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MATHEMATIQUES Devoir Surveillé n°2
Rattrapage
Mercredi 17/10/ 2018
T ES
Consignes : durée = 2 heures - Calculatrice autorisée
Exercice 1 ( 6 points)
On considère la suite ( )un géométrique de raison q =1,1 et de 1er terme u0 100.
1. Déterminer le sens de variation de ( )un en justifiant.
2. Exprimer un en fonction de n.
3. Déterminer la limite de la suite ( )un en justifiant.
4. Calculer S u0 u1 … u25 .
Exercice 2 ( 5 points) En période de sécheresse, une mare perd chaque semaine 5% de son contenu par évaporation.
En début de période, elle contient V0 60 m3 d eau.
On note V1 , V2, … Vn les volumes d eau dans la mare au bout, respectivement, d une semaine,
de deux semaines,…, de n semaines. 1. Calculer V1 .
2. Ecrire la relation de récurrence permettant de calculer Vn 1 à partir de Vn .
3. Quel sera le volume d eau au bout de 20 semaines ? On présentera toutes les étapes du raisonnement. Exercice 3 ( 9 points)
Valeur de Valeur de
10
……… ………
Choisir 10 Pour allant de 1 à …… ……..… Fin Pour Afficher
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