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Gestion des stocks
Le lot conomique
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Fonctions des stocks
Rgulent les alas des
flux de fournitures
Permettent la
production par lots
(rduit les cots de
production)
Permettent
l utilisation rgulirede la M.d O.
Permettent de faire
face des demandes
saisonnires
Dans les systmes
manufacturiers les
stocks d en
cours permettent de
faire face aux risquesde panne des machines
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Le modle du lot conomique
(EOQ) Deux catgories de cots
Cots d approvisionnement
Il s
agit d
un cot associ la passation de lacommande, sa rception et au rglement de la
facture du fournisseur
Le cot marginal de la commande supplmentaire
peut tre valu; il sagit, en premire
approximation, d un cot fixe, indpendant de laquantit commande
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Les cots de stockage (carrying or holding
costs) Cot d intrt
Le stock est un capital immobilis
Cot d obsolescence
par exemple dans l
industrie de la mode
Loyer de l espace de stockage
inclut l clairage, la rfrigration ou le chauffage
Taxes, assurances et pillage
Ce cot est suppos variable; il est exprim en %de la valeur moyenne du stock sur l unit de
temps considre
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Une hypothse cruciale
La demande pour le produit considr est
constante dans le temps. Les ventes
s
effectuent partir du stock qui dcroitdonc de faon linaire
temps
niveau du
stock
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Stock moyen
10
000
0
5 000
Niveau du stock
temps
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Stock moyen (2)
Niveau du stock
temps
Si on commande souvent, on rduit le
niveau moyen du stock...
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L arbitrage recherch
On considre le nombre Nde commandes
que l on passera sur une anne
Pour une demande rgulire du produitconcern, le stock moyen dcrot avec N
Par contre, le cot total des passations de
commande augmente avec N
Le nombre optimal de commandes va tre uncompromis entre ces deux cots
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La solution graphique du EOQ
cot de stockage
cot des commandes
cot total
$
nombre de
commandes
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La formule EOQ
P
ACN
N
C
P
R
A
2
anparcommandesdeoptimalnombre
moyenstockdu%enexprimstockagedecotcommandeparfixecot
unitaireprix
annuelledemandeladevaleur
0
0
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Drivation de la formule
P
ACN
P
ACC
P
AN
PNCN
A
PN
CN
A
2
22
1
2
1
commandesdesCot total
21stockagedeannuelCot
0
2
0
0
0
0
0
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Passage de la valeur en $ la
valeur en units physiques
physiquesunitsenlotdutaille
montaireen valeurlotdutaille
ventedejoursdenombreenlotdutaille
$
0
$
365
0
R
NN
N
AN
N
u
Nd
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Illustration
Caroline s boutique vend $10 000 d un
certain produit chaque anne
Le cot de stockage est de 12,5% du stock
moyen
Le cot de passation de commande est de
$25
550$
1250$
)25($2
)125(.000'10$0 N
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Illustration (suite)
8250$
2000$
2000$5
000'10$
ventedejours735
365365
$
0
$
0
P
NN
N
AN
NN
u
d
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Utilisation de EOQ sans
information sur les cots La formule du lot conomique peut servir
amliorer la gestion de plusieurs stocks,
mme si l
on ne dispose d
aucuneinformation sur les cots
On peut
rduire la valeur de l inventaire moyen pour la
mme charge de commandes rduire la charge de commandes pour le mme
inventaire moyen
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Rduire la valeur en inventaire
Ventes nbre comm. $ par comm stock moyen
SKU A N N$ N$/2
lamp 10000 4 2500 1250
chair 8000 4 2000 1000
hammock 5000 4 1250 625
dish 1000 4 250 125
mat 600 4 150 75
20 3075
total purchasing workload average inventory balance
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$
$
$
/
/
2
NA
AX
NA
AX
AXC
APN
On connat pour chaque article la
valeur des ventes annuelles. Le
coefficient X est une constante
inconnue.
On estime X l aide de la
formule ci-contre
SQRT(A) A/N$=N
100 4
89.4427191 4
70.7106781 4
31.6227766 424.4948974 4
316.271071 20 X= 15.81355356
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Ventes $ par comm. Stock moyen Nombre comSKU A SQRT(A) X N$=X*SQRT(A) N$/2 A/N$
lamp 10000 100 15.8135536 1581.355356 790.6776781 6.32368933
chair 8000 89.4427191 15.8135536 1414.407229 707.2036146 5.65607969
hammock 5000 70.7106781 15.8135536 1118.187096 559.0935479 4.47152361
dish 1000 31.6227766 15.8135536 500.0684716 250.0342358 1.99972615
mat 600 24.4948974 15.8135536 387.3513725 193.6756862 1.54898122
2500.684763 20
On utilise la valeur estime de X pour calculer la valeur en $ de
chaque commande.
Le stock moyen total va diminuer et le nombre total de commandesrestera gal 20!
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Rduire la charge des
commandes
SQRT(A) N$
100 2500
89.4427191 2000
70.71067812 1250
31.6227766 25024.49489743 150
316.2710712 6150 X= 19.4453447
A
NX
A
NX
AXN
$
$
$
On peut estimer X d une manire
diffrente...
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Ventes $ par comm. Stock moyen Nombre comm.
A SQRT(A) X N$=X*SQRT(A) N$/2 A/N$
10000 100 19.4453447 1944.53447 972.2672351 5.142619045
8000 89.4427191 19.4453447 1739.244504 869.622252 4.599698307
5000 70.7106781 19.4453447 1374.99351 687.4967551 3.6363808
1000 31.6227766 19.4453447 614.9157915 307.4578957 1.626238932600 24.4948974 19.4453447 476.3117239 238.155862 1.25967926
3075 16.26461634
On utilise la valeur estime de X pour calculer la valeur en $ de
chaque commande.
On observe que l on diminue le nombre de commandes sansaugmenter le stock global moyen.
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