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Transformées de Fourier et de Laplace. “Périodisation d’un signal”. x(t). t. -D t /2. D t /2. y(t). t. T. -D t /2. D t /2. -T. Passage à la limite T . TF d’une fonction porte : dilatation. x(t). X(f) 2. T T/5. D f 5 D f. TF d’une fonction porte : translation. - PowerPoint PPT Presentation
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Transformées de Fourier et de Laplace
“Périodisation d’un signal”x(t)
t
t/2t/2
y(t)
t
t/2t/2 T-T
Passage à la limite T
TF d’une fonction porte : dilatation
0 200 400 600 800 1000 12000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.300.00
0.05
0.10
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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.300.0
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1.5
2.0
2.5
3.0
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0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
x(t) X(f)2
T T/5 f 5f
TF d’une fonction porte : translation
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.300.00
0.05
0.10
0.15
0 200 400 600 800 1000 12000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 200 400 600 800 1000 12000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
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0.05
0.10
0.15
Théorème de Wiener-Kinchine
(y) = lim pour ∆0 des fonctions suivantes (entre autres) :
sinc (y/∆) Rect (2y/∆)
π∆ ∆
Tri (y/∆)
∆
Delta de Dirac(y) = + pour y = 0, (y) = 0 pour y≠0 et
1/π∆
2π∆
1/∆
∆
1/∆
∆
1/2π∆
∆
1)(
dtt
22/exp 22y
Dictionnaire Fourier-Laplace
Y. Thomas,Signaux et systèmes linéaires, Masson
Dictionnaire Fourier
Dictionnaire Fourier
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