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I
Étude du comportement en déformation permanente des matériaux
granulaires non liés de fondation de chaussées en condition de gel
saisonnier
Mémoire
Joannie Poupart
Maîtrise en génie civil
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Joannie Poupart, 2013
ii
iii
Résumé
Depuis les dernières années, le gouvernement provincial a investi des montants record dans le
réseau routier québécois, notamment pour la construction de nouvelles routes et l’entretien des
chaussées. En plus d’être doté d’une grande superficie territoriale, le Québec connaît un climat
rigoureux qui complexifie la conception des chaussées. Les changements de saison entraînent
des répercussions néfastes quant à la performance des chaussées, dont l’accumulation de
déformations permanentes (ɛp) dans les structures granulaires. Bien que la déformation
permanente puisse se développer dans l’ensemble de la structure routière, seule la couche de
fondation a été considérée dans cette étude.
Afin d’améliorer les connaissances sur la déformation permanente à long terme des matériaux
granulaires sollicités aux changements saisonniers nordiques, quatre sources granulaires de
fondation (MG-20) typique du Québec (grauwacke, gneiss granitique, calcaire et basalte) ont
été soumises à des essais de déformation permanente en laboratoire. Ces essais ont été réalisés
à l’aide de deux appareils : la presse hydraulique à chargement répété et le simulateur à charge
roulante. Les résultats obtenus ont été modélisés selon le modèle de Desden. Ce modèle
mathématique est composé de quatre paramètres qui décrivent la phase de post compaction (a),
le taux de déformation permanente (b) et la phase de rupture (c et d).
Les principaux résultats de déformation permanente montrent que la composition
minéralogique, la granulométrie, le degré de saturation (%SR) et la variation des conditions
environnementales influencent le comportement plastique d’un matériau granulaire (MG). En
effet, les résultats montrent que la composition minéralogique peut provoquer une
augmentation de 62% du paramètre b pour une même teneur en eau et que de passer d’une
granulométrie grossière à une granulométrie plus sableuse peut entrainer une augmentation
moyenne de 30,75% du paramètre b. De plus, les résultats montrent qu’une variation du degré
de saturation peut entraîner une augmentation de la déformation permanente de 147%. Les
essais réalisés en condition de gel et de dégel ont également montré que le cycle de gel et dégel
a un effet direct sur le paramètre de post compaction.
Un essai au simulateur à charge roulante a été effectué dans le but de valider les résultats
obtenus en condition triaxiale. Les résultats montrent que le simulateur provoque à
iv
l’échantillon une déformation permanente plus importante que celle enregistrée en condition
triaxiale. Cependant, la phase de post compaction reste très similaire, peu importe
l’instrumentation utilisée. Cette étude constitue un premier essai au Canada quant à
l’application d’une charge roulante mobile en contexte de gel et dégel.
Deux relations de corrélation entre les paramètres a et b du modèle de Dresden et les propriétés
de base des matériaux granulaires ont été développées. La première relation développée est une
relation de type linéaire qui relie le paramètre de post compaction (a) et la variable complexe
nfopt et ce. La seconde relation développée est également de type linéaire et lie le paramètre b et
le degré de saturation, le pourcentage de fracturation, le coefficient d’uniformité et la masse
volumique sèche du matériau. L’intégration des deux relations de corrélation dans la relation
mathématique de Sweere a permis de développer une relation de prédiction de déformation
permanente à long terme.
v
Table des matières
Remerciements .................................................................................................................................... ii Résumé ................................................................................................................................................ ii Table des matières ............................................................................................................................... v Liste des tableaux ............................................................................................................................. viii Liste des figures .................................................................................................................................. x CHAPITRE 1 ...................................................................................................................................... 1 PROBLÉMATIQUE ........................................................................................................................... 1 CHAPITRE 2 ...................................................................................................................................... 5 REVUE DE LA LITTÉRATURE ....................................................................................................... 5
2.1 La chaussée ........................................................................................................................ 5 2.2 Exigences granulométriques et qualitatives gouvernementales pour les granulats de
fondation ......................................................................................................................................... 6 2.3 Déformation permanente ................................................................................................... 8
2.3.1 Procédés mécaniques de la déformation permanente .................................................. 10 2.3.2 Phases de la déformation permanente ......................................................................... 10 2.3.3 Théorie du Shakedown ................................................................................................ 11
2.4 Facteurs influençant les déformations permanentes dans un matériau granulaire ........... 13
2.4.1. Rotation des contraintes .............................................................................................. 13 2.4.2. Niveau des contraintes appliquées, nombre d’applications et historique des
contraintes ................................................................................................................................ 15 2.4.3. Caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux granulaires ......................... 16 2.4.4 Masse volumique sèche, granulométrie, morphologie et texture des particules
granulaires ................................................................................................................................ 16
2.5 Conditions environnementales et teneur en eau .............................................................. 18 2.6 Méthodes de mesure ........................................................................................................ 20
2.6.1 Presse hydraulique à chargement répété (cellule triaxiale) ......................................... 21 2.6.2 Simulateur à charge roulante et à véhicule lourd ........................................................ 23
2.7 Les modélisations mathématiques ................................................................................... 25
2.7.1 Modèles en fonction du nombre d’applications de charge .......................................... 25 2.7.2 Modèles en fonction de l’état de contraintes appliqué ................................................ 27
2.8 Théorie et formules pertinentes ....................................................................................... 28 2.9 Conclusion ....................................................................................................................... 31
vi
CHAPITRE 3 .................................................................................................................................... 33 RAISON D’ÊTRE DU PROJET, OBJECTIFS ET STRUCTURE DU DOCUMENT .................... 33
3.1 Projet et objectifs ............................................................................................................. 34 3.2 Structure du document ..................................................................................................... 35
CHAPITRE 4 .................................................................................................................................... 37 CARACTÉRISATION PHYSIQUE ET MÉCANIQUE DES MG-20 UTILISÉS ........................... 37
4.1 Provenance des matériaux granulaires ............................................................................. 37 4.2 Caractérisation des matériaux granulaires ....................................................................... 38 4.3 Essais de caractérisation .................................................................................................. 39
4.3.1 Analyse granulométrique ............................................................................................. 39 4.3.2 Granulométries étudiées .............................................................................................. 41 4.3.3 Résultats des essais de caractérisation ......................................................................... 42
* Données provenant de Bilodeau (2009) ..................................................................................... 45 4.4 Essais de caractérisation mécanique ................................................................................ 45
4.4.1 Essai de portance californien (California Bearing Ratio (CBR)) ................................ 46 4.4.2 Module réversible (MR) ............................................................................................... 47 4.4.3 Essai de compression triaxiale en condition drainée (CD) .......................................... 52
4.5 Microanalyse .................................................................................................................... 54
4.5.1 Microscope optique ..................................................................................................... 54 4.5.2 Diffraction aux rayons X (DRX) .................................................................................. 56 4.5.3 Microscope électronique à balayage ............................................................................ 61 4.5.4 Les principales observations ........................................................................................ 63 4.5.5 Identification de la source granulaire .......................................................................... 66
4.6 Analyse des résultats de caractérisation et conclusion ..................................................... 67
CHAPITRE 5 .................................................................................................................................... 69 DÉFORMATION PERMANENTE MESURÉE EN LABORATOIRE - MÉTHODOLOGIE ........ 69
5.1 Essai de déformation permanente en condition triaxiale ................................................. 69
5.1.1 Paramètres imposés ..................................................................................................... 70 5.1.2 La préparation des échantillons testés en condition de teneur optimale ...................... 71 5.1.3 La préparation des échantillons testés en condition saturée ........................................ 74 5.1.3.1 La préparation des échantillons testés en condition saturée, gelée, dégelée et
drainée et non drainée ............................................................................................................... 76
5.2 Déformation permanente évaluée à l’aide du simulateur à charge roulante SimUL ........ 80
5.2.1 Description et fonctionnement du simulateur .............................................................. 81 5.2.2 Conception de l’échantillon et paramètres imposés .................................................... 84
vii
5.2.3 Construction de l’échantillon ...................................................................................... 90 5.2.4 Système de contrôle et système de sécurité ................................................................. 93 5.2.5 La prise de mesures et les conditions environnementales mises à l’essai ................... 94
CHAPITRE 6 .................................................................................................................................... 97 ANALYSE ET MODÉLISATION DES RÉSULTATS ................................................................... 97
6.1 Modélisation des résultats ................................................................................................ 97
6.1.1 Exemple de modélisation ............................................................................................ 98
6.2 Résultats des essais triaxiaux : Effet de la source .......................................................... 100
6.2.1 Résultats - Condition triaxiale ................................................................................... 101 6.2.2 Le paramètre a : la post compaction .......................................................................... 103 6.2.3 Le paramètre b : le taux de déformation permanente ................................................ 106
6.3 Résultats des essais triaxiaux : Effet de la granulométrie .............................................. 109 6.4 Résultats : simulateur à charge roulante ........................................................................ 111 6.5 Modélisation des résultats au simulateur ....................................................................... 115 6.6 Discussion des résultats ................................................................................................. 117
CHAPITRE 7 .................................................................................................................................. 121 RELATIONS DE CORRÉLATION ............................................................................................... 121
7.1 Détermination du paramètre de post compaction (a) ..................................................... 121 7.2 Détermination du taux de déformation à long terme (b)................................................ 123 7.3 Loi de prédiction et validation ....................................................................................... 127
CHAPITRE 8 .................................................................................................................................. 129 DISCUSSION, RÉVISION CRITIQUE ET RECOMMANDATIONS ......................................... 129
8.1 Instruments de mesure ................................................................................................... 129 8.2 Préparation des échantillons .......................................................................................... 130 8.3 Le choix du nombre d’essais ......................................................................................... 130 8.4 Validation des relations de corrélation .......................................................................... 131
CHAPITRE 9 .................................................................................................................................. 132 CONCLUSION ET MISE EN APPLICATION ............................................................................. 133 BIBLIOGRAPHIE .......................................................................................................................... 135 ANNEXE 1 ..................................................................................................................................... 143 RÉSULTATS DES ESSAIS DE CARACTÉRISATION EN LABORATOIRE ........................... 143 ANNEXE 2 ..................................................................................................................................... 156 RÉSULTATS DES ESSAIS DE DÉFORMATION PERMANENTE (ESSAI TRIAXIAL)......... 157 ANNEXE 3 ..................................................................................................................................... 172 MATRICE DE CORRÉLATION ................................................................................................... 173
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ix
Liste des tableaux
Tableau 1: Comparaison de chiffres enregistrés en 2010 (modifié de MTQ(2011)) .......................... 3 Tableau 2: Distributions granulométriques exigées pour les matériaux granulaires de fondation
(MG-20) ( GéoLab inc. 2002) .................................................................................................... 7 Tableau 3 : Délimitation des domaines A, B et C de la théorie du Shakedown (Werkmeister 2003)
.................................................................................................................................................. 13 Tableau 4: Modèles mathématiques développés en fonction du nombre d'applications de charge . 26 Tableau 5: Modèles mathématiques développés en fonction de l'état de contraintes appliqué......... 28 Tableau 6: Matrice d'essais de caractérisation en laboratoire ........................................................... 38 Tableau 7: Distribution granulométrique du grauwacke et des limites inférieure et supérieure
exigées ...................................................................................................................................... 40 Tableau 8: Caractéristiques granulométriques du grauwacke ........................................................... 41 Tableau 9: Proportions granulométriques utilisées pour reconstituer la limite supérieure (CS)
(modifié de Bilodeau (2009)) ................................................................................................... 42 Tableau 10: Résultats des essais de caractérisation pour chacune des sources granulaires .............. 43 Tableau 11: Caractéristiques intrinsèques des sources granulaires utilisées ..................................... 45 Tableau 12 : Valeurs de CBR............................................................................................................ 47 Tableau 13 : États de contraintes appliqués lors de l’essai de module réversible ............................. 48 Tableau 14: Résultats des essais de module réversible ..................................................................... 51 Tableau 15 : Module réversible ......................................................................................................... 51 Tableau 16: Angles de friction apparent ........................................................................................... 53 Tableau 17: Composition minéralogique du grauwacke ................................................................... 60 Tableau 18: Essais de déformation permanente réalisés en condition triaxiale ................................ 70 Tableau 19: Tableau récapitulatif des paramètres physiques des échantillons préparés pour les essais
de déformation permanente en condition triaxiale ................................................................... 80 Tableau 20: Paramètres de calibration du ballon .............................................................................. 90 Tableau 21: Paramètres de Dresden obtenus en condition triaxiale ................................................ 102 Tableau 22: Soulèvements au gel (mm) et augmentation du paramètre a (%) observés pour chacune
des sources granulaires ........................................................................................................... 104 Tableau 23: Déplacements verticaux (mm) et εp(%) accumulée au centre de la structure .............. 113 Tableau 24: Déformations (%) obtenues pour chacun des états environnementaux pour chacune des
couches mesurées ................................................................................................................... 114 Tableau 25 : Paramètres de Dresden déterminés au simulateur à charge roulante ......................... 116 Tableau 26: Meilleurs coefficients de corrélation obtenus pour le paramètre de post-compaction en
condition optimale .................................................................................................................. 122 Tableau 27: Meilleurs coefficients de corrélation obtenus pour le paramètre b de Dresden .......... 123 Tableau 28 : Valeurs de SR, Cu, %FR et ρd pour chacun des essais effectués, y compris les essais
réalisés par Schwarz (2009) ................................................................................................... 124 Tableau 29: Statistiques de la régression linéaire multiple ............................................................. 126
x
xi
Liste des figures
Figure 1: État des chaussées sur l'ensemble du réseau routier (tirée de MTQ 2011) .......................... 2 Figure 2: Structure de la chaussée flexible (modifiée du DN 2-II-001(MTQ)) .................................. 5 Figure 3: Fuseau granulométrique exigé par les normes gouvernementales pour les matériaux
granulaires de fondation de type MG-20 (BNQ 2560-114) ....................................................... 6 Figure 4: Déformations élastique et plastique générées suite à l'application d'une contrainte
déviatorique (modifiée de Englund (2011)) ............................................................................... 8 Figure 5: Processus de déformation sous sollicitation mécanique ...................................................... 9 Figure 6: Les trois phases de εp ......................................................................................................... 11 Figure 7: Domaines déterminés selon l’approche du Shakedown (modifiée de Werkmeister (2003))
.................................................................................................................................................. 12 Figure 8: Contraintes principales et contrainte de cisaillement (tirée de Euglund (2011)) ............... 14 Figure 9: Rotation des contraintes lors du passage d’une charge roulante (modifiée de Lekarp et
Dawson (1998)) ........................................................................................................................ 15 Figure 10: L'accumulation de déformation permanente obtenue après 10 000 cycles en fonction du
pourcentage de fracturation des granulats (tirée de Pan et Tutumluer (2007)) ........................ 17 Figure 11: Le soulèvement au gel: son effet sur les matériaux de chaussées (tirée de Doré et Zubeck
(2009)) ...................................................................................................................................... 19 Figure 12: Presse hydraulique UTM disponible à l'Université Laval ............................................... 21 Figure 13: Courbes de variation des déformations permanentes axiales en fonction du nombre de
cycles (essais à p = 200 kPa et q = 400 kPa) (tirée de Hornych et al. (1993)) ......................... 22 Figure 14: Influence de la teneur en eau sur les déformations permanentes axiales à 80 000 cycles
(sur un grave de Poulmarch) (tirée de Hornych et al. (1993)) .................................................. 22 Figure 15: Simulateur climatique et mécanique (SimUL), utilisé à l'Université Laval .................... 24 Figure 16: Simulateur à véhicule lourd (tirée de Korkiala-Tanttu et Dawson (2007)) ..................... 24 Figure 17: Diagramme de phases (modifiée de Bilodeau (2009)) .................................................... 29 Figure 18: Courbes granulométriques des matériaux granulaires grauwacke utilisés pour les essais
en condition triaxiale (gauche) et au simulateur à charge roulante (droite) ............................. 40 Figure 19: Angulomètre à gravillon (tirée de Marcil (2009)) ........................................................... 45 Figure 20: Essai CBR ........................................................................................................................ 46 Figure 21: Graphiques pression-pénétration correspondant à l'essai CBR pour le grauwacke CN
(gauche) et le grauwacke CS (droite) ....................................................................................... 47 Figure 22: Montage de la cellule triaxiale, utilisé pour l'essai de module réversible, disponible au
laboratoire des chaussées du MTQ ........................................................................................... 49 Figure 23: MR (MPa) en fonction de la contrainte totale θ (kPa) pour le grauwacke CN (gauche) et
CS (droite) ................................................................................................................................ 50 Figure 24: Montage cellulaire pour l'essai de compression .............................................................. 52 Figure 25 : Courbes q- ε obtenues pour chacune des sources de MG-20 testées selon un σd de 20 kPa
.................................................................................................................................................. 53 Figure 26: Images pétrographiques, en lumière polarisée (A, B et D) et en lumière naturelle (C),
illustrant les plagioclases (albite), la muscovite, le quartz (A), la calcite (B), la matrice
composée de chlorite et d’argile (C) et de la microcline (D) ................................................... 55 Figure 27: Images pétrographiques relevées par le stéréobinoculaire où l'image de gauche démontre
des particules angulaires et l'image de droit des particules subarrondies ................................. 56 Figure 28: Diffractomètre à rayons X ............................................................................................... 57 Figure 29: Étapes de la préparation de l'échantillon au DRX A) préconcassage B) séance de broyage
C) accessoires ........................................................................................................................... 58
xii
Figure 30: Diffractomètre du grauwacke .......................................................................................... 60 Figure 31: Microscope électronique à balayage ................................................................................ 62 Figure 32: Images obtenues par le logiciel «Orion» démontrant la microtexture des particules
granulaires du grauwacke : A) relief rugueux (25 mm/20X), B) relief lisse (25 mm/25X) .... 64 Figure 33: Images captées par le MEB: 0,630 mm /20X .................................................................. 65 Figure 34: Images captées par le MEB ............................................................................................. 66 Figure 35: Analyse d'une lame mince par le MEB ............................................................................ 66 Figure 36: Fonction de forme haversine (tirée de LC 22-400 (MTQ 2007)) .................................... 71 Figure 37: Marteau vibrant de type HILTI TE 505 ........................................................................... 72 Figure 38: Équipements utilisés lors de la préparation de l'échantillon ............................................ 72 Figure 39: Application de la graisse de silicone afin de maximiser l'étanchéité de l'échantillon ...... 73 Figure 40: Contrôle mural au mercure pour la pression de confinement (gauche) et capteurs
électroniques (droite) ................................................................................................................ 74 Figure 41: Montage cellulaire lors de la saturation ........................................................................... 75 Figure 42: Processus de saturation (tiré de Bilodeau (2009)) ........................................................... 75 Figure 43: Équipements supplémentaires nécessaires à la préparation d'un essai de gel/dégel ........ 76 Figure 44: Illustration du circuit interne présent à l'intérieur du plateau placé en tête de l'échantillon
lors des essais en condition de gel ............................................................................................ 77 Figure 45: Montage de la cellule triaxiale en condition de gel et dégel (tirée de Bilodeau et al.
(2011)) ...................................................................................................................................... 78 Figure 46: Équipements utilisés lors de l’essai au gel/dégel A) thermistance B) laine minérale c)
chambre environnementale ....................................................................................................... 78 Figure 47: Schéma du simulateur mécanique et climatique, tirée de Juneau et Pierre (2008) .......... 82 Figure 48: Surface balayée par la roue lors d'un essai au simulateur ................................................ 82 Figure 49: Surface balayée par la roue (section luisante) sur l'échantillon après 150 000 cycles ..... 83 Figure 50: Système de charge: le ballon et la roue ............................................................................ 83 Figure 51: Processus de prise d'empreinte ........................................................................................ 86 Figure 52: Aires de contact calculées pour une pression interne de 552 kPa (80 PSI) et de 621 kPa
(90 PSI) dans le pneu pour des pressions de gonflage de 69 kPa (10 PSI), 207 kPa (30 PSI) et
345 kPa (50 PSI) à l’intérieur du ballon ................................................................................... 88 Figure 53: Capteur de pression positionné en-dessous de la roue ..................................................... 89 Figure 54: Calibration du ballon du simulateur mécanique pour un pneu gonflé à 552 kPa (80 PSI)
.................................................................................................................................................. 89 Figure 55: Intérieur de la cuve: système de drainage, ancrage et dalle de béton .............................. 91 Figure 56: Disposition des plaques sur la couche de fondation ........................................................ 92 Figure 57: Disposition des trous percés dans l'enrobé bitumineux ................................................... 92 Figure 58: Schéma de l'échantillon de chaussée................................................................................ 93 Figure 59: Panneau de contrôle extérieur (gauche) et intérieur (droite) ............................................ 94 Figure 60 : Vue en plan de la prise de mesure .................................................................................. 95 Figure 61: Instrumentation utilisée pour mesurer A) la déformation verticale (vernier) et B)
l’ornière totale (triangle à ornière) ............................................................................................ 96 Figure 62: Représentation des paramètres du modèle de Dresden dans un graphique εp-N .............. 98 Figure 63: Exemple de modélisation par Dresden sur le grauwacke CN en condition optimale ...... 99 Figure 64: Effets de la source granulaire et des conditions environnementales sur la déformation
permanente à long terme ......................................................................................................... 101 Figure 65: Histogramme montrant l’effet d’un cycle de gel et dégel sur le paramètre a de Dresden
................................................................................................................................................ 104 Figure 66 : Relation entre le soulèvement au gel (mm) et l’augmentation du paramètre a (%) ...... 105 Figure 67: Histogramme montrant l’effet de la saturation sur le paramètre b du modèle de Dresden
(% d’augmentation) ................................................................................................................ 107 Figure 68: Histogramme montrant l’effet de la minéralogie sur le paramètre b ............................. 108
xiii
Figure 69: Effet de la granulométrie sur la déformation permanente à long terme en condition
triaxiale ................................................................................................................................... 110 Figure 70 : Histogramme montrant l’effet de la granulométrie sur le paramètre b ......................... 110 Figure 71: Vue en plan des endroits où les mesures ont été prises sur l’échantillon ...................... 112 Figure 72: Évolution de l’ornière totale en surface, de la couche de fondation et du revêtement en
fonction de N .......................................................................................................................... 114 Figure 73: Comportement plastique du grauwacke CN obtenu en condition optimale à l’aide de la
presse hydraulique à chargement répété et du simulateur à charge roulante .......................... 116 Figure 74: Comparaison des paramètres b de Dresden obtenus pour le grauwacke CN en condition
triaxiale et au simulateur à charge roulante ............................................................................ 117 Figure 75: Relation de corrélation entre le paramètre a du modèle de Dresden et la variable
complexe nfopt/ce ..................................................................................................................... 122 Figure 76: Relation de corrélation entre le paramètre b du modèle de Dresden et la variable
complexe SR*Cu/(%FR*ρd) ..................................................................................................... 124 Figure 77: Relations de corrélation entre le paramètre b de Dresden en fonction du degré de
saturation (SR), du pourcentage de fracturation (%FR) et de la compacité (ρd/ρdmax) .............. 126
xiv
xv
À ma sœur Fannie et
mes parents Sonia et Robert
xvi
xvii
Remerciements
Je voudrais tout d’abord remercier Guy Doré de m’avoir donné l’opportunité de travailler au sein de
son équipe de recherche. La réalisation de ce projet fut pour moi une expérience très enrichissante
et j’en retire de très beaux moments.
Un grand merci à Jean-Pascal Bilodeau de m’avoir aidé dans la réalisation de ce projet. Il a su, par
son expertise pour les matériaux granulaires, sa patience et sa générosité, me transmettre sa passion
pour les granulats.
Merci à Christian Juneau, technicien expert au laboratoire de géotechnique pour sa générosité ainsi
que pour son aide pour la construction et la réparation des différents montages nécessaires aux
essais de laboratoire.
Merci à Edmond Rousseau pour son aide lors de la réalisation des essais au simulateur à charge
roulante.
Merci à Jean Frenette pour son aide lors de la réalisation des essais au DRX.
Merci également à mes confrères et consœurs du bureau PLT-2966 pour votre soutien moral lors de
la réalisation de ce projet de recherche. Vous avez été une équipe merveilleuse avec qui j’ai eu
beaucoup de plaisir à réaliser ce projet de maîtrise.
J’aimerais également remercier les étudiants stagiaires de m’avoir aidé lors de la réalisation des
nombreux essais de caractérisation en laboratoire.
En dernier lieu, j’aimerais remercier mes proches, ma famille, ma belle-famille, mon conjoint et
mes amis, pour leurs encouragements et leur soutien tout au long de la réalisation du projet.
1
1
CHAPITRE 1
PROBLÉMATIQUE
L’état des routes au Québec est un sujet très controversé et suscite beaucoup l’intérêt de la société
québécoise. Les chaussées construites entre les années 1950 et 1970 sont aujourd’hui très
endommagées et ont atteint, pour la majorité, leur durée de vie estimée, entre autres due à un
manque d’entretien dans les années 80-90. La rigueur dans l’entretien des chaussées est très
importante, puisque sans elle, l’endommagement des chaussées est accéléré et la durée de vie de la
route ainsi que la sécurité des usagers sont diminuées.
Dans le but d’améliorer la qualité et la sécurité des infrastructures au Québec, le gouvernement
provincial a investi durant l’année 2010-2011 un montant record de 3,5 milliards de dollars dans le
réseau routier québécois (MTQ 2011). De ce montant, 725,7 millions de dollars ont été utilisés pour
la conservation des chaussées.
Le rapport annuel de gestion 2010-2011 du Ministère des Transports du Québec (MTQ) rapporte
que 72,2% de l’ensemble du réseau routier québécois est en bon état, soit une augmentation de
4,7% depuis l’année 2008-2009, et prévoit atteindre un pourcentage total de 83% d’ici 2022. Une
chaussée est considérée en bon état si l’indice de confort de roulement (IRI : indice de rugosité
international) se situe en-dessous du seuil acceptable pour un type de route donnée (MTQ 2011).
Bien que la majeure partie du réseau routier soit en bon état, il reste que 5,8% de l’ensemble du
réseau présente des déficiences majeures et 22,0% possède des déficiences mineures (figure 1)
(MTQ 2011). Selon MTQ (2011), les sections de route possédant une déficience mineure
nécessitent une correction en surface, tandis que celles ayant une déficience majeure requièrent une
correction en profondeur.
2
Figure 1: État des chaussées sur l'ensemble du réseau routier (tirée de MTQ 2011)
Le MTQ a également fait une étude de l’état des chaussées sur la base de l’orniérage. En 2010, 8%
de l’ensemble du réseau routier possédaient des déficiences majeures et mineures en orniérage, un
endommagement de la chaussée qui peut s’avérer dangereux pour les usagers de la route.
Il existe deux types d’orniérage : à petit rayon et à grand rayon. L’orniérage à petit rayon n’affecte
que la couche d’enrobé bitumineux et est considéré comme une dégradation superficielle, tandis que
l’orniérage à grand rayon affecte l’ensemble de la structure de la chaussée (CIMbéton 2006).
L’ornière à grand rayon, aussi connu sous le nom d’orniérage structural, est le résultat d’un
tassement des couches granulaires et du sol en place dû aux passages répétés du trafic lourd sur la
chaussée. L’orniérage structural est un problème majeur associé à l’accumulation de déformations
permanentes dans les couches granulaires de fondation, de sous-fondation et de sol d’infrastructure.
La performance des chaussées à long terme est influencée par le biais de plusieurs facteurs: les
contraintes appliquées par les camions lourds sur la surface de la chaussée, les types de matériaux
granulaires employés dans la structure routière et les changements climatiques et environnementaux
auxquels la route est soumise.
En plus d’être doté d’un important réseau routier, le Québec connaît un contexte climatique
rigoureux. Les quantités de précipitations annuelles et la durée de période de gel enregistrées sur le
territoire québécois sont supérieures à celles enregistrées en Ontario, à New-York ou en France
(MTQ 2011) (tableau 1). Les changements saisonniers génèrent des variations environnementales
importantes qui viennent modifier le comportement des MG de construction.
3
Tableau 1: Comparaison de chiffres enregistrés en 2010 (modifié de MTQ(2011)) Québec Ontario New-York France
Longueur
(km) 30 300 21 100 24 100 20 00
Nombre d’habitants
(millions) 7,9 13,2 19,5 64,7
Précipitations annuelles moyennes
(mm) 1000
500 à
900 750 800
Durée de la période de gel
(jour/an) 147 à 218
100 à
200 10 à 100 0 à 90
Profondeur de gel
(m) 1,2 à 3 1 à 3,2 < 1,4 0 à 0,8
Charge max. essieux simples (tonnes) 10 10 9 France : 13,1
UE* : 11,5 * Union européenne
L’infiltration de l’eau à l’intérieur des fissures, intensifiée par la fonte des neiges lors de la période
printanière et par l’accumulation d’eau lors des précipitations de pluie, augmente la teneur en eau
(w) de la structure granulaire. Cette augmentation a pour effet de diminuer la capacité portante des
matériaux granulaires et de favoriser l’augmentation de la déformation plastique, ou déformation
permanente, contenue dans les couches granulaires.
Le cycle de gel et dégel affecte également les matériaux granulaires de la chaussée. Les MG
peuvent alors se saturer et changer de volume, ce qui occasionne une déstructuration de la matrice
granulaire et rend vulnérables les couches granulaires à l’accumulation de déformation permanente.
Ce projet de maîtrise s’intéresse à comprendre la déformation permanente à long terme des
matériaux granulaires soumis à des changements saisonniers typique des contextes nordiques. Bien
que les déformations permanentes soient un phénomène applicable à l’ensemble des couches
contenues dans une structure de chaussée, il est important de noter que seuls les matériaux
granulaires de fondation sont considérés dans ce projet de maîtrise.
4
5
CHAPITRE 2
REVUE DE LA LITTÉRATURE
2.1 La chaussée
Doré et Zubeck (2008) décrivent une chaussée flexible typique comme étant constituée de
quatre couches structurales : le revêtement, la fondation, la sous-fondation et le sol
d’infrastructure (figure 2). Chacune de ces couches joue un rôle important lié à la performance
et à la durabilité de la chaussée.
Figure 2: Structure de la chaussée flexible (modifiée du DN 2-II-001(MTQ))
La couche de revêtement permet de redistribuer la charge venant du pneu du véhicule vers la
couche de fondation. Elle permet en plus d’étanchéifier la chaussée. La fondation, composée
principalement de matériaux granulaires, concassés à un pourcentage minimum de fracturation
(%FR) de 50 %, est positionnée directement en-dessous de l’enrobé bitumineux et permet la
distribution des charges entre le revêtement et la sous-fondation. Sa granulométrie étalée
permet d’obtenir un matériau dense, lorsque compacté. Les matériaux pulvérulents utilisés dans
la fondation facilitent le drainage. De plus, la teneur en eau et la masse volumique sèche (ρd)
influencent la capacité du matériau à distribuer les charges transmises. C’est pourquoi il est
important, lors de la construction de la chaussée, de compacter la couche granulaire à sa teneur
en eau et sa masse volumique près de l’optimum Proctor. La sous-fondation est composée
également de matériaux granulaires. Toutefois, elle a une composition typiquement sableuse.
Elle permet de drainer la fondation et de diminuer les effets reliés au gel. Cette couche repose
Fondation en granulats
concassée
Sous-fondation
Sol compactable
Revêtement
Accotement
Ligne de sous-fondation
Talus de la chaussée
Ligne d’infrastructure
Fossé
Terrain naturel
6
directement sur le sol d’infrastructure qui est composé de sol naturel ou de matériaux de
remblai.
2.2 Exigences granulométriques et qualitatives
gouvernementales pour les granulats de fondation
Les matériaux granulaires de fondation doivent obligatoirement répondre aux différentes
normes du Ministère avant d’être utilisés comme matériaux de construction. Les critères exigés
sont spécifiés dans le cahier des Charges et Devis Généraux (C.C.D.G) et dans les normes du
Ministère des Transports du Québec (MTQ).
Selon la norme BNQ 2560-114, les matériaux granulaires de fondation doivent avoir une
distribution granulométrique se situant à l’intérieur des limites établies par le fuseau
granulométrique montré à la figure 3. Les distributions granulométriques correspondant à la
courbe inférieure (CI) et à la courbe supérieure (CS) du fuseau sont décrites au tableau 2.
Figure 3: Fuseau granulométrique exigé par les normes gouvernementales pour les matériaux
granulaires de fondation de type MG-20 (BNQ 2560-114)
100
80
60
40
20
0
Re
ten
u (%
)
100 10 1 0.1 0.01
Diamètre (mm)
0
20
40
60
80
100
Passa
nt (%
)
Courbe supérieure (CS)
Courbe inférieure (CI)
7
Tableau 2: Distributions granulométriques exigées pour les matériaux granulaires de fondation
(MG-20) ( GéoLab inc. 2002)
Diamètre des tamis (mm) % matériau passant le tamis
CI CS
31,5 100,0 100,0
28,0 100,0 100,0
20,0 90,0 100,0
14,0 68,0 93,0
10,0 − −
5,0 35,0 60,0
2,5 − −
1,25 19,0 38,0
0,63 − −
0,315 9,0 17,0
0,16 − −
0,08 2,0 7,0
D’après cette norme, la quantité maximale de particules fines (%F) présentes à l’intérieur d’un
mélange granulaire ne peut dépasser 7%. La présence de fines augmente la surface spécifique
du mélange granulaire et sa susceptibilité au gel, un aspect à éviter en contexte nordique. Les
normes du Québec sont strictes quant à la quantité admissible de particules fines. Selon
Bilodeau (2009), le pourcentage maximal de fines exigé au Québec est restrictif s’il est
comparé aux pays nordiques voisins qui, eux, acceptent des quantités maximales allant de 10%
à 12%.
Les matériaux utilisés doivent également avoir un %FR minimum de 50% et obtenir des
valeurs maximales de Micro Deval (MD) (MTQ 2008) et de Los Angeles (LA) (MTQ 2001) de
35 et de 50 respectivement. Ces essais de caractérisation permettent d’évaluer la résistance du
granulat à l’attrition et à l’abrasion. Les matériaux granulaires doivent de plus avoir les
caractéristiques complémentaires suivantes : teneur maximale en matières organiques de 0,8 et
valeur au bleu maximale de 0,20 (MTQ 2001).
8
2.3 Déformation permanente
Lorsque les matériaux granulaires sont soumis à des contraintes externes, ils ont un
comportement non-linéaire dit élasto-plastique. L’application d’une contrainte déviatorique (σd)
sur une structure granulaire génère une déformation totale qui se divise en deux composantes :
la réponse élastique (déformation réversible (εr)), et la réponse plastique (déformation
permanente). La déformation élastique est en fait la capacité d’un objet à reprendre sa forme
initiale après avoir été sollicité, tandis que la déformation plastique est une déformation dite
irréversible. À ce stade, il se produit un réarrangement des particules granulaires et la
déformation reste définitive ou permanente. La figure 4 présente ces deux composantes dans un
graphique contrainte-déformation (σ-ε).
Figure 4: Déformations élastique et plastique générées suite à l'application d'une contrainte
déviatorique (modifiée de Englund (2011))
Le schéma de la figure 5 illustre bien ce qui se produit lorsqu’une couche granulaire est
sollicitée. Le cas illustré à gauche correspond à l’arrangement granulaire d’origine avant un
chargement (A). Lors de l’application de charge, le MG se déforme (B) pour atteindre une
déformation totale (εtotale). Lorsque la charge appliquée est retirée, le matériau peut répondre
soit de manière entièrement élastique (C) ou bien accumuler un certain pourcentage de
déformation permanente (D).
déformation
permanente (εp)
déformation réversible (εr)
Déformation (ε)
Contr
ainte
(σ)
9
Figure 5: Processus de déformation sous sollicitation mécanique
Le comportement élastique d’un MG peut être caractérisé en laboratoire et est décrit par le
module réversible (MR) qui s’exprime de la façon suivante :
1
où σd correspond à la contrainte déviatorique appliquée, en MPa, εr la déformation élastique et
MR le module réversible, en MPa. Une contrainte déviatorique correspond à la différence entre
les contraintes principales majeures (σ1) et mineures (σ3) (Holtz et Kovacs 1981).
Le module réversible est un paramètre fondamental à considérer et à connaître en conception
des chaussées puisqu’il constitue l’un des principaux paramètres employés dans les méthodes
de conception pour le dimensionnement des chaussées revêtues (Direction du laboratoire des
chaussées 2005).
Comme pour les déformations permanentes, le module réversible est influencé par plusieurs
facteurs : l’état de contraintes appliqué, la masse volumique, la granulométrie, la teneur en eau
du mélange granulaire, l’historique des contraintes, le nombre d’applications de charge ainsi
que la morphologie et la composition minéralogique du granulat (Bilodeau 2009). La structure
granulaire tend à mieux se comporter lorsque celle-ci est bien compactée et possède un degré
de saturation optimal. Cependant, il est à noter qu’une valeur de module réversible élevée ne se
Après
sollicitation
Avant
sollicitationPendant la
sollicitation
σd (kPa)
Après
sollicitation
p
r
σd (kPa)
A) B) C)
totale
σd (kPa)
r
D)
10
traduit pas nécessairement par un bon comportement du matériau granulaire en déformation
permanente (Bilodeau 2009).
2.3.1 Procédés mécaniques de la déformation permanente
La déformation permanente d’un MG est le résultat de trois procédés mécaniques : la
consolidation, la distorsion et l’attrition ((Luong 1982) référé par (Lekarp et al. 2000a)).
La consolidation consiste en une réorganisation des particules amenant l’assemblage granulaire
dans un état plus compact. La diminution de l’indice des vides (e) dans la matrice granulaire
influence le volume total, qui diminue également.
La distorsion et l’attrition sont, quant à eux, le résultat d’une modification physique des
particules granulaires. La distorsion s’observe par la déformation microscopique des particules
en flexion tandis que l’attrition s’explique par l’usure des grains. Les particules deviennent plus
arrondies et la microtexture plus lisse ce qui favorise la compaction du sol. Ce procédé
provoque également une modification de la granulométrie en augmentant la teneur en
particules fines.
2.3.2 Phases de la déformation permanente
L’évolution du comportement en déformation permanente d’un matériau granulaire face à
l’application répétée d’une charge peut être représentée selon la courbe illustrée à la
figure 6. Ce graphique met en relation εp en fonction du nombre d’applications de charge (N).
La courbe tracée se divise en trois phases distinctes soit : la phase de post-compaction (I), la
phase de comportement « stable » (II) et la phase de rupture (III).
Selon Englund (2011), la phase de post-compaction coïncide au compactage involontaire du
matériau granulaire qui s’effectue lors des premiers chargements après la mise en place de la
structure granulaire. Les premières applications de charge permettent une restructuration des
particules granulaires. C’est pourquoi Paute (1988) et Paute et al. (1996) affirme qu’il est
pertinent de négliger les 100 premiers cycles lors de la modélisation. Les déformations
accumulées lors des 100 premiers cycles peuvent être associées, entre autres, aux diverses
imperfections engendrées lors de la préparation de l’échantillon.
11
Figure 6: Les trois phases de εp
La deuxième phase représente le taux de déformation permanente à long terme. La
performance à long terme d’un matériau est en grande partie influencée par les propriétés
mécaniques et physiques in situ du matériau et par l’environnement dans lequel il est
conditionné. Le taux de déformation permanente est un paramètre important à considérer en
géotechnique routière, puisqu’il permet de donner un bon indice sur la performance de la
chaussée à long terme.
Lorsque le taux de déformation permanente est trop important ou ne cesse d’accroître, le
matériau granulaire peut atteindre la phase de rupture (III). Lekarp et al. (2000b) considère ce
processus comme une évolution graduelle. Durant cette phase, la résistance entre les particules
granulaires devient trop faible pour lutter contre les charges appliquées. Généralement, la phase
de rupture s’observe lorsque l’échantillon est sollicité à un grand N. Cependant, la rupture peut
se produire dès les premières applications de charge. Ceci dépend surtout du type de matériau
granulaire utilisé, de la teneur en eau ou de l’intensité des contraintes. Il est important de noter
que la phase de rupture ne s’observe qu’en laboratoire et qu’elle est utilisée qu’à des fins
théoriques.
2.3.3 Théorie du Shakedown
Il existe une approche capable de prédire l’évolution de la déformation plastique en fonction de
N. Il s’agit de la théorie du «Shakedown». Cette approche permet de caractériser la déformation
plastique à long terme selon trois domaines différents : A, B et C, illustrés à la figure 7.
Nombre d’applications de charge (N)
εpI
II
III
I: Post-compactionII: Taux de εp à long termeIII: Rupture
12
Werkmeister (2004) décrit le domaine A, représenté par la courbe inférieure dans le graphique
de la figure 7, comme étant le «Plastic Shakedown Range». Le matériau granulaire accumule
une certaine déformation plastique dès les premières applications de charge, mais vient à se
stabiliser et atteint un état d’équilibre après la phase de post compaction. La quantité de
déformation permanente accumulée ne dépend que de l’état de contraintes appliquée
(Werkmeister 2004).
Figure 7: Domaines déterminés selon l’approche du Shakedown (modifiée de Werkmeister
(2003))
Le domaine B est défini comme étant le «Intermediate Response - Plastic Creep». Durant la
phase de post compaction, le matériau granulaire accumule une déformation permanente
relativement importante. Après quoi, il continue à se déformer selon un taux de déformation
plus faible. Le comportement du domaine B durant la phase de post-compaction est similaire
au domaine A. Cependant, les déformations permanentes accumulées sont plus importantes. Le
taux de déformation peut se stabiliser ou augmenter et atteindre la phase de rupture après avoir
été sollicité à un grand nombre N.
Le troisième domaine est le C et correspond au «Incremental Collapse». Dès les premiers
chargements, le matériau réagit fortement, accumule de grandes déformations et atteint la phase
de rupture rapidement. Ce type de comportement est à proscrire dans le domaine des chaussées.
Le tableau 3 présente les délimitations des domaines A, B et C déterminées par Werkmeister
(2003). L’accumulation de déformation permanente obtenue après 5000 et 3000 chargements
axiaux est représentée par ε1p,5000 et ε
1p,3000 respectivement. En effectuant la différence entre ces
Nombre d’applications de charge (N)
σ1
σ3
εp
Domaine A
Domaine B
Domaine C
13
deux valeurs mesurées, il est possible de déterminer le domaine respectif du matériau et
d’évaluer son comportement plastique à long terme.
Tableau 3 : Délimitation des domaines A, B et C de la théorie du Shakedown (Werkmeister
2003)
Domaines Valeur de la déformation plastique Tendance à long terme
A ε1
p,5000 - ε1p,3000 < 0.045*10
-3 Se stabilise
B 0.045*10
-3 < ε
1p,5000 - ε
1p,3000 <
0.4*10-3
Augmentation de εp pouvant atteindre la
rupture
C ε1
p,5000 - ε1p,3000 > 0.4*10
-3 Se rupture
2.4 Facteurs influençant les déformations permanentes dans
un matériau granulaire
Le nombre d’applications de charge, l’historique des contraintes, la pression de confinement,
l’état de contraintes appliqué et la densité du matériau font partie des principaux facteurs
influençant les déformations permanentes. Cependant, Lekarp et al. (2000b) ajoutent à ces
facteurs la rotation des contraintes, la teneur en particules fines, la granulométrie et la
composition minéralogique de la source. La rotation des contraintes principales, le niveau des
contraintes appliquées, le nombre de cycles appliqués, l’historique des contraintes et les
paramètres physiques et mécaniques in situ du matériau sont les principaux éléments présentés
dans cette section.
2.4.1. Rotation des contraintes
Une contrainte se divise en deux composantes : la contrainte normale (σn), perpendiculaire à la
surface, et la contrainte de cisaillement (τ), tangentielle à la surface du MG (figure 8). Il existe
trois plans perpendiculaires précis où la contrainte de cisaillement est nulle. Ces trois plans
correspondent aux contraintes principales.
14
Figure 8: Contraintes principales et contrainte de cisaillement (tirée de Euglund (2011))
Le mouvement rotatif de la roue sur la chaussée entraine la rotation des contraintes principales
(figure 9). Le graphique illustré à la figure 9 montre que les pressions appliquées sont
transitoires et varient en fonction du temps (Lekarp et Dawson 1998). De plus, les contraintes
verticale et horizontale sont maximales lorsque le chargement de la roue se situe directement
au-dessus du point ponctuel en question, tandis que la contrainte de cisaillement est inversée à
ce point.
La rotation des charges entraine des répercussions négatives importantes sur le comportement
de la chaussée. Elle provoque une sollicitation plus agressive que celle rencontrée lors d’un
simple chargement axial. En effet, Lekarp et al. (2000b) ont observé que la déformation
permanente obtenue par une rotation des contraintes principales est d’environ deux fois
supérieure à celle engendrée par un chargement axial.
15
Figure 9: Rotation des contraintes lors du passage d’une charge roulante (modifiée de Lekarp et
Dawson (1998))
2.4.2. Niveau des contraintes appliquées, nombre d’applications et
historique des contraintes
Il est reconnu dans la littérature que le niveau des contraintes est un facteur qui influence
significativement l’accumulation de déformation permanente dans un matériau granulaire
(Pérez et al. 2006). La déformation plastique est reliée directement à la contrainte déviatorique
et est inversement proportionnelle à la pression de confinement (Lekarp et al. 2000b). Le
nombre d’applications de charge ainsi que l’état de contraintes appliqué sur la structure
granulaire influencent directement la réponse du MG (Werkmeister et al. 2001).
Hornych et al. (1993) ont observé qu'entre 40% et 80% des déformations permanentes totales
emmagasinées dans un échantillon se produisent dès les premières applications de charge. Ils
ont également observé que les déformations permanentes tendent à se stabiliser vers la fin de
l’essai, et ce, peu importe l’état de contraintes appliqué et que le pourcentage de déformation
permanente axiale en fin d’essai, soit après 80 000 cycles dans leur cas, varie entre 1% à 8%.
Ils mentionnent également qu’il se produit une augmentation des εp lorsque l’état de contraintes
appliqué augmente et qu’il se produit une augmentation rapide de la déformation plastique plus
Charge appliquée par la roue
Chaussée
Contrainte verticale
Contrainte horizontale
Contrainte en cisaillement
Co
ntr
ain
te
Temps
16
particulièrement lorsque l’état de contraintes se rapproche de l’enveloppe de rupture du
matériau testé.
2.4.3. Caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux granulaires
Le type de comportement plastique qu’adopte un matériau granulaire face à une contrainte
physique ou à une condition environnementale est directement relié à ses paramètres physiques
et mécaniques in situ. Ces propriétés physiques et mécaniques sont déterminées par des essais
de caractérisation en laboratoire qui sont basés sur des normes établies par le Bureau des
Normes du Québec (BNQ) et par le Laboratoire des Chaussées (LC) de Transports Québec.
Plusieurs scientifiques et chercheurs ont mis en évidence l’effet de ces propriétés et leur
influence sur les déformations permanentes sans nécessairement proposer des relations
mathématiques.
Selon Pan et Tutumluer (2006), la masse volumique sèche, la teneur en eau, la granulométrie,
la morphologie et la texture des particules granulaires constituent les principales
caractéristiques qui influencent la déformation permanente.
2.4.4 Masse volumique sèche, granulométrie, morphologie et texture des
particules granulaires
Selon Lekarp et al. (2000b), le degré de compaction d’un matériau granulaire influence
directement l’accumulation de déformation permanente. Pour les mêmes conditions d’essais, la
déformation plastique finale emmagasinée par un matériau granulaire compacté à son optimum
Proctor sera moins importante qu’un matériau possédant une compacité plus faible. En effet,
Barksdale (1972) a observé qu’un matériau granulaire compacté à 95% de son optimum
Proctor peut faire augmenter de 185% la déformation permanente s’il est comparé à son 100%.
Englund (2011) stipule que le compactage d’un matériau permet d’augmenter la capacité
portante du MG et de minimiser l’accumulation de déformation au sein de la structure
granulaire de la chaussée.
Comme mentionné précédemment, le degré de compaction d’un MG peut dépendre de
plusieurs paramètres : la granulométrie, la teneur en particules fines, la morphologie et la
texture des particules granulaires. Les granulats peuvent être plats, allongés, arrondis,
angulaires, lisses, rugueux, etc. La morphologie et la microtexture des particules sont
17
principalement influencées par le degré de concassage et la composition minéralogique. Selon
Bérubé (2001) les particules plates et allongées possèdent une faible résistance en flexion le
long de l’axe allongé. Elles sont donc fragiles et peuvent se fragmenter lors du compactage.
Les matériaux granulaires arrondis ont, quant à eux, tendance à mieux se compacter. Toutefois,
la présence de granulats arrondis augmente la propension à la déformation permanente (Bérubé
2001), tandis que les particules rugueuses et angulaires améliorent la résistance au cisaillement.
Selon Holtz et Kovacs (1981), la forme des grains influence le comportement en frottement du
matériau granulaire. Pan et Tutumluer (2007) ont, quant à eux, observé que l’accumulation de
déformation permanente diminue lorsque le pourcentage de fracturation du matériau augmente
(figure 10). Pam et Tutumluer (2007) ont également confirmé que les échantillons composés de
grains de formes irrégulière et angulaire, en plus d’avoir une texture rugueuse, diminuent
l’effet de la post compaction lors des premières applications de charge en laboratoire et
diminue également le taux de déformation permanente à long terme.
Figure 10: L'accumulation de déformation permanente obtenue après 10 000 cycles en fonction
du pourcentage de fracturation des granulats (tirée de Pan et Tutumluer (2007))
Un autre paramètre à prendre en considération est la granulométrie d’un sol. Un matériau ayant
une granulométrie étalée crée un mélange plus dense une fois compacté. La présence de
particules fines dans une matrice granulaire permet de remplir les pores et favorise la
densification. Toutefois, l’augmentation du pourcentage de particules fines diminue la
18
résistance d’une structure granulaire (Holtz et Kovacs 1981) et procure à la matrice une
vulnérabilité face à l’emmagasinement d’eau et à la gélivité.
2.5 Conditions environnementales et teneur en eau
Un paramètre très important à prendre en considération lors de la conception des routes au
Québec est l’effet des cycles saisonniers. Les changements de saisons provoquent sans
équivoque des modifications non réversibles importantes dans la structure granulaire interne de
la chaussée, notamment causées par le soulèvement au gel et la variation de la teneur en eau
contenue dans la fondation, la sous-fondation et le sol d’infrastructure.
Pour qu’un sol puisse geler, il doit être soumis à des températures sous le point de congélation,
avoir un apport en eau et contenir un certain nombre de particules fines. La susceptibilité au gel
d’un sol augmente en fonction du pourcentage de particules fines présentes dans la matrice
granulaire (Konrad et Lemieux 2005) et en fonction de la capillarité et la perméabilité du sol
(Robitaille et Tremblay 1997). Un sol peu perméable et capillaire, comme les silts et les argiles
auront un comportement sensible au gel s’ils sont comparés aux matériaux plus grossiers, qui
sont plus perméables et peu capillaires. Bien que les matériaux granulaires de fondation ne
soient pas considérés comme étant des matériaux gélifs, ils possèdent une certaine sensibilité
au gel à cause de leur granulométrie étalée et la présence de particules fines (Robitaille et
Tremblay 1997; Konrad et Lemieux 2005). Toutefois, la quantité de glace formée dans la
couche de fondation reste encore minime, notamment due au fait que les sources d’eau sont
généralement éloignées et due au fait que le front de gel traverse rapidement les couches
granulaires.
Le graphique présenté à la figure 11 explique l’évolution de la déstructuration granulaire durant
un cycle de gel et dégel (Doré et Zubeck 2008). La section du haut montre l’évolution du
soulèvement au gel en fonction des saisons, tandis que la section du bas illustre la variation de
la masse volumique sèche et de l’indice des vides en fonction de la teneur en eau du matériau
granulaire.
19
Figure 11: Le soulèvement au gel: son effet sur les matériaux de chaussées (tirée de Doré et
Zubeck (2009))
Lors du processus de gel, un front de gel pénètre progressivement dans la structure granulaire,
et ce, de la surface en profondeur. L’eau présente à l’intérieur des pores de la structure
granulaire gèle et prend de l’expansion, ce qui entraine une augmentation de l’indice des vides
et la diminution de la masse volumique sèche (phase B, figure 11). Cette désorganisation des
particules peut s’observer par des soulèvements différentiels souvent non uniformes et très
dommageables pour la chaussée. Ces soulèvements peuvent être causés par l’hétérogénéité des
matériaux granulaires, par la variation du régime thermique à l’intérieur de la structure
granulaire ou par la variation de la topographie en surface (Doré et Zubeck 2008).
Les soulèvements au gel peuvent également survenir à cause de la formation de lentilles de
glace dans le sol d’infrastructure. Contrairement aux matériaux de fondation, le sol
d’infrastructure est composé d’un mélange beaucoup plus fin, favorisant ainsi la formation de
lentilles de glace. L’apport en eau y est également plus facile, ce qui ralentit la vitesse de
propagation du front de gel et favorise une meilleure cristallisation de l’eau. Selon Swanson
(1995), la migration de l’eau interstitielle vers le front de gel, le taux d’infiltration de l’eau de
pluie et la gélivité du sol sont les principaux facteurs qui favorisent la formation des lentilles de
Teneur en eau (w)
Ind
ice
des
vid
es (
e)
TempsS
ou
lèv
emen
t a
u g
el (
h)
Ma
sse
vo
lum
iqu
e sè
che
(ρd)
Soulèvement
au gel (h)
Condition critique
lors du dégel
Sr = 100%
A)
B)
A
B CD
B
C
D
A
20
glace à l’intérieur d’un sol. Konrad (1980;1988) évoque plutôt que la formation des lentilles de
glace dépend du taux de succion et de la perméabilité du sol.
Les périodes de redoux lors de l’hiver et le dégel en début de printemps affectent les matériaux
granulaires de fondation et constituent une période critique pour la chaussée (phase C, figure
11). Les principaux mécanismes observables lors de cette période sont les tassements
différentiels et la perte de capacité portante du matériau (Doré et al. 1997), notamment causés
par l’augmentation de la teneur eau dans la fondation. À de hauts degrés de saturation, la
résistance à la déformation diminue rapidement à cause de l’augmentation de la pression
interstitielle dans les pores (Lekarp et al 2000b). Thom et Brown (1987) ont montré qu’une
faible augmentation de la teneur en eau peut entrainer une augmentation du taux de
déformation permanente d’un matériau granulaire. Hornych et al. (1993) ont, quant à eux,
montré qu’une variation de 3% de la teneur en eau peut venir multiplier par un facteur 5 les
valeurs de déformation permanente d’un matériau granulaire (Hornych et al. 1993). D’autres
recherches entreprises par Saint-Laurent et Roy (2005) ont permis d’observer que l’effet du
dégel peut entrainer des dommages allant de 1,5 à 3 fois plus élevés que les dommages annuels
moyens accumulés tandis que le Danish Road Institute (2000) a montré que 60% à 75% des
déformations permanentes accumulées à l’intérieur de la couche de fondation se développent
au courant de la période de dégel.
Lorsque la période de dégel est bien amorcée, la structure granulaire se draine progressivement
et se reconsolide, ce qui entraine un relâchement des pressions à l’intérieur des pores et une
augmentation de la succion matricielle. La consolidation du matériau entraine la diminution de
l’indice des vides ainsi que l’augmentation de la masse volumique sèche sans, toutefois,
atteindre l’état de densité initiale. L’écart provoqué entre la phase A et D permet de bien
visualiser la présence d’une déstructuration interne de la matrice granulaire.
2.6 Méthodes de mesure
L’orniérage est un processus facilement mesurable, mais sa prédiction est extrêmement
complexe (Werkmeister 2003) compte tenu des multiples facteurs qui l’influencent. La mesure
de cette déformation plastique peut être faite en laboratoire, à l’aide d’une presse hydraulique à
chargement axial ou d’un simulateur à charge roulante, ou à échelle réelle soit, à l’aide d’un
simulateur à véhicule lourd, de manèges de fatigue ou bien en suivant l’évolution de vraies
sections de routes. Les résultats obtenus par cette dernière méthode sont en soit très
21
représentatifs, car la sollicitation considère une circulation routière et des conditions
environnementales réelles. Cependant, ces procédures prennent énormément de temps et
s’avèrent beaucoup plus dispendieuses que celles effectuées en laboratoire (Englund 2011).
2.6.1 Presse hydraulique à chargement répété (cellule triaxiale)
L’essai en cellule triaxiale permet d’évaluer la déformation verticale accumulée dans un
échantillon cylindrique sollicité à une contrainte déviatorique et à un nombre de chargements
axiaux définis (figure 12). La pression de confinement imposée lors de l’essai peut être
constante ou variable. L’essai réalisé en condition triaxiale est utilisé principalement pour
connaître l’évolution des comportements élastique et plastique des matériaux granulaires en
fonction du nombre de chargements et de l’état de contraintes appliqué. En effet, Werkmeister
(2006) a utilisé ce type d’essai afin d’investiguer la non-linéarité du comportement en
déformations élastique et plastique d’un matériau granulaire non lié afin de trouver les états de
contraintes pour lesquels les MG sont instables, ce qui correspond à la théorie du Shakedown
précédemment décrite.
Pan et Tutumluer (2006) se sont plutôt intéressés à trouver le ou les paramètres responsables du
comportement plastique des matériaux granulaires. Pour ce faire, ils ont réalisé des essais en
conditions triaxiales afin d’étudier la déformation permanente pour des matériaux granulaires
ayant des irrégularités particulières, et ce, sous plusieurs états de contraintes.
Figure 12: Presse hydraulique UTM disponible à l'Université Laval
22
Bien que plusieurs scientifiques soulignent l’importance des états de contraintes, d’autres
ciblent plutôt l’influence des changements environnementaux. Hornych et al. (1993) ont évalué
la résistance à l’orniérage pour trois sources granulaires différentes afin de développer des
méthodes de prédiction de l’orniérage en fonction du nombre d’applications de charge (figure
13), de l’état de contraintes appliqué ainsi que de la variation de la teneur en eau (figure 14).
Figure 13: Courbes de variation des déformations permanentes axiales en fonction du nombre
de cycles (essais à p = 200 kPa et q = 400 kPa) (tirée de Hornych et al. (1993))
Figure 14: Influence de la teneur en eau sur les déformations permanentes axiales à 80 000
cycles (sur un grave de Poulmarch) (tirée de Hornych et al. (1993))
23
D’autres scientifiques ont considéré l’effet du gel et dégel. Par exemple, Simonsen et Isacson
(2001) ainsi que Kolisoja et Vuorimies (2004), ont réalisé des essais triaxiaux sur des
matériaux granulaires qui ont été soumis à plusieurs changements saisonniers. Toutefois, seul
le comportement élastique a été étudié.
L’utilisation de la presse hydraulique à chargement répété est une technique très répandue dans
le domaine d’étude des MG. Plusieurs scientifiques se sont intéressés à cette approche et ont
développé des modèles mathématiques capables de traduire les résultats et prédire le
comportement des MG en fonction de paramètres précis. Ces différents modèles sont présentés
à la section 2.7 du présent document.
2.6.2 Simulateur à charge roulante et à véhicule lourd
Le simulateur à charge roulante est un outil de laboratoire très intéressant à utiliser, car il
permet de reproduire une sollicitation mécanique plus représentative que celle produite en
conditions triaxiales. Contrairement aux essais en conditions triaxiales, le simulateur à charge
roulante permet de considérer l’effet engendré par la rotation des contraintes. Son utilisation
permet d’évaluer à plus grande échelle l’impact des chargements non pas dans un petit
échantillon de MG, mais bien dans la totalité de la structure de chaussée.
Le simulateur est doté d’une roue suspendue à un système de rail et de poulie, qui permet de
faire un mouvement constant d’aller-retour où les paramètres modifiables sont la pression de
contact et le nombre de passages. Il existe un simulateur capable de reproduire et combiner
plusieurs agents, comme le trafic et les conditions climatiques comme les précipitations de
pluie, le gel et le dégel. Ce simulateur climatique et mécanique (SimUL) (figure 15) a été
conçu à l’Université Laval et est unique en son genre. Sa description et son fonctionnement
sont présentés au chapitre 5.
24
Figure 15: Simulateur climatique et mécanique (SimUL), utilisé à l'Université Laval
Une autre technique, notamment utilisée dans les pays scandinaves, est le simulateur à véhicule
lourd (Heavy Vehicle Simulator) (figure 16). Cette méthode a permis à Korkiala-Tanttu et
Dawson (2007) d’observer l’orniérage en fonction du niveau de chargement appliqué. Ils ont
observé qu’une augmentation de charge de 20 kN, soit en passant de 50 kN à 70 kN, peut
augmenter d’un facteur de 2,8 à 3 fois la profondeur d’une ornière.
Wolff et Visser (1994) ont également utilisé un simulateur à véhicule lourd dans le but
d’étudier le comportement des MG sollicité à plusieurs millions de chargements. Suite à ces
tests, ils ont développé une relation mathématique de type contrainte déformation. Cette
équation est abordée à la prochaine section.
Figure 16: Simulateur à véhicule lourd (tirée de Korkiala-Tanttu et Dawson (2007))
25
2.7 Les modélisations mathématiques
Il existe dans la littérature plusieurs modèles mathématiques qui ont été développés afin de
traduire le comportement plastique à long terme des matériaux granulaires utilisés dans une
chaussée flexible. Ces relations mathématiques sont principalement fonction du nombre
d’applications de charge (N) et de l’état de contraintes appliqué (q), deux facteurs ayant une
grande influence sur le comportement mécanique des MG. Lekarp et al. (2002) ainsi que
Werkmeister (2003) ont relevé les principaux modèles développés à ce sujet et sont présentés
au tableau 4 et au tableau 5 du présent chapitre.
2.7.1 Modèles en fonction du nombre d’applications de charge
Des études entreprises par Veverka (1979) sur les comportements élastique et plastique des MG
ont permis de définir une corrélation entre ces deux types de comportement (équation 2).
Toutefois, en 1990, cette affirmation a été contredite par Sweere (Lekarp et al. 2000a). Khedr
(1985) développe plutôt l’équation 3 qui démontre que le taux d’accumulation de déformation
permanente axiale diminue de manière logarithmique avec le nombre d’applications de charge.
Toutefois, aucune étude n’a permis de valider cette affirmation. (Lekarp et al. 2000a).
Barksdale (1972) a, quant à lui, réalisé des essais en conditions triaxiales et a observé que
l’accumulation de déformation permanente était proportionnelle au logarithme du nombre
d’applications de charge (équation 4) (Lekarp et al. 2000a). Cette relation a été développée
pour des valeurs obtenues suite à une sollicitation de 100 000 applications. Cependant, Sweere
(1990) a démontré que ε1,p correspondait plutôt à une relation de type log-log dans le cas où les
échantillons sont sollicités à 1 000 000 applications (équation5) (Lekarp et al. 2000a). De plus,
Korkiala-Tanttu et Dawson (2007) soutiennent que la relation de Sweere peut également définir
le comportement plastique à long terme des MG contenu dans une structure de chaussée
conventionnelle et non pas seulement pour des essais réalisés en conditions triaxiales.
26
Tableau 4: Modèles mathématiques développés en fonction du nombre d'applications de
charge
Auteurs Modèles Équations
Veverka (1979) ε ε 2
Khedr (1985) ε
3
Backsdale (1972) ε 4
Sweere (1999) ε 5
Wolf et Visser (1994) ε 6
Paute (1988) ε
√
√
7
Paute (1996) ε ( ((
)
)) 8
Huurman (1997) ε (
)
( (
) ) 9
ε1,p : déformation permanente
εR : déformation résiliente
N : nombre d’applications de charge
a, b, c, d : paramètres du modèle
A4, D4 : paramètres de régression
Wolff et Visser (1994) ont, quant à eux, réalisé des essais à l’aide d’un simulateur à véhicule
lourd pour valider le modèle de Sweere (1990), où les échantillons de MG furent sollicités à
plusieurs millions d’applications de charge. Toutefois, le modèle de Sweere ne semble pas
correspondre aux résultats. Suite à ces travaux, Wolff et Visser (1994) ont développé une autre
équation définie par la relation 6.
Plusieurs études entreprises par Paute (1988) et Paute et al. (1996) ont permis de développer
deux modèles différents définis par les équations 7 et 8. Le paramètre correspond à
l’accumulation de déformation permanente après un nombre N de chargement, sans toutefois
considérer les 100 premières applications, dans le but d’éliminer l’effet de post-compaction
dans l’échantillon. Les paramètres A et D représentent quant à eux les paramètres de régression.
L’équation 8 résulte d’une seconde approche entreprise par l’auteur qui permet d’investiguer
l’accumulation de déformation permanente en fonction du nombre d’applications de charge. La
27
validation de cette dernière équation par Lekarp (1997) et Lekarp et Dawson (1998) démontre
qu’elle ne peut être utilisée que lorsque l’état de contraintes appliqué est faible.
Un autre modèle connu sous le nom du modèle de Dresden, basé sur le modèle de Huurman
(1997), permet de prédire l’accumulation de déformation permanente à long terme en fonction
du paramètre N en considérant la phase de rupture, qui peut se produire en conditions triaxiales.
Ce modèle complexe lie une relation de type log-log, démontré par le premier terme, et une
équation de type exponentielle, définie par le deuxième terme (équation 9). Le premier terme
du modèle est similaire au modèle proposé par Sweere (1990), tandis que le second correspond
à la phase de rupture. Le paramètre a correspond à l’accumulation de déformation permanente
obtenue à la suite de 1000 applications de charge, b au taux de déformation permanente à long
terme, tandis que c et d décrivent le comportement à la rupture. Dans le cas où l’échantillon
n’atteint pas la rupture, les paramètres c et d sont égaux à zéro (Werkmeister 2003).
2.7.2 Modèles en fonction de l’état de contraintes appliqué
Barksdale (1972) s’est intéressé à l’influence qu’a une variation de contrainte déviatorique sur
le comportement des MG. Suite aux résultats obtenus, une relation a été développée en adaptant
une équation prise de Duncan et Chang (1970) définie par la relation 11 du tableau 5 (Lekarp et
al. 2000a), où σ3 définit la pression de confinement, q la contrainte déviatorique, φ l’angle de
friction interne des matériaux et Rf une constante.
En réalisant des essais triaxiaux sur des échantillons partiellement saturés et testés en condition
drainée, Lashine et al. (1971) ont démontré que est lié à l’état de contraintes appliqué,
définit par l’équation 12.
Pappin (1979) a développé plutôt la relation mathématique 13 qui décrit le taux de déformation
permanente en cisaillement (εs,p) en fonction du cheminement de contrainte dans le plan p-q
(Lekarp et al. 2000a). Toutefois, elle ne peut prédire l’évolution du comportement plastique à
long terme. Les paramètres q0 et p
0 correspondent à la contrainte déviatorique modifiée et à la
contrainte moyenne modifiée respectivement et sont définis dans le tableau 5 dans les
équations 13A et 13B.
28
Paute et al. (1996) ont, quant à eux, développé la relation 14, où le paramètre A correspond à la
valeur limite pour la déformation permanente et p* à la valeur où l’axe isotrope et la droite de
rupture s’interceptent.
Tableau 5: Modèles mathématiques développés en fonction de l'état de contraintes appliqué
Auteurs Modèles Équations
Barksdale (1972)
[
( )
]
10
Lashine et al. (1971)
11
Papin (1979)
(
)
√
√
12
13A
13b
Paute et al. (1996)
(
)
14
ε1,p : déformation permanente
q0 et p0 : contrainte déviatorique modifiée et moyenne modifiée
p* : valeur où l’axe isotrope intercepte la droite de rupture
Rf : constante
2.8 Théorie et formules pertinentes
Plusieurs notions et relations doivent être tout d’abord expliquées avant de poursuivre. Une
structure granulaire est composée de trois phases distinctes : l’air, l’eau et le solide (figure 17).
29
Figure 17: Diagramme de phases (modifiée de Bilodeau (2009))
Le volume total, le volume des vides, le volume des solides, le volume d’air ainsi que le
volume d’eau sont symbolisés par Vt, Vv, Vs, Va et Vw respectivement. Ma, Mt, Mw et Ms
correspondent à la masse d’air, la masse totale, la masse de l’eau et la masse des solides, tandis
que ρw et ρs représentent la masse volumique de l’eau et la masse volumique des grains solides
et sont définis par les expressions suivantes :
15
16
La teneur en eau (w) est, quant à elle, exprimée de la façon suivante :
17
où Mw et Ms représentent la masse d’eau et la masse des solides respectivement.
ρa masse volumique de l’air
ρw masse volumique de l’eau
ρs masse volumique du solide
Vt volume total
Vv volume des vides
Vw volume d’eau
Va volume d’air
Vs volume de solide
Mt masse totale
Mw masse de l’eau
Ma masse d’air
Ms masse de solide
SOLIDE
(ρs)
30
La porosité (n) et l’indice des vides (e) sont définis par les relations mathématiques suivantes :
18
(
) 19
où ρd et ρs définissent la masse volumique des grains secs et la masse volumique des solides. La
densité des grains, symbolisée par Gs est, quant à elle, fonction de la masse volumique de l’eau
et correspond à ceci :
20
où ρw et ρs correspondent à la masse volumique de l’eau et la masse volumique des grains
solides.
Finalement, le degré de saturation d’un l’échantillon (SR) peut être déterminé par l’équation
suivante :
21
où w, Abs., Gs et e représentent la teneur en eau, le degré d’absorption, la densité relative et
l’indice des vides.
31
2.9 Conclusion
Ce deuxième chapitre a permis de définir, dans un premier temps, les composantes d’une
chaussée flexible. Bien que la chaussée soit composée de plusieurs couches, notamment, le
revêtement bitumineux, la fondation, la sous-fondation et le sol d’infrastructure, la présente
étude s’intéresse principalement aux matériaux granulaires de fondation (MG-20). Avant d’être
utilisé comme MG de construction, il est important que le MG-20 soit caractérisé et qu’il
réponde aux exigences définies dans les normes.
Cette revue de littérature a également permis de se familiariser avec la déformation plastique,
également connue sous le nom de déformation permanente. La déformation permanente
comprend trois phases dont la post-compaction, le taux de déformation permanente à long
terme et la phase de rupture. Le comportement plastique d’un matériau granulaire peut être
influencé par plusieurs facteurs dont la rotation des contraintes, le nombre d’applications de
charge, l’historique des contraintes, les propriétés physiques et mécaniques des matériaux
granulaires, la teneur en eau et les changements environnementaux. Bien que quelques études
se soit intéressées à l’effet des changements environnementaux sur les déformations
permanentes, il reste que l’effet d’un cycle de gel et dégel sur le comportement plastique d’un
MG n’est pas encore tout à fait bien compris et requiert encore beaucoup de recherche. Le
projet de maîtrise cherche donc à améliorer les connaissances sur la déformation permanente à
long terme des matériaux granulaires soumis aux sollicitations des changements saisonniers
typiques des climats nordiques.
32
33
CHAPITRE 3
RAISON D’ÊTRE DU PROJET, OBJECTIFS ET
STRUCTURE DU DOCUMENT
Les chapitres précédents ont présenté la problématique du projet de maîtrise et la revue de
littérature. Jusqu’à maintenant, les études se sont intéressées à comprendre ce qu’est la
déformation permanente et ont permis de cibler les principaux facteurs qui ont un effet sur
celle-ci. Les principaux facteurs relevés sont : l’état de contraintes appliqué, le nombre
d’applications de charges, l’historique des contraintes, la rotation des contraintes, les
caractéristiques physiques in situ des MG, les propriétés physiques et mécaniques des MG, la
granulométrie et la variation de la teneur en eau. Ces paramètres ne peuvent être négligés en
géotechnique routière, car ils affectent directement le comportement mécanique des MG.
Cependant, il existe un autre paramètre qui ne peut être omis en contexte climatique québécois
et qui est peu abordé dans la littérature : les changements de saisons. Les précipitations et la
fonte des neiges au printemps contribuent à la saturation des sols et diminuent la capacité
portante de ceux-ci. De plus, lors des périodes de gel, il se produit une déstructuration dans
l’arrangement granulaire causée par l’expansion de l’eau qui peut s’observer en surface par des
soulèvements, parfois différentiels. Lorsque la glace fond au printemps, l’eau présente dans les
pores est drainée et des espaces vides sont créés, laissant ainsi une structure granulaire instable
et vulnérable à l’accumulation de déformation permanente.
Plusieurs études se sont intéressées à l’effet de la teneur en eau sur les déformations plastiques
(Hornych et al. 1993). Toutefois, peu ont considéré l’effet qu’a un cycle de gel et dégel sur la
déformation permanente, d’où l’importance de ce projet. Cela dit, il serait important de
connaître et quantifier l’effet qu’ont les changements environnementaux sur le comportement
des matériaux granulaires à long terme afin d’être en mesure de prévoir l’endommagement
relié aux changements de saisons.
34
3.1 Projet et objectifs
Le présent projet vise donc à améliorer les connaissances sur la déformation permanente à long
terme des MG sollicités par des changements saisonniers nordiques. Bien que les déformations
permanentes soient un phénomène qui affecte l’ensemble des couches qui constitue une
structure de chaussée, seuls les matériaux granulaires composant la fondation sont traités dans
cette étude.
Au total, quatre matériaux granulaires non liés de fondation (MG-20), typique du Québec, ont
été étudiés : un grauwacke, un gneiss granitique, un calcaire et un basalte.
Dans un premier temps, une série d’essais en laboratoire a permis de déterminer les propriétés
mécaniques et physiques des sources étudiées. Par la suite, des essais de déformation
permanente en condition triaxiale et sous la sollicitation mécanique d’un simulateur à charge
roulante ont permis d’évaluer le comportement plastique à long terme en laboratoire. Les
quatre types de MG ont été testés à deux granulométries et à quatre conditions
environnementales différentes : à teneurs en eau optimales, en conditions saturées, puis
soumises à un cycle de gel et dégel et testés en conditions drainées et non drainées. Puis, les
résultats ont été modélisés à l’aide du modèle de Dresden pour déterminer le paramètre de post
compaction (a) et le taux de déformation permanente à long terme (b). Leur détermination a
permis d’élaborer des relations de corrélation entre les paramètres du modèle de Dresden et les
propriétés mécaniques et physiques de base des MG. Le tout, dans le but de développer une
relation de prédiction de déformation permanente à long terme.
L’étude vise donc plusieurs objectifs dont :
déterminer l’effet de la granulométrie, de la source granulaire et des conditions
environnementales sur les εp,
documenter l’effet du degré de saturation (SR) et des cycles de gel et dégel sur les εp,
établir des critères pour identifier les matériaux sensibles aux εp et
développer une relation de prédiction de déformation permanente à long terme en
fonction des propriétés physiques et mécaniques des MG.
La relation de prédiction de déformation permanente à long terme permettra d’aider à élaborer
une loi sur l’endommagement saisonnier qui fera l’objet de projets ultérieurs faisant également
35
partie de la Chaire de recherche industrielle du CRSNG i3c. Cette loi permettra d’évaluer
l’orniérage à long terme, en considérant la variation des saisons, et sera un outil indispensable
pour les concepteurs des chaussées.
3.2 Structure du document
Chapitre deux : Le mémoire a tout d’abord présenté une revue exhaustive de la documentation.
Cette étape est indispensable puisqu’elle permet de faire une mise à jour sur le sujet de
recherche. Cette revue de littérature a permis de relever les méthodes et les équipements qui ont
été utilisés dans des études similaires dans le développement du volet expérimental du projet.
Bien que peu de documentation s’intéresse au comportement plastique des matériaux
granulaires soumis aux changements saisonniers, quelques études ont su expliquer le
phénomène mécanique de la déformation permanente et relever les principaux facteurs
influençant la réponse plastique. Ce second chapitre s’est terminé par une description des
méthodes et des équipements de laboratoire permettant de mesurer et suivre l’évolution de la
déformation permanente et par une énumération des différents modèles mathématiques
développés permettant d’analyser et de quantifier εp.
Chapitre trois : Le troisième chapitre a décrit la raison d’être de ce projet et son importance
dans l’avancement de la recherche sur la performance à long terme des chaussées au Québec et
au Canada.
Chapitre quatre : Le quatrième chapitre présente une description complète des MG-20 étudiés.
Ceci comprend la provenance des matériaux étudiés ainsi que les propriétés physiques et
mécaniques déterminées par les essais en laboratoire. En plus de réaliser une caractérisation
complète des matériaux, plusieurs observations macroscopiques et microscopiques ont permis
de définir la composition minéralogique des sources. Les principales techniques d’analyse
utilisées sont le microscope, la diffraction à rayons X (DRX) et le microscope électronique à
balayage (MEB).
Chapitre cinq : Les deux techniques de laboratoire utilisées pour mesurer les déformations
permanentes sont la presse hydraulique à chargement répété et le simulateur à charge roulante.
La description de ces deux méthodes et les méthodes de préparation des échantillons sont
présentées au cinquième chapitre.
36
Chapitre six : Le chapitre 6 présente les résultats de déformation permanente obtenus en
conditions triaxiales et sous la sollicitation du simulateur à charge roulante. Les résultats ont
été analysés et modélisés à l’aide du modèle de Dresden.
Chapitre sept : Pour faire suite à ces analyses, des relations de corrélation, entre les
paramètres décrivant le modèle de Dresden (a et b) et les paramètres physiques et mécaniques
des MG définis au chapitre quatre, ont été établies au chapitre sept. Ces relations de corrélation
ont aidé au développement d’un modèle mathématique de prédiction de l’évolution de la
déformation permanente à long terme en fonction des paramètres a, b et N. Il est à noter que le
paramètre N correspond au nombre d’applications de charge durant l’essai de déformation
permanente.
Chapitre huit : Puis, la discussion présentée au chapitre 8 est divisée en deux sous-sections
importantes. Premièrement, une révision critique des essais et des résultats est proposée. Puis,
des recommandations sur des recherches additionnelles requises et pertinentes à l’avancement
de ce projet sont offertes.
Chapitre neuf : Finalement, ce chapitre présente les conclusions du projet et des exemples de
mises en application des résultats dans la pratique de l’ingénierie.
37
CHAPITRE 4
CARACTÉRISATION PHYSIQUE ET MÉCANIQUE
DES MG-20 UTILISÉS
Quatre matériaux granulaires typiques du Québec ont été utilisés pour la réalisation de ce projet de
maîtrise : un grauwacke, un gneiss granitique, un calcaire et un basalte. Chacun d’entre eux a été
soumis à une série d’essais en laboratoire afin de déterminer leurs propriétés physiques et
mécaniques ainsi que leurs caractéristiques intrinsèques. La caractérisation des matériaux fait partie
d’une phase très importante du projet, puisque les propriétés physiques et mécaniques déterminées
seront utilisées, ultérieurement dans ce projet, pour élaborer des relations de corrélations, entre les
caractéristiques de base ou avancées des matériaux granulaires et le comportement plastique à long
terme de chacun.
Ce chapitre présente une description complète des matériaux granulaires utilisés dont : la
provenance des matériaux granulaires et leurs propriétés physiques et mécaniques déterminées à
l’aide de différents essais en laboratoire. Ce chapitre présente également brièvement les techniques
de microanalyse utilisées (microscope, diffraction des rayons X et microscope électronique à
balayage) qui ont permis de déterminer la composition minéralogique des matériaux.
4.1 Provenance des matériaux granulaires
Le calcaire provient de la carrière UCP à Québec, le basalte de la carrière Ray-Car à Saint-Flavien
et le grauwacke de la carrière Construction BML à Saint-Jean-Chrysostome. Ces trois matériaux
sont produits par dynamitage et concassage de massifs rocheux et sont concassés à 100%. Le gneiss
granitique à biotite et à hornblende provient d’une sablière à la carrière PEB au Lac Saint-Charles et
est concassé à 72%. La granulométrie du gneiss granitique est plus sableuse et possède des
particules plus arrondies que les trois autres sources granulaires. De plus, la portion grossière du
gneiss granitique provient du concassage des grosses pierres retrouvées dans le banc de sable.
38
4.2 Caractérisation des matériaux granulaires
Une grande partie du projet a été consacrée à la caractérisation des matériaux granulaires. La
matrice d’essais de caractérisation à laquelle les matériaux granulaires ont été soumis est présentée
au tableau 6.
Tableau 6: Matrice d'essais de caractérisation en laboratoire
*Essais de caractérisation *Essais mécaniques *Microanalyses
Analyse granulométrique CBR Microscope
Densité du gros granulat Module réversible DRX
Densité du granulat fin Compression triaxiale MEB
Proctor modifié εp (cellule triaxiale)**
Micro-Deval εp (simulateur)**
Los Angeles
Coefficient d’écoulement
Angulomètre à gravillon
Particules plates et allongées
*Essais effectués sur le grauwacke seulement
**Essais réalisés sur l’ensemble des sources granulaires
Les principaux essais de caractérisation effectués sur le grauwacke sont l’analyse granulométrique
(MTQ 2006), l’essai de la densité et de l’absorption du gros granulat (MTQ 2007) et du granulat fin
(MTQ 2009), l’essai Proctor modifié (CAN/BNQ 1986), l’essai au Micro-Deval (MTQ 2008),
l’essai Los Angeles (MTQ 2001), la détermination du coefficient d’écoulement (MTQ 2005), l’essai
d’angulomètre à gravillons (Janoo 1998) ainsi que la détermination des particules plates et des
particules allongées (MTQ 2006). Les trois autres matériaux ont, quant à eux, déjà été caractérisés
par Bilodeau (2009).
Le grauwacke a également été soumis à plusieurs essais de caractérisation mécanique notamment le
CBR (California Bearing Ratio) (ASTM 1992), l’essai du module réversible (MTQ 2007) et l’essai
de compression triaxiale. Les essais de déformation permanente ont été exécutés à l’aide de deux
appareils: une presse hydraulique à chargement axial répété et un simulateur à charge roulante.
Puis, des techniques de microanalyse comme : le microscope, le diffractomètre à rayonnements X
(DRX) et le microscope électronique à balayage (MEB), ont permis de faire une description
39
qualitative complète du grauwacke. Les trois autres sources granulaires ont, quant à elles, déjà été
analysées qualitativement par Marcil (2009).
À noter que l’ensemble des données et résultats correspondant aux essais de caractérisation en
laboratoire pour le grauwacke CN et CS est présenté à l’annexe 1 du présent document.
4.3 Essais de caractérisation
4.3.1 Analyse granulométrique
Une analyse granulométrique réalisée sur le grauwacke a permis de déterminer la distribution de la
taille des grains. Cette analyse est basée sur la norme LC 21-040 : «Analyse granulométrique », où
des tamis à mailles de 31,5 mm, 20 mm, 14 mm, 10 mm, 5 mm, 2,5 mm, 1,25 mm, 0,630 mm,
0,315 mm, 0,160 mm et 0,080 mm de diamètre ont été utilisés (MTQ 2003).
Un premier échantillonnage à la carrière a permis de récolter les MG nécessaires à la réalisation des
essais de caractérisation, des essais mécaniques et des essais de déformation permanente en
condition triaxiale. Cependant, des MG supplémentaires ont été requis pour réaliser l’essai au
simulateur à charge roulante. Puisque les matériaux granulaires n’ont pas été récupérés au même
moment, il a été nécessaire de faire une analyse granulométrique supplémentaire sur le nouvel
échantillonnage.
Les graphiques présentés à la figure 18 montrent la distribution granulométrique de chacun des
échantillonnages. Le graphique de gauche présente la granulométrie des MG utilisés pour les essais
réalisés en condition triaxiale, tandis que le graphique de droite montre ceux utilisés pour la
préparation de l’essai au simulateur à charge roulante. Les courbes noires correspondent à la
granulométrie naturelle du grauwacke, tandis que les courbes bleues et rouges coïncident aux
limites inférieure (CI) et supérieure (CS) du fuseau granulométrique exigé pour les matériaux de
fondation de chaussée (BNQ 2002). Le tableau 7 présente la distribution de chacune des courbes
tracées.
40
Figure 18: Courbes granulométriques des matériaux granulaires grauwacke utilisés pour les essais
en condition triaxiale (gauche) et au simulateur à charge roulante (droite)
Tableau 7: Distribution granulométrique du grauwacke et des limites inférieure et supérieure
exigées
Plusieurs variables peuvent être tirées des courbes granulométriques. Les plus communs sont le D10,
le D30, le D60, le Cc et le Cu, qui représentent les diamètres des particules au 10%, 30% et 60% du
passant, le coefficient de courbure et le coefficient d’uniformité respectivement.
La courbe granulométrique sur le graphique de gauche de la figure 18 possède un D60 de 12,66 mm,
un D30 de 3,22 mm et un D10 de 0,25 mm. Le coefficient d’uniformité calculé est de 50,64, tandis
100
80
60
40
20
0
Re
ten
u (%
)
100 10 1 0.1 0.01
Diamètre (mm)
0
20
40
60
80
100P
assa
nt (%
)CS
CI
Grauwacke CN(Triaxial)
D60
D30
D10100
80
60
40
20
0
Re
ten
u (%
)
100 10 1 0.1 0.01
Diamètre (mm)
0
20
40
60
80
100
Passa
nt (%
)
CS
CI
Grauwacke CN(Simulateur)
D60
D30
D10
CI CS CN (triaxiale) CN (simulateur)
28,0 100,0 100,0 100,0 100,0
20,0 90,0 100,0 90,4 90,5
14,0 68,0 93,0 65,5 66,8
10,0 54,0 80,0 51,5 52,5
5,0 35,0 60,0 34,6 34,1
2,5 26,0 48,0 27,1 25,6
1,3 19,0 38,0 22,6 19,4
0,6 13,5 26,0 18,2 14,6
0,3 9,0 17,0 11,9 10,1
0,2 5,0 13,0 7,4 6,7
0,1 2,0 7,0 4,6 4,3
Diamètre (mm)Passant (%)
41
que le coefficient de courbure est de 3,28. La courbe granulométrique sur le graphique de droite
démontre un D60, un D30 et un D10 de 11,95 mm, de 3,56 mm et de 0,33 mm respectivement. Les Cc
et Cu calculés dans ce cas-ci sont de 3,21 et de 36,21. L’ensemble de ces données est présenté dans
le tableau 8.
Tableau 8: Caractéristiques granulométriques du grauwacke
Analyse granulométrique 1 Analyse granulométrique 2
Condition triaxiale Simulateur à charge roulante
D10 (mm) 0,25 0,33
D30 (mm) 3,22 3,56
D60 (mm) 12,66 11,95
Cu 50,64 36,21
Cc 3,27 3,21
4.3.2 Granulométries étudiées
Tout comme la saturation et la morphologie des grains, la granulométrie d’un mélange granulaire
influence aussi la susceptibilité à la déformation permanente (Bilodeau 2009). Afin de pouvoir
confirmer cette affirmation et de quantifier son influence, un seul matériau granulaire, le
grauwacke, a été testé selon deux granulométries différentes, soit la granulométrie dite naturelle
(CN) et une granulométrie reconstituée.
Étant donné que le but premier du projet est d’évaluer l’effet des changements saisonniers sur les
déformations permanentes à long terme, il est important de considérer l’état pour lequel les MG sont
les plus vulnérables face au gel. Il est reconnu dans la littérature que la présence de particules fines
à l’intérieur d’une matrice granulaire augmente la susceptibilité au gel d’un sol (Robitaille et
Tremblay 1997; Konrad et Lemieux 2005). Pour ce faire, la distribution granulométrique
correspondant à la limite supérieure (CS) du fuseau granulométrique (BNQ 2002) s’avère un choix
logique, puisqu’elle contient la plus grande quantité de particules fines soit 7%. Étant donné que la
norme BNQ (2002) n’a pas établi de valeurs propres pour les tamis de diamètre 20 mm, 10 mm,
2,5 mm, 0,630 mm et 0,160 mm, la reconstitution de la courbe CS s’est réalisée en utilisant les
valeurs proposées par Bilodeau (2009) et sont présentées dans le tableau 9.
42
Tableau 9: Proportions granulométriques utilisées pour reconstituer la limite supérieure (CS)
(modifié de Bilodeau (2009))
Diamètre (mm) Passant (%)
CS
28,0 100,0
20,0 100,0
14,0 93,0
10,0 80,0
5,0 60,0
2,5 48,0
1,25 38,0
0,63 26,0
0,32 17,0
0,16 13,0
0,08 7,0
Pour être en mesure de pouvoir comparer les sources granulaires entre elles et d’observer l’effet de
la source sur les déformations permanentes, il est important d’utiliser une même granulométrie pour
chacun des matériaux pour obtenir des résultats représentatifs. Pour ce faire, toutes les sources à
l’étude (gneiss granitique, calcaire, basalte) ont été reconstituées à la même granulométrie, soit la
courbe CS. De cette façon, l’effet de la granulométrie et l’effet de la source peuvent être considérés.
4.3.3 Résultats des essais de caractérisation
Le tableau 10 présente les principaux résultats obtenus aux essais de caractérisation en laboratoire.
Les valeurs correspondantes au coefficient d’écoulement (ce) proviennent de Marcil (2009), tandis
que l’ensemble des valeurs associées au gneiss granitique, au calcaire et au basalte proviennent des
travaux de Bilodeau (2009).
La teneur en eau optimale (wopt) ainsi que la masse volumique sèche optimale (ρdopt) du grauwacke
ont été déterminées par l’essai Proctor modifié (CAN/BNQ 1986). Cet essai permet de déterminer
43
la teneur en eau à laquelle une masse volumique sèche est considérée optimale selon une énergie de
compaction standard.
Tableau 10: Résultats des essais de caractérisation pour chacune des sources granulaires
Paramètres wopt ρdopt ρs
ρs
>5/<5
mm
Abs nopt nfopt ncopt Ce Angulo
14/10
Sources \ Unités (%) (kg/m³) (kg/m³) - (%) (%) (%) (%) - -
Grauwacke CN 6,0 2300 2653 2665/2634 1,07 13,3 76,9 17,3 81,0 120/138
Grauwacke CS
6,5
2260 2709 2659/2743 1,88 16,6 73,9 22,4 86,0 120/138
*Gneiss granitique CS 4,9 2167 2647 2627/2660 0,49 18,1 76,0 23,9 78,6 83/95
*Calcaire CS 5,0 2268 2601 2659/2563 1,54 12,8 67,7 18,9 80,4 140/110
*Basalte CS 5,1 2359 2783 2850/2738 1,87 15,2 72,0 21,2 90,4 132/131
* Données provenant de Bilodeau (2009) sauf pour les ce, qui eux, proviennent de Marcil (2009)
Le degré de compaction, ou compacité, se calcule en réalisant le quotient de la masse volumique
sèche du matériau (ρd) obtenue suite à une compaction et de la masse volumique sèche optimale
(ρdopt) définie par l’essai Proctor modifié :
22
Ces variables permettent de déterminer, de manière indirecte, d’autres paramètres comme la
porosité (n), la porosité optimale (nopt), la porosité des grains grossiers optimale (ncopt) et la porosité
de la fraction fine optimale (nfopt). Ces trois derniers paramètres sont calculés en faisant l’hypothèse
que le matériau considéré est compacté à la masse volumique sèche optimale.
La densité des grains (ρs) et le degré d’absorption (Abs.) des particules grossières et fines ont été
déterminés par les essais de laboratoire basés sur les normes LC 21-065 : « Détermination de la
densité et de l’absorption du granulat fin » (MTQ 2009) et LC 21-067 : « Détermination de la
densité et de l’absorption du gros granulat » (MTQ 2007).
44
Le coefficient d’écoulement (ce), permet de caractériser la forme et l’angularité des matériaux et est
basé sur la norme LC 21-075 : «Détermination du coefficient d’écoulement des granulats fins»
(MTQ 2005). L’essai consiste à calculer le temps nécessaire pour faire passer par gravité le
matériau testé (< 5 mm) à travers un entonnoir normalisé. Un matériau comportant des particules
anguleuses prendra plus de temps à s’écouler qu’un matériau granulaire constitué de particules
arrondies et lisses.
Un autre essai similaire au coefficient d’écoulement consiste à mesurer l’indice d’écoulement de la
fraction grossière des matériaux (Janoo, 1998). Il s’agit de l’angulomètre à gravillons (figure 19).
Cet appareil se retrouve au laboratoire des chaussées du MTQ, à Québec. Les procédures d’essais se
sont basées sur la description de Janoo (1998) puisqu’aucune norme n’a encore été établie. Les
essais d’angulomètre ont été réalisés sur le retenu 10 mm et le retenu 14 mm de chacun des
matériaux granulaires et sont notés Angulo 14 et Angulo 10 dans le tableau 9.
D’autres essais de caractérisation en laboratoire ont permis de déterminer les caractéristiques
intrinsèques des sources granulaires étudiées. Les principaux essais réalisés sont le Micro-Deval
basé sur la norme LC 21-070 : « Détermination du pourcentage d’usure par attrition du gros
granulat au moyen de l’appareil du Micro-Deval» (MTQ 2008), l’essai Los Angeles basé par la
norme LC 21-400 : « Détermination de la résistance à l’abrasion au moyen de l’appareil Los
Angeles » (MTQ 2001), ainsi que le pourcentage de particules plates et allongées déterminé à l’aide
de la norme LC 21-265 : « Détermination du pourcentage de particules plates et de particules
allongées » (MTQ 2006). Les résultats obtenus pour chacun de ces essais sont présentés dans le
tableau 11.
45
Figure 19: Angulomètre à gravillon (tirée de Marcil (2009))
Tableau 11: Caractéristiques intrinsèques des sources granulaires utilisées
Grauwacke
CN
Grauwacke
CS
*Gneiss
granitique CS *Calcaire CS *Basalte CS
Micro-Deval
(MTQ 2008) 18%Grade B
14%Grade
D 16%Grade F 18%Grade F 10%Grade F
Los Angeles
(MTQ 2001)
22% Grade
B
28% Grade
C 44% Grade B 21% Grade B 12% Grade B
% Fracturation
(MTQ 2006) 100% 100% 72% 100% 100%
%Plates/Allongées
(MTQ 2006) 17/44 17/44 14/34 23/41 16/36
* Données provenant de Bilodeau (2009)
4.4 Essais de caractérisation mécanique
Plusieurs essais mécaniques ont été réalisés pour déterminer les propriétés mécaniques des
matériaux granulaires à l’étude. Il s’agit de l’essai de portance californien (CBR), le module
réversible et l’essai de compression triaxiale. Ces essais ont permis de définir l’indice de portance
46
californien, le module réversible (MR) et l’angle de friction interne apparent (φ’app) du matériau. Ces
propriétés donnent de bons indices sur le comportement et la résistance mécanique des granulats.
4.4.1 Essai de portance californien (California Bearing Ratio (CBR))
L’essai CBR a été réalisé sur les deux granulométries du grauwacke, CN et CS. Cet essai, basé sur la
norme ASTM D1883-92 : «Standard Test Method for CBR of Laboratory-Compacted Soils», a pour
objectif d’identifier l’indice de portance Californien, un paramètre qui permet d’évaluer la
résistance et la portance des matériaux granulaires. Il constitue un essai de laboratoire fréquemment
utilisé en construction routière (Holtz et Kovacs, 1981). Cet essai consiste à soumettre un
échantillon de sol à un chargement axial qui est transmis par un piston normalisé et qui s’enfonce
dans l’échantillon à vitesse constante (figure 20).
Figure 20: Essai CBR
L’interprétation de l’indice de portance californien s’effectue à l’aide d’un graphique pression-
pénétration où les contraintes pour des pénétrations de 2,54 mm (0,1 pouce) et 5,08 mm (0,2 pouce)
sont mesurées. Les graphiques pression-pénétration, associés à chacune des granulométries du
grauwacke (CN, CS), sont présentés à la figure 21.
47
Figure 21: Graphiques pression-pénétration correspondant à l'essai CBR pour le grauwacke CN
(gauche) et le grauwacke CS (droite)
Les valeurs de CBR0,1 et CBR0,2 déterminées pour le grauwacke sont présentées au tableau suivant.
Les autres valeurs présentées au proviennent des données de Bilodeau (2009).
Tableau 12 : Valeurs de CBR
Paramètres CBR0,1/0,2
Sources \ Unités -
Grauwacke CN 210/272
Grauwacke CS 116/155
Gneiss granitique CS 128/163
Calcaire CS 104/131
Basalte CS 106/135
4.4.2 Module réversible (MR)
L’essai de module réversible, basé sur la norme LC 22-400 (MTQ 2007), consiste à solliciter un
échantillon en cellule triaxiale à plusieurs états de contraintes et à trois degrés de saturation
différents, afin d’observer l’effet du degré de saturation (SR).
L’échantillon de sol a été compacté à une teneur en eau de 2% au-dessus de la valeur d’absorption.
Une fois la compaction ciblée atteinte, l’échantillon a été scellé par une membrane serrée et fixée
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CN
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CS
48
aux deux plateaux de chargement par des joints toriques. Des géotextiles et des papiers filtres ont
été insérés entre l’échantillon et les plateaux à chacune des extrémités afin d’assurer une meilleure
diffusion de l’eau sur la surface de l’éprouvette et d’empêcher l’infiltration des particules fines dans
le montage cellulaire. Des capteurs de déplacement positionnés sur l’éprouvette ont permis de
mesurer l’évolution des déformations radiales et axiales au cours de l’essai. La figure 22 illustre le
montage utilisé au laboratoire des chaussées du MTQ, à Québec.
Avant d’être soumis aux trois états de saturation, l’échantillon doit être conditionné. Lors du
conditionnement, l’échantillon est soumis à une contrainte de confinement et une contrainte
déviatorique de 105 kPa pour 10 000 cycles. Le chargement est d’une durée de 0,1 seconde et le
temps de repos de 0,9 seconde, ce qui correspond à une fréquence de 10 Hertz. Par la suite,
l’échantillon est testé à trois teneurs en eau différentes : teneur en eau optimale, saturée et drainée.
Pour chacune de ces teneurs en eau, l’échantillon est sollicité à une série d’états de contraintes
(confinement-déviateur), présentée au tableau 13. Chacun des états de contraintes est appliqué 60
fois. Les temps d’impulsion et de repos sont de 1 seconde, ce qui correspond à une fréquence de 1
Hertz.
Tableau 13 : États de contraintes appliqués lors de l’essai de module réversible
Contrainte de confinement
σ3 (kPa)
Contrainte déviatorique
σd (kPa)
20
20
40
60
35
35
70
105
70
70
140
210
105
70
105
210
140
105
140
280
49
.
Figure 22: Montage de la cellule triaxiale, utilisé pour l'essai de module réversible, disponible au
laboratoire des chaussées du MTQ
Le module réversible a été analysé et modélisé en fonction de la contrainte totale θ (kPa) selon
l’équation suivante:
23
24
où c1 et c2 correspondent aux paramètres de l’échantillon, MR au module réversible, σd à la
contrainte déviatorique et σ3 à la contrainte de confinement.
50
La figure 23 présente les graphiques MR-θ pour le grauwacke CN (gauche) et le grauwacke CS
(droite).
Figure 23: MR (MPa) en fonction de la contrainte totale θ (kPa) pour le grauwacke CN (gauche) et
CS (droite)
Les courbes supérieures en rouge décrivent les relations obtenues pour la condition initiale imposée
à la compaction, tandis que les traits bleus et verts, correspondent aux états saturé et drainé.
Les valeurs de module réversible obtenues lors de l’essai en condition initiale semblent être plus
élevées que celles obtenues en conditions saturée et drainée. Peu importe la granulométrie du
mélange granulaire, les modules en condition saturée démontrent des valeurs inférieures à celles
obtenues en condition initiale.
Ces graphiques permettent également d’observer d’autres conclusions, notamment l’effet de la
granulométrie sur le module réversible du matériau granulaire. En effet, dans le cas du grauwacke,
un mélange granulaire d’une granulométrie fine, comme le CS, donne des valeurs de module
réversible plus faibles que le mélange plus grossier (CN). Cette observation concorde avec celles de
Thom et Brown (1987), selon qui, la valeur du module réversible diminue avec l’augmentation des
particules fines. La présence en grande quantité de particules fines dans les pores repousse les gros
granulats, diminue les contacts entre les particules et diminue le MR (Jorenby et Hicks (1986), tiré
de Bilodeau (2009)).
Les paramètres c1, c2 et SR associés aux graphiques de la figure 23 et les principaux résultats des
essais de module réversible sont présentés dans le tableau 14.
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800
Mo
du
le r
éver
sib
le, E
r (M
Pa)
Contrainte totale, θ (kPa)
Saturation : 15 %
Saturation : 89 %
Saturation : 35 %0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800
Mo
du
le r
éver
sib
le, E
r (M
Pa)
Contrainte totale, θ (kPa)
Saturation : 22 %
Saturation : 89 %
Saturation : 44 %
Grauwacke CN Grauwacke CS
51
Tableau 14: Résultats des essais de module réversible
État SR (%) c1(MPa) c2 R² RMSE
Grauwacke
CN
Initial 15 135,6 0,999 0,99 19
Saturé 89 93,1 0,931 0,99 14
Drainé 35 90,4 0,941 1,00 11
Grauwacke
CS
Initial 22 98,9 1,043 0,99 19
Saturé 89 69,9 0,948 0,99 13
Drainé 44 62,1 0,874 1,00 10
*Gneiss
granitique
CS
Initial 21 90,3 0,951 0,99 23
Saturé 96 78,0 0,724 0,99 16
Drainé 72 78,1 0,713 0,99 12
*Calcaire
CS
Initial 22 132,9 1,465 0,95 69
Saturé 96 93,3 1,386 0,96 58
Drainé 54 107,9 1,381 0,96 54
*Basalte
CS
Initial 19 83,3 0,986 0,98 30
Saturé 89 68,0 0,933 0,99 22
Drainé 38 66,0 0,932 0,99 19
*Données provenant de Bilodeau (2009)
Il est à noter que les valeurs associées au gneiss granitique CS, au calcaire CS et au basalte CS
proviennent de Bilodeau (2009).
Les analyses et l’interprétation des résultats se baseront sur les valeurs de MR obtenues en condition
saturée pour une contrainte totale de 400 kPa (tableau 15). Ceci permet d’isoler l’effet de la
granulométrie et de la source granulaire sans tenir compte de l’influence de la teneur en eau et de
l’état de contraintes. À cette condition, la succion matricielle est nulle et n’a pas d’effet sur l’état de
contraintes.
Tableau 15 : Module réversible
Paramètre MR 400 sat
Sources \ Unité (MPa)
Grauwacke CN 442
Grauwacke CS 411
Gneiss granitique CS 368
Calcaire CS 648
Basalte CS 438
52
4.4.3 Essai de compression triaxiale en condition drainée (CD)
Des essais en compression triaxiale, réalisés en condition drainée, ont permis de déterminer l’angle
de friction interne apparent (’app.) des MG. Chacune des sources granulaires a été soumise à une
contrainte déviatorique constante de 20 kPa.
Les sols ont été compactés à wopt et ρdopt dans un moule de compaction de 102 mm de diamètre et de
202 mm de hauteur. Les procédures de préparation utilisées sont similaires à celles appliquées lors
de l’essai du module réversible (membrane, papier filtre, etc.). L’échantillon a ensuite été confiné à
l’intérieure de la cellule triaxiale et saturé jusqu’à l’obtention d’un ̅ minimum de 0,80. Le ̅
correspond au rapport entre la pression interstitielle ressentie à la base de l’échantillon par rapport à
une pression de confinement appliquée en condition de drainage fermé. Les pressions sont mesurées
par des capteurs de pression et traitées par un système d’acquisition. Le contrôle des pressions
s’effectue par un système mural. Ce montage, conçu par Christian Juneau, technicien expert en
géotechnique, est illustré à la figure 24.
Durant les essais triaxiaux, les échantillons ont été sollicités à une contrainte déviatorique de 20
kPa. Les graphiques présentés à la figure 25 montrent les courbes q- ε obtenues pour chacun des
matériaux testés.
Figure 24: Montage cellulaire pour l'essai de compression
Le tableau suivant présente les angles de friction apparents déterminés pour chacun des essais.
53
Tableau 16: Angles de friction apparent
Paramètre φ’app.
Sources \ Unité (°)
Grauwacke CN 71
Grauwacke CS 69
Gneiss granitique CS 65
Calcaire CS 65
Basalte CS 70
Figure 25 : Courbes q- ε obtenues pour chacune des sources de MG-20 testées selon un σd de 20 kPa
0 2 4 6 8
0
200
400
600
800
Calcaire CS
0 2 4 6 8
0
200
400
600
800
Grauwacke CN
Grauwacke CS
0 2 4 6 8
0
200
400
600
800
Gneiss granitique CS
0 2 4 6 8
0
200
400
600
800
Basalte CS
q (
kP
a)
(%)
54
4.5 Microanalyse
Les essais en laboratoire ont permis, jusqu’à présent, de déterminer les principaux paramètres et
propriétés physiques et mécaniques des matériaux granulaires. Puisque cette étude s’intéresse, entre
autres, à l’effet de la composition minéralogique sur les déformations permanentes, il est important
de caractériser qualitativement celle-ci et d’identifier les phases minéralogiques pour chacune des
sources granulaires.
Ce type de caractérisation a été réalisé à l’aide de trois instruments : le microscope optique, le
diffractomètre à rayonnements X (DRX) et le microscope électronique à balayage (MEB). Étant
donné que le gneiss granitique, le calcaire et le basalte ont déjà été analysés dans le cadre du projet
de fin d’études de Marcil (2009), le projet visait à réaliser les microanalyses uniquement sur le
grauwacke.
4.5.1 Microscope optique
Le microscope optique est l’instrument qui est généralement le plus utilisé et le moins couteux. Il
permet de faire l’étude pétrographique de la roche, notamment de déterminer les phases
minéralogiques, leur proportion, la forme des minéraux et le type de matrice cimentaire de la roche.
La figure 26 montre plusieurs exemples d’images pétrographiques photographiées. Il est possible
d’observer sur l’image A que les particules du grauwacke sont majoritairement composées de
quartz et de plagioclases. Quelques grains comportent également de la muscovite. Cette roche
sédimentaire est également composée de grains de calcite, identifiable en B. Une grande quantité de
microcline a également été examinée à maintes reprises (D). Il est difficile de déterminer la
composition minéralogique exacte de la matrice cimentaire, cependant il a été possible d’identifier
la présence de chlorite (C). Une diffraction aux rayonnements X a été nécessaire pour déterminer la
composition exacte de cette matrice.
La figure 27 montre la morphologie des particules de 2,5 mm de diamètre du grauwacke. Sur
l’image de gauche, les grains sont considérés comme étant angulaires, tandis que ceux observés sur
l’image de droite sont plutôt définis comme étant subarrondis et arrondis.
55
Figure 26: Images pétrographiques, en lumière polarisée (A, B et D) et en lumière naturelle (C),
illustrant les plagioclases (albite), la muscovite, le quartz (A), la calcite (B), la matrice composée de
chlorite et d’argile (C) et de la microcline (D)
Au total, six phases ont été identifiées pour le grauwacke : le quartz, l’albite, la microcline, la
muscovite, la chlorite, et la calcite. En majorité, les particules sont composées de quartz (30% -
40%), de feldspaths (15%) et de micas (5%). La proportion des grains anguleux observés est de
90% versus 10% pour des grains arrondis. Il est intéressant d’observer que les particules anguleuses
sont celles qui contiennent principalement du quartz, tandis que les grains arrondis sont associés à
des fragments lithiques.
Concernant les trois autres sources granulaires, Marcil (2009) a relevé plusieurs observations. Les
particules grossières du gneiss granitique sont composées d’un assemblage de phases
minéralogiques, nommée polyminéralogique. Cet assemblage disparaît lorsque la taille des grains
s’approche d’environ 0,160 mm. Dans ce cas, le gneiss est caractérisé comme étant
monominéralogique.
Plagioclases
Quartz
0.5 mm
Muscovite
A B
DC
56
Le basalte et le calcaire présentent une composition plutôt homogène (Marcil 2009).
Figure 27: Images pétrographiques relevées par le stéréobinoculaire où l'image de gauche démontre
des particules angulaires et l'image de droit des particules subarrondies
Bien que la plupart des phases de la source granulaire puissent être définies lors des observations
microscopiques, les analyses effectuées à l’aide d’un DRX sont requises pour confirmer la
composition minéralogique de l’échantillon, en plus de connaître les principales composantes de la
matrice.
4.5.2 Diffraction aux rayons X (DRX)
La diffraction aux rayons X est une méthode d’analyse qui est utilisée uniquement pour l’étude des
matières cristallines. Le diffractomètre à rayons X (figure 28) permet d’obtenir des renseignements
sur la structure du minéral, d’identifier les différentes phases présentes dans la roche analysée et de
déterminer de manière semi-quantitative la composition minéralogique de l’échantillon à l’étude
(Duchesne 2007). L’appareil appartient au département de géologie et de génie géologique ainsi
qu’au département de génie des mines, de la métallurgie et des matériaux et est situé au laboratoire
de microanalyse de l’Université Laval.
Une préparation spécifique de l’échantillon est requise pour le traitement à la diffractométrie aux
rayons X. Tout d’abord, il est important de transformer les granulats en poudre de roche. Ceci peut
se faire à l’aide d’un marteau et d’un mortier. Cependant, un pré-concassage peut s’avérer
nécessaire si le matériau est trop grossier. Les fragments de roche préconcassés doivent donc être
insérés à l’intérieur d’un petit contenant avec 3 billes composées de carbure de tungstène. Ce
contenant scellé est ensuite inséré à l’intérieur d’un broyeur de type «Spex» illustré à la figure 29 B.
57
La machine est mise en marche pendant une durée de deux minutes, où le contenant est agité de
manière à ce que les billes situées à l’intérieur désagrègent la roche jusqu’à l’obtention d’une
poudre d’une granulométrie inférieure à 80 microns. La poudre obtenue est ensuite déposée à
l’intérieur d’un porte-échantillon et une plaque de verre poreuse est déposée à la surface du petit
récipient pour uniformiser la surface. Il est important de s’assurer que la surface de la poudre soit au
même niveau pour maximiser la précision des résultats. Toutefois, le fait d’uniformiser à l’aide de
cette petite plaque peut influencer l’orientation des particules et les mettre dans une direction
préférentielle, ce qui fausse les résultats. Il est donc important de saupoudrer légèrement de la
poudre en surface. Une fois l’uniformité atteinte, le porte-échantillon est inséré à l’intérieur du
diffractomètre et est prêt à être analysé.
Le principe de cette technique est d’évaluer la distance entre les plans d’atomes de chacun des
éléments à la suite d’un bombardement de rayons X. Cette distance est définie comme étant la
distance réticulaire (d). Les rayonnements X sont propagés selon un angle Ɵ par un tube à
rayonnement.
Figure 28: Diffractomètre à rayons X
58
Figure 29: Étapes de la préparation de l'échantillon au DRX A) préconcassage B) séance de broyage
C) accessoires
Lorsque les rayons X entrent en contact avec la matière cristalline, ils sont diffractés avec la même
valeur d’angle indicent et sont captés par le détecteur. L’interprétation des résultats est possible
grâce à un système d’acquisition. Les résultats sont présentés par un spectre démontrant le nombre
de «count» en fonction de l’angle 2Ɵ. Le nombre de «count» représente l’énergie définie par le
nombre de photons réfléchis / unité de surface / unité de temps.
La durée totale du traitement est d’environ une heure. La diffraction a été effectuée sur un intervalle
de 2Ɵ variant de 2 ° à 63 °, où chacune des mesures d’angle prend environ 1,2 seconde de
traitement. La radiation est effectuée à l’aide d’une lampe de cuivre projetant une longueur d’onde
(λ) de 1.54059. Sachant les valeurs de λ et de Ɵ, il est possible de déterminer la valeur de la distance
réticulaire à l’aide de la loi de Bragg définie par l’expression suivante :
25
où λ correspond à la longueur d’onde définie par la lampe, d à la distance réticulaire entre les deux
plans atomiques et Ɵ à l’angle de diffraction des rayonnements X.
Lors de l’analyse du spectre, il est important de faire un premier filtrage pour éliminer au maximum
le bruit de fond. La structure interne ainsi que les substances cristallines du minéral sont
déterminées par les différents pics affichés sur le spectromètre. Chaque composante minéralogique
59
possède un patron de raies respectif. Il faut donc attribuer chaque pic obtenu à la phase
correspondante. La base de données utilisée pour déterminer les raies principales correspondantes à
chacune des phases est Webmineral, disponible sur internet. Toutefois, cette méthode peut s’avérer
complexe et longue lorsque plusieurs phases sont présentes. Dans ce cas, le logiciel Jade facilite
grandement la recherche. Les analyses et interprétations réalisées au laboratoire du DRX ont été
faites avec la collaboration de Monsieur Jean Frenette, technicien en travaux d’enseignement et de
recherches. Le spectre obtenu pour le grauwacke est illustré à la figure 30.
Le premier élément déterminé est le quartz avec une raie très forte en intensité, représentée par le
pic 17. Ses raies principales ont des distances réticulaires de 3,3426 A, 4.2519 A et 2.4534 A. Les
autres éléments nécessitaient toutefois une recherche un peu plus active. En tout, sept phases ont été
déterminées sur le spectre : le quartz (SiO2), l’albite (NaAlSi3O8), la chlorite (Mg, Fe)6(Si,
Al)4O10(OH)8, la microcline (KAlSi3O8), l’illite (K,H3O)AL2Si3AlO10(OH)2, la phlogopite
(KMg3(Si3Al)O10(OH)2 et la calcite (CaCO3). Le tableau 17 synthétise les phases composant le
grauwacke définies par le microscope et le DRX, avec leurs raies respectives et leur intensité
relative (chiffre entre parenthèses).
60
Figure 30: Diffractomètre du grauwacke
Tableau 17: Composition minéralogique du grauwacke
Phases Formule chimique Raie
principale Raie secondaire Raie tertiaire
Quartz SiO2 3,34 (100) 4,26 (20) 1,82 (0,14)
Albite NaAlSi3O8 3,18 (100) 3,21 (30) 3,75 (30)
Chlorite (Mg,Fe)6(Si,Al)4)O10(OH)8 4,56 (100) 15 (70) 4,97 (45)
Microcline KAlSi3O8 3,29 (100) 3,24 (96) 4,23 (58)
Illite (K,H3O)Al2Si3AlO10(OH)2 4,43 (100) 2,56 (85) 3,66 (40)
Phlogopite KMg3(Si3Al)O10(OH)2 9,99 (100) 2,61 (53) 3,38 (33)
Calcite CaCO3 3,04 (100) 2,10 (18) 2,29 (18)
*Muscovite KAl2[(OH,F)2(AlSi3O10)] 3,22 (100) 9,95 (95) 2,57 (55)
*Observée au microscope seulement
61
L’illite et la phlogopite possèdent toutes deux un spectre très similaire, ce qui rend difficile la
différenciation du minéral. Cependant, il ne faut pas rejeter l’idée qu’il est possible de rencontrer
ces deux minéraux en même temps dans une roche sédimentaire.
Selon Marcil (2009), le basalte contient du clinochlore (Mg,Fe)6(Si,Al)4O10(OH)8, de l’illite
(K,H3O)Al2Si3AlO10(OH)2, de la calcite CaCO3, de l’augite (Si,Al)O6(Ca,Mg,Fe,Ti,Al)2 et des
amphiboles. L’ajout de glycérol a provoqué un gonflement, ce qui indique que le basalte est
composé d’argile gonflant dans la portion fine granulométrique (Marcil, 2009).
Pour sa part, le calcaire est composé de calcite CaCO3, de quartz SiO2, d’illite
(K,H3O)Al2Si3AlO10(OH)2, de la smectite (Na,Ca)0,3(Al,Mg)2Si4O10(OH)2nH2O et de l’ankérite
Ca(Fe,Mg, Mn)(CO3)2 (Marcil 2009).
Finalement, le chlinochlore (Mg,Fe)6(Si,Al)4O10(OH)8, l’albite NaAlSi3O8, la biotite K(Mg,
FE)3(OH,F)2(Si3ALO10), l’orthose KALSi3O8, l’anorthite (Ba,Ca,Na,K,NH4)(Al,B,Si)4O8, la
microcline (KAlSi3O8) et le quartz SiO2 sont les principaux composants du gneiss granitique
(Marcil 2009).
4.5.3 Microscope électronique à balayage
La troisième technique d’analyse utilisée est le microscope électronique à balayage (figure 31). Le
but de son utilisation est de décrire qualitativement la morphologie, la topographie, la forme, le
relief et la porosité des particules granulaires en visionnant des images captées en trois dimensions.
Il permet également de relever certains éléments chimiques.
62
Figure 31: Microscope électronique à balayage
Le MEB est une technique qui est basée sur le principe d’interaction entre les électrons et la matière.
Une cathode émet des électrons qui sont ensuite propulsés vers l’échantillon. Les électrons entrent
en contact avec le matériau et ce dernier réagit. Il existe plusieurs types de rayonnements : rayons
X, photons, électrons primaires, électrons secondaires, électrons rétrodiffusés et électrons transmis.
Chaque rayonnement permet d’effectuer des manipulations précises. L’analyse chimique des
éléments et les observations des images se font grâce à ces différents faisceaux diffractés. Les
électrons primaires permettent d’obtenir l’analyse chimique, tandis que les électrons secondaires
sont nécessaires pour la construction des images à haute résolution en trois dimensions. Pour que
ces électrons puissent être éjectés de l’échantillon, ils doivent être émis près de la surface. C’est
pourquoi ils sont utilisés pour l’analyse de la topographie des matériaux. Ce type d’électron est
détecté par un scintillateur qui transforme une partie de l’énergie de l’électron absorbé en lumière
(photons) pour être ensuite retransformé en image.
Le microscope et le DRX ont permis de caractériser la fraction grossière du grauwacke et
déterminer la matrice granulaire. Le MEB a permis d’observer la portion fine de la source. Les
tailles de particules étudiées sont le 2,5 mm, le 0,630 mm, le 0,315 mm, le 0,160 mm, le 0,080 mm
et la portion inférieure à 0,080 mm. Il est important de préciser que ce type d’analyse ne peut
63
permettre de déterminer la composition minéralogique de la source granulaire, mais permet
d’identifier la quantité et le type d’éléments chimiques présents.
Le MEB nécessite une préparation particulière de l’échantillon. Tout d’abord, une série de petits
collants ont été appliqués sur une pastille plaquée or, correspondant aux endroits où les différentes
particules ont été déposées. Ces collants permettent d’appliquer un film de colle sur la pastille pour
immobiliser les particules.
Pour qu’un échantillon puisse être analysé par le MEB, il doit obligatoirement être conducteur. Pour
ce faire, il suffit d’appliquer une mince couche composée d’or et de palladium sur la surface de
l’échantillon. Ce processus s’effectue par une machine spécialement adaptée. Le MEB peut
également analyser des lames minces, à condition que celles-ci aient également subi un traitement
de conductivité.
Le traitement des données est effectué à l’aide de deux logiciels : «Spirit» et «Orion», qui sont des
logiciels d’analyses et de traitement d’images.
4.5.4 Les principales observations
Les granulats du grauwacke possèdent généralement une microtexture à la fois rugueuse et lisse, ce
qui concorde bien avec la nature du granulat (sédimentaire), mais aussi à son mode de production
(concassage). Les images reportées à la figure 32 montrent bien cette différence où en A, il est
possible d’observer une microtexture rugueuse et en B une surface lisse. Les images situées en-
dessous correspondent aux agrandissements des carrés montrés en A et en B.
64
Figure 32: Images obtenues par le logiciel «Orion» démontrant la microtexture des particules
granulaires du grauwacke : A) relief rugueux (25 mm/20X), B) relief lisse (25 mm/25X)
Des images relevées des travaux de Marcil (2009) ont permis de comparer la microtexture des
particules granulaires pour chacune des sources. La figure 33 illustre ces microtextures pour une
grosseur de particule de 0,630 mm de diamètre, pour chacune des sources étudiées, agrandit à une
échelle de 20X. Il est possible de remarquer que le calcaire et le basalte semblent posséder un relief
un peu plus rugueux que les deux autres qui semblent posséder une surface plus lisse et clivée.
Étonnamment, la forme des particules pour le gneiss granitique semble être similaire aux trois
autres et montre des particules angulaires.
A
A
B
B
65
Figure 33: Images captées par le MEB: 0,630 mm /20X
La figure 34 illustre, la morphologie des grains de dimension inférieure à 80 μm. La grande
majorité des grains (90%) sur cette figure varient de subanguleux à anguleux (A). Le 10% restant
est composé de particules arrondies (B et C). Une analyse a été effectuée sur les feuillets identifiés
en C. La teneur en titane et en fer confirme la présence d’ilménite, tandis que les autres éléments
semblent définir un feldspath. L’explication de cette composition serait qu’un grain de feldspath
aurait été enrobé par des minéraux argileux, d’où les feuillets. Une lame mince a également été
préparée et analysée afin de comparer les résultats obtenus d’une particule à surface naturelle à ceux
d’une particule à surface polie. Les images recueillies sont très différentes de celles récoltées
précédemment. Dans ce cas-ci, les images n’offrent pas des images en trois dimensions, mais bien
une image en noir, gris et blanc. Les observations effectuées sur les lames minces permettent de
déterminer les minéraux selon leur densité respective. Un minéral dense apparaîtra très clair (blanc)
et un minéral léger sera très foncé (noir). La figure 35 montre les images obtenues par le MEB de la
lame mince polie. La figure de gauche montre un grossissement de 20X où il est possible
66
d’observer une grande quantité de minéraux de quartz, représentés par les taches noires, tandis que
la figure de droite illustre un grain de feldspath qui a été rempli par de la calcite. Leur composition a
été déterminée à l’aide du spectre d’éléments chimiques.
Figure 34: Images captées par le MEB
Figure 35: Analyse d'une lame mince par le MEB
4.5.5 Identification de la source granulaire
Avant d’être identifié, le grauwacke était défini comme étant un grès cristallin. Les résultats de
caractérisation obtenus démontrent que le grès étudié est en fait une roche détritique communément
A
B
B Feldsp
ath
Calcite
Quartz
A
B
B
C D
C
Ilménite
+
Feldspath
D
67
appelée un grauwacke. Le grauwacke appartient au groupe des Wakes qui sont en fait des roches
sédimentaires détritiques composées de grains et de minéraux de dimensions variant de 50 microns
à 2 mm, ce qui correspond à la grosseur des fragments de roche et des minéraux observés. Les
grauwackes sont caractérisés comme étant des granulats de grès très sombres causés principalement
par la composition de la matrice (chlorite et illite). La différence entre un grès et un grauwacke se
détermine par la proportion de la matrice présente à l’intérieur des granulats. La source étudiée
présente une proportion supérieure à 15% du volume total des granulats. C’est pourquoi il est
possible de confirmer qu’il s’agit bel et bien d’un grauwacke. De plus, selon Hébert et al. 1994, le
grauwacke est typiquement composé d’un sable composé principalement de quartz, de feldspath et
de matériaux lithiques, ce qui est également le cas pour cet échantillon.
4.6 Analyse des résultats de caractérisation et conclusion
L’essai de coefficient d’écoulement permet de donner un bon indice sur la forme et la rugosité des
particules granulaires. Le gneiss granitique est le matériau granulaire qui a enregistré la valeur de
coefficient d’écoulement la plus faible avec 78,64. Le calcaire, le grauwacke et le basalte suivent
avec des valeurs correspondantes à 80,39, 85,93 et 90,39. Le basalte est le MG qui semble montrer
la plus grande résistance de friction. Son angle de friction interne apparent est de 70,02 °, tandis que
les trois autres sources granulaires ont enregistré des valeurs de φ’app. de 68,85 °, de 64,94 ° et de
64,84 ° pour le grauwacke, le calcaire et le gneiss granitique respectivement. C’est le gneiss
granitique qui enregistre les valeurs de coefficient d’écoulement et de φ’app. les plus faibles. De plus,
sa résistance à l’attrition (Los Angeles) obtenue est de 44%, et de 16% pour le Micro-Deval, ce qui
fait de lui le matériau le moins résistant à la fragmentation et à l’usure. Les valeurs de Los Angeles
calculées pour le grauwacke, le calcaire et le basalte sont de 28%, de 21% et de 12%
respectivement, tandis que leur pourcentage d’usure est de 14%, 18% et de 10%. Les valeurs
obtenues pour le basalte confirment encore une fois la qualité des granulats basaltiques. Il est
important de noter que le gneiss granitique est facturé à 72% et non à 100%, comme les trois autres
matériaux étudiés, ce qui peut expliquer les résultats moins élevés des essais de caractérisation
obtenus.
L’essai CBR et l’essai de module réversible ont également donné des résultats intéressants et qui
montrent, encore une fois la performance du calcaire et du basalte, s’ils sont comparés au gneiss
granitique. Les valeurs de CBR (CBR0,1/0,2) enregistrées sont de 104/131, 106/135, 116/155, 128/163
68
pour le calcaire, le basalte, le grauwacke et le gneiss granitique respectivement. Les valeurs de MR
enregistrées sont de 647,70 kPa pour le calcaire, de 438,10 kPa pour le basalte, de 410,80 kPa pour
le grauwacke et de 367,60 kPa pour le gneiss granitique. Bien qu’aucune relation mathématique ne
permet d’évaluer le comportement plastique à long terme des matériaux granulaires, les propriétés
mécaniques et physiques déterminées dans ce chapitre permettent de donner une première idée sur
le comportement plastique de chacune des sources.
Les essais de caractérisation en laboratoire ont permis de caractériser les sources granulaires
étudiées et d’émettre des hypothèses sur leur performance mécanique. D’après les résultats de
résistance enregistrés, le calcaire et le basalte devraient être les matériaux qui devraient le mieux
performer en déformation permanente et le gneiss granitique devrait être susceptible à
l’accumulation de déformation permanente. Cependant, aucune conclusion ne peut être confirmée à
ce stade. Des essais de déformation permanente en laboratoire devront être réalisés pour évaluer le
comportement plastique à long terme des sources granulaires. Ces essais sont présentés au prochain
chapitre.
La diffractométrie aux rayons X et le microscope électronique à balayage sont des méthodes
complémentaires et ont permis d’augmenter le niveau de précision de la caractérisation des
matériaux. Ils ont permis de caractériser la matrice cimenteuse du grauwacke qui était plus difficile
à analyser au microscope optique. Les traitements et les analyses ont permis de ressortir la
composition minéralogique du grauwacke et ce, autant pour les grosses particules que pour la
portion fine. Ces instrumentations ont également permis d’observer la morphologie des grains
(texture, forme et angularité) pour chacune des grosseurs des particules, ce qui a permis de
confirmer plusieurs résultats de caractérisation. En tout, huit phases ont été diagnostiquées pour le
grauwacke : le quartz, l’albite, la chlorite, la muscovite, la microcline, l’illite, l’ilménite et la calcite.
69
CHAPITRE 5
DÉFORMATION PERMANENTE MESURÉE EN
LABORATOIRE - MÉTHODOLOGIE
Le chapitre précédent a permis de relever les principales caractéristiques physiques et mécaniques
des sources à l’étude. Il ne reste qu’à les soumettre aux essais de déformation permanente afin
d’évaluer leur comportement plastique à chacune des conditions environnementales imposées. Pour
ce faire, deux appareils de laboratoire ont été utilisés : une presse UTM hydraulique à chargement
axial répété (condition triaxiale) et un simulateur à charge roulante.
Ce chapitre est divisé en deux sections. La première partie décrit la préparation des échantillons et
les montages triaxiaux préparés pour chacune des conditions environnementales soumises en
condition triaxiale. La seconde partie présente le fonctionnement du simulateur SimUL, la
préparation et le montage de l’échantillon et les instruments de mesure utilisés. Les deux appareils
utilisés se trouvent au laboratoire de géotechnique routière de l’Université Laval.
Au total, 17 échantillons ont été testés en condition triaxiale et un seul échantillon a été testé au
simulateur.
5.1 Essai de déformation permanente en condition triaxiale
L’essai en condition triaxiale est une méthode en laboratoire qui est fréquemment utilisée pour
évaluer le comportement plastique des MG dans un temps raisonnablement court. L’application
cyclique des contraintes déviatoriques se fait de façon axiale et ponctuelle sur l’échantillon
permettant ainsi de simuler les passages répétés des véhicules lourds sur la chaussée. Il ne considère
toutefois pas l’effet de la rotation des contraintes, un phénomène associé au déplacement du pneu
sur la chaussée. La presse hydraulique UTM utilisée pour la réalisation des essais de déformation
permanente a déjà été montrée à la figure 12, au chapitre 2.
Les études réalisées jusqu’à maintenant ont relevé qu’il existait un effet de l’état de contraintes
appliqué, du type de matériau granulaire utilisé, de la variation de la teneur en eau et du nombre
d’applications de charge sur les εp. Cependant, peu considèrent l’effet de la variation des saisons.
70
Le tableau 18 présente les conditions environnementales imposées durant les essais. Le grauwacke
CS, le calcaire CS, le gneiss granitique CS et le basalte CS ont été testés selon trois conditions
environnementales : en condition de teneur en eau optimale (wopt), en condition saturée et en
condition de gel et dégel drainée (GDD). Des essais supplémentaires de gel et dégel testés en
condition non drainée (GDND) ont également été effectués sur le gneiss granitique CS et sur le
calcaire CS. Afin d’évaluer l’effet de la granulométrie sur εp, le grauwacke a été testé selon deux
granulométries différentes, la CN et la CS, décrites au quatrième chapitre. Il est à noter que pour
chacune des conditions environnementales soumises, un nouvel échantillon a été préparé et testé
selon les mêmes états de contraintes.
Tableau 18: Essais de déformation permanente réalisés en condition triaxiale
Conditions/
Sources granulaires
Optimale Saturée Saturée/gel/dégel
drainée
Saturée/gel/dégel
non drainée
Grauwacke CN X X X
Grauwacke CS X X X
Calcaire CS X X X X
Gneiss granitique CS X X X X
Basalte CS X X X
5.1.1 Paramètres imposés
Les échantillons ont été soumis à une contrainte déviatorique et une pression de confinement
constantes de 100 kPa et de 20 kPa respectivement pour chacune des conditions environnementales
décrites précédemment. Le choix de ces valeurs est basé sur les travaux réalisés par Schwarz (2009)
et est représentatif des sollicitations rencontrées dans la partie supérieure d’une fondation de
chaussée flexible typique au Québec. Au total, 100 000 applications de charges, à une fréquence de
2 hertz, ont été appliquées sur chacune des éprouvettes préparées. Tout au long de l’essai, le
chargement axial a suivi une fonction de forme haversine (figure 36).
71
Figure 36: Fonction de forme haversine (tirée de LC 22-400 (MTQ 2007))
5.1.2 La préparation des échantillons testés en condition de teneur optimale
La préparation des échantillons pour les essais réalisés en condition triaxiale est basée sur la norme
LC 22-400 :«Détermination du module réversible et du coefficient de poisson réversible des
matériaux granulaires à l’aide d’une cellule triaxiale à chargement déviatorique répété ». Le MG
humidifié est compacté à son optimum Proctor à l’intérieur d’un moule de compaction en acier
inoxydable de 152,4 mm de diamètre, en sept couches uniformes de 43 mm d’épaisseur. La hauteur
totale visée est de 300mm. Cependant, des difficultés de compaction ont mené à des hauteurs
pouvant aller jusqu’à 313mm.
La compaction a été effectuée à l’aide d’un marteau vibrant de type HILTI TE 505 relié à une tête
de compactage pleine de 150 mm de diamètre (figure 37). L’équipement nécessaire à la compaction
de l’échantillon est illustré à la figure 38.
72
Figure 37: Marteau vibrant de type HILTI TE 505
Figure 38: Équipements utilisés lors de la préparation de l'échantillon
L’échantillon compacté a ensuite été démoulé et déposé sur le plateau inférieur de la cellule
triaxiale. Il s’agit d’un plateau perforé par de petits trous permettant le drainage de l’échantillon. Un
plateau supérieur, également perforé, est déposé au-dessus de l’échantillon. Ces deux plateaux
possèdent des tuyaux de drainage indépendants l’un de l’autre.
73
Deux papiers filtres et un géotextile tissé d’un diamètre de 150 mm ont été mis entre l’échantillon et
les plateaux. Le papier filtre, en contact avec l’échantillon, empêche la remontée des particules fines
à l’intérieur du montage, tandis que le géotextile tissé, mis entre les papiers filtres et les plateaux,
améliore la dispersion de l’eau sur la surface de l’échantillon. L’échantillon a ensuite été enveloppé
par une membrane étanche en latex. Puis, de la graisse de silicone a été appliquée entre les plateaux
et la membrane (figure 39). Des joints toriques (« O-rings ») en caoutchouc mis autour des plateaux
ont permis de bien sceller les extrémités de l’échantillon et d’assurer l’étanchéité.
Une fois les tuyaux de drainage connectés, la cellule est fermée et une pression de confinement
statique de 20 kPa, régularisée par un tableau mural contenant une échelle de mercure (figure 40),
est appliquée.
Figure 39: Application de la graisse de silicone afin de maximiser l'étanchéité de l'échantillon
Deux capteurs de déplacement de type LVDT (Linear variable differential transformer) sont
positionnés à 180 degrés l’un par rapport à l’autre au-dessus et à l’extérieur de la cellule triaxiale
(figure 40). Ils permettent de mesurer les déformations verticales accumulées lors de l’essai de
déformation permanente. Les essais au gel nécessitent l’utilisation de laine minérale sur le pourtour
de l’échantillon et empêchent l’installation des capteurs de déplacement directement sur
l’éprouvette due à un espace restreint. C'est pourquoi ils ont été mis à l’extérieur de la cellule.
Quatre échantillons ont été préparés et testés à cette condition : le grauwacke CN, le grauwacke CS,
le calcaire CS et le basalte CS. Le gneiss granitique CS a, quant à lui, été expérimenté dans le cadre
des études entreprises par Schwarz (2009).
74
Figure 40: Contrôle mural au mercure pour la pression de confinement (gauche) et capteurs
électroniques (droite)
5.1.3 La préparation des échantillons testés en condition saturée
Les étapes de préparation dans ce cas-ci sont similaires à celles expliquées en condition optimale.
Toutefois, une étape supplémentaire s’ajoute. Il s’agit de l’étape de la saturation, qui est basée sur la
norme LC 22-400. Après avoir bien étanchéifié l’échantillon et refermé la cellule, la pression de
confinement appliquée en condition optimale a été à nouveau imposée (20 kPa). La saturation de
l’échantillon a été réalisée grâce à un réservoir d’eau connecté à la base du montage cellulaire et à
une pompe à vide reliée à la tête qui permet de générer une succion de 50 kPa dans l’échantillon.
Elle permet de retirer au maximum l’air présent à l’intérieur des pores de la structure granulaire.
Cette succion est mesurable grâce à un capteur de pression positionné à la base de l’échantillon
(figure 41).
Lorsque la valeur de succion voulue est atteinte, la valve d’entrée d’eau, connectée à la base, est
légèrement ouverte afin de régulariser un débit entrant de 10 grammes d’eau par minute. La figure
42, tirée de Bilodeau (2009), illustre bien le processus de saturation réalisé. L’évolution de l’entrée
d’eau est mesurée grâce à une balance sur laquelle la cellule triaxiale est déposée (figure 41). Une
fois l’échantillon saturé, le niveau d’eau est stabilisé au centre de la hauteur totale de l’échantillon
pour éliminer le phénomène de pompage d’eau en tête de l’échantillon lors de l’essai (figure 42 D).
75
Figure 41: Montage cellulaire lors de la saturation
Figure 42: Processus de saturation (tiré de Bilodeau (2009))
76
Quatre échantillons de sol ont été préparés et testés en condition saturée. Le gneiss granitique a été
expérimenté par Schwarz (2009).
5.1.3.1 La préparation des échantillons testés en condition saturée, gelée,
dégelée et drainée et non drainée
Contrairement aux deux autres préparations, celle-ci doit être réalisée sur une période de plusieurs
jours et nécessite des équipements supplémentaires comme : un bain thermique, une chambre
environnementale et un nouveau montage cellulaire (figure 43). Comme pour les deux conditions
précédentes, les échantillons doivent être compactés et saturés. Cependant, le niveau d’eau doit être
stabilisé au tiers de la hauteur plutôt qu’à la mi-hauteur de l’échantillon, pour éviter que le gel se
propage dans le montage cellulaire. Le plateau supérieur utilisé dans ce cas-ci est différent et a été
adapté pour simuler une progression de gel uniaxiale (du haut de l’échantillon vers le bas), grâce à
un circuit fermé qui permet de faire circuler un liquide refroidisseur de type antigel en continu par
la tête de chargement (figure 44). Lors du gel, le liquide refroidisseur a été ajusté à -8°C par un bain
thermique positionné à proximité de la cellule. Des connecteurs additionnels ont permis la
circulation du liquide de refroidissement vers la cellule.
Figure 43: Équipements supplémentaires nécessaires à la préparation d'un essai de gel/dégel
77
Figure 44: Illustration du circuit interne présent à l'intérieur du plateau placé en tête de l'échantillon
lors des essais en condition de gel
La figure 45 illustre le montage conçu pour cette condition d’essai. Une thermistance placée à
environ 2,5 cm de la base de l’échantillon permet de mesurer la température et estimer la
progression du gel dans l’échantillon (figure 46 A). Cette thermistance est maintenue sur
l’échantillon par une membrane en caoutchouc supplémentaire ajoutée lors de la préparation. Une
sonde également positionnée en tête permet d’évaluer la température de l’air dans la cellule
triaxiale. L’échantillon a ensuite été enveloppé par de la laine minérale. Puis, la cellule a été placée
à l’intérieur d’une chambre environnementale tempérée à 5°C (figure 46 B et C), ce qui réduit
l’écart thermique avec l’échantillon et facilite le contrôle de la température. Le soulèvement au gel a
été mesuré grâce aux capteurs de déplacement positionnés au-dessus de la cellule triaxiale. La
période de gel est considérée terminée lorsque la thermistance indique une valeur de 0.00°C. Dès
lors, le liquide situé à l’intérieur du bain thermique est régularisé à une nouvelle température de 6°C
pour débuter le processus de dégel. Pour ce qui est de la chambre environnementale, elle conserve
sa température de départ tout au long du cycle (5°C). L’échantillon est prêt à être testé lorsqu’il est
complètement dégelé.
La méthode de préparation des échantillons utilisée pour les essais en condition non drainée
s’effectue de la même façon qu’en condition drainée. Cependant, lors de la phase de sollicitation
(après le dégel), toutes les valves ont été fermées afin d’empêcher l’entrée et la sortie d’eau.
78
Figure 45: Montage de la cellule triaxiale en condition de gel et dégel (tirée de Bilodeau et al.
(2011))
Figure 46: Équipements utilisés lors de l’essai au gel/dégel A) thermistance B) laine minérale c)
chambre environnementale
79
Le tableau 19 résume les principaux paramètres physiques obtenus lors de la préparation des
échantillons. Il présente la hauteur totale, en mm, le degré de saturation (SR), la porosité (n), la
masse volumique sèche (ρd) ainsi que le degré de compaction obtenus pour chacun des échantillons
préparés (ρd /ρdmax) et ce, pour chacune des conditions environnementales.
Il est possible d’observer qu’une certaine difficulté a été éprouvée lors de la compaction de certains
échantillons, notamment le basalte, où les hauteurs varient entre 301 mm à 315 mm. Les degrés de
compacité obtenus varient, quant à eux, de 93,0% et 95,2%. Ces niveaux de compacité ne sont pas
souhaitables dans ce type d’étude, puisqu’un degré de compacité faible entraine des répercussions
directes sur εp (Barksdale 1972).
Il faut toutefois noter que la compaction des échantillons s’est effectuée à l’aide d’un marteau
vibrant différent du marteau de compaction du type Proctor modifié. Or, selon Bilodeau (2009), un
marteau vibrant ne peut offrir un aussi bon réarrangement des particules s’il est comparé à celui
obtenu par le marteau mécanique Proctor. Ainsi, comme la compaction des échantillons est réalisée
avec une technique de compactage ne permettant pas d’obtenir un arrangement des particules aussi
compact que la technique de compactage utilisée comme référence pour le calcul de la compacité, il
n’est pas atypique d’obtenir des compacités inférieures à 95% dans le cas de certains échantillons.
Le gneiss granitique CS a été à l’inverse le matériau offrant la moins grande résistance au
compactage. Les degrés de compaction obtenus varient entre 98,4% et 99,5%. Le gneiss granitique
comporte un pourcentage de fracturation (% FR) de 72%, tandis que les autres matériaux possèdent
un % FR de 100%. Or la résistance des MG est directement influencée par la forme des particules et
le %FR des granulats (Pan et Tutumler 2006), ce qui concorde également avec les résultats de
caractérisation obtenus au quatrième chapitre. La modélisation des résultats et l’analyse de ceux-ci
sont présentées au prochain chapitre.
80
Tableau 19: Tableau récapitulatif des paramètres physiques des échantillons préparés pour les essais
de déformation permanente en condition triaxiale
Paramètres Hauteur SR n ρd ρd /ρdmax
Unités (mm) (%) (%) (kg/m³) (%)
Sources Conditions
Grawacke
CN
wopt 300 50,7 15,6 2239 97,3
saturé 306 92,1 16,2 2224 96,7
GDD 301 92,3 13,5 2296 99,8
Grauwacke
CS
wopt 302 53,3 17,3 2241 99,2
saturé 297 69,1 21,2 2135 94,5
GDD 301 65,2 16,9 2250 99,6
Gneiss
granitique
CS
wopt 297 48,9 18,6 2156 99,5
saturé 297 88,1 19,5 2132 98,4
GDD 297 90,0 18,8 2150 99,2
GDND 297 86,5 18,7 2156 99,5
Calcaire CS
wopt 305 56,2 15,8 2190 96,5
saturé 307 92,4 14,8 2215 97,7
GDD 305 98,8 14,9 2213 97,6
GDND 297 88,9 14,5 2223 98,0
Basalte CS
wopt 301 52,3 20,8 2203 93,4
saturé 315 85,7 21,2 2193 93,0
GDD 313 84 19,2 2245 95,2
5.2 Déformation permanente évaluée à l’aide du simulateur à
charge roulante SimUL
Le deuxième appareil de laboratoire utilisé pour mesurer les déformations permanentes accumulées
dans un échantillon de MG est le simulateur à charge roulante. Dans ce cas-ci, il ne s’agit pas de
préparer un échantillon cylindrique, mais bien de reproduire une structure de chaussée flexible
typique en modèle réduit, dans une cuve prévue à cet effet.
La préparation de l’échantillon est très différente de celle présentée en condition triaxiale. Plusieurs
simulations dans un logiciel de calculs multicouche linéaire élastique ont été nécessaires afin de
déterminer les paramètres d’essais, les types de matériaux à utiliser pour chacune des couches et
81
l’épaisseur des différentes couches de l’échantillon. De plus, afin de solliciter l’échantillon à une
pression de contact standard, une calibration du simulateur était requise. Le fonctionnement et la
description du simulateur ainsi que la préparation de l’échantillon et la méthode de prise de mesure
sont également des points abordés dans cette section.
Un seul échantillon a été préparé et testé au simulateur à charge roulante. L’échantillon a été soumis
à trois conditions environnementales, une après l’autre, ce qui a permis d’évaluer une déformation
permanente par paliers.
5.2.1 Description et fonctionnement du simulateur
Le SimUL mesure 2,5 m de haut, 2,75 m de long et 1,25 m de largeur. Il est installé à l’intérieur
d’une chambre froide. Il est doté d’une roue suspendue à un système de rail et de poulie, permettant
de faire un mouvement constant d’aller-retour. La vitesse maximale atteinte par le simulateur est de
6 km/h. Le temps que prend la roue pour faire un seul passage est d’environ 1,5 seconde. En plus de
faire des allers et venues dans le sens de la longueur, le système a la capacité de se déplacer de
façon transversale, grâce à un rail de déplacement. La figure 47 illustre le simulateur qui inclut; le
bâtit, la cuve contenant l’échantillon, les rails de déplacements longitudinaux et transversaux ainsi
que le système d’application de charge (identifiés de 1 à 5 respectivement) (Juneau et Pierre 2008).
Le rail de déplacement transversal permet à la roue d’osciller de part et d’autre du centre, de
manière à suivre une loi normale. La vitesse de déplacement transversale, dans ce cas-ci, est de
l’ordre du millimètre par passage. La figure 48 est un schéma qui montre bien la région globale
balayée par la roue lors de l’essai, ce qui correspond à une superficie d’environ 8100 cm². La région
la plus foncée correspond à l’endroit où le passage de la roue y est plus fréquent soit, au centre de
l’échantillon, tandis que la zone grise coïncide avec les passages moins fréquents. Une photo de la
surface de l’enrobé bitumineux balayée par la roue après 150 000 cycles est présentée à la figure 49.
82
Figure 47: Schéma du simulateur mécanique et climatique, tirée de Juneau et Pierre (2008)
Figure 48: Surface balayée par la roue lors d'un essai au simulateur
1) Bâtit
2) Cuve contenant l’échantillon de route
3) Rail de déplacement transversal
4) Rail de déplacement longitudinal
5) Système d’application de charge
83
Figure 49: Surface balayée par la roue (section luisante) sur l'échantillon après 150 000 cycles
La cuve dans laquelle l’échantillon est compacté mesure 1,8 m de long, 0,6 m de hauteur et 0,6 m
de largeur. Le pneu utilisé a un diamètre de 460 mm et une largeur de 150 mm, ce qui correspond à
une roue plus petite mais de largeur similaire aux roues conventionnelles utilisées par les véhicules
lourds. Le SimUL possède également un système d’application de charge composé d’un ballon situé
au-dessus de la roue du simulateur. La charge appliquée sur la surface de l’échantillon est
directement contrôlée par la pression interne du ballon (figure 50). Ainsi, plus la pression dans le
ballon est élevée, plus la charge transmise par la roue sur la surface de l’échantillon est grande.
Figure 50: Système de charge: le ballon et la roue
84
5.2.2 Conception de l’échantillon et paramètres imposés
L’ornière formée à la surface d’une chaussée flexible peut être directement influencée par le type de
matériaux granulaires utilisés dans la fondation. Une bonne façon de diminuer l’accumulation de
déformation permanente dans les structures granulaires est d’utiliser un granulat de bonne qualité
recouvert d’une couche de revêtement plus épaisse. Plus la couche d’enrobé est épaisse, plus la
contrainte transmise à la fondation est faible et moins les structures granulaires se déformeront à
long terme (Werkmeister et al. 2004). Cependant, une utilisation abusive d’enrobé bitumineux dans
les projets de conception fait augmenter les coûts de construction, ce qui n’est pas très souhaitable.
Donc, un dimensionnement adéquat est préférable. Pour ce faire, il existe un logiciel permettant
d’analyser des systèmes multicouches linéaires élastiques. Il s’agit du logiciel WINJULEA. Ce
dernier a été utilisé afin de dimensionner l’échantillon de chaussée. Les analyses ont permis de
déterminer les épaisseurs des couches et les matériaux à utiliser pour obtenir une structure de
chaussée conforme en fonction des contraintes du projet. Pour ce faire, plusieurs paramètres
d’entrées ont été introduits dans le logiciel WINJULEA comme la charge, la pression de contact, le
coefficient de poisson, le module élastique du matériau et l’épaisseur de chacune des couches.
La structure de la chaussée, le type et la configuration des pneus, la distance entre les essieux, le
type de suspension du véhicule et la vitesse à laquelle le véhicule roule ont un effet sur le niveau
d’agressivité transmis à la chaussée. Le nombre d’ÉCAS (équivalent de charge axiale simple) est
une mesure qui permet de représenter l’agressivité d’un véhicule sur la surface d’une chaussée. Un
essieu simple standard muni de pneus en configuration jumelée qui transfère une charge de 80 kN à
la surface de la route est considéré comme un standard en mécanique de chaussées. Alors, en
considérant une charge totale de 80 kN par essieu, on peut distribuer cette charge sur chacune des
paires de pneus jumelés et obtenir une charge de 40kN par paire de pneus, ce qui correspond à une
charge de 20 kN par pneu. Un pneu standard possède un rayon de 75mm. Ainsi, en considérant une
charge appliquée de 20 kN par pneu, il est possible de calculer la pression de contact standard qui
est de 565 kPa à l’aide de la relation suivante :
26
85
où Pc correspond à la pression de contact du pneu, Q à la charge appliquée sur la surface de la
chaussée, en kN, et A, à la l’aire de contact en m².
Puisque l’objectif principal de cet essai est de mesurer l’accumulation de déformation permanente
uniquement dans la couche de fondation, nous avons utilisé des matériaux d’infrastructure résistants
ayant un comportement essentiellement élastique. L’utilisation de dalles de béton et d’un morceau
de caoutchouc s’est avérée être le meilleur choix selon les calculs réalisés. Cependant, nous
considérons que l’ensemble des dalles peut être soumis à de petites déformations permanentes qui
ne peuvent être prises en compte dans l’analyse. Toutefois, nous avons pris plusieurs précautions
afin d’éviter des mouvements importants. Les dalles ont été mises en contact les unes sur les autres
avec du sable afin de favoriser la stabilité et remplir les joints. De plus, avant d’ajouter la couche de
caoutchouc, les dalles ont été compactées. Il est important de noter qu’à cette profondeur, les
contraintes transmises sont beaucoup plus faibles, ce qui fait que les tassements sont minimisés. De
plus, la couche de caoutchouc installée sur les dalles de béton compactées permet d’absorber
quelques mouvements.
Le choix du module réversible proposé dans le logiciel est de 100 000 MPa pour les dalles de béton
et de 2 MPa pour le caoutchouc. Cette dernière couche permet d’obtenir une déflexion sous la
couche de fondation comparable à celle attendue sur une chaussée réelle dans la sous-fondation sans
permettre l’accumulation de déformation permanente à ce niveau. Les épaisseurs calculées sont de
260 mm pour les dalles de béton et de 25 mm pour le caoutchouc. La fondation, composée d’un
MG-20 non lié, doit avoir une épaisseur de 245 mm et posséder un module réversible d’environ
250 MPa. Finalement, la couche d’enrobé bitumineux doit avoir une épaisseur de 50 mm et le
module réversible estimé pour ce matériau est de 2500 MPa. Cet assemblage de couches permet
d’obtenir une déflexion de 0,2 mm au sommet de la couche d’infrastructure (caoutchouc dans le cas
du montage), une valeur de déflexion typique observable dans le cas des chaussées flexibles au
Québec. La charge imposée est de 20 kN et la surface de contact est de 0,017671 m², ce qui
correspond à un rayon équivalent de 75 mm pour la roue, ce qui donne une pression de contact de
1131 kPa. La pression de contact résultante transmise par deux pneus jumelés est donc de 565 kPa.
L’aire de contact d’un pneu sur la surface de la chaussée est influencée par plusieurs facteurs : les
dimensions du pneu, la pression de gonflage dans le pneu et la charge appliquée. En plus d’être un
facteur important pour la sécurité des usagers de la route, une mauvaise pression interne du pneu
86
peut endommager davantage la surface de la chaussée. De plus, une variation de l’aire de contact
provoque un changement direct de la pression de contact.
Afin de pouvoir connaître et contrôler les charges et les pressions de contact appliquées par le
simulateur sur l’échantillon, il a été nécessaire, dans un premier temps, de calibrer le ballon et le
pneu du simulateur. L’aire de contact a été, quant à elle, déterminée grâce à des empreintes de pneu.
Ainsi, en sachant l’aire de contact et la charge appliquée, il est possible de déterminer la pression de
contact.
Au total, six empreintes de pneu ont été effectuées pour évaluer l’aire de contact. Les pressions de
gonflage utilisées pour le pneu ont été de 552 kPa (80 PSI) et de 621 kPa (90 PSI), tandis que les
pressions dans le ballon testées ont été de 69 kPa (10 PSI), de 207 kPa (30 PSI) et de 345 (50 PSI).
Pour produire ces empreintes, de la peinture noire a été vaporisée sur la surface extérieure du pneu
qui a ensuite été appuyé et mis en charge sur un carton blanc positionné perpendiculairement à
l’axe vertical de la roue (figure 51).
Figure 51: Processus de prise d'empreinte
La figure 52 montre les différentes empreintes obtenues pour les différentes pressions de gonflage
testées. Les empreintes de pneu ont été dessinées à l’aide du logiciel d’analyse d’images, IMAGEJ,
qui a également permis de calculer les aires de contact.
Les aires de contact calculées sont de 95,068 cm², de 151,762 cm² et de 191,790 cm² pour des
pressions pneu-ballon de 552-69 kPa (80-10 PSI), de 552-207 kPa (80-30 PSI) et de 552-345 kPa
87
(80-50 PSI), et de 69,068 cm², de 136,130 cm² et de 186,885 cm² pour des pressions pneu-ballon de
621-69 kPa (90-10 PSI), de 621-207 kPa (90-30 PI) et de 621-345 kPa (90-50 PSI) respectivement.
Une fois les aires de contact déterminées, il ne reste plus qu’à estimer la charge appliquée par le
système pour chacune de ces pressions, pour pouvoir évaluer la pression de contact. Pour estimer la
charge appliquée par le pneu, une calibration du ballon a été nécessaire. La pression de gonflage du
ballon est en relation directe avec le poids appliqué sur la roue. Alors, une cellule de charge, reliée à
un système d’acquisition, a été positionnée directement en-dessous du pneu du simulateur (figure
53). Ce capteur a permis de mesurer la charge transmise, en kN, par le pneu pour les différentes
pressions dans le ballon. Ainsi, une augmentation de la pression dans le ballon, par incréments de 5
PSI, a permis de mesurer la charge appliquée pour chacune des pressions appliquées. Le graphique
présenté à la figure 54 montre la relation entre la pression à l’intérieur du ballon et le poids appliqué
sur le pneu.
Le tableau 20 montre la charge, l’aire de contact, la pression de contact et la déflexion calculées
pour chacune des pressions de gonflage expérimentées. Le choix des pressions dans le ballon et le
pneu a été fait dans le but d’obtenir deux paramètres précis :
une pression de contact de 565 kPa et
une mesure de déflexion de 0,2mm au-dessus de la couche d’infrastructure.
Puisque la pression d’air du système est reliée directement à la pression d’air de la bâtisse, il se
crée une instabilité lorsque la pression d’air est supérieure à 586 kPa (85 PSI). Il est donc
préférable d’utiliser une pression de gonflage dans le pneu de 552 kPa (80 PSI) afin d’assurer une
stabilité des pressions appliquées et d’obtenir des résultats représentatifs et précis.
Pour pouvoir atteindre la pression de contact de référence désirée, les pressions de gonflage doivent
être réglées à 552 kPa (80 PSI) dans le pneu et à 138 kPa (20 PSI) dans le ballon. La pression de
contact obtenue est de 569,23 kPa. La valeur de déflexion n’a toutefois pas pu être atteinte. La
mesure obtenue dans ce cas-ci est de 0,03780 mm. La charge appliquée par le pneu est de 6,95 kN
et non pas 20 kN comme sur un pneu standard. Par contre, une pression de contact similaire à une
charge standard est obtenue dû à la surface de contact du pneu du simulateur qui est plus petite. À
noter que la configuration des charges et de la structure utilisée dans cet essai permet d’avoir des
pressions verticales de l’ordre de 100 kPa au tiers-milieu de la fondation, comme pour les essais
88
triaxiaux. De plus, il est important de considérer que le simulateur est un modèle réduit et présente
un effet d’échelle.
Figure 52: Aires de contact calculées pour une pression interne de 552 kPa (80 PSI) et de 621 kPa
(90 PSI) dans le pneu pour des pressions de gonflage de 69 kPa (10 PSI), 207 kPa (30 PSI) et 345
kPa (50 PSI) à l’intérieur du ballon
Ballon : 207 kPa (30 PSI)
Pneu : 552 kPa (80 PSI)
Aire de contact : 151.762 cm²
Ballon : 345 kPa (50 PSI)
Pneu : 552 kPa (80 PSI)
Aire de contact : 191.790 cm²
Ballon : 69 kPa (10 PSI)
Pneu : 552 kPa (80 PSI)
Aire de contact : 95.068 cm²
Ballon : 69 kPa (10 PSI)
Pneu : 621 kPa (90 PSI)
Aire de contact : 69.656 cm²
Ballon : 207 kPa (30 PSI)
Pneu : 621 kPa (90 PSI)
Aire de contact : 136.130 cm²
Ballon : 345 kPa (50 PSI)
Pneu : 621 kPa (90 PSI)
Aire de contact : 186.885 cm²
89
Figure 53: Capteur de pression positionné en-dessous de la roue
Figure 54: Calibration du ballon du simulateur mécanique pour un pneu gonflé à 552 kPa (80 PSI)
0 20 40 60 80Pression du ballon (psi)
0
4
8
12
16
20
24
Ch
arg
e a
pp
liqu
ée
(kN
)
Mesures obtenues
Régression de calibration
y = 0.2636 x + 1.7306
R² = 0.999
90
Tableau 20: Paramètres de calibration du ballon
5.2.3 Construction de l’échantillon
Les matériaux utilisés pour la construction de l’échantillon sont, de la base de la cuve vers le haut :
des dalles de béton, du caoutchouc, du grauwacke (MG-20) et de l’enrobé bitumineux. Dans un
premier temps, les dalles de béton ont été insérées à l’intérieur de la cuve. Afin de faciliter leur mise
en place, un trou au centre de chacune des dalles a été percé afin de pouvoir y insérer un ancrage
(figure 55). Une à une, les dalles de béton ont été déposées au fond de la cuve grâce à un système
de transport à rails et à chaînes. Au total, 15 dalles de béton ont été superposées en trois colonnes de
cinq dalles chacune.
Du sable d’une granulométrie inférieure au tamis 1,25 mm a été mis entre les dalles pour améliorer
la stabilité des dalles. Une fois la stabilité obtenue et le tout mis au niveau, la plaque de caoutchouc
a été déposée par-dessus. Deux membranes de géotextile ont été utilisées. La première a été
installée au fond de la cuve, en-dessous des dalles de béton, la deuxième au-dessus de la plaque de
caoutchouc.
552 69 4,289 0,0095 451,2 0,05501 0,0235
552 103 5,618 0,0110 511,0 0,05916 0,0307
552 138 6,946 0,0122 569,2 0,06232 0,0378
552 172 8,275 0,0134 617,0 0,06534 0,0449
552 207 9,603 0,0152 632,8 0,06950 0,0520
552 345 14,917 0,0192 777,9 0,07813 0,0800
621 69 4,289 0,0070 615,8 0,04709 0,0236
621 103 5,618 0,0087 646,2 0,05260 0,0309
621 138 6,946 0,0102 683,8 0,05686 0,0380
621 172 8,275 0,0116 711,9 0,06083 0,0451
621 207 9,603 0,0136 705,4 0,06583 0,0521
621 345 14,917 0,0187 798,2 0,07713 0,0633
Rayon
(m²)
Déflexion
(mm)
Pression dans
le ballon (kPa)
Charge
(kN)
Pression dans
le pneu (kPa)
Aire de contact
(m²)
Pression de contact
(kPa)
91
Figure 55: Intérieur de la cuve: système de drainage, ancrage et dalle de béton
La source granulaire utilisée est le grauwacke. Il s’agit de la même source granulaire utilisée dans le
cas des essais en condition triaxiale. Le grauwacke a été compacté sur la couche de caoutchouc à
l’aide du même marteau vibrant utilisé en condition triaxiale. La fondation a été compactée en trois
couches égales d’environ 80 mm d’épaisseur à une teneur en eau moyenne de 3,7%. Une fois la
fondation complétée, trois plaques en acier ont été positionnées de manière longitudinale sur une
ligne centrale sur la couche de fondation (figure 56). Ces plaques servent de repères pour la prise de
mesure des ornières. Lors de l’essai, les plaques auront tendance à suivre le mouvement de la
déformation dans la fondation. La fondation et les plaques ont ensuite été recouvertes par une
couche d’enrobé bitumineux de type EB10-S. Une fois l’enrobé refroidit, sept trous ont été percés à
travers la couche de revêtement. Trois trous ont été percés au-dessus de chacune des plaques et
deux trous ont été percés à chacune des extrémités de la cuve. Ceux-ci permettent de faire évacuer
l’air contenu dans l’échantillon en plus de favoriser la saturation de l’échantillon (figure 57).
La figure 58 illustre un schéma de l’échantillon placé dans la cuve. Cette figure montre les quatre
couches structurales composant l’échantillon de chaussée : des dalles de béton sur 261 mm
d’épaisseur, une couche de caoutchouc de 24,5 mm d’épaisseur ainsi qu’une fondation composée de
MG-20 de 245 mm. Le tout recouvert d’enrobé bitumineux de 55 mm d’épaisseur. Les petits
rectangles en rouge montrent la disposition des plaques en acier correspondant aux endroits où les
déformations verticales ont été prises.
Trous pour le drainage
Dalle de bétonAncrage
92
Figure 56: Disposition des plaques sur la couche de fondation
Figure 57: Disposition des trous percés dans l'enrobé bitumineux
93
Figure 58: Schéma de l'échantillon de chaussée
5.2.4 Système de contrôle et système de sécurité
Avant de mettre en marche le simulateur, il est important de bien ajuster les pressions de gonflage
du pneu et du ballon aux valeurs exigées. Les pressions sont contrôlées par des valves situées à
l’extérieur de la chambre froide, à l’intérieur d’un boîtier de contrôle (figure 59). Cette boîte
contient un bouton de mise en marche, un bouton d’arrêt et un bouton d’urgence. Elle est également
munie d’un compteur situé dans la partie inférieure droite, qui permet de suivre l’évolution des
passages de la roue.
L’image droite de la figure 59 montre l’intérieur de la boîte de contrôle qui est composée d’un
système de régularisation de pression. Des cadrans permettent de lire les pressions imposées.
Toutefois, la lecture reste imprécise. C'est pourquoi des capteurs de pression directement reliés aux
valves et à un système d’acquisition permettent de faire une meilleure lecture (cercle en pointillés).
Lorsque les pressions internes sont stabilisées, la roue peut ensuite être descendue jusqu’à ce qu’elle
touche l’échantillon.
Le simulateur est muni d’un système de sécurité. Il est entouré d’un grillage avec de petits capteurs
de contact qui permettent de bloquer l’activation du système lorsque ce dernier est mal installé.
Enrobé: 55 mm
MG-20: 245 mm
Caoutchouc: 24,5 mm
Dalles: 261 mm
Plaques en acier
94
Trois boutons d’urgence sont également mis à disposition dont deux à l’intérieur de la chambre
froide et un sur le panneau extérieur de la boîte de contrôle. L’électricité s’active avec un bras de
courant situé à l’extérieur de la chambre froide. Celui-ci est mis sous cadenas, afin de maximiser la
sécurité des utilisateurs.
Figure 59: Panneau de contrôle extérieur (gauche) et intérieur (droite)
5.2.5 La prise de mesures et les conditions environnementales mises à l’essai
L’échantillon a été soumis à trois conditions différentes : teneur en eau de compactage, saturée et
soumis à un cycle de gel et dégel, testé en condition drainée. Pour chacune des conditions
environnementales, l’échantillon a été sollicité à 50 000 passages de roue pour un total de 150 000
passages de roue. Après les 50 000 premiers passages, l’échantillon a été saturé de bas en haut par
vase communiquant. Une fois la saturation complétée, le niveau d’eau a été stabilisé à la mi-hauteur
de la fondation. Ensuite, l’échantillon a été soumis à nouveau à 50 000 passages de roue, toujours
avec la même pression de contact. Durant ces deux essais, la chambre froide a été tempérée à 22°C.
Lorsqu’il est venu le temps de geler l’échantillon, le niveau d’eau a été descendu au tiers de la
hauteur de la fondation et la chambre froide a été tempérée à -11°C. Cette température a été
conservée pendant 3 jours afin de s’assurer que la chaussée soit complètement gelée. Le processus
de dégel a également pris trois journées entières.
95
Les déformations verticales dans la fondation et l’orniérage total en surface ont été mesurés
manuellement. Les mesures d’ornière ont été prises à 20 endroits différents en surface de l’enrobé,
tandis que les déformations verticales ont été mesurées aux trois endroits où les plaques en aciers
ont été positionnées. Afin d’avoir une meilleure idée générale de l’endroit où les prises de mesure
ont été effectuées, un schéma a été dessiné et est présenté à la figure 60. Les carrés noirs et les croix
rouges déterminent les endroits où la collecte des données de déformations verticales et de
l’orniérage de surface ont été prises respectivement. L’orniérage à la surface de l’enrobé a été
mesurée à l’aide d’un triangle à ornière (figure 61 B), tandis qu’un vernier de 300 mm a permis
d’évaluer les déformations verticales (figure 61 A). Les mesures ont été prises à 45 reprises soit,
aux cycles 0, 50, 100, 200, 350, 500, 1000, 2000, 3500, 5000, 10 000, 20 000, 30 000, 40 000 et
50 000 de chacune des conditions environnementales.
Figure 60 : Vue en plan de la prise de mesure
96
Figure 61: Instrumentation utilisée pour mesurer A) la déformation verticale (vernier) et B)
l’ornière totale (triangle à ornière)
L’analyse et la modélisation des résultats obtenus sont présentées au prochain chapitre.
97
CHAPITRE 6
ANALYSE ET MODÉLISATION DES RÉSULTATS
Le présent chapitre traite de la modélisation et de l’analyse des résultats de déformation permanente
obtenus en conditions triaxiales et au simulateur à charge roulante. Avant de débuter la lecture de ce
chapitre, il est important de mentionner que les lettres minuscules a, b, c et d sont associées aux
paramètres du modèle de Dresden, tandis que les lettres majuscules A, B et C correspondent aux
domaines associés à la théorie du Shakedown.
6.1 Modélisation des résultats
La littérature suggère plusieurs modèles mathématiques qui permettent de représenter le
comportement en déformation permanente. Plusieurs d’entre eux ont été décrits et discutés au
deuxième chapitre. Cependant, aucun des modèles présentés ne considère l’effet des changements
de saisons. De récents travaux réalisés par Schwarz (2009) ont démontré que le modèle de Dresden,
basé sur le modèle de Hurmann (1999), pouvait convenir pour ce genre d’expérimentation à cause,
notamment de sa capacité à prendre en compte la phase de rupture. Le modèle de Dresden est une
relation exponentielle et est présenté par l’équation suivante :
(
)
( (
) )
27
où : : déformation permanente accumulée à N cycles
a : accumulation de déformation permanente après 1000 cycles
b : taux de déformation à long terme
c et d : paramètres de rupture
e : constante de Néper
N : nombre d’applications de charge (cycles)
Le premier terme de l’équation caractérise le comportement en déformation permanente à long
terme. Il est composé des paramètres a qui représente la déformation permanente à 1000 cycles et b,
qui représente le taux de déformation permanente à long terme. Le deuxième terme décrit le
98
comportement à la rupture et regroupe les paramètres c et d. Le paramètre c est associé à la rapidité
de la rupture et d à l’intensité de la rupture. (figure 62). En plus de représenter le comportement en
déformation permanente d’un MG en fonction du nombre de cycle de chargements, le modèle de
Dresden considère la phase de rupture.
Figure 62: Représentation des paramètres du modèle de Dresden dans un graphique εp-N
6.1.1 Exemple de modélisation
La figure 63 montre un exemple d’une modélisation réalisée à l’aide du modèle de Dresden. Il
s’agit du grauwacke CN qui a été testé en condition optimale sous chargement triaxial.
La meilleure façon de représenter le comportement plastique à long terme d’un MG est de mettre
sous forme graphique, le pourcentage de déformation permanente (εp) en fonction du nombre
d’applications de charge (N) (figure 63). Sur cette figure, les croix représentent l’évolution de la
déformation plastique mesurée, tandis que la courbe pleine décrit la modélisation des résultats par la
méthode de Dresden. Cette régression, suivant une loi de puissance, permet de déterminer les
paramètres du modèle. Il est important lors de la modélisation d’éliminer les 100 premiers cycles
pour ne pas considérer, dans la déformation totale, l’ajustement des plateaux sur l’échantillon du
MG qui se produit au début de l’essai (Paute 1988; Paute et al. 1996). Ces premiers cycles servent
plutôt à une restructuration des particules granulaires dans l’échantillon. Les déformations
99
accumulées lors des 100 premiers cycles peuvent être associées, entre autres, aux diverses
imperfections de l’éprouvette engendrées lors de la préparation de l’échantillon.
Figure 63: Exemple de modélisation par Dresden sur le grauwacke CN en condition optimale
Dans cet exemple, les valeurs calculées pour les paramètres a et b sont de 0,5117 et de 0,0493
respectivement. Le premier paramètre donne une bonne idée de l’état de la phase de post-
compaction. Un mélange granulaire bien compacté aura une valeur de a plus faible qu’un matériau
moins densifié. Dans cet exemple, il est impossible de déterminer les paramètres c et d
puisqu’aucune phase de rupture n’a été observée au courant de l’essai.
Une approche utile présentée au second chapitre, connue sous le nom de «Shakedown», permet de
classifier le comportement d’un MG. Cette classification permet d’évaluer le comportement à long
terme d’un MG et de donner un bon indice sur la vulnérabilité de l’échantillon à la rupture. Il suffit
de faire la différence entre le pourcentage de déformation permanente accumulée au cycle 5000
avec celui obtenu au cycle 3000. Tout dépendant de la valeur obtenue, le matériau se classe selon
trois comportements ou domaines : A, B et C. Les valeurs associées à chacun de ces domaines ont
déjà été présentées au chapitre 2 dans le tableau 3.
Dans le cas de l’exemple illustré à la figure 63, les valeurs de εp5000 et de εp3000 obtenues sont de
0,5652 et de 0,5540, et donne une différence de 0,1168*10-3
mm/mm, ce qui correspond à un
comportement associé au domaine B. La déformation à long terme aura donc tendance à augmenter
de manière continue pour atteindre éventuellement la phase de rupture. L’exemple montré à la
0 50000 100000N
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
p1
(%)
Résultats obtenues
Modélisation par Dresden
Grauwacke CN - Optimale
a = 0.5117b = 0.0493
a
b
𝜺𝒑𝟏 = 𝒂(
𝑵
𝟏𝟎𝟎𝟎)𝒃
+ 𝒄 (𝒆𝒅(
𝑵𝟏𝟎𝟎𝟎
) 𝟏)
a: Post compaction
b: Taux de εp à long terme
100
figure 62 semble bien correspondre à ce type de domaine, bien que la phase de rupture n’ait pas
encore été atteinte.
Lorsque la phase de rupture est atteinte, la courbe définie par les résultats se présente selon une
fonction complexe qui rend impossible l’identification des paramètres de Dresden par une simple
régression de puissance. Pour les déterminer, il a fallu faire appel à la méthode de calcul itérative
minimisant l’erreur quadratique moyenne. Il s’agit de déterminer les paramètres a, b, c et d qui
modélisent le mieux les résultats et où la racine carrée des résidus moyens est la plus faible (Gilbert
et Savard 1992).
6.2 Résultats des essais triaxiaux : Effet de la source
Pour évaluer l’effet de la composition minéralogique sur les déformations permanentes, quatre
sources granulaires différentes, reconstituées selon une même granulométrie (CS), ont été soumises
à des essais de déformation permanente en conditions triaxiales. Chacun des échantillons préparés a
été sollicité aux mêmes états de contraintes (σd =100 kPa, σ3=20 kPa, N=100 000). Tous les résultats
obtenus en condition triaxiale ont été modélisés à l’aide du modèle mathématique de Dresden.
La figure 64 permet d’avoir une belle représentation graphique de l’ensemble des modélisations en
condition triaxiale. Le graphique supérieur-gauche présente les courbes de modélisation obtenues en
conditions de teneur en eau optimale, le graphique supérieur-droit montre celles obtenues en
conditions saturées, tandis que les graphiques inférieurs gauche et droit montrent les courbes
associées aux essais de déformation permanente pour les échantillons qui ont été soumis à un cycle
de gel et dégel ainsi que testés en conditions drainées (GDD) et en conditions non drainées
(GDND).
L’interprétation des courbes s’effectue généralement dans un graphique εp-N, où εp est donné en
pourcentage (%). Les courbes rouge, verte, noire et bleue correspondent au gneiss granitique CS, au
grauwacke CS, au basalte CS et au calcaire CS respectivement. Les conditions optimale, saturée et
GDD ont été soumis à l’ensemble des sources étudiées, tandis que seuls le gneiss granitique CS et le
calcaire CS ont été testés en condition non drainée.
101
Figure 64: Effets de la source granulaire et des conditions environnementales sur la déformation
permanente à long terme
6.2.1 Résultats - Condition triaxiale
En général, le gneiss granitique CS est le matériau qui performe le moins bien pour chacune des
conditions environnementales. Il atteint la phase de rupture dans 3 des 4 conditions. Il est important
de noter que le gneiss granitique est le MG qui a obtenu le module réversible le plus faible avec une
valeur de module de 368 MPa, l’angle de friction interne le plus faible avec un angle de 65° et est le
seul qui a un %FR inférieur à 100% (72%).
Selon les résultats observés, le matériau qui semble le mieux performer à long terme est le calcaire
CS. Le basalte CS semble lui aussi avoir un bon comportement. Les données provenant de Bilodeau
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
p1(%
)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0 50000 100000
N
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
p1(%
)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
wopt
GDDε p(%
)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80Saturée
Gneiss granitique CS
Grauwacke CS
Basalte CS
Calcaire CS
0 50000 100000
N
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80GDND
102
(2009) montrent également un bon comportement en élasticité avec des valeurs de module
réversible de 648 MPa et de 438 respectivement.
Dans le cas du grauwacke CS, il développe une certaine déformation permanente à long terme sans
toutefois atteindre la phase de rupture (wopt et GDD). Cependant, en condition saturée, il rupture dès
les premières applications de charge, ce qui est particulier puisqu’il n’a pas été soumis à un cycle de
gel et dégel. Cependant, il faut souligner que le degré de compaction obtenu lors de la préparation
de l’échantillon est de 94,5%, ce qui peut expliquer ce comportement, contrairement à des degrés de
compaction de 99,2% et 99,6% pour les deux autres conditions. Ce fait peut aussi être expliqué par
les travaux de Bilodeau et al. (2011) qui ont montré que le fait de soumettre un échantillon saturé à
un cycle de gel et dégel fait en sorte que la rupture tend à se produire plus tard qu’un échantillon
seulement saturé, pour des conditions équivalentes. Ceci est explicable par le fait que l’échantillon
saturé soumis au cycle de gel et dégel peut accumuler davantage de déformation verticale due au
soulèvement au gel et aux possibilités de restructuration de l’assemblage granulaire qui en découle.
Le tableau 21 présente les paramètres a, b, c, d de Dresden déterminés pour chacun des échantillons
testés, ainsi que leurs degrés de saturation (%SR) et de compacité respectifs.
Tableau 21: Paramètres de Dresden obtenus en condition triaxiale
Paramètres a b c d R² S R Compacité Domaine
Unités − − − − − (%) (%) −
Sources Conditions
Opt. 0,512 0,049 − − 0,976 50,7 97,3 B
Sat. 0,098 0,087 − − 0,996 92,1 96,7 B
GDD 0,211 0,068 − − 0,997 92,3 99,8 A
Opt. 0,302 0,077 − − 0,991 53,3 99,2 B
Sat. 0,159 0,118 0,001 0,290 1,000 69,1 94,5 B
GDD 0,219 0,084 − − 0,999 65,2 99,6 B
Opt. 0,377 0,078 − − 0,995 48,9 99,5 B
Sat. 0,417 0,193 0,010 1,250 0,970 88,1 98,4 C
GDD 0,383 0,149 0,009 1,009 0,997 90,0 99,2 C
GDND 0,325 0,130 0,088 0,615 0,997 8605,0 99,5 C
Opt. 0,182 0,048 − − 0,995 56,2 96,5 A
Sat. 0,113 0,083 − − 0,997 92,4 97,7 B
GDD 0,189 0,114 − − 0,998 98,8 97,6 B
GDND 0,2124 0,088 − − 0,998 88,9 98,0 B
Opt. 0,246 0,053 − − 0,994 52,3 93,4 B
Sat. 0,105 0,111 − − 0,984 84,2 93,0 B
GDD 0,279 0,071 − − 0,938 84,0 95,2 B
Gneiss
granitique
CS
Grauwacke
CS
Calcaire
CS
Basalte
CS
Grauwacke
CN
103
6.2.2 Le paramètre a : la post compaction
Le paramètre a du modèle de Dresden est associé à la phase de la post compaction. La valeur de a
correspond à la déformation permanente accumulée après 1000 applications de charge. Ainsi, plus
la valeur de a est élevée, plus le matériau granulaire accumule une grande déformation durant la
post compaction et inversement si la valeur est faible.
L’arrangement granulaire influence directement la valeur de a. C’est ce qui a été observé pour les
échantillons ayant été soumis à un cycle de gel et dégel. Les résultats montrent que le cycle de gel et
dégel influence le paramètre a.
Comme expliqué précédemment, lors de la période de gel, il peut se produire un soulèvement
associé à l’expansion de l’eau dans les pores et ceci peut provoquer, dans certains cas, une
déstructuration de la matrice granulaire. Toutefois, certains matériaux sont plus gélifs que d’autres.
Le pourcentage de particules fines est un paramètre essentiel à considérer, car sa présence en grande
quantité peut augmenter la gélivité d’un sol. La quantité de fines a donc été gardée constante à 7 %
pour chacun des échantillons testés, ce qui permet d’observer l’effet de la minéralogie sur la
susceptibilité au gel.
La figure 65 montre l’effet d’un cycle de gel et dégel sur le paramètre a. Il s’agit en fait du
pourcentage d’augmentation de la valeur du paramètre a par rapport à celui obtenu en condition
saturée :
28
Le MG ayant eu la plus grande augmentation du paramètre a est le basalte CS avec un
accroissement de 165,7%, tandis que le calcaire CS et le grauwacke CS ont obtenu des
augmentations de 68,3% et de 37,6%. Le paramètre a calculé pour le gneiss granitique CS a, quant à
lui, diminué de 8,0%. Dans ce cas-ci, la variation du paramètre est considérée comme étant
négligeable étant donné la similitude des valeurs de a obtenues en conditions optimales versus en
conditions saturées. Le soulèvement au gel enregistré pour le gneiss granitique est très faible, ce qui
est en accord avec la valeur du pourcentage d’augmentation du a obtenue. Le tableau 22 présente
les soulèvements au gel enregistrés, en mm, lors du processus de gel et l’augmentation du paramètre
104
a (%) observée pour chacune des sources granulaires. La figure 66 met en graphique ces deux
éléments.
Figure 65: Histogramme montrant l’effet d’un cycle de gel et dégel sur le paramètre a de Dresden
Tableau 22: Soulèvements au gel (mm) et augmentation du paramètre a (%) observés pour chacune
des sources granulaires
Soulèvement au gel
(mm)
Augmentation de a
(%)
Grauwacke CN 1,30 -
Grauwacke CS 3,02 37,6
Gneiss granitique CS* 0,51 -8,0
Calcaire CS 1,22 68,3
Basalte 2,69 165,7
*Données provenant de Schwarz (2009)
Les points illustrés dans le graphique de la figure 66 montrent une tendance entre le soulèvement au
gel et le pourcentage d’augmentation du paramètre a. En effet, le pourcentage d’augmentation du
paramètre a tend à accroître avec l’augmentation du soulèvement au gel.
Certaines sources granulaires semblent être plus vulnérables au gel, comme le grauwacke CS et le
basalte CS qui ont montré des soulèvements de 3,01 mm et de 2,69 mm, contrairement au gneiss
granitique CS qui présente un soulèvement plus faible (0,51 mm). Le calcaire CS obtient, quant à
lui, un soulèvement de 1,22 mm. Ces comparaisons sont possibles puisque la granulométrie est
37,6 %
68,3 %
165,7 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Grauwacke CS Gneiss granitique CS
Calcaire CS Basalte CS
a (%)
-8,0 %
105
identique pour chacun des échantillons. Considérant ces résultats, il est possible d’affirmer que la
composition minéralogique a un effet sur la susceptibilité au gel. Ceci est en accord avec plusieurs
études sur le comportement au gel des matériaux granulaires (Konrad et Lemieux 2005).
Figure 66 : Relation entre le soulèvement au gel (mm) et l’augmentation du paramètre a (%)
Les recherches sur la susceptibilité au gel des sols suggèrent qu’un matériau ayant davantage de
particules fines aura tendance à être beaucoup plus gélif qu’un matériau ayant un pourcentage de
fines plus faible. En comparant le grauwacke CN et CS, il est possible de noter une différence de
soulèvement entre les deux matériaux, soit de 1,30 mm pour la granulométrie grossière (CN) et de
3,01 mm pour la granulométrie plus fine (CS) (tableau 22). Cette différence est probablement
causée par la différence de %Fines dans le mélange granulaire. Le pourcentage de particules fines
dans le mélange CN est de 4,60%, tandis que le CS est constitué de 7,0% de fines.
Il est à noter que les paramètres a obtenus en conditions optimales ne peuvent être jumelés ou
comparés avec ceux des trois autres conditions environnementales. Les paramètres a obtenus dans
le cas des conditions de saturation, de GDD et de GDND sont généralement plus faibles que ceux
obtenus en conditions optimales. En règle générale, les valeurs de « a » auraient dû être plus élevées
à cause de la déstructuration granulaire obtenue suite aux processus de saturation, de gel et de dégel.
Une des hypothèses avancées pour expliquer ce phénomène est que le processus de saturation a
mobilisé une partie de la déformation de post-compaction due à l’application de la succion
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
a (%)
Soulèvement au gel (mm)
106
nécessaire pour ce processus. Cette succion n’a pas eu à être appliquée en condition optimale, d’où
la valeur de a plus élevée. Toutefois, une autre hypothèse s’impose. Plusieurs petits problèmes ont
rendu le processus de saturation pénible, notamment une difficulté à obtenir la succion de 50 kPa en
base de l’échantillon pour certaines éprouvettes. Dans chacun des cas, les échantillons ont été
saturés par vase communicant. Toutefois, dans le cas des échantillons éprouvant des problèmes de
succion, il a fallu saturer l’échantillon en le connectant au réservoir d’eau en base de l’échantillon et
l’élever en hauteur afin de créer une charge hydraulique et permettre la remontée de l’eau dans
l’échantillon situé à proximité. Ce processus de saturation s’est avéré beaucoup plus long que la
méthode par succion. De plus, certains échantillons n’ont pas obtenu un degré de saturation visé
comme le grauwacke CS. Les SR obtenus se situent entre 65% et 70% contrairement aux autres
matériaux, qui eux, ont obtenus des SR variant de 84% à 98%.
6.2.3 Le paramètre b : le taux de déformation permanente
L’évolution du comportement plastique d’un MG à long terme peut être caractérisée par le
paramètre b du modèle de Dresden. Il offre un bon indice sur la performance à long terme de la
structure granulaire. Après avoir passé la phase de post compaction, le matériau peut se stabiliser,
accumuler continuellement une déformation plastique ou bien rupturer. Comme mentionné
précédemment, le comportement adopté par le MG dépend principalement de l’état de contraintes
auquel il est soumis, des caractéristiques mécaniques et physiques des MG et des conditions
environnementales imposées à l’échantillon. Les paramètres b obtenus pour chacun des essais sont
présentés au tableau 21. Il est possible d’observer que le paramètre b tend à augmenter lorsque la
teneur en eau augmente. L’histogramme illustré sur la figure 67 présente les pourcentages
d’augmentation du paramètre b en passant de l’état optimal à l’état saturé basé sur l’équation
suivante :
29
Parmi les quatre sources, le gneiss granitique CS est le matériau granulaire qui performe le moins
bien avec une augmentation de 146,7% du paramètre b. Le basalte CS suit avec une augmentation
de 111,7%, puis le calcaire CS et le grauwacke CS possèdent des pourcentages d’augmentation de b
107
de 72,3% et de 53,7%. Cependant, le pourcentage obtenu par le grauwacke CS ne peut être
considéré et comparé avec les trois autres résultats étant donné son SR plus faible. L’influence de la
saturation sur le paramètre b y est donc moins importante.
Figure 67: Histogramme montrant l’effet de la saturation sur le paramètre b du modèle de Dresden
(% d’augmentation)
Il est également possible d’observer l’effet de la minéralogie sur le paramètre b. La figure 68
illustre un histogramme associant la valeur du paramètre b de Dresden à chacune des sources
granulaires dans le cas d’une teneur en eau se rapprochant de l’état optimal.
Les matériaux qui semblent le mieux performer à long terme sont le calcaire CS et le basalte CS
avec un paramètre b équivalent à 0,0483 et à 0,0526, tandis que gneiss granitique CS et le
grauwacke CS obtiennent des valeurs de 0,0783 et 0,0769 respectivement. En comparant ces
résultats et en considérant la limite de ceux-ci, il est possible d’affirmer que la composition
minéralogie d’une source granulaire peut entrainer une variation du taux de déformation
permanente de 62%, pour une teneur en eau similaire.
53,7 %
146,7 %
72,3 %
111,7 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Grauwacke CS Gneiss granitique CS
Calcaire CS Basalte CS
% bSR=69,1 %
SR=92,4 %
SR=95,7 %
SR=88,1 %
108
Figure 68: Histogramme montrant l’effet de la minéralogie sur le paramètre b
Le cycle de gel et dégel semble également modifier les valeurs de b. Cette relation suivante :
permet de déterminer le pourcentage d’augmentation du paramètre b entre l’état optimal et après un
cycle de gel et dégel. Dans le cas du grauwacke CN et du grauwacke CS, des augmentations de
37,3% et de 9,4% de b ont été calculées. Dans le cas du gneiss granitique CS et du calcaire CS, il
s’agit plutôt des augmentations de b de 90,0% et de 136,2%, tandis qu’une augmentation de 35,4%
a été calculé pour le basalte CS. Il est toutefois important de considérer qu’avant d’être soumis à un
cycle de gel et dégel, les échantillons ont été saturés. Après analyses, les échantillons semblent être
plus susceptibles à accumuler des déformations permanentes lorsque saturés. Il faut donc bien
comprendre que l’augmentation de b en condition de GDD n’est pas causée par le cycle de gel et
dégel en lui seul, mais bien par l’effet combiné de la saturation, et du cycle de gel et dégel.
Toutefois, la saturation semble entraîner un effet plus important sur le taux de déformation
permanente que le cycle de gel et dégel.
Il a été discuté dans ce mémoire que la majorité de l’accumulation de déformation permanente dans
un échantillon se produit lorsqu’il est saturé. Avant d’être testé en condition GDD, chacun des
0,0769 0,0783
0,04830,0526
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Grauwacke CS Gneiss granitique CS
Calcaire CS Basalte CS
b
30
109
échantillons ont été saturé. Il serait donc pertinent, ultérieurement de réaliser des essais de
déformation permanente en condition GDD, avec des échantillons préparés en condition optimal
sans passer par l’étape de la saturation. De cette façon, il serait possible d’évaluer l’effet propre
d’un cycle de gel et dégel sur le paramètre b.
6.3 Résultats des essais triaxiaux : Effet de la granulométrie
Les essais réalisés sur le grauwacke CN et sur le grauwacke CS ont permis d’observer l’effet de la
granulométrie sur b. La figure 69 présente les courbes obtenues pour chacune des trois conditions
environnementales testées. Le grauwacke CN est décrit par la courbe en gris, tandis que le CS est
représenté par la courbe verte. L’histogramme montré à la figure 70 montre l’effet de la
granulométrie sur le paramètre de la déformation permanente à long terme. Les colonnes de gauche
correspondent à la valeur de b obtenu aux trois conditions environnementales pour le grauwacke
CN, tandis que les trois colonnes de droite représentent les b obtenus pour le grauwacke CS. Il est à
noter que le CS est un mélange plus sableux que le CN, qui lui, est plus grossier. Il est possible de
remarquer que la valeur du paramètre b augmente en moyenne d’un pourcentage de 30,8% en
passant d’une granulométrie grossière à plus fine. Les particules grossières semblent ainsi favoriser
la performance mécanique des matériaux granulaires, ce qui est le cas inverse pour un matériau
ayant un pourcentage de fines plus élevé, comme le grauwacke CS.
À noter que l’ensemble des résultats des essais de déformation permanente réalisé en condition
triaxiale sont présenté à l’annexe 2 du présent document.
110
Figure 69: Effet de la granulométrie sur la déformation permanente à long terme en condition
triaxiale
Figure 70 : Histogramme montrant l’effet de la granulométrie sur le paramètre b
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80wopt
0 50000 100000
N
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80Saturée
0 50000 100000
N
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80GDD
Grauwacke CN
Grauwacke CS
ε p(%
)
wopt
Sat.
0,0493
0,0769
0,1054
0,1182
0,0677
0,0841
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
Grauwacke CN Grauwacke CS
b
Sat.
Sat.
GDD
GDD
wopt
wopt
111
6.4 Résultats : simulateur à charge roulante
L’essai réalisé à l’aide du simulateur à charge roulante ne s’est pas déroulé de la même façon qu’en
condition triaxiale. Dans le cadre des essais triaxiaux, 17 échantillons ont été préparés et testés à
une seule condition environnementale imposée. Au simulateur, un seul échantillon a été préparé et
soumis aux trois conditions environnementales (wopt, saturée, GDD), ce qui a permis d’observer une
évolution de la déformation permanente par paliers. De plus, contrairement aux essais triaxiaux, une
structure complète de chaussée composée d’un revêtement bitumineux, d’une couche de fondation
et d’un assemblage dalle-caoutchouc permettant de reproduire approximativement le comportement
d’une sous-fondation, a permis d’obtenir des mesures sur l’évolution de la dégradation en orniérage
d’un système de chaussée. Le grauwacke CN est le matériau de fondation qui a été utilisé. Au total,
l’échantillon a été soumis à 150 000 passages de roue, ce qui correspond à 75 000 allers-retours.
Les déformations permanentes accumulées dans la couche de fondation sont susceptibles d’être plus
importantes que celles obtenues précédemment en conditions triaxiales, et ce, pour plusieurs
raisons. Tout d’abord, le SimUL permet de considérer la rotation des contraintes, un facteur
d’agressivité supplémentaire qui ne peut être négligé. De plus, le pneu employé et la chaussée
conçue présentent des dimensions plus petites que celles rencontrées en réalité, ce qui entraine un
effet de poinçonnement.
La figure 71 rappelle les endroits où les mesures manuelles de déformations verticales (carré) et
d’orniérage de surface (croix) ont été prises. Une disparité entre les valeurs récoltées aux extrémités
versus celles mesurées au centre a été observée. En effet, les déformations verticales et les ornières
sont plus importantes aux extrémités. Il faut noter que la roue fait des allers-retours sur
l’échantillon. Ce mouvement nécessite donc un ralentissement, un arrêt et une accélération de la
roue aux extrémités, ce qui augmente le temps d’application de charge sur l’échantillon ainsi que les
efforts de cisaillement, ce qui se répercute sur la déformation permanente. Ainsi, pour ne pas
considérer ces facteurs, les analyses ont été basées sur les données centrales uniquement. L’encadré
en pointillés illustré sur cette figure précise les données utilisées pour l’analyse. À noter que cette
figure illustre une vue en plan de l’échantillon confectionné.
Les valeurs de déplacement vertical ont été traitées directement, tandis que les données d’orniérage
utilisées sont le résultat d’une moyenne des dix points situés dans la zone délimitée par l’encadré en
pointillé à la Figure 71.
112
Le tableau 23 présente les déplacements verticaux au sommet de la fondation et l’orniérage total en
surface, en mm. Les colonnes avoisinantes correspondent au pourcentage de déformation
permanente. Les déplacements verticaux et les pourcentages de déformation associés à la couche de
revêtement correspondent, quant à eux, à la soustraction de l’orniérage mesuré au sommet de la
fondation à l’orniérage total mesuré à la surface.
Figure 71: Vue en plan des endroits où les mesures ont été prises sur l’échantillon
Point de mesure: orniérage
Point de mesure: déformation verticale
180 cm
60 cm
23 cm
10 cm
34 cm 34 cm 34 cm 34 cm 23 cm
30 cm
Points de mesure considérés
113
Tableau 23: Déplacements verticaux (mm) et εp(%) accumulée au centre de la structure
(mm) (%) (mm) (%) (mm) (%)
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
50 0,70 0,22 0,55 0,17 0,15 0,05
100 0,88 0,28 0,71 0,23 0,17 0,05
200 1,00 0,32 0,67 0,21 0,33 0,10
350 1,00 0,32 0,71 0,23 0,29 0,09
500 1,13 0,36 0,79 0,25 0,34 0,11
1000 1,38 0,44 0,93 0,30 0,45 0,14
2000 1,88 0,60 1,37 0,43 0,50 0,16
3500 3,25 1,03 1,92 0,61 1,33 0,42
5020 3,75 1,19 2,80 0,89 0,95 0,30
10000 5,50 1,75 3,99 1,27 1,51 0,48
20000 6,75 2,14 4,81 1,53 1,94 0,62
30000 7,63 2,42 5,12 1,63 2,51 0,80
40000 8,38 2,66 6,21 1,97 2,17 0,69
50000 8,75 2,78 5,52 1,75 3,23 1,03
50001 8,75 2,78 5,52 1,75 3,23 1,03
50050 8,75 2,78 6,01 1,91 2,74 0,87
50100 8,75 2,78 5,92 1,88 2,83 0,90
50200 8,75 2,78 5,95 1,89 2,80 0,89
50350 8,88 2,82 5,80 1,84 3,08 0,98
50500 8,88 2,82 6,04 1,92 2,83 0,90
51000 8,88 2,82 6,12 1,94 2,76 0,87
52000 9,63 3,06 6,54 2,08 3,09 0,98
53500 10,63 3,37 7,69 2,44 2,93 0,93
55000 11,00 3,49 8,15 2,59 2,85 0,90
60000 13,25 4,21 9,99 3,17 3,26 1,03
70000 15,38 4,88 11,65 3,70 3,73 1,18
80000 16,63 5,28 12,27 3,90 4,35 1,38
90000 17,38 5,52 12,61 4,00 4,76 1,51
100000 18,00 5,71 13,47 4,28 4,53 1,44
100001 18,00 5,71 13,47 4,28 4,53 1,44
100050 19,00 6,03 14,14 4,49 4,86 1,54
100100 19,13 6,07 14,54 4,62 4,58 1,45
100200 19,13 6,07 14,55 4,62 4,58 1,45
100350 19,25 6,11 14,58 4,63 4,67 1,48
100500 19,13 6,07 14,53 4,61 4,60 1,46
101000 19,25 6,11 14,59 4,63 4,66 1,48
102000 19,38 6,15 14,74 4,68 4,63 1,47
103500 19,38 6,15 14,86 4,72 4,52 1,43
10500 19,50 6,19 14,85 4,72 4,65 1,48
110000 19,75 6,27 15,13 4,80 4,62 1,47
120000 20,00 6,35 15,27 4,85 4,73 1,50
130000 20,50 6,51 15,36 4,88 5,14 1,63
140000 20,88 6,63 15,93 5,06 4,94 1,57
150000 21,25 6,75 16,13 5,12 5,12 1,63
satu
réG
DD
# cyclesOrnièrage totale Fondation Revêtement
wopt
114
Un graphique montrant l’évolution des pourcentages de déformation en fonction du nombre
d’applications est illustré à la figure 72, où l’orniérage total mesuré en surface, la déformation de la
fondation et du revêtement sont symbolisés par les carrés, les losanges et les triangles,
respectivement.
Figure 72: Évolution de l’ornière totale en surface, de la couche de fondation et du revêtement en
fonction de N
Le tableau 24 suivant décrit les pourcentages de déformation obtenus pour chacun des états
environnementaux et des couches mesurées.
Tableau 24: Déformations (%) obtenues pour chacun des états environnementaux pour chacune des
couches mesurées
εp (%) ornière totale εp (%) fondation εp (%) revêtement
wopt 2,78 1,75 1,03
Saturé 2,93 2,53 0,41
GDD 1,04 0,84 0,19
Totale 6,75 5,12 1,63
Après avoir été soumise à 150 000 passages de roue, la chaussée a subi un pourcentage d’ornière
structurale totale de 6,75% (21,25 mm), dont 5,12% (16,13 mm) est attribuable à la fondation et
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0 50000 100000 150000
εp (%)
N
Ornière totale
Fondation
Revêtement
wopt Saturé GDD
115
1,63% (5,12 mm) à la couche de revêtement. En observant les valeurs présentées dans le tableau 23,
il est possible de remarquer que le plus gros de la déformation, dans le cas de la couche de
fondation, s’est produit en condition saturée où près de moitié (49.4%) de la déformation totale a été
accumulée. Dans le cas de la couche d’enrobé bitumineux, la portion la plus importante de la
déformation s’est produite durant les 50 000 premiers cycles avec une déformation totale de 63,2%.
Il est intéressant d’observer que le cycle de gel et dégel ne semble pas autant affecter les MG.
Durant cet état, la chaussée ne se déforme que de 15,4%. Ainsi, il est possible d’affirmer que
presque la totalité des déformations (84.6%) a été accumulée durant les 100 000 premiers cycles.
6.5 Modélisation des résultats au simulateur
L’un des principaux objectifs viser par l’utilisation du simulateur à charge roulante est de valider et
de caler, si possible, les paramètres empiriques obtenus en conditions triaxiales. Étant donné que
l’essai au simulateur a été effectué par paliers, les conditions saturée et GDD comportent une phase
de post-compaction qui se voit modifiée par les chargements précédents. Il est donc difficile de
suivre l’évolution du paramètre a.
La modélisation des résultats a été effectuée de la même façon qu’en condition triaxiale, soit à
l’aide du modèle de Dresden. Il est à noter que seuls les paramètres a et b du modèle ont été
déterminés puisque la phase de rupture n’a jamais été atteinte au courant de l’essai. Le graphique de
la figure 73 présente les courbes résultantes obtenues en condition triaxiale (grise) (presse
hydraulique à chargement répété) et au simulateur à charge roulante (noire) à l’état optimal, tandis
que les paramètres de Dresden y correspondant sont décrits au tableau 25.
Les valeurs du paramètre a obtenus au graphique de la figure 73 sont très semblables, 0,5117 pour
l’essai triaxial e 0,5078 pour l’essai en simulateur, tandis que les b obtenus semblent varier d’un
facteur de 8,25 en passant de l’essai triaxial à l’essai au simulateur. Les b obtenus équivalent à
0,0493 et à 0,4068 respectivement, ce qui correspond à une déformation totale de 1,85 mm en
condition optimale et de 5,52 mm lorsque soumis sous une charge roulante.
116
Figure 73: Comportement plastique du grauwacke CN obtenu en condition optimale à l’aide de la
presse hydraulique à chargement répété et du simulateur à charge roulante
Tableau 25 : Paramètres de Dresden déterminés au simulateur à charge roulante
Dans les cas saturé et GDD, les paramètres a ne peuvent être comparés pour les mêmes raisons que
celles discutées précédemment. Cependant, il est possible d’évaluer l’évolution des valeurs de b.
L’histogramme de la figure 74 présente les paramètres b obtenus pour chacun des états
environnementaux pour les deux techniques d’essais réalisées.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 10000 20000 30000 40000 50000
εp
N
Simulateur à
charge roulante
Presse
hydraulique
b=0,4068
b=0,0493
wopt
Grawacke CN a b R²
Triaxial
wopt 0,5117 0,0493 0,976
Sat. 0,0983 0,0875 0,996
GDD 0,2113 0,0677 0,997
Simulateur
wopt 0,5078 0,4068 0,948
Sat. 0,3656 0,5816 0,945
GDD 0,5119 0,1408 0,871
117
Figure 74: Comparaison des paramètres b de Dresden obtenus pour le grauwacke CN en condition
triaxiale et au simulateur à charge roulante
Les colonnes grises correspondent aux valeurs de b obtenues en condition triaxiale, tandis que les
colonnes noires représentent les valeurs de b déterminées au simulateur à charge roulante. Il est noté
que le simulateur est significativement plus agressif. Les taux de déformation permanente à long
terme obtenus au simulateur sont beaucoup plus élevés que ceux obtenus avec la presse
hydraulique. En condition optimale, la valeur de b est augmentée de 725%, tandis qu’en condition
saturée et en GGD, les taux de déformation permanente à long terme sont augmentés de 565% et de
108% respectivement.
Il est également intéressant d’observer qu’encore une fois, comme en condition triaxiale, le degré de
saturation influence le taux de déformation permanente à long terme. La saturation fait augmenter le
paramètre b de 43,0%. Une augmentation semblable s’observe en condition triaxiale avec une
augmentation de b de 77,5% en passant de wopt à un état saturé.
6.6 Discussion des résultats
Les essais de déformation permanente réalisés en condition triaxiale et au simulateur ont permis de
reproduire en laboratoire les diverses sollicitations transmises par les véhicules lourds lors de leur
passage sur la chaussée. Ces techniques ont permis de suivre et d’observer l’évolution mécanique à
long terme des MG dans un court laps de temps.
0,04930,0875
0,0677
0,4068
0,5816
0,1408
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Opt Sat GDD
b
Triaxial
Simulateur
118
Les résultats obtenus ont permis de faire plusieurs observations intéressantes. Dans un premier
temps, il a été possible de remarquer qu’en conditions triaxiales, un cycle de gel et dégel entraine un
effet sur le paramètre de post compaction (a). En effet, une augmentation du paramètre a de 165,7%
s’est produite pour le basalte CS. De plus, il a été possible d’observer une certaine tendance entre le
soulèvement au gel et l’augmentation du paramètre a (%). L’essai au simulateur a également permis
de faire une observation intéressante concernant ce paramètre de post-compaction. Entre autres, il a
été possible d’observer que les paramètres a obtenus pour les deux techniques sont très similaires
avec des valeurs de 0,5117 et de 0,5078.
Puis, dans le cas du taux de déformation à long terme (b), il a été possible de remarquer qu’il existe
plusieurs éléments qui peuvent venir le modifier. Tout d’abord, il a été observé qu’une variation du
degré de saturation entraine un effet sur le b et ce, pour les deux techniques d’analyse. En passant
de l’état optimal à un état saturé, en condition triaxiale, le taux de déformation permanente a
augmenté de 54% à 147%, tout dépendant des sources granulaires. Cette augmentation s’est aussi
manifestée durant l’essai au simulateur où la valeur de b a augmenté de 43% en passant de wopt à un
état saturé pour le grauwacke CN.
La composition minéralogique et la granulométrie d’un sol semblent elles aussi venir modifier le
paramètre b. En comparant chacune des sources granulaires pour une teneur en eau similaire, il a été
possible de remarquer que le MG montrant le paramètre b le plus faible est le calcaire CS, suivi
respectivement du basalte CS, du grauwacke CS et du gneiss granitique CS. Le dernier facteur
observé qui semble influencer le paramètre b est la distribution granulométrique d’un matériau. Un
matériau plus grossier aura tendance à mieux performer s’il est comparé à un matériau plus fin.
Bien que le gneiss granitique CS soit la source granulaire qui semble avoir la moins bonne
performance en général aux essais de déformation permanente, il semble être le matériau qui
performe le mieux au gel. Lors du processus de gel, la valeur de soulèvement au gel enregistrée
pour le gneiss granitique CS est de 0,51 mm contrairement au grauwacke CS qui a soulevé de 3,02
mm. Les essais ont également permis de confirmer que la quantité de particules fines composant un
mélange granulaire influence sa susceptibilité au gel. Le soulèvement au gel enregistré dans le cas
du grauwacke CN est de 1,30 mm. Le fait de passer d’un mélange granulaire composé de 4,6% de
particules fines (CN) à un mélange composé de 7,0% (CS) augmente le soulèvement au gel de 1,72
mm.
119
Finalement, une différence considérable entre les valeurs de b obtenues en condition triaxiale versus
celles obtenues au simulateur a également été notée. L’agressivité transmise par le passage du pneu
sur la chaussée a entrainé des augmentations du paramètre b pouvant varier d’un facteur de 2,08 en
GDD, de 6,65 en état saturé et de 8,25 en condition optimale. Cette agressivité peut s’expliquer par
l’effet de poinçonnement qu’entraine le pneu sur la chaussée. Le simulateur tend à surestimer la
déformation, tandis que les valeurs obtenues en condition triaxiale apparaissent faibles si elles sont
comparées aux valeurs de déformation typiquement rencontrées sur les chaussées en service. Par
exemple, si l’on prend les valeurs de a et de b obtenues en condition triaxial (a = 0,51 et b = 0,05) et
au simulateur (a = 0,50 et b = 0,41) et que l’on applique N = 1 000 000 dans l’équation de Sweere,
soit l’équation 5 décrit précédemment au chapitre 2, on obtient une déformation de 0,7% en
condition triaxiale et de 8,6% au simulateur. En appliquant ces déformations dans une fondation de
200 mm d’épaisseur, on obtiendrait des ornières équivalentes à 1,4 mm en condition triaxiale et à 17
mm au simulateur et ce, uniquement dans la couche de fondation et ce, sans compter la déformation
permanente accumulée dans le revêtement et le sol support. Il faut toutefois noter que cette analyse
est faite en considérant la contrainte testée et que ces valeurs nous permettent d’obtenir un certain
ordre de grandeur. Ainsi, dans la limite des résultats, le simulateur tend à surestimer les valeurs de
déformation, tandis que la presse hydraulique donne des déformations plus faibles, si elles sont
comparées à la valeur d’ornière admissible de 15 mm (critère admissible du MTQ). Une calibration
des modèles avec des données prises sur des chaussées en service serait donc requise.
120
121
CHAPITRE 7
RELATIONS DE CORRÉLATION
La caractérisation des matériaux granulaires ainsi que les essais de déformation permanente ont été
réalisés dans un but précis, faire une étude paramétrique pour établir des relations de corrélation
entre les paramètres du modèle de Dresden, notamment les paramètres a et b, et les propriétés de
base des MG pour ensuite développer un modèle mathématique décrivant le comportement à long
terme en déformation permanente d’un matériau granulaire. Pour établir les différentes corrélations,
la matrice de corrélation a semblé être la méthode statistique la plus efficace. La matrice de
corrélation a permis de relever globalement les principales corrélations possibles entre les
paramètres du modèle de Dresden et certaines propriétés caractéristiques de base des MG. La
matrice de corrélation est disponible à l’annexe 3.
Le présent chapitre présente les corrélations déterminées pour chacun des paramètres du modèle et
une nouvelle équation mathématique qui permet d’évaluer à long terme les déformations
permanentes.
Il est toutefois important de noter que les relations de corrélation déterminées dans ce chapitre ne
sont pas robustes considérant le peu de points disponibles. Cependant, de premières observations
ont permis de relever des résultats intéressants. Il serait toutefois intéressant que ces relations soient
validées ultérieurement en incorporant des points supplémentaires au graphiques.
7.1 Détermination du paramètre de post compaction (a)
Les propriétés caractéristiques ayant donné les meilleurs coefficients de corrélation avec le
paramètre a en condition optimale sont le degré d’absorption (Abs), la porosité de la fraction fine à
l’optimum (nfopt), le pourcentage de particules fines (%Fines), le coefficient d’écoulement (ce), les
indices de CBR0,1 et CBR0,2, le module d’élasticité (Eélast), le module réversible en condition saturé à
une contrainte totale de 400 kPa (MR400sat), l’angulomètre 14 (Angulo 14), le degré de saturation en
condition optimale (SRopt), le coefficient d’uniformité (Cu), le coefficient de courbure (Cc), et les
diamètres des particules aux 10%, 30% et au 60% du passant (D10, D30, D60). Les valeurs de
corrélation respectives sont disponibles au tableau 26. Il est à noter que seuls les aopt ont pu être
utilisés pour cette analyse. Les asat et aggd ne peuvent être comparés à cause de l’étape de succion et
122
le processus de gel et dégel qui vient affecter la phase de post compaction. L’utilisation du aopt est
d’autant plus logique, car il correspond aux premières déformations accumulées après la mise en
place des MG, ce qui s’approche le plus de la réalité.
Tableau 26: Meilleurs coefficients de corrélation obtenus pour le paramètre de post-compaction en
condition optimale
Les relations de corrélation développées doivent être rigoureuses et conçues de façon à rendre son
utilisation simple et pratique pour les professionnels du domaine. C’est pourquoi, il est important
que les propriétés caractéristiques composant la relation mathématique soient physiquement reliées
à la déformation permanente et facilement déterminable par des essais de routine.
La première relation de corrélation déterminée est présentée à la figure 75 et montre une relation
entre le paramètre aopt et la variable complexe nfopt/ce. Cette variable complexe a été déterminée
après avoir tenté plusieurs calculs et combinaisons. Il s’agit de la meilleure corrélation obtenue
jusqu’à présent.
Figure 75: Relation de corrélation entre le paramètre a du modèle de Dresden et la variable
complexe nfopt/ce
Abs nfopt % Fines ce CBR0,1 CBR0,2 Eélast. Mr400 sat Angulo 14 Sropt Cu, Cc, D10, D30, D60
aopt -0,59 0,91 -0,83 -0,54 0,92 0,93 0,70 -0,58 -0,51 -0,76 -0,83
y = 2,05x - 1,4382
R² = 0,9427
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,78 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96
a
nfopt/ce
Corrélation du paramètre a de Dresden
123
La relation déterminée est de type linéaire et possède un coefficient de détermination (R²) de 0,943.
Dans ce cas-ci, le a est directement proportionnel à la porosité de la fraction fine à l’état optimal
(nfopt), est inversement proportionnel au coefficient d’écoulement (ce), et s’exprime de la façon
suivante :
(
) 31
Il faut toutefois noter que cette corrélation n’est pas très robuste puisqu’elle n’est supportée que par
cinq observations. Il serait important, dans le cadre de futurs projets, d’effectuer des essais
supplémentaires pour venir renforcer et possiblement ajuster cette relation.
7.2 Détermination du taux de déformation à long terme (b)
Le Tableau 27 présente les propriétés mécaniques et physiques ayant obtenues les meilleurs
coefficients de corrélation avec les paramètres b du modèle de Dresden. Il s’agit, de la masse
volumique sèche à l’état optimum (ρdmax), de l’absorption Abs, de la porosité à l’état optimal (nopt),
de la porosité de la fraction grossière à l’optimum (ncopt), de l’angle de friction interne apparent
(φ’app), du pourcentage de fracturation (%Fr), de la valeur du Los Angeles (LA), de l’indice des
vides (e), du Eélast, du MR400sat, de l’Angulo 14 et 10, des degrés de saturation à l’état optimal (SRopt),
saturé (SRsat) et en condition de gel et dégel drainée (SRGDD) et du soulèvement au gel (Δh). Seules
les corrélations logiques et pertinentes ont été considérées et analysées dans cette étude.
Tableau 27: Meilleurs coefficients de corrélation obtenus pour le paramètre b de Dresden
La figure 76 présente la relation de corrélation déterminée qui permet d’estimer le paramètre b en
fonction d’une variable complexe composée de %SR, Cu, %FR et ρd. Le graphique comprend
également les données mesurées par Schwarz, lors de son projet de fin d’étude réalisé en 2009. Il
est à noter que ses essais de déformation permanente ont été réalisés avec la même presse
hydraulique et sous les mêmes conditions d’essais. Le tableau 28 présent les données obtenues par
Schwarz (2009) et les données mesurées dans le cadre du présent projet.
ρdmax Abs nopt ncopt φ'app %Fr L A e Eélast. MR400sat Angulo 14/10 Sropt Srsat SrGDD Δhtot
bopt -0,71 -0,28 0,92 0,88 -0,33 -0,63 0,79 0,93 -0,08 -0,66 -0,75/-0,28 -0,43 -0,66 -0,62 0,00
bsat -0,74 -0,63 0,92 0,86 -0,47 -0,94 0,83 0,92 -0,37 -0,67 -0,92/-0,64 -0,70 -0,15 -0,14 -0,35
bGDD -0,88 -0,66 0,49 0,55 -0,93 -0,84 0,80 0,50 -0,74 0,01 -0,64/-0,96 -0,19 0,20 0,32 -0,70
124
Figure 76: Relation de corrélation entre le paramètre b du modèle de Dresden et la variable
complexe SR*Cu/(%FR*ρd)
Tableau 28 : Valeurs de SR, Cu, %FR et ρd pour chacun des essais effectués, y compris les essais
réalisés par Schwarz (2009)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
b
SR*Cu/(%FR*ρd)
Données mesurées
Schwarz (2009)
y=4,8123x+0,0197R²=0,641
y=4,8123x+0,0197R²=0,641
Paramètres SR Cu %FR ρd b(SR*Cu) /
(%FR*ρd)
Grauwacke CN 50,7 31,4 100 2239 0,049 0,007
Grauwacke CN 92,3 45,4 100 2296 0,068 0,018
Grauwacke CN 92,1 45,4 100 2224 0,087 0,019
Grauwacke CS 53,3 45,4 100 2241 0,077 0,011
Grauwacke CS 69,1 45,4 100 2135 0,118 0,015
Grauwacke CS 65,2 45,4 100 2250 0,084 0,013
Calcaire CS 92,4 45,4 100 2215 0,083 0,019
Calcaire CS 56,2 45,4 100 2190 0,048 0,012
Calcaire CS 98,8 45,4 100 2213 0,114 0,020
Calcaire CS 88,9 45,4 100 2146 0,088 0,019
Basalte CS 52,3 45,4 100 2203 0,053 0,011
Basalte CS 85,7 45,4 100 2193 0,111 0,018
Basalte CS 84,0 45,4 100 2245 0,071 0,017
Gneiss granitique CS 48,9 45,4 72 2156 0,078 0,014
Gneiss granitique CS 88,1 45,4 72 2132 0,193 0,026
Gneiss granitique CS 90,0 45,4 72 2150 0,149 0,026
Gneiss granitique CS 86,5 45,4 72 2156 0,130 0,025
Gneiss granitique CS 27,4 45,4 72 2158 0,060 0,008
Gneiss granitique CS 35,4 45,4 72 2154 0,082 0,010
Gneiss granitique CS 28,6 45,4 72 1996 0,092 0,009
Gneiss granitique CS 32,9 45,4 72 2076 0,099 0,010
Do
nn
ées
mesu
rées
Sch
warz
(2
00
9
125
La relation de corrélation développée est de type linéaire et met en relation le paramètre b en
fonction d’une variable complexe composée du degré de saturation (%SR), du coefficient
d’uniformité (Cu) du pourcentage de fracturation (%FR) et de la masse volumique sèche (ρd) et
s’exprime selon l’équation suivante :
(
)
32
Cette relation permet de confirmer encore une fois que l’augmentation de la teneur en eau fait
augmenter le taux de déformation permanente à long terme. En effet, la relation montre que le taux
de déformation permanente à long terme est directement proportionnel au degré de saturation et est
inversement proportionnel au %FR et à ρd du matériau granulaire. Le coefficient de détermination
est, quant à lui, de 0,641. Bien que ce coefficient soit moins élevé que celui obtenu précédemment
(94,27%), la relation reste en soit plus robuste à cause du nombre de points plus élevé (21 versus 5).
Il serait toutefois pertinent de réaliser d’autres essais avec des matériaux ayant des valeurs de Cu et
%FR différents pour augmenter le nombre de points disponibles.
Le graphique illustré à la figure 77 fait aussi référence au paramètre b et montre également une
relation en fonction d’une variable complexe. Cependant cette relation est représentée par un
modèle montrant une régression linéaire multiple.
Cette régression linéaire multiple est composée de trois variables indépendantes (x1, x2, x3) et
possède un coefficient de détermination multiple (R²) est de 0,840. Il est à noter que le b est donné
en valeur logarithmique et se calcule à l’aide de l’équation suivante :
( (
) )
33
Les valeurs associées aux variables indépendantes et au R² sont présentées au tableau 29.
126
Tableau 29: Statistiques de la régression linéaire multiple
Coefficient de détermination multiple 0,840
Coefficients Erreur-type
Variable x1 -0,0103 0,0025
Variable x2 -1,8164 1,1561
Variable x3 0,0063 0,0014
Constante 1,2039 1,1861
Figure 77: Relations de corrélation entre le paramètre b de Dresden en fonction du degré de
saturation (SR), du pourcentage de fracturation (%FR) et de la compacité (ρd/ρdmax)
Ce graphique permet d’estimer un peu plus précisément le paramètre b en fonction des mêmes
variables. En plus d’être en mesure de définir le paramètre b, il est possible d’observer sur le
graphique l’influence de chacun des paramètres (SR, %FR, ρd/ρdmax) sur le taux de déformation
permanente à long terme. Contrairement au graphique précédemment, celui-ci met en relation le b
en fonction du degré de saturation uniquement. Chacune des courbes présentées est associée à un
%FR et un degré de compacité précis. Or, il est possible de remarquer que ces deux propriétés
procurent une influence significative sur le paramètre b. Les courbes définies permettent de réaliser
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
20 30 40 50 60 70 80 90 100
b
SR (%)
%FR=100 / Comp=1
%FR=75 / Comp=1
%FR=50 / Comp=1
%FR=100 / Comp = 0,95
%FR=75 / Comp = 0,95
%FR=50 / Comp = 0,95
b=10(1,2039-0,0103(ρd/ρdmax)-1,8164(%FR)+0,0063(SR))
127
plusieurs observations intéressantes. Premièrement, le degré de saturation d’un matériau provoque
une augmentation de 220% du paramètre b en passant d’un %SR de 20% à 100%. Le degré de
compacité provoque, quant à lui, une augmentation du b de 23% en passant d’une compacité de
100% à 95% de l’optimum Proctor pour un même degré de saturation. En observant attentivement
ce graphique, il est possible de remarquer également que le pourcentage de fracturation influence le
paramètre b.
Selon les résultats obtenus dans cette étude, un matériau granulaire composé de granulats
entièrement concassés obtient une valeur de b de 1,80 fois plus faible que s’il est concassé à 72%.
Autrement dit, un matériau ayant un pourcentage de fracturation de 72% obtient un b 80% plus
élevé que s’il est concassé à 100%.
7.3 Loi de prédiction et validation
Les sections précédentes ont présenté les relations de corrélation qui permettent d’estimer les
paramètres a et b du modèle de Dresden. Un des objectifs du présent projet est de développer une
loi de prédiction sur le comportement en déformation permanente à long terme des MG. Pour ce
faire, les relations de corrélation doivent être adaptées au modèle mathématique de Sweere suivant :
(
)
où a et b correspondent à la post-compaction et au taux de déformation permanente à long terme. Il
s’agit en fait de la même équation du modèle de Dresden, sans le terme de rupture comprenant les
paramètres c et d.
Pour obtenir la loi de prédiction de déformation permanente à long terme, il suffit de substituer les
relations de corrélation correspondantes aux paramètres a et b respectifs. Voici la loi de prédiction
obtenue :
[ (
) ] (
)[ (
) ]
34
128
Une étape importante à réaliser après avoir développé des relations est de venir valider les équations
définies avec des résultats d’autres recherches. Or, plusieurs travaux publiés ne fournissent pas tous
les éléments nécessaires pour venir appuyer les relations. Les principales propriétés mécaniques et
physiques généralement relevées sont: la teneur en eau optimale, la masse volumique optimale, la
valeur du Micro-Deval, la valeur du Los Angeles, le pourcentage de particules plates et allongées, le
VB, le pourcentage de fracturation et l’analyse granulométrique. Ce sont toutes des propriétés
mécaniques et physiques non présentes dans la relation de prédiction. Ainsi, aucune donnée n’a pu
être intégrée dans les relations de corrélation et la validation de celles-ci n’a pu être effectuée.
Cela dit, il sera primordial, ultérieurement de réaliser des essais de déformation permanente, et ce,
sous les mêmes conditions d’essais, afin d’augmenter le nombre de données disponibles et valider
les relations développées dans cette étude.
Bien que la robustesse des relations reste discutable, elles permettent de fournir de bons indices sur
les principaux facteurs qui influencent le comportement plastique des MG, notamment l’angularité
des particules, le degré de saturation et la compacité du mélange granulaire.
129
CHAPITRE 8
DISCUSSION, RÉVISION CRITIQUE ET
RECOMMANDATIONS
La prochaine section présente un résumé des divers problèmes rencontrés, des sources d’erreurs
potentielles, une critique sur l’application des modèles de corrélation et quelques suggestions
pertinentes qui permettront d’aider en la réalisation de futurs essais similaires en laboratoire.
8.1 Instruments de mesure
Les déformations verticales, enregistrées en condition triaxiale, ont été mesurées à l’aide de
capteurs de déplacement vertical. Ces capteurs de déplacement ont été installés à l’extérieur et au-
dessus de la cellule triaxiale et non pas directement sur l’échantillon, ce qui implique que les
déformations mesurées sont généralement plus importantes. Cette approche est toutefois assez
typique de plusieurs normes et approches expérimentales. De plus, cette disposition était nécessaire
puisque durant les essais au gel, l’échantillon devait être enveloppé d’une laine minérale pour
maximiser son isolation. Ainsi, il était impossible, avec les types de capteurs disponibles et leur
système de fixation, de positionner les capteurs directement sur l’échantillon. Les capteurs de
déplacement ont été installés de la même façon pour chacun des essais afin d’obtenir des résultats
représentatifs et comparables.
Pour ce qui est de l’essai réalisé au simulateur en chambre froide, les mesures de déformation
verticale ont été prises de façon manuelle avec un vernier précis aux centièmes de millimètres. Une
moyenne de trois mesures a été calculée afin d’obtenir une valeur représentative. Les déplacements
verticaux mesurés ont permis d’avoir une bonne idée du comportement général de la structure de
chaussée. Toutefois, afin de limiter les erreurs de mesure, il aurait été préférable d’utiliser des
capteurs de déplacement électronique pour mesurer les déformations verticales. Il faut toutefois
noter que l’essai réalisé au simulateur constitue le premier essai de simulation avec une charge
roulante sur une chaussée flexible revêtue sollicité à un cycle de gel et dégel au Canada.
130
8.2 Préparation des échantillons
La préparation et la saturation des échantillons, pour les essais réalisés en condition triaxiale, ont été
basées sur la norme LC 22-400 :«Détermination du module réversible et du coefficient de poisson
réversible des matériaux granulaires à l’aide d’une cellule triaxiale à chargement déviatorique
répété». Cependant, le processus de saturation par la méthode de succion n’a pas bien fonctionné
pour certains échantillons. Bien qu’une succion ait été imposée en tête de l’échantillon, aucune
pression de succion n’a été captée par les capteurs de pression situés à la base de l’échantillon. Les
échantillons ont donc été saturés par la base, par vase communicant, grâce à l’application d’une
charge hydraulique.
De plus, certains échantillons ont été difficiles à geler. Certains d’entre eux ont été préparés en
période de canicule. La chaleur intense et le taux d’humidité dans les laboratoires ont occasionné
certains problèmes lors du processus de gel. Même si l’échantillon était inséré à l’intérieur d’une
chambre environnante tempérée à 5°C, certains échantillons ont pris le double ou même le triple du
temps à geler par rapport à ceux gelés en période plus froide. Pour éviter ce genre de problème, les
échantillons ne devraient pas être soumis au processus de gel à l’intérieur d’une chambre froide
lorsque la température ambiante du laboratoire est trop chaude et humide.
8.3 Le choix du nombre d’essais
Il aurait été souhaitable de réaliser un minimum de trois essais par source et par condition
environnementale pour obtenir une moyenne et non pas un seul essai par condition. Pour ce faire, il
aurait fallu s’intéresser qu’à une seule source granulaire compte tenu du nombre d’essais à réaliser
et le peu de temps disponible. Au départ, le projet voulait s’intéresser au comportement en
déformation permanente du grauwacke uniquement. Après plusieurs discussions, nous sommes
venus à la conclusion qu’il serait intéressant d’étudier non pas une source, mais quatre sources
granulaires et de les comparer entres elles et ajouter aux objectifs de recherche l’effet de la source
sur les déformations permanentes. Le fait d’étudier plusieurs sources granulaires permettait
d’élargir les objectifs de recherche. De plus, Bilodeau (2009) avait déjà caractérisé trois des quatre
sources, ce qui a permis d’éviter de reprendre la caractérisation du matériau et passer directement à
l’étape des essais de déformation permanente. Cependant, il serait intéressant lors de travaux futurs
131
de reprendre les mêmes sources granulaires utilisées et de refaire les mêmes essais aux mêmes
conditions environnementales pour valider les résultats.
De plus, il a été discuté dans ce mémoire que la majorité de l’accumulation de déformation
permanente dans un échantillon se produit lorsqu’il est saturé. Avant d’être testé en condition GDD,
chacun des échantillons ont été saturé. Il serait donc pertinent, ultérieurement de réaliser des essais
de déformation permanente en condition GDD, avec des échantillons préparés en condition
optimale sans passer par l’étape de la saturation. De cette façon, il serait possible d’évaluer l’effet
propre d’un cycle de gel et dégel sur le paramètre b, sans considérer l’effet important de la
saturation.
8.4 Validation des relations de corrélation
Grâce aux deux relations linéaires développées, il est possible d’estimer les paramètres a et b du
modèle simplement avec des propriétés de base. Une des problématiques rencontrées est le manque
de données disponibles dans la littérature. Il aurait été très intéressant de valider les relations de
corrélation avec des données provenant de d’autres études pour venir appuyer ces relations. Les
données disponibles dans la littérature n’étaient pas complètes et compatibles avec celles du projet.
Il serait donc intéressant de réaliser, lors de projets ultérieurs, d’autres essais semblables à ceux
réalisés dans le présent projet afin d’intégrer les résultats aux relations de corrélation définies.
132
133
CHAPITRE 9
CONCLUSION ET MISE EN APPLICATION
Les recherches réalisées dans le cadre de ce projet de maîtrise ont permis de répondre en grande
partie aux objectifs de recherche précédemment définis. Les essais de déformation permanente en
laboratoire ont permis de relever plusieurs résultats intéressants, notamment sur l’effet du degré de
saturation et du cycle de gel et dégel sur les déformations permanentes. Les résultats, modélisés par
le modèle mathématique de Dresden, montrent qu’une augmentation du degré de saturation de 39%
(en passant d’un %SR de 48,9% à 88,1%) peut provoquer une augmentation du taux de déformation
permanente (b) de 146,7%. Le cycle de gel et dégel entraine, quant à lui, un effet direct sur la phase
de post compaction (a) et augmente celui-ci. En effet, une tendance a été observée entre le
soulèvement au gel, lors de la période de gel, et le paramètre a. La plus grande augmentation du
paramètre de post-compaction enregistrée est de 165,7% et correspond également au matériau ayant
subi le soulèvement au gel le plus élevé lors de la période de gel.
Les résultats obtenus ont montrés que la variation de la granulométrie et de la source granulaire
influencent également le comportement en déformation permanente des MG. Un mélange plus
grossier favorise la performance mécanique des matériaux granulaires. Le cas inverse est observé
pour un matériau ayant une granulométrie plus fine. Selon les résultats obtenus, le taux de
déformation permanente (b) augmente en moyenne de 30,75%, en passant d’une granulométrie
grossière (CS) à une granulométrie plus fine (CI).
L’essai au simulateur à charge roulante a été réalisé dans le but de valider les paramètres de
Dresden obtenus en condition triaxiale. Contrairement à la presse hydraulique, le simulateur à
charge roulante est plus agressif puisqu’il soumet l’échantillon à une rotation des contraintes. De
plus, l’application du pneu entraine un effet de poinçonnement à la surface de la chaussée. Les
valeurs de déformation obtenues au simulateur surestiment les valeurs normalement attendues sur la
chaussée. Quant aux déformations enregistrées en conditions triaxiales, elles semblent plus faibles.
Pour ces raisons, la calibration des modèles mathématiques présentés dans ce mémoire devrait être
réalisée à partir de données de chaussées réelles en service.
Des différences de performance entre le basalte, le calcaire et le grauwacke, fractionné à 100%
versus le gneiss granitique, concassé à 72%, ont été observées. Le gneiss granitique est la source
134
granulaire qui a le moins bien performé aux essais de déformation permanente. En effet la rupture
de l’échantillon s’est produite dans trois conditions d’essais sur quatre, tandis que la source
granulaire ayant obtenu la meilleure performance plastique globale est le calcaire suivit du basalte
et finalement le grauwacke.
Une grande partie du projet de recherche a été consacrée à la caractérisation des MG étudiés. Une
caractérisation exhaustive a été réalisée dans un but précis, développer une relation de prédiction de
déformation permanente à long terme en fonction des propriétés physiques et mécaniques des MG.
Avant d’en arriver à cette relation de prédiction, une première relation de corrélation, de type
linéaire, a été établie entre le paramètre a de Dresden, la porosité de la faction fine à l’état optimal
(nfopt) et le coefficient d’écoulement (ce) du MG avec une régression linéaire de 0,9427. Dans le cas
du paramètre b, une corrélation de type linéaire comprenant le degré de saturation (%SR), le
pourcentage de fracturation du granulat (%FR) et la masse volumique sèche (ρd) a été définie. La
régression linéaire obtenue dans ce cas-ci est de 0,641. En considérant ces deux relations, il est
possible d’affirmer que le comportement plastique à long terme d’un MG est directement influencé
par l’angularité des particules, la compacité et du degré de saturation de l’échantillon. La
substitution des deux relations de corrélation dans le modèle de Sweere permet d’obtenir une
relation de prédiction de déformation permanente à long terme de divers matériaux granulaires pour
l’état de contraintes typique choisi. Son application dans un logiciel d’estimation permettra d’aider
à simuler le comportement des MG en déformation permanente à long terme. De plus, cette relation
permettra de discriminer les bonnes des mauvaises sources granulaires à utiliser comme matériaux
de fondation de chaussée et ce, sur la base des propriétés physiques et mécaniques des granulats.
Cette relation est d’autant plus importante, car elle permettra également, ultérieurement, d’être à la
base du développement d’un modèle d’endommagement saisonnier, un outil fort intéressant à
utiliser dans le domaine de l’ingénierie des chaussées.
Les résultats obtenus ont permis de développer plusieurs corrélations intéressantes. Toutefois, des
essais supplémentaires devront ultérieurement être réalisés lors de travaux futurs afin de venir
appuyer les corrélations déterminées puisque la robustesse des relations de corrélation reste
discutable. Il serait également pertinent de pouvoir quantifier l’effet de plusieurs cycles de gel et
dégel sur une structure granulaire car, typiquement, les hivers dans plusieurs régions canadiennes
sont caractérisés par des cycles de gel et dégel multiples.
135
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142
143
ANNEXE 1
RÉSULTATS DES ESSAIS DE CARACTÉRISATION
EN LABORATOIRE
144
145
ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE DU GRAUWACKE CN – ESSAI εp PRESSE HYDRAULIQUE
Masse initiale de la prise (g) 11410,0 4312,5
Masse totale recueillie (g) 11399,8 603,2
Masse après lavage (g) 536,0
535,8
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)
Proportion
(g)
Masse retenue
cumulée (g)
%
Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 863,0 863,0 863,0 92,4
14 2676,6 2676,6 3539,6 69,0
10 1597,3 1597,3 5136,9 54,9
5 1950,4 1950,4 7087,3 37,8
2,5 134,5 961,6 8048,9 29,4
1,25 83,6 597,7 8646,6 24,2
0,63 79,7 569,8 9216,4 19,2
0,315 108,4 775,0 9991,4 12,4
0,16 75,3 538,3 10529,7 7,6
0,08 47,5 339,6 10869,3 4,7
terrine 74,0 529,1 11398,4 0,0
Masse totale recueillie (g)
Granulométrie fine
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 1
Grosse granulométrie
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
Masse initiale de la prise (g) 10576,8 4040,0
Masse totale recueillie (g) 10553,9 524,2
Masse après lavage (g) 456,2
456,0
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)
Proportion
(g)
Masse retenue
cumulée (g)% Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 848,4 848,4 848,4 92,0
14 2307,0 2307,0 3155,4 70,1
10 1497,3 1497,3 4652,7 55,9
5 1861,2 1861,2 6513,9 38,3
2,5 105,4 812,3 7326,2 30,6
1,25 66,2 510,2 7836,4 25,7
0,63 68,9 531,0 8367,4 20,7
0,315 98,8 761,4 9128,9 13,5
0,16 70,1 540,3 9669,1 8,4
0,08 43,9 338,3 10007,5 5,2
terrine 70,7 544,9 10552,4 0,0
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
Masse totale recueillie (g)
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 2
Grosse granulométrie Granulométrie fine
Masse initiale de la prise (g) 10041,3 2782,7
Masse totale recueillie (g) 10040,8 510,2
Masse après lavage (g) 439,4
438,9
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)
Proportion
(g)
Masse retenue
cumulée (g)% Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 1330,2 1330,2 1330,2 86,8
14 2932,9 2932,9 4263,1 57,5
10 1406,9 1406,9 5670,0 43,5
5 1588,1 1588,1 7258,1 27,7
2,5 116,5 635,4 7893,5 21,4
1,25 62,5 340,9 8234,4 18,0
0,63 62,6 341,4 8575,8 14,6
0,315 89,2 486,5 9062,3 9,7
0,16 63,9 348,5 9410,8 6,3
0,08 42,4 231,3 9642,1 4,0
terrine 72,6 396,0 10038,1 0,0
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
Masse totale recueillie (g)
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 3
Grosse granulométrie Granulométrie fine
Diamètre (mm) % Passant Éch.1 % Passant Éch. 2 % Passant Éch.3 Moyenne (% )
28,00 100,0 100,0 100,0 100,0
20,00 92,4 92,0 86,8 90,4
14,00 69,0 70,1 57,5 65,5
10,00 54,9 55,9 43,5 51,5
5,00 37,8 38,3 27,7 34,6
2,50 29,4 30,6 21,4 27,1
1,25 24,2 25,7 18,0 22,6
0,63 19,2 20,7 14,6 18,2
0,32 12,4 13,5 9,7 11,9
0,16 7,6 8,4 6,3 7,4
0,08 4,7 5,2 4,0 4,6
146
ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE DU GRAUWACKE CN – ESSAI AU SIMULATEUR
Diamètre (mm) % Passant Éch.1 % Passant Éch. 2 % Passant Éch.3 Moyenne (% )
28,00 100,0 100,0 100,00 100,00
20,00 90,9 89,4 91,17 90,48
14,00 68,8 65,6 65,92 66,80
10,00 55,7 51,5 50,14 52,46
5,00 38,3 33,1 31,05 34,13
2,50 29,5 24,6 22,47 25,55
1,25 22,7 18,7 16,87 19,44
0,63 17,2 14,1 12,64 14,62
0,32 11,8 9,7 8,70 10,07
0,16 7,8 6,4 5,79 6,69
0,08 5,0 4,1 3,71 4,29
Masse initiale de la prise (g) 9679,3 3686,9
Masse totale recueillie (g) 9635,1 454,6
Masse après lavage (g) 396,9
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)Proportion (g)
Masse
retenue
cumulée (g)
% Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 877,5 877,5 877,5 90,9
14 2124,9 2124,9 3002,4 68,8
10 1263,8 1263,8 4266,2 55,7
5 1682,0 1682,0 5948,2 38,3
2,5 103,8 841,8 6790,0 29,5
1,25 80,9 656,1 7446,2 22,7
0,63 66,1 536,1 7982,2 17,2
0,315 63,4 514,2 8496,4 11,8
0,16 47,3 383,6 8880,0 7,8
0,08 33,7 273,3 9153,4 5,0
terrine 59,5 482,6 9635,9 0,0
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 1
Grosse granulométrie Granulométrie fine
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
Masse initiale de la prise (g) 10017,6 3298,7
Masse totale recueillie (g) 9975,1 522,5
Masse après lavage (g) 459,1
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)Proportion (g)
Masse
retenue
cumulée (g)
% Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 1058,9 1058,9 1058,9 89,4
14 2368,8 2368,8 3427,7 65,6
10 1409,0 1409,0 4836,7 51,5
5 1839,7 1839,7 6676,4 33,1
2,5 133,1 840,3 7516,7 24,6
1,25 93,4 589,7 8106,4 18,7
0,63 74,0 467,2 8573,5 14,1
0,315 69,2 436,9 9010,4 9,7
0,16 51,1 322,6 9333,0 6,4
0,08 36,4 229,8 9562,8 4,1
terrine 65,4 412,9 9975,7 0,0
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 2
Grosse granulométrie Granulométrie fine
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
Masse initiale de la prise (g) 12989,5 4018,2
Masse totale recueillie (g) 12940,1 519,6
Masse après lavage (g) 459,9
Grosse
granulométrie
Petite
granulométrie
Ouverture des
tamis (mm)
Masse retenue
séparée (g)
Masse retenue
séparée (g)Proportion (g)
Masse
retenue
cumulée (g)
% Passant
28 0,0 0,0 0,0 100,0
20 1142,3 1142,3 1142,3 91,2
14 3268,2 3268,2 4410,5 65,9
10 2041,8 2041,8 6452,3 50,1
5 2469,6 2469,6 8921,9 31,1
2,5 143,6 1110,5 10032,4 22,5
1,25 93,7 724,6 10757,0 16,9
0,63 70,8 547,5 11304,5 12,6
0,315 65,9 509,6 11814,1 8,7
0,16 48,7 376,6 12190,7 5,8
0,08 34,8 269,1 12459,9 3,7
terrine 62,1 480,2 12940,1 0,0
Analyse granulométrique combinée - Échantillon 3
Grosse granulométrie Granulométrie fine
Masse du passant 5 mm (g)
Masse initiale de la prise (g)
147
ESSAI D’ANGULOMÈTRE À GRAVILLONS - 10 mm et 14 mm (4 SOURCES MG-20)
DÉTERMINATION DU COEFFICIENT D’ÉCOULEMENT – GRAUWACKE CN ET CS
Source
Diamètre (mm) 10 14 10 14 10 14 10 14
Temps (sec)
1 54,3 44,4 36,4 33,2 40,4 52,5 46,0 47,0
2 52,7 45,8 36,2 31,6 41,2 52,8 46,2 46,6
3 51,4 48,0 35,6 30,8 40,4 50,9 46,2 46,6
4 50,6 43,7 35,6 30,6 41,8 52,6 47,0 47,4
5 49,7 42,8 34,6 30,3 41,7 52,7 46,4 47,2
Moyenne 51,7 44,9 35,7 31,3 41,1 52,3 46,4 47,0
GS 2,66 2,67 2,65 2,65 2,67 2,67 2,82 2,82
Ce 137,6 120,1 94,5 82,8 109,8 139,8 130,5 132,4
Calcaire BasalteGrauwacke Gneiss granitique
Grauwacke CN Grauwacke CS
Masse de prise (g) 1000,2 1000,0
Temps 1 (s) 30,9 31,3
Temps 2 (s) 30,7 31,3
Temps 3 (s) 30,6 31,4
Temps 4 (s) 30,7 31,4
Temps 5 (s) 30,9 31,4
Temps moyen (s) 30,8 31,4
Coefficiant d'écoulement
Ce = (t(s)*Dgb)/k 81,0 86,0
Degré d'absorption (%) 1,07 1,88
Densité brute <5mm 2,63 2,74
Densité brute >5 mm
148
ESSAI LOS ANGELES– GRAUWACKE CN
ESSAI LOS ANGELES– GRAUWACKE CS
ESSAI MICRO DEVAL– GRAUWACKE CN
Masse du 14 mm séché (g) 2596,7
Masse du 10 mm séché (g) 2505,0
Masse des 11 boulets (g) 4571,4
Masse initiale (g) 4990,1
Masse retenue sec et propre 1,70 mm (g) 3907,5
Pourcentage de perte (%) 21,695
Résultat Los Angeles 500 tours
Préparation Los Angeles (grade B)
Grauwacke CN
Masse du 5 mm séché (g) 5000,6
Masse des 11 boulets (g) 3340,5
Masse initiale 5 mm(g) 5000,6
Masse retenue sec et propre 1,70 mm (g) 3594,3
Pourcentage de perte (%) 28,123
Préparation Los Angeles_CS (Grade C)
Résultat Los Angeles 500 tours
Grauwacke CS
Masse billes (g): 4999,5
Masse de la prise 10 mm (g) 251,3
Masse de la prise 14 mm (g) 251,9
Masse totale de la prise (g) 503,2
Ouverture des tamis (mm) Masse (g)
5 408,3
2,5 2,6
1,25 0,3
Total 411,2
Pourcentage d'usure 18,28
Grauwacke CN
149
ESSAI MICRO DEVAL– GRAUWACKE CS
ESSAI PARTICULES PLATES ET ALLONGÉES– GRAUWACKE
Masse billes (g): 2500,7
Masse de la prise 5 mm (g) 250,0
Masse de la prise 10 mm (g) 250,2
Masse totale de la prise (g) 500,2
Ouverture des tamis (mm) Masse (g)
5 407,1
2,5 22,7
1,25 1,8
Total 431,6
Pourcentage d'usure 13,71
Grauwacke CS
894,8
295,1
Total 1189,9
Quantité de particules (unité) 14 mm 10 mm Total %
Plates 123,9 76,4 200,3 0,168
Pas plates 771 218,8 989,8 0,832
Allongées 377,9 139,8 517,7 0,435
Pas allongées 517,1 155,5 672,6 0,565
Plates allongées 39,1 45 84,1 0,071
Pas plates allongées 338,8 94,8 433,6 0,364
Pas plates pas allongées 432,3 124,2 556,5 0,468
Plates pas allongées 84,8 31,3 116,1 0,098
Masse de prise pour le 14 mm (g)
Masse de prise pour le 10 mm (g)
Diamètre
150
ESSAI CBR– GRAUWACKE CN
ESSAI CBR– GRAUWACKE CS
Essais CBR Grauwacke Naturel
Masse de la prise d'essai (g) 6286,0
Masse du MG-20 (g) 826,8
Masse totale utilisée (g) 5459,2
Masse d'eau incorporée (g) 281,5
Masse du moule CBR2 (g) 7034,2
Masse du moule total + sol hum. (g) 12046,5
Masse du sol humide à l'intérieur (g) 5012,3
Masse du sol sec à l'intérieur (g) 4774,3
Diamètre du moule (m) 0,1524
Hauteur du moule (m) 0,1164
Pi 3,1416
Volume (m³) 0,0021
Masse volumique sèche opt (kg/m³) 2300,0
Masse volumique sèche obtenue (kg/m³) 2248,5
Degré de compaction (%) 97,8
Masse de la tare (g) 547,0
Masse de la tare + sol hum (g) 5555,0
Masse du sol humide (g) 5008,0
Masse de la tare + sol sec (g) 5317,2
Masse du sol sec (g) 4770,2
Masse de l'eau (g) 237,8
Teneur en eau w (%) 5,0
Calcul du volume du moule
Calcul du degré de compaction
Vérification de la teneur en eau0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CN
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CS
Essais CBR Grauwacke Cs
Masse de la prise d'essai (g) 5501,8
Masse du MG-20 (g) 0,0
Masse totale utilisée (g) 5501,8
Masse d'eau incorporée (g) 339,0
Masse du moule CBR2 (g) 7005,4
Masse du moule total + sol hum. (g) 11996,9
Masse du sol humide à l'intérieur (g) 4991,5
Masse du sol sec à l'intérieur (g) 4697,7
Diamètre du moule (m) 0,1524
Hauteur du moule (m) 0,1164
Pi 3,1416
Volume (m³) 0,0021
Masse volumique sèche opt (kg/m³) 2260,0
Masse volumique sèche obtenue (kg/m³) 2212,4
Degré de compaction (%) 97,9
Masse de la tare (g) 208,4
Masse de la tare + sol hum (g) 840,4
Masse du sol humide (g) 632,0
Masse de la tare + sol sec (g) 803,2
Masse du sol sec (g) 594,8
Masse de l'eau (g) 37,2
Teneur en eau w (%) 6,3
Calcul du volume du moule
Calcul du degré de compaction
Vérification de la teneur en eau
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CN
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Pre
ssio
n (M
Pa)
Pénétration (mm)
Essai CBR - Grauwacke CS
151
ESSAI PROCTOR MODIFIÉ – GRAUWACKE CN
Pro
cto
r m
odif
ié : G
rauw
acke C
NP
oin
t 1
Poin
t 2
Poin
t 3
Poin
t 4
Poin
t 5
Mass
e d
u m
oule
vid
e (
g)
6535,7
6535,7
6535,7
6535,7
6535,7
Mass
e d
e la p
rise
sans
MG
20 (
g)
5688,4
5489,3
5390,9
5791,2
6127,3
Quantité
d'e
au a
jouté
e (
g)
180,0
230,0
387,0
300,0
362,2
Mass
e d
u b
as
+ s
ol hum
ide (
g)
11325,6
11520,6
11678,6
11574
11696,2
Mass
e d
u s
ol hum
ide (
g)
4789,9
4985,2
5143,2
5039,0
5160,7
Véri
fication d
e la t
eneur
en e
au
Mass
e d
e la t
are
(g)
--
--
-
Mass
e d
e la t
are
+ s
ol hum
ide (
g)
--
--
-
Mass
e d
e la t
are
+ s
ol se
c (
g)
--
--
-
Mass
e d
u s
ol hum
ide (
g)
--
--
-
Mass
e d
u s
ol se
c (
g)
4621,8
4775,2
4787,1
4785,9
4876,2
Mass
e d
e l'e
au
168,1
210,0
356,1
253,1
284,5
Teneur
en e
au
3,6
4,4
7,4
5,3
5,8
Volu
me d
u m
oule
(m
³)0,0
021
0,0
021
0,0
021
0,0
021
0,0
021
Mass
e d
e s
ol se
c d
ans
le m
oule
(kg)
4621,8
4775,2
4787,1
4785,9
4876,2
Mass
e v
olu
miq
ue d
u s
ol se
c (
kg/m
³)2184,2
2256,7
2262,3
2261,8
2304,4
34
56
78
Te
ne
ur
en
ea
u (
%)
21
60
22
00
22
40
22
80
23
20
Masse volumique sèche optimale (kg/m³)
do
tp =
23
00 k
g/m
³
w
= 6
.0 %
152
ESSAI PROCTOR MODIFIÉ – GRAUWACKE CS
34
56
78
Te
ne
ur
en
ea
u (
%)
21
80
22
00
22
20
22
40
22
60
22
80
Masse volumique sèche optimale (kg/m³)
d
otp
= 22
60 k
g/m
³
w
= 6
.5 %
Pro
cto
r m
odif
ié : G
rauw
acke C
SP
oin
t 1
Poin
t 2
Poin
t 3
Poin
t 4
Poin
t 5
Mass
e d
u m
oule
vid
e (
g)
6531,8
6531,8
6531,8
6531,8
6531,8
Mass
e d
e la p
rise
sans
MG
20 (
g)
--
--
-
Quantité
d'e
au a
jouté
e (
g)
--
--
-
Mass
e d
u b
as
+ s
ol hum
ide (
g)
11339,2
11468,3
11511,1
11616,2
11651,5
Mass
e d
u s
ol hum
ide (
g)
4807,4
4936,5
4979,3
5084,4
5119,7
Véri
fication d
e la t
eneur
en e
au
Mass
e d
e la t
are
(g)
377,7
255,8
209,8
264,6
263,5
Mass
e d
e la t
are
+ s
ol hum
ide (
g)
--
--
Mass
e d
e la t
are
+ s
ol se
c (
g)
5030,8
4997,8
4943,8
5050,4
5040,4
Mass
e d
u s
ol hum
ide (
g)
Mass
e d
u s
ol se
c (
g)
4653,1
4742,0
4734,0
4785,8
4776,9
Mass
e d
e l'e
au
154,3
194,5
245,3
298,6
342,8
Teneur
en e
au
3,3
4,1
5,2
6,2
7,2
Volu
me d
u m
oule
(m
³)0,0
021
0,0
021
0,0
021
0,0
021
0,0
021
Mass
e d
e s
ol se
c d
ans
le m
oule
(kg)
4653,1
4742,0
4734,0
4785,8
4776,9
Mass
e v
olu
miq
ue d
u s
ol se
c (
kg/m
³)2199,0
2241,0
2237,2
2261,7
2257,5
153
ESSAI MODULE RÉVERSIBLE – GRAUWACKE CN
MÉTHODE LC 22-400
DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX GRANULAIRES
No. projet : AM-033-10 Type matériau : MG-20 Source : Grauw acke
Client : JO POUP Particularité : CN Pétrographie :
No. échantillon : MG-007-10 Teneur eau : 2,3 % Porosité : 16 % Densité : 2,650 Teneur eau optimale : 5,3 %
Masse volumique : 2236 kg/m³ Saturation : 18 % Absorption : 1,1 % Masse vol. optimale : 2300 kg/m³
Saturation : 15 %
Teneur eau intiale : 2,3 % Saturation : 15 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa) (kPa) (kPa) (kPa)
25 2,0 18 81 -13 2 93 9 220 0,16 -0,030118356 0,03875448 2,342
22 4,0 36 175 -38 1 104 19 204 0,21 0,018700499 0,074332229 2,309
20 6,0 53 248 -63 0 119 28 215 0,25 0,075546961 0,107054845 2,332
35 3,5 32 120 -21 1 140 16 262 0,18 0,146128036 0,066322787 2,418
35 7,1 63 219 -48 1 175 33 288 0,22 0,243038049 0,123846144 2,459
35 10,6 95 294 -74 2 210 50 321 0,25 0,322426052 0,174770779 2,507
70 7,1 63 154 -28 0 280 33 410 0,18 0,447313109 0,124000049 2,613
70 14,1 126 265 -58 2 350 66 475 0,22 0,544192111 0,220222594 2,677
70 21,2 189 368 -92 2 420 99 513 0,25 0,623352682 0,298944923 2,710
105 7,1 63 124 -19 2 385 33 508 0,16 0,585573519 0,124000049 2,706
105 10,6 95 178 -31 1 420 50 531 0,17 0,623352682 0,174770779 2,726
105 21,2 189 311 -67 2 525 99 607 0,21 0,720324717 0,299047768 2,783
140 10,6 95 151 -24 3 525 50 625 0,16 0,720242018 0,174770779 2,796
140 14,1 126 195 -34 1 560 66 646 0,17 0,748265573 0,220222594 2,810
140 28,3 252 352 -74 3 700 132 715 0,21 0,845222106 0,365651838 2,855
Teneur eau saturée : 9,1 % Saturation : 89 % Saturation : 89 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa) log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
20 2,0 18 117 -25 1 80 9 153 0,21 (kPa) (kPa) (kPa)
20 4,0 36 219 -56 6 100 19 163 0,26 -0,097453221 0,038941691 2,186
20 6,0 54 294 -86 10 120 28 182 0,29 -0,000869459 0,074677137 2,213
35 3,6 32 149 -31 4 140 17 212 0,21 0,07773118 0,107534583 2,261
35 7,1 63 259 -66 10 175 33 244 0,25 0,147057671 0,066849669 2,327
35 10,7 95 343 -98 11 211 50 276 0,29 0,244029589 0,12446144 2,388
70 7,1 63 179 -36 7 280 33 354 0,20 0,3232521 0,175318039 2,441
70 14,2 126 305 -73 11 351 66 414 0,24 0,447623098 0,124307697 2,549
70 21,3 189 408 -110 12 421 99 464 0,27 0,544688022 0,220715506 2,617
105 7,1 63 141 -24 4 385 33 450 0,17 0,623869268 0,299458903 2,666
105 10,6 95 201 -38 8 420 50 472 0,19 0,585799009 0,124307697 2,653
105 21,3 189 344 -79 12 526 99 551 0,23 0,62355939 0,175044496 2,674
140 10,6 95 169 -29 7 525 50 561 0,17 0,720655357 0,299458903 2,741
140 14,2 126 217 -40 9 561 66 583 0,19 0,720407401 0,175044496 2,749
140 28,4 252 378 -86 12 701 132 667 0,23 0,748575617 0,220715506 2,766
0,845470133 0,366004541 2,824
Teneur eau drainée : 3,5 % Saturation : 35 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr Saturation : 35 %
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa)
20 2,0 18 116 -22 7 80 9 153 0,19 log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
20 4,0 36 217 -50 5 100 19 164 0,23 Sat. c1 c2 c3 R² RMSE n (kPa) (kPa) (kPa)
20 6,0 54 291 -75 4 120 28 184 0,26 15% 136 0,999 -0,635 0,99 19 15 -0,097997109 0,03875448 2,184
39 3,6 32 140 -26 6 151 17 226 0,18 89% 93 0,931 -0,384 0,99 14 15 -0,001740662 0,074332229 2,215
35 7,1 63 262 -61 4 174 33 241 0,23 35% 90 0,941 -0,372 1,00 11 15 0,077367905 0,107374729 2,264
35 10,6 95 345 -88 4 210 50 275 0,26 0,178976947 0,066674113 2,354
70 7,1 63 180 -33 4 280 33 350 0,18 Sat. k1 k2 k3 R² RMSE n 0,239799818 0,124153901 2,381
70 14,2 126 310 -68 4 350 66 408 0,22 15% 2,32 0,701 -0,177 0,99 0,017 15 0,322839273 0,175044496 2,439
70 21,3 189 407 -102 4 421 99 465 0,25 89% 2,23 0,743 -0,095 1,00 0,012 15 0,447468131 0,124153901 2,544
105 7,1 63 140 -23 2 385 33 451 0,16 35% 2,23 0,741 -0,083 1,00 0,012 15 0,544564097 0,22059233 2,610
105 10,6 95 200 -36 3 420 50 473 0,18 0,623766 0,299356155 2,667
105 21,3 189 343 -74 4 525 99 551 0,22 Sat. nr s n Conditionnement 10 000 cycles 0,585686278 0,124153901 2,654
140 10,6 95 168 -28 1 525 50 564 0,16 15% 0,20 0,03 15 No. p1 p2 p 0,62355939 0,175044496 2,675
140 14,2 126 215 -38 2 560 66 586 0,18 89% 0,23 0,04 15 1 0,720490068 0,299253384 2,742
140 28,4 252 371 -80 4 701 132 679 0,21 35% 0,21 0,03 15 2 0,720407401 0,175044496 2,751
0,748498127 0,22059233 2,768
Note : 0,84540814 0,365916392 2,832
Réalisé par : JO POUP Approuvé par : Félix Doucet, ing. M.Sc.A.
Date : Date :23 mars 2011 23 mars 2011
Service des matériaux d'infrastructures, Direction du Laboratoire des Chaussées, Ministère des Transports du Québec
2700, rue Einstein, Québec, G1P 3W8, (418) 644-0181
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800
Mo
dule
révers
ible
, Er (M
Pa)
Contrainte totale, q (kPa)
Saturation : 15 %
Saturation : 89 %
Saturation : 35 %
100
1000
10 100 1000
Mo
dule
révers
ible
, Er (M
Pa)
Contrainte totale, q (kPa)
Saturation : 15 %
Saturation : 89 %
Saturation : 35 %
octr cccE tq 321 ++
32
11
k
a
oct
k
a
arpp
pkE
+
tq
154
ESSAI MODULE RÉVERSIBLE – GRAUWACKE CS
MÉTHODE LC 22-400
DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX GRANULAIRES
No. projet : AM-033-10 Type matériau : MG-20 Source : Grauw acke
Client : JO POUP Particularité : CS Pétrographie :
No. échantillon : MG-007-10 Teneur eau : 3,1 % Porosité : 19 % Densité : 2,622 Teneur eau optimale : 6,0 %
Masse volumique : 2202 kg/m³ Saturation : 22 % Absorption : 1,2 % Masse vol. optimale : 2260 kg/m³
Saturation : 22 %
Teneur eau intiale : 3,1 % Saturation : 22 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa) (kPa) (kPa) (kPa)
20 2,0 18 107 -19 0 80 9 167 0,17 -0,097997109 0,03875448 2,222
20 4,0 36 215 -45 2 100 19 166 0,21 -0,001740662 0,074332229 2,220
20 6,0 53 292 -68 1 119 28 182 0,23 0,076640444 0,107054845 2,261
35 3,5 32 144 -25 2 140 16 219 0,18 0,146128036 0,066322787 2,341
35 7,1 63 251 -53 1 175 33 251 0,21 0,243286146 0,124000049 2,400
35 10,6 95 333 -79 0 210 50 284 0,24 0,322426052 0,174770779 2,454
70 7,1 63 168 -30 0 280 33 375 0,18 0,447313109 0,124000049 2,574
70 14,1 126 290 -61 1 350 66 435 0,21 0,544192111 0,220222594 2,639
70 21,2 189 399 -95 2 420 99 474 0,24 0,623352682 0,298944923 2,676
105 7,1 63 131 -21 1 385 33 482 0,16 0,585686278 0,124153901 2,683
105 10,6 95 190 -34 1 420 50 498 0,18 0,623352682 0,174770779 2,697
105 21,2 189 333 -70 2 525 99 567 0,21 0,720324717 0,299047768 2,754
140 10,6 95 157 -26 0 525 50 603 0,17 0,720242018 0,174770779 2,781
140 14,1 126 203 -36 2 560 66 620 0,18 0,748265573 0,220222594 2,792
140 28,3 252 375 -78 1 700 132 673 0,21 0,845222106 0,365651838 2,828
Teneur eau saturée : 9,1 % Saturation : 89 % Saturation : 89 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa) log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
20 2,0 18 131 -27 3 80 9 138 0,20 (kPa) (kPa) (kPa)
20 4,0 36 258 -63 1 100 19 139 0,25 -0,096910013 0,039128821 2,138
20 6,0 54 349 -96 1 120 28 154 0,27 -0,000869459 0,074677137 2,143
35 3,6 32 171 -35 0 140 17 186 0,20 0,07809415 0,107694378 2,187
35 7,1 63 295 -71 1 176 33 215 0,24 0,147367108 0,067025154 2,269
35 10,7 95 390 -104 1 211 50 244 0,27 0,244277121 0,124615128 2,332
70 7,1 63 195 -38 1 280 33 325 0,20 0,323458367 0,175454747 2,387
70 14,2 126 334 -76 1 351 66 378 0,23 0,447778009 0,12446144 2,512
70 21,3 189 445 -113 1 421 99 426 0,25 0,544688022 0,220715506 2,577
105 7,1 63 149 -26 1 385 33 425 0,17 0,623869268 0,299458903 2,629
105 10,6 95 214 -40 1 420 50 442 0,19 0,585799009 0,124307697 2,629
105 21,3 189 368 -82 1 526 99 515 0,22 0,623662707 0,175181289 2,646
140 10,6 95 177 -31 0 525 50 537 0,17 0,720655357 0,299458903 2,711
140 14,2 126 228 -42 1 561 66 554 0,19 0,720490068 0,175181289 2,730
140 28,3 252 403 -88 1 701 132 627 0,22 0,748575617 0,220715506 2,744
0,845470133 0,366004541 2,797
Teneur eau drainée : 5,1 % Saturation : 44 %
s3 sdo sd 1r moy 3r +/-D1r q toct Er nr Saturation : 44 %
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m) (%) (kPa) (kPa) (MPa)
20 2,0 18 148 -28 2 80 9 121 0,19 log (q/pa) log (toct/pa +1) log Mr
20 4,0 36 272 -61 1 100 19 132 0,23 Sat. c1 c2 c3 R² RMSE n (kPa) (kPa) (kPa)
20 6,1 54 357 -89 1 120 28 150 0,25 22% 99 1,043 -0,883 0,99 19 15 -0,097453221 0,038941691 2,083
35 3,6 32 177 -33 2 140 17 179 0,19 89% 70 0,948 -0,615 0,99 13 15 -0,000869459 0,074677137 2,119
35 7,1 63 307 -68 0 175 33 206 0,22 44% 62 0,874 -0,297 1,00 10 15 0,07809415 0,107694378 2,176
35 10,7 95 402 -100 0 211 50 236 0,25 0,147057671 0,066849669 2,252
70 7,1 63 206 -38 1 280 33 307 0,19 Sat. k1 k2 k3 R² RMSE n 0,244029589 0,12446144 2,315
70 14,2 126 350 -76 1 351 66 361 0,22 22% 2,25 0,784 -0,241 0,99 0,020 15 0,3232521 0,175318039 2,373
70 21,3 189 459 -112 0 421 99 412 0,24 89% 2,17 0,818 -0,189 0,99 0,019 15 0,447623098 0,124307697 2,488
105 7,1 63 159 -26 2 385 33 397 0,17 44% 2,14 0,807 -0,092 1,00 0,010 15 0,544688022 0,220715506 2,558
105 10,7 95 227 -41 1 421 50 417 0,18 0,623869268 0,299458903 2,615
105 21,3 189 382 -83 0 526 99 495 0,22 Sat. nr s n Conditionnement 10 000 cycles 0,585799009 0,124307697 2,599
140 10,6 95 188 -32 2 525 50 505 0,17 22% 0,20 0,03 15 No. p1 p2 p 0,623766 0,175318039 2,620
140 14,2 126 240 -43 1 561 66 526 0,18 89% 0,22 0,03 15 1 0,720655357 0,299458903 2,695
140 28,4 252 409 -87 0 701 132 617 0,21 44% 0,21 0,03 15 2 0,720490068 0,175181289 2,704
0,748575617 0,220715506 2,721
Note : 0,845532117 0,366092673 2,791
Réalisé par : JO POUP Approuvé par : Félix Doucet, ing. M.Sc.A.
Date : Date :23 mars 2011 23 mars 2011
Service des matériaux d'infrastructures, Direction du Laboratoire des Chaussées, Ministère des Transports du Québec
2700, rue Einstein, Québec, G1P 3W8, (418) 644-0181
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800M
od
ule
révers
ible
, Er (M
Pa)
Contrainte totale, q (kPa)
Saturation : 22 %
Saturation : 89 %
Saturation : 44 %
100
1000
10 100 1000
Mo
dule
révers
ible
, Er (M
Pa)
Contrainte totale, q (kPa)
Saturation : 22 %
Saturation : 89 %
Saturation : 44 %
octr cccE tq 321 ++
32
11
k
a
oct
k
a
arpp
pkE
+
tq
155
ESSAI COMPRESSION TRIAXIALE – CHACUNE DES SOURCES
156
157
ANNEXE 2
RÉSULTATS DES ESSAIS DE DÉFORMATION
PERMANENTE (ESSAI TRIAXIAL)
158
159
GRAUWACKE CN – CONDITION DE TENEUR EN EAU OPTIMALE
Grauwacke
w optimale
Naturelle
4,60
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14479,40
Masse du moule + sol humide (g) 27295,00
Masse du sol humide (g) 12815,60
Masse du sol sec (g) 12251,77
Masse du sol sec (kg) 12,25
Masse de l'eau (g) 563,83
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
500000
100
20
0,3000
3,1416
0,0055
5472440,77
Paramètre du matériel
2300,00
2238,81
Dimension de l'échantillon
0,1524
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Vérification de la teneur en eau (w)
246,30
1255,50
1009,20
1211,10
w initiale (%)
97,34
Paramètres exigés
964,80
44,40
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
Condition
4,60
Source
Courbe granulométrique
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 N/A N/A
2 N/A N/A
3 N/A N/A
4 N/A N/A
5 N/A N/A
6 N/A N/A
7 N/A N/A
total 13108,1 300
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 563,83
Degré d'absorption du grauwacke (ABS) 1,07
Densité du grauwacke CN (GS) 2,65
Indice des vides e 0,19
Degré de saturation (%) 50,65
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000N
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
p1
(%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Grauwacke CN - Optimale
160
GRAUWACKE CN – CONDITION SATURÉE
Grauwacke
Saturée
Naturelle
6,20
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14700,00
Masse du moule + sol humide (g) 27882,50
Masse du sol humide (g) 13182,50
Masse du sol sec (g) 12412,73
Masse du sol sec (kg) 12,41
Masse de l'eau (g) 769,77
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
Source
Condition
Courbe granulométrique
w initiale (%)
Paramètre du matériel
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,3060
3,1416
0,0056
5581889,59
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2300,00
2223,75
96,68
Vérification de la teneur en eau (w)
262,00
904,20
642,20
866,70
604,70
37,50
6,20
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1892,3 45
2 1892,3 44
3 1890,6 43
4 1891,2 43
5 1891,7 44
6 1891,9 44
7 1890,6 43
total 13240,6 306
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée totale (g) 964,77
Degré d'absorption du grauwacke (ABS) 1,07
Densité du grauwacke CN (GS) 2,65
Indice des vides e 0,19
Degré de saturation (%) 92,12
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Grauwacke CN - Saturée
161
GRAUWACKE CN – GEL/DÉGEL EN CONDITION DRAINÉE
Grauwacke
Gelée Dégelée Drainée
Naturelle
4,93
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14581,40
Masse du moule + sol humide (g) 27810,00
Masse du sol humide (g) 13228,60
Masse du sol sec (g) 12606,97
Masse du sol sec (kg) 12,61
Masse de l'eau (g) 621,63
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
w initiale (%)
Source
Condition
Courbe granulométrique
Paramètre du matériel
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,3010
2296,07
3,1416
0,0055
5490682,24
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
99,83
1008,70
1322,40
961,30
2300,00
47,40
4,93
Paramètres exigés
Vérification de la teneur en eau (w)
361,10
1369,80
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1888,0 43
2 1887,9 43
3 1888,2 43
4 1887,9 43
5 1888,0 43
6 1888,0 43
7 1900,9 43
total 13228,9 301
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 816,63
Degré d'absorption du grauwacke (ABS) 1,07
Densité du grauwacke CS (GS) 2,65
Indice des vides e 0,16
Degré de saturation (%) 92,29
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Grauwacke CN - GDD
162
GRAUWACKE CS – CONDITION DE TENEUR EN EAU OPTIMALE
Grauwacke
w optimale
CS
5,99
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14645,40
Masse du moule + sol humide (g) 27730,00
Masse du sol humide (g) 13084,60
Masse du sol sec (g) 12345,21
Masse du sol sec (kg) 12,35
Masse de l'eau (g) 739,39
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
0,1524
0,3020
3,1416
Paramètre du matériel
Dimension de l'échantillon
0,0055
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2260,00
5508923,71
727,40
571,60
695,10
539,30
32,30
99,16
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
5,99
w initiale (%)
2240,95
Vérification de la teneur en eau (w)
155,80
Condition
Source
Courbe granulométrique
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1872,7 43
2 1872,9 43
3 1872,6 43
4 1872,5 43
5 1872,4 43
6 1872,1 44
7 1872,9 43
total 13108,1 302
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
0 50000 100000N
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
p1
(%)Données obtenues
Modèle de Dresden
Grauwacke CS - Optimale
Masse de l'eau ajoutée (g) 739,39
Degré d'absorption du grauwacke CS (ABS) 1,88
Densité du grauwacke CS (GS) 2,71
Indice des vides e 0,21
Degré de saturation (%) 53,30
Degré de saturation de l'échantillon
163
GRAUWACKE CS – CONDITION SATURÉE
Grauwacke
Saturée
CS
5,94
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14645,00
Masse du moule + sol humide (g) 26900,00
Masse du sol humide (g) 12255,00
Masse du sol sec (g) 11567,64
Masse du sol sec (kg) 11,57
Masse de l'eau (g) 687,36
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
Condition
Dimension de l'échantillon
0,0054
5,94
Source
Courbe granulométrique
Paramètre du matériel
w initiale (%)
94,48
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
2135,15
Vérification de la teneur en eau (w)
226,20
1666,80
1440,60
1586,00
1359,80
80,80
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2260,00
5417716,37
0,1524
0,2970
3,1416
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1872,5 44
2 1872,2 47
3 1863,0 44
4 1865,2 46
5 1863,2 45
6 1862,6 46
7 1027,7 25
total 12226,4 297
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 1010,36
Degré d'absorption du grauwacke (ABS) 1,88
Densité du grauwacke CS (GS) 2,71
Indice des vides e 0,27
Degré de saturation (%) 69,10
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0
4
8
12
16
p1
(%)Données obtenues
Grauwacke CS - Saturée
164
GRAUWACKE CS – GEL/DÉGEL EN CONDITION DRAINÉE
Grauwacke
Gelée-Dégelée-Drainée
CS
5,77
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14645,80
Masse du moule + sol humide (g) 27715,00
Masse du sol humide (g) 13069,20
Masse du sol sec (g) 12356,02
Masse du sol sec (kg) 12,36
Masse de l'eau (g) 713,18
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
w initiale (%)
Source
Condition
Courbe granulométrique
Paramètre du matériel
0,1524
0,3010
Dimension de l'échantillon
2250,36
3,1416
0,0055
5490682,24
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2260,00
99,57
Vérification de la teneur en eau (w)
179,80
709,40
529,60
680,50
500,70
28,90
5,77
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1872,2 42
2 1871,7 43
3 1872,0 43
4 1872,0 43
5 1872,0 43
6 1872,4 43
7 1872,4 44
total 13104,7 301
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 838,18
Degré d'absorption du grauwacke (ABS) 1,88
Densité du grauwacke CS (GS) 2,71
Indice des vides e 0,20
Degré de saturation (%) 65,18
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Grauwacke CS - GDD
165
CALCAIRE CS – CONDITION DE TENEUR EN EAU OPTIMALE
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1850,2 45
2 1850,3 45
3 1850,2 44
4 1850,0 42
5 1849,8 44
6 1850,2 43
7 1850,1 44
total 12950,8 307
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 686,65
Degré d'absoprtion du calcaire (ABS) 1,54
Densité du calcaire CS (GS) 2,60
Indice des vides e 0,19
Degré de saturation (%) 56,20
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
p1
(%)Données obtenues
Modèle de Dresden
Calcaire CS - Optimale
Calcaire
Optimale
CS
5,60
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14646,50
Masse du moule + sol humide (g) 27595,00
Masse du sol humide (g) 12948,50
Masse du sol sec (g) 12261,85
Masse du sol sec (kg) 12,26185
Masse de l'eau (g) 686,65
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (g/cm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
3,1416
w initiale (%)
Paramètre du matériel
Source
Condition
Courbe granulométrique
0,0056
5600131,06
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,3070
33,70
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2268,00
2189,57
96,54
Vérification de la teneur en eau (w)
200,90
836,40
635,50
802,70
601,80
5,60
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
166
CALCAIRE CS – CONDITION SATURÉE
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1861,5 43
2 1861,6 47
3 1821,2 42
4 1820,8 43
5 1835,2 42
6 1846,6 44
7 1862,0 46
total 12908,9 307
Masses et épaisseurs des couches lors de la préparation
Masse de l'eau ajoutée (g) 959,63
Degré d'absorption du calcaire (ABS) 1,54
Densité du calcaire CS (GS) 2,60
Indice des vides e 0,17
Degré de saturation (%) 92,44
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
p1
(%)Données obtenues
Modèle de Dresden
Calcaire CS - Saturée
Calcaire
Saturée
CS
4,51
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14482,10
Masse du moule + sol humide (g) 27445,00
Masse du sol humide (g) 12962,90
Masse du sol sec (g) 12403,27
Masse du sol sec (kg) 12,40
Masse de l'eau (g) 559,63
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2268,00
5600131,06
2214,82
0,1524
0,3070
3,1416
0,0056
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
108,10
675,60
567,50
651,10
543,00
24,50
4,51
Source
Courbe granulométrique
Paramètre du matériel
w initiale (%)
97,66
Vérification de la teneur en eau (w)
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Condition
Dimension de l'échantillon
167
CALCAIRE CS – GEL/DÉGEL EN CONDITION DRAINÉE
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1861,8 43
2 1861,7 44
3 1861,7 44
4 1851,8 43
5 1856,7 44
6 1851,7 43
7 1862,1 44
total 13007,5 305
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 1010,09
Degré d'absorption du calcaire (ABS) 1,54
Densité du calcaire CS (GS) 2,60
Indice des vides e 0,18
Degré de saturation (%) 98,75
Degré de saturation de l'échantillon
Calcaire
Gelée-Dégelée-Drainée
CS
5,65
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14650,00
Masse du moule + sol humide (g) 27655,00
Masse du sol humide (g) 13005,00
Masse du sol sec (g) 12309,91
Masse du sol sec (kg) 12,31
Masse de l'eau (g) 695,09
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
5,65
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
154,00
734,00
580,00
703,00
549,00
31,00
3,1416
0,0056
5563648,12
2268,00
97,56
Vérification de la teneur en eau (w)
2212,56
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,3050
Condition
Courbe granulométrique
w initiale (%)
Paramètre du matériel
Source
0 50000 100000
N
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Calcaire CS - GDD
168
CALCAIRE CS – GEL/DÉGEL EN CONDITION NON DRAINÉE
0 50000 100000
N
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Calcaire CS - GDND
Calcaire
Gel-Dégel-Non Drainée
CS
6,56
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14720,90
Masse du moule + sol humide (g) 27555,00
Masse du sol humide (g) 12834,10
Masse du sol sec (g) 12044,01
Masse du sol sec (kg) 12,04
Masse de l'eau (g) 790,09
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
Source
Condition
Courbe granulométrique
w initiale (%)
Paramètre du matériel
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,2970
3,1416
0,0054
5417716,37
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2268,00
2223,08
98,02
Vérification de la teneur en eau (w)
196,50
263,10
66,60
259,00
62,50
4,10
6,56
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1861,6 43
2 1861,7 43
3 1861,8 43
4 1861,8 43
5 1861,7 43
6 1861,9 43
7 1861,7 39
total 13032,2 297
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 885,09
Degré d'absorption du calcaire (ABS) 1,54
Densité du calcaire CS (GS) 2,60
Indice des vides e 0,17
Degré de saturation (%) 88,87
Degré de saturation de l'échantillon
169
BASALTE CS – CONDITION DE TENEUR EN EAU OPTIMALE
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1934,9 47
2 1930,5 45
3 1932,2 46
4 1927,7 45
5 1924,5 45
6 1921,3 44
7 1406,1 29
total 12977,2 301
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 823,91
Degré d'absorption du basalte (ABS) 1,870
Densité du basalte CS (GS) 2,783
Indice des vides e 0,263
Degré de saturation (%) 52,27
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.20
0.24
0.28
0.32
p1
(%)Données obtenues
Modèle de Dresden
Basalte CS - Optimale
Basalte
Optimale
CS
6,81
14647,50
Masse du moule + sol humide (g) 27570,00
12922,50
Masse du sol sec (g) 12098,59
Masse du sol sec (kg) 12,10
Masse de l'eau (g) 823,91
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%) 6,8100
100000
100
20
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g)
Masse du sol humide (g)
* Une erreur s'est produite lors de la préparation de l'échantillon, 100 grammes d'eau de
trop ont été ajoutés au mélange granulaire. C'est pourquoi la teneur en eau obtenue est de
6,81 (élevée).
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
93,41
Vérification de la teneur en eau (w)
228,50
995,40
766,90
946,50
718,00
48,90
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2359,00
2203,48
3,1416
0,0055
5490682,24
Dimension de l'échantillon
0,1524
0,3010
w initiale (%) *
Paramètre du matériel
Source
Condition
Courbe granulométrique
170
BASALTE CS – CONDITION SATURÉE
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1938,2 48
2 1930,8 46
3 1925,0 45
4 1921,1 47
5 1918,7 45
6 1921,3 45
7 1687,7 39
total 13242,8 315
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
0 50000 100000
N
0.04
0.08
0.12
0.16
0.2
p1
(%)Données obtenues
Modèle de Dresden
Basalte CS - Saturée
Masse de l'eau ajoutée (g) 1261,11
Degré d'absorption du basalte (ABS) 1,87
Densité du basalte CS (GS) 2,78
Indice des vides e 0,27
Degré de saturation (%) 84,16
Degré de saturation de l'échantillon
Basalte
Saturée
CS
7,57
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14646,20
Masse du moule + sol humide (g) 27857,46
Masse du sol humide (g) 13211,26
Masse du sol sec (g) 12600,15
Masse du sol sec (kg) 12,60
Masse de l'eau (g) 611,11
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
0,3150
w initiale (%)*
Paramètre du matériel
Source
Condition
Courbe granulométrique
*Encore une fois, la teneur en eau du matériau granulaire compacté est supérieure à la
teneur en eau optimale visée.
2359,00
5746062,81
Dimension de l'échantillon
0,1524
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2192,83
3,1416
0,0057
92,96
Vérification de la teneur en eau (w)
178,20
562,00
383,80
535,00
Pression de confinement (kPa)
356,80
27,00
7,57
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
171
BASALTE CS – GEL/DÉGEL EN CONDITION DRAINÉE
Basalte
Gel-Dégel-Drainée
CS
4,73
Masse du moule + 2 papiers filtres + 1 géotextile (g) 14595,00
Masse du moule + sol humide (g) 28020,00
Masse du sol humide (g) 13425,00
Masse du sol sec (g) 12818,84
Masse du sol sec (kg) 12,82
Masse de l'eau (g) 606,16
Diamètre (m)
Hauteur (m)
π
Volume (m³)
Volume (mm³)
ρdopt (kg/m³)
ρd obtenu (kg/m³)
Degré de compaction (%)
Masse tare (g)
Masse tare + sol humide (g)
Masse matériau humide (g)
Masse tare + sol sec (g)
Masse du sol sec (g)
Masse de l'eau (g)
Teneur en eau (%)
100000
100
20
w initiale (%)
Source
Condition
Courbe granulométrique
Paramètre du matériel
0,1524
0,3130
Dimension de l'échantillon
2245,15
3,1416
0,0057
5709579,87
Masse volumique sèche optimale (ρdopt)
2359,00
95,17
Vérification de la teneur en eau (w)
284,30
479,20
194,90
470,40
186,10
8,80
4,73
Paramètres exigés
Nombre de cycle d'application (N)
Contrainte déviatorique (kPa)
Pression de confinement (kPa)
Couches Masse (g) Épaisseur (mm)
1 1937,6 45
2 1931,6 46
3 1927,6 46
4 1925,0 45
5 1923,1 45
6 1924,9 44
7 1860,4 42
total 13430,2 313
Masses et épaisseurs des couches lors de la compaction
Masse de l'eau ajoutée (g) 1166,16
Degré d'absorption du basalte (ABS) 1,87
Densité du basalte CS (GS) 2,78
Indice des vides e 0,24
Degré de saturation (%) 83,96
Degré de saturation de l'échantillon
0 50000 100000
N
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
p1 (%)
Données obtenues
Modèle de Dresden
Basalte CS - GDD
172
173
ANNEXE 3
MATRICE DE CORRÉLATION
174
MATRICE DE CORRÉLATION
wopt ρdmax ρs Gs Abs nopt ncopt nfopt % Fines ce φ'app. CBR0,1 CBR0,2 Fr M-Deval L. Angeles e Eélast. Mr 400 sat. Angulo14 Angulo10 Sropt Srsat Srsgdd Aopt. Asat. Asgdd Bopt. Bsat. Bsgdd Δhtot Cu Cc D10 D30 D60
wopt 1,00
ρdmax 0,13 1,00
ρs 0,31 0,60 1,00
Gs 0,31 0,60 1,00 1,00
Abs 0,55 0,73 0,54 0,54 1,00
nopt 0,15 -0,59 0,30 0,30 -0,32 1,00
ncopt 0,12 -0,54 0,31 0,31 -0,15 0,95 1,00
nfopt 0,18 -0,27 0,13 0,13 -0,55 0,47 0,17 1,00
% Fines 0,00 -0,23 0,21 0,21 0,28 0,48 0,73 -0,55 1,00
ce -0,03 0,16 0,75 0,75 0,34 0,56 0,70 -0,20 0,75 1,00
φ'app. 0,42 0,72 0,58 0,58 0,38 -0,27 -0,44 0,43 -0,64 -0,10 1,00
CBR0,1 0,00 0,05 -0,23 -0,23 -0,44 -0,29 -0,57 0,70 -0,98 -0,74 0,57 1,00
CBR0,2 0,06 0,05 -0,21 -0,21 -0,41 -0,28 -0,56 0,71 -0,97 -0,73 0,59 1,00 1,00
Fr 0,45 0,83 0,25 0,25 0,83 -0,73 -0,66 -0,41 -0,25 -0,18 0,59 0,06 0,08 1,00
M-Deval -0,19 -0,49 -0,96 -0,96 -0,54 -0,39 -0,47 0,06 -0,47 -0,91 -0,32 0,49 0,48 -0,13 1,00
L. Angeles -0,07 -0,97 -0,45 -0,45 -0,76 0,71 0,61 0,47 0,16 -0,10 -0,58 0,04 0,05 -0,88 0,38 1,00
e 0,14 -0,60 0,29 0,29 -0,34 1,00 0,95 0,47 0,48 0,55 -0,29 -0,29 -0,27 -0,75 -0,37 0,72 1,00
Eélast. 0,61 0,36 0,23 0,23 0,15 -0,19 -0,41 0,62 -0,76 -0,44 0,87 0,75 0,78 0,45 0,06 -0,22 -0,20 1,00
Mr400 sat. -0,25 0,24 -0,49 -0,49 0,32 -0,78 -0,58 -0,86 0,10 -0,32 -0,33 -0,26 -0,28 0,48 0,40 -0,45 -0,78 -0,38 1,00
Angulo 14 0,16 0,80 0,15 0,15 0,81 -0,80 -0,64 -0,70 -0,03 -0,06 0,32 -0,19 -0,18 0,92 -0,13 -0,91 -0,81 0,09 0,72 1,00
Angulo 10 0,69 0,73 0,52 0,52 0,65 -0,35 -0,43 0,18 -0,46 -0,12 0,91 0,36 0,39 0,80 -0,29 -0,64 -0,36 0,84 -0,12 0,53 1,00
Sropt 0,20 0,36 -0,16 -0,16 0,71 -0,60 -0,36 -0,89 0,33 -0,06 -0,18 -0,49 -0,49 0,68 0,07 -0,55 -0,60 -0,25 0,86 0,84 0,17 1,00
Srsat -0,89 0,04 -0,47 -0,47 -0,50 -0,52 -0,54 -0,13 -0,39 -0,37 -0,17 0,34 0,28 -0,15 0,46 -0,11 -0,51 -0,29 0,42 0,05 -0,42 -0,09 1,00
Srsgdd -0,89 -0,06 -0,59 -0,59 -0,49 -0,52 -0,50 -0,26 -0,27 -0,40 -0,34 0,22 0,17 -0,17 0,54 -0,05 -0,51 -0,41 0,54 0,07 -0,52 0,03 0,98 1,00
Aopt. 0,06 -0,17 -0,12 -0,12 -0,59 0,09 -0,22 0,91 -0,83 -0,54 0,48 0,92 0,93 -0,23 0,35 0,32 0,10 0,70 -0,58 -0,51 0,23 -0,76 0,15 0,03 1,00
Asat. -0,30 -0,88 -0,23 -0,23 -0,76 0,81 0,75 0,40 0,33 0,21 -0,61 -0,13 -0,14 -0,98 0,10 0,92 0,82 -0,43 -0,52 -0,93 -0,76 -0,64 -0,01 0,02 0,19 1,00
Asgdd -0,43 -0,54 0,17 0,17 -0,63 0,81 0,75 0,43 0,32 0,51 -0,36 -0,15 -0,17 -0,90 -0,27 0,65 0,82 -0,41 -0,65 -0,84 -0,63 -0,76 0,06 0,03 0,17 0,88 1,00
Bopt. 0,39 -0,71 0,08 0,08 -0,28 0,92 0,88 0,43 0,43 0,32 -0,33 -0,25 -0,22 -0,63 -0,15 0,79 0,93 -0,08 -0,66 -0,75 -0,28 -0,43 -0,66 -0,62 0,11 0,76 0,59 1,00
Bsat. -0,21 -0,74 0,03 0,03 -0,63 0,92 0,86 0,45 0,39 0,42 -0,47 -0,20 -0,20 -0,94 -0,15 0,83 0,92 -0,37 -0,67 -0,92 -0,64 -0,70 -0,15 -0,14 0,16 0,97 0,94 0,80 1,00
Bsgdd -0,47 -0,88 -0,56 -0,56 -0,66 0,49 0,55 -0,07 0,48 0,08 -0,93 -0,35 -0,37 -0,84 0,34 0,80 0,50 -0,74 0,01 -0,64 -0,96 -0,19 0,20 0,32 -0,17 0,85 0,62 0,50 0,72 1,00
Δhtot 0,67 0,67 0,82 0,82 0,90 0,02 0,11 -0,18 0,25 0,52 0,55 -0,34 -0,30 0,64 -0,77 -0,61 0,01 0,32 -0,13 0,52 0,73 0,33 -0,69 -0,75 -0,35 -0,56 -0,34 0,00 -0,35 -0,70 1,00
Cu 0,00 -0,23 0,21 0,21 0,28 0,48 0,73 -0,55 1,00 0,75 -0,64 -0,98 -0,97 -0,25 -0,47 0,16 0,48 -0,76 0,10 -0,03 -0,46 0,33 -0,39 -0,27 -0,83 0,33 0,32 0,43 0,39 0,48 0,25 1,00
Cc 0,00 0,23 -0,21 -0,21 -0,28 -0,48 -0,73 0,55 -1,00 -0,75 0,64 0,98 0,97 0,25 0,47 -0,16 -0,48 0,76 -0,10 0,03 0,46 -0,33 0,39 0,27 0,83 -0,33 -0,32 -0,43 -0,39 -0,48 -0,25 -1,00 1,00
D10 0,00 0,23 -0,21 -0,21 -0,28 -0,48 -0,73 0,55 -1,00 -0,75 0,64 0,98 0,97 0,25 0,47 -0,16 -0,48 0,76 -0,10 0,03 0,46 -0,33 0,39 0,27 0,83 -0,33 -0,32 -0,43 -0,39 -0,48 -0,25 -1,00 1,00 1,00
D30 0,00 0,23 -0,21 -0,21 -0,28 -0,48 -0,73 0,55 -1,00 -0,75 0,64 0,98 0,97 0,25 0,47 -0,16 -0,48 0,76 -0,10 0,03 0,46 -0,33 0,39 0,27 0,83 -0,33 -0,32 -0,43 -0,39 -0,48 -0,25 -1,00 1,00 1,00 1,00
D60 0,00 0,23 -0,21 -0,21 -0,28 -0,48 -0,73 0,55 -1,00 -0,75 0,64 0,98 0,97 0,25 0,47 -0,16 -0,48 0,76 -0,10 0,03 0,46 -0,33 0,39 0,27 0,83 -0,33 -0,32 -0,43 -0,39 -0,48 -0,25 -1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
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