Segmentation d ’IRM cérébrales multi-séquences et application à la sclérose en plaques

Segmentation d ’IRM cérébrales multi-séquences et application à

la sclérose en plaques

Guillaume Dugas-Phocion

La sclérose en plaques

• Maladie relativement mal comprise, que l ’on suppose auto-immune

• Altération de la gaine de myéline• Plaques apparaissant à l ’IRM dans la matière

blanche

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l  ’examen clinique :– Signes sensitifs : paresthésies ascendantes des

membres inférieurs, démarche talonnante, malhabilité d ’ une main

– Signes moteurs

– Signes visuels

– Signes cognitifs

Ces paresthésies sont décrites comme des fourmillements ou un engourdissement plus que comme des picotements, souvent plus tardifs dans l ’ évolution de la maladie

Ces paresthésies sont décrites comme des fourmillements ou un engourdissement plus que comme des picotements, souvent plus tardifs dans l ’ évolution de la maladie

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l  ’examen clinique :– Signes sensitifs

– Signes moteurs : faiblesse musculaire, fatigue ; spasticité

– Signes visuels

– Signes cognitifs

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l  ’examen clinique :– Signes sensitifs

– Signes moteurs

– Signes visuels : douleurs péri-orbitaire ou rétro-orbitaire, baisse de l ’acuité visuelle

– Signes cognitifs

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l ’examen clinique :– Signes sensitifs

– Signes moteurs

– Signes visuels

– Signes cognitifs : troubles de la mémoire, du raisonnement abstrait et de l ’attention

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l  ’examen clinique

• Rôle des examens complémentaires :– Ecarter d ’autres diagnostics possibles

– Contribuer au diagnostic de SEP

– Evaluer l ’efficacité des traitements

Le diagnostic reste un diagnostic d ’élimination plus qu ’un diagnostic positif. Les critères de Poser

définissent deux groupes de SEP (définie et probables) et deux sous-groupes (le premier, clinique, le second

recourant aux examens complémentaires

Le diagnostic reste un diagnostic d ’élimination plus qu ’un diagnostic positif. Les critères de Poser

définissent deux groupes de SEP (définie et probables) et deux sous-groupes (le premier, clinique, le second

recourant aux examens complémentaires

IRM et diagnostic

• Diagnostic essentiellement basé sur l  ’examen clinique

• Rôle des examens complémentaires• Examens complémentaires :

– Analyse du liquide céphalo-rachidien (LCR)

– Potentiels évoqués

– IRM

Analyse du liquide céphalo-rachidien (LCR) : activité immunologique - lymphocytes T, globulines - non spécifique

Analyse du liquide céphalo-rachidien (LCR) : activité immunologique - lymphocytes T, globulines - non spécifique

Les potentiels évoqués sont des potentiels électriques recueillis après une brève stimulation

stéréotypée, appliquée de façon répétitive.

Utilisés pour confirmer l ’atteinte clinique en cas de symptômes inhabituels.

Les potentiels évoqués sont des potentiels électriques recueillis après une brève stimulation

stéréotypée, appliquée de façon répétitive.

Utilisés pour confirmer l ’atteinte clinique en cas de symptômes inhabituels.

Les lésions évocatrices de SEP sont confluentes, périventriculaires à contour irréguliers et/ou ovalaires perpendiculaires à l ’axe anté-postérieurs.

Signes non-spécifiques de la SEP

Les lésions évocatrices de SEP sont confluentes, périventriculaires à contour irréguliers et/ou ovalaires perpendiculaires à l ’axe anté-postérieurs.

Signes non-spécifiques de la SEP

L ’IRM, au même titre que les autres examens complémentaires, n ’apporte au diagnostic qu ’un

élément de dissémination spaciale, et temporel en cas de rehaussement du signal après injection de

Gadolinium

L ’évaluation de l ’IRM repose sur deux paramètres : la charge lésionnelle et l ’activité lésionnelle. Etudes en

cours sur la corrélation entre localisation et symptômes. (Charil et Zijdenbos)

L ’IRM, au même titre que les autres examens complémentaires, n ’apporte au diagnostic qu ’un

élément de dissémination spaciale, et temporel en cas de rehaussement du signal après injection de

Gadolinium

L ’évaluation de l ’IRM repose sur deux paramètres : la charge lésionnelle et l ’activité lésionnelle. Etudes en

cours sur la corrélation entre localisation et symptômes. (Charil et Zijdenbos)

Signature IRM des plaques

• Données : IRM T1, T2 FSE, T2 FLAIR, Densité de Protons

Prétraitement des données par un recalage rigide intra-patient sur l ’IRM T1 du même instant.

Le recalage est un recalage iconique robuste avec pyramide d ’images

Prétraitement des données par un recalage rigide intra-patient sur l ’IRM T1 du même instant.

Le recalage est un recalage iconique robuste avec pyramide d ’images

Signature IRM des plaques

• Données : IRM T1, T2 FSE, T2 FLAIR, Densité de Protons

• Caractéristiques générales :– Hypersignal en T2 et en DP : globalité des plaques

– Hyposignal en T1 : zones nécrotiques

– Hypersignal en T2 FLAIR : basse résolution

Signature IRM des plaques

• Données : IRM T1, T2 FSE, T2 FLAIR, Densité de Protons

• Caractéristiques générales• Forte variabilité des plaques - intensité ou

localisation

Cette variabilité IRM est le reflet de la variabilité réelle des plaques : périventriculaires, juxtacorticales, dans le cervelet, dans le corps calleux, dans le tronc cérébrales ; lésions actives, œdémateuses, nécrotiques, jeunes, etc.

Cette variabilité IRM est le reflet de la variabilité réelle des plaques : périventriculaires, juxtacorticales, dans le cervelet, dans le corps calleux, dans le tronc cérébrales ; lésions actives, œdémateuses, nécrotiques, jeunes, etc.

Objectif à long terme

• Obtention de chiffres directement exploitables– signification médicale réelle (charges lésionnelles)

– estimation de l ’erreur sur ces chiffres

• Validation par segmentation d ’experts• Corrélation avec les études sur les déficits

physiques et cognitifs

Difficultés

• Forte variabilité inter-expert pour la validation• Définition difficile d ’un modèle IRM de lésion• On ne connaît pas a priori le poids relatif des

lésions entre elles

Prétraitement : tout ce qui n ’est pas sain est potentiellement malade

Hypothèses de base

• Labélisation : matière blanche, matière grise, LCR.

• Segmentation basée sur l ’intensité• Modèle de bruit gaussien

Segmentation basée sur un algorithme d ’Expectation Maximisation.

Expectation maximisation

Expectation maximisation

Expectation maximisation

Expectation maximisation

Expectation maximisation

• Densité de probabilité gaussienne :

f(yj | lj, ) = Gl(yj - l)

• Indépendance spatiale des voxels• Modèle de mixture de gaussienne• Algorithme en 2 étapes

Expectation maximisation

• Densité de probabilité gaussienne• Indépendance spatiale des voxels• Modèle de mixture de gaussienne• Algorithme en 2 étapes

Expectation maximisation

• Densité de probabilité gaussienne• Indépendance spatiale des voxels• Modèle de mixture

f(Y | ) = f(yj | )

avec f(yj | ) = f(yj | lj=k, )·k

• Algorithme en 2 étapes

Expectation maximisation

• Densité de probabilité gaussienne• Indépendance spatiale des voxels• Modèle de mixture de gaussienne• Algorithme en 2 étapes :

– Expectation : labélisation des voxels

– Maximisation : estimation des paramètres par maximisation de la vraisemblance

Expectation maximisation

• Expectation : calcul des probabilités pour chaque voxel

f(lj | Y, (m-1)) = ___________________

• Maximisation : mise à jour des paramètres des classes

f(yj | lj, (m-1)) * lj

k f(yj | lj = k, (m-1)) * k

Probabilité a priori dans le cadre de la loi de Bayes : attention au fait que dans notre cas, la probabilité a priori dépend de la position du voxel (Atlas probabiliste)

Probabilité a priori dans le cadre de la loi de Bayes : attention au fait que dans notre cas, la probabilité a priori dépend de la position du voxel (Atlas probabiliste)

Expectation maximisation

• Expectation : calcul des probabilités pour chaque voxel• Maximisation : mise à jour des paramètres des

classes (M estimateurs)

k(m) = __________________________

k(m) = ___________________________________

j f(lj = k | Y, (m-1)) * yj (m-1)

j f(lj = k | Y, (m-1))

j f(lj = k | Y, (m-1)) * (yj (m-1) - k

(m)) * (yj (m-1) - k

(m)) ’

j f(lj = k | Y, (m-1))

EM Simple : résultats

EM Simple : résultats

EM Simple : résultats

Application aux lésions de SEP

• Extraction des points aberrants comme pré-segmentation des lésions

• Seuillage sur le χ2 correspondant à chaque classe

• Algorithme à 3 étapes :– Expectation : labélisation des voxels

– Maximisation : estimation des paramètres sans les voxels labellisés comme point aberrant

– Extraction des points aberrants

Rajouter l ’équation du seuil des points abherrants

Rajouter le calcul du biais dans l ’EM

Toucher un mot des contraintes locales

Rajouter l ’équation du seuil des points abherrants

Rajouter le calcul du biais dans l ’EM

Toucher un mot des contraintes locales

Application aux lésions de SEP

Améliorations

• Objectif : débruiter la segmentation des lésions– Diminuer la variance des classes pures

– Conserver la sensibilité de la segmentation

Inclusion d ’un modèle de volume partiels

Modèle de volume partiel

• Un voxel est dit partiel quand il est composé de plusieurs tissus

1

2

Modèle de volume partiel

• Dans le cas de l ’IRM, le bruit est considéré comme gaussien

Modèle de volume partiel

• Dans le cas de l ’IRM, le bruit est considéré comme gaussien

• L’intensité est linéaire en la proportion de tissu dans les volumes partiels :

• Ip = I1 + (1 - )I2

Modèle de volume partiel• Dans le cas de l ’IRM, le bruit est considéré comme

gaussien• L’intensité est linéaire en la proportion de tissu dans

les volumes partiels :

• Ip = I1 + (1 - )I2

• Le résultat est calculable dans le cas gaussien, pour fixé : – I1 = G(1, 1)

– I2 = G(2, 2)Ip = G(1 + (1 - ) 2, 1 + (1 - ) 2)

Modèle de volume partiel : simulation

12

Modèle de volume partiel partiel : simulation

12

Algorithme

• EM classique : deux étapes– Labélisation des voxels en fonction des paramètres

courants

– Estimations des paramètres en maximisant la vraisemblance

Algorithme

• EM avec classes partielles : trois étapes– Labélisation des voxels en fonction des paramètres

courants - classes pures et partielles

– Estimations des paramètres des classes pures en maximisant la vraisemblance

– Calcul des paramètres des classes en fonction des paramètres des classes pures

Résultats

• EM avec classes partielles : trois étapes

Résultats

• EM classique : deux étapes

Résultats

• EM avec classes partielles : trois étapes

Résultats

• EM classique : deux étapes

Résultats : segmentation

Conclusion partielle

• Conclusion partielle : légère diminution de la variance des classes pures.

• Que se passe-t-il si on augmente le nombre de classes partielles ?

Résultats

• EM avec classes partielles : trois étapes

Résultats

• EM avec classes partielles : trois étapes

Conclusion partielle (bis)

• Conclusion partielle : comme prévu, la variance diminue progressivement

• Cette diminution est trop faible pour être suffisante

• Contraintes supplémentaires nécessaires– Contrainte locale (modification de la probabilité a-

priori) sans exploser le temps de calcul

– Contrainte sur la variance des classes pures ?

Atlas probabiliste pour les volumes partiels

• Champs de Markov trop coûteuse en temps de calcul• On applique une contrainte locale une seule fois :

– Premier EM sans volumes partiels

– Extractions des zones susceptibles de contenir des voxels partiels

– Mise à jour de l ’atlas

– Deuxième EM incluant les classes partielles

Rajouter une suite de schémas qui montre comment on fait effectivement le calcul

Rajouter une suite de schémas qui montre comment on fait effectivement le calcul

EM sans volumes partiels

Génération d ’un masque pour chaque interface

Résultats

Résultats

Résultats

Résultats

Conclusion

Annexes

Estimation des points aberrants

• Rajout d ’une classe uniformément distribuée• Maximisation de la vraisemblance :

j log( f(yj | ) + ) 0

On considère qu ’une petite fraction des données est dessinée comme une classe poubelle uniformément distribuée

On considère qu ’une petite fraction des données est dessinée comme une classe poubelle uniformément distribuée

Estimation des points aberrants

• Mise à jour des estimateurs (W Estimateurs) :

t(yj | (m-1)) = _____________f(yj | (m-1))

f(yj | (m-1)) +

Estimation des points aberrants

• Mise à jour des estimateurs (W Estimateurs) :

k(m) = _____________________________

k(m) = ____________________________________

• Estimation des points aberrants :

1 - j t(yj | (m-1)) f(lj = k | Y, (m-1))

j t(yj | (m-1)) f(lj = k | Y, (m-1)) * yj (m-1)

j t(yj | (m-1)) f(lj = k | Y, (m-1))

j t(yj | (m-1)) f(lj = k | Y, (m-1)) * (yj (m-1) - k

(m)) * (yj (m-1) - k

(m)) ’

j t(yj | (m-1)) f(lj = k | Y, (m-1))

Test du χ2

• Paramètres de la gaussienne : , • Ellipse d ’ équiprobabilité :

(y- )t (y- ) = χ2

• Seuillage sur la probabilité d ’appartenance à une classe = seuillage sur le χ2

Introduire la distance de mahalanobis comme la ‘taille’ d ’une ellipse. Dans notre cas, cela revient à faire un test sur la probabilité

Introduire la distance de mahalanobis comme la ‘taille’ d ’une ellipse. Dans notre cas, cela revient à faire un test sur la probabilité

Résultats : segmentation (sans atlas)

Résultats : segmentation (avec atlas)