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Signal?� Définition: Un signal est une fonction qui à un argument fait
correspondre une valeur.� Arguments : temps, numéro sur une suite de chiffres ou de
caractères, position spatiale,…� Valeurs : valeurs avec des significations variées (tension
électrique, température, intensité lumineuse, volume sonore,pression artérielle, valeur adimensionnelle…). Ces mesures sont en général ramenées à un mesure de tension (V) ou d’amplitude sonore (dB)
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Théorie ou applications� Le traitement du signal est une discipline en elle-
même (avec des concepts théoriques importants, basés sur les mathématiques)
� Objectif: mettre en évidence les potentialités du traitement du signal sur des applications précises (signaux sensori-moteurs,handicap).
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Applications� Dans un très grand nombre de domaines:
Électronique, télécoms, aéronautique, sismologie, astronomie, climatologie, parole…
� Le domaine du vivant: médecine, biologie (végétale et animale)
� Pour le diagnostic, contrôle (évolution d’une pathologie), (thérapie), compensation, simulation (recherche fondamentale).
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Types de signaux.� Signaux avec arguments :
- Temporel: signal à une dimension (son, signal électrique, ECG,EEG…)
- Spatial: images (monochromes, couleur, IR, UV, radar,…)
- Autres…
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Exemple (1): Signal ECG� En abscisse – argument
(évolution temporelle)� En ordonnée – valeur
(variation de tension électrique engendrée par les signaux nerveux commandant les muscles du cœur)
� fonction f(t)
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Exemple (2): Signal sonore� En abscisse –
argument (évolution temporelle)
� En ordonnée – valeur du signal sonore (variations de pression par rapport à la pression atmosphérique ambianter)
� fonction f(t)
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Exemple (4): vidéo� Vidéo: La vidéo est une succession
d‘images (par ex. 24 images /sec). La valeur (luminance d’un pixel) dépend donc de trois arguments (arguments spatiaux (x,y) et argument temporel).� Fonction (x,y,t).
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� Pour tous ces exemples, la valeur en ordonnée est une donnée quantifiable, c’est-à-dire qu’elle a une valeur numérique qui peut être comparée à d’autres.� ceci n’est pas obligatoire, on peut avoir des valeurs qualitatives
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Exemple (5): texte
�ExempleLe texte que je tape ici n’a rien à voir avec le traitement du signal, c’est juste une illustration. Je peux mettre des caractères , des chiffres 0 1 3 6, des signes de ponctuation , . !, des signes arithmétiques - * / bref, n’importe quoi
�Texte de 240 caractères
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� Fonction f(i)avec i l’argument correspondant à l’indice du caractère (i variant de 1 à 240)et f(i) = [a,b,c,..,1,..,9, ?,.,..,!]la valeur f(i) correspond au caractère associé à l’indice i.� f(14) = j
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Le cours� Bases du traitement du signal (Periode/frequence,
Amplitude, Numérique/analogique, Filtre, atténuation, Fourier, transfert de données….)
� On reste sur mesures quantitatives.� Applications au Handicap.� Pas d’image (a priori l’année prochaine).� Ni vidéo…� TP sur Scilab.
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Signal: analogique/numérique (1)� Les événements naturels qui nous entourent sont quasiment
tous continus. On passe d’une valeur à l’autre sans discontinuité exemple: le son (vibrations d’un instrument de musique, parole), la vision
� L’enregistrement de ces événements sur un support (souvent magnétique) permet d’obtenir un signal continu (cassette audio, photographie…).
� on parle de signaux analogiques.� Ces signaux peuvent être amplifiés, filtrés, analysés par des
fonctions mathématiques…Le traitement du signal analogique est apparu avec l’électricité (fin XIXème, début XXème)
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Signal: analogique/numérique (2)� Les signaux analogiques ont cependant
quelques inconvénients:- très sensible au bruit - les supports magnétiques se dégradent vite- Les enregistrements successifs s’écartent de plus en plus de l’original.
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Signal: analogique/numérique (3)� Avec l’ère de l’informatique, l’information est stocké
sur des bits qui prennent deux valeurs (0 ou 1). les signaux suivent le même chemin
� L’information est obtenue à des instants successifs, (pas de continuité). L’intervalle de temps entre deux instants est constant.
� on parle de signaux numériques.� Facilité pour obtenir électriquement des 0 et des 1� Signaux obtenus à partir d’une conversion
analogique/numérique (CAN)
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Signal: analogique/numérique (4)� Support numérique (CD, DVD)
- moins sensible au bruit- faible dégradation du support- pas de dégradation après plusieurs enregistrements.
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Exemple
� Signal analogique U(t) � signal continu (représentation par une courbe)
� Signal numérique Ut �
valeurs non continues (représentation par un histogramme)
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Conversion analogique/numérique� Pour bien numériser un signal, il faut:
- une bon échantillonnage - une bonne quantification (nombre de bits suffisant).
� Théorie de l’échantillonnage qu’on étudiera un peu plus tard
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Signaux temporels (1) � On reste dans le cas de signaux temporels.
Période: 100 ms
Fréquence: 10 Hz
Amplitude (Crête à crête): 2 mV
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Signaux temporels (2)� Signal périodique: éléments se répètent� Signal sinusoïdal: est décrit parfaitement
par une fonction sinusoïde ( A cos �t ou A sin �t)
� Les signaux périodiques ne sont pas tous sinusoïdaux
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Période� La période définit l’intervalle de temps
nécessaire pour qu’un signal périodique retrouve une même amplitude.
� La période d’un signal temporel s’exprime en secondes.
� La période est souvent notée T
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Fréquence� La fréquence correspond à l’inverse de la
période. Elle s’exprime en Hz (hertz). Cela correspond au nombre de répétitions d’un phénomène en 1seconde.
� La fréquence est souvent notée f
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Amplitude� L’amplitude d’un signal correspond à la « force »
du signal. Elle peut s’exprimer en dB (pour un son) ou en V pour un signal électrique. On peut approcher l’amplitude au volume de votre chaineHifi.
� On utilise soit l’amplitude crête à crête (2V) soit l’amplitude positive (1V).
� On utilise également l’amplitude efficace (0.7V)
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Fréquence (exemple)� Oreille: sons à des fréquence entre 30 Hz
(sons graves) et 15kHz (sons aigus). Certains physiologistes étendent de 20Hz à20kHz
� Cette plage diminue avec l’âge et le handicap
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Fréquence (musique)� Note de base en musique donnée par le
diapason� Cette fréquence est de 440 Hz et
correspond à un La.
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Ce n’est pas si simple !!� En pratique, les signaux sonores ne sont pas des
sinusoïdes parfaites.� Plusieurs signaux se superposent� Cette « combinaison » de signaux permet de
différencier les voix, les instruments de musique…. On parle alors du timbre de la voix ou de l’instrument.
� On verra ça plus tard
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traitement du signal – troubles auditifs
� L’analyse des fréquences perçues ou non permet de détecter et compenser un handicap auditif.
� De même des protecteurs auditifs laissent passer certaines fréquences (conversation) et filtrent les autres (bruits de moteurs, d’avions)
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Traitement du signal – troubles physiologiques
� Signal ECG – détection d’une apériodicité, d’une fréquence trop élevée au repos
� Doppler � Autres choses
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Traitement du signal – troubles moteurs
� stimulation du muscle via un signalélectrique en utilisant les nerfs adéquats(Recherche LIRMM - montpellier)
� Capteurs de pressions, d’équilibre,de mouvement retraduits en signaux électriques puis analysés….
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