Une sémantique opérationnelle pour les modèles Simulink

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Une sémantique opérationnelle pour les modèles Simulink

Ingénieries système et logicielleTransport AutonomeSimulation pour la sécurité du Véhicule Autonome (SVA)

STIC (Université Paris-Saclay)École Normale Supérieure Paris-Saclay

yann.duplouy@irt-systemx.frmohamed.tlig@irt-systemx.fr

haddad@lsv.frbeatrice.Berard@lip6.fr

Yann DUPLOUYSerge Haddad1 (directeur), Béatrice Bérard2 (encadrante), Mohamed Tlig3 (encadrant)

1LSV, ENS Paris-Saclay, 2LIP6, Sorbonne Université, 3IRT SystemX

1. Simulink®OuWl intégré à MATLAB pourla modélisaWon de systèmes hybrides.Par ex. ConcepWon de contrôleurs pour les véhicules autonomes.

ObjecBf :Définir une sémanWque opéraWonnelle.

2. SYNTAXE : SK-MODÈLES

3. QUELQUES TYPES DE BLOCS

4. SÉMANTIQUE EXACTE1. Décomposition en intervalles ;2. équations différentielles sur les sous-intervalles ;3. opérations discrètes aux changements d’intervalle.

5. SÉMANTIQUE APPROCHÉESoit !" la précision numérique souhaitée et !# la précision temporelle souhaitée.1. Recherche du prochain pas de temps :

pas d’intégration d’ODE45 + franchissements de seuil.

2. Calcul des nouvelles valeurs :application d’ODE45 ;approximation linéaire pour les retards continus.

6. CONCLUSION/PERSPECTIVESS’il existe une trajectoire exacte, alors sous des hypothèses raisonnables (à déterminer) on peut choisirlesvaleurs de précisions (numérique et temporelle) pour que la trajectoire approchée soit aussi proche que souhaitée de la trajectoire exacte.

REFERENCES Non-Standard Semantics of Hybrid Systems Modelers [Benveniste et al, 2011, Journal of Computer and System Sciences] Integrating Simulink into the model-checker Cosmos [Barbot et al, publication prochainement]