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ETUDED’UNMODELEEXPONENTIEL
Etuded’unmodèleexponentiel
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Afindecertifier laqualitéd’unefibreoptique,untechnicienréalisedesrelevésdepuissancesurunelignedansunegrandeville.Letableauci-contreprésentecesrelevés:
Longueurdefibre(km) 0,5 1 1,5 2Puissancedusignal(mW) 1,38 0,80 0,46 0,27
L’évolution de la puissance en fonction de la longueur de fibre doit théoriquement être exponentielle et unamplificateur sera nécessaire dès lors que la puissance du signal reçu représente 10% de la puissance du signalinjectéePeuxtuaiderletechnicienàsavoirsicesrelevéssontconformesàlathéorieets’ildoitounonposerunamplificateursurcetteligne?
Solution:Tu vas devoir ici représenter graphiquement les relevés, déterminer si unmodèle exponentiel conviendrait à cettesituationetl’utiliserpourrépondreàlaproblématique.
Pourcela,appuiesurlatouche puis
Tupeuxmaintenantsaisirlesdonnéesdansl’énoncé:LalisteL1pourlalongueurdefibreenkmLalisteL2pourlapuissancedusignalrelevéeenmW
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Tu vas maintenant modéliser cette situation avec unefonctionexponentielle.
Pourcela,appuiesurlatouche choisislemenuCALCàl’aidedela
flèchedirectionnelle puissélectionnele MODELE EXPONENTIEL en appuyant sur la touche
La listeL1estbienaffectéeà l’optionXLISTEet la listeL2estbienaffectéeàl’optionYLISTE
Enregistre maintenant ce modèle dans l’éditeur defonction.Pourcela:
Place toi sur la 4e ligne et appuie sur la touche
puissélectionnelemenuVARYàdroite
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Choisisl’optionFONCTIONavec
puisY1enappuyantànouveausurlatouche
Enfin,valideenappuyantdeuxfoissurlatouche Lafenêtrequis’afficheindiquequelemodèleabienétécréé.
Ilfautquetuconfiguresl’affichagegraphique
Pourcela,appuiesur puis pouraccéderaumenudesgraphiquesstatistiques
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Pour chaque ville, nous allons réaliser un nuage de
points.SélectionneGRAPH1àl’aidelatouche
A l’aidedes flèchesdirectionnelles,affiche legraphiqueen sélectionnant AFF à la première ligne, choisis le
1eTYPEdegraphique. LalisteL1estbienaffectéeauniveaudel’optionXLISTE.LalisteL2estbienaffectéeauniveaudel’optionYLISTE.
Tupeuxmodifier lamarquedespointsparexempleen
choisissantlaCROIX
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Optimise maintenant le zoom en choisissant le ZOOMSTAT.
Pourcela,appuiesurlestouches puis
Surlareprésentationgraphiquequis’afficheàl’écran,tupeux t’apercevoir que la courbe représentative de lafonction obtenue est très proche de l’ensemble despoints relatifs aux données de l’énoncé. Le modèleexponentielestdonctoutàfaitlégitimeici.
Pourvérifiersiunamplificateurseranécessaire,appuie
surlatouche puis, dansY2, saisis la valeur correspondant à ces 10%de la puissance initiale à l’aide de la séquence detouchessuivante:
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Nous allonsmaintenant visualiser tout ça en appuyant
surlatouche .Onvoitquelesdeuxreprésentationsgraphiquesontunpoint d’intersection dont nous allons maintenant lescoordonnées
Enappuyantsurlestouches puis Puis choisis l’option INTERSECTION en appuyant sur
.
Valide les deux fonctions en appuyant deux fois sur la
touche .Enfin, valide la valeur à partir de laquelle tu souhaitesfairelarecherchedecepointd’intersectionàl’aidedela
touche
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2,11estunevaleurapprochéeaucentièmedel’abscissedecepointd’intersection.
Conclusion:Ilfaudradoncqueletechnicieninstalleunamplificateuràmoinsde2,11kmdudépartdeligne.
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