Le spectre de lhydrogène; Lévolution du modèle atomique; Le modèle de Thomson; Le modèle de...

• Le spectre de l’hydrogène;

• L’évolution du modèle atomique;

• Le modèle de Thomson;

• Le modèle de Rutherford;

• Le modèle atomique de Bohr;

• Retour sur le spectre de l’hydrogène;

• Les différentes séries;

• Bohr en difficulté;

• Le modèle quantique;

• Le quantum.

Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé par un ensemble de raies qui permettent de l’identifier – Mais Pourquoi ?

1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer

H H H H

656.3 486.1 434.1 410.2 (nm)

Spectre de l’hydrogène

2

2

m 364,56 (m 3, 4, 5 et 6)

m - 4m

Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et Cs)

1

222 2

2 1

1 1 1 R Z ( n )

n nn

(R = 1,09737 x 107 m-1)

1) Les atomes sont de dimensions microscopiques, ~ 10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre la structure quelques centaines de nm

2) Les atomes sont stables 3) Les atomes contiennent des

charges négatives, des électrons, mais sont électriquement neutres. Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le même nombre de protons (+Ze).

4) Les atomes émettent et absorbent des radiations EM (il y a interaction atomelumière)

Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un chauffage intense ou, plus couramment, par l'application d'une haute tension dans un tube à décharge contenant le gaz à basse pression. Comme les gaz excités n'émettent de la lumière que de certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre continu

• explication des lignes spectrales;

• explication des propriétés atomiques connues

Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons.

Ici, le nombre d’électrons est proportionnel au poids atomique

Sir Joseph John Thomson était un physicien anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à Cambridge en 1940.

C'était un élève de Maxwell. En 1881, il découvrit l'électron, il détermina le quotient "e/m" de la charge par la masse de l'électron en 1887, puis la valeur de cette charge.

On peut représenter le mouvement d’oscillation de l’électron comme une masse reliée à deux ressorts.

M.H.S

L’électron à la position d’équilibre oscille à la fréquence simple

Où , R le rayon de l’atome, m la masse de l’électron

La théorie classique nous enseigne que toute charge qui oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la fréquence est identique à la fréquence d’oscillation.

1

2

kf

m

2

34 o

Zek

R

Émission d‘une radiation ave une fréquence identique à la fréquence d’oscillation.

Mais l’observation nous impose un résultat différent (la série de Balmer).

H H H H

656.3 486.1 434.1 410.2 (nm)

Spectre de l’hydrogène

Physicien néo-zélandais ayant travaillé surtout en Angleterre, mais aussi à l’université McGill de 1898 à 1907

Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir démontré que la radioactivité provient de la désintégration spontanée de certains atomes (particules et )

Est le premier à avoir réussi la transmutation de la matière (N O)

Célèbre pour son « expérience de la feuille d’or »

1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de particules (5 MeV) (produit par l’Uranium) afin d’analyser la structure atomique.

Microscope

Écran de Zinc

Feuille d’or

Source

Collimateur

Représentation schématique de l’appareil de Geiger-Mardsen

Particule alpha :

Deux protons liés ensemble (noyau d’hélium)

Résultat auquel s’attendait Rutherford selon le modèle de Thomson

+ +

Observations •la quasi totalité des particules ne sont pas déviées;•un petit nombre de particule sont déviées avec de grands angles.

Conclusion •La charge n’est pas répartie uniformément!

• L’atome est composé en majeure partie de vide

• La masse de l’atome est concentrée dans le noyau

• Les particules de charge positive sont appelées protons et composent le noyau

• Les électrons de masse négligeable et orbitent autour du noyau un peu comme des planètes autour du soleil

• Leur charge électrique est égale à celle des protons, mais de signe contraire (négatif), ce qui fait que l’atome est globalement neutre

D’après la physique classique, un « modèle planétaire » dans lequel les électrons sont en orbites autour du noyau est mécaniquement stable mais selon la théorie de Maxwell, un électron en accélération (même centripète) émet un rayonnement. À cause de la perte d’énergie correspondante, l’électron devrait tomber sur le noyau en 10-8 s, suivant une spirale.

Le modèle de Rutherford est incapable d’expliquer la présence d’un spectre discontinu.

Neils Bohr (1885-1962) est sans doute l'un des savants les plus influents du XXe siècle, surtout en physique quantique. En 1922, il se voyait décerner le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de l'atome.

1913 – Physicien Danois Niels Bohr

Électron en mouvement circulaire uniforme autour du noyau;

Équilibre mécanique:

Fcoulomb = mv 2/r

1. L’électron se déplace uniquement sur certaines orbites circulaires appelées « états stationnaires ».

ne n

h

m v

Un électron ne se déplace que sur des orbites où ont lieu des « résonances ».

Quantification des longueurs d’onde.

2. Émission d’un rayonnement seulement si l’électron passe d’une orbite permise supérieure à une orbite permise inférieure.

h = Ei – Ef

où, h est la constante de Planck et Ei et Ef représentent l’énergie initiale (i) et l’énergie finale (f).

3. Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre que des valeurs entières multiples de .

2 nhnmvrl (n = 1, 2, 3, 4…)

2circonférence

longueur d'onde résonanten

e n

r

m v

1 , 4

1 , v 21

0

22 Zk

rkZe

mU KE e

2

22

rkZe

rv

m

E 1

2

kZe2

r

kZe2

r

1

2

kZe2

rd’où: Énergie totale

Selon le 1er postulat:

E, énergie totale de l’électron en MCU (vitesse v). U, énergie potentielle électrique due à l’attraction de l’électron(charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze.

fEEh - iSelon le 2ième postulat:

nnrvmn e L Selon le 3ième postulat:

Méthode de résolution

• On isole vn dans troisième postulat que l’on remplace dans le premier postulat pour isoler rn .

Pour l’hydrogène on trouve:

(nm) 053,0 22

22

nmke

nr

en

(eV) 13,6 2

- 222

42

nnmek

Ee

n

(m/s) 10 2,18

62

nnke

vn

Selon le second postulat de Bohr et les équations précédentes:

if

e

n -

ncmek 11

4 1

3

42

et17

3

42

10 09737,1 4

mc

mek e

(Soit 6 % d’écart)

Lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie supérieureà un niveau d’énergie inférieure on obtient:

(eV) nm 1240

EEhc

Quelle est la longueur d’onde émise lorsqu’un électron passedu niveau initial ni = 3 au niveau final nf = 2 ?:

nm 656 (eV) 89,1nm 1240 E

hc

Solution

Ici E3 – E2 = -1,51 eV – (-3,40) = 1,89 eV

Alors:

(Soit la raie H)

n = 1

n= 6

n = 5

n= 4

n= 3

n = 2

- 13,6 eV

- 0,85 eV

- 3,40 eV

- 1,51 eV

- 0,54 eV

- 0,38 eV

Série nf ni Région

Lyman 1 2, 3, 4, 5 … UV

Balmer 2 3, 4, 5, 6 … Visible

Pashen 3 4, 5, 6, 7 … IR

Brackett 4 5, 6, 7, 8 … IR

Pfund 5 6, 7, 8, 9 … IR

……….

22 2

1 1 1

f i

Z Rn n

Couchesnombre

n

Couche

lettre1234 k l m n

Le modèle atomique de Bohr est simple et utile

pour comprendre certains conceptsLes niveaux d’énergie ou couches électroniques

contiennent des e-

Chaque niveau possède une énergie de blindage (Eb)e- qui passent à une couche supérieure gagnent de l’énergie e- qui passent à une couche inférieure perdent de l’énergie

Structure fine de l’hydrogène

Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait une structure fine de la raie H. Aucune transition du modèlede Bohr ne peut expliquer cette présence !

Les nombres quantiques• n : nombre quantique principale;• l : nombre quantique orbital;• ml : nombre quantique magnétique orbital;• ms : nombre quantique magnétique de spin;

quatre nombres quantiques. Ces nombres quantiques sont reliés aux propriétés de l'électron.

Valeurs Nombre quantique

Signification

n (1, 2...) principal désigne les couches K, L, M, N...

l (0, 1, ..., n-1) nombre quantique orbital l

définit les sous-couches s, p, d...

ml (-l, ..., l-1, l) magnétique définit la partie angulaire de

l'orbitalems (-1/2, +1/2) magnétique de spin

" l'état de spin "

couche k

n = 12n2= 2

couche l

n = 22n2= 8

couche m

n = 32n2= 18

Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe

Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle

La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin ms = ± 1/2

La valeur de ml est telle que ml = ± 1/2

Le tableau suivant résume ces calculs

Série K

M 3p

M 3s

M 3d 2 5/2 2 3/23 1 3/2 1 1/2 0 1/2

L 2p

L 2s

1 3/22 1 1/2 0 1/2

N 4p

N 4s

N 4dN 4f

4 etc

Les raies K sont doubles

Les raies L sont… 7 en 3 groupesK

K

Série L

Série M

n ml

K 1s 1 0 1/21

Serait-il pensable qu’une source de lumière n’émette pas d’ondes électromagnétiques de façon continue, mais plutôt, des petits paquets distincts d’énergie dans toutes les directions? Ces petits paquets d’énergie seraient comparables à des particules élémentaires qu’on appellerait PHOTONS qui voyageraient à la vitesse de la lumière. Chaque photon ou QUANTUM posséderait une quantité d’énergie dont la valeur serait donnée par:

E = h f

Photon se comporte à la fois comme une onde et un corpuscule

De Broglie suggère de généraliser cette dualité à la matière

Photon:

Matière:

hcE h

pc c

hp mv

Observation des propriétés ondulatoires de la matière par diffraction ou par interférence:

Observations

On observe le patron d’interférence quand même!

Forcés d’admettre que les électrons passent par les deux fentes en même

temps!!

Heisenberg (1927):

Il est impossible de déterminer à la foisla position et la quantité de mouvement

d’une particule avec un degré de précision arbitraire:

xx p h

Relié à la nature ondulatoire de la particule

Tentative de détermination de la position avec un microscope:

L’électron « éclairé » subit un recul qui modifie sonimpulsion p par une quantité p impossible à déterminer

Conclusion: l’acte simple d’observer un électron (ou toute autre particule ou objet) perturbe l’état original de celui-ci d’une manière indéterminée

Au lieu de faire des prédictions déterministes précises sur l ’état ultérieur d ’un système, nous sommes contraints à déterminer les résultats possibles d’une observation, en donnant les probabilités relatives de chacun de ces résultats.

Il y a des aurores de plusieurs couleurs. La couleur dépend des molécules qui sont excitées. Par exemple, la couleur verte qui est la plus fréquente, est émise par les molécules d'oxygène de l'atmosphère.

Spectre d’émission lumineuse de l’atome d’hydrogène: Série de Balmer (enrichissement)

Chaque couleur correspond à une transition entre deux niveaux d’énergie

H H H H

62 52 42 32

Faire les exemples 9.7, 9.8, 9.9 et 9.10 Répondre aux questions: 16 et 20 Faire les exercices: 37, 38, 41, 43 et 47. Aucun problème