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MATLAB/Simulink pour l’Enseignement des
Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Ivan LIEBGOTT Professeur de Chaire Supérieure Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Lycée des Eucalyptus de Nice Formateur Académique Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink
1
Le lycée des Eucalyptus de NICE
• 1500 élèves, dont 400 étudiants
• Lycée général et technologique: – CPGE (PTSI-PT/PT*, PCSI-PSI), BTS, Filière 2nde, S-SI, STI 2D
• Lycée Professionnel: – Domotique, Automobile, Automatique, fabrication…
• Un pôle majeur de l’enseignement scientifique et technologique en région PACA
2
Plan
• Les enjeux de la formation des ingénieurs
• Intégrer MATLAB/Simulink dans le processus de formation
• Applications pédagogiques et retours d’expériences en Classes
Préparatoires aux Grandes Ecoles (CPGE) avec MATLAB/Simulink
– Système élémentaire: moteur à courant continu LEGO NXT
– Système complexe: pilote hydraulique de bateau asservi
• Se former pour utiliser MATLAB/Simulink
3
La formation des ingénieurs
• 3 ans Ecole d’ingénieurs
• 5 ans Ecoles d’ingénieurs avec cycle préparatoire intégré
• 2 ans Lycée
S-SI, S-SVT
STI 2D
• Créer des vocations
• Introduire les compétences de l’ingénieur dès le lycée
• 2 ans
Cycle préparatoire
CPGE
Universités, IUT…
4
Cycle en V: 6 grandes compétences
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
COMPETENCES
Communiquer
Concevoir
Expérimenter
Analyser
Modéliser
Résoudre
• La formation s’articule autour de 6 grandes compétences
• La démarche industrielle est intégrée
5
La démarche d’évaluation des écarts
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Écart Cahier des charges/modèle
Écart réel/modèle
6
Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Écart Cahier des charges/modèle
Écart réel/modèle
7
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts
8
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Écart Cahier des charges/modèle
Écart réel/modèle
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Cycle en V et démarche d’évaluation des écarts
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Écart Cahier des charges/modèle
Écart réel/modèle
9
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
MATLAB/Simulink
• LEGO NXT/EV3 • Arduino • Raspberry PI
Fonctionnalités de modélisation
Fonctionnalités de pilotage, d’acquisition et d’implémentation
10
La démarche de l’ingénieur: Moteur LEGO NXT
• Les étudiants ont à leur disposition:
Brique LEGO NXT, 1 moteur à courant continu, équipé d’un capteur de position angulaire
Ordinateur équipé de MATLAB/Simulink
11
Les objectifs de la séquence • Analyser le cahier des charges
• Prendre connaissance des exigences et des performances attendues de l’asservissement de position
Expression Spécification du
besoin
Conception Intégration
Vérification
Recette
Validation
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Ecart cahier des charges/modèle
Écart entre les performances mesurées et les
performances simulées
Codage
Implémentation
12
Extrait du cahier des charges • Requirement Diagram (Langage SysML)
Expression Spécification du
besoin
Conception Intégration
Vérification
Recette
Validation
Codage
Implémentation
13
Id=1Text=La position du moteur doit être contrôlable et résister aux perturbations manuelles
«requirement»Asservir en position le moteur
Mindstorms
Id=1.1.3Text=L’erreur de précision doit rester inférieure à 5% de la consigne
«requirement»Précision
Id=1.1.2Text=Le temps de réponse à 5% pour une consigne de 800° doit rester inférieure à 1.5 s
«requirement»Rapidité
Id=1.1.1Text=L’asservissement doit être stable
«requirement»Stabilité
Id=1.1Text=L’asservissement doit respecter les performances spécifiées
«requirement»Performances
Id=1.2Text=L’asservissement sera piloté par le logiciel MATLAB/Simulink
«requirement»Pilotage
«block»Moteur Mindstorms
«satisfy»
«satisfy»
Id=1.4Text=Le prix de la carte de commande ne doit pas excéder 300 euros
«requirement»Coût
Id=1.3Text=La modélisation de l’asservissement sera réalisée avec MATLAB/Simulink
«requirement»Modélisation
«refine»
«refine»
«refine»
Utilisation de la connexion Bluetooth entre la carte et le PC
Les objectifs de la séquence • Confronter un modèle de connaissance et un modèle de
comportement du moteur en boucle ouverte
• Choisir la modélisation la plus pertinente pour l’étude menée
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Ecart cahier des charges/modèle
Écart entre les performances mesurées et les
performances simulées
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
14
Confronter un modèle de connaissance avec le réel
• Dans le même fichier, il est possible d’obtenir la réponse
du modèle et du système réel
Modèle de connaissance
réel
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Réel Modèle de connaissance
Vitesse de rotation du moteur
Écart de comportement
15
Confronter un modèle de connaissance avec le réel
• Un écart entre le modèle de connaissance et le comportement réel est mis en évidence
• Problème: les valeurs des différentes grandeurs physiques du modèle de connaissance ne sont pas connues avec précision
Solution: Etablir un modèle de comportement
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Réel Modèle de connaissance
Écart de comportement
Confronter un modèle de comportement avec le réel
𝐻𝑖𝑑𝑒𝑛 =1,9
1 + 0,08 𝑝
Modèle de comportement du
premier ordre
réel
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Réel Modèle de comportement
17
Les objectifs de la séquence • Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le réel
pour l’asservissement en position du moteur
• Améliorer et valider le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
18
Système réel
Cahier des charges
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Écart cahier des charges/réel
Ecart cahier des charges/modèle
Écart Réel/modèle
Modèle
Construire un modèle d’asservissement et un asservissement réel
Modèle de l’asservissement
de position
Asservissement de position réel
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
19
Evaluer et analyser les écarts entre le modèle et le réel pour l’asservissement en position du moteur
Consigne de position de 400° Consigne de position de 1500°
Cause de l’écart de précision: Tension de seuil du moteur
Cause de l’écart de rapidité: Limite de la tension d’alimentation du moteur
Réel Modèle
Réel Modèle
Écart de précision
Écart de rapidité
20
Améliorer le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle
Amélioration du modèle
Modèle de l’asservissement
de position
Asservissement de position réel
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
21
Valider le modèle de l’asservissement par analyse des écarts entre le réel et le modèle
La réduction des écarts permet la validation du modèle
Réel Modèle
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
22
Les objectifs de la séquence • Régler des performances spécifiées par le cahier des
charges à l’aide du modèle validé
Système réel
Cahier des charges
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Modèle
Écart cahier des charges/réel
Ecart cahier des charges/modèle
Écart Réel/modèle
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
23
Régler des performances spécifiées par le cahier des charges à l’aide du modèle validé
Réglage du PID sur le modèle pour obtenir les performances spécifiées par le cahier des charges Utilisation des outils de contrôle commande de MATLAB/Simulink: - PID Tuner - Compensator Design - Linear Analysis - Sisotool…
Réglage du PID Sur le modèle validé
Temps de réponse à 5%
spécifié
Ecart statique spécifié
Le modèle valide les exigences spécifiées
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
24
Les objectifs de la séquence • Implanter les paramètres du correcteur dans
l’asservissement réel
• Valider les performances de l’asservissement en position du moteur en fonction du cahier charges
Système réel
Cahier des charges
Modèle de connaissance ou
Modèle de comportement
Modèle
Écart cahier des charges/réel
Ecart cahier des charges/modèle
Écart Réel/modèle
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
25
Implanter les paramètres du correcteur dans l’asservissement réel et valider les performances du réel en fonction du cahier charges
Implantation des réglages du PID dans l’asservissement de position réel
Validation des performances de l’asservissement réel
Temps de réponse à 5%
spécifié
Ecart statique spécifié
L’asservissement réel valide les
exigences spécifiées
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
26
Approche systémique : Pilote hydraulique de bateau asservi
• Modéliser et simuler des systèmes complexes: une spécificité des Sciences Industrielles de l’Ingénieur
• Exemple de modélisation multi-domaines avec MATLAB/Simulink
Modélisation
27
Les besoins en modélisation multi-physique
• Disposer d’un logiciel permettant de modéliser le système dans sa globalité
– Partie électrique, mécanique, hydraulique, gestion des interactions…
• Intégrer tout type de logique de commande
– Commande continue
– Commande à évènements discrets (graphes d’état)…
• Intégrer des maquettes numériques 3D
28
Modélisation
Présentation du modèle multi-physique
29
30
31
32
34
Simulation du modèle multi-physique • Permet de voir l’influence de la
modification d’un paramètre sur la performance globale
• Permet de visualiser les mouvements des solides durant la simulation
• Accroît la pertinence des résultats
35
Exploitation du modèle
• Courant moteur
• Tension moteur
• Couple moteur
• Déplacement tige
• Effort tige
• Pression et débit dans les chambres
• Rotation de la barre
• Le modèle multi-physique et le système réel sont équipés des mêmes points de mesure
• L’étudiant reproduit sur un système complexe la démarche de l’évaluation des écarts
Système réel
Cahier des charges
Modèle
Écart cahier des charges/réel
Écart Cahier des
charges/modèle
Écart réel/modèle
36
Retour d’expérience: utiliser MATLAB/Simulink pour enseigner les Sciences Industrielles de l’Ingénieur
• L’étudiant inscrit son activité dans une démarche industriel: le cycle en V
• L’étudiant développe des compétences de haut niveau en modélisation avec MATLAB/Simulink
• L’étudiant réinvestit ses compétences en modélisation dans des démarches de projet (TIPE)
• L’étudiant prend confiance dans ses compétences de modélisation en se confrontant au réel
• Les écoles d’ingénieurs évaluent cette démarche dans les concours de recrutement (Concours CCP, Centrale-Supelec, X-ENS…)
37
Expression Spécification du
besoin
Conception
Codage
Implémentation
Intégration
Vérification
Recette
Validation
Se former pour utiliser MATLAB/Simulink
• La démarche de modélisation devient plus complexe
• La prise en main des outils demande un travail de formation important
Les supports de formation disponibles
Auteur: Ivan LIEBGOTT Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Contenu: 245 pages Prise en main de :
• MATLAB • Simulink • Simscape • SimMechanics • SimHydraulics • SimElectronics • Outils de contrôle commande • Stateflow
A destination des enseignants, élèves ingénieurs, lycéens
Téléchargement libre du livre et des modèles sur MATLAB Central
Modélisation et Simulation des systèmes multi-physiques avec MATLAB /Simulink
39
Les supports de formation disponibles
Auteur: Ivan LIEBGOTT Professeur en Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Contenu: 450 Slides
• Modules de formation progressifs sur Simscape • Applications pédagogiques • Séquences pédagogiques
A destination des enseignants de STI 2D et de Classes préparatoires Téléchargement libre sur MATLAB Central
Plan Académique de Formation (PAF) Académie de NICE
40
Conclusion • L’utilisation de la simulation numérique s’inscrit pleinement dans le cycle de
formation des ingénieurs
• MATLAB/Simulink:
– facilite la mise en œuvre de la démarche de l’ingénieur
– répond aux besoins en modélisation multi-physique du cycle de formation
– augmente la performance et l’efficacité des séquences d’enseignement
• La prise en main de l’outil par les enseignants demande un travail important
• Il faut proposer des outils de formation adaptés
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MATLAB/Simulink pour l’Enseignement des
Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Merci pour votre attention
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Ivan LIEBGOTT Professeur de Chaire Supérieure Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles Lycée des Eucalyptus de Nice Formateur Académique Modélisation Multi-Physique avec MATLAB/Simulink Ivan.Liebgott@ac-nice.fr
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