Sources Lumineuses, Diffraction,

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 1/16

RessourcesMPSI/Ondelumineuse

Chapitre1:Sourceslumineuses,diffraction,polarisation

Onprsentedanscechapitrelesdiffrentessourceslumineuse,lephnomnedeladiffraction,ainsiqueleprincipedelapolarisationdelalumire.

Ilestretenirquedeuxpointsdevueonttoujourstdfendusencequiconcernelalumire:lanaturecorpusculaire,aveclemodleduphotonsansmasse,soutenantlathoriequelalumireestuneparticule(thorieinitieparNewton).lanatureondulatoire,selonlaquellelalumireestuneonde.Oronsaitqu'uneondeimpliqueletransportd'unsignalphysique,etc'estMaxwellquimitenvidencequelesondeslectromagntiquessepropageaientdanslevidelammeclritquelavitessedelalumire.Depuis,onsaitquelalumireestuneondelectromagntique.

Lavaleurdelaclritdelalumirecommunmentadmiseaujourd'huiest:

Proposition

L'ondelumineuseI

Existenceetnaturedel'ondelumineuseA

Clritdel'ondelumineuseB

a)Clritdelalumiredanslevide1

g )

/

b)Clritdelalumiredansunmilieutransparent,notiond'indiceoptique2

EspritConcours

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 2/16

Dansunmilieutransparent,lavitessedepropagationdelalumireest:

,o estappelindiceoptiquedumilieu.

L'indiceoptiqueestsansdimension,etsuprieur ,dansl'eauilvaut ,dansl'airilvaut (pout et ,carildpendgalementfortementdesconditionsatmosphriquesdetempratureetdepression)etestdoncgnralementprisgal ,cequirevientconsidrerquelalumiresepropagedanslevide.Lediamantestunmilieuquiralentitfortementlalumire,sonindiceoptiquevaut

.

Remarque

L'indiceoptiqued'unmilieutransparentdpendgnralementdelafrquencedel'ondelumineusequiletraverse(bienquecephnomnepeuttrenglig).Unsignalmonochromatiqueaurauneclritdanslemilieuquidpendradesafrquence .Doncpourunsignalcomplexedelumire,parexemplelalumireblanche(superpositiondessignauxmonochromatiquesdetouteslesfrquences),ilyauradispersiondusignal,carchaquecomposantemonochromatiqueserapropageunevitessediffrente.Deplus,lesloisdeDescartesdel'optiquegomtrique(voirchapitresuivant)prdisentquelesrayonsserontdvisdansdesdirectionsdiffrentes.Onmetcephnomneenvidenceavecl'exprienceduprisme.

Dfinition:Ondemonochromatique

Lesondeslumineusessinusodalessontappelesondesmonochromatiques.Leursfrquencess'tendentsurunintervalleappeldomainevisible.Pourunefrquenceinfrieure,onparlerad'ondesinfrarouges.

2

*

*

c

"

Longueursd'ondeetfrquencesoptiquesC

Lumiremonochromatique1

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 3/16

Pourunefrquencesuprieure,onparlerad'ondesultraviolets.

Lalongueurd'onde d'unelumiremonochromatiquedpenddumilieutransparentdanslequelcettelumiresepropage.Onvapourdterminerlespectredudomainevisibleprendrepourrfrencelalongueurd'onde danslevide,quiesttrsprochedecelledansl'air.Onlamesureavecundispositifd'interfrenceslumineuses.

Proposition

Lalongueurd'ondedanslevide d'unelumiremonochromatiqueestcompriseentre et .Ceslongueursd'ondedlimitentledomainevisible.

Lescouleursdeslumiresmonochromatiquessontpures.Enlessuperposant,onpeutobtenird'autrescouleurs.

Lafrquenced'uneondelumineusemonochromatiquedelongueurd'ondedanslevide est:

Onretiendraquel'ordredegrandeurdelafrquencedel'ondelumineuseest:

Cidessousestreprsentledomainevisibleentermesdelongueurd'ondeetdefrquence.

Longueursd'ondeetfrquencesdudomainevisible

b)Longueurd'ondedanslevideetcouleur2

M

M

M

*) *)

c)Frquencesoptiques3

M

"

M

" 6

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 4/16

Dansunmilieutransparent,lalongueurd'onde est:

,soit:

Remarque

IMPORTANT:Dansunmilieutransparent,lalongueurd'ondechange,maispaslafrquence!Etlacouleurdel'ondeestreliesafrquence.

Lagrandediffrenceentrecesdeuxtypesdercepteurstientaufaitqu'ilestimpossiblederaliserunsystmesensibleausignaldel'ondedanslecasdesondeslumineuses.Enacoustique,ilexistedesrcepteurssensibleslasurpressionacoustique,capablesdeconvertircettegrandeurenunsignallectriqueparunerelationdutype:

d)Longueurd'ondedansunmilieutransparent4

M

M

2

"

*"

M

M

*

Rcepteurslumineux,clairementII

Comparaisonaveclesrcepteursd'ondesonoreA

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 5/16

,o estunfacteurdeproportionnalitconstant.Lesfrquencesdelasurpressionacoustique,dansledomaineaudible,s'tendentde ,doncdansunegammedefrquencesfacilementtraitablesenlectronique.

Enrevanche,pourlessignauxlumineux,aucunrcepteurnepourratresensibleauxfrquencesdel'ordrede ,cessignauxvarientbeaucouptroprapidement.

Parconsquent,onutilisedesrcepteursnonpassensiblesausignaldel'onde,maislapuissancemoyennetransporteparcelleci.Lesignallectriqueconvertin'estdoncplusproportionnel ,mais

quiestlamoyennedansletempsducarrdusignal.

Onpeutmontrerquepourunsignalsinusodal ,

lamoyenneducarrdusignalestgal .

D'opourlesignalconvertilectriquement:

,o estuneconstante.

Proposition

Unrcepteurdelumirefournitunsignalproportionnelaucarrdel'amplituded'uneondelumineusemonochromatique.

Ondonnelessensibilitsettempsderponse(intervalledetempsminimumentredeuxsignauxcaptssparment)dequelquesrcepteurslumineuxclassiques:photodiode:sensibilit: ,tempsderponse: photorsistance:sensibilit: ,tempsderponse: thermopile:sensibilit: ,tempsderponse:

Dfinition:clairement

10 , 04

.!,0!1.

6 '6

6

/ 04

.!,0!1.

/ 04

.!,0!1.

/ 0 DPT[0 ]4

.!,0!1.

/ 04

.!,0!1.

1 g/ 04

.!,0!1.

Exemplesdercepteursd'ondelumineuseB

/

/

/

clairementC

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 6/16

Lapuissancelumineusemoyennereueparunitdesurfacesurunesurfaceperpendiculaireladirectiondepropagationdel'ondeestappeleclairement,etsemesureen

Ainsi,unesurface perpendiculaireladirectiondepropagationdel'ondelumineusereoitunepuissance:

Onpeutmontrerquel'clairementenunpointd'abscisse estproportionnellamoyenneducarrdusignalassocil'ondeencepoint:

Sil'ondeestsinusodale,l'clairementestainsiproportionnelaucarrdel'amplitude:

,o estuneconstante.

Lesondeslumineusesrellessontobtenuesparsuperpositiond'ondessinusodales.Ainsi,lesclairementsdesdiffrentescomposantessinusodaless'ajoutent:

Proposition

Pourunsignal (typiquementunsignal

priodique),l'clairementest:

Danslecasd'unsignalauspectrecontinu(typiquementunsignalnonpriodique),

delaforme ,l'clairementest:

,avec

Dfinition:clairementspectral

Onappelleclairementspectrallesfonctions et donnantla

)

g

4

4 / 4 0

'

'

clairementspectralD

/4 0 DPT 0

%

%

[

%

4

]

%

'

%

%

/4 0 [DPT[0 ][ [

4

' [ [ [

[

[

[ '

[

[

[

[

M

M

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 7/16

rpartitiondel'nergielumineuseselonlespulsationsouleslongueursd'ondetellesque:#E=int_0^inftyE(omega)(omega)domega=int_0^inftyE(lambda)(lambda)dlambda

Dfinition:Lumireblanche

Unelumireblancheestunsignallumineuxdontlespectreestcontinuetcontienttoutesleslongueursd'ondedudomainevisible.

Exemple

lumiredusoleil

Unelampespectraleestconstitued'uneampoulecontenantunlmentmtalliquel'tatgazeux.Enprovoquantunedchargelectriqueentredeuxlectrodes,deslectronscirculententreelles,acclrsparlechamplectriquequirgnealors,etentrentencollisionaveclesatomesdelavapeur.Cesatomessontalorsdansuntatexcitetsedsexcitentenmettantdesphotons,dontl'nergieestgaleladiffrenced'nergieentredeuxniveauxd'nergiedel'atome.

Proposition

Unelampespectralemetunesriedelongueursd'ondecaractristiquesdel'lmentqu'ellecontient.Lespicsfinsapparaissantdanslespectresontappelsraiesspectrales.

LessourceslumineusesIII

LessourcesdelumireblancheA

LeslampesspectralesB

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 8/16

Lelaserestlemoded'obtentiond'unelumirequasimonochromatiqueleplusperformant.Lespectredelalumiremiseparunfaisceaulasercomporteuneuniqueraiespectralebeaucoupplusfinequ'uneraiedelampespectrale.C'estlameilleureapproximationd'unelumiremonochromatiquequ'onpuissefabriquer.

Dfinition:Rayonlumineux

Lesligneslelongdesquellesl'ondelumineusesepropagesontappeleslesrayonslumineux.Cesontaussilestrajectoiresselonlesquellesl'nergielumineusesedplace.

L'optiquegomtriques'appuieprincipalementsurlapropagationrectilignedelalumire,etlanotionderayonslumineux.Laplupartdutemps,cettepropagationrectiligneseravrifie,maiscen'estpasuncasgnral.Parexemple,dansunmilieuinhomogne,ol'indicen'estpaslemmeentoutpoint,lesrayonslumineuxsontcourbes.Eneffet,onpeutvoirlesdiffrentescouchesdumilieutraversesparl'ondecommeayanttoutesunindicelgrementdiffrentlesloisdelarfractiondeDescartesprdisentalorsunedviationdurayonlumineux.Globalement,lesrayonslumineuxsecourbentetnesontplusdesdroites.C'estlecasdesmirages.

Lephnomnedediffraction,dtaillensuitedanscechapitre,metendfautlanotionderayonlumineux.

Unesourceponctuelle estunesourcededimensionsinfinimentpetites,

LampelaserC

RayonlumineuxetsourceponctuelleIV

PropagationrectiligneA

SourceponctuelleetmonochromatiqueB

a)Sourceponctuelle1

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 9/16

assimilableunpointtelque:lesrayonslumineuxsontlesdroitesissuesdelespointssitussurunemmesphredecentre (telsquelespoints etsurlafigure)reoiventdessignauxidentiques.

Unesourceponctuellemonochromatique estunesourcemettantuneondepurementsinusodale.Lelongd'unrayonlumineux manantdelasource,onpeutcrirelaformedel'onde:

L'amplitude estdelaforme ,o estuneconstante.

Dfinition:Sourceponctuellemonochromatique

Lesignald'unesourceponctuellemonochromatique depulsation ,estdonnentoutpointd'unaxe d'origine par:

,o estune

constanteet

Enpratique:

Pourraliserunesourceponctuellemonochromatique,onfaitparexempleconvergerunlaserl'aided'unobjectifdemicroscope.Commeladistancefocaledecetobjectifesttrscourte,lepointdeconvergencedulaserestprochedelasource,doncfacilemanipuler.Aupointdeconvergencesesituelasourceponctuellemonochromatique.

Diffractiond'unfaisceaulaser

Sourceponctuellemonochromatique2

4

/4 0 4DPT[0 ]4

DPT[0 '4 ]

C

4

4 4

C

4

C

[

4

/4 0 4DPT[0 ]4

DPT[0 '4 ]

C

4

C

'

[

DiffractionV

DiffractionparunefenteA

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 10/16

Surlafigurecidessusestdcritel'expriencesuivante:unfaisceaulasertraverseunefentedelargeur defaiblelargeur( parexemple)etonobservelatchelumineusesuruncransituderrirelafenteunedistance decelleci.L'intuitionnousguidedansl'idedepenserqu'onrussiraitainsiisolerunrayonlumineux,etquelatcheobtenueseraitdoncdemmelargeurquecelledelafente.Enralit,plus diminue,plusonvoitlalargeurdelatchesurl'cranaugmenter.Onvisualisedecefaitunetchedediffraction.Deplus,lafiguredecettetchedediffractionestconstitued'unetchecentraletrslumineuse,puisdetchesmoinslumineuseset2foismoinslarges.

Onreprsentecidessousl'clairementsurl'cranainsiquelafiguredediffraction.Si estladistanceentrel'cranetlafente,et lalargeurdelafente,alorsl'intensitenunpoint del'cranest:

,o dfinitlafonctionsinus

cardinal.

Intensitauniveaudel'cranetfiguredediffraction

))

4

4 4

TJO

R

M

TJO 4

TJO4

4

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 11/16

Proposition

Lefaisceaudiffractparunefentedelargeur aundemiangled'ouverture ,correspondantlatchecentraledelafiguredediffraction,vrifiantlarelation:

Pourquelephnomnedediffractionsoitobservable,ilfautvrifier:#a/100

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 12/16

Jusqu'maintenant,onasansarrtparldusignallumineuxcommed'unefonctionscalaire ,pourdcrirel'informationtransporteparl'ondelumineuse.Maisonaatoutdemmeprcisenintroductionqued'aprsMaxwell,onsavaitquelalumiretaituneondelectromagntique.

Proposition

L'informationtransporteparlalumireestunchamplectromagntique ,

tantlechamplectriquetransportparl'onde, sonchampmagntique.justetitreilconvientdeconsidrerlalumirecommeuneondevectorielle.

LathoriedeMaxwellprditqueleschampslectriqueetmagntiquetransportsparl'ondesontlafoisorthogonauxladirectiondepropagationdel'onde,etorthogonauxentreeux.Autrementdit,ennotant unvecteurunitairepointantdansladirectionde

propagationdel'onde, formeunebasedel'espace.

Leplancontenantalorsleschampslectriqueetmagntiqueestappelplantransverse.Cidessousestreprsentpourunedirectiondepropagationdel'ondelumineusesuivantl'axe lechamplectromagntiqueassoci.

Champlectromagntiquesinusodaltransportparl'onde

PolarisationrectilignedelalumireVI

Lalumire:ondescalaireouvectorielleA

/4 0

1

1

6

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 13/16

Danstoutcequisuit,onvareprerlapolarisationdelalumiremiseparunesourceparladirectionsurlaquelles'aligneralechamplectriquetransportparcelleci.Eneffet,commelathoriedeMaxwellimposequelechampmagntiqueestorthogonalauchamplectrique,onpeutparlerdelaseuledirectiond'undeschamps.

Lalumirenaturelleestnonpolarise,c'estdirequeladirectionduchamplectriquevariealatoirementaucoursdutemps.Iln'yaalorspasdedirectiondepropagationpoHormisladiodelaser,laplupartdeslampesconnuesainsiquelalumireduSoleilproduisentdeslumiresnonpolarises.

Sienrevanchelechamplectriquegardeunedirectionfixeaucoursdutemps,alorsonditquelalumireestpolariserectilignement

Unpolariseuridalestunelamequitraverseperpendiculairementparunelumire:transmettraentotalitl'nergieassocieunchamplectriquepointantdanslammedirectionquecequ'onappellel'axedupolariseur,directionparticuliredelalame.absorberaentotalitl'nergied'unchamplectriquequipointedansunedirectionperpendiculairel'axedupolariseur.

Fonctionnementd'unpolariseur

PolarisationdelalumireB

Lumirenaturelle1

Lumirepolariserectilignement2

PolariseurC

Principedefonctionnement1

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 14/16

Cidessusunpolariseurengrillemtallique,quipermetpartird'unelumirenaturellenonpolarised'obtenirunelumirepolariserectilignementsuivantunedirectionperpendiculaireauxfilsmtalliques.

Proposition

Unpolariseurtransformeunelumirenaturelleenlumirepolariserectilignementsuivantsadirectiondetransmissionprivilgie

Ledeuximerled'unpolariseurestdereconnatreunelumirepolariserectilignement.Ilsertdanscecasd'analyseur.Eneffet,onretiendraque:

Proposition

Uneondelumineusetotalementabsorbeparunpolariseurestuneondepolariserectilignement,dontlechamplectriqueestperpendiculaireladirectiondetransmissionprivilgiedupolariseur.

Onavuquel'clairementtaitinchanglorsqueuneondelumineusedontlechamp

1

LoideMalusD

Deuximefonctiond'unpolariseur:reconnaissanced'unelumirepolarise1

LoideMalus2

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 15/16

lectriqueestparallleladirectiondetransmissiond'unpolariseurtraverseceluici( ).Demme,l'clairementestnullorsquelechamplectriquedel'ondeest

perpendiculaireladirectiondetransmissiondupolariseur( ).

Qu'enestilpourunangle quelconqueentrelechamplectriqueetladirectiondepropagationdupolariseur?

Actiondupolariseursurlechamplectrique

Cidessusonserendcomptequelepolariseurnetransmetquelaprojection

duchamplectrique surladirectiondetransmission .

Ainsi,commel'clairementestproportionnellamoyenneducarrdusignallumineux,soitlamoyenneducarrduchamplectriquetransportparcesignal,onalarelationsuivanteentrelesclairements et avantetaprstraversedupolariseur:

Ils'agitdelaloideMalus.

Cecoupleidentifiant/motdepassesembleincorrect.Besoind'aide?Contactezl'assistanceLiveMentor

Connexion

googleplusConnexionavecGooglefacebookConnexionavecFacebook

Ou

Email VotremotdepasseLiveMentorSesouvenirdemoi

C

C

R

C

DPTC

]]]] 1

C

DPT

8/10/2015 Sourceslumineuses,diffraction,polarisationEspritConcours

https://www.livementor.com/espritconcours/MPSI/Physique/fiche/Sourceslumineusesdiffractionpolarisation 16/16

Motdepasseoubli? Connexion

Nouveau?Inscrivezvous

Cetteadresseemailexistedj,voustesdjinscritsurLiveMentor.Connectezvoussurvotrecompte

Inscription(c'estgratuit!)

googleplusS'inscrireavecGooglefacebookS'inscrireavecFacebook

Ou

InscriptionavecvotreadresseemailEmail MotdepasseConfirmezlemotdepasse Inscription

Djmembre?Connectezvous

Motdepasseoubli?

Entrezl'adresseemailassocievotrecompte,etnousvousenverronsparemailunlienpourrinitialiservotremotdepasse.Votreadresseemail Rinitialisermonmotdepasse

Compltezvotreprofil

IndiquezvotreprnomVoustes

Unlve UnparentInscription