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Role of the spectral shape of
quantum correlations in two-
photon virtual-state spectroscopy
NicolΓ‘s Barbosa BerrΓo
Transiciones atΓ³micas
|πβ©
|πβ©
Two-photon absorption
Sistema modelo: Γtomo de hidrΓ³geno. TransiciΓ³n 1π β 2π
Two-Photon Absorption (TPA): TransiciΓ³n inducida por luz entre dos niveles
atΓ³micos. Sirve para probar la estructura de Γ‘tomos y molΓ©culas
CASOS:
Two-photon absorption (TPA):
1. Uncorrelated classical pulses
2. Classically frequency-correlated pulses
Entangled Two-Photon absorption (ETPA):
1. Gaussian spectral shape
2. Sine cardinal spectral shape
TPA - Uncorrelated classical pulses
Pulsos rectangulares con duraciΓ³n ππ
Ξ¦ ππ , ππ =ππ
2ππ πππ
ππππ
2π πππ
ππππ
2ππ ππ βππ π
2
ππβπ ππ; π =ππ2
β2ππ2π2π΄2ππ
2 ππ·π πΌ1 + πΌ2
2
La probabilidad de transiciΓ³n del TPA es constante como funciΓ³n de π. Su
transformada de Fourier da un pico. No hay informaciΓ³n espectroscΓ³pica.
Se refuta el resultado de artΓculo de Mukamel
TPA - Classically frequency-correlated
pulses
Ξ¦ ππ , ππ ~πππΏππ ππ +ππ
2+ππππ con ππ =
ππ+ππ
2la inversa de las velocidades de
grupo.
La norma de la funciΓ³n de modo cancela la fase que le da el retraso π
ETPA - Gaussian spectral shape
Puslo Gaussiano con duraciΓ³n temporal π+
Ξ¦ ππ , ππ =πβπ+
2π
1
2πβπ+2 ππ+ππ
2πβπβ2 ππβππ
2
4 πππΏππ ππ +ππ
2+ππ£ππ
πβ =ππ βππ πΏ
2con ππ (π = π, π , π) el inverso de las velocidades de grupo, y ππ =
ππ+ππ
2
Joint spectrum
Anti-correlated
ππ ~ β ππ, con π+ β« πβ
Correlated
ππ ~ππ, con π+ βͺ πβ
Uncorrelated
πβ = 2π+
ETPA - Sine cardinal spectral shape
Ξ¦ ππ , ππ =πβπ+
2π
1
2πβπ+2 ππ+ππ
2π πππ
πβ ππ βππ
2πππΏππ ππ +ππ
2+ππ£ππ
Probabilidad de transiciΓ³n:
ππβπ πβ, π+; π =64πππ
2
β2ππ2π2π΄2πβ
2π+
ππβ2π+
2 ππβππ+ππ2
β ππ΄π {2 β πβππ
π πββπ βπβπππ πβ+π
2
Resultado para sinc
La figura muestra la transiciΓ³n de
probabilidad TPA como funciΓ³n del
retraso entre los pulsos
Al hacer la transformada de Fourier
de la probabilidad de transiciΓ³n, se
obtiene la informaciΓ³n spectral.
Resultado para uncorrelated
Resultado para Gaussiano
Resultado para sinc
Dependencia de la
entropΓa de
enredamiento
Grado de enredamiento:
πΈ = β
π
ππ log2 ππ
ππ son los valores propios de la
descomposiciΓ³n de Schmidt de la
amplitud del joint spectral
Roja = Gaussiana. Azul = Seno cardinal
Conclusiones
En el artΓculo Roslyak O and Mukamel S 2009 Phys. Rev. A 57 3972 se
afirmaba que uncorrelated rectangular-shaped classical pulses servΓan
para hacer espectroscopΓa de estados virtuales, lo cual no es cierto.
La transiciΓ³n de probabilidad debe mostrar dependencia del retraso
temporal o de lo contrario no es ΓΊtil para hacer virtual-state spectroscopy.
MΓ‘s importante que el enredamiento es la forma del pulso.
Los tipos de fuentes de dos fotones ΓΊtiles para espectroscopΓa se
identificaron: pares de fotones con bajo grado de enredamiento pero con
una forma de seno cardinal apropiada, sirven para espectroscopΓa.
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