Math ematiques pour les Sciences de la Vie...Pourquoi des math ematiques en biologie? Alphabet grec...

Presentation de l’UE Abrege de langage mathematique. . . Pourquoi des mathematiques en biologie ?

Mathematiques pour les Sciences de la VieGeneralites

BIO10004L

Universite Claude Bernard Lyon I – France

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Table des matieres

1 Presentation de l’UE

2 Abrege de langage mathematique. . .

3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?

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Composition de l’enseignement et planning

Plan detaille

1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles

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Composition de l’enseignement et planning

L’UE “Mathematiques pour les Sciences de la Vie”

Environ : 13 Analyse + 1

3 Probabilites +13 Statistiques

Cours Magistraux 24 heures

Travaux Diriges 25.5 heures

Travaux Tutores 10.5 heures

Evaluations en CCI (Controle Continu Integral)

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Composition de l’enseignement et planning

Le planning : AdeWeb

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Composition de l’enseignement et planning

Les groupes de TD et de TT

Les seuls cas dans lesquels des changements degroupe peuvent etre envisages sont les suivants :

Dispense d’assiduite accordee,Certificats medicaux attestant de soins reguliers,Contrat de travail precisant les horaires.

Les demandes de dispense d’assiduite doiventetre constituees tres rapidement.

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Evaluation et absences

Plan detaille

1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles

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Evaluation et absences

Evaluation

Coef. Matiere Date

30 Analyse CC125 Probabilites CC225 Statistiques CC315 TT CC305 Participation TT

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Evaluation et absences

QCM

y +1/1/60+ yMathematiques pour les Sciences de la Vie

Instructions

Ce formulaire sera analyse par lecture optique, toute intervention manuelle rendue necessaire par le non-respect des regles ci-dessous sera sanctionnee par un retrait de points.

– Pour cocher une case, remplissez la en noir (�) ; vous pouvez utiliser le crayon a papier ou un stylonoir.

– Pour corriger, gommez ou effacez la case avec du correcteur blanc (ex. Tipp-Ex®).– N’inscrivez rien dans l’en-tete ou dans les marges des pages.– Les questions signalees par le symbole ♣ peuvent presenter zero, une ou plusieurs bonnes reponses ;

les autres questions ont toute une unique bonne reponse.

Identite

Nom et Prenom :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Numero d’etudiant :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Renseignez les champs ci-dessus etcodez votre numero d’etudiant ci-contre.

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MathSV : QCM d’entraınement pour le CC4

Question 1 Quelle est la valeur de

∫ 3

0

1

x2 + 9dx ?

−π2

0 π12

Question 2

Que vaut

∫ π/2

0

sin(x)√

cos(x)dx ?

0√

8− 12

3

3

2

Question 3 Soit la fonction :f (x) =1

2 + e−x. Que vaut la pente de la tangente a la courbe de cette

fonction en x = − ln (2) ?

1

8

1

4

1

21

Question 4 Soient a, b et c trois reels strictement positifs. Que vaut limx→+∞

(√ax2 + bx + c− x

√a)

?

b

2√a

b

a0

c√b

Question 5 Soient a et b deux reels strictement positifs. Que vaut la limite suivante :

limx→+∞

(√ax2 + b− x

√a)

lnx

√b

a+∞ 0

b

2√a

y y

Consignes (non respect → pertede points)

Questionnaires recto-verso

Ne rien ecrire dans lesmarges.

Noircir au stylo noirentierement les cases.

Noter son nom.

Coder son numerod’etudiant.

Les reponses fausses retirent despoints.

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Evaluation et absences

Travaux Tutores

Enseignement obligatoire en salle informatique

Pedagogie par probleme : reinvestir desconnaissances pour comprendre le cours.

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Evaluation et absences

Absences / Dispenses d’assiduite

En CM : Presence tres fortement conseillee.

En TD : Presence tres fortement conseillee.

En TT : Presence evaluee : portez vos certificats a la scolaritede la licence et justifiez-vous aupres de votre enseignant deTT.

Aux evaluations : Presence obligatoire : portez vos certificatsa la scolarite.

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Les outils disponibles

Plan detaille

1 Presentation de l’UEComposition de l’enseignement et planningEvaluation et absencesLes outils disponibles

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Les outils disponibles

Fascicule de TD

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Exercices et ProblemesAutomne 2010

Ont contribue a la realisation de ce polycopie

Isabelle Amat Alexis AvrilMarc Bailly-Bechet Sandrine Charles

Marie Fablet Vincent ForayDavid Fouchet Lucie Froissart

Emmanuelle Gilot-Fromont Laurent GueguenJanice Kielbassa Jodie MartinJulien Martinez Sylvain Mousset

Laurence Mouton Pierre-Francois PelissonMarie-Claude Venner Samuel Venner

Aurelien Vigneron

Biometrie et Biologie Evolutive Universite Claude Bernard - Lyon 1UMR CNRS 5558

http://lbbe.univ-lyon1.fr http://www.univ-lyon1.fr

1

Distribue au premier TD(des la semaine prochaine)

Analyse puis probabilites etstatistique

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Les outils disponibles

Le site MathSV http://mathsv.univ-lyon1.fr

Consultez la FAQ !http://mathsv.univ-lyon1.fr MathSV-A

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Les outils disponibles

TOMUSS

http://tomuss.univ-lyon1.fr

Informations individuelles

Groupes de TD et de TTConservation eventuelle de la note de TT pour les redoublantsAmphi et places pour les CCNotes de CCCopies corrigees de CCStatut des absences (ABINJ, ABJUS). . .

Les notes sur TOMUSS sont officieuses

Les absences justifiees sont rentrees a la main (delai long etvariable).

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Table des matieres

1 Presentation de l’UE

2 Abrege de langage mathematique. . .

3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?

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Notations

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2 Abrege de langage mathematique. . .NotationsAlphabet grec

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Notations

Ensembles, appartenance, inclusion

⊂ ou ⊃ inclusion d’ensemble (selon le sens du symbole)∈ appartenance/∈ non appartenance

N, Z, D, Q, R, C Les ensembles que vous connaissez deja. . .R× R = R2 ensemble des couples de reels.

Exemples :

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C√

2 /∈ Q : “Racine carree de 2 n’est pas un nombre rationnel.”√

2 ∈ R : “Racine carree de 2 est un nombre reel.”

(x , y) ∈ R2 : “(x , y) est un couple de reels.”

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Notations

Operateurs logiques

⇒ ou ⇐ implication (dans le sens de la fleche)⇔ equivalence∧ et∨ ou

Exemples :

A⇒ B : “Si A est vrai, alors B est forcement vrai.”

A⇔ B : “Si A est vrai, alors B est vrai et recipoquement.”

A ∧ B : A et B sont tous deux vrais.

A∨B : A est vrai ou B est vrai (A et B peuvent etre tous lesdeux vrais).

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Notations

Operateurs

∪ union d’ensembles∩ intersection d’ensemblesn⋃

k=1

union de n ensembles indexes

n⋂k=1

intersection de n ensembles indexes

n∑k=1

somme de n valeurs indexees

n∏k=1

produit de n valeurs indexees

Exemple : n! = n × (n − 1)× (n − 2)× . . .× 1 =

n∏k=1

k .

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Notations

Quantificateurs

∀ “pour tout”∃ “il existe”@ “il n’existe pas”∃! “il existe un unique”

Exemples :

∀x ∈ Q, x ∈ R : “Pour tout x rationnel, x est un reel.”

∃x ∈ R, x 2 = 2 : “Il existe un reel x , tel que x 2 vaut 2.”

∃!x ∈ R, x 2 = 0 : “Il existe un seul reel x , tel que x 2 vaut 0.”

@x ∈ Q, x 2 = 2 : “Il n’existe pas de rationnel x , tel quex 2 vaut 2.”

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Alphabet grec

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2 Abrege de langage mathematique. . .NotationsAlphabet grec

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Alphabet grec

Alphabet Grec

Α α α Β β β Γ γ γ Δ δ δ Ε ε ε Ζ ζ ζ Η η η Θ θ θalpha beta gamma delta epsilon dzeta eta theta

Ι ι ι Κ κ κ Λ λ λ Μ μ µ Ν ν ν Ξ ξ ξ Ο ο o Π π πiota kappa lambda mu nu xi omicron pi

Ρ ρ ρ Σ σv ς σ Τ τ τ Υ υ υ Φ φ ϕ Χ χ χ Ψ ψ ψ Ω ω ωrho sigma tau upsilon phi chi psi omega

Le document “Etymons grecs et latins du vocabulaire scientifiquefrancais” a rechercher sur le web peut vous etre d’une grande utilitepour vos etudes.

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Alphabet grec

Exemples d’utilisations / abbreviations courantes enbiologie

α helice α, rayon αβ feuillet β∆ variationβ bio (βλ : biologie)γ geo, graphe, gameteε εz : enzyme ; εb : embryonη rendementθ temperatureλ -logie, lymphocyte ou phageµ micronω oeufsρ densiteσ le facteur σ de l’ARNτ temps, ou proteine τ

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Table des matieres

1 Presentation de l’UE

2 Abrege de langage mathematique. . .

3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?

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Une specificite Lyonnaise

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3 Pourquoi des mathematiques en biologie ?Une specificite LyonnaiseLes mathematiques au cœur de la biologie

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Une specificite Lyonnaise

Les mathematiques en Biologie

L’Universite Lyon 1 est reputee pour donner ases etudiants biologistes une solide formationen mathematiques appliquees a la biologie.Il ne s’agit pas d’enseigner les mathematiquespour elles-memes, mais pour vous aider aresoudre des questions de nature biologique,dans tous les domaines qui necessitent uneapproche quantitative : genetique, genomique,ecologie, microbiologie, biologie cellulaire,biochimie, sciences de la terre,. . .

D. DebouziePresident de Lyon 1 (2002-2006)

Membre du LBBE(biostatistiques et ecologie des

insectes)

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Une specificite Lyonnaise

Le soucis d’un enseignement tres tot dans le cursus

L’etude des mathematiques appliquees a des questionsbiologiques necessite des efforts

Elle requiert egalement d’etre apprehendee chaque annee ducursus universitaire

C’est pourquoi nous commencons ce type d’enseignement trestot, des la premiere annee, en le proposant ensuite chaqueannee (L2, L3 ”MIV”, puis Master)

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Une specificite Lyonnaise

Vers l’acquisition de competences interdisciplinaires

En L1, l’objectif est d’analyser et de comprendre des phenomenesbiologiques simples :

S’interroger (comprendre le probleme - se poser des questions)

Formaliser (mettre en equation - mathematiser)

Decrire (utiliser des probabilites - statistiques)

Analyser (etudier des fonctions, faire des simulations)

Interpreter (revenir au probleme biologique initial)

⇒ Acquisition theorique puis pratique d’outils methodologiques.

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Les mathematiques au cœur de la biologie

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Les mathematiques au cœur de la biologie

Les mathematiques au cœur de la Biologie

Modelisation 3D Pharmacologie Climatologie

Epidemiologie Ecologie Biologie structurale

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Les mathematiques au cœur de la biologie

Le parcours Bio-Informatique, Statistique et Modelisation(ex-MIV)

Objectifs :

developper une culture et des methodes de travailpluridisciplinaires,

etre a l’interface entre les biologistes, les informaticiens et lesanalystes de donnees.

Debouches en Master :

Master Bioinformatique (Lyon, Paris, Rennes, . . . )

Master Biodiversite, Ecologie, Evolution (Lyon, Montpellier,. . . )

Master Sante Publique orientes biostatistiques (Lyon, Paris,Bordeaux, . . . )

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