Primitive De Fonctions Simples

Présentation des Primitives

Pour calculer une fonction primitive F(x) de f (x) ,nousdevons d'abord établir un formulaire des primitives à partirdu formulaire des dérivées

Trouver la primitive est l'opération inverse de la dérivationde sorte que :

F'(x) = f (x)

Fonction f Dérivée f '

f (x) f ' (x)

a x +b a

x² 2x

x3 3x²

1x

- 1x²

Fonction f Primitive F

f (x) F (x)

a a x +b

2x x²

x x²2

3x² x3

x² x3

3

- 1x²

1x

Exemple 1 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f(x) = 2

Exemple 1 :

f (x) = 2 ↑ a

F (x) = 2x + 4

Nous avons rajouté le nombre 4 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre

Exemple 2 :

Calculez une fonction primitive de f (x)

f (x) = -5

Exemple 2 :

f (x) = -5 ↑ a

F (x) = -5x + 8

Nous avons rajouté le nombre 8 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre

Exemple 3 :

Calculez une fonction primitive de f (x)

f (x) = 2x +7

Exemple 3 :

f (x) = 2x +7 ↑ a

F (x) = 2 × x2

2 +7x -9

F (x) = x²+7x -9

Nous avons rajouté le nombre -9 , mais cela aurait pu êtren'importe quel nombre

Exemple 4 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f (x) = 8x²+5x +1

Exemple 4 :

f (x) = 8x²+5x +1 ↑ a

F(x) = 8 x3

3+5 x

2

2 +1×x+18

F(x) = 83 x3+ 5

2 x² +x+18

Nous avons rajouté le nombre 18 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre

Exemple 5 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f (x) = 7x²

Exemple 5 :

f (x) = 7x²

F (x) = - 7x

Exemple 7 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f (x) = 5x²

Exemple 5 :

f (x) = 5x²

F (x) = - 5x

Exemple 6 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f (x) = -6 x² +4

Exemple 6 :

f (x) = -6 x² +4 ↑ a

F (x) = -6 × x3

3+4x +30

F (x) = -2 x3+4x +30

Exemple 7 :

Calculez la fonction primitive de f (x)

f (x) = 2x² -8x + 4 - 9x²

Exemple 7 :

f (x) = 2x² -8x + 4 - 9x²

↑ a

F(x) = 2 x3

3 -8 x

2

2 + 4x-10 + 9

x

F(x) = 23 x3-4 x²+ 4x-10 + 9

x