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MATÉRIEL D’APPRENTISSAGE SERVANT
D’APPUI AU CURRICULUM DE L’ONTARIO :MATHÉMATIQUES, 10e
ANNÉE
COURS THÉORIQUE (MPM2D)
NO A D O P-9-492
TABLEAU DE CORRESPONDANCE DU CURRICULUM À :
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
1
OMNIMATHS 10
Ce cours vise à renforcer la compréhension des relations, à développer l’habileté à résoudre desproblèmes à étapes et la capacité de l’élève à utiliser des notions mathématiques formelles et abstraites.Par exploration, l’élève résout des systèmes d’équations du premier degré dans le cadre d’applications,analyse des situations se modélisant par des fonctions du second degré, démontre les propriétés desfigures planes à l’aide de la géométrie analytique et développe les principes de la trigonométrie dansdes triangles rectangles et acutangles. Elle ou il applique de nouveaux concepts algébriques à larésolution de problèmes.
Les attentes et les contenus spécifiques au curriculum français apparaissent en gras.
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
2
Fonctions du second degréAttentes Chapitres du manuel
de l’élèvePages du manuel
• Représenter une fonction polynômedu second degré au moyen d’untableau de valeurs, d’un graphique etd’une équation.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La parabole deséquation de la forme y = ax(x-s)+t4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillette dedonnées relatives au temps et àla distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
5.3 Exploration: Lareprésentation graphique defonctions du second degré par lafactorisation
204-216
228-240
241
246-247
248-250
270-277
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Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
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3
• Déterminer, en situation, lescaractéristiques des fonctions dusecond degré.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La parabole deséquation de la forme y = ax(x-s)+t4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillette dedonnées relatives au temps et àla distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
5.3 Exploration: Lareprésentation graphique defonctions du second degré par lafactorisation
5.4 Les racines de l'équationax2+bx+c = 0 à l'aide d'uneformule
204-216
217-227
228-240
241
242-245
246-247
248-250
270-277
278-286
287
288-295
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
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4
• Résoudre des problèmes portant sur lesfonctions du second degré.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillette dedonnées relatives au temps et àla distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
Ch. 5 Les équations
5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
204-216
217-227
228-240
242-245
246-247
248-250
270-277
278-286
• Résoudre des équations du seconddegré.
Ch. 3 Les polynômes3.1 Les polynômes
3.2 La multiplication desbinômes
3.3 Les produits particuliers
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
5.4 Les racines de l'équationax2+bx+c = 0 à l'aide d'uneformule
128-133
134-139
140-145
270-277
278-286
288-297
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Contenus d’apprentissageReprésentation
- Recueillir des données dans le cadred’une expérience à l’aide de latechnologie (p. ex., calculatrices àcapacité graphique munies de sondes,logiciel).
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
246-247
248-250
- Modéliser une situation au moyend’une fonction du second degré àpartir de données expérimentales.
Ch. 3 Les polynômes(Point de départ)
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
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246-247
248-250
- Transformer une équation de la formey=ax2 + bx + c à la forme y=a(x – h)2
+ k dans des situations où n’intervientaucune fraction.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
228-240
- Déterminer la parabole la mieux ajustéeà un nuage de points ainsi que sonéquation par tâtonnements, au moyend’une calculatrice à capacité graphiqueou d’un logiciel approprié.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
246-247
248-250
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- Distinguer une fonction du seconddegré parmi des fonctions données.
Une relation en situation et ses troisreprésentations
Le diagramme ci-dessus illustre lesreprésentations utilisées pour modéliser une
relation en situation. On doit pouvoir passer del’une à l’autre et les utiliser pour interpréter la
relation.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
246-247
248-250
Interprétation
- Identifier une fonction du seconddegré à partir de tableaux de valeurs(premières ou deuxièmesdifférences), de graphiques etd’équations.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
246-247
248-250
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- Déterminer les deux autresreprésentations d’une fonction dusecond degré, avec et sans l’aide de latechnologie, à partir de l’une de sestrois représentations.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La paraboledes équation de la forme y =ax(x-s)+t4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
204-216
217-227
228-240
241
242-245
246-247
248-250
Chapitres du manuelde l’élève
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- Déterminer algébriquement les zéros etla valeur maximale ou minimale d’unefonction du second degré.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La paraboledes équation de la forme y =ax(x-s)+tCh. 5 Les équations
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
5.3 Exploration: Lareprésentation graphique defonctions du second degré parla factorisation
5.4 Les racines de l'équationax2+bx+c = 0 à l'aide d'uneformule
204-216
217-227
228-240
241
278-286
287
288-295
- Déterminer les zéros et la valeurmaximale ou minimale de la courbereprésentative d’une fonction du seconddegré à l’aide d’une calculatrice àcapacité graphique ou d’un logicielapproprié.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
- Identifier les effets des transformations(réflexion, translation, agrandissement)sur l’équation y=x2 et sa représentationgraphique en utilisant une calculatrice àcapacité graphique ou un logicielapproprié.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k
204-216
217-227
Chapitres du manuelde l’élève
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- Expliquer le rôle de a, h et k dans lareprésentation graphique de y=a(x – h)2
+ k.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k
204-216
217-227
- Analyser, en situation, des fonctionsdu second degré définies par untableau de valeurs, un graphique ouune équation.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
204-216
217-227
228-240
242-245
246-247
- Esquisser la courbe représentatived’une fonction du second degréexprimée sous la forme y=ax2 + bx + cen utilisant une méthode appropriée (p.ex., en complétant le carré, enfactorisant, en exprimant l’équationsous la forme y=ax (x – s) + t pourdéterminer deux points et le sommet)
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La paraboledes équation de la forme y =ax(x-s)+tCh. 5 Les équations5.3 Exploration: Lareprésentation graphique defonctions du second degré parla factorisation
228-240
241
287
Problèmes portant sur des fonctions
- Comparer deux fonctions, ensituation, au moyen de leur tableaude valeurs, de leur graphique ou deleur équation.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.1 Les fonctions 192-199
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10
- Déterminer la valeur maximale ouminimale d’une fonction du seconddegré au moyen de son graphique etde son équation exprimée sous lesformes y=x(ax + b) + c, y=a(x –r)(x –s) et y=a(x – h)2 + k
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.5 Exploration: La paraboledes équation de la forme y =ax(x-s)+t
204-216
217-227
241
- Résoudre des problèmes portant sur unefonction du second degré, à l’aide de lareprésentation la plus appropriée, partâtonnements ou non.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
5.4 Les racines de l'équationax2+bx+c = 0 à l'aide d'uneformule
204-216
217-227
228-240
242-245
270-277
278-286
288-295
- Interpréter des situations enrésolvant intuitivement des équationset des inéquations au moyen d’untableau de valeurs et d’un graphique,avec et sans l’aide de la technologie(p. ex., à partir d’une situationprécise, déterminer à quels momentsune quantité est supérieure ou égaleà une valeur donnée).
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
Taux de variation
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11
- Identifier une fonction du seconddegré à partir d’un taux de variationunitaire qui est une fonction dupremier degré.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
242-245
- Reconnaître que les premièresdifférences forment une suitearithmétique.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
242-245
- Reconnaître que les deuxièmesdifférences de la relation définie pary=ax2 + bx + c sont égales à 2a.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
242-245
- Résoudre des problèmes portant surle taux de variation unitaire d’unefonction du second degré.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
Équations du second degré
- Développer, réduire et ordonner desexpressions algébriques.
Ch. 3 Les polynômes3.1 Les polynômes
3.2 La multiplication desbinômes
3.3 Les produits particuliers
128-133
134-139
140-145
- Résoudre des équations du seconddegré par factorisation et à l’aide de latechnologie.
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
270-277
278-286
- Résoudre des équations du seconddegré à l’aide de la formule et relierles racines aux abscisses à l’originede paraboles correspondantes.
Ch. 5 Les équations
5.4 Les racines de l'équationax2+bx+c = 0 à l'aide d'uneformule
288-295
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12
- Expliquer géométriquement l’existencede racines réelles et non réelles en serapportant à la courbe associée.
Ch. 5 Les équations
5.1 La résolution d'équations dusecond degré
5.2 La résolution d'équations dusecond degré par factorisation
270-277
278-286
- Résoudre des problèmes en utilisantdifférentes formules algébriquestirées de domaines d’applicationsvariés (p. ex., h=½ gt2 + v0t + h0).
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
Communication
- Définir correctement les variablesutilisées dans un problème ou uneexpérience (p. ex., «d représente ladistance parcourue en mètres» et nonpas «d est la distance»).
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
- Identifier les variables utilisées dansune représentation graphique ou untableau de valeurs.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
204-216
217-227
228-240
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- Expliquer les expressions abscisse àl’origine, ordonnée à l’origine, degréd’un polynôme, sommet d’uneparabole et taux de variation unitaireet les utiliser de façon appropriée.
Ch. 3 Les polynômes
3.1 Les polynômes
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré
4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
Ch. 5 Les équations5.1 La résolution d'équations dusecond degré
128-133
204-216
217-227
228-240
270-277
Chapitres du manuelde l’élève
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14
- Communiquer et justifier les étapesde son raisonnement en suivant lesrègles de l’écriture mathématique.
Ch. 3 Les polynômes
3.1 Les polynômes
3.2 La multiplication desbinômes
3.3 Les produits particuliers
3.4 Les facteurs communs
3.5 La factorisatrion de x2 + bx+c3.6 La factorisatrion de ax2 + bx+c, a n'est pas égal à zéro3.7 La factorisationd'expression du second degréparticulières
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.5 Exploration: La paraboledes équation de la forme y =ax(x-s)+t4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
124-187
128-133
134-139
140-145
147-152
153-158
159-164
165-170
204-216
217-227
228-240
241
242-245
246-247
248-250
Chapitres du manuelde l’élève
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15
- Communiquer et justifier d’unefaçon claire et concise les étapes d’unproblème ou d’une expérience enutilisant la notation appropriée.
Ch. 4 Les fonctions du seconddegré4.2 La représentation graphiquede y = x2+k, y = ax 2, et y =ax2+k4.3 La représentation graphiquede y = a(x-h)2+k4.4 La représentation graphiquede y = ax2+bx+c: compléter lecarré
4.6 Les premières et lesdeuxièmes différences
4.7 Technologie: L'équation dela parabole la mieux ajustée
4.8 Technologie: La cueillettede données relatives au tempset à la distance au moyen d'undispositif CBR ou CBL
204-216
217-227
228-240
242-245
246-247
248-250
Géométrie analytiqueAttentes• Modéliser et résoudre des problèmes
portant sur l’intersection de droites.Ch. 1 Les systèmes linéaires1.1 Exploration: les couples et
les solutions
1.2 La résolution graphique desystèmes linéaires
1.3 La résolution de systèmeslinéaires par substitution
1.4 Exploration: Les équationséquivalentes
1.5 La résolution de systèmeslinéaires par élimination
1.6 Exploration: La traductionde mots par des équations
1.7 La résolution de problèmesà l'aide de systèmes linéaires
4-5
6-15
16-23
24-25
26-33
36-37
38-47
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
16
• Résoudre des problèmes portant sur lessegments de droite.
Ch. 2 La géométrie analytique
2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.2 Exploration: Les milieux desegments de droite horizontauxet verticaux
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
2.5 La distance d'un point à unedroite
66-105
66-73
74
75-80
88-99
100-105
• Vérifier des propriétés des triangles etdes quadrilatères au moyen de lagéométrie analytique.
Ch. 2 La géométrie analytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
66-73
75-80
88-99
Contenus d’apprentissageSystèmes d’équations
- Déterminer de façon graphique lasolution d’un système d’équations, avecet sans l’aide de la technologie.
Ch. 1 Les systèmes linéaires1.1 Exploration: Les couples etles solutions
1.2 La résolution graphique desystèmes linéaires
4-5
6-15
- Interpréter, en situation, la solutiongraphique d’un système d’équations.
Ch. 1 Les systèmes linéaires
1.1 Exploration: Les couples etles solutions
1.2 La résolution graphique desystèmes linéaires
4-5
6-15
- Déterminer l’intersection de deuxdroites à l’aide de la méthodealgébrique la plus appropriée(comparaison, substitution ouélimination).
Ch. 1 Les systèmes linéaires(Vérifions nos connaissances) 54
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
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17
- Résoudre, en situation, des problèmesportant sur des systèmes d’équations
Ch. 1 Les systèmes linéaires
1.2 La résolution graphique desystèmes linéaires
1.3 La résolution de systèmeslinéaires par substitution
1.5 La résolution de systèmeslinéaires par élimination
1.6 Exploration: La traductionde mots par des équations
1.7 La résolution de problèmesà l'aide de systèmes linéaires
6-15
16-23
26-33
36-37
38-47
Géométrie des figures planes
- Établir et utiliser la formule pour ladistance entre deux points.
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.2 Exploration: Les milieux desegments de droite horizontauxet verticaux
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
2.5 La distance d'un point à unedroite
66-73
74
75-80
88-99
100-105
- Établir et appliquer la formule pourdéterminer le milieu d’un segment dedroite.
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.2 Exploration: Les milieux desegments de droite horizontauxet verticaux
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
2.5 La distance d'un point à unedroite
66-73
74
75-80
88-99
100-105
Chapitres du manuelde l’élève
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18
- Déterminer l’équation d’un cercle decentre (0, 0) et de rayon r.
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
66-73
- Déterminer le rayon d’un cercle decentre (0, 0) à partir de son équation.
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
66-73
- Déterminer les caractéristiques d’untriangle dont les sommets sont donnés(p. ex., équations des hauteurs, desmédianes et des médiatrices, centre degravité, périmètre).
Ch. 2 La géométrieanalytique
2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
66-73
88-99
- Déterminer les caractéristiques d’unquadrilatère dont les sommets sontdonnés (p. ex., propriétés desdiagonales, parallélogramme formé parles milieux des côtés, périmètre).
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
66-73
75-80
88-99
- Vérifier des propriétés géométriques detriangles et de quadrilatères dont lessommets sont donnés (p. ex., lesegment qui joint les milieux de deuxcôtés d’un triangle, les diagonales d’unparallélogramme, classer des trianglesselon leurs côtés ou selon leurs angles).
Ch. 2 La géométrieanalytique2.1 La longueur d'un segmentde droite
2.3 Le milieux d'un segment dedroite
2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
66-73
75-80
88-99
- Résoudre des problèmes à étapesfaisant appel à la pente, à la distance etau milieu d’un segment de droite (p.ex., déterminer la distance entre unedroite et un point donnés, déterminerl’équation d’une médiatrice, situer lesommet manquant d’une figureparticulière).
Ch. 2 La géométrieanalytique2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
2.5 La distance d'un point à unedroite
88-99
100-105
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
19
Communication
- Expliquer les expressions systèmed’équations, solution d’un systèmed’équations et les utiliser de façonappropriée.
Ch. 1 Les systèmes linéaires1.1 Exploration: Les couples etles solutions
1.2 La résolution graphique desystèmes linéaires
1.3 La résolution de systèmeslinéaires par substitution
1.4 Exploration: Les équationséquivalentes
1.5 La résolution de systèmeslinéaires par élimination
1.6 Exploration: La traductionde mots par des équations
1.7 La résolution de problèmesà l'aide de systèmes linéaires
4-55
4-5
6-15
16-23
24-25
26-33
36-37
38-47
- Communiquer et justifier sesdémonstrations ou ses explications avecdes phrases complètes, ainsi qu’unenotation et un vocabulaire appropriés.
Ch. 2 La géométrieanalytique2.4 La vérification despropriétés de figuresgéométriques
2.5 La distance d'un point à unedroite
88-99
100-105
TrigonométrieAttentes• Résoudre des problèmes portant sur
les propriétés des trianglessemblables
Ch. 6 La trigonométrie6.1 Technologie: L'explorationdes triangles semblables à l'aidede Cybergéomètre
6.2 Les triangles semblables
316-317
318-325
• Résoudre des problèmes portant sur lestriangles rectangles à l’aide desrapports trigonométriques.
Ch. 6 La trigonométrie
6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
20
• Résoudre des problèmes portant sur destriangles acutangles.
Ch. 6 La trigonométrie
6.8 Technologie: Les relationsentre les angles et les côtés destriangles acutangles
6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
360-361
362-368
369-376
Contenus d’apprentissagePropriétés des triangles semblables
- Établir et décrire des conditionssuffisantes pour que deux trianglessoient semblables, avec ou sans l’aided’un logiciel de géométrie dynamique.
Ch. 6 La trigonométrie
6.1 Technologie: L'explorationdes triangles semblables à l'aidede Cybergéomètre
316-317
- Établir une proportion reliant lescôtés correspondants de deuxtriangles semblables.
6.1 Technologie: L'explorationdes triangles semblables à l'aidede Cybergéomètre
6.2 Les triangles semblables
316-317
318-325
- Déterminer les mesures manquantesde côtés de triangles semblables.
Ch. 6 La trigonométrie6.2 Les triangles semblables 318-325
- Résoudre, en situation, des problèmesde mesure indirecte faisant appel à destriangles semblables (p. ex., problèmesd’ombre et d’arpentage).
Ch. 6 La trigonométrie6.2 Les triangles semblables 318-325
- Établir et décrire la relation entre lerapport des côtés correspondants etle rapport des aires de trianglessemblables.
Ch. 6 La trigonométrie
6.2 Les triangles semblables 318-325
- Décrire et comparer les notions desimilitude et de congruence.
Ch. 6 La trigonométrie6.2 Les triangles semblables
318-325
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
21
Premières notions de trigonométrie
- Identifier l’hypoténuse et les côtésopposé et adjacent à un angle aigudans un triangle rectangle.
Ch. 6 La trigonométrie6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
- Définir les rapports trigonométriquessinus, cosinus et tangente dans untriangle rectangle.
Ch. 6 La trigonométrie6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
326-333
334-339
340-345
- Résoudre des triangles rectangles. Ch. 6 La trigonométrie6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
- Modéliser et résoudre des problèmes endeux et trois dimensions faisant appel àla trigonométrie (p. ex., la hauteur d’unobjet inaccessible).
Ch. 6 La trigonométrie6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
Applications dans des triangles acutangles
- Déterminer, par exploration, la relationentre les angles et les côtés d’untriangle acutangle à l’aide d’un logicielde géométrie dynamique (p. ex., le plusgrand angle est opposé au plus grandcôté).
Ch. 6 La trigonométrie
6.8 Technologie: Les relationsentre les angles et les côtés destriangles acutangles
360-361
- Développer les lois des sinus et ducosinus pour un triangle acutangle.
Ch. 6 La trigonométrie
6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
362-368
369-376
Chapitres du manuelde l’élève
Pages du manuel
Tableau de correspondance du curriculum à Omnimaths 10 (cours théorique)Chenelière/McGraw-Hill
22
- Résoudre des triangles acutangles. Ch. 6 La trigonométrie
6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
362-368
369-376
- Résoudre des problèmes à l’aide de latrigonométrie.
Ch. 6 La trigonométrie6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
362-368
369-376
- Déterminer par induction et décrire lesdonnées d’un triangle qui invitent àl’utilisation des définitions, de la loides sinus ou la loi du cosinus.
Ch. 6 La trigonométrie6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
362-368
369-376
- Décrire l’utilité de la trigonométriedans différents domaines.
Ch. 6 La trigonométrie
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
346-351
352-359
Communication
- Expliquer l’expression trianglessemblables.
Ch. 6 La trigonométrie6.1 Technologie: L'explorationdes triangles semblables à l'aidede Cybergéomètre
6.2 Les triangles semblables
316-317
318-325
- Utiliser correctement la notationtrigonométrique (p. ex., sin 12° etnon pas sin 12 ou sin).
Ch. 6 La trigonométrie
6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
6.8 Technologie: Les relationsentre les angles et les côtés destriangles acutangles
6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
360-361
362-368
369-376
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- Décrire, de façon claire et précise, ladémarche suivie pour résoudre unproblème, tout en définissant lesinconnues utilisées.
Ch. 6 La trigonométrie
6.2 Les triangles semblables
6.3 La tangente
6.4 Le sinus
6.5 Le cosinus
6.6 La résolution des trianglesrectangles
6.7 Des problèmes portant surdeux triangles rectangles
6.8 Technologie: Les relationsentre les angles et les côtés destriangles acutangles
6.9 La loi des sinus
6.10 La loi des cosinus
318-325
326-333
334-339
340-345
346-351
352-359
360-361
362-368
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