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Acoustique urbaine et environnementale

Bertrand Lihoreau

Master 1 Acoustique

Mars 2009

Au programmeGeneralites

Dispersion geometriqueEffets du sol

Effets meteorologiquesConclusion

Au Menu

1 Generalites

2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences

3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant

4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique

5 ConclusionConclusion

Bertrand Lihoreau Acoustique Urbaine

Principales caracteristiques

Sources (basse altitude, spectres),

propagation grande distance (HF),

effets de sol,

effets meteorologiques.

Le problemeConsequences

Au menu

1 Generalites

Source harmonique ponctuelle en espace homogene infini

[∆ + k2]p(−→r ′ ) = −iωρ0Q0δ(

−→r ′ −−→r0 )

Conditions Limites : anechoıcite (conditions de Sommerfeld al’infini)−→r ′ : position du recepteur−→r0 : position de la source

Solution du probleme de Green en 3D

p(r) = A e ikr

r ~r = ~r ′ − ~r0

Amplitude

p(r) = A e ikr

r ~r = ~r ′ − ~r0

Amplitude

p(r) = A e ikr

r ~r = ~r ′ − ~r0

Amplitude

p(r) = A e ikr

r ~r = ~r ′ − ~r0

Amplitude

p(r) = A e ikr

r ~r = ~r ′ − ~r0

Amplitude

Au menu

1 Generalites

Impact sur la decroissance du niveau sonore

L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.

Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?

En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

=> P = IS = cte.

=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).

Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4

L(2r) = 10 log(I(2r)I0

) = 10 log(I(r)4I0

) = L(r)− 6.

Sol reflechissantSol absorbant

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1 Generalites

Cas du sol parfaitement reflechissant

Phenomene d’interferences.

Comment modeliser le sol ?

La source image

Recepteur

Source

Source image

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr), en 3D

La source image

Recepteur

Source

Source image

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr), en 3D

La source image

Recepteur

Source

Source image

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr), en 3D

La source image

Recepteur

Source

Source image

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr), en 3D

La source image

Recepteur

Source

Source image

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr), en 3D

Phenomenes d’interferences

Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,

si rr − rd = nλ -> interferences constructives.

Cas de la source basse et/ou recepteur loin

rd ≈ rr ,

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrr) ≈ 2A e ikrd

4πrd,

L(sol)=L(libre) + 6 dB.

rd ≈ rr ,

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrd,

rd ≈ rr ,

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrd,

rd ≈ rr ,

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrd,

rd ≈ rr ,

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ e ikrr

4πrd,

Source a 10 cm du sol (f=340 Hz)

Application audiophile

Enceinte sur le sol => +6 dB en BF,

enceinte pres d’un mur => + 12 dB en BF,

enceinte dans un coin => + 18 dB en BF.

enceinte dans un coin => + 18 dB en BF.Bertrand Lihoreau Acoustique Urbaine

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1 Generalites

Cas du sol absorbant

Interferences moins marquees,

une partie de l’energie acoustique est absorbee par le sol.

Formulation

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ Q e ikrr

4πrr), avec Q = Rp + (1− Rp)Fw

Rp : coefficient de reflexion en onde plane, Rp(φ) = Zsin(φ)−ρcZsin(φ)+ρc

Fw : prise en compte du caractere spherique des ondes.

Conclusion

le sol provoque des interferences qui renforcent le niveaujusqu’a 6 dB par rapport au champ libre.

Sur sol reel, les interferences sont moins prononcees : le solabsorbe de l’energie acoustique.

Difficultes de modelisation :

Coefficient de reflexion en ondes spheriques.et si l’impedance change avec r ... ?

Formulation

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ Q e ikrr

Conclusion

Formulation

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ Q e ikrr

Conclusion

Formulation

p(r) = A( e ikrd

4πrd+ Q e ikrr

Conclusion

GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique

Au menu

1 Generalites

Effets meteorologiques - Generalites

Le milieu de propagation n’est pas homogene :

absorption atmospherique,

refraction,

turbulence.

Absorption atmospherique

Viscosite,

conduction thermique,

relaxation moleculaire :

hygrometrie,frequence,normes ANSI (-4 dB/km a 1kHz).

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

refraction,

turbulence.

Viscosite,

hygrometrie,

frequence,normes ANSI (-4 dB/km a 1kHz).

refraction,

turbulence.

Viscosite,

hygrometrie,frequence,

normes ANSI (-4 dB/km a 1kHz).

refraction,

turbulence.

Viscosite,

Au menu

1 Generalites

Refraction : principe physique de base

Interface entre 2 milieux,

loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.

n1 = c1c0

n2 = c2c0

Stratification horizontale de l’atmosphere,

courbure des rayons.

n1 = c1c0

n2 = c2c0

n1 = c1c0

n2 = c2c0

n1 = c1c0

n2 = c2c0

n1 = c1c0

n2 = c2c0

n1 = c1c0

n2 = c2c0

n1 = c1c0

n2 = c2c0

Refraction : application a la propagation

c(z) = c0

√1 + T (z)

T0+ W (z)cos(θ),

c0 : celerite de reference,

T : temperature en Kelvin,

W : vitesse du vent,

θ : angle du vent avec la direction emetteur-recepteur.

Point important

C’est le gradient vertical de celerite qui compte ∂c(z)∂z .

c(z) = c0

√1 + T (z)

T0+ W (z)cos(θ),

Point important

c(z) = c0

√1 + T (z)

T0+ W (z)cos(θ),

Point important

c(z) = c0

√1 + T (z)

T0+ W (z)cos(θ),

Point important

Exemples

∂c(z)∂z > 0 ∂c(z)

∂z < 0

Au menu

1 Generalites

Mise en evidence

L’indice du milieu varie en fonction du point et du temps ...

n(~r , t) = c(~r ,t)c0

=< n(~r) > +µ(~r , t)

Partie deterministe

Refraction-> profils moyens

-> [10 min , 2h]

Partie stochastique

Turbulence

-> fluctuations-> [0.02s,0.1s]

Mise en evidence

n(~r , t) = c(~r ,t)c0

=< n(~r) > +µ(~r , t)

Partie deterministe

-> [10 min , 2h]

Partie stochastique

Turbulence

Mise en evidence

n(~r , t) = c(~r ,t)c0

=< n(~r) > +µ(~r , t)

Partie deterministe

-> [10 min , 2h]

Partie stochastique

Turbulence

Mise en evidence

n(~r , t) = c(~r ,t)c0

=< n(~r) > +µ(~r , t)

Partie deterministe

-> [10 min , 2h]

Partie stochastique

Turbulence

Impact de la turbulence sur la propagation acoustique

Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).

Diffusion dans les zones d’ombre.

Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.

Phenomene preponderant en condition defavorable.

Exemples

Conclusion sur les effets meteorologiques

Le milieu de propagation n’est pas homogene.

Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).

Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.

Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.

Conclusion

Au menu

1 Generalites

Conclusion

Conclusion sur les phenomenes physiques

Dispersion geometrique : −6dB/dd .

Effets de sol :

phenomenes d’interferences,+6dB/ champ libre pour sol reflechissant si hs est petite,absorption d’energie acoustique pour sol reel.

Effets meteorologiques :

refraction atmospherique ( ∂c∂z 6= 0),

turbulence atmospherique.

Conclusion

Effets de sol :

Conclusion

Effets de sol :

Conclusion

Effets de sol :

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