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Exercices sur les forces, 1ère partie 1
Date : _______________ Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 60
Exercices sur les forces, 1ère partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 2 : Les forces Consigne : Toutes les réponses numériques doivent être arrondies au centième.
1. Voici le schéma d’une sphère en chute libre. ________ / 4
a) 1Fr
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
b) 2Fr
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
2. Le schéma suivant représente un bloc descendant un plan incliné. ________ / 16
a) 1Fr
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
b) 2Fr
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
Exercices sur les forces, 1ère partie 2
c) 3Fr
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
d) 1rFr
représente la combinaison de quelles forces? (2 points)
Réponse : ________________________
e) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la grandeur de 1Fr
? (4 points)
Réponse : ________________________
f) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la valeur de 1rFr
? (4 points)
Réponse : ________________________
3. Quelle est la tension dans la ficelle d’un pendule, lorsque celui-ci est immobile, sachant que la masse du pendule est de 100 grammes?
________ / 4
Réponse : ________________________
4. Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner. Le premier tire avec une force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre les deux cordes, quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la force résultante par rapport à la première force.
Réponse : ________________________ ________ / 4
5. Lors d’une fête d’enfants, on suspend une piñata d’une masse de 3 kg par deux cordes fixées au plafond de la salle. Quelle sera la grandeur de la tension dans les deux cordes?
________ / 4
Réponse : ________________________
Exercices sur les forces, 1ère partie 3
6. Lors de la fête décrite au problème précédent, qu’elle aurait été la grandeur de la tension dans la corde 2 si on l’avait fixée plus loin au plafond?
________ / 4
Réponse : ________________________
7. Quelle force est nécessaire pour étirer de 9 cm un ressort dont la constante de rappel est de 30 N/m?
Réponse : ________________________ ________ / 2
8. Quel est l’allongement, en centimètres, d’un ressort soumis à une force de 6 N et dont la constante de rappel est de 50 N/m?
Réponse : ________________________ ________ / 2
9. Une table de force permet de suspendre différentes masses grâce à des poulies. Une graduation dessinée sur la table nous permet de connaître l’orientation des différentes forces ainsi créées. Si on suspend une masse de 100 g à 40° et une masse de 50 g à 200°, quelle sera la force équilibrante de ce système?
________ / 4
Réponse : ________________________
10. Quel serait le poids d’une personne de 75 kg sur la Lune (g = 1,6 m/s2)?
Réponse : ________________________ ________ / 2
11. Quelle devrait être l’accélération gravitationnelle d’une planète pour qu’une femme de 50 kg située à sa surface pèse 65 N?
Réponse : ________________________ ________ / 2
12. Quelle est la longueur initiale d’un ressort, en centimètres, dont la longueur est de 8 cm une fois étiré? Sa constante de rappel est de 10 N/m et une masse suspendue de 40 g est responsable de son allongement.
Réponse : ________________________ ________ / 4
Exercices sur les forces, 1ère partie 4
13. Tu suspends au plafond de ta chambre des haut-parleurs d’une masse de 10 kg chacun. Voici le plan d’installation de l’un d’eux. Quelle est la tension dans le câble?
________ / 4
Réponse : ________________________
14. Un chariot de 2 kg est maintenu immobile sur un plan incliné grâce à un ressort fixé au sommet du plan incliné. Le ressort est parallèle au plan incliné. Sachant que le plan incliné forme un angle de 25° par rapport à l’horizontale et que la constante de rappel du ressort est de 36 N/m, quel sera l’allongement du ressort, en centimètres, une fois la position d’équilibre atteinte?
Réponse : ________________________ ________ / 4
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 1
Corrigé
Exercices sur les forces, 1ère partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 2 : Les forces 1.
a) Force de frottement, résistance de l’air ou traînée
b) Poids ou force gravitationnelle
2.
a) Poids
b) Force de frottement
c) Force normale
d) Résultante de la force normale et du poids du bloc
e) 4,90 N
Solution
N90,4
m/s8,9kg5,0 2
1
=
×=
==
g
g
g
F
F
gmFFrrr
f) 1,68 N
Solution
N68,1
20sinm/s8,9kg5,0
sinsin
1
21
1
1
=°××=
θ=θ=
+=
r
r
gr
ngr
FF
mgFF
FFFrrr
3. 0,98 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
N98,0m/s8,9kg1,0
0
0
2
=×=
==
−=
=+
=
TT
mgFT
FT
TF
F
g
g
g
r
rr
rr
r
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 2
4. 47,78 N à 21,11°
Solution
°=
°=
35 à N30
0 à N20
2
1
F
Fr
r
21 FFFr
rrr+=
Schéma vectoriel :
Il est possible de déduire un angle dans le triangle d’addition de vecteurs :
180° - 35° = 145°
Nous pouvons déterminer la norme de rFr
par la loi du cosinus :
( ) ( )N78,47
cos35N30N202N30N20
cos2
22
2122
21
=
°×××−+=
θ−+=
r
r
r
F
F
FFFFF
Nous pouvons déterminer l’orientation de rFr
par la loi du sinus :
°=θ
°×=θ
°=θ
θ=
°
−
−
11,21
N78,47145sinN30
sin
145sinsin
sin145sin
1
21
2
r
r
rr
r
r
FF
FF
5. T1 = 16,86 N et T2 = 24,08 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
g
g
r
FTT
TTF
F
rrr
rrr
r
−=+
=++
=
21
21 0
0
Les angles entre les cordes et le plafond nous renseignent sur les orientations de 1Tr
et de 2Tr
. Par
contre, il n’y aucun lien entre la longueur des cordes et les normes de 1Tr
et de 2Tr
. En effet, une
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 3
corde courte peut supporter une grande tension et une corde longue peut supporter une faible tension.
Voici le schéma représentant l’addition vectorielle gFTTrrr
−=+ 21 :
Nous pouvons calculer Fg
N40,29
m/s8,9kg3 2
=
×=
=
g
g
g
F
F
mgF
Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.
Le triangle d’addition vectorielle est en fait un triangle rectangle (55° + 35° = 90°). On peut donc trouver T1 et T2 par le sinus et le cosinus :
N86,1655cosN4,29
55cos
55cos
1
1
1
1
=°×=
°=
=°
TT
FT
FT
g
g
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 4
N08,2455sinN4,29
55sin
55sin
2
2
2
2
=°×=
°=
=°
TT
FT
FT
g
g
6. 26,57 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
g
g
r
FTT
TTF
F
rrr
rrr
r
−=+
=++
=
21
21 0
0
Voici le schéma représentant l’addition vectorielle gFTTrrr
−=+ 21 :
Nous pouvons calculer Fg.
N40,29
m/s8,9kg3 2
=
×=
=
g
g
g
F
F
mgF
Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.
3
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 5
Le triangle n’est pas rectangle, il nous faudra donc utiliser la loi du sinus pour déterminer T2.
N57,2665sin55sin
N4,29
65sin55sin
55sin65sin
2
2
2
2
=°°
×=
°°
=
°=
°
T
T
FT
TF
g
g
7. 2,70 N
Solution
N70,2
m09,0mN
30
=
×=
∆=
F
F
lkF
8. 12 cm
Solution
cm12m12,0N/m50N6
==∆
=∆
=∆
∆=
l
l
kF
l
lkF
9. 0,55 N à 237,88°
Solution
N49,0m/s8,9kg05,0
N98,0m/s8,9kg1,02
222
2111
=×===
=×===
gmFF
gmFF
g
g
°=
°=
200 à N49,0
40 à N98,0
2
1
F
Fr
r
21 FFFr
rrr+=
Schéma vectoriel :
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 6
Nous pouvons déduire un angle dans le triangle, on détermine un angle de 40° à l’extrémité du vecteur de 0,98 N par rapport à l’horizontale (angle alterne-interne) et on lui soustrait 20°, ce qui nous donne un angle de 20° entre l’extrémité du vecteur dont la norme est de 0,98 N et l’origine du vecteur dont la norme est de 0,49 N.
Nous pouvons déterminer la norme de rFr
par la loi du cosinus :
( ) ( )N5459,0
145cosN49,0N98,02N49,0N98,0
145cos2
22
2122
21
=
°×××−+=
°−+=
r
r
r
F
F
FFFFF
Nous pouvons déterminer l’angle entre 1Fr
et rFr
par la loi du sinus. Il nous suffira d’ajouter 40° à
cet angle pour connaître l’orientation de rFr
.
°=θ
°=θ
°=θ
θ=
°
−
−
88,17
20sinN5459,0
N49,0sin
20sinsin
sin20sin
1
11
1
r
r
FF
FF
Orientation de rFr
= 40° + 17,88° = 57,88°
Il aurait aussi été facile de déterminer le vecteur résultant par la méthode d’addition des vecteurs par leurs composantes.
Recherche de la force équilibrante :
( )°=
°+°=−=
237,88 à N55,0
18057,88 à N55,0
e
re
F
FFr
rr
10. 120,00 N
Solution
N120s
mkg120
m/s1,6kg75
2
2
=⋅
=
×=
=
g
g
g
F
F
mgF
11. 1,30 m/s2
Solution
2m/s30,1
kg50N65
=
=
=
=
g
g
m
Fg
mgF
g
g
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 7
12. 4,08 cm
Solution
( )
cm08,4m408,0N/m10
m/s8,9kg04,0m08,0
2
==
×−=
−=−=
−=∆=
i
i
ffi
if
l
l
kmg
lkF
ll
llklkF
13. 196 N à 150°
Solution
Identification des forces présentes dans le problème
• Poids de la caisse de son gFr
• Tension dans le câble Tr
• Force normale entre la caisse de son et le support nFr
Équation de la situation
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
ng
ng
r
FFT
FTF
F
rrr
rrr
r
+=−
=++
=
0
0
La somme du poids et de la force normale nous permet d’obtenir le vecteur opposé de celui que nous recherchons, comme le montre le schéma vectoriel suivant.
L’angle de la corde par rapport au mur nous permet de connaître l’orientation de notre vecteur
tension. Nous pouvons déduire un angle de 30° entre l’horizontale et le vecteur Tr
. Cet angle est alterne-interne avec l’angle A, donc ce dernier est aussi de 30°.
Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 8
N19630sin
m/s8,9kg10sin
sin
2
=°
×=
=
==
T
T
Amg
T
Tmg
T
FA g
°−=− 30 à N196Tr
donc ( ) °=°+°−= 150 à N19618030 à N196Tr
14. 23 cm
Solution
Identification des forces présentes dans le problème
• Poids du chariot gFr
• Force de tension dans le ressort rTr
• Force normale entre le chariot et le plan incliné nFr
Équation de la situation
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
ngr
nrg
r
FFT
FTF
F
rrr
rrr
r
−−=
=++
=
0
0
( )
N28,825sinm/s8,9kg2
sin
2
=°××=
θ=+−=
r
r
ngr
TT
mgFFTrr
Allongement du ressort
cm23m23,0N/m36
N28,8
==∆
=∆
=∆
∆=
l
l
kT
l
lkT
r
r
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