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Présentation des Primitives
Pour calculer une fonction primitive F(x) de f (x) ,nousdevons d'abord établir un formulaire des primitives à partirdu formulaire des dérivées
Trouver la primitive est l'opération inverse de la dérivationde sorte que :
F'(x) = f (x)
Fonction f Dérivée f '
f (x) f ' (x)
a x +b a
x² 2x
x3 3x²
1x
- 1x²
Fonction f Primitive F
f (x) F (x)
a a x +b
2x x²
x x²2
3x² x3
x² x3
3
- 1x²
1x
Exemple 1 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f(x) = 2
Exemple 1 :
f (x) = 2 ↑ a
F (x) = 2x + 4
Nous avons rajouté le nombre 4 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre
Exemple 2 :
Calculez une fonction primitive de f (x)
f (x) = -5
Exemple 2 :
f (x) = -5 ↑ a
F (x) = -5x + 8
Nous avons rajouté le nombre 8 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre
Exemple 3 :
Calculez une fonction primitive de f (x)
f (x) = 2x +7
Exemple 3 :
f (x) = 2x +7 ↑ a
F (x) = 2 × x2
2 +7x -9
F (x) = x²+7x -9
Nous avons rajouté le nombre -9 , mais cela aurait pu êtren'importe quel nombre
Exemple 4 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = 8x²+5x +1
Exemple 4 :
f (x) = 8x²+5x +1 ↑ a
F(x) = 8 x3
3+5 x
2
2 +1×x+18
F(x) = 83 x3+ 5
2 x² +x+18
Nous avons rajouté le nombre 18 , mais cela aurait puêtre n'importe quel nombre
Exemple 5 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = 7x²
Exemple 5 :
f (x) = 7x²
F (x) = - 7x
Exemple 7 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = 5x²
Exemple 5 :
f (x) = 5x²
F (x) = - 5x
Exemple 6 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = -6 x² +4
Exemple 6 :
f (x) = -6 x² +4 ↑ a
F (x) = -6 × x3
3+4x +30
F (x) = -2 x3+4x +30
Exemple 7 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = 2x² -8x + 4 - 9x²
Exemple 7 :
f (x) = 2x² -8x + 4 - 9x²
↑ a
F(x) = 2 x3
3 -8 x
2
2 + 4x-10 + 9
x
F(x) = 23 x3-4 x²+ 4x-10 + 9
x
