Inverse Illumination Problems using Genetic AlgorithmsJ. Elorza, I. Rudomin1997
Computer Aided Lighting for Architects and DesignersM. Contensin, J.-L. Maltret1997
Détermination de l’émittance à Détermination de l’émittance à partir de patches coloriéspartir de patches coloriés
(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)Position des sources lumineuses fixées a prioriL’utilisateur peint des patches de la scèneLe concepteur a une vue sur une scène contenant
ses souhaits et une autre avec la solution trouvéeRecours à un algorithme d’optimisation pour
satisfaire les désirs du concepteurUne simple illumination directe est employée
pour faciliter l’interactivité
Principe de l’algorithmePrincipe de l’algorithme(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)
Soient f1,…,fn la contribution des n sources lumineuses. Ce peut être :– Des images obtenues avec un lancer de rayons– La distribution de la radiance sur les surfaces de la
scène, reconstruite à partir de la radiosité (utilisé ici)
Soit g la fonction correspondant à la scène coloriée par l’utilisateur
On se dote d’un produit scalaire et on cherche les coefficients ai minimisant
n
i
ii gfa1
La phase d’optimisationLa phase d’optimisation(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)
Avec une méthode des moindres carrés, on exprime le problème sous forme matricielle : Ma=b où a est le vecteur des coefficients que l’on recherche
On résout le système associé à l’équation matricielle avec la méthode itérative de Gauss-Seidel (légèrement modifiée)
Pour une modification d’une couleur d’un des patches, on tient compte des valeurs déjà obtenues (comme valeur de départ pour Gauss-Seidel)
Exemple de solution obtenueExemple de solution obtenue(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)
ConclusionConclusion(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)(Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)
Avantages :– Interface utilisateur intuitive– Bonne interactivité grâce à une vitesse de calcul
convenable
Inconvénients :– Pas de positionnement automatique des sources de
lumière ( conduit à un problème non linéaire)– Pas de spécification sous forme qualitative des
objectifs d’éclairage
RadioptimisationRadioptimisation(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Utilisation de la radiosité hiérarchiquePosition des sources lumineuses fixées a prioriPossibilité partielle de décrire qualitativement
l ’ambiance d ’une scèneIntroduction possible de spotsUtilisation d ’un algorithme d ’optimisation de
type quasi-Newton
L ’interface utilisateurL ’interface utilisateur(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Après un rendu de la scène, le concepteur peut spécifier :
Des contraintes sur les radiosités de certains patches
Les variables du problème d ’optimisation :– l ’émissivité de certains patches– la réflectivité de certains patches– les paramètres des spots (direction et exposant)
Les poids des fonctions de base composant la fonction objectif à optimiser
Les contraintesLes contraintes(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Les contraintes physiques traduisant le système d ’équations de la radiosité
Les contraintes spécifiées par l ’utilisateur et portant sur les radiosités de certains patches
Les contraintes jouant un rôle de « barrières » et garantissant la validité physique (Ex : 0 1)
La fonction objectifLa fonction objectif(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
C ’est une combinaison linéaire des fonctions de base, correspondant respectivement à :
l ’énergie totale de la scène la brillance de la pièce, liée à des paramètres physiques une impression de « clarté », ou « d ’intimité », ou à « un
aspect agréable » pour l ’utilisateur (Elles sont issues de tests psycho-visuels)
des contraintes (On ajoute à la fonction objectif des fonctions pénalisantes pour avoir un problème d ’optimisation sans contraintes)
La fonction objectifLa fonction objectif(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Fonction objectif
=
Termes physiques
+
Termes basés sur une perception subjective
Méthode d’optimisation BFGSMéthode d’optimisation BFGS(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Méthode de Newton :Méthode de descente avec comme direction : -2f(x)-1f(x) où est le gradient et 2 le hessien de
f
Méthode quasi-Newton :– On approxime le hessien (qui est difficile et coûteux à
calculer)– Exemple : la méthode BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-
Shanno)
ConclusionConclusion(Kawai, Painter, Cohen. 1993)(Kawai, Painter, Cohen. 1993)
Avantages :– Description qualitative des objectifs– Temps de calcul
Défauts :– Possibilité de spécification de l ’ambiance très limitée– Entrée de la fonction objectif peu intuitive– Nécessité de rajouter des contraintes pour éviter des
minima locaux sans intérêt pour le concepteur
Utilisation d’un algorithme Utilisation d’un algorithme génétiquegénétique
(Elorza, Rudomin.1997)(Elorza, Rudomin.1997)
Même approche que Schoeneman, Dorsey, et alii : On colorie des patches de la scène.
Utilisation de la radiosité hiérarchiqueDétermination du nombre, de la position et de
l’émittance des sources lumineuses avec un algorithme génétique
Algorithme génétiqueAlgorithme génétique(Elorza, Rudomin.1997)(Elorza, Rudomin.1997)
Individu : chaîne binaire représentant le nombre de lumières, et pour chacune d’elles, leur émittance et leur position
Importance d’un individu : erreur RMS entre la scène coloriée par le concepteur et celle qui serait produite avec les paramètres de l’individu
Exemple de résultatExemple de résultat(Elorza, Rudomin.1997)(Elorza, Rudomin.1997)
ConclusionConclusion(Elorza, Rudomin.1997)(Elorza, Rudomin.1997)
Trop peu de détails sur l’algorithme génétiqueScènes testées de taille modesteTemps de calcul élevésRésultats peu convaincants
Pseudo-inversion par Pseudo-inversion par décomposition en valeurs décomposition en valeurs
singulièressingulières(Contensin, Maltret. 1997)(Contensin, Maltret. 1997)
Illumination globale prise en compte effectivementUn ensemble de patches potentiellement émetteurs
fixé a prioriTechnique d’algèbre linéaire et d’analyse
numérique (pas un processus d’optimisation)
Principes de l’algorithmePrincipes de l’algorithme(Contensin, Maltret. 1997)(Contensin, Maltret. 1997)
On a 3 types de patches :– N1 patches avec une émittance éventuellement non
nulle (des sources de lumière potentielles)
– N2 patches avec une émittance nulle dont la radiosité sera calculée en fonction des contraintes
– N3 patches avec une émittance nulle et une radiosité fixée (Ce sont donc les contraintes)
On exprime les équations de radiosité sous forme matricielle et on effectue une pseudo-inversion par décomposition en valeurs singulières
Décomposition par valeurs Décomposition par valeurs singulièressingulières
(Contensin, Maltret. 1997)(Contensin, Maltret. 1997)
La matrice A est décomposée en 3 matrices :A = U S V
U et V sont des matrices orthogonales et S unematrice diagonale.
Les valeurs sur la diagonale de S sont appeléesvaleurs singulières
Exemple de résultatExemple de résultat(Contensin, Maltret. 1997)(Contensin, Maltret. 1997)
ConclusionConclusion(Contensin, Maltret. 1997)(Contensin, Maltret. 1997)
Avantage :– Méthode mathématique sûre
Inconvénients :– Scènes de taille modeste (L’exemple contenait 228
patches)– Temps de calcul élevés– Pas d’interface utilisateur développée
Articles utilisant une Articles utilisant une évaluation de la radianceévaluation de la radiance
Optimisation and Lighting DesignA.C. Costa, A.A Sousa, F.N. Ferreira1999
Lighting Design : a Goal based Approach using OptimisationA.C. Costa, A.A Sousa, F.N. Ferreira1999
Evaluation de la radianceEvaluation de la radiance(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
Unités fonctionnelles de l’application :Analyseur de scripts, scripts écrits par le designer
et modélisant la fonction objectifRadiance (Ward) pour le calcul de la radianceASA : un paquetage implémentant un algorithme
de recuit simulé
Hypothèses pour la validité de Hypothèses pour la validité de la méthodela méthode
(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
Milieu non participantBSDF symétrique permet la
réversibilité des calculs
Les différents types de Les différents types de sources lumineusessources lumineuses
(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
PL (Previous Luminaire) : sources déjà présentes dans la scène
IL (Inverse Luminaire) : sources fictives servant à modéliser les souhaits du concepteur
DL (Desired Luminaire) : sources qui vont produire l’éclairage voulu
Principes de l’algorithmePrincipes de l’algorithme(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
L’utilisateur spécifie ses souhaits avec un scriptOn évalue préalablement l’influence des PL sur
les ILLes IL propagent de l’énergie lumineuse dans la
scèneCalcul de la radiance en un point et selon une
direction donnéePhase d’optimisation : Recuit simulé
Recuit SimuléRecuit Simulé(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
Minimiser une fonction f non convexe sur Rn
Descente suivant le gradient de f :xn+1 = xn + rnf (xn)rn : pas, dépendant de l’algorithme
Inconvénient : on peut aboutir à un minimum localRecuit simulé : on ajoute au second membre une
composante aléatoire telle que f(xn+1) > f(xn) avec une probabilité pn 0 quand n +
On donne au point xn la possibilité d’explorer tout l’espace avant de se mettre à descendre vers un min
Exemple de scriptExemple de script(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
1. # (x1,x2,x3) : position de la DL# (x4,x5) : direction du spot (de la DL)
2. V = Vector(FaceCenter,(x1,x2,x3)) # Face désigne le visage de la personne
3. If Angle(FacePerp,V) < Vthreshold andAngle(FacePerp,Dir(-x4,-x5)) < Athreshold return
FAILURE
4. WIL1/DL1 = Importance(SCENEIL1,x1,x2,x3,x4,x5)
5. WIL2/DL1 = Importance(SCENEIL2,x1,x2,x3,x4,x5)
6. Return –(K1* WIL1/DL1 – K2* WIL2/DL1)
Exemples de solutionsExemples de solutions(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
Exemples de solutionsExemples de solutions(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
ConclusionConclusion(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)(Costa, Sousa, Ferreira. 1999)
Avantages :– Prise en compte de beaucoup de types de contraintes
différentes (orientation, alignement des sources, etc.)– Modèle d’illumination évolué
Inconvénients :– Script complexe que le concepteur doit programmer– Temps de calcul élevés
ConclusionConclusion
Bonne interface utilisateur Peu de paramètres intervenant pour les
sources lumineusesBeaucoup de paramètres pour les sources
lumineuses Interface peu intuitive
Beaucoup de techniques d’optimisationUn seul article prend en compte une description
qualitative (partielle) de l’éclairage
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