La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage Michael Ghil Ecole Normale...

La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage

Michael GhilEcole Normale Supérieure, Paris, etUniversity of California, Los Angeles

Pour plus d’infos, veuillez consulter ces sites :http://www.environnement.ens.fr/

http://e2c2.ipsl.jussieu.fr/

http://www.atmos.ucla.edu/tcd/

Motivation et planMotivation et plan• Le système climatique est fortement non linéaire et très

complexe.• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la

modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.

• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.

• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.

• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.

• Le système climatique est fortement non linéaire et très complexe.

• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.

• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.

• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.

• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.

Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques

Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter

l’adaptation aux et laréduction des effets ?

Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter

l’adaptation aux et laréduction des effets ?

Source : IPCC/Giec (2001), TAR, WGI, SPM

Les GES montentLes GES montent

Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?

Mais combien au

juste ?

Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?

Mais combien au

juste ?

IPCC/Giec (2001)

La vie n’est pas si simple que ça : tout doit être simplifié autant que possible, mais pas plus !

(A. Einstein)

Ghil, M., 2002: Natural climate variability,

in Encyclopedia of Global Environmental

Change, T. Munn (Ed.), Vol. 1, Wiley

Que faire?(V.I. Lenine, D.K. Campbell)

Spectre composite de la variabilité du climatTraitement standard des bandes de fréquence :

1. Hautes fréquences – bruit blanc (ou ‘‘coloré’’)

2. Basses fréquences – évolution lente de paramètres

D’après Ghil (2001, EGEC), tiré de Mitchell* (1976)* ‘‘No known source of deterministic internal variability’’** 27 ans – Brier (1968, Rev Geophys.)

Earth System Science Overview, NASA Advisory Council, 1986

• Temps stationnaire, (quasi-)équilibre transitoire, variabilité du climat

• Espace 0-D (dimension 0) 1-D

• vertical• latitudinal

2-D• horizontal• plan méridien

3-D, MCGs (Modèle de Circulation Générale, GCM)• horizontal• plan méridien

Modèles simples et intermédiaires 2-D & 3-D

• Couplage Partiel

• unidirectionnel• asynchrone, hybride

Complet

Hiérarchie :Hiérarchie : du plus simple au plus élaboré, comparaison itérative avec les données

Modèles du climat (atmosphériques & couplés) : Une classification

Modèle Radiatif-Convectif (RCM)

Modèle de Bilan Energétique (EBM)

Bilan radiatif

L’équilibre à long terme entre le rayonnement incident (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement émis vers l’espace (terrestre, infra-rouge) domine le climat.

Refs. [1] Scribe égyptien (3000 av. J.C.) :‘’Le Soleil chauffe la Terre‘’, Pierre de Rosette, ll. 13-17.

[2] Hérodote (484 - cca. 425 av. J.C.)

Bilan radiatif - Moyenne annuelle

L’équilibre à long terme entre le rayonnement entrant (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement sortant (terrestre, infra-rouge) domine le climat.

S.C. = 1370 Wm-2 ± 2 Wm-2

Solar Constant

Constante solaire de (1370 2) Wm–2 ; tous les flux radiatifs comportent des incertitudes du même ordre de grandeur que les effets des GES.

Modèle EBM 0-D

Ri = Q0 [1 – (T)], Ro = m(T)T4 ;

- l’albédo (réflectivité), m - l’effet de serre

Diagramme de bifurcation

Sensibilité du climat 0,01 (1 K pour 1 % de Q0)

EBM 1-D :

C(x)Tt k(x,T)Tx xQ0 1 (x,T) g(T)T 4

Tx 0 at x 0,1

Instable

Stable

Sensibilité du climat à une variation de l’insolation dans un MCG (GCM)

* D’après Wetherald et Manabe (1975), J. Atmos. Sci., 32, 2044-2059.

Area-mean temperatures for various model levels, as well as the mass-weighted mean temperature of the model atmosphere. Vertical scale has been adjusted for each case separately; units are in K.

‘‘As stated in the Introduction, it is not, however, reasonable to conclude that the present results are more reliable than the results from the one-dimensional studies mentioned above simply because our model treats the effect of transport explicitly rather than by parameterization.’’ *‘‘Nevertheless, it seems to be significant that both the one-dimensional and three-dimensional models yield qualitatively similar results in many respects.’’ *

Réponse du système climatique en quasi-équilibre

Oscillations :Amplitude = 0,1°C en T pour 0,1% en Q0

Phase = 1-10 milliers d’années de retard par rapport au forçage

O18 , % espèces(~ T, V) Carottes glaciaires

Carottes marinesCarottes continentales (lacustres, etc…)

Cours M1. Dynamique du climat (ENS)

Les glaciations du QuaternaireUne pierre d’achoppement pour notre approche

1. Données

– géochimiques,

micropaléontologiques

– séries temporelles, sections

2. Avancées théoriques

– météorologie dynamique, dynamique du climat

– océanographie physique & (biogéo)chimique

– glaciologie

– géodynamique

– théorie des systèmes dynamiques,

mécanique céleste

O18 18O,% espèces

profondeur

(~ T, V)

Le dilemme du cycle de 100 ka& autres mystères

1) Les données géologiques

2) Le forçage orbital bruit ("météo")

1) Les données géologiques

2) Le forçage orbital bruit ("météo")

41ka 23ka 19ka

f413ka123ka95ka

131ka100ka } eccentricity — small, diffuse

A expliquer : • Le pic dominant autour de 100 ka • Le bruit de fond continu

– la majorité de la variance• Des pics de haute fréquence

– dus aux réchauffements soudains et à des pics prononcés(Younger Dryas, événements d’Heinrich)

Le CO2 atmosphérique et les températuresLe CO2 atmosphérique et les températures

Qui force qui et quand ?

Le CO2 et la Ts

augmentent

en phase, mais

les températures

baissent bien

avant le CO2 :

couplage non linéaire ?

Mécanisme de base des oscillations

Rétroaction glace-albédo

Ý m T

Equilibres multiples;Budyko (1968), Sellers (1969)

)3)(2)(1( TTTm

stable instable stable

Rétroaction température-précipitation

Variabilité interne : oscillations libresKällen, Crafoord & Ghil (1979)

dT/dt - m

Température globale

Masse globale de glace

Oscillations libres dans un modèle couplé EBM-ISM (ISM = Ice-Sheet Model, Modèle de calotte glaciaire)

Oscillations auto-entretenues à forçage constant *

Tp ~m~

p – précipitation

α – albédo, m - masse de la calotte,p – précipitation (nette), T - température (globale)

rétroaction glace-albédo

rétroaction précipitation-température

N.B. : Le déphasage entre T et ℓ (m) est essentiel à l’oscillation ; la période est de 6 à 7000 ans sur une large gamme des paramètres.

* Tiré de Ghil et Le Treut (1981, J. Geophys. Res.)et Källén, Crafoord & Ghil (1979, J. Atmos. Sci.)

dT/dt – dm/dt p

dT/dt – m

dm/dt T

Rétroaction charge - accumulationEquilibres multiples (*) — Weertman (1976), Källén et al. (1979), Birchfield et al. (1981), Oerlemans (1982), Pollard (1983)

Oscillations autoentretenues — Birchfield & Grumbine (1985), Peltier & Hyde (1984).

Couplage avec un modèle de climat oscillatoire — Ghil & Le Treut (1981), Le Treut & Ghil (1983), Le Treut et al. (1988).

Manteau inférieurPôle Eq.

Manteau supérieur (visqueux)

Isotherme 0°C

Pente s = σ x 10-3

Lithosphère(élastique)

taux a a’aire A A’

(MeanSea

Level)

dm/dt p

dp/dt – m

(*) dV/dt = aA - a’A’

= a/a’

Forçage orbital complet

1) Période moyenne dominante 100 ka

2) Terminaisons rapides : Younger Dryas (‘‘pics’’)

3) Irrégularité

Tiré de Le Treut et al. (1988), J. Geophys. Res., 93D, 9365-9383.

**** *

Bruit de fond rouge continu=> Irrégularité

Bassesfréquences

Hautesfréquences

10941 14.7 10.4

échelle linéaireéchelle logarithmique

Terminaisons rapides

‘‘Carotte marine’’ ‘‘Carotte glaciaire’’Différence de tons basses fréquencesSomme de tons hautes fréquences Combinaisons de tons

Quelques conclusions et/ou questionsQuelques conclusions et/ou questions

Que savons-nous ?• Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore.• Nous y sommes pour quelque chose.• Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances !

Que savons-nous moins bien ?• Comment, au juste, fonctionne le système climatique ?• Comment interagissent la variabilité naturelle du climat et

le forçage anthropique ?

Que faire ?• Mieux comprendre le système et ses forçages.• Mieux comprendre les effets sur l’économie et la société, et

vice-versa.• Séparer le discours politique et médiatique de la recherche.

Un peu de bibliographieUn peu de bibliographieGhil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical

Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.

Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp.

Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159.

Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222.

Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press).

Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500.

Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122.

Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp.

Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).

Ghil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.