Examen Macroéconomie

Extrait du Controle Continu

Mars 2014

1 Exercice : Impact dun choc permanent sur le taux de cotisationemployeur

PREAMBULE : Impact dune baisse du taux de cotisation employeur dans le modeleoffre globale/demande globale.

Soit une economie dont le comportement a la date t est decrit par les relations suivantes :Fonction de production : Yt = NtDemande globale de bien : Yt =

MtPt

Regle de fixation des prix : Pt = (1 + )Wt(1 + )Regle de fixation des salaires : Wt = P

et (1 ut + z)

Avec Y le PIB, N la quantite de travail, M la masse monetaire, P le niveau general des prix, P e leniveau general des prix anticipe, le taux de marge applique par les entreprises, W le taux de salairenominal, z la generosite des allocations chomage, L la population active, u le taux de chomage et letaux de cotisation employeur.

1) Determiner lequation de loffre globale de biens dans le plan (Yt, Pt).

2) Determiner graphiquement limpact dune baisse du taux de cotisation employeur sur le PIBet le niveau general des prix dans le plan (Yt, Pt). Vous supposerez que les anticipations dinflationsont constantes. Expliquer economiquement.

PARTIE I : Analyse de la dynamique du taux dinflation et du taux de chomage suitea une baisse du taux de cotisation employeur.

3) Determiner la relation de Phillips qui lie le taux dinflation a la date t, t, au taux dinflationanticipe a la date t, et .

4) Determiner lexpression du taux de chomage naturel, que vous noterez un.

Supposer que leconomie, decrite en preambule, est regie par les relations dynamiques suivantes :(1) ut = 12

(yt yE

)(2) t = (ut un)(3) yt = mt t

Avec ut = ut ut1. yt renvoie au taux de croissance du PIB a la date t. yE designe le taux decroissance du PIB potentiel. correspond au taux dinflation anticipe, suppose exogene et constant.mt est le taux de croissance de la masse monetaire. Dans la suite, nous supposons que le taux decroissance du PIB potentiel est constant et nul : yE = 0.

5) Commenter lequation (1).

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6) Calculer les valeurs stationnaires du taux de chomage et du taux dinflation, que lon noterespectivement uet en fonction de mt, un et . Pour lapplication numerique, vous supposerez quemt = 8%, = 8% et un = 4%.

On admet quinitialement, avant la periode 0, leconomie se situe a letat stationnaire defini a laquestion 6). A la periode 0, le gouvernement procede a une baisse du taux de cotisation employeur.Ce choc est materialise par une reduction definitive en niveau de la variable .

7) Calculer u0, y0 et p0 en fonction de (application numerique : = 1).

8) Vers quelle situation evolue a terme leconomie (application numerique : = 1) ?

9) Compte tenu de vos reponses aux questions 7) et 8), representer dans le plan (t, u) levolutiontemporelle du taux de chomage et dans le plan (t, ), celle du taux dinflation. Expliquer les mecanismeseconomiques a loeuvre a la date 0 et aux dates suivantes.

PARTIE II : Dynamique du taux dinflation anticipe et du taux de chomage et dia-gramme des phases.

Leconomie est desormais regie par les relations suivantes :(1) ut = 12

(yt yE

)(2) t =

et (ut un)

(3) yt = mt t(4) et+1 = t

On supposera que le taux de croissance du PIB potentiel est nul : yE = 0.

10) Commenter lequation (4).

11) Montrer que la dynamique de leconomie est gouvernee par le systeme dequations de recurrencesuivant : {

ut = 12ut +12

et +

12 (un mt) (5)

et+1 = (ut un) (6)

12) Calculer les valeurs stationnaires du taux de chomage, du taux dinflation anticipe et du tauxdinflation, notes respectivement u, eet en fonction de mt, et u

n. Pour lapplication numerique,vous supposerez que mt = 8% et un = 4%.

13) Tracer le diagramme des phases dans le plan (ut, et ), en expliquant avec soin votre demarche.

14) Representer dans le diagramme des phases letat stationnaire initial, que vous noterez E,lequilibre a la date 0, note E0, puis letat stationnaire final, note E

ainsi que la trajectoire deleconomie. Votre reponse devra etre justifiee.

15) Si les anticipations dinflation avaient ete rationnelles, que se serait-il passe suite a la baissedu taux de cotisation employeur ?

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