View
36
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique Université des sciences et de la technologie d’Oran Mohamed Boudiaf - U.S.T.O - MB Faculté des sciences Département d’Informatique Spécialité : Informatique. Présenté par: - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN MOHAMED BOUDIAF - U.S.T.O - MB
FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT D’INFORMATIQUE SPÉCIALITÉ : INFORMATIQUE.
Le problème de transport
Présenté par:
AMER MEHALI Sidahmed
Année Universitaire 2011-2012
Section: 02
Groupe: 02
LE PROBLÈME DE TRANSPORT INTRODUCTION
La gestion du problème de transport est parmi les préoccupations majeures des entreprises.
La RO permet une modélisation de ces problèmes en utilisant plusieurs méthodes.
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT PRESENTATION
Le P.T est un problème classique de la R.O
La solution du P.T est celle qui permet de transporter les flux du point de départ au point d’arrivée.
La solution doit également être la plus économique.
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT FOMRMULATION
Données : Un ensemble K d'usines, Les offres ak des usines, Un ensemble L de clients, Les demandes bl des clients, Les coûts de transports unitaires c(k,l)
Résultat : Les quantités xkl envoyées par chaque usine à chaque
client (solution optimale)
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION
Le P.T peut être modélisé de la méthode suivante:
,...,q, let,...,p ,kx
,...,q,lbx
,...,p,kax
xczMin
kl
p
kkl
q
l
p
k
q
l
l
kkl
klkl
21210
demande) de es(contraint21
offres)d' es(contraint21
1
1
1 1
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT TERMINOLOGIE
Si:
le problème est dit équilibré.
• Dans un problème équilibré, toutes les contraintes doivent être des égalités (pourquoi?).
p
1k
q
1llk ba
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT PROBLÈMES ÉQUILIBRÉS
Il est préférable de considérer les problèmes équilibrés. En effet, on montrera qu’il est relativement facile de trouver une solution de base réalisable pour ces problèmes.
De même, les opérations du simplexe dans le cas de problèmes de transport équilibrés se réduisent à des additions et soustractions.
Comment rendre un problème équilibré?
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT RENDRE UN PROBÈME ÉQUILIBRÉ
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
p1,2,...,k0,c
bab
1kq
p
1k
q
1llk1q
SI
alors on crée un client fictif :
p
1k
q
1llk ba
Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des coûts de stockage.
LE PROBLÈME DE TRANSPORT RENDRE UN PROBÈME ÉQUILIBRÉ
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
p1,2,...,k0,c
aba
1kp
p
1k
q
1lkl1p
Si
alors on crée un entrepôt fictif :
p
1k
q
1llk ba
Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des indemnités versées aux clients non livrés.
LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION D’UN PB ÉQUILIBRÉ
q1,2,...,l et p1,2,...,k0x
(demande)q1,2,...,lbx
lité)(disponibip1,2,...,kax
xczMin
kl
lkl
kkl
klkl
p
1k
q
1l
p
1k
q
1l
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
Client q
Client 1
Dépôt p
Dépôt 1x11=…
x12 =…
xpq =…
a1=..
a2=..
ap=..
b1=..
b2=..
bq=..
xp2 =…
Dépôt 2 Client 2
LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTIONS
La solution de base initiale:
(a) La méthode du coin Nord-Ouest
(b) La méthode du coût minimum
(c) La méthode de Vogel
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT
EXEMPLEUne entreprise de vente représentant trois dépôts et 5 clients.La Matrice des couts ainsi que la disponibilité et la demande du
produit:
ClientDépôt
A B C D E Disponibilités
XYZ
578
693
416
852
1064
805070
Demandes
40 20 60 30 50 200
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT FORMULATION
Dépôts
A B C D EXYZ
578
693
416
852
1064
805070
40 20 60 30 50
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
Clients
DisponibilitésDemandes
Les coûts
LE PROBLÈME DE TRANSPORT FOMRMULATION
Données : Dépôts : K = { X , Y , Z } Clients : L = { A , B , C , D , E } Disponibilités : a1 = 80 a2 = 50 a3 = 70 Demandes : b1 = 40 b2 = 20 b3 = 60 b4 = 30 b5 = 50 Les coûts de transports :
c(1,1)=5 c(1,2)=6 c(1,3)=4 c(1,4)=8 c(1,5)=10c(2,1)=7 c(2,2)=9 c(2,3)=1 c(2,4)=5 c(2,5)=6c(3,1)=8 c(3,2)=3 c(3,3)=6 c(3,4)=2 c(3,5)=4
Résultat : Les quantités :
x11 x12 x13 x14 x15 x21 x22 x23 x24 x25 x31 x32 x33 x34 x35
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION
543213210
5030602040
7050
80
4263865197
108465
352515
342414
332313
322212
312111
3534333231
2524232221
1514131211
3534333231
2524232221
1514131211
,,,, let ,,k x
xx x xx x xx x xx x xx x
xxxx x xxxx x
xxxx x
xxxxx xxxxx xxxxxzMin
kl
Recherche
OpérationnelleUSTO – Départem
ent Informatique
Disponibilités
Demandes
LE problème de transport méthode du coin nord-ouest
A B C D EX 40 20 20 80 40 20 0Y 40 10 50 10 0Z 20 50 70 50 0
40 20 60 30 500 0 40 20 0
0 0
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
730)50(4)20(2)10(5)40(1)20(4)20(6)40(5
ZZ
LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTIONS
La méthode du coin Nord-Ouest: choisir la case la plus en
haut à gauche .
La méthode du coût minimum: choisir la case la moins chère
La méthode de Vogel: méthode des regrets, ou de la différence
maximale, ou de Balas-Hammer : pour chaque ligne et chaque
colonne, classer les coûts dans l'ordre croissant et calculer le
regret, différence entre le deuxième coût et le premier. Choisir
la case de premier coût dans la rangée (ligne ou colonne) où on
trouve le plus grand regret.
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
D
B
Z
X x12=20x13 =20
a1=80
a2=50
a3=70
b1=40
b2=20
b3=60
b4=30
b5=50
Y C
A
E
x11=40
x13 =10x12=40
x13 =50x12=20
LE PROBLÈME DE TRANSPORT CONCLUSION
Le problème de transport est une méthode qui permet d’optimiser certaines décisions relatives à la planification de la production. Grace à l’informatique et en particulier à la micro-informatique, cet exercice est aujourd’hui grandement simplifié.
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
MERCI POUR VOTRE ATTENTION !!!
Recherche Opérationnelle
USTO – Département Inform
atique
Recommended