THÈSEPour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLESpécialité : Signal, Image, Parole, Télécoms

Arrêté ministériel : 7 août 2006

Présentée par

« Maud / PASQUIER »

Thèse dirigée par Bernard/ESPIAU et codirigée par Christine/AZEVEDO-COSTE

préparée au sein du Laboratoire Inriadans l'École Doctorale EEATS

Segmentation de la locomotion humaine dans le domaine du sport et de la déficience à partir de capteurs embarqués

Thèse soutenue publiquement le lundi 16 septembre 2013,devant le jury composé de :

Monsieur, Pierre, BERTRANDProfesseur, Université Blaise-Pascal, Clermont-Ferrand, Rapporteur

Monsieur, Franck, MULTONProfesseur, Université Rennes 2, Rapporteur

Monsieur, Christian, JUTTENProfesseur, Université Joseph Fourier, Grenoble, (Président, Membre)

Monsieur, Paulo, GONCALVESChercheur, ENS-Lyon/Inria, rôle (Président, Membre)

Monsieur, Christian, GENYPraticien hospitalier, Hôpital Gui de Chauliac, (Président, Membre)

Table des matières

Introduction 3

1 Le contexte technologique 10

1 Des outils pour l’observation de la locomotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1 La capture de mouvement en salle : système VICON . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Une autre approche de la capture de mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.1 Équiper un coureur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.2 Équiper un malade de la maladie de Parkinson . . . . . . . . . . . . . 13

2 Réseau de capteurs embarqués et IMU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1 Le réseau et les nœuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.1 Communication et autonomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.2 Synchronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Différents types de capteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Accéléromètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.2 Gyromètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.3 Magnétomètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.4 FSR, capteurs de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Outils et définitions 20

1 Stationnarité et Segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.1 Stationnarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2 Segmentation : détection de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.1 CUSUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2.2 FDp-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.3 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.3.1 Seuillage et barycentres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.3.2 Partitionnement : K-means et algorithme EM . . . . . . . . . . . . . 26

1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 Estimation de la cadence des foulées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1 Pourquoi estimer la cadence et la longueur des foulées . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2 Contexte et objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3 Auto-corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3 Estimation de la longueur de foulée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1

3.1 Deux méthodes existantes pour estimer la longueur des foulées . . . . . . . . . 37

3.1.1 Méthode utilisant un accéléromètre et un gyromètre (1 IMU) . . . . . 37

3.1.2 Méthode utilisant deux gyromètres (2 GYR) . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2 Adaptation des méthodes existantes à nos applications . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1 Orientation par rapport au plan sagittal . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.2 Segmentation des foulées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3 Comparaison des méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3.1 Description de l’expérimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4 Perspectives d’amélioration et conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3 Segmentation automatique de la marche et de la course 52

1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

1.1 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.2 Le Marathon des Sables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1.3 L’acquisition des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1.3.1 Conditions d’acquisitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1.3.2 Placement des capteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1.3.3 Vérité terrain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1.4 Description des expérimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1.4.1 Expérimentation de préparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1.4.2 Le Marathon des Sables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

1.4.3 Validation de l’estimation de la longueur de foulée . . . . . . . . . . . 58

1.4.4 Courses d’entrainement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2 Traitement des données : analyse temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.1 Structure générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.1.1 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.1.2 Critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.1.3 Détection de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.1.4 Intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.1.5 Détermination des classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.2.1 Conditions contrôlées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.2.2 Le Marathon des Sables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.2.3 Course d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3 Le temps de récupération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.1 Détection des arrêts de récupération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.1.1 Détection de la marche lente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.1.2 Vérification de la pente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 Test de récupération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.3.1 La récupération physique pour chaque étape . . . . . . . . . . . . . . 76

3.3.2 Comparaison de la récupération sur quatre étapes . . . . . . . . . . . 76

4 Perspectives et conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2

4.1 Utilisation de données qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Vers un traitement en ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4 La Segmentation de données appliquée à l’analyse de la locomotion déficiente :

cas de la maladie de Parkinson 84

1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

1.1 Un syndrome de la maladie de Parkinson : « Freezing of Gait » . . . . . . . . . 84

1.2 L’instrumentation : un potentiel technologique pour mieux comprendre la ma-

ladie et pour une solution d’assistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

1.2.1 L’aide au diagnostic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

1.2.2 Détecter et réduire les épisodes de freezing . . . . . . . . . . . . . . . 87

1.3 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

1.4 Protocole d’expérimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

1.4.1 Placement des capteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

1.4.2 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

1.4.3 Le milieu clinique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

1.4.4 Vérité terrain et identification des FOG . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

2 Trois approches différentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

2.1 Une approche temporelle : Coefficient de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . 93

2.2 Une approche fréquentielle : fenêtre glissante et FFT . . . . . . . . . . . . . . . 93

2.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

2.2.2 Les limitations de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

2.3 Une approche temps-fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3 L’observation des variations de foulées appliquée à la détection des FOG . . . . . . . . 97

3.1 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.2 Calcul du critère C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.3 Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.4 Résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.5 Une évaluation sur-mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.6 Comparaison des méthodes et résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

3.6.1 Choix de l’axe pour le calcul de FI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

3.6.2 Résultats de l’évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.7 Perspectives d’amélioration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Conclusion 113

3

Introduction

L’analyse du mouvement humain s’appuie sur les développements technologiques et évolue avec

les possibilités techniques. Ainsi, au 19ème siècle E. Muybridge et J. Marey ont utilisé la photogra-

phie comme moyen d’observation qualitative des mouvements. La chronophotographie permet en

effet d’appréhender le déroulé des mouvements. Depuis les années 80, les techniques vidéo 3D se sont

développées. L’enregistrement des positions des marqueurs actifs (Polemus, Optotrak) ou passifs

rétrodiffusants (VICON, ELITE...) placés sur le corps de sujets permet de reconstruire les mouve-

ments 3D des marqueurs et des segments auxquels ils sont liés. Aujourd’hui les avancées en vision

permettent dans certains cas de s’affranchir de marqueurs et autorisent ainsi une capture vidéo en

extérieur. Ces observations quantitatives sont complétées par l’utilisation de données numériques re-

cueillies au moyen d’instrumentations diverses (plateformes de force, accéléromètres, goniomètres...)

.

Figure 1 – Étienne-Jules Marey, Homme qui marche, 1890 à 1891.

L’analyse du mouvement humain est utilisée en biomécanique et neurosciences afin de faire pro-

gresser les connaissances sur le contrôle sensori-moteur. Son application dans le champ des pathologies

permet de quantifier de manière fiable le mouvement, alors que l’analyse vidéo n’est pas toujours

suffisante. Plusieurs structures hospitalières et cliniques, comme par exemple le Centre de Médecine

Physique et de Réadaptation pour Enfants de Bois-Larris à Lamorlaye 1, ont recours à l’Analyse

Quantifiée de la Marche (AQM). En cas d’intervention chirurgicale, l’amélioration du diagnostic ap-

portée par cet examen permet de réaliser plusieurs gestes chirurgicaux en une seule fois et ainsi

de réduire l’impact psychologique des interventions multiples. L’analyse du mouvement permet éga-

lement l’évaluation des résultats d’un traitement (par exemple : reconstruction du ligament croisé

antérieur, chirurgie de la hanche, évaluation de l’alignement d’orthèses et de prothèses destinées aux

1. http://Analysedelamarche.fr

4

membres inférieurs, marche appareillée et évaluation des risques de chutes).

Les sportifs, professionnels ou amateurs, peuvent également avoir recours à l’analyse du mouve-

ment pour améliorer leurs performances ou prévenir le risque de blessures. Cette technique est déjà

utilisée dans de nombreux sports : course à pieds, sports de raquette et de lancer, cyclisme, natation...

Elle permet de vérifier que le mouvement est correctement réalisé et qu’il n’est pas traumatisant pour

le corps. Dans le cas d’une reprise après une blessure, elle permet de s’assurer que la blessure n’a pas

entraîné de compensations.

La danse peut également faire l’objet d’une analyse du mouvement. La biomécanique du mou-

vement peut être considérée seule ou prendre également en compte la dimension artistique du mou-

vement. Par exemple, c’est le cas dans des disciplines telles que « l’analyse fonctionnelle du corps

dans le mouvement dansé » qui favorise la compréhension et l’intégration des mouvements en danse.

Enfin, la capture de mouvement peut également être utilisée comme un outil d’expression artistique

sans aucun but d’analyse biomécanique. Des œuvres de danse ont été créées exclusivement avec des

interprètes numériques, comme en témoignent la vidéo-chorégraphie de n+n Corsino 2 (Captives 2nd

mouvement (2000), Topologies de l’instant (2001), Amorces intimes, Seule avec loup (2005), ...) et

celle de Martine Époque et Denis Poulin 3 (Tabula rasa : la suite (2003), NoBody danse, ...)

Les systèmes actuels de capture de mouvements dotés d’une technologie optique (tels que les

systèmes VICON) permettent de suivre de manière très précise n’importe quel type de mouvement.

Cependant, ils s’utilisent presque exclusivement en laboratoire. La technologie Kinect a permis d’in-

tégrer de la capture de mouvement à des applications grand public, car ce système se concentre

dans un seul boîtier et ne nécessite aucun marqueur. Mais les résultats ne sont pas comparables

à ceux d’un système "VICON" et les mouvements perçus restent très limités. Pour s’affranchir des

nombreuses caméras encore indispensables à la technologie optique, les avancées technologiques per-

mettent d’envisager de nouveaux outils pour l’évaluation des mouvements humains, notamment les

capteurs embarqués et en particulier les IMU (inertial measurement units, ou centrales inertielles

en français) qui regroupent généralement plusieurs types de capteurs pour mesurer un mouvement

(translations et rotations). La miniaturisation des capteurs et l’amélioration de leurs performances

(temps de réponse, précision, robustesse, consommation d’énergie...) autorisent l’embarquement de

nombreuses unités de mesures de différentes natures sur un individu. Ces capteurs sont générale-

ment interconnectés en réseau par radio-fréquences, on parlera alors de technologie BAN (Body Area

Network) dont il existe « une norme de communication optimisée pour les appareils à basse consom-

mation et qui fonctionnent sur, dans ou autour du corps humain (mais non limitée aux humains) ».

Par ailleurs, l’augmentation considérable des possibilités de traitement embarqué à volume constant

favorise la prolifération des applications grand public dotées de capteurs embarqués, notamment dans

les domaines de la santé, du sport et du jeu. De plus, la demande croissante de capteurs induit une

forte baisse des coûts.

Cela ouvre la voie vers une nouvelle vision de l’analyse du mouvement en conditions écologiques.

Dans le domaine du sport, il existe une forte demande d’outils de mesure des performances sportives

au niveau amateur comme professionnel. Les équipementiers Nike et Adidas proposent déjà au grand

public (coureurs ou joueurs de football amateurs) des chaussures équipées de capteurs permettant

d’enregistrer la vitesse, le nombre de sprints, la distance et le nombre de pas. Mais, dans le cadre

de la recherche et du développement, les capteurs sont généralement plus nombreux et variés, ce qui

2. http://www.nncorsino.com/fr

3. http://www.lartech.uqam.ca

5

Figure 2 – Guillaume Chelius lors d’une expérimentation de préparation au Marathon des Sables.

Dans le cadre du projet X-trem-log, nous l’avions équipé à la fois de marqueurs optiques (système

VICON) et d’un réseau de capteurs (IMU).

permet d’enregistrer également le rythme cardiaque, le déroulé du pied (pression dans la chaussure),

la répartition de la foulée (temps de vol et durée des appuis), l’altitude, la température...

Plusieurs expériences ont été menées pour valider la possibilité de porter des capteurs pendant

une course pour un traitement a posteriori. Par exemple en 2008, Philippe Fuchs a couru de Paris à

Pékin (8500km) en 160 jours, mais le matériel dont il disposait était trop imposant pour être porté

en permanence. Puis en 2010, dans le cadre du projet X-trem-log 4, Guillaume Chelius a participé au

25ème Sultan Marathon des Sables, il a couru les 250km équipé d’un réseau de capteurs (17 nœuds

contenant différents types de capteurs) développés par des chercheurs issus de l’Inria et de l’INSA de

Lyon. À la suite de ce projet la société HiKoB a été créée. Finalement, à l’occasion du Marathon de

Paris 2012, HiKoB a déployé un système de mesure sans fil et autonome pour capturer les paramètres

de la performance de l’ancien cycliste Laurent Jalabert. Le suivi des performances était alors réalisé

en « temps réel » et retransmis en direct et en incrustation sur l’écran TV du téléspectateur 5.

Une autre application possible pour la technologie BAN concerne l’évaluation des mouvements

de personnes présentant des déficiences motrices. La capture de mouvements réalisée en laboratoire

permet de mieux caractériser la déficience comme par exemple avec l’AQM. Cependant, seuls certains

centres hospitaliers ou cliniques peuvent proposer ce type d’examen car il requiert une structure très

lourde à mettre en place (matériel coûteux, salle dédiée, personnel qualifié). La technologie BAN

pourrait rendre cet examen plus accessible. D’ailleurs, les IMU font déjà partie de l’équipement de

certains cabinets de kinésithérapie. Par exemple, la société RM Ingénierie, basée à Rodez, propose

des systèmes composés d’une ou plusieurs IMU pour visualiser, quantifier et rééduquer le mouvement

des membres inférieurs ou supérieurs. Cette société propose également des plateformes baropodomé-

triques. Dans le domaine du jeu vidéo, Nintendo a doté ses consoles de salons d’un équipement du

même genre mais un peu plus simple : manettes dotées d’accéléromètres et balance pour suivre le

centre de gravité.

De plus, cette technologie BAN est une solution pour une utilisation à domicile et au quotidien.

Par exemple, la détection de chutes chez les personnes âgées peut être réalisée par un bracelet équipé

4. http://www.inrialpes.fr/Xtremlog, http://sensas.gforge.inria.fr/

5. http://www.hikob.com/news/blog/capturer-la-performance-sportive-en-direct

6

Figure 3 – Laurent Jalabert équipé d’un réseau de capteurs développé par HiKoB pour le Marathon

de Paris 2012.

d’un accéléromètre et relié à une base téléphonique capable de déclencher un appel d’urgence 6. Pour

améliorer la fiabilité de la détection, certains systèmes mesurent également le rythme cardiaque ou

la pression artérielle. Dans le domaine de la déficience motrice, d’autres outils basés sur ce type de

capteurs sont également envisagés. Par exemple, des expérimentations [6] sont menées pour améliorer

les systèmes d’assistance à la marche pour les patients souffrant du syndrome du pied tombant 7. La

stimulation électro-fonctionnelle (SEF) a démontré son efficacité pour la suppléance à ce déficit, mais

la méthode de contrôle de la stimulation pourrait être optimisée en remplaçant le capteur de pression

placé sous le talon par une IMU fixée à la cheville. Des travaux de recherche [30] ont également montré

que l’utilisation d’une IMU placée en haut du dos permettait d’aider un paraplégique à se lever et à

se rassoir en lui appliquant sur les jambes une stimulation électro-fonctionnelle synchronisée avec le

mouvement du tronc. Des travaux de recherche [30] ont également montré que l’utilisation d’une IMU

placée en haut du dos permettait de synchroniser, avec le mouvement du tronc, le déclenchement

d’une stimulation électro-fonctionnelle appliquée sur les jambes dans le but d’aider un paraplégique

à se lever et à se rassoir.

Nous avons vu que la technologie BAN et les IMU peuvent révolutionner la capture de mouvement,

mais pour répondre aux besoins spécifiques d’une application, le matériel doit pourvoir s’adapter à

certaines contraintes. Ces contraintes peuvent être de différentes natures : économiques, matérielles ou

logiciels. L’une des plus importantes concerne le traitement des données. En effet, la communication

entre les nœuds et le stockage des mesures seront différents si le traitement doit être réalisé en ligne

ou hors ligne. Si l’objectif est de réaliser une analyse du mouvement a posteriori, les données pourront

être stockées sur les nœuds et la communication très limitée. Cependant, si l’évaluation du mouvement

doit être réalisée en temps réel le fonctionnement du réseau sera différent. Ensuite il faut s’assurer

que les mesures ne seront pas perturbées par l’environnement extérieur. Dans certains bâtiments,

la communication par radio-fréquences peut être difficile à cause des réflexions, et la présence de

champs magnétiques peut perturber les magnétomètres. Finalement, le système doit respecter des

6. Vital Base (Intervox), Minifone, Azurveil, Senioralerte, ...

7. faiblesse de la commande du jambier antérieur qui induit une démarche où le pied de la jambe atteinte traîne sur

le sol

7

contraintes d’ergonomie, de poids, d’autonomie ou d’étanchéité liées aux conditions d’utilisation et

au sujet. Plus le système devra être porté longtemps, plus il devra être confortable et léger. Dans le

cas d’un sportif, le plus important est que ses performances ne soient pas dégradées, alors que dans

le cas d’un système d’assistance porté au quotidien l’esthétique sera aussi importante que le confort.

Les besoins d’une application déterminent les informations qui doivent être extraites des mesures.

Pour cela, différents niveaux de traitement peuvent être nécessaires. Au plus près du capteur et

des mesures, un traitement de signal basique permet d’améliorer la qualité des mesures (filtrage,

compensation des imperfections). Indispensable quelque soit l’application, cette étape du traitement

peut être réalisée directement par le capteur ou par le nœud avant même l’enregistrement de la

mesure. Dans le cas d’un traitement en ligne, toutes les opérations de calcul devant être réalisées

par les nœuds, les traitements doivent être choisis et optimisés par rapport à la puissance de calcul

disponible sur le réseau de capteurs. Dans le cas d’une analyse de données réalisée a posteriori (hors

ligne), il est possible d’utiliser des méthodes de traitement de données beaucoup plus lourdes en calcul.

Cependant, le volume de données à traiter doit être pris en compte lors du choix des méthodes de

traitement, car une telle technologie permet d’enregistrer plusieurs dizaines de millions de données par

heures. Compte-tenu du volume des données et de leurs natures variées, les traitements classiques

ne sont pas toujours adaptés. Effectivement, selon les besoins de l’application, la complexité du

traitement peut beaucoup varier. Il peut s’agir d’une simple extraction de paramètres à partir des

dernières mesures ou d’une étude statistique plus large sur un seul sujet ou une population plus

importante. L’origine variée des données peut également complexifier le traitement. La plus part

des données proviennent d’une quantification numérique, l’échantillonnage ou la précision peuvent

varier, mais les techniques classiques de traitement de données permettent d’utiliser simultanément

les mesures provenant de multiples capteurs. Cependant, des données de natures très différentes

peuvent parfois être disponibles (par exemple, le roadbook fourni aux coureurs du Marathon des

Sables avant le départ) sans que l’on puisse les utiliser en même temps que les données numériques.

Dans ce contexte l’objectif de la thèse est de concevoir des outils de traitement de données

pour la segmentation de la locomotion humaine à partir d’un réseau de capteurs embarqués et

appliquée à deux domaines différents : le domaine du sport avec la participation de Guillaume Chelius

au Marathon des Sables et le domaine de la déficience causée par un symptôme de la maladie de

Parkinson. Pour ces deux applications, le travail pour atteindre cet objectif concerne, d’une part, les

contraintes matérielles liées au réseau de capteurs utilisé pour obtenir des données, et, d’autre part,

les algorithmes utilisés pour réaliser le traitement des données obtenues.

La première partie de notre travail s’est déroulée dans le cadre du projet X-trem-log qui a permis

de recueillir une quantité importante de données en équipant un coureur lors du Marathon des Sables

2010. Notre objectif était de proposer un outil pour segmenter et classer de grandes quantités de

données multi-capteurs liées à la locomotion. Le principal objectif de la participation à cette course

était de confronter le réseau de capteurs à des conditions extrêmes, il a donc fallu s’adapter aux

problèmes techniques qui pouvaient dégrader la qualité des mesures. Dans un deuxième temps, nous

avons travaillé sur une application beaucoup plus spécifique : la détection du « freezing » (symptôme

perturbant la marche de certains malades atteints de la maladie de Parkinson).

Notre travail est exposé au travers de quatre chapitres. Le premier chapitre (1) concerne le

contexte technologique. La nouvelle approche de la capture de mouvement que peuvent apporter

les réseaux de capteurs embarqués y est présentée, ainsi que quelques capteurs et notamment ceux

constituant une IMU. Dans le deuxième chapitre (2), nous décrivons les outils mathématiques et

8

Figure 4 – Le docteur Geny accompagnant son patient équipé de trois centrales inertielles.

les méthodes d’estimation de paramètres de la marche utilisées dans les chapitres suivants. Nous

avons défini la stationnarité au sens où nous l’avons utilisée et nous avons décrit des outils de

segmentation et de partitionnement. Nous avons eu recours à l’autocorrélation pour réaliser une

estimation de la cadence des foulées et nous avons adapté aux contraintes de nos applications des

méthodes d’estimation de la longueur de foulée.

Nous présenterons nos algorithmes de traitements de données dans les deux derniers chapitres :

ceux qui permettent la segmentation automatique de données de marche et de course (application

à l’ultra-marathon), et ceux qui permettent la détection du « freezing ». Le troisième chapitre (3)

présente le contexte, c’est-à-dire la participation au Marathon des Sables de Guillaume Chelius équipé

d’un réseau de capteurs. Notre méthode de segmentation automatique est spécialement conçue pour

des données multi-capteurs de volume important. Nous l’avons appliquée sur des données de courses,

mais le principe de cette méthode peut être utilisé pour de multiples applications liées au mouvement.

Cette méthode a été conçue pour être appliquée a posteriori (hors ligne). Nous proposons ensuite un

algorithme de traitement hors ligne, spécifique à la course. Il permet de repérer les arrêts utiles à la

récupération et de calculer le coefficient de récupération.

Notre algorithme de détection du « freezing » fait l’objet du quatrième chapitre (4). Nous présen-

tons le symptôme « freezing » et l’intérêt d’un système de détection. Nous décrivons les approches

de différentes équipes de recherche et proposons un nouvelle méthode de détection du « freezing ».

Nous terminons par les résultats de notre détecteur appliqué sur des données obtenues en équipant

des patients de nœuds HiKoB.

9

Chapitre 1

Le contexte technologique

1 Des outils pour l’observation de la locomotion

La capture de mouvement est une technique permettant de suivre la trajectoire et l’orientation

d’un objet. Elle peut être utilisée pour enregistrer des mouvements humains : des applications existent

dans divers domaines tels que la santé, le sport ou encore le jeu vidéo.

La technologie optique est la plus répandue. Les systèmes dotés de cette technologie sont généra-

lement constitués de plusieurs caméras et le sujet doit être équipé de marqueurs. Nous verrons que

ces systèmes permettent d’enregistrer avec une grande précision n’importe quel type mouvement et

qu’ils s’adaptent à tous les sujets. Ils sont très utiles pour suivre les progrès d’un sportif, observer la

déformation de la marche dans le cas d’une déficience ou encore donner vie à un personnage de jeu

vidéo.

Cependant, ce type de matériel est encombrant, coûteux et complexe à utiliser ; il n’est donc

pas adapté à tous les environnements et à toutes les applications. Nous allons vous présenter une

autre approche de la capture de mouvement, permettant de réaliser l’acquisition d’un mouvement en

dehors d’un laboratoire de recherche.

1.1 La capture de mouvement en salle : système VICON

L’utilisation d’une technologie optique pour réaliser une capture de mouvement permet de suivre

la trajectoire d’un ou plusieurs objets avec une grande précision. Nous verrons dans les chapitres

suivants que pour réaliser des mesures précises nous avons utilisé un système "VICON" doté de ce

type de technologie. Ce genre de système est constitué de caméras infra-rouges et de marqueurs

réfléchissants, comme le montre la figure 1.1.

Les marqueurs sont de petites boules qui doivent être fixées sur l’objet ou le sujet à suivre. Leur

position (dans un référentiel lié aux caméras) pourra être obtenue par triangularisation à partir de

la réflexion infra-rouge mesurée par les caméras. Chaque marqueur est modélisé par un point dont la

position pourra être obtenue par triangularisation à partir de la réflexion des infra-rouges mesurée

par les caméras. En disposant trois marqueurs sur un objet rigide, on pourra alors obtenir sa position

et son orientation dans l’espace. Le mouvement de l’objet (translations et rotations) peut donc être

obtenu à partir de la trajectoire de ces marqueurs.

Il est également possible de suivre plusieurs objets en même temps. C’est d’ailleurs ce qui est fait

lors l’acquisition d’un mouvement humain, puisque le sujet est modélisé par une chaîne articulée,

c’est-à-dire un ensemble d’objets rigides reliés par des articulations. L’identification et le suivi de

10

Figure 1.1 – Exemple d’utilisation d’un système VICON : le sujet est équipé de marqueurs et ses

mouvements sont suivis par 8 caméras.

chaque marqueur est l’une des difficultés de cette technique, car les marqueurs, tous identiques, sont

nombreux et peuvent parfois être masqués par une partie du corps du sujet. Les caméras doivent

donc être disposées tout autour du sujet afin de minimiser le risque d’occlusion et ainsi pouvoir suivre

tous les marqueurs.

1.2 Une autre approche de la capture de mouvement

Les nouvelles technologies se développent très vite et les systèmes électroniques ont envahi notre

quotidien. Ils passent bien souvent inaperçus, mais les capteurs sont partout ; toujours plus petits et

plus performants, leur nombre ne cesse d’augmenter. Une partie de ces capteurs permet de suivre

nos mouvements. Il y a déjà longtemps que les portes s’ouvrent et les lumières s’allument sur notre

passage grâce à des capteurs, certains sont même appelés capteurs de mouvements. Mais nous sommes

bien loin des techniques de capture de mouvement que nous venons de décrire.

Pendant longtemps, la capture de mouvement est restée une technique pointue réservée à une

utilisation professionnelle. Mais depuis plusieurs années, les progrès réalisés dans le domaine du

traitement d’image ont été utilisés par les concepteurs de consoles de jeux vidéo pour tenter de

remplacer les manettes de jeu classiques par des caméras. Aujourd’hui la technologie Kinect permet

d’intégrer de la capture de mouvement à des applications grand public. Ce système se concentre

dans un seul boîtier et ne nécessite aucun marqueur. Il est bien évident que les résultats ne sont pas

comparables à ceux d’un système "VICON", mais cette technologie permet de répondre à des besoins

très différents : simplicité d’utilisation, faible coût et encombrement réduit.

De nombreuses équipes de recherche dans divers domaines ont déjà fait l’acquisition de ce nouvel

outil qui offre la possibilité de faire évoluer les interfaces homme-machine. Probablement que la

fiabilité et la précision de cette technique vont encore s’améliorer et qu’elle trouvera sa place dans de

nombreux systèmes, notamment dans l’assistance aux personnes. Cependant, tout comme le système

"VICON", la technologie Kinect a une zone d’action relativement réduite. Dans les trois chapitres qui

sont suivre nous allons présenter notre travail réalisé en observant les mouvements de sujets humains

en dehors des salles classiques de capture de mouvement. Nous parlerons allons d’enregistrement en

conditions réelles, par opposition à l’environnement contrôlé que représente ce type de salle. Dans

le cas du sportif, les conditions réelles correspondent à une course en pleine nature, et dans le cas

de la maladie de Parkinson, elles correspondent au quotidien d’un malade qui se déplace dans son

11

habitation ou dans la rue. Nous avions donc besoin d’un système embarqué suffisamment autonome

et confortable pour pouvoir en équiper un sujet pendant plusieurs heures.

Pour cela, il existe une autre méthode basée sur l’utilisation d’un réseau de capteurs constitué

de plusieurs petits boîtiers à fixer sur les différentes parties du corps du sujet. Les accéléromètres

équipent déjà de nombreux appareils portables (téléphones, tablettes, ordinateurs ...), ils permettent

de récupérer beaucoup d’informations sur le mouvement d’un objet. Cependant pour la capture de

mouvement, ce capteur est souvent complété par un gyromètre et/ou un magnétomètre. Nous verrons

plus loin (§2), que ces trois types de capteurs sont regroupés dans un même boîtier pour former ce

que l’on appellera une centrale inertielle ou encore une IMU (inertial measurement unit).

Figure 1.2 – Introduction d’un IMU dans son boîtier avant d’équiper un sujet. Sur cette version, le

boîtier contient également la batterie.

Nous avons donc choisi cette technologie. Les systèmes que nous avons utilisés ont été conçus

par l’Inria et HiKoB 1. D’autres sociétés commercialisent également ce type de système, un réseau de

capteurs est par exemple proposé par Xsens 2 avec un logiciel permettant de faire la reconstruction

du mouvement à partir des acquisitions des capteurs.

1.2.1 Équiper un coureur

Nous verrons au chapitre 3, que dans le cadre du projet X-trem-log, le chercheur et ultra-

marathonien, Guillaume Chelius, a participé au 25ème Sultan Marathon des Sables équipé d’un ré-

seau de capteurs. Ces 6 jours de course dans le désert marocain ont permis de confronter l’une des

premières versions d’un réseau constitué de multiples capteurs (IMU, capteurs de pression (FSR),

cardiofréquencemètre, altimètre, capteur de température et d’humidité).

Pour enregistrer les mouvements d’un sujet humain avec un réseau de capteurs, les IMU doivent

être placées sur les principaux segments que l’on souhaite observer (tibia, cuisse, pied, tronc, tête,

...). Les boîtiers des IMU doivent être fixés solidement et près du corps pour suivre au mieux les

mouvements de chaque segment. Cette contrainte est valable pour tous les sujets et tous les types

de mouvements, mais dans le cas du sportif, les fixations seront d’autant plus sollicitées que le

1. http://www.hikob.com/

2. http://www.xsens.com/

12

mouvement comportera de fortes accélérations.

Réduire l’impact sur le coureur Le système de capteurs ne doit pas influer sur les performances

du sportif. Il est donc évident que le poids embarqué doit être minimisé, mais les solutions retenues

pour fixer les capteurs ont également une grande importance. Un capteur mal fixé peut perturber

les données et être dommageable pour le coureur. Une petite gêne ou un léger frottement peuvent

rapidement devenir douloureux. L’idéal est que le coureur soit vêtu d’une tenue avec des emplacements

spécifiquement prévus pour y introduire les capteurs.

Cas du Marathon des Sables Les capteurs choisis pour équiper un coureur durant un trail vont

être soumis à beaucoup de vibrations et de chocs, principalement causés par les impacts des pieds

sur le sol. Les boîtiers doivent être suffisamment étanches pour résister aux éclaboussures d’eau, de

boue ou de sable. Dans le cas du Marathon des Sables, les capteurs ont du supporter le soleil du

désert marocain, soit parfois plus de 55°C durant plusieurs heures.

En plus de ces contraintes liées à un environnement difficile, le réseau de capteurs devait répondre à

des contraintes fortes d’autonomie. Effectivement, les 6 jours de course étant réalisés en autosuffisance,

les batteries ne pouvaient pas être rechargées entre les épreuves, le système devait donc avoir une

autonomie de plus de 30h, sans que le poids soit pénalisant pour le coureur.

1.2.2 Équiper un malade de la maladie de Parkinson

Nous verrons au chapitre 4, que la maladie de Parkinson peut causer une déficience motrice au

niveau de la marche. Lorsqu’un malade est touché par le symptôme appelé "freezing", sa qualité de

vie est fortement dégradée car il ne peut plus se déplacer librement.

Même si certaines situations favorisent l’apparition du symptôme, il est souvent imprévisible et

donc particulièrement difficile à observer même pour un spécialiste. Nous pensons que des outils

basés sur la capture de mouvement pourraient être utiles dans la lutte contre la maladie : pour le

diagnostic et le suivi de l’évolution de la maladie, mais aussi pour perfectionner les aides techniques

déjà existantes (cannes ou déambulateurs équipés d’un système optique ou mécanique) dont l’efficacité

est très limitée dans le temps.

Durant de longues périodes de la vie quotidienne Au chapitre 4, nous présenterons notre

travail sur la détection du "freezing". Cette méthode de détection a été réalisée dans le but de

commander le déclenchement d’un système d’indiçage (sonore ou visuel) qui devrait permettre de

réduire la durée des blocages causés par le "freezing". L’objectif final étant de mettre à disposition des

malades un dispositif d’aide à la marche qu’ils pourraient utiliser au quotidien, le système complet

devra donc être confortable et facile à mettre en place.

Nous verrons au paragraphe 1.2 du chapitre 4 que pour une utilisation au quotidien la solution

optimale serait d’avoir un détecteur composé d’un seul boîtier (IMU) à fixer à la cheville et relié

par une connexion sans fil au système d’indiçage. De plus, la phase de calibration ne doit pas être

contraignante, nous pensons même qu’il serait possible d’automatiser la procédure sur les premières

foulées pour ne pas augmenter la charge attentionnelle du malade.

Dans le cadre d’une expérimentation ponctuelle Dans le cadre d’une consultation, un sys-

tème basé sur la capture de mouvement pourrait être une aide au diagnostic. L’observation du mou-

13

Figure 1.3 – Le médecin et son patient durant une consultation. Nous avions équipé le patient de

deux IMU (à la cheville et au genou).

vement des jambes permet par exemple de mesurer la durée d’un épisode de freezing, on pourrait

également envisager de mesurer la fréquence des tremblements ou leur intensité.

Le médecin étant présent pour aider le patient à s’équiper, il est envisageable d’augmenter le

nombre d’IMU, le patient pourrait ainsi être équipé de deux IMU par jambe. Il serait également

possible de prévoir quelques mouvements à faire réaliser au patient pour la calibration et l’étalon-

nage. Nous savons qu’à un stade avancé réaliser quelques pas devient difficile pour certains malades.

Cependant, les repères au sol ou un rythme régulier réduisent le risque de blocage, il est donc possible

de prévoir des marques sur le sol ou un métronome pour leur faire réaliser des foulées de longueurs

fixes ou avec une cadence régulière pour réaliser l’étalonnage .

2 Réseau de capteurs embarqués et IMU

L’ensemble de notre travail est basé sur le traitement de données obtenues en équipant des sujets

humains de multiples capteurs. Tous les capteurs sont organisés en réseau. Le réseau est composé

de plusieurs nœuds autonomes. Chaque nœud est constitué d’un processeur, d’une batterie, d’un

ou plusieurs capteurs, d’un système de communication sans fil et parfois d’une carte SD pour le

stockage des mesures. Pour réaliser de la capture de mouvement, les centrales inertielles, que l’on

appelle aussi IMU (inertial measurement unit), sont les éléments principaux du réseau, mais des

capteurs physiologiques ou environnementaux peuvent également être utilisés. Ce genre de réseau est

appelé BAN ou WBAN (wireless body area network).

2.1 Le réseau et les nœuds

2.1.1 Communication et autonomie

Selon les besoins de l’expérimentation et les dernières améliorations du matériel dont nous dispo-

sions, nous avons utilisé différentes versions du réseau de capteurs, mais le principe de fonctionnement

était toujours identique. Plusieurs types de capteurs peuvent être regroupés dans un même boîtier, ils

forment alors un nœud qui est autonome en énergie grâce à sa batterie. Le système fonctionne donc

14

sans fil, ce qui facilite beaucoup la fixation des boîtiers sur le sujet et son confort. Effectivement,

lors du Marathon des Sables les quelques connexions filaires existantes ont posé des problèmes :

déconnexions intempestives des piles et frottements douloureux dans la chaussure.

La communication entre les nœuds est basée sur un modèle maître-esclave et se fait par signal

radio. Sur les premières versions du système, les données (acquisitions réalisées par tous les capteurs)

étaient envoyées par radio au maître pour être stockées, mais elles sont maintenant enregistrées

directement par chaque nœud sur sa propre carte SD. Ainsi elles ne risquent plus d’être perdues lors

de la transmission et le nombre de nœuds (de capteurs) n’est plus limité par le débit du signal radio

qui est maintenant utilisé uniquement pour synchroniser les nœuds.

De plus, minimiser les transmissions radio permet de réduire la consommation des nœuds. L’au-

tonomie énergétique a été une contrainte très importante lors du Marathon des Sables. D’une part, la

course comportant une épreuve longue, l’autonomie des capteurs devait être supérieure à la durée de

cette épreuve (pour Guillaume, elle a duré 12h). D’autre part, le Marathon des Sables est une course

réalisée en auto-suffisance, c’est-à-dire que le coureur devait transporter en permanence l’ensemble

des piles nécessaires pour les 6 jours, soit pour plus de 30h de fonctionnement.

2.1.2 Synchronisation

Dans le cas où les données sont stockées directement par le nœud, chaque acquisition est datée

par rapport à l’horloge interne du nœud. Les nœuds doivent donc être synchronisés entre eux, pour

que l’ensemble des acquisitions soient datées en utilisant la même base de temps.

Chaque nœud est doté d’une horloge. Dans les dernières versions des nœuds, cette horloge est

réalisée avec un système à quartz, nous avons donc considéré que la fréquence d’horloge de tous

les nœuds était parfaitement identique. Cependant pour réduire l’encombrement dans la version

utilisée lors du Marathon des Sables, les horloges étaient réalisées avec un système RC oscillant bien

moins précis, la fréquence d’horloge pouvait donc varier d’un nœud à l’autre. De plus avec ce genre de

système, la fréquence d’horloge d’un nœud peut varier dans le temps, mais nous avons fait l’hypothèse

que ces variations étaient négligeables pour un enregistrement de quelques minutes ou de quelques

heures.

Le signal radio est utilisé pour synchroniser les différents nœuds. Dans le cas où les horloges ont

des fréquences légèrement différentes, l’horloge du nœud maître est prise comme référence et pour

synchroniser chaque nœud avec cette référence nous avons besoin de deux paramètres :

– le top zéro (T0), c’est à dire le décalage entre les zéros des deux horloges à synchroniser,

– le coefficient noté α, correspondant à la différence de fréquence.

On notera tnint les dates des acquisitions réalisées par le nœud n lorsqu’elles sont données par

rapport à l’horloge interne du nœud. La transformation suivante permet de dater les acquisitions du

nœud n par rapport à l’horloge de référence :

tnref = αn.tn

int + T n0 (1.1)

Le nœud maître envoie des paquets numérotés, la date de réception de ces paquets est enregistrée

par chaque nœud. On considérera que ces paquets sont reçus au même instant par tous les nœuds,

c’est-à-dire que la durée de la transmission est identique pour tous les nœuds (émission, réception

et trajet des ondes). Pour un enregistrement de courte durée, les paramètres αn et T n0 sont estimés

en appliquant la méthode des moindres carrés sur tous les paquets. Mais pour un enregistrement de

15

plusieurs heures il est possible de n’utiliser que quelques paquets du début et quelques paquets de

la fin. Pour les dernières versions disposant d’une horloge à quartz, seul le paramètre T0 doit être

estimé, pour cela il suffit de calculer le décalage moyen pour quelques paquets.

2.2 Différents types de capteurs

Le réseau de capteurs que nous avons utilisé est constitué de plusieurs nœuds pouvant contenir

chacun différents types de capteurs. Comme nous venons de le présenter dans la section précédente,

notre principal objectif est de suivre les mouvements d’un sujet humain, nous avons donc utilisé

principalement des IMU. Ces IMU sont constituées de trois capteurs tri-axes : un accéléromètre, un

gyromètre et un magnétomètre. Pour obtenir des informations sur le déroulé du pied il est également

possible d’utiliser des semelles dotées de capteurs de pression (FSR).

Le coureur était également équipé d’un cardiofréquencemètre et d’un altimètre. Et dans le cas

du Marathon des Sables, son sac à dos était équipé de capteurs de température, de luminosité et

d’humidité.

2.2.1 Accéléromètres

Les MEMS (micro-electromechanical systems) sont en développement([16] 3). Le nombre de pro-

duits équipés avec ce type de capteur ne cesse d’augmenter. Les accéléromètres miniatures sont

présents dans les airbags de voitures ou dans les systèmes de protection des disques durs. Ils ont

également envahi les téléphones portables, tablettes et jeux vidéo.

Ce type d’accéléromètre est réalisé à partir de micro-structures en silicium. Le capteur est composé

d’un peigne mobile ancré au substrat (ou bâti) par des micro-poutres jouant un rôle de ressort. Ce

peigne est placé en regard avec deux peignes fixés au bâti. Le mouvement du peigne mobile selon l’axe

perpendiculaire aux dents engendre une modification de la distance entre les dents fixes et les dents

mobiles. Deux dents placées en regard constituent les armatures d’un condensateur dont la valeur

est inversement proportionnelle à cette distance. Cette structure permet d’obtenir une image de

l’accélération et de la gravité que subit le boîtier du capteur suivant l’axe de déplacement du peigne.

L’électronique intégrée dans les modèles d’accéléromètres utilisés fournit une sortie numérique.

Calibration Les capteurs que nous utilisons sont triaxiaux. La sensibilité et l’offset peuvent varier

différemment sur chaque axe. Dans les cas les plus défavorables l’orthogonalité entre les trois axes

peut varier de 3,5%, mais nous ne prendrons pas en compte ce défaut d’allignement.

Durant la phase de calibration, nous considèrerons que le capteur a une accélération nulle, c’est-

à-dire qu’il est soumis uniquement au champ gravitationnel. Nous considérons que la tension de

sortie de chaque axe du capteur est proportionnelle au produit scalaire entre le vecteur champ et

le vecteur capteur (linéarité de la relation entre la tension et la grandeur mesurée). Lorsque l’on

représente par des points dans un espace à 3 dimensions les valeurs mesurées par les 3 axes, ces

points se situent sur une ellipsoïde ayant des caractéristiques liées à l’offset et à la sensibilité de

chaque axe. Durant la phase d’acquisition nécessaire à la calibration, l’orientation du capteur devra

être modifiée de manière à répartir les points de mesure sur cette ellipsoïde. Nous recherchons alors la

transformation permettant d’obtenir des données dans un repère orthonormé dont l’unité correspond

à la norme du champ gravitationnel. C’est-à-dire qu’après cette transformation les points acquis

3. http://rose.eu.org/2010/wp-content/uploads/2010/03/MEMs.pdf

16

lors de la calibration seront placés sur une sphère centrée sur l’origine et de rayon 1. Une fois cette

transformation appliquée à la mesure, on obtient alors→a= −

→

g‖g‖ . La méthode utilisée pour trouver la

transformation optimale a été mise en place par Pierre-Brice Wieber. Cette méthode est basée sur

le principe d’ajustement d’ellipse présenté par Andrew Fitzgibbon [21]. Les modifications apportées

par Pierre-Brice Wieber sont principalement le passage de l’ellipse à l’ellipsoïde et la contrainte

d’alignement des axes de l’ellipsoïde avec ceux du capteur. La contrainte d’alignement peut être

utilisée car nous avons fait l’hypothèse d’orthogonalité entre les axes du capteur.

Après cette calibration électrique, nous pourrons considérer que l’offset a été supprimé, que la

sensibilité est parfaitement identique sur les 3 axes et que les signaux comportent un bruit blanc.

Nous ferons l’hypothèse que les dérives sont suffisamment faibles pour utiliser la même calibration

électrique sur toute une journée d’acquisition. De même les variations du champ gravitationnel sont

négligeables même lors d’un trail avec des dénivelés importants.

Selon la date et le type des expérimentations qui ont été réalisées, le modèle des capteurs utilisés

peut varier et l’étendue de mesure peut être trop faible. On parlera de saturation puisque la valeur

de l’accélération est supérieure à la valeur maximale mesurable.

Dans le cadre de la marche humaine, la valeur des accélérations ne dépasse jamais celle supportée

par le capteur. La bande passante de l’accéléromètre est toujours supérieure à celle du système

complet.

2.2.2 Gyromètres

La technologie MEMS ([16]) permet également la réalisation de gyromètres extrêmement légers

et compacts. Ce type de capteur permet de mesurer la vitesse de rotation autour de chacun des trois

axes d’un repère orthogonal lié au boîtier du capteur. Pour réaliser cette mesure, le capteur utilise

une structure de quartz vibrant. Lors d’un mouvement de rotation, cette structure vibre sous l’effet

de la force de Coriolis. Les constructeurs dévoilent beaucoup moins de détails sur les gyromètres que

sur les accéléromètres.

De part son principe de fonctionnement, ce type de capteur est très sensible aux vibrations.

Il est également sensible aux variations de températures. Dans les dernières versions du réseau de

capteurs que nous avons utilisé, les données que nous récupérons ont déjà subit un pré-traitement

(compensation et filtrage). Mais pour un enregistrement de courte durée (quelques minutes) il est

possible d’ajuster la compensation de l’offset. Dans le cas d’enregistrements plus longs tels que pour

les données de course, il est possible que la valeur de l’offset varie au cours de l’enregistrement. Le

plus souvent, nous avons conservé la compensation automatique.

De même que pour les accéléromètres, nous disposions de capteurs tri-axes et nous avons négligé

le défaut d’orthogonalité.

Même si les documentations n’y font pas référence, ce type de capteur semble sensible à la gravité.

Avant de constater l’influence de la gravité sur l’offset, nous posions les IMU quelques instants à

plat avant de les fixer sur le sujet et nous utilisions ces mesures pour déterminer la compensation

de l’offset. Cependant, une fois installés sur le sujet les capteurs se retrouvent dans une position

totalement différente, généralement ils sont tournés d’environ 90° par rapport à la position à plat,

l’influence de la gravité sur l’offset n’est donc plus la même. Par la suite, nous utilisions des données

correspondant à une position debout et immobile du sujet pour calculer la compensation de l’offset.

17

2.2.3 Magnétomètres

Un magnétomètre est un capteur qui mesure le champ magnétique dans lequel il est plongé.

Nous utiliserons ce type de capteur pour estimer l’orientation d’une centrale inertielle par rapport au

champ magnétique terrestre. Les capteurs utilisés sont des tri-axes dont nous avons négligé le défaut

d’orthogonalité.

Différentes technologies peuvent être utilisées pour mesurer un champ magnétique. Les principales

sont l’effet Hall, les bobines inductives, les matériaux magnétorésistifs et les portes à flux. Le choix

de la technologie dépend de l’application, pour des contraintes d’encombrement et d’autonomie telles

que les nôtres, ce sont les matériaux magnéto-résistifs qui sont classiquement utilisés. On en distingue

deux types : les magnétorésistances géantes et les magnétorésistances anisotropes. On peut également

s’attendre à ce que les portes à flux fassent leur apparition dans le domaine des microcapteurs pour

applications nomades (voir le microfluxgate développé par le CEA-Léti).

Les capteurs que nous utilisons sont dotés d’une technologie utilisant des magnétorésistances

anisotropes [46]. Ces magnétorésistances sont fabriquées à partir d’un matériau ferromagnétique.

Lorsque ce matériau, soumis à un champ magnétique, est traversé par un courant électrique, la

valeur de sa résistance électrique varie selon l’angle formé entre le flux de courant et l’orientation du

champ magnétique.

Ces résistances sont utilisées par quatre pour former un pont de Wheatstone, elles sont donc

orientées suivant la même direction, deux dans chaque sens. Ce conditionnement associé à la varia-

bilité des valeurs de résistances entraine une tension d’offset. Ce défaut étant dû à la géométrie des

composants, il a l’avantage de ne pas évoluer, ni lors des mises sous tension, ni avec le temps. Cette

tension d’offset pourra donc facilement être compensée lors de la calibration électrique.

Un défaut d’orthogonalité peut être causé par un défaut géométrique lors de la fabrication. De

même que pour tous les types de capteurs que nous utilisons, ce défaut d’orthogonalité sera négligé.

Pour le magnétomètre, il existe une autre source de variation de l’orthogonalité : avec le temps,

l’orientation magnétique des cellules constituant le matériau magnétorésistif se décale. Pour limiter

ce décalage le capteur peut être doté d’enroulements permettant de démagnétiser les résistances et

donc de réaligner l’axe de mesure.

Afin de ne pas perturber l’estimation de l’orientation du champ magnétique terrestre, il faut

tenir les magnétomètres éloignés de toute source magnétique telle qu’un moteur électrique et de tout

matériau ferromagnétique. Dans le cas où le capteur est alimenté par batterie, l’emplacement de la

batterie par rapport au capteur ne doit pas changer entre l’acquisition utilisée pour la calibration

et le reste de l’expérimentation. La méthode de calibration sera identique à celle utilisée pour les

accéléromètres.

2.2.4 FSR, capteurs de pression

Un capteur FSR (force-sensing resistor) permet de mesurer une force de pression. Le capteur

se présente sous la forme d’une pastille contenant un fil conducteur disposé en serpentin (voir la

figure 1.4). La résistance de ce conducteur peut être mesurée en faisant circuler un courant entre ses

deux extrémités.

Sous l’effet d’une pression la pastille se déforme en modifiant la longueur et la section du conduc-

teur qu’elle contient. Cette déformation entraine une variation de la résistance du conducteur que

l’on peut mesurer pour obtenir une image de la pression exercée sur la pastille.

18

Figure 1.4 – Capteurs de pression FSR placés dans une semelle et reliés à un nœud.

Dans notre cas, ces capteurs ne permettent pas de mesurer la pression avec précision, mais il

permettent de localiser temporellement les impacts entre le pied et le sol. Six points de mesure sont

répartis du talon jusqu’aux orteils, cela permet d’observer le déroulement du pied.

19

Chapitre 2

Outils et définitions

1 Stationnarité et Segmentation

1.1 Stationnarité

Très souvent, la notion de stationnarité est simplement associée à la définition d’un processus

stationnaire au second ordre, c’est-à-dire répondant aux conditions suivantes :

E(x(tk)) = µ

E(x(tk)x(tk−τ )) = c(τ)∀k(2.1)

avec µ et c(0) = σ2 constants.

Ainsi, en économétrie, on parlera de non stationnarité déterministe si c’est la condition sur la

moyenne qui n’est pas satisfaite et de non stationnarité stochastique si les moments du deuxième

ordre sont concernés. Ce domaine étant particulièrement intéressé par la présence de dérives ou de

variations saisonnières, les modèles considérés ont souvent la forme :

x(tk) = f(tk) + e(tk) (2.2)

où f(t) est une tendance, ou dérive, déterministe, et e un processus ARMA 1, pour les non station-

narités déterministes. Dans le cas des non stationnarités stochastiques, on considère généralement

dans ce domaine des modèles de processus intégrés d’ordre p, comme les marches aléatoires avec

dérive. Il existe de nombreuses méthodes de test associées, basées sur l’auto-corrélation, les tests de

racine unitaire (Dickey-Fuller, Phillips-Perron...).

Dans notre cas, le concept de stationnarité doit plutôt être relié à ce que l’application va considérer

comme étant un ensemble homogène de données. Ainsi, compte tenu de la nature des informations

recherchées sur la locomotion, la posture du coureur, sa performance, on aura tendance à considérer

comme homogène une séquence dans laquelle l’ensemble des paramètres représentant ces informations

présente une certaine stationnarité, qui n’est pas nécessairement la seule constance de la moyenne,

ou de la variance, mais par exemple la périodicité, et plus généralement certaines caractéristiques

spectrales 2, le tout selon plusieurs échelles jugées pertinentes. On se rapproche ainsi de ce qui est

considéré dans certains signaux physiologiques (EMG, ECG, EEG) ou autres (parole par exemple).

1. A(z−1)e = B(z−1)ε(tk)

2. Les propriétés du spectre accélérométrique ont déjà été exploitées à plusieurs reprises pour la classification de

mouvements de marche ; voir par exemple [27, 51, 12].

20

Mais à ce stade de l’analyse, on aimerait ne pas avoir à connaître de relation explicite (par exemple

analytique) entre ces paramètres et les signaux issus des capteurs.

Application aux accéléromètres En observant les signaux obtenus dans des conditions contrô-

lées, c’est à dire lorsque l’on peut fixer arbitrairement les paramètres de la locomotion, il apparaît que

la plupart d’entre eux présentent visuellement une "allure" différente selon les conditions de déplace-

ment. Ceci est normal car les signaux n’ont qu’un caractère partiellement aléatoire. Si l’on reprend

en temps continu l’équation (2.2), un modèle typique en temps continu d’un signal de capteur de

mouvement aura la forme :

x(t) = y(p, t) + e(t) (2.3)

où e(t) est un bruit de mesure non nécessairement blanc gaussien et y(p, t), qui porte une forte

information fréquentielle, est par exemple la sortie d’un système dynamique comme un oscillateur

non-linéaire, ou une fonction périodique explicite du temps, paramétrées par le vecteur p, qui pourra,

lui, être de nature aléatoire (par exemple une constante bruitée p = p0 + ε(t) ou un mouvement

brownien p = ε(t)).

Parmi les capteurs utilisés, les signaux accélérométriques sont particulièrement sensibles à la

dynamique des mouvements. Ainsi ([1]), dans le cas de la course, les accélérations de la cuisse peuvent

atteindre 300 rad/sec2. Les grandeurs relatives à l’énergie des signaux accélérométriques doivent donc

refléter cette dynamique et ses variations. Rappelons quelques définitions en la matière :

L’énergie d’un signal x(t) est E =∫

+∞−∞ ‖x(t)‖2dt 3. On appelle également

√E la norme L2

du signal. E n’étant pas nécessairement bornée, en particulier pour les processus stochastiques, on

préfère utiliser la puissance moyenne 4 du signal : Pm = 1

T

∫ T/2

−T/2‖x(t)‖2dt, qui s’écrit aussi en discret :

Pm = 1

N

∑N−1

k=0‖x(tk)‖2.

‖x(t)‖2 est alors, logiquement, la puissance instantanée du signal.

Finalement, observer la norme du vecteur dont les composantes sont mesurées par chacun des

accéléromètres sur les 3 axes nous donnera donc une image de la puissance instantanée du signal

tridimensionnel d’accélération et, par intégration éventuelle de son carré, son énergie sur une durée

finie.

Les vitesses de rotation mesurées par les gyromètres sont également sensibles à la dynamique des

mouvements. On parlera de stationnarité tant que les conditions de déplacement restent inchangées.

En équipant un sujet d’une ou plusieurs IMU sur les membres inférieurs, nous pourrons obtenir des

informations sur les conditions de déplacement en déterminant les moyennes et les fréquences des

normes des accéléromètres et gyromètres.

1.2 Segmentation : détection de rupture

Comme nous venons de le voir avec l’exemple des signaux accélérométriques, nous souhaitons

détecter les changements dans les conditions de déplacement d’un sujet équipé de capteurs. Cela

revient à segmenter ses mouvements en intervalles de temps contenant des phases homogènes, durant

lesquelles les conditions de déplacement restent inchangées. Notre hypothèse est que la stationnarité

des signaux mesurés par les capteurs de mouvements est liée à ces phases homogènes. Les méthodes

3. Grâce au théorème de Parseval, cette énergie est identique dans le domaine fréquentiel : Ef =∫

+∞

−∞‖X(f)‖2dt

où X(f) est la transformée de Fourier de x(t)

4. On appelle√

Pm la puissance RMS ("Round Mean Square")

21

de détection de rupture présentées ici, vont nous permettre de segmenter un signal en fonction des

variations de sa moyenne.

Stationnarité au 1er ordre de données multidimensionnelles : Nous considérerons qu’un

ensemble de données multidimensionnelles est stationnaire au premier ordre si chaque dimension

présente une stationnarité d’ordre 1 (au sens de la moyenne).

Phase homogène : Nous ferons l’hypothèse qu’il existe un ensemble de paramètres permettant

de décrire un mouvement de locomotion par une succession d’intervalles de temps présentant chacun

une stationnarité multidimensionnelle au premier ordre. Nous appellerons ces intervalles des phases

homogènes du mouvement. Dans le cadre de notre application sur le sportif, les paramètres utilisés

pour déterminer les phases homogènes sont généralement obtenus à partir de la norme ou de la

fréquence des accélérations ou des vitesses de rotation. De plus, nous utiliserons les capteurs placés

sur les membres inférieurs ou dans le bas du dos du sujet.

1.2.1 CUSUM

Nous nous intéresserons au 1er ordre et à un seul signal. Le modèle (2.3) se réduit alors à x(t) =

µ+e(t), où e(t) est centré. Il existe classiquement de nombreuses méthodes pour tester la stationnarité

au sens de la moyenne µ (cf par exemple les revues de [19],[9]). Pour des raisons de simplicité

d’implémentation, autorisant un éventuel traitement temps réel, et également pour leurs bonnes

propriétés théoriques, nous sélectionnons la classe des méthodes de type "cusum" (sommes cumulées),

basées sur le logarithme du rapport de vraisemblance, telle que par exemple la méthode étudiée, entre

autres, par Hinkley en 1971 5. Dans sa version la plus simple, l’algorithme de détection de ruptures

de moyennes pour un processus blanc gaussien de moyennes connues changeant brusquement et de

variance constante σ2, s’écrit de la façon suivante en temps discret, indicé par k = 1 . . . N , N étant

la longueur de la séquence de signal considérée. Soit µ = µ0, k < r et µ = µ1, k ≥ r les moyennes du

processus xk avant et après l’instant de rupture r. Les hypothèses à tester à chaque instant courant

sont simplement :{

H0 : r > k

H1 : r ≤ k(2.4)

En notant ν = µ1−µ0 l’amplitude du saut, on observe alors la statistique sk = µ1 −µ0

σ2 (xk−µ0− ν2).

La fonction de décision est Sk =∑i=k

i=1 si et le test, avec le seuil λ (idéalement, proportionnel à l’écart-

type), est :

gk = Sk(µ0, ν) − mini≤k

Si(µ0, ν) > λ ? (2.5)

L’instant de rupture estimé est alors celui correspondant au minimum. Une version avec oubli

exponentiel, qui privilégie les données les plus récentes, a également été proposée (cf [10]).

Ce test s’étend aisément au cas de moyennes inconnues, qui est le plus fréquent en pratique, en

remplaçant µ0 par son estimation courante µ0(k), ν par une amplitude minimale de saut détectable

νm et en activant en parallèle deux détecteurs, l’un pour les sauts vers le "haut", l’autre pour les

sauts vers le "bas". L’estimateur de moyenne classiquement utilisé a la forme µ0(k) = µ0(k − 1) +

5. Celles-ci peuvent d’ailleurs s’étendre au cas de rupture paramétrique dans des modèles plus complexes, voire

multidimensionnels, en travaillant par exemple sur les résidus d’un estimateur.

22

Kk(xk − µ0(k −1)), où le gain Kk peut être le classique 1/k ou un gain ne tendant pas vers zéro, pour

oublier exponentiellement les données anciennes et suivre ainsi d’éventuelles lentes variations non

considérées comme des modifications significatives de moyenne. Le test est réinitialisé après chaque

rupture détectée, ce qui implique de lancer alors une estimation de la nouvelle moyenne, conduisant

ainsi à l’existence d’une période "aveugle", correspondant au temps nécessaire à l’estimateur pour se

stabiliser. Lorsque l’on travaille hors-ligne, une façon de traiter ce problème et d’affiner les détections

sur toute la séquence considérée, en "symétrisant" temporellement le traitement, consiste à appliquer

également l’algorithme au processus yk = xN−k+1.

Une fois le processus segmenté en portions de moyenne constante séparées par des ruptures

abruptes, un deuxième niveau peut être considéré, lorsque le signal est susceptible de présenter

des sauts de variance à moyenne µ constante (fait sans doute assez rare pour le signal "norme des

accélérations", mais qui peut se produire pour d’autres types de capteurs). Alors, les mêmes classes

de méthodes peuvent s’appliquer, en changeant la statistique à observer pour le test (cf [10], chapitre

2), qui devient par exemple dans le cas de variances connues σ0 et σ1 :

sk = lnσ0

σ1

+ (1σ2

0

− 1σ2

1

)(xk − µ)2

2(2.6)

Méthode optimale Dans le cas d’un traitement réalisé hors ligne, le même principe peut être

utilisé pour déterminer les instants de rupture. Nous travaillerons toujours avec un processus blanc

gaussien de moyennes changeant brusquement et de variance constante. Cependant, les moyennes

sont maintenant inconnues et nous supposerons que le nombre de ruptures est connu.

Commençons avec le cas d’un jeu de données indicées par k = 1 . . . N dont le processus xk

contient un seul instant de rupture r que l’on souhaite estimer. Soit µ = µ0, k < r et µ = µ1,

k ≥ r les moyennes du processus xk avant et après l’instant de rupture r. Sachant que 2 ≤ r ≤ N ,

il y a N − 1 valeurs possibles pour l’instant de rupture r. Nous allons donc comparer les N − 1

hypothèses correspondantes en calculant leurs vraisemblances. Pour cela nous aurons besoin, pour

chaque hypothèse Hj : r = j, d’estimer les valeurs des moyennes du processus, ces valeurs seront

notées µj0 et µj

1 et correspondront à la moyenne des échantillons situés respectivement avant et après

la rupture, comme ci-dessous :

µj0 =

1j − 1

j−1∑

i=1

xi (2.7)

µj1 =

1N − j + 1

N∑

i=j

xi (2.8)

La vraisemblance de l’hypothèse Hj est donnée ci-dessous, avec θj le vecteur regroupant les

paramètres µj0, µj

1 et r = j.

L (X|θj) =N∏

i=1

1

σ√

2π

k−1∏

i=1

exp

−12

(

xi − µj0

σ

)2

N∏

i=k

exp

−12

(

xi − µj1

σ

)2

(2.9)

Afin déterminer l’hypothèse la plus vraisemblable, nous chercherons à maximiser le logarithme de

la vraisemblance et, la variance σ2 et le nombre d’échantillons N étant constants, cela est équivalent

23

à minimiser l’equation suivante :

j−1∑

i=1

(xi − µ0)2 +N∑

i=j

(xi − µ1)2 (2.10)

Ce principe peut facilement être étendu à plusieurs instants de rupture, on notera R le nombre

de ruptures. Cependant le nombre d’hypothèses étant égal à R parmi N (CRN ), il croit très vite avec

le nombre de d’échantillons du signal (N). Même en utilisant optimisant la recherche du minimum

pour réduire le nombre de calcul cette méthode reste très coûteuse en temps de calcul lorsqu’elle est

appliquée sur des signaux très longs. Mais l’inconvénient majeur de cette méthode par rapport à nos

applications est que le nombre de ruptures doit être connu à l’avance. Il serait possible de contourner

ce problème en calculant la solution optimale en faisant également varier le nombre de ruptures, mais

dans le problème serait alors le temps de calcul.

1.2.2 FDp-V

La méthode FDp-V (Filtered Derivative with p-value), proposée par Pierre Bertrand et al. [11],

est une méthode de segmentation permettant de détecter les changements de moyenne ou de pente,

grâce à une dérivée filtrée complétée par une élimination des fausses alarmes. Seule la détection des

changements de moyenne est présentée ici.

Tout comme la méthode de type "cusum" présentée ci-dessus, il n’est pas nécessaire de connaître

le nombre de ruptures à l’avance, mais elle ne peut pas être utilisée pour réaliser un traitement en

ligne. Cependant, pour un traitement hors ligne, elle a l’avantage d’être plus rapide que la méthode

de type "cusum". Ce traitement est composé de deux étapes : la première repère les changements

potentiels de la moyenne et la seconde permet d’éliminer les faux positifs.

Lors de la première étape, une dérivée filtrée est calculée dans le but de détecter les instants

correspondant potentiellement à des changements de moyenne. Comme le montre l’équation 2.11,

cette dérivée D (k, A) est définie comme la différence entre les estimations de la moyenne sur deux

fenêtres situées de part et d’autre de l’échantillon k et de largeur A.

D (k, A) = µ (k, A) − µ (k − A, A) (2.11)

Au voisinage d’un changement de moyenne (rupture), la norme de D possède un maximum local.

Seuls les maxima locaux de |D| supérieurs à C1 seront considérés comme des points de changements

potentiels, et ils seront notés (τ1, ..., τmax) (dans l’ordre croissants). La valeur du seuil C1 permet de

régler la sensibilité de la détection des changements potentiels.

|D (τj , A)| > C1 (2.12)

La seconde étape consiste à vérifier que les changements de moyenne aux instants (τ1, ..., τmax)

sont suffisamment importants par aux attentes de l’utilisateur. La moyenne doit donc être estimée

sur les intervalles de temps délimités par les (τ1, ..., τmax). Pour que τj soit considéré comme un point

de changement, il faut que µj− et µj+ (définis dans l’équation 2.13) soient suffisamment différents.

Une variation relative minimale peut, par exemple, être imposée (voir le seuil C2 de l’équation 2.14).

µj− = µ (τj−1 + 1, τj)

µj+ = µ (τj + 1, τj+1)(2.13)

24

∣

∣

∣µj− − µj+

∣

∣

∣

µj− + µj+

> C2 (2.14)

1.3 Classification

Les méthodes de détection de rupture présentées ci-dessus, seront utilisées pour segmenter tem-

porellement les données en phases homogènes. Cette étape permet de réduire considérablement le

nombre de données à manipuler, car elle permet de travailler par la suite avec des intervalles de

temps et non plus avec des échantillons. Ces intervalles de temps contiennent des phases homogènes

du mouvement que nous souhaitons regrouper en fonction de leurs ressemblances : nous souhaitons

donc les classer.

La classification se divise généralement en deux sous-problèmes distincts : la classification super-

visée, appelée également analyse discriminante, et la classification non supervisée. Dans le cadre de

certaines applications, il peut être très contraignant d’obtenir un jeu de données utilisable pour l’ap-

prentissage. Nous utiliserons donc principalement de la classification non supervisée. Les méthodes

d’analyse de données permettant de résoudre des problèmes de classification non supervisée sont

également appelées classification automatique.

Pour les problèmes de classification les plus simples, ne requérant pas l’utilisation d’une méthode

de classification automatique, nous utiliserons une méthode de seuillage ou des barycentres. Mais,

comme nous le verrons au chapitre 3, pour réaliser la classification automatique de la marche et de

la course, nous utilisons principalement l’algorithme des K-moyennes (ou K-means en anglais) que

nous présenterons dans cette partie. Cet algorithme est le résultat de l’utilisation de l’algorithme EM

(Expectation-Maximization) avec une fonction coût basée sur la distance euclidienne. Nous verrons

également que l’algorithme EM peut être utilisé avec des mélanges de lois gaussiennes.

1.3.1 Seuillage et barycentres

Dans le cas très simple où nous souhaitons répartir des données à une seule dimension entre deux

classes déjà identifiées, nous réalisons un seuillage. La valeur du seuil utilisé correspond alors à la

frontière entre les deux classes. Si cette frontière ne peut pas être définie à partir d’informations a

priori dépendantes de l’application, nous ferons appel à une méthode de classification pour la définir.

Si nous disposons d’un jeu d’apprentissage (jeu de données déjà classées), nous sommes dans un

cas de problème de classification supervisée. Pour classer une nouvelle donnée, nous allons chercher la

classe dont elle est la plus proche. Pour cela nous devons choisir une manière de définir les classes qui

va nous permettre de calculer la distance entre cette nouvelle donnée et chaque classe : une solution

est de définir une classe par son centre. En représentant les données comme des points, on pourra

alors choisir de définir le centre de chaque classe par le barycentre des données (ou points) qui lui

sont associées dans le jeu d’apprentissage. Dans le cas de données à une seule dimension et pour

deux classes, cela est équivalent à un seuillage qui utiliserait comme valeur de seuil le milieu des deux

centres.

On remarquera que cette méthode peut être généralisée pour résoudre des problèmes avec un

nombre de classes et de dimensions plus importants. Nous avons présenté cette méthode avec une

approche géométrique en définissant les classes par leur barycentre, on pourra également parler de

moyenne que l’on notera µ.

25

1.3.2 Partitionnement : K-means et algorithme EM

La maximisation de la log-vraisemblance d’un modèle de mélange dans le cas non-supervisé

conduit en général à des équations de vraisemblance qui ne possèdent pas de solutions analytiques. Il

existe toutefois différents algorithmes permettant de maximiser la log-vraisemblance quand les labels

sont inconnus. Le plus utilisé d’entre eux est l’algorithme itératif Expectation-Maximization (EM) de

Dempster, Laird et Rubin [15].

Dans cette partie, nous allons vous présenter l’algorithme des K-moyennes (K-means en anglais)

qui est le résultat de l’utilisation de l’algorithme EM avec une fonction coût basée sur la distance

euclidienne. L’objectif de cet algorithme est de décomposer un jeu de données en K groupes, chacun

représenté par un centre noté µk. Pour résumer en des termes simples le principe de cet algorithme,

nous dirons que l’algorithme EM étant itératif, nous devrons partir d’une répartition initiale, pour

ensuite la faire évoluer tout en cherchant à satisfaire au mieux toutes les données. Pour quantifier cela,

nous utiliserons une fonction coût basée sur la distance euclidienne, c’est-à-dire que nous souhaitons

minimiser la somme des distances entre les données et le centre de leur groupe.

En pratique, l’initialisation sera réalisée en déterminant aléatoirement K centres de groupes :

une technique utilisée est de choisir aléatoirement K données distinctes qui seront utilisées comme

les centres des groupes de l’initialisation. Partant de cette solution initiale, l’algorithme EM évolue

par itérations, et plus précisément il alterne entre les deux étapes E et M (E pour expectation et

M pour maximisation). L’étape E consiste à affecter chaque donnée au groupe dont le centre est le

plus proche. Et l’étape M consiste à déterminer le nouveau centre de chaque groupe en calculant la

moyenne (ou barycentre) des données qui lui ont été affectées durant l’étape E. Enfin, l’algorithme

est arrêté lorsque l’étape E n’entraine plus aucun changement d’affectation.

Cette méthode a l’avantage d’être facile à utiliser mais le choix de la valeur de K peut parfois

s’avérer difficile. La convergence est garantie car les affectations ne peuvent prendre qu’un nombre

fini de valeurs, mais elle n’est pas absolue. Dans la pratique, l’algorithme pourra donc être utilisé

plusieurs fois avec des solutions initiales différentes. Autre inconvénient, cette méthode réalise des

affectations dites dures, ce qui implique qu’une très légère variation sur une donnée peut entrainer

un changement de son affectation.

K-means pondéré Comme nous le disons en introduction de cette section 1.3, nous travaillons

avec des données résultant de l’échantillonnage d’un signal temporel et l’utilisation d’une méthode

de détection de rupture va nous permettre de regrouper les échantillons de même phase homogène

en une seule donnée. Nous devrons donc prendre en compte l’intervalle de temps associé à chaque

donnée lors de la classification. Pour cela, nous avons choisi de modifier l’algorithme K-means pour

pouvoir associer une pondération à chaque donnée. La modification s’applique donc au calcul des

moyennes durant l’étape M, c’est-à-dire que le nouveau centre de chaque groupe sera déterminé en

calculant la moyenne des données qui lui sont affectées en utilisant la durée des intervalles associés

comme coefficient de pondération.

Mélange de gaussiennes Nous verrons dans ce paragraphe que l’algorithme EM peut également

être utilisé avec des mélanges de gaussiennes. Plutôt que d’utiliser une fonction coût basée sur la

distance euclidienne, il est possible d’utiliser des lois de probabilité gaussiennes. Lors de l’étape E,

les affectations réalisées seront dites floues car elles seront décrites avec des probabilités d’affectation

par rapport à chaque groupe. Chaque donnée pourra alors appartenir à plusieurs groupes mais avec

26

des probabilités différentes. Ensuite, lors de l’étape M, au lieu de calculer simplement la moyenne

d’un groupe, on identifiera la loi gaussienne associée à partir de la moyenne et de la covariance des

données pondérées par leur probabilité d’affectation au groupe.

1.4 Conclusion

Dans le cas d’un traitement hors ligne (voir la figure 2.1, nous avons donc choisi d’utiliser la

méthode FDpV pour réaliser la détection de rupture car elle est plus rapide que la méthode CUSUM.

La détection de rupture va nous permettre de représenter chaque dimension des données par une

fonction continue par morceaux. Dans notre cas, ces "morceaux" correspondent à des intervalles de

temps durant lesquels les données peuvent être représentées par une valeur constante. Si besoin, ces

intervalles seront subdivisés pour pouvoir représenter toutes les dimensions sur une base de temps

commune (voir §2.1.4 chapitre 3). On notera Im l’intervalle de temps correspondant au morceau m

et Cm le vecteur regroupant les valeurs constantes représentant toutes les dimensions.

Les données ainsi représentées par {Im; Cm} pourront alors être classées. Dans le cas où les classes

ne sont pas connues apriori, nous avons choisi d’utiliser l’algorithme K-means sur les vecteurs Cm

pondérés par la longueur de l’intervalle associé (tmmax−tm

min). Le partitionnement est fait sur P classes,

numérotées de 1 à P , chaque couple de {Im, Cm} est assigné à une classe dont le numéro est noté

pm.

K means

segmentation et classification

barycentres des classes

Segmentation et Classification

intervalles

FDp-V

FDp-Vdonnées

multidimensionnelles

{ Im, Cm}

[ B1 ; ... ; BP]

{ Im, Cm, pm}

Figure 2.1 – Description de la partie segmentation et classification dans le cas d’un traitement

réalisé hors ligne

Dans le cas d’un traitement en ligne (voir la figure 2.2, la détection de rupture et la classification

ne peuvent pas être réalisées avec les mêmes méthodes. Nous utiliserons donc la méthode CUSUM

pour réaliser la détection de rupture. Les classes devront avoir été définies au préalable, par exemple

avec l’utilisation du traitement hors ligne sur un jeu de données d’apprentissage.

L’utilisation d’une méthode de classification par rapport aux barycentres du jeu d’apprentissage

permet de classer une donnée même sa dimension est réduite, comme par exemple lorsqu’un capteur

est défaillant. Il est également possible d’utiliser cette méthode même dans le cas d’un traitement

hors ligne, et dans ce cas nous conseillerions d’utiliser la méthode FDp-V pour réaliser la détection

de rupture.

27

barycentressegmentation et classification

centres des classes

Segmentation et Classification

intervalles

CUSUM

CUSUMdonnées

multidimensionnelles

{ Im, Cm}

[ B1 ; ... ; BP]

{ Im, Cm, pm}

Figure 2.2 – Description de la partie segmentation et classification dans le cas d’un traitement

réalisé en ligne

2 Estimation de la cadence des foulées

2.1 Pourquoi estimer la cadence et la longueur des foulées

Notre travail est centré sur l’observation de la locomotion grâce au réseau de capteurs présenté

dans le chapitre précédent, et il touche deux domaines d’application différents. Il s’agit, d’une part,

d’équiper un ultra-marathonien et, d’autre part, d’équiper un malade de la maladie de Parkinson. Le

point commun est de suivre les déplacements des sujets équipés, et plus précisément, les changements

dans la manière dont ils se déplacent. Nous avons donc commencé par chercher une méthode permet-

tant d’estimer la vitesse, mais finalement, une observation séparée de la cadence et de la longueur

des foulées apporte plus d’informations.

Dans le cas de la marche ou de la course, la vitesse du sujet est liée à la cadence et à la longueur

de ses foulées. Lorsque le sujet veut augmenter sa vitesse, il augmente d’abord la longueur de ses

foulées tout en gardant une cadence constante. C’est seulement lorsque ses foulées ne peuvent plus

être allongées que le sujet va augmenter sa cadence afin de continuer à augmenter sa vitesse. Ce

phénomène est observable pour des foulées de course et de marche.

Le plus souvent, les estimations de cadence et de longueur seront faites par rapport à une jambe,

ce sont donc la cadence et la longueur des foulées de cette jambe qui sont obtenues et non celles des

pas. Nous rappelons qu’une foulée correspond à un cycle complet de marche ou de course, c’est-à-

dire que la configuration des jambes est identique en début et en fin de foulée. La configuration est

également identique au début et à la fin d’un pas, mais avec une inversion des jambes (si au début

du pas la jambe droite est devant, elle sera derrière à la fin du pas).

Par exemple, si les impacts des talons avec le sol sont utilisés pour délimiter les foulées ou les pas,

une foulée sera délimitée par deux impacts de talons successifs du même pied, alors qu’un pas sera

délimité par deux impacts de talons successifs de pieds différents (droit et gauche). La durée d’une

foulée correspond donc à la durée de deux pas.

Nous rappelons également que la cadence correspond à l’inverse de la durée d’une foulée (ou d’un

pas). Le plus souvent nous utilisons la cadence des foulées, mais nous verrons que, selon la position

du capteur sur le sujet, la cadence des pas peut également être obtenue.

Des méthodes permettant de réaliser l’estimation des ces deux paramètres à partir des capteurs

dont nous disposons existent, mais elles ne sont pas directement transposables à nos applications. Le

plus souvent les résultats attendus sont loin d’être atteints, car les méthodes sont peu robustes et ne

28

s’adaptent pas directement à nos conditions d’acquisition. De nombreux paramètres peuvent être en

cause :

– les capteurs,

– la fréquence d’acquisition,

– la façon de marcher du sujet,

– la fixation du capteur,

– l’amorti des chaussures,

– le type de terrain,

– ...

Nous présentons donc, dans cette section (2) et la suivante (3), les méthodes que nous utiliserons

pour estimer la cadence et la longueur des foulées.

2.2 Contexte et objectifs

Les premières données de course que nous avons enregistrées, ont été obtenues en équipant un sujet

de plusieurs type de capteurs, dont des semelles dotées de capteurs de pression qui sont présentées

dans le premier chapitre (FSR : force sensitive resistor). Le signal enregistré par chaque FSR augmente

lorsque le pied exerce une force sur le sol, chaque impact correspond donc à un pic sur le signal, un

exemple est présenté sur la figure 2.3. L’amplitude de ces pics est liée à la pression exercée sur

la semelle et donc à l’intensité des impacts entre le pied et le sol. Compte-tenu de l’imprécision

du système, nous n’utiliserons pas l’information contenue par l’amplitude. Cependant, elle pourrait

peut-être être utilisée pour quantifier grossièrement les impacts (par exemple : faibles, moyens ou

importants).

L’amplitude n’apportant que peu d’informations, nous avons préféré nous intéresser à la localisa-

tion temporelle de ces pics. Dans un cas idéal de marche ou de course régulière, le signal obtenu pour

chaque FSR est périodique. Une simple recherche des maxima locaux peut alors être utilisée pour

localiser temporellement les impacts et même observer le déroulé du pied en comparant les signaux

des différents points de mesures (avant du pied ou talon).

213 214 215 216 217 218 2190

500

1000

1500

2000

2500

3000

temps (s)

FS

R

Figure 2.3 – Signal enregistré avec un capteur FSR dans une semelle lors de foulées de marche sur

un tapis roulant (expérimentation de préparation, guillaume Chelius). Cas idéal pour la détection

des impacts. Le capteur est placé à la base du gros orteil.

29

Cependant il n’est pas envisageable d’utiliser cette technique dans le cadre d’un traitement auto-

matique d’enregistrements de longues durées. Effectivement, les impacts sont facilement repérables

lorsque la forme du signal est régulière, mais des déformations de ces pics sont fréquentes (change-

ment de rythme, de direction ou de terrain). Et comme cela rend difficile la détection des pics, une

méthode plus robuste est nécessaire.

De plus, les signaux obtenus avec les premières versions du système de capteurs, notamment ceux

du Marathon des Sables, sont dégradés : plusieurs échantillons successifs peuvent être manquants,

nous parlerons de trous. Un pic peut être entièrement masqué par un trou et, dans ce cas, si la

cadence des foulées est obtenue à partir d’une détection des pics, deux foulées seront comptabilisées

comme une seule. Un signal avec des échantillons manquants est présenté sur la figure 2.4, les échan-

tillons enregistrés sont représentés par un point bleu et des cercles rouges signalent les échantillons

manquants.

262 262.5 263 263.5 264 264.5 265 265.5 266 266.5 267

0

500

1000

1500

2000

2500

temps (s)

FS

R

Figure 2.4 – Signal enregistré avec un capteur FSR dans une semelle lors de foulées de marche (ex-

périmentation de préparation, Guillaume Chelius). Exemple de quelques foulées avec des échantillons

manquants qui sont encerclées en rouge. Capteur placé sous le talon.

Nous avons donc choisi d’utiliser un calcul d’auto-corrélation dans une fenêtre glissante qui permet

une estimation de la cadence plus robuste qu’une simple détection des pics. Si le signal contenu dans

la fenêtre glissante est périodique, le résultat de l’auto-corrélation sera un signal pseudo-périodique

de même période. Une simple détection des maxima locaux pourra alors être utilisée puisque le signal

ainsi obtenu est bien plus régulier que le signal de départ.

Cependant, cette méthode ne permet ni de localiser temporellement chacune des foulées ni d’en

déterminer la durée individuellement. De plus, l’estimation requiert que la portion du signal, conte-

nue dans la fenêtre utilisée pour le calcul d’auto-corrélation, contienne plusieurs foulées de même

cadence. Nous verrons également qu’il est préférable de pouvoir borner les valeurs attendues pour

la périodicité. Cette méthode permet donc d’extraire une quantité d’information limitée mais elle

est particulièrement adaptée en cas de signaux dégradés et elle nous a été très utile pour traiter les

données enregistrées durant de la première étape du Marathon des Sables : même si ces données

contiennent beaucoup de foulées régulières de marche et de course (voir la figure 2.5), les phases

de transition lors des arrêts ou des changements de terrain, peuvent être très irrégulières (voir la

30

2944 2945 2946 2947 2948 2949 2950 2951

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

temps (s)

FS

R

Figure 2.5 – Exemple de signal contenant des foulées régulières de course. Ce signal est extrait de

l’enregistrement obtenu avec un capteur FSR dans une semelle lors de la première étape du Marathon

des Sables.

figure 2.6).

520 525 530 535 540 545−200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

temps (s)

FS

R

Figure 2.6 – Exemple de signal contenant des foulées irrégulières. Ce signal est extrait de l’enregis-

trement obtenu avec un capteur FSR dans une semelle lors de la première étape du Marathon des

Sables.

2.3 Auto-corrélation

Nous utilisons une fenêtre glissante pour sélectionner une portion du signal. La longueur de cette

fenêtre sera fixe et notée N ; selon la qualité des mesures et les valeurs de cadences attendues, cette

longueur pourra correspondre à une durée comprise entre 2 et 6 secondes. L’utilisation de cette

31

fenêtre sur le signal départ va nous permettre d’en extraire une portion que l’on notera x(k) avec

k ∈ [1 . . . N ] et sa moyenne x =∑N

k=1 xk.

Nous utiliserons alors pour calculer l’auto-corrélation de x(k) la formule suivante :

Corr(m) =N−m∑

k=1

(xk − x).(xk+m − x)N

(2.15)

Le premier terme de l’auto-corrélation Corr(1) renseigne sur la puissance du signal x et nous

utiliserons cette valeur pour déterminer si le sujet est à l’arrêt. Si le sujet est à l’arrêt, la puissance

du signal est faible et il est inutile de recherche une périodicité. Nous considérerons que le sujet est

à l’arrêt dès que Corr(1) < Pmin avec Pmin un seuil définit empiriquement. Ceci est la première

étape de notre méthode d’estimation de la cadence dont les différentes étapes sont représentées sur

le schéma de la figure 2.8.

0 50 100 150−1

−0.5

0

0.5

1x 10

6

m (échantillons)

Cor

r (m

)

213 214 215 216 217 218 219 2200

1000

2000

3000

temps (s)

FS

R

Figure 2.7 – Signal enregistré avec un capteur FSR dans une semelle durant une marche régulière

(expérimentation de préparation, Guillaume Chelius) et, en dessous, le résultat de l’auto-corrélation.

La figure 2.7 reprend, sur le graphique du haut, le signal de la figure 2.3 qui a été donné comme

exemple de signal idéal pour la détection de pic, et, en dessous, se trouve le résultat de son auto-

corrélation. Si comme sur cet exemple, le résultat de l’auto-corrélation contient une pseudo-oscillation,

cela indique la présence de ressemblances entre le signal de départ x(k) et ce même signal décalé

x(k + m). Nous rechercherons donc les maxima locaux du résultat de l’auto-corrélation et, s’il existe,

on notera Corr(M1) le plus grand (sur la figure les maxima locaux sont représentés par des étoiles

noires et le plus grand par une étoile rose). Sa position (m = M1) va nous permettre de définir la

valeur d’une possible périodicité de x et donc une estimation de la cadence :

C =1

M1.T e(2.16)

avec Te la période d’échantillonnage du signal x.

On rappelle que Corr(M1) sera toujours inférieure à Corr(1) et que plus la ressemblance entre

x(k) et x(k + M1) est importante, plus Corr(M1) sera proche de Corr(1). Si cette ressemblance

est suffisamment importante, c’est-à-dire si Corr(M1) est suffisamment proche de Corr(1), nous

32

considérerons que x est bien périodique et que l’estimation de la cadence est fiable. L’estimation de

la cadence sera donc fiable si la condition suivante est respectée :

Corr(M1)Corr(1)

>= ρmin (2.17)

arrêt

pas d'estimation

de la cadenceM1 existe

estimation

non fiable

estimation fiable

oui

oui

oui

non

non

non

Figure 2.8 – Schéma décrivant la méthode d’estimation de la cadence.

2.4 Résultats

La figure 2.9 montre les résultats de notre méthode d’estimation de la cadence à partir un signal

obtenu avec une semelle dotée des capteurs FSR lors de foulées de marche et de course sur tapis

roulant. Cet enregistrement a eu lieu lors de l’expérimentation de préparation au Marathon des

Sables (voir le chapitre 3), la vitesse du tapis a été augmentée progressivement, faisant passer l’allure

du sujet d’une marche lente à une course soutenue. Le signal FSR sur lequel est appliqué la méthode

est représenté en haut. Au milieu, sont représentés, les résultats de l’estimation de la cadence en

utilisant une fenêtre glissante de 2.5s. Et en dessus, ceux obtenus avec une fenêtre de 6s. Dans les

deux cas, l’estimation de la cadence est réalisée avec un pas de 1s (décalage de la fenêtre glissante).

Le résultat de chaque estimation est représenté par un point de couleur dont l’ordonnée correspond

à l’estimation de la cadence :

– un point vert indique un arrêt (cadence = 0),

– un point rose indique que l’estimation est fiable,

– un point bleu indique que l’estimation n’est pas fiable.

Ces points sont placés à la fin de la fenêtre glissante correspondante. C’est-à-dire que pour chaque

estimation de la cadence, le résultat est représenté par un point dont l’abscisse est le même que celui

du dernier échantillon utilisé.

L’enregistrement contient les signaux correspondant à 6 points de mesures sous chaque pied et le

signal présenté sur la figure 2.9 correspond à celui placé à la base du gros orteil du pied droit. Mise à

part dans un cas de déficience de la marche, le choix du pied (droite ou gauche) n’aura pas d’influence

sur les performances de notre méthode. Cependant, le choix du point de mesure (position du FSR

dans la semelle) peut avoir de l’importance. Effectivement, la forme d’onde d’un signal enregistré

avec un capteur FSR varie selon la position du capteur dans la semelle. On obtient par exemple des

33

150 200 250 300 350 4000

1000

2000

temps (s)

FS

R

150 200 250 300 350 4000

50

100

150

temps (s)

cade

nce

(fou

lées

par

min

utes

) taille fenêtre : 2.5 s

150 200 250 300 350 4000

50

100

150

temps (s)

cade

nce

(fou

lées

par

min

utes

) taille fenêtre : 6 s

Figure 2.9 – Résultats de l’estimation de la cadence et influence de la taille de fenêtre glissante. En

haut le signal enregistré par un FSR durant un enregistrement sur tapis roulant. Au milieu et en bas

les estimations de la cadence avec, respectivement, une largeur de fenêtre de 2,5s et de 6s.

pics plus étroits si le capteur est placé sous le talon (voir la figure 2.4). Nous avons choisi d’utiliser

le capteur placé à l’avant du pied à la base du gros orteil, la valeur étant moins longtemps autour de

zéro durant chaque période (voir la figure 2.3), cela permet, en cas de trous, de réduire le risque que

le maximum local Corr(M2) (voire Corr(M3)) soit plus grand que Corr(M1) et donc d’estimer une

période 2 ou 3 fois trop grande.

Au début de l’enregistrement (voir la figure 2.9) la vitesse du tapis est si faible qu’elle contraint

le sujet à marcher avec une cadence inférieure à sa cadence de confort (soit environ 58 foulées par

minutes). Une fois la vitesse suffisante atteinte, le sujet va conserver un cadence régulière (entre 63

et 64 foulées par minutes) malgré l’augmentation de la vitesse du tapis (c’est la longueur des foulées

qui augmente). La transition entre la marche et la course a lieu vers 243 secondes. Les premières

foulées de course sont effectuées avec une cadence d’environ 97 foulées par minutes, puis la cadence

se stabilise autour de 103 foulées par minutes. Une nouvelle augmentation sera observée vers 338s,

durant laquelle la cadence va atteindre 111 foulées par minutes.

Dans le cas de cet enregistrement de courte durée, la cadence est suffisamment régulière pour

qu’une cadence de référence puisse être obtenue à la main en relevant la position des pics du signal

FSR. Nous rappelons que les résultats que nous présentons attestent des performances de notre

méthode à extraire une information du signal FSR et non des performances du système complet

(semelle, capteur, réseau). Nous utilisons donc comme référence une information contenue par le

signal FSR et non la vérité terrain. Effectivement, cette cadence de référence peut être différente de

34

la vérité terrain qui pourrait être obtenue avec précision par un système de caméras (VICON), mais

cette différence n’est pas liée à notre méthode.

Seules les foulées dont la position du maximum est clairement identifiée sur le signal FSR, seront

utilisées pour calculer la vérité terrain. En supposant que chaque pic est localisé avec une erreur

inférieure à 2 échantillons, l’erreur sur la période est donc inférieure à 4 échantillons (soit 40ms). On

peut donc en déduire une précision de 4 foulées par minute pour la cadence de référence. Or l’écart

entre la cadence de référence et l’estimation obtenue avec une fenêtre de 2,5s (graphique du milieu

de la figure 2.9) ne dépasse pas 4 foulées par minutes. Nous pouvons donc considérer que, pour ce

type de données, l’utilisation de l’autocorrélation permet d’obtenir une estimation de la cadence aussi

précise qu’avec une détection des pics. Cependant notre méthode introduit un retard dont la valeur

est liée à la taille de la fenêtre glissante.

La figure 2.10 est un zoom de la figure 2.9 autour de la transition entre la marche et la course,

c’est-à-dire lors d’une rupture de la cadence. La courbe noire, qui représente la cadence de référence,

a été ajoutée pour visualiser le retard de notre méthode.

Par rapport à la cadence de référence, on observe un retard d’environ 1s pour une estimation

avec un fenêtre de 2,5s et un retard inférieur à 3s avec une fenêtre de 6s. Dans un cas d’une rupture

de la cadence, les deux valeurs de la cadence vont chacune être responsables d’un minimum local sur

Corr(m). Dans notre cas le basculement se fait lorsque la rupture se trouve à peu près au milieu de la

fenêtre. Mais on remarquera que durant la transition, les estimations sont représentées en bleu, cela

montre l’influence que le choix du seuil ρmin (voir l’équation 2.17) peut avoir sur le retard. Durant la

transition l’amplitude des maxima locaux sera donc plus faible car répartie entre les deux cadences.

Donc le plus souvent avec cette méthode, on pourra observer un retard environ égal à la moitié de

la largeur de la fenêtre glissante. Cependant, à l’initiation du pas le retard est presque inexistant et

la nouvelle cadence est prise en compte dès que la fenêtre contient plus d’une foulée. Effectivement,

le maximum local induit par l’apparition d’une périodicité sera rapidement détecté car il ne sera

masqué par aucun autre maximum local.

2.5 Conclusion

Cette méthode est très robuste aux trous et ses résultats sont particulièrement satisfaisants sur

les données obtenues durant le Marathon des Sables. Cependant, nous montrerons dans le chapitre 3

qu’il est préférable de détecter les arrêts en observant la puissance des signaux accélérométriques car

les arrêts courts ou le piétinement (en attendant le début de la course) ne sont pas bien reconnus.

En dehors de ces périodes d’arrêt ou de piétinement, les résultats sont très satisfaisants. De plus,

l’utilisation d’une fenêtre longue (10 secondes) permet de lisser les résultats.

Dans le cas de données moins bruitées (moins de trous et terrain moins accidenté), une fenêtre

courte permet de réduire le retard et d’obtenir un résultat s’approchant d’une estimation foulée par

foulée. Cependant, le calcul d’autocorrélation étant réalisé sur peu de périodes (parfois moins de

deux périodes) le risque de faire une estimation égale à 2 ou 3 fois la cadence réel augmente. Ceci

est un inconvénient important de la méthode mais, dans le cas du marathon des Sables, les périodes

recherchées se trouvent dans une plage de valeurs suffisamment restreinte pour éviter facilement ce

genre d’erreurs. Lors des enregistrements sur tapis roulant, de marche très lente et de course rapide,

nous avons pu observer que la durée des foulées de notre sujet (Guillaume Chelius) était toujours

comprise entre 0, 5s et 1, 2s. Mais dans les conditions difficiles du Marathon des Sables le coureur ne

35

240 241 242 243 244 245 246 247 2480

1000

2000

temps (s)

FS

R

240 241 242 243 244 245 246 247 2480

50

100

150

temps (s)

cade

nce

(fou

lées

par

min

utes

) taille fenêtre : 2.5 s

240 241 242 243 244 245 246 247 2480

50

100

150

temps (s)

cade

nce

(fou

lées

par

min

utes

) taille fenêtre : 6 s

Figure 2.10 – Influence de la taille de fenêtre glissante lors d’un changement de cadence sur l’esti-

mation de la cadence. (Zoom de la figure 2.9)

peut pas aller aussi vite que sur un tapis roulant, nous avons donc fait l’hypothèse que la durée des

foulées était comprise entre 0, 6s et 1, 2s pour éviter de détecter le maximum local correspondant au

double de la période réelle.

3 Estimation de la longueur de foulée

Comme nous l’avons précisé dans la section précédente, afin de suivre les déplacements d’un sujet

équipé de centrales inertielles, nous avons du mettre en place une estimation de la longueur des

foulées. Nous verrons au chapitre 4 que, dans le cadre de la recherche de solutions d’assistance en cas

de déficiences de la marche dues à la maladie de Parkinson, cette estimation constitue la base de la

méthode que nous proposons pour détecter les perturbations de la marche. Cependant, dans le cadre

de la segmentation des données de course du chapitre 3, nous avons préféré utiliser directement la

norme des accéléromètres et gyromètres, car l’estimation de la longueur des foulées durant la course

et sur terrain accidenté n’était pas assez fiable.

Tout comme pour l’estimation de la cadence, l’estimation de la longueur de foulée sera faite par

rapport à un côté (droite ou gauche). La longueur d’une foulée correspond à la distance séparant

deux empreintes successives laissées par le même pied.

Différentes méthodes ([3], [42], [34]) sont déjà proposées dans la littérature pour faire cette es-

timation à partir de capteurs du même type que ceux que nous avons utilisés (accéléromètres et

gyromètres). Mais nous n’avons pas pu utiliser directement ces méthodes car de nombreuses adap-

tations se sont révélées nécessaires.

La segmentation a été le premier obstacle auquel nous avons été confronté. Avant de pouvoir

estimer la longueur d’une foulée avec des calculs d’intégration ou géométriques, il est nécessaire

d’identifier la portion du signal qui correspond à cette foulée. Lors de l’estimation de la cadence,

36

cette contrainte sur le repérage du début et de la fin d’une foulée a été contournée en réalisant une

estimation moyenne de la cadence durant une fenêtre de temps. Mais cette astuce ne peut pas être

utilisée pour l’estimation de la longueur de foulée, car certains instants particuliers du mouvement

de la marche doivent donc être utilisés et donc repérés.

Ces méthodes réalisent toutes une intégration des signaux mesurés, mais ces signaux étant bruités

le résultat ne peut être utilisé tel quel à cause de la dérive. Un recalage est donc nécessaire à chaque

foulée. Par exemple, on sait que lorsque le pied est posé à plat sur le sol, sa vitesse est nulle et le

tibia a un mouvement de rotation autour de la cheville.

Ces méthodes d’estimation de la longueur de foulée nécessitent de placer les capteurs dans le plan

sagittal (plan vertical et séparant le côté droit et le côté gauche), car l’hypothèse d’un mouvement plan

est utilisée. Cela étant très contraignant et comme nous disposions de capteurs tri-axes, nous avons

choisi de ne pas imposer de contrainte sur l’orientation des capteurs mais de réaliser un changement

de repère pour obtenir les mesures correspondant au plan sagittal.

Nous commencerons par vous décrire les deux méthodes d’estimation de la longueur des foulées

que nous avons choisies d’utiliser ([3] et [34]). Ensuite nous vous présenterons les deux outils que

nous avons du mettre en place pour adapter ces méthodes à nos applications : la recherche du plan

sagittal, puis les algorithmes de segmentation des foulées.

3.1 Deux méthodes existantes pour estimer la longueur des foulées

3.1.1 Méthode utilisant un accéléromètre et un gyromètre (1 IMU)

Dans l’article [34], Laudanski propose une méthode pour estimer la vitesse du tibia ou du pied

pendant la marche à partir d’une centrale inertielle. Connaissant également la durée de la foulée nous

pourrons facilement en déduire sa longueur. Nous verrons dans les chapitres suivants que, dans le

cadre de nos applications, il est plus simple de fixer un capteur à la cheville plutôt que sur le pied (la

chaussure). Nous décrirons donc cette méthode pour un capteur placé à la cheville, c’est-à-dire que

nous chercherons la vitesse du tibia. Cette méthode requiert de mesurer l’accélération et la vitesse de

rotation du tibia dans le plan sagittal, donc elle peut être utilisée avec l’une des centrales inertielles

dont nous disposons (voir le chapitre 1). Nous utiliserons également la recherche du plan sagittal

présentée dans la section précédente (3.2.1) pour ne pas imposer de contrainte sur l’orientation des

capteurs lors de leur fixation.

Le principe est d’obtenir la vitesse du capteur en intégrant son accélération. Le schéma de la

figure 2.11 permet de résumer la description de la méthode qui est présenté dans cette section.

Habituellement avec ce type de capteurs, l’intégration de l’accélération n’est pas utilisée pour

obtenir la vitesse à cause de la dérive engendrée par l’intégration du bruit présent dans la mesure.

Cette dérive introduit une erreur qui va augmenter dans le temps, l’idée est donc de réduire au

maximum la durée d’intégration : des particularités de la trajectoire propre à la marche peuvent être

utilisées pour tenter de remettre cette erreur à zéro à chaque foulée. Mathématiquement cela revient

à réaliser un nouveau calcul d’intégration à chaque foulée et cela implique de connaître les conditions

initiales. En faisant l’hypothèse d’un mouvement plan, l’accélération peut être décrite par seulement

deux dimensions, la condition initiale nécessaire au calcul de l’intégration est donc une vitesse à deux

dimensions.

La mesure fournie par l’accéléromètre est une superposition de l’accélération propre du capteur

et de la gravité g exprimées dans un repère lié au capteur. Il faut donc éliminer la graviter avant de

37

Figure 2.11 – Description de l’estimation de la vitesse du tibia

faire l’intégration de l’accélération. La gravité est connue dans le repère lié au sol (voir le repère R de

la figure 2.12), mais l’orientation θ(t) du capteur est nécessaire pour pouvoir exprimer la gravité dans

le repère du capteur (R’ sur la figure 2.12). L’orientation du capteur sera déterminée en intégrant la

vitesse de rotation fournie par le gyromètre.

g

θ

x

y

x’

y’

Figure 2.12 – Vecteur de gravité g et orientation du capteur θ. Le repère R est fixe par rapport au

sol et le repère R’ est lié au capteur.

Dans le cas où le capteur est placé à la cheville, les conditions initiales utilisées pour ces deux inté-

grations seront déterminées durant la phase d’appui lorsque le tibia passe par une position verticale.

La méthode de segmentation présentée en 3.2.2 a pour objectif de repérer cet instant.

Durant la phase d’appui, lorsque le tibia passe par la position verticale, il est en rotation autour

de la cheville. En connaissant, la distance entre le capteur et la cheville (L), la vitesse du capteur peut

alors être déterminée à partir de la vitesse de rotation mesurée par le gyromètre (ω). L’accélération

peut alors être intégrée pour obtenir la vitesse du capteur durant chaque foulée et ainsi permettre de

calculer la longueur des foulées. Nous avons remarqué que la mesure de la distance L n’a pas besoin

d’être précise. Généralement la valeur de ω est suffisamment petite pour qu’une erreur importante

sur L n’est que très peut d’impact sur l’estimation de la longueur de foulée. On pourra par exemple

fixer L = 10cm.

Une version améliorée de cette méthode est également proposée dans l’article. Cette améliora-

tion a pour but de compenser la dérive de l’intégration en utilisant également en fin de foulées les

informations qui sont actuellement utilisées en début de foulées comme conditions initiales de l’inté-

gration. La vitesse du tibia en fin de foulée peut être estimée car le tibia est de nouveau dans une

position vertical, donc l’erreur entre cette valeur et le résultat de l’intégration de l’accélération peut

être quantifiée. Ce qui est proposé dans l’article pour compenser cette erreur est de la soustraire au

résultat de l’intégration en la répartissant linéairement sur toute la durée de la foulée. Cependant,

38

nous considérerons cette modification comme une variante et non comme une amélioration, car selon

les tests que nous avons réalisés, elle peut aussi bien améliorer que dégrader les résultats. L’utilisation

de cette information également en fin de foulée pourrait être intéressante si on dispose d’une segmen-

tation fiable et que la qualité de cette information est avérée, ce qui n’est pas le cas actuellement.

Cependant, la répartition linéaire de cette erreur n’est peut-être pas l’idéal car on peut penser que

cette dérive est plus importante lors des impacts.

3.1.2 Méthode utilisant deux gyromètres (2 GYR)

La seconde méthode d’estimation de la longueur des foulées que nous avons utilisée a été présentée

dans un article d’Aminian [3]. Afin d’estimer la longueur des foulées d’une jambe, cette méthode

requiert l’utilisation de deux gyromètres pour suivre la rotation du tibia et de la cuisse. Le principe

est de faire des hypothèses sur des particularités géométriques du mouvement des jambes durant la

marche pour être capable de reconstruire la configuration d’une jambe entre les phases de balancement

et d’appui. Toute la méthode est résumée sur la figure 2.13 qui a été extraite de l’article. On peut

voir, sur le schéma du haut, la représentation d’une foulée complète vue comme un mouvement plan

et avec une modélisation des membres inférieurs réduites à deux segments par jambe. Sur cette figure

la longueur de la foulée est représentée par la distance entre la position du pied droit en début et en

fin de foulée.

Figure 2.13 – Figure extraite de l’article d’Aminian [3], représentant le modèle utilisé pour déter-

miner la longueur d’une foulée à partir du mouvement angulaire dans le plan sagittal de la cuisse et

du tibia.

39

Le schéma du bas de la figure [3] représente, à gauche, la différence de position de la jambe droite

entre le début et la fin de la phase de balancement, et, à droite, la différence de position de la jambe

droite entre le début et la fin de la phase d’appui. Dans les deux cas, la progression de la cuisse est

représentée par l’angle formé entre sa position au début et à la fin d’une phase, cet angle est noté

α. De même pour le tibia avec l’angle β. Les valeurs des angles α et β seront obtenues en intégrant,

respectivement, les vitesses de rotation de la cuisse et du tibia mesurées avec les gyromètres.

Cette figure montre que la distance correspondant à la longueur de la foulée sera obtenue en deux

étapes. La première étape correspondra à la phase de balancement et la seconde à la phase d’appui.

La longueur de la foulée correspond au déplacement du pied droit et ce déplacement peut être vu

comme la somme du déplacement du pied par rapport à la hanche (d1 + d2) et du déplacement de la

hanche (d3).

L’intégration des vitesses de rotation dans le plan sagittal durant la phase de balancement permet

d’obtenir la distance entre la position de départ et d’arrivée du pied droit relativement à la hanche,

cette distance est représenté par d1 + d2 sur la figure. Pour obtenir cette distance à partir de ces

deux angles, une hypothèse a du être posée : la jambe est tendue entre la phase de basculement et

la phase d’appui (le tibia et la cuisse sont alignés).

La seconde étape correspond à la phase d’appui de la jambe droite et l’intégration des vitesses

de rotation durant cette phase va permettre d’obtenir le déplacement de la hanche (d3). Dans ce cas,

l’hypothèse utilisée est que le déplacement de la hanche durant le balancement de la jambe droite

est identique au déplacement de la hanche durant la phase d’appui de la jambe droite. Ces deux

distances sont notées d3 sur la figure 2.13. Cette hypothèse revient à considérer que les foulées sont

de longueurs identiques à droite et à gauche et à négliger le déplacement de la hanche pendant la

phase de double appui. Cette hypothèse pourrait être évitée en calculant le déplacement de la hanche

à partir des mesures obtenues sur la jambe gauche durant la phase de balancement de la jambe droite

(ou pendant la phase d’appui de la jambe gauche), Mais cela imposerait d’équiper les deux jambes.

3.2 Adaptation des méthodes existantes à nos applications

3.2.1 Orientation par rapport au plan sagittal

La recherche du plan sagittal n’est pas indispensable pour l’application des méthodes présentées

par Laudanski [34] et Aminian [3] puisque la solution proposée par ces auteurs est d’aligner les

capteurs par rapport au plan sagittal et à la vertical au moment de les fixer sur le sujet. Cependant,

nous trouvons cette manipulation trop contraignante et nous avons cherché un alternative. Tout

d’abord, il est particulièrement difficile d’aligner à la main un boîtier de quelques centimètres avec

un plan sagittal qu’il faut imaginer car rien ne le matérialise. Ensuite, pour que le capteur suive

au mieux les mouvements du segment qu’il équipe, il est préférable de privilégier une zone plate et

éloignée des muscles les plus bombés et cela n’est pas compatible avec une orientation du capteur

par rapport au plan sagittal.

Nous souhaitions donc mettre en place une alternative à cette contrainte d’orientation. Notre

principal problème était alors de déterminer l’orientation des capteurs par rapport au plan sagittal.

Car une fois cette orientation connue, un simple changement de repère permet d’aligner virtuellement

le capteur avec le plan sagittal du sujet. Cette transformation devra ensuite être appliquée à chaque

acquisition des capteurs tri-axes du nœud, mais cette opération est très rapide et peut facilement

être réalisée en ligne.

40

Plan sagittal

Plan horiz

ontal

Plan frontal

Figure 2.14 – Représentation des 3 plans utilisés pour l’analyse du mouvement humain.

Nous n’avions pas comme objectif de réaliser une localisation précise du plan sagittal qui aurait

permis de gagner en précision sur l’orientation des capteurs. Nous souhaitions simplement trouver

une astuce pour se libérer de cette contrainte d’orientation. Donc la méthode que nous proposons ici

simplifie la fixation des capteurs mais elle n’a pas d’impact sur les performances de l’estimation de

la longueur des foulées.

Cette méthode peut être vue comme une calibration géométrique extrêmement simplifiée. Les

résultats sont donc peu précis mais la procédure de calibration est très simple, aussi bien pour le

sujet que pour les calculs. La simplicité de cette procédure est indispensable pour une utilisation par

un sportif dans des conditions extrêmes ou par un malade atteint de la maladie de Parkinson (voir

les chapitres 3 et 4). Pour le sujet, la procédure se résumera donc à rester quelques instants debout

immobile puis à faire quelques foulées de marche en ligne droite.

Pour l’estimation de la longueur des foulées nous avons besoin des mesures de l’accéléromètre

et du gyromètre dans le plan sagittal et l’un des axes doit être vertical. Nous avons donc choisi de

définir le nouveau repère du capteur ainsi :

– les axes x et y appartiennent au plan sagittal,

– l’axe y est aligné au tibia et orienté vers le haut,

– l’axe x est pointé dans le sens de la marche,

– le repère est direct.

Les échantillons correspondant à la posture debout seront utilisés pour déterminer l’orientation de

la gravité par rapport au repère du capteur. Nous avons choisi de faire l’hypothèse que dans le cas de

cette posture debout, le tibia est vertical. Nous pourrons alors réaliser une transformation homogène

sur les données pour effectuer virtuellement une rotation du repère de notre capteur permettant de

placer l’axe y vertical et vers le haut. Nous appellerons T1 cette transformation.

Ensuite nous devrons encore réaliser une rotation d’angle α autour de l’axe y pour aligner l’axe

41

x avec le sens de progression de la marche. Pour cela nous nous appuierons sur l’idée que durant la

marche en ligne droite les mouvements se situent principalement dans le plan sagittal. Nous poserons

alors l’hypothèse que la puissance des accélérations est minimale sur la composante normale au plan

sagittal. L’angle α pourra ainsi être obtenu par optimisation, en minimisant la puissance du signal

mesuré sur le nouvel axe z de l’accéléromètre durant la marche. De la même manière, une hypothèse

équivalente peut être utilisée pour les vitesses de rotation : l’angle α pourra alors être obtenu par

optimisation, en maximisant la puissance du signal mesuré sur le nouvel axe z du gyromètre durant

la marche.

L’angle α pourra donc être déterminé en utilisant l’une de ces deux hypothèses. Nous appellerons

T2 la rotation autour de l’axe y et d’angle α. La composition des transformations T1 et T2 permet

d’obtenir un changement de repère tel que les axes x et y ainsi obtenus appartiennent au plan sagittal

et que y soit aligné avec tibia. Cependant, nous ne sommes pas assurés que l’axe x soit bien dirigé

vers l’avant (dans le sens de la progression de la marche). Dans le cas où le sens de x ne serait pas

correction, il suffit d’ajouter un demi-tour autour de l’axe y et cela revient à ajouter π2

à l’angle α

de la transformation T2.

Nous avons choisi d’utiliser la vitesse de rotation du tibia dans le plan sagittal pour déterminer

le sens de la marche. Cela revient à observer la forme du signal correspondant à l’axe z du gyromètre

du tibia après la rotation d’angle α, un exemple de ce type de signal est présenté sur la figure 2.17.

On remarquera que les valeurs maximales atteintes par le signal sont plus grandes en valeur absolue

que les valeurs minimales.

Actuellement cette étape n’a pas été automatisée et le sens de la marche est déterminé par une

simple observation des signaux. Nous avons vu que le sens de la vitesse de rotation du tibia est

facilement reconnaissable et on remarquera que la vitesse de rotation de la cuisse est décroissante

durant la phase de balancement qui est décrite dans la section 3.2.2. Dans une optique d’automatisa-

tion complète de ce changement de repère, la comparaison des valeurs maximales et minimales de la

vitesse de rotation du tibia pourrait être réalisée facilement, cependant pour déterminer le sens de la

marche par rapport au repère du capteur de la cuisse, nous pensons qu’il serait plus simple d’utiliser

les données du magnétomètre en les comparant à celles du capteur du tibia.

Résultats Afin de vérifier que les hypothèses que nous venons de poser permettent bien d’obtenir

une orientation proche du plan sagittal, nous avons réalisé une expérimentation simple. Cette ex-

périmentation a été réalisée avec différents types de marche mais avec un seul sujet. Nous sommes

conscients que ces résultats n’ont pas de valeur statistique, mais cela nous a permis de valider notre

approche avant de réaliser les acquisitions des jeux de données qui ont été utilisés pour l’élaboration

des autres algorithmes.

Lors de cette expérimentation nous avons utilisé trois centrales inertielles. Deux ont été utilisées

pour équiper un sujet valide : cheville (tibia) et genou (cuisse) de la jambe droite, comme le montre

la figure 2.15. Et la troisième a servi pour obtenir une localisation de référence du plan sagittal en

utilisant les magnétomètres. Cette expérience a donc été réalisée en extérieur pour réduire les risques

de perturbation magnétique. Le capteur de référence a été placé à plat au sol et l’un de ces axes a été

aligné avec la direction de la marche qui était matérialisée par deux bornes distantes de 20 mètres.

Ce placement était relativement approximatif puisqu’il a été ajusté à l’œil, mais cela reste bien plus

précis que le placement d’un capteur dans le plan sagittal directement lorsque l’on équipe le sujet.

La procédure permettant la recherche du plan sagittal était composée de quelques secondes d’une

42

Figure 2.15 – Position des IMU sur le sujet durant l’expérimentation concernant le plan sagittal.

posture immobile debout et de quelques foulées de marche. Le sujet a réalisé 8 fois cette procédure

en faisant varier son type de marche, la description de ces séquences est proposée dans le tableau 2.1.

Cette méthode étant initialement destinée à être utilisée sur des sujets sportifs ou atteints de la

maladie de Parkinson, nous l’avons testée sur différents types de marche afin de se faire une première

idée de la souplesse de la procédure par rapport à nos applications. Par exemple, le piétinement au

milieu de la marche des séquences 4 et 5 a été ajouté pour représenter les perturbations de la marche

qui peuvent être causées par la maladie de Parkinson.

Séquence Type de marche

0 marche naturelle

1 marche naturelle

2 marche à grands pas

3 marche à petits pas

4 marche incluant un piétinement lent

5 marche incluant un piétinement rapide

6 course lente

7 course rapide

Table 2.1 –

Afin de comparer le plan sagittal localisé par notre méthode avec celui déterminé par le capteur

de référence, nous avons comparé l’orientation des repères qui leur sont associés. Pour cela nous

avons calculé l’angle entre les vecteurs représentant le champ magnétique terrestre exprimé dans ces

différents repères. Les résultats sont présentés sur la figure 2.16, la valeur des angles en ordonnée est

en degrés et le numéro de la séquence se trouve en abscisse tel qu’il est donnée dans le tableau 2.1. Les

résultats pour le capteur du tibia sont tracés sur le graphique du haut et ceux du capteur de la cuisse

sur celui du bas. Les résultats obtenus en utilisant l’hypothèse que la puissance de l’accélération est

minimale sur l’axe normal au plan sagittal sont représentés par des points bleus. Et ceux obtenus

en cherchant à maximiser la vitesse de rotation sont représentés par des croix vertes. On peut voir

que, quelque soit le capteur ou l’hypothèse utilisée, l’écart est toujours inférieur à 5° pour la marche

naturelle ou à petits pas. Même si un écart de plus de 11° a été obtenu en utilisant des foulées de

course, globalement l’écart ne dépasse pas les 6°.

D’autres tests seraient nécessaires pour s’assurer de la fiabilité de notre méthode, notamment avec

un plus grand nombre de sujets. Mais ces premiers résultats sont satisfaisants et ils nous ont confortés

dans notre choix d’utiliser cette méthode pour simplifier la fixation des capteurs sur les sujets. De

43

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

numéro de la séquence

angle entre le champ magnétique de référence et celui vu par le capteur du tibia

écar

t en

degr

és

minimisation de l’accélérationmaximisation de la vitesse de rotation

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

numéro de la séquence

angle entre le champ magnétique de référence et celui vu par le capteur de la cuisse

écar

t en

degr

és

minimisation de l’accélérationmaximisation de la vitesse de rotation

Figure 2.16 – Résultats de la recherche du plan sagittal : écart en degrés entre le champ magnétique

vu par le capteur de référence et le champ magnétique vu par un capteur placé sur le sujet après le

changement de repère (selon les deux hypothèses d’optimisation). En haut le capteur du tibia et en

dessous le capteur de la cuisse.

plus, ces premiers tests laissent présager une grande souplesse de la procédure par rapport à nos

applications, il serait même envisageable de réduire cette procédure à une posture debout uniquement

et de réaliser l’optimisation directement sur les premières foulées de marche ou de course.

3.2.2 Segmentation des foulées

Pour la segmentation des foulées qui consiste à reconnaître le début et la fin de chaque foulée nous

utilisons le signal correspondant à la vitesse de rotation du tibia. Cette mesure est donc obtenue grâce

au gyromètre tri-axes de l’IMU placée à la cheville. Selon la méthode utilisée pour l’estimation de la

longueur des foulées, la segmentation nécessaire est différente. Dans un cas, nous devons reconnaître

les alternances entre les phases de balancement de la jambe et les phases d’appui. Et dans l’autre

cas, nous devons identifier les passages du tibia par la verticale durant la phase d’appui.

Le signal bleu tracé sur la figure 2.17 est un exemple de signal utilisé pour réaliser la segmentation

des foulées, il correspond à la vitesse de rotation du tibia dans le plan sagittal d’un sujet valide durant

quelques foulées de marche. Il a été obtenu à partir des acquisitions d’un gyromètre tri-axe placé à la

cheville. Tout d’abord un changement de repère a permis d’obtenir la composante correspondant au

plan sagittal (voir la section précédente 3.2.1). Puis la vitesse obtenue a été lissée avec une moyenne

glissante pour faciliter la recherche des principaux maxima et minima locaux. Dans cet exemple la

fréquence de coupure correspondant au lissage est d’environ 4Hz.

Lors d’une foulée de marche ou de course, la vitesse de rotation du tibia atteint son maximum

durant la phase de balancement de la jambe. Ces maxima se distinguent très facilement et sont

représentés par des losanges bleus sur l’exemple de la figure 2.17. Les quatre plus grands pics du

signal bleu correspondent donc à quatre mouvements de balancement de la jambe équipée du capteur.

44

Pour automatiser la recherche de ces maxima nous avons choisi de conserver uniquement les maxima

locaux dépassant les 100°/s dans le cas d’un sujet valide et les 60°/s dans un cas de déficience.

3047 3048 3049 3050 3051 3052 3053 3054 3055 3056−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

250

300

temps (s)

GY

R s

agitt

al (

°/s)

tibia gauche

vitesse max lors du balancementdécollement du pied (orteils)pose du talon au soltibia vertical

Figure 2.17 – Vitesse de rotation du tibia de la jambe gauche pendant des foulées de marche. Signal

obtenu après un filtrage et un changement de repère sur les données enregistrées par une IMU placée

à la cheville (sujet valide).

Balancement et appui : En réalisant des mesures de pression sous le gros orteil et sous le talon,

il a été montré par l’équipe d’Aminian [3] que la phase de balancement correspond bien au grand

pic. C’est-à-dire que la rupture de contact entre le pied et le sol correspond au minimum local

qui précède le maximum de la foulée (voir les ronds rouges de la figure 2.17), et également, que

l’impact du talon correspond au minimum local qui suit ce maximum (voir les croix rouges de la

figure 2.17). Il est donc facile de trouver la phase de balancement lorsque les maxima (grands pics)

sont connus. Par déduction, les phases d’appui correspondent aux intervalles de temps compris entre

deux balancements.

Cette méthode est très simple à mettre en place et permet une détection du début de la foulée

avant la fin de la phase de balancement. La détection ainsi réalisée est très sensible, même dans un

cas de déficience, toutes les phases de balancement sont reconnues grâce à un seuil réglable (100°/s ou

60°/s). Cependant, le nombre de faux positifs est très important car en dehors des phases de marche

ou de course la vitesse de rotation du tibia comporte de nombreux pics d’amplitude équivalente à celle

d’un balancement. La simplicité, la sensibilité et la rapidité de cette méthode basique de segmentation

la rendent donc particulièrement adaptée à des données expérimentales contenant exclusivement des

mouvements de marche, de course ou des arrêts. Mais pour une utilisation dans des conditions

réelles, une segmentation plus robuste serait nécessaire, ce problème sera également évoqué dans les

perspectives du chapitre 4.

Dans l’article d’Aminian [3], une méthode de segmentation utilisant une décomposition en on-

delette est proposée. Cette solution semble performante mais elle requiert une mesure de la vitesse

45

de rotation plus précise que celle dont nous disposons. Effectivement, les oscillations qui semblent

caractéristiques de la pose du talon et du décollement des orteils ne sont que rarement présentes sur

les données dont nous disposons. Il est probable que la qualité des gyromètres utilisés par Aminian

soit supérieure à celle de ceux qui équipent nos IMU. Ils disposent par exemple d’une fréquence

d’échantillonnage deux fois supérieure. De plus, cette méthode risque de ne pas nous convenir car

l’amortie de la chaussure et le type de terrain risque de dégrader fortement les résultats.

Tibia vertical : L’estimation de la longueur des foulées proposée dans un article de Laudanski [34]

nécessite un découpage différent des foulées. La phase de balancement appartient toujours à une

même foulée, mais le découpage utilisé pour l’intégration se fera durant la phase d’appui, lorsque le

tibia passe par une position verticale. Nous avons donc mis en place une méthode de segmentation

permettant de détecter les foulées grâce aux balancements et d’estimer les passages du tibia par la

verticale. D’après ce qui est montré dans cet article [34], lors du passage du tibia par une position

verticale, sa vitesse de rotation atteint un maximum local dont l’amplitude est proche de zéro. Le

résultat de notre méthode de segmentation est représenté par les étoiles vertes placées sur le signal

de la figure 2.17, celles-ci indiquent le passage du tibia par la vertical durant la phase d’appui.

Normalement la méthode implique que la vitesse de rotation du tibia soit lissée avec un filtre ayant

un fréquence de coupure de 2, 4Hz. Dans un cas idéal, ce filtrage avec une fréquence très basse

permet d’éliminer toutes les petites oscillations du signal et les seuls maxima locaux qui subsistent

correspondent au pics de la phase de balancement et aux passages du tibia par la vertical. Cependant,

le filtrage n’est pas toujours suffisant pour éliminer certaines oscillations parasites (irrégularités dans

le mouvement, bruit, vibrations) et certains maxima correspondant à la position verticale du tibia ne

sont pas reconnus. Nous avons donc adapté notre algorithme en fonction de différentes irrégularités

que nous avons rencontrées. Par exemple, nous avons ajouté une contrainte sur la durée entre deux

phases de balancement et cela permet de réduire considérablement les faux positifs. Dans le cas où

plusieurs maxima locaux sont trouvés entre deux pics de balancement, nous avons fait le choix de

considérer que le plus grand correspond au passage du tibia par la verticale.

L’avantage de cette méthode de segmentation par rapport à la simple détection des pics de ba-

lancement est d’avoir une meilleur spécificité. Effectivement, l’ajout de la contrainte sur la durée

entre deux balancements permet de supprimer de nombreux faux positifs. Cependant, la détermi-

nation de l’instant de passage du tibia par la verticale n’est pas toujours fiable. Des modifications

pourraient être apportées pour améliorer la précision et cette méthode pourrait être utilisée pour

améliorer la spécificité de la segmentation précédente (phase de balancement). Mais l’idéal serait

d’utiliser le travail de Rodolphe Héliot [28] qui permet de retrouver la phase du cycle de marche à

partir d’une estimation de l’inclinaison de la cuisse (utilisation de l’accéléromètre et du magnétomètre

d’une centrale inertielle placée au dessus du genou). Le principe étant de modéliser la marche par

un oscillateur et d’en estimer la phase grâce à un observateur. De plus, dans le cadre des travaux de

Christine Azevedo [6], cette méthode a été appliquée et élargie pour une utilisation avec un capteur

placé à la cheville.

3.3 Comparaison des méthodes

Nous avons réalisé une expérimentation pour comparer les résultats des deux méthodes d’estima-

tion de la longueur des foulées que nous venons de présenter. Nous n’avons pas cherché à reproduire

les conditions d’expérimentation décrites dans les articles ([34] et [3]), car nous souhaitions confron-

46

ter ces méthodes aux conditions particulières liées à nos applications pour le sport et la déficience.

Nous verrons au chapitre 4 que l’estimation de la longueur des foulées est un élément essentiel de la

méthode que nous proposons pour la détection d’un syndrome de la maladie de Parkinson (« Freezing

of Gait »). Cependant, cette estimation doit être réalisée dans des conditions bien particulières car la

maladie cause une déformation de la marche. Nous pensons que ces conditions sont particulièrement

défavorables à la méthode utilisant deux gyromètres ([3]) car les hypothèses sur la symétrie latérale

du mouvement et sur la jambe tendue seront loin d’être respectées.

3.3.1 Description de l’expérimentation

L’expérimentation a été réalisée en équipant un sujet valide avec des IMU sur les quatre segments

principaux des membres inférieurs (tibias et cuisses). Les boîtiers de ces IMU étaient fixés à la cheville

ou juste au dessus du genou, tel que le montre la figure 2.18. Pour évaluer les résultats des deux

méthodes d’estimation de la longueur des foulées, nous devions connaître avec précision la longueur

réelle de chaque foulée, l’expérimentation s’est donc déroulée dans une salle dotée d’un système de

capture de mouvements de type VICON, dont les mesures seront utilisées comme référence.

Figure 2.18 – Position des IMU sur le sujet durant l’expérimentation concernant la comparaison

des méthodes d’estimation de la longueur des foulées.

L’enregistrement ainsi obtenu est constitué de 10 séquences correspondant chacune à quelques

foulées de marche réalisées en ligne droite au centre des caméras du système VICON, comme le

montre la photographie de la figure 2.19. Différents types de marche ont été enregistrés, chaque

séquence contient un type de marche particulier :

– marche lente (2 séquences),

– marche naturelle (2 séquences),

– marche à petits pas (1 séquence),

– marche rapide (2 séquences),

– marche sur des marques avec un espacement irrégulier (3 séquences).

Pour la moitié des séquences, à cause d’une erreur de manipulation, les données de l’IMU de la cuisse

gauche ne sont pas disponibles.

3.3.2 Résultats

Le tableau 2.2 résume les résultats de cette expérimentation. Il indique, pour chaque type de

marche et pour chaque méthode, l’erreur moyenne en centimètres (moyenne de la valeur absolue des

erreurs) et le nombre de points utilisés pour calculer cette erreur moyenne (nombre de foulées dont

la longueur a été estimée). Il contient également les résultats obtenus en réalisant la moyenne des

47

Figure 2.19 – Expérimentation permettant la comparaison des méthodes d’estimation de la longueur

des foulées. Le sujet réalise quelques foulées de marche au milieu des caméras du VICON.

deux méthodes. Le nombre de points est généralement plus petit pour la méthode utilisant deux

gyromètres (2 GYR) car les données de l’IMU de la cuisse gauche ne sont pas disponibles pour toutes

les séquences.

1 IMU 2 GYR moyenne

erreur nombre erreur nombre erreur nombre

Type de marche (cm) de points (cm) de points (cm) de points

lente 35,9 7 32,6 4 4,5 4

à petits pas 11,1 10 7,8 10 4,6 10

naturelle 12,2 4 6,9 3 6,1 3

rapide 11,8 4 24,1 2 13,4 2

sur les marques 18,1 12 7,0 8 11,5 8

toutes les marches 18,3 37 12,3 27 7,4 27

Table 2.2 –

Les résultats sont également présentés sous la forme de graphiques, la figure 2.20 représente les

résultats de la méthode utilisant une seule IMU (1 IMU), la figure 2.21 ceux de la méthode utilisant

deux gyromètres (2 GYR) et la figure 2.22 correspond à l’utilisation simultanée des deux méthodes

en faisant la moyenne des longueurs estimées. Sur chacune de ces trois figures, le résultat de chaque

estimation est indiqué par un symbole ayant pour ordonné la longueur de référence donnée par

le VICON et pour abscisse le résultat de l’estimation. Le symbole utilisé permet de différencier les

foulées de la jambe droite et celles de la jambe gauche. De plus l’équation de la droite directrice tracée

en rose est indiquée sur le graphique ainsi que le coefficient de corrélation permettant de quantifier

l’éloignement des mesures par rapport à cette droite. Nous verrons dans les chapitres suivants que

nous ne recherchons pas particulièrement une estimation précise de la longueur des foulées mais

plutôt une estimation fiable, car nous sommes plus intéressés par les variations de cette longueur que

48

par sa valeur. Le coefficient de corrélation a donc plus d’importance pour nous que les paramètres de

la droite directrice. La droite en pointillés noirs représente l’égalité entre l’estimation et la référence

Lref = Lest.

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

20

40

60

80

100

120

140

160

Lest

: Longueur de foulée estimée (cm)

L ref :

Long

ueur

de

foul

ée V

ICO

N (

cm)

méthode utilisée : 1 IMU

Lref

= 1.05 Lest

+ −5.94

r = 0.71345

foulées droitesfoulées gauches

Figure 2.20 – Résultats de l’estimation de la longueur des foulées en utilisant la méthode avec une

seule IMU (accéléromètre et gyromètre). Les données utilisées ont été enregistrées sur un sujet valide

équipé d’une IMU sur chaque cheville.

Le nombre de foulées enregistrées est trop faible pour faire une étude statistique mais cela permet

de donner un ordre de grandeur de la précision des méthodes et de faire quelques remarques quali-

tatives. Par exemple, on remarquera dans le tableau 2.2 que les résultats obtenus pour une marche

lente sont particulièrement mauvais : pour certaines mesures l’erreur dépasse les 50% (car les foulées

de la marche lente mesurent environ 85cm). Mais cela est en accord avec nos prévisions, car plus

la foulée dure longtemps et plus la dérive due aux intégrations est pénalisante. On notera que ces

foulées ont été enregistrées pour tester les méthodes dans un cas très défavorable, c’est-à-dire avec

des mouvements particulièrement lents. Cela est d’ailleur confirmé par les mesures obtenues avec le

système VICON qui indiquent des durées comprises entre 2, 9s et 3, 4s pour les foulées de la marche

lente alors que les autres foulées durent en moyenne 1, 2s. Ces résultats confirment l’existance d’une

limitation pour les deux méthodes mais cela s’applique à des conditions qui sortent du cadre d’une

utilisation classique telle que nous l’envisageons pour le sport ou la déficience (sur plus de 451 foulées

enregistrées sur un sujet souffrant du syndrôme de freezing de la maldie de Parkin seulement 4 ont

durées plus de 1, 5s) .

Toujours dans le tableau 2.2, on peut voir que les résultats obtenus avec la méthode utilisant

deux gyromètres (2 GYR) sont généralement meilleurs que ceux obtenus avec la méthode utilisant

seulement une centrale inertielle (1 IMU). Les résultats de la méthode utilisant deux gyromètres sont

moins bons pour la marche rapide mais cela n’est peut-être pas significatif car seulement deux foulées

ont pu être testées.

On peut également constater dans le tableau 2.2, que l’utilisation simultanée des deux méthodes

en faisant la moyenne des longueurs estimées permet d’améliorer les résultats. Effectivement, en

regardant les figures 2.20 et 2.21, on peut voir que la méthode utilisant 1 IMU aura tendance à

sous-estimer la longueur des foulées moyennes et sur-estimer la longueur des foulées les plus grandes

49

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

20

40

60

80

100

120

140

160

Lest

: Longueur de foulée estimée (cm)

L ref :

Long

ueur

de

foul

ée V

ICO

N (

cm)

méthode utilisée : 2 GYRO

Lref

= 0.872 Lest

+ 17.2

r = 0.82725

foulées droitesfoulées gauches

Figure 2.21 – Résultats de l’estimation de la longueur des foulées en utilisant la méthode avec deux

gyromètres. Les données utilisées ont été enregistrées sur un sujet valide équipé de 4 IMU (chevilles

et cuisses).

alors que l’autre méthode semble avoir la tendance inverse. Nous n’expliquons pas que les erreurs

des deux méthodes semblent se compenser, mais le nombre de points étant limité, il s’agit peut-être

d’une coïncidence.

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

20

40

60

80

100

120

140

160

Lest

: Longueur de foulée estimée (cm)

L ref :

Long

ueur

de

foul

ée V

ICO

N (

cm)

moyenne des deux méthodes

Lref

= 0.967 Lest

+ 6.01

r = 0.93831

foulées droitesfoulées gauches

Figure 2.22 – Résultats de l’estimation de la longueur des foulées en réalisant la moyenne des deux

méthodes déjà présentées.

Comme nous l’avons vu, l’erreur sur l’estimation de la longueur des foulées est très importante

lors de la marche lente. Les résultats sont donc meilleurs lorsque les deux séquences de marche lente

sont ignorées : pour la méthode utilisant une IMU le coefficient de corrélation passe de 0, 805 à

0, 852 et pour la méthode utilisant deux gyromètres ce coefficient passe de 0, 917 à 0, 936. Cette

dernière méthode peut même atteindre 0, 97 si les deux foulées de marche rapide sont également

50

supprimées, mais, encore une fois, le nombre de mesures dont nous disposons est limité et ces résultats

ne permettent pas de caractériser correctement les méthodes.

3.4 Perspectives d’amélioration et conclusion

Comme nous avons pu le voir à la section 3.2.2, la première amélioration à apporter à l’estimation

de la longueur des foulées est de réaliser une segmentation robuste et fiable afin de réduire le nombre

de faux positifs (détection d’une foulée en dehors de la marche) et d’améliorer l’estimation des

conditions initiales associés aux calculs d’intégration. Cependant, la détection du plan sagittal qui

peut sembler assez imprécise n’est pas une priorité. Nous pensons que les quelques degrés en précision

qui pourraient être gagnés sur la localisation du plan sagittal ne peuvent pas aider à améliorer la

fiabilité de l’estimation de la longueur des foulées. Par contre, un travail d’automatisation de la

procédure devra être réalisé avant de pouvoir porter l’une de ces méthode sur un système embarqué

facile à utiliser, voire de rendre invisible la procédure de détection du plan sagittal pour l’utilisateur.

Nous avons montré que les résultats de la méthode utilisant deux gyromètres sont généralement

meilleurs, il ne faut pas oublier que cette méthode est bien plus contraignante car elle requiert

l’utilisation de deux IMU et le réglage de deux paramètres (longueur du tibia et de la cuisse du sujet).

La méthode proposée par Aminian semble donc adaptée à une utilisation dans un environnement

de recherche, elle permet d’obtenir des mesures précises et une grande souplesse d’utilisation. Bien

entendu cette méthode ne rivalisera pas en précision avec les systèmes complexes de capture de

mouvement, mais elle requiert un équipement bien moins coûteux et plus facile à utiliser. Cependant,

la méthode proposée par Laudanski a l’avantage de pouvoir être utilisée avec une seule IMU et de ne

pas nécessiter de réglage. Pour certaines applications, ces avantages peuvent être plus importants que

la précision, c’est d’ailleurs ce que nous verrons au chapitre 4 avec la problématique de la détection

du freezing.

51

Chapitre 3

Segmentation automatique de la

marche et de la course

1 Contexte

Le travail présenté dans ce chapitre a été réalisé dans le cadre du projet X-trem-log. À la fois

chercheur Inria et ultra-marathonien, Guillaume Chelius a participé au 25ème Sultan Marathon des

Sables en avril 2010. Sa passion sportive et son activité de recherche se sont rencontrées dans le désert

marocain. En s’équipant d’un réseau de capteurs pour participer à cette course, il a permis de relever

un défi à la fois technologique et scientifique. Un défi technologique par l’enregistrement temps-

réel de données multiples (mouvement, physiologie, environnement) dans des conditions difficiles qui

ont imposées des contraintes sur l’autonomie, l’ergonomie, le poids et l’encombrement du système

embarqué. Mais également un défi scientifique par la mise au point de méthodes de traitement et

analyse automatique de grandes quantités de données.

Les sportifs sont de plus en plus nombreux à vouloir repousser leurs limites et à particuper à des

des ultra-marathons, où l’endurance est poussée à l’extrême. Cela peut être une source de données

très riches pour les études sur la fatigue ou la récupération physique (par exemple [37]). Certains

passionnés de la pratique intense de la marche ou de la course sont même allés plus loin et cela a

permis à des chercheurs de recueillir des données dans des conditions uniques. Philippe Fuchs a couru

de Paris à Pékin (8500km) en 160 jours [36]. Et un homme de 62 ans a réalisé un périple de 1300km

en 3 mois de marche dans les Alpes [5]. Grâce à de nombreuses mesures physiologiques sur ces deux

sujets, les chercheurs ont pu observer les impacts d’une activité physique aussi intense et prolongée.

Dans le cas de ces études réalisées dans des conditions difficiles, les données obtenues sont gé-

néralement limitées à des acquisitions ponctuelles (tous les 15 jours dans le cas du marcheur dans

les Alpes). Classiquement pour observer les effets d’un entrainement ou d’une course longue, aucune

mesure n’est réalisée pendant l’épreuve (une série de mesures juste avant et les suivantes réparties sur

les quelques jours ou semaines qui suivent). Les moyens techniques utilisés sont nombreux et variés

([31, 29]), mais ils sont généralement inadaptés pour réaliser une acquisition en continue sur un sujet.

Des expérimentations ont déjà été réalisées avec le suivi régulier d’un coureur, mais les conditions

d’acquisitions sont extrêmement limitées. Généralement le matériel de mesure ne permet pas de faire

de la mesure embarquée et cela impose de travailler en salle, sur tapis roulant par exemple (24h de

course sur tapis roulant [40]). Il existe des expérimentations réalisées en extérieur (par exemple une

étude sur 100km de course [33]), mais ces études sont généralement confrontées à un autre type de

52

problème lié à interprétation des données. Effectivement, dans des conditions réelles telles que durant

un marathon ou un trail, les informations concernant les conditions de course sont parfois limitées

ou peu fiables (voir à la section 1.3.3 la description de la vérité terrain) et cela complexifie l’interpré-

tation des données. L’étude sur 100km a été judicieusement réalisée sur un parcours constitué de la

répétition d’une même boucle de 10km. Des informations sur les conditions de course peuvent être

obtenues avec des mesures spécifiques (gps, altimètre, ...) et/ou déduites des données de mouvement,

mais cela peut être extrêmement complexe et fastidieux si on ne dispose pas d’outils adaptés pour

réaliser le traitement de ces données.

Grâce à la technologie MEMs, la miniaturisation de nombreux types de capteurs progresse et il

est actuellement possible d’équiper des humains ou des animaux avec des capteurs de mouvements

extrêmement légers et ayant de très longues durées d’autonomie. Il n’est donc pas rare de recueillir de

grandes quantités de données comme lors du Marathon des Sables. Sur de tels volumes, il est difficile

d’extraire les moments importants et des outils pour segmenter et classer ces données sont nécessaires.

L’idéal serait d’avoir des outils qui puissent s’adapter à l’application et non l’inverse. C’est ce que

nous avons cherché à faire en sélectionnant et associant des méthodes simples de traitement de signal

et de traitement de données.

Notre travail a permis de concevoir des outils pouvant s’adapter à de nombreuses applications

qui utilisent des capteurs multiples et, en même temps, il répond à des besoins plus spécifiques au

domaine du sport et de la course. D’une part, nos outils sont génériques car notre méthode réalise

un découpage temporel des données qui est le résultat de la recherche de phases stationnaires (voir

§1.1, chapitre 2). Effectivement, ce principe pourrait être utilisé pour de nombreuses applications,

puisque les données résultant de l’observation du comportement humain ou animal sont souvent

des signaux pseudo-périodiques (essentiellement des données physiologiques ou liés au mouvement).

D’autre part, l’estimation de certains paramètres tels que la cadence, la longueur de foulée ou le

coefficient de récupération, permet de répondre à des besoins propre à l’étude de la course.

1.1 Objectifs

L’objectif principal du traitement que nous avons mis en place est de segmenter des enregistre-

ments de longues durées en périodes plus courtes qui pourront ensuite être classées par groupes en

fonction de leurs ressemblances. Afin que le résultat de cette classification soit utilisable pour l’étude

de la course, nous avons utilisé des paramètres ayant une signification physique et, dès que possible,

ceux utilisés en biomécanique.

Le sujet abordé dans ce chapitre est le traitement de données recueillies sur un coureur pendant

des épreuves longues (plusieurs heures ou plusieurs jours). L’ensemble des données utilisées pour

cette étude a été enregistré à l’aide d’un réseau de capteurs embarqué sur un sujet sportif. Les enre-

gistrements comportent des périodes de marche ou de course et de petits arrêts. Selon les conditions

de l’expérimentation, le nombre, le type et la position des capteurs peuvent varier.

Notre travail ne s’inscrit pas directement dans une perspective d’amélioration des performances

sportives et il n’apportera aucune explication ou interprétation concernant le comportement ou les

performances du sportif. Contrairement aux expérimentations classiques de biomécanique, notre ob-

jectif n’est pas d’analyser le comportement ou les mouvements d’un sportif lors d’une épreuve longue.

Il n’y a donc pas d’intérêt à confronter les résultats de plusieurs sujets. La validation des résultats

de notre traitement se fera en observant ses capacités à segmenter et classer de grandes quantités de

53

données, et ce, pour des conditions expérimentales variées.

1.2 Le Marathon des Sables

Les épreuves du marathon des Sables se sont déroulées sur 6 jours en auto-suffisance alimentaire

dans le désert marocain.

Figure 3.1 – Guillaume Chelius lors du Marathon des Sables 2010

Spécialement pour le Marathon des Sables, l’équipementier Salomon a réalisé une tenue complète

pour Guillaume. Des emplacements pour les capteurs avaient été prévus et les semelles des chaussures

étaient dotées de capteurs de pressions (FSR). Le réseau de capteur était constitué de :

– 13 centrales inertielles,

– 2 semelles dotées de capteurs de pression (FSR),

– cardiofréquencemètre,

– altimètre,

– température et humidité (extérieures).

Les sondes de température et d’humidité étaient placées sur le sac à dos. Une description des différents

types de capteurs a été faite dans le chapitre 1. Les centrales inertielles étaient réparties sur les

principaux segments du corps du coureur, voir la figure 3.2.

Figure 3.2 – Positionnement des nœuds sur le coureur

54

Après 6 jours de course, 250km dans le sable et avec des températures pouvant atteindre 50°C,

Guillaume termine 66ème au classement général en 32h10. Par contre les capteurs ont été moins

résistants devant ces conditions extrêmes et une grosse quantité de données a été perdue. Le bilan

sera présenté dans le tableau 3.3.

1.3 L’acquisition des données

L’acquisition des données passe par une expérimentation préalablement décrite dans un protocole

expérimental. La rédaction de ce protocole constitue une part importante du travail. Le protocole doit

contenir les objectifs de l’expérimentation et le cheminement à suivre pour les atteindre. Il contient

également la liste des personnes présentes, le matériel utilisé, les conditions et le programme détaillé

de l’expérimentation.

Lors des expérimentations, l’élaboration à l’avance d’un programme détaillé et de la liste du

matériel nécessaire permet de réduire l’impact d’un éventuel problème technique. Le relevé des in-

formations permettant d’établir la vérité terrain est aussi important que les données elles-mêmes.

Une expérimentation mobilise donc plusieurs personnes pour pouvoir effectuer différentes mesures

simultanément, la répartition des tâches peut également être anticipée.

Concernant les expérimentations en milieu contrôlé, chaque détail a son importance et doit être

noté. Les conditions d’expérimentation étant relevées avec soin, l’utilité de certains détails peut

apparaitre plus tard dans l’avancement du travail ou si les données sont utilisés pour d’autres projets.

1.3.1 Conditions d’acquisitions

Les données utilisées dans ce chapitre ont été enregistrées dans des conditions presque toutes

différentes. Trois situations types se dégagent.

– La première situation correspond aux enregistrements effectués dans un environnement contrôlé

(laboratoire). Le coureur est alors équipé de nombreux capteurs dont le positionnement et le

fonctionnement sont validés par les personnes qui encadrent l’expérimentation. Les données

obtenues dans ce type de situation sont de durées plutôt courtes (quelques minutes) et sont

utilisées pour valider les critères correspondant à des paramètres mesurés.

– Dans la seconde situation, le coureur est également équipé de nombreux capteurs mais il se

trouve en conditions réelles. Il devra donc s’équiper seul et les informations sur la vérité terrain

sont quasi-nulles. Les durées d’enregistrement sont longues (plusieurs heures). Cette situation

correspond au marathon des Sables.

– La troisième situation correspond à une course d’entrainement, le coureur s’équipe seul mais le

nombre de capteurs est réduit. Les durées d’enregistrement varient entre une et deux heures.

Les données obtenues dans des situations différentes permettent de valider, différentes étapes

du traitement que nous avons mis en place. Pour cela des informations de qualité sur la vérité

terrain sont nécessaires (voir §1.3.3). La validation de l’estimation de certains paramètres est simple

à réaliser, il suffit de comparer la valeur de ces estimations avec la vérité terrain des expérimentations

en environnement contrôlé. Le plus souvent cela revient à utiliser la vitesse du tapis roulant, à

compter le nombre de pas ou chrono métrer durant un tour de piste. Concernant la segmentation,

une première vérification a pu être réalisée en confrontant les résultats de la segmentation pour les

données en environnement contrôlé aux variations prévues par le protocole expérimental. Mais une

dernière expérimentation a du être réalisée pour valider le traitement sur des données en conditions

55

réelles, c’est la course d’entrainement présenté au paragraphe 1.4.4.

1.3.2 Placement des capteurs

La position des capteurs est tout d’abord contrainte par le matériel (communication, connectique,

visibilité des témoins lumineux). Ensuite une position particulière ou une zone est déterminée, mais

la position finale varie en fonction des difficultés rencontrées lors de la fixation. Une fois le capteur

fixé, sa position et son orientation sont notées.

Pour le Marathon des Sables, les centrales inertielles étaient placées sur les principaux segments

du corps (bras, avant-bras, tibias, cuisses, pieds, tête, dos, tronc), de manière à ne pas gêner le

coureur et de préférence sur des zones plates pour suivre au mieux les mouvements du corps. La

combinaison et les chaussures réalisées par Salomon étaient dotées d’emplacements pour accueillir

les capteurs (figure 3.3), ce qui a permis de réduire les manipulations et les risques d’erreurs lors de

la mise en place des capteurs avant chaque épreuve du Marathon des Sables. Cela n’a pas épargné au

coureur de devoir suivre une procédure pour s’équiper des capteurs. Avant chaque épreuve il devait

allumer le système, effectuer les mouvements de calibration puis introduire chaque capteur dans son

emplacement.

Le nombre important de capteurs embarqués lors du Marathon des Sables avait pour objectif

d’illustrer les capacités d’autonomie et de résistance aux conditions extrêmes du réseau. Les données

obtenues nous ont également permis de déterminer quels segments du corps étaient les plus utiles

pour réaliser la segmentation. Les expérimentations suivantes ont pu être réalisées avec une version

améliorée des capteurs et un nombre de capteurs moins important.

Figure 3.3 – Guillaume Chelius lors du Marathon des Sables 2010 : intégration des capteurs à la

tenue (bras, avant-bras, tête, sac à dos).

56

1.3.3 Vérité terrain

Lors des expérimentations en milieu contrôlé, la vérité terrain est aussi importante que les données.

Elle regroupe toutes les informations concernant les conditions de l’expérimentation : le sujet, ses

mouvements, le positionnement des capteurs et l’environnement (sol, pente). Ces informations doivent

pouvoir servir de référence pour valider les résultats obtenus avec le réseau de capteurs.

Il y a deux types d’informations, d’une part, celles qui sont mesurables et dont la précision peut

être estimée (durée, vitesse, longueur de foulée...), et d’autre part, celles qui sont qualitatives et qui

résultent d’observations humaines (marche/course, fatigue, bonne fixation des capteurs).

La précision des mesures constituants la vérité terrain doit être suffisante pour comparer les

résultats obtenus avec le réseau de capteurs à nos attentes. Notre objectif n’est pas de réaliser un

système extrêmement précis et nous avons utilisé principalement des instruments de mesure basiques

(chronomètre, décamètre). Cependant, certains paramètres étant plus complexes à mesurer, nous

avons dû utiliser un système de capture de mouvements (VICON, voir §1.1 du chapitre 1).

Concernant les informations qualitatives, elles ne sont pas soumises à la notion de précision de

la même manière que les mesures quantitatives, mais elles peuvent dépendre de la subjectivité de

l’observateur. Dans le cas du sportif, nous avons considéré ces informations comme parfaitement

fiables, car les observations ne comportent aucune ambigüité. Il s’agit par exemple de différencier la

marche de la course ou le type de terrain (stade, tapis, sable). Nous verrons au chapitre 4 que la

vérité terrain n’est pas toujours aussi simple à obtenir.

1.4 Description des expérimentations

1.4.1 Expérimentation de préparation

Préalablement au Marathon des Sables nous avions réalisé une expérimentation en milieu contrôlé,

qui s’est déroulée à Montpellier sur deux jours en janvier 2010. Les objectifs de cette expérimentation

étaient, d’une part, de valider le bon fonctionnement du réseau de capteurs et de mettre en évidence

ses faiblesses, et d’autre part, d’obtenir des données permettant d’élaborer des pré-traitements et

des algorithmes de segmentation et de classification. L’expérimentation a donc permis d’obtenir des

données dans des conditions très variées et avec une vérité terrain détaillée.

Deux types de mesures ont été réalisés. Dans un premier temps, nous avions besoin de faire des

acquisitions dans des conditions parfaitement déterminées pour valider les estimations des critères

correspondant à des paramètres physiques. Ensuite nous avons cherché à reproduire différentes si-

tuations dans lesquelles peut se trouver un coureur et plus particulièrement lors du Marathon des

Sables.

Nous avons donc réalisé l’expérimentation dans différentes conditions : sur un tapis roulant, sur

une piste d’athlétisme et sur du sable. Le tapis roulant permet de réaliser des variations de pente et de

vitesse quantifiées. Sur piste, le coureur peut fixer lui même sa vitesse et les acquisitions comportent

des virages. Enfin les acquisitions sur le sable permettent de faire varier le type de terrain avec du

sable mou et du sable dur.

L’expérimentation s’est déroulée sur 2 jours et en trois phases. Les trois phases sont constituées

d’enchainements de marches et de courses. Le coureur était équipé de 12 centrales inertielles sur les

principaux segments du corps (bras, avant-bras, tibias, cuisses, pieds, dos, tronc) et de 2 semelles

dotées de FSR. Les contenu des trois phases est décrit dans le tableau 3.1.

57

Phase Conditions Paramètres Vérité terrain

1 en salle,

tapis roulant

vitesse,

inclinaison

capture de mouvement VICON,

indications du tapis roulant (vitesse

et pente)

2 en salle,

piste d’athlétisme

marche,

3 vitesses de course

longueur de piste 200m,

chronométrage des tours de piste,

comptage manuel du nombre de pas

3 sable marche naturelle,

2 vitesses de course,

sac à dos,

course libre sur sable mou

et dur

ligne droite 40m,

chronomètre,

sac de 7kg

Table 3.1 – Description du déroulement des trois phases de l’expérimentation de préparation

1.4.2 Le Marathon des Sables

Le Marathon des Sables s’est déroulé en conditions réelles, donc la connaissance de la vérité terrain

est très réduite. Le positionnement des capteurs a été présenté sur la figure 3.2 et la description des

étapes se trouve dans le tableau 3.3. Nous disposons également du roadbook fournit aux concurrents,

il s’agit d’une liste d’instructions et d’un croquis de chaque étape. Voir l’exemple de la première étape

sur le tableau 3.2 et la figure 3.4.

Malgré des problèmes de connectique entre les nœuds et les batteries, ce qui a réduit le nombre de

données utilisables, l’expérience du Marathon des Sables nous a beaucoup apporté, aussi bien pour

l’amélioration des capteurs que pour l’amélioration des algorithmes de segmentation. Le récapitulatif

des données obtenues se trouve dans le tableau 3.3.

1.4.3 Validation de l’estimation de la longueur de foulée

Ayant pour but de valider l’estimation d’un seul critère, les expérimentations sont moins lourdes

à mettre en place. Les mesures pour la vérité terrain et le nombre de capteurs sont minimisés.

Nous avons réalisé plusieurs expérimentations pour valider l’estimation de la longueur de foulée.

Dans tous les cas le sujet est équipé d’au minimum 2 centrales inertielles, placées sur le tibia et la

cuisse de la même jambe. Ces expérimentations se sont déroulées sur un tapis d’effort avec et en

extérieur. Nous avons estimé la longueur moyenne des foulées sur différents types de marche et de

course (petits pas, grand pas). Les résultats sont présentés au paragraphe 3.3.1 du chapitre 2.

1.4.4 Courses d’entrainement

Nous disposons d’une série de données correspondant à 40 min de course d’entrainement. Le

coureur était équipé de 2 IMU (cheville et genou), ainsi que d’un système GPS. La vérité terrain

est constituée du tracé GPS et des observations du coureur. Les conditions de course étant variées

(route, herbe, terre, montée, descente...), ces données nous ont permis de valider les résultats de

segmentation et de classification.

58

Km 0 : Prendre direction Sud (cap197°) jusqu’au Km 2,2. Peu vallonné.

Km 2,2 : Passe dans Jebel Mech Irdane. Virer à gauche dans la vallée direction S/E (cap135°).

Km 3,9 : Franchir la passe caillouteuse puis suivre E/SE (cap 116°) jusqu’à la passe suivante.

Km 5,1 : Passe sablonneuse.

Km 5,5 : Sortie de passe. Prendre direction Sud (cap177°) jusqu’au groupe de palmiers.

Km 7,3 : Groupe de palmiers. Rejoindre le pied du jebel.

Km 7,8 : Petite montée dans le jebel.

Km 8,5 : Pont Rheris. Virer à droite à la sortie puis direction Sud (172°) jusqu’au CP1.

Km 9,1 : Terrain accidenté, crevasses du lit de l’oued Rheris.

Km 9,7 : Sortie d’oued. Bien suivre balisage pour éviter les failles profondes du bord d’oued.

Km 11,3 : Crevasses.

Km 12,8 : Entrée des dunettes.

Km 13,4 : CP 1. Prendre direction S/SO (cap 198°) pour sortir du champs de dunettes.

Km 15,1 : Pointe de relief à main gauche. Même direction (cap 196°) à travers bosses de sable

et herbes à chameaux.

Km 16,7 : Passage dans petit amas rocheux. Traversée la vallée direction Sud (cap192°)

Km 18 : Reliefs vallonnés. Suivre sentier pour atteindre le plateau.

Km 19,4 : Sommet du plateau. Descendre vers la passe sablonneuse direction Sud (174°)

Km 22,2 : CP2 avant les dunes. Traverser champs de dunes cap 194°.

Km 24,3 : Fin des dunes de l’erg Aitoulhetan.

Km 26 : Passage sablonneux dans petit relief. Prendre direction Sud (176°)

Km 29 : Arrivée B2 après le lit d’oued.

Table 3.2 – roadbook : ETAPE N°1 : 04/04/2010 - IRHS / KHERMOU - 29 Km

59

Figure 3.4 – roadbook : schéma de l’étape N°1

Étape Distance Durée Nœuds opérationnels

1 29km 3h30 1, 3, 8, 9, 10, 12, 19, 14, 15

2 35km 4h54 1, 3, 9, 10, 12

3 40km 5h08 12

4 82km 11h58 7, 12, 19

5 42km 4h43 3, 7, 12, 19

6 22km 2h 12

Table 3.3 – Description des étapes de course et récapitulatif des enregistrements valides

2 Traitement des données : analyse temporelle

Le traitement est élaboré spécifiquement pour notre application, c’est-à-dire pour des données

multi-capteurs en quantité importante et enregistrées sur un coureur. Il a également été conçu dans

la perspective d’être utilisé pour d’autres applications. Un changement d’application ou de type de

capteurs nécessite l’intervention de l’utilisateur, mais l’adaptation est relativement simple à mettre

en place et ne nécessite que très peu d’apriori sur les nouveaux signaux. Lors du traitement des

données, un pré-traitement va être appliqué indépendamment sur chaque signal avant de regrouper

les signaux issus de tous les capteurs, voir la figure 3.5. C’est ici que l’utilisateur doit intervenir, les

pré-traitements doivent être adaptés à l’application et seront choisis en fonction des capteurs utilisés

et des formes d’ondes attendues.

Ces pré-traitements peuvent être plus ou moins complexes, allant d’une moyenne glissante à un

estimateur de longueur de foulée. Pour cette application particulière avec un coureur, nous avons

60

calibration

+

synchronisation

segmentation

classification

pré-traitement

pré-traitement

données

brutes

segementation

classes

Traitement

Figure 3.5 – Description du traitement appliqué sur les données brutes

choisi d’utiliser des critères ayant une signification physique. Cela a deux avantages : d’une part,

permettre au sportif de visualiser un paramètre concret qu’il connait bien, et, d’autre part, garantir

que le critère soit porteur d’information. Selon les capteurs utilisés, différents paramètres pourront

être estimés : la cadence de marche ou de course, la longueur des foulées, l’amplitude des accélérations,

le temps de vol ...

Dans le domaine du sport, cette méthode de segmentation pourrait servir à l’analyse de la course

et de la marche. Différentes utilisations peuvent être envisagées, telles que l’amélioration des perfor-

mances sportives ou le suivi d’une rééducation. L’utilisation de cette méthode pourrait également

être étendue à d’autres domaines comme par exemple l’éthologie.

2.1 Structure générale

Cette partie décrit les différentes étapes permettant d’obtenir un découpage des données en inter-

valles de temps qui seront ensuite classés par groupes. Ces étapes sont représentées sur la figure 3.5.

Les données brutes devront tout d’abord être calibrées et synchronisées comme décrit dans le cha-

pitre 1. Ensuite, les pré-traitements choisis en fonction des capteurs et de l’application permettent

d’obtenir plusieurs critères. Chaque critère possède une valeur (une dimension) qui évolue en fonction

du temps. Le bloc segmentation-classification de la figure 3.5 est détaillé sur la figure 3.6. Une dé-

tection de rupture permet de transformer le critère en une fonction continue par morceaux, voir §1.2

chapitre 2. Le bloc intervalles représenté sur la figure 3.6 permet d’exprimer les différents critères

sur une base de temps commune avant de les regrouper par classes avec le bloc classification. Si la

valeur d’un critère ne peut pas être déterminée sur un intervalle de temps, cet intervalle ne pourra

pas être classé dans un groupe.

2.1.1 Calibration

Nous avions envisagé deux types de calibrations : la calibration électrique et la calibration géo-

métrique. La calibration électrique est indispensable, les méthodes utilisées sont décrites lors de la

présentation des capteurs au §2.2 du chapitre 1. Les nouvelles centrales inertielles fournissent des

données accélérométriques déjà calibrées. Une acquisition spécifique est toujours nécessaire pour la

calibration des magnétomètres, mais les manipulations sont moins contraignantes.

D’autre part, nous avions envisagé d’utiliser une calibration géométrique. Ce type de calibration

permet de corriger les erreurs d’orientation des centrales inertielles. Quelque soit le mode de fixation

du capteur (expérimental ou intégré à la tenue), son orientation ne peut pas être déterminée précisé-

61

classificationsegmentation

(intervalles)

classes

Segmentation et Classification

intervalles

détection

rupture

détection

rupturecritères

Figure 3.6 – Description de la partie segmentation et classification du traitement

ment. De plus, les axes de mesure ne sont pas parfaitement alignés avec le boitier. Cette technique est

utilisée en robotique pour la calibration de bras articulés dotés d’effecteur et de caméra (en anglais :

hand-eye calibration [4]). Elle a été appliquée à la reconstruction du mouvement humain à partir de

centrales inertielles par Fabien Jammes et Pierre-Brice Wieber.

Un enchainement de postures simples est nécessaire pour cette calibration. Le coureur a bien

réalisé ces postures après chaque épreuve du Marathon des Sables mais les données correspondantes

ont été perdues à cause des problèmes de connectique.

Compte-tenu des algorithmes utilisés pour réaliser la segmentation, nous avons choisi de ne pas

utiliser de calibration géométrique. La majorité des pré-traitements n’utilise pas de modèle géomé-

trique du coureur et des capteurs, il n’est donc pas utile de connaître l’orientation des capteurs.

Seul le pré-traitement permettant d’estimer la longueur des foulées utilise un modèle géométrique

et nécessite de connaître l’orientation des capteurs par rapport au plan sagittal. Mais une alternative

à la méthode de calibration hand-eye a été mise en place. L’estimation de l’orientation du capteur par

rapport au plan sagittal, obtenue avec notre méthode, est peu précise mais suffisante. Cette alternative

a pour avantage d’être moins contraignante pour les expérimentations, surtout pour l’application du

chapitre 4.

2.1.2 Critères

Cadence des foulées Les capteurs de pression placés dans les semelles des chaussures du coureur

permettent d’obtenir des pics lors des impacts du pied avec le sol. L’amplitude d’un pic est fonction

de l’intensité de l’impact mais l’imprécision due au capteur et à son intégration dans la semelle est

très importante. Nous n’utilisons pas cette information. Le critère obtenu à partir des données FSR

est la cadence des foulées.

La cadence des foulées correspond à la fréquence des pics sur les données FSR, c’est-à-dire à

la fréquence des impacts sur un pied. La localisation précise de chaque pic est difficile à cause de

l’amplitude qui n’est pas constante et de la présence possible d’un rebond. Nous utilisons donc une

autocorrélation du signal dans une fenêtre glissante, voir au paragraphe 2 du chapitre 2. Lorsque

plusieurs points de mesure sont disponibles sur une même semelle, la cadence est obtenue en faisant

la moyenne des résultats de l’autocorrélation pour tous les points de mesure.

Lorsque le coureur n’est pas équipé de capteurs FSR, la même technique peut être utilisée sur les

signaux des accéléromètres ou des gyromètres. Pour cela, les données peuvent provenir d’un nœud

placé sur un membre inférieur, mais également dans le bas du dos. C’est ainsi que la cadence est

62

obtenue dans le cas des courses d’entrainement avec un seul nœud. Si le nœud est placé dans le bas

du dos, on obtient la cadence des pas qui est le double de la cadence des foulées.

Il faut savoir que la cadence n’augmente pas en même temps que la vitesse de marche ou de

course. Pour augmenter sa vitesse, le coureur (ou le marcheur) va d’abord augmenter la longueur de

ses foulées. Et c’est seulement lorsque la longueur maximale de foulée est atteinte que le coureur va

augmenter sa cadence pour continuer à augmenter sa vitesse. Par contre la cadence est très différente

entre la marche et la course. La figure 3.7 est un exemple de transition entre une marche et une

course, la courbe du haut montre le signal obtenu par un capteur FSR et les points de la courbe du

bas représentent le résultat du calcul de la période des foulées (inverse de la cadence) en utilisant la

méthode présentée au §2 du chapitre 2.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270

FSR left

time (s)

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

220 225 230 235 240 245 250 255 260

time (s)

période des foulées (s)

temps (s)

temps (s)

Figure 3.7 – Résultat de l’autocorrélation à partir du signal FSR de la chaussure gauche lors d’une

transition entre marche et course (expérimentation sur piste)

Utilisation de la norme des accéléromètres Le calcul de la norme des signaux accéléromé-

triques a une signification physique. Les trois axes du capteur étant orthonormés la norme euclidienne

du signal correspond à la norme géométrique du vecteur accélération (gravité et accélération propre

au capteur).

Dans le cas de l’expérimentation de préparation et du Marathon des Sables, nous utilisons les

accéléromètres placés sur les segments des membres inférieurs. L’amplitude et la moyenne de la

norme des signaux accélérométriques varient selon le type de marche ou de course. Les informations

apportées par les variations de la moyenne sont suffisantes pour réaliser la segmentation.

La valeur de la moyenne est obtenue directement sous la forme d’une fonction constante par

morceaux grâce aux algorithmes de détection de rupture présentés au paragraphe 1.2 du chapitre 2.

Ce pré-traitement peut être utilisé exactement de la même manière avec les gyromètres.

2.1.3 Détection de rupture

La détection de rupture a pour objectif de représenter les critères sous la forme de fonctions

constantes par morceaux. Il permet donc de filtrer le critère et contrairement à un simple filtre

passe-bas, il permet de conserver les ruptures.

63

Pour les données de l’expérimentation de préparation et du Marathon des Sables, nous utilisons

la méthode de type CUSUM (chapitre 2, §1.2), pour rechercher les phases stationnaires au sens de la

moyenne. Cette méthode permet de réaliser la détection de rupture en ligne, même si après chaque

rupture l’estimation de la nouvelle moyenne conduit à l’existence d’une période "aveugle". Dans notre

cas la segmentation étant réalisée hors ligne, l’algorithme CUSUM peut être appliqué dans les deux

sens (en symétrisant temporellement le traitement). En général, les résultats obtenus sont légèrement

différents (instants de rupture et estimation des moyennes différents). En faisant la moyenne des deux

fonctions continues par morceaux ainsi obtenues, nous obtenons une troisième fonction continue

par morceaux. Les instants de rupture des deux premières fonctions étant légèrement différents, la

troisième fonction contient donc des morceaux très courts, bornés par ces ruptures. Les intervalles

de temps inférieurs à 5 secondes seront donc considérés comme étant des transitions entre les phases

stationnaires et ne seront pas utilisés pour la classification.

Pour les données de la course d’entrainement, c’est l’algorithme de Pierre Bertrand qui a été utilisé

(FDp-V). Car cette méthode a l’avantage d’être plus rapide et évite les intervalles de transitions.

Cependant elle ne peut pas être utilisée en ligne.

2.1.4 Intervalles

Chaque critère est maintenant exprimé sous la forme d’une fonction constante par morceaux. Le

bloc intervalles représenté sur la figure 3.6 prépare ces fonctions pour qu’elles puissent être parti-

tionnées avec l’algorithme des k-moyennes contenu dans le bloc classification. L’algorithme ne sera

pas appliqué directement sur tous les échantillons, mais sur des intervalles de temps. Ce type de

partitionnement pondéré a été présenté au paragraphe 1.3.2 du chapitre 2, nous avons apporté cette

modification à l’algorithme des k-moyennes pour réduire le temps de calcul nécessaire au partition-

nement.

Pour pouvoir partitionner nos critères en manipulant des intervalles, ils doivent tous être exprimés

sur le même ensemble d’intervalles disjoints. A l’entrée du bloc intervalles, chaque critère est décrit sur

son propre ensemble d’intervalles. Un nouvel ensemble d’intervalles doit donc être créé en projetant

sur la même base de temps, ceux de tous les critères. Ce nouvel ensemble sera constitué de M

intervalles notés Im (tmmin, tm

max). A chaque intervalle Im sera associé un vecteur Cm contenant la

valeur des critères durant Im.

Les intervalles Im sont disjoints, voir l’équation 3.1. Et il peut y avoir des trous par rapport à

la durée d’enregistrement, voir l’équation 3.2. Dans certains cas la valeur d’un critère ne peut pas

être déterminée, soit parce que le pré-traitement n’a pas trouvé de solution, soit parce qu’il manque

des données (problème matériel). Si un critère n’est pas déterminé sur un intervalle, cet intervalle ne

pourra être pris en compte lors du partitionnement et aucune classe ne lui sera attribuée.

⋂

m

Im = ∅ (3.1)

⋃

m

Im 6= Iacqui (3.2)

2.1.5 Détermination des classes

Les classes peuvent maintenant être définies en utilisant l’algorithme des k-moyennes sur les

vecteurs Cm pondérés par la longueur de l’intervalle associé (tmmax − tm

min). Cet algorithme est décrit

64

au paragraphe 1.3.2 du chapitre 2. Le partitionnement est fait sur P classes, numérotées de 1 à P ,

chaque couple de {Im, Cm} est assigné à une classe dont le numéro est noté pm.

Dans le cas du Marathon des Sables, nous avons choisi de partitionner séparément la marche et la

course. L’algorithme des k-moyennes doit donc être utilisé 3 fois. Une première fois pour différentier

les intervalles de marche et de course, puis séparément sur les intervalles de marche et de courses.

Pour la différentiation entre la marche et la course, l’algorithme est appliqué uniquement sur

la cadence et pour 2 classes. On obtient alors deux groupes d’intervalles qui seront séparés avant

d’appliquer l’algorithme de nouveau sur l’ensemble des critères et le nombre de classes souhaité pour

la marche et pour la course. Pour l’étape 1 du Marathon des Sables, le partitionnement est fait sur

2 classes pour la marche et sur 3 classes pour la course.

2.2 Résultats

2.2.1 Conditions contrôlées

Le traitement utilisé sur les données obtenues lors de l’expérimentation de préparation est décrit

sur le schéma de la figure 3.8. Les pré-traitements utilisés sont la norme et la cadence. Pour réduire

la taille du schéma, la branche contenant le bloc cadence est représenté une seule fois, mais le coureur

étant équipé de 2 semelles, les données FSR de chaque pied sont traitées indépendamment jusqu’au

bloc intervalle. De même, la branche contenant le bloc norme est représentée une seul fois, mais elle

est dupliquée autant de fois qu’il y a d’accéléromètres. Dans le cas de cette expérimentation, nous

avons utilisé tous les accéléromètres des nœuds placés sur les membres inférieurs. C’est-à-dire pour

chaque jambe : pied, tibia et cuisse.

pré-traitements

intervalles

détection

rupture

détection

rupture

{ Im, Cm} classification

{ pm} calibration

+

synchronisation

données

brutes

norme

cadence

{ ACC }

{ FSR }

Figure 3.8 – Description du traitement appliqué aux données de l’expérimentation de préparation

Si le nombre de classes choisi pour effectuer le partitionnement est adapté (égal ou légèrement

supérieur aux différentes vitesses courues lors l’enregistrement), la répartition des intervalles dans les

classes (pm) correspond aux consignes de vitesses données au coureur. La distinction entre la marche

et la course fonctionne très bien grâce à l’estimation de la cadence. Les changements de classes

correspondant aux différentes vitesses de course ou de marche sont obtenus grâce à la norme des

accéléromètres. Les variations de vitesse lors d’une marche ont été réalisées uniquement sur tapis.

Ces variations sont moins bien détectées que pour la course. Cette difficulté pour différentier les

vitesses de marche à partir de la moyenne des accélérations s’explique par une variation trop faible

de la moyenne entre les différentes vitesses de marche. De plus la marche sur tapis est moins régulière

que la course, il est peut-être plus difficile pour le coureur de suivre le rythme du tapis pour de la

marche que pour de la course.

65

Figure 3.9 – Résultat de la classification vu pour le capteur du pied droit

La figure 3.9 montre, avec l’exemple du pied droit, les résultats de classification pour un enregis-

trement de marche et de course sur piste (cette série appartient à la phase 2 de l’expérimentation,

voir le tableau 3.1). La courbe du haut (en bleu) représente la norme de l’accéléromètre placé sur le

pied droit. Pour améliorer la lisibilité, nous avons ajouté la moyenne glissante du signal en rose, mais

cette moyenne n’est pas utilisée par le traitement.

Dans ce cas la détection de rupture est réalisée avec l’algorithme CUSUM (voir §1.2.1, chapitre 2).

Le critère associé à la moyenne de la norme est obtenu à partir des résultats de CUSUM en parcourant

le signal dans le sens croissant du temps et dans l’autre sens. Les deux résultats de CUSUM sont

tracés au milieu en rose et rouge. La moyenne glissante est de nouveau tracée (en bleu) à titre

indicatif.

Le résultat de la classification se trouve en bas de la figure. Chaque classe obtenue est représentée

par son barycentre, c’est-à-dire par la moyenne de chaque critère au sein de la classe. Pour chaque

intervalle Im associé à une classe pm, on trace un segment horizontal entre tmmin et tm

max dont la valeur

66

en ordonnée est égale à la valeur du barycentre sur la dimension correspondant à l’accéléromètre

du pied droit. Les barres verticales rouges représentent les changements de classes obtenus par le

traitement et les barres verticales en pointillés verts représentent les consignes de changement de

vitesse données au coureur (vérité terrain).

La segmentation et la classification obtenues correspondent bien aux consignes données au cou-

reur. Le partitionnement est réalisé sur 5 classes, puisque l’on cherche à retrouver : arrêt, marche et

3 vitesses de course. La segmentation obtenue est satisfaisante car les changements de classes (repré-

sentés par les barres verticales rouges) surviennent à quelques secondes des changements de la vérité

terrain (barres vertes). Le décalage est simplement dû aux intervalles de transitions qui ne sont pas

classés (voir §2.1.3). La classification est satisfaisante car les classes correspondent effectivement aux

consignes en vitesse. Les intervalles du début et de la fin, correspondant à des arrêts, appartiennent

bien à une même classe. La différence entre la marche et les arrêts est peu visible sur la figure car

sur cette dimension les barycentres des deux classes sont très proches.

2.2.2 Le Marathon des Sables

Modifications spécifiques Il existe une différence importante entre l’expérimentation prélimi-

naire de Montpellier et les épreuves du Marathon des Sables : la durée des enregistrements. Les

enregistrements de l’expérimentation durent quelques minutes, alors que les étapes durent quelques

heures. La visualisation des résultats en fonction du temps est beaucoup plus compliquée. Parfois

il peut y avoir plusieurs changements de classe par minute, les résultats ne peuvent donc pas être

présentés de la même manière que sur la figure 3.9.

La différentiation de la marche et la couse est une information intéressante pour l’analyse de

la course et plutôt simple à obtenir. Nous avons donc choisi de commencer par séparer la marche

et la course. De plus pour ne pas perturber le partitionnement entre la marche et la course nous

avons choisi de retirer les intervalles correspondant à des arrêts. Pour cela nous utilisons l’énergie

des signaux accélérométriques, la technique est identique à celle présentée plus loin pour détecter la

marche lente 3.1.1, mais avec un seuil d’énergie Smax plus faible.

La figure 3.10 montre les résultats du partitionnement entre les intervalles de marche et les

intervalles de course. A gauche, les intervalles de temps ont été classés en deux groupes en utilisant

l’algorithme des k-moyennes, ce partitionnement est réalisé sur une seule dimension correspondant

à la durée entre les impacts du pied gauche (l’inverse de la cadence). Afin de mieux visualiser la

répartition entre les intervalles des marche et de course, nous avons utilisé une fenêtre glissante de

10 secondes, le pourcentage obtenu est représenté à gauche sur la même figure.

A part les intervalles d’arrêts qui ont été isolés, les pré-traitements appliqués sont identiques

à ceux de l’expérimentation de préparation. Une description est proposée sur la figure 3.11. Les

intervalles et les critères obtenus sont notés Im et Cm.

Les variations de moyenne sur les signaux accélérométriques étant plus faibles pour la marche

que pour la course, un partitionnement global des intervalles regroupe les différents types de marche

dans la même classe. Nous avons donc choisi de partitionner séparément la marche et la course.

Résultats Contenu des données disponibles, seule l’étape 1 du Marathon des Sables a pu être seg-

mentée avec le traitement présenté sur la figure 3.11. Les résultats sont représentés sur la figure 3.12,

ils sont tracés en fonction du temps et peuvent être comparés au rythme cardiaque. La courbe du

haut, en rouge, représente le rythme cardiaque en nombre de battements par minute. La courbe de

67

Figure 3.10 – Observation de la répartition entre les périodes de marche et de course à partir des

données FSR du pied gauche durant l’étape 1 du Marathon des Sables

calibration

+

synchronisation

� � � � � � �brut

� � { ACC }

{ FSR }

� � � � �cadence

détection

rupture

détection

rupture

classification

K = 2

{ Im, Cm}

{ pmmarche }classification

K = 2

classification

K = 3

{ Immarche, Cm

marche}

{ Imcourse, Cm

course} { pmcourse }

intervalles

arrêts

Figure 3.11 – Description du traitement appliqué aux données de l’étape 1 du Marathon des Sables

bas, en bleu, correspond à la norme du signal de l’accéléromètre du capteur placé sur le tibia gauche.

La courbe du milieu, en bleu, représente l’estimation de la cadence des foulées obtenue grâce à un

capteur FSR (en nombre de foulées par seconde). Sur le graphique du milieu, se trouve également

une barre constituée de rectangles colorés, cette barre représente le résultat de la classification des

intervalles de temps.

Chaque courbe verticale en pointillés verts marque le début d’un arrêt détecté grâce à l’accéléro-

mètre, et la barre du milieu est colorée en rouge durant toute la durée de l’arrêt. Durant les arrêts,

l’estimation de la cadence n’a pas de sens, donc le critère de cadence est placé à zéro. Cela n’aura

pas d’influence sur la classification puisque les intervalles considérés comme des arrêts ne sont pas

classés.

Un premier partitionnement a permis de différentier les intervalles de marche et de course, voir la

figure 3.10. Ensuite la marche et la course sont partitionnés séparément, les intervalles de course sont

représentés sur la barre par des rectangles verts et ceux de la marche par des bleus. Nous avons choisi

de partitionner la course sur 3 classes et la répartition entre classes est représentée par la teinte du

rectangle vert (vert clair, vert moyen et vert foncé). De la même manière, les intervalles de marche

étant partitionnés sur 2 classes, les rectangles correspondant sont soit cyans, soit bleus foncés.

Les zones blanches de la barre correspondent aux intervalles de temps qui n’ont pas pu être

classés. Dans tous les cas, si un intervalle n’a pas pu être classé, c’est parce qu’au moins l’un des

68

Figure 3.12 – Résultats de la segmentation de l’étape 1 du Marathon des Sables et évolution du

rythme cardiaque

critères (Cm) n’a pas pu être estimé correctement. Ce problème a deux explications. Tout d’abord,

un manque de données peut rendre rendre impossible l’estimation d’un critère. Mais conscients des

nombreux trous présents dans les données obtenues lors du Marathon des Sables, nous avons choisi des

critères plutôt robustes devant les trous. De plus les critères sont estimés sur des fenêtres de temps

de largeurs supérieures à la durée moyenne des trous et seront donc rarement vides. La seconde

raison est liée à la méthode d’estimation. Par exemple, l’estimation de la cadence fait appel à une

recherche de maximum local, et dans le cas où aucun maximum n’est trouvé, la cadence ne peut pas

être estimée. Quelqu’en soit la cause, un critère non estimé conduit inévitablement à un intervalle

de temps non classé, et cela risque d’être un inconvénient important pour beaucoup d’applications.

Nous reviendrons sur ce point en §4.2.

2.2.3 Course d’entraînement

Les résultats obtenus avec les données du Marathon des Sables ont été validés grâce aux variations

du rythme cardiaque, mais nous ne disposons pas de suffisamment d’informations sur le parcours

pour établir une correspondance entre les classes obtenues et des éléments géographiques. Cette

correspondance a pu être établie sur une course d’entrainement de 45 minutes, grâce à la trace GPS

et aux observations précises fournies par le coureur.

La classification du traitement appliqué sur les données de cette course, est faite sur 7 classes.

Nous avons choisi un nombre de classes important car cette course place volontairement le coureur

dans diverses conditions. De plus, cet enregistrement a été réalisé avec la dernière version des IMU,

les données sont donc plus précises et les classes peuvent être plus rapprochées. Le nombre de classes

69

pré-traitements

intervalles

{ Im, Cm}

classification

{ pm}

synchronisation

données

brutes

détection

rupturenorme

{ ACC }

détection

rupturenorme

{ GYR }

détection

rupturenorme

{ ACC }

détection

rupturenorme

{ GYR }

Figure 3.13 – Description du traitement appliqué aux données de la course d’entrainement.

étant important, il est inutile de classer séparément la marche et la course comme cela a été fait

pour les données du Marathon des Sables. La structure du traitement utilisé pour ces données est

présentée sur la figure 3.13.

Pour ces données, la cadence a été estimée en utilisant un axe du gyromètre de l’IMU de la

cheville, mais ce critère n’est pas utilisé lors de la classification. La méthode d’estimation de la

cadence que nous utilisons ne garantit pas d’aboutir à une valeur, comme par exemple lors des arrêts.

L’utilisation de ce critère lors de la classification implique donc que certains intervalles risquent de ne

pas pouvoir être classés. Dans le cas de cette course, les autres critères (normes des accéléromètres

et gyromètres) étant suffisants pour obtenir les résultats attendus, il n’est pas nécessaire d’utiliser

la cadence. C’est d’ailleurs pour cette raison, que, pour les données du Marathon des Sables, les

intervalles correspondant à des arrêts sont détectés et retirés avant la classification.

4.86 4.865 4.87 4.875 4.88

45.784

45.786

45.788

45.79

45.792

45.794

45.796

départ

pont

boucle

Figure 3.14 – Résultat de la segmentation de la course d’entrainement représenté sur la trace GPS.

La classification est réalisée sur 7 classes. Chaque portion du trajet appartient à l’une de ces classes

et il est représenté avec la couleur correspondante.

70

Le traitement nous a donc permis d’obtenir des intervalles de temps répartis en 7 classes. Nous

avons choisi de représenter ce résultat sur la trace GPS, voir la figure 3.14. Les coordonnées GPS

(longitude et latitude) sont relevées environ toutes les 20 secondes. Cette trace GPS nous permet

de synchroniser les données avec la vérité terrain déterminée sur carte (relief et commentaires du

coureur). Les changements de conditions de course (montée, descente, ...) ne sont donc pas datés

précisément (étant donné la fréquence des relevés GPS). Cependant, ces conditions restant inchangées

durant plusieurs minutes, cela suffit pour valider la classification. Sur la figure 3.14, cette trace est

représentée par des segments de droite qui relient les relevés GPS et la couleur des segments indique le

résultat de la classification. Cependant durant la vingtaine de secondes qui sépare deux coordonnées,

les données peuvent être segmentées en plusieurs intervalles de temps appartenant à des classes

différentes : certains segments sont donc constitués de plusieurs couleurs et une interpolation linéaire

par rapport au temps permet de répartir les couleurs. Cela explique que des arrêts soient représentés

par des segments et non par de simples points. À quelques approximations près, nous avons pu

établir une correspondance entre les informations de la vérité terrain et les différentes classes, cette

correspondance est présentée dans le tableau 3.4. Les informations de la vérité terrain ont permis de

caractériser chaque classe séparément, sauf les deux classes correspondant à de la course sur terrain

plat, nous les avons appelées "course de type 1" et "course de type 2". La majorité des intervalles

de temps correspondant à de la course sur terrain plat appartiennent à la classe "course de type 1"

(en noir), sauf ceux des 8 premières minutes (environ 1,5 km) qui appartiennent la classe "course de

type 1" (en rose). Peut-être que le coureur a besoin de ces premières minutes pour que son rythme

s’établisse. On remarque également quelques segments roses après des changements de rythme : après

les escaliers dans la boucle ou à l’approche des passages piétons au nord du pont.

Couleur de la classe Description associée

jaune arrêt

rouge marche lente

cyan marche

rose course à plat (type 1)

noir course à plat (type 2)

bleu course en montée

vert course en descente

Table 3.4 – Légende des couleurs représentant les classes. La trace GPS est représentée avec des

segments dont la couleur indique la classe à laquelle ils sont associés. La correspondance entre la vérité

terrain et la classification permet de décrire chaque classe avec des éléments de la vérité terrain.

4.872 4.874 4.876 4.878 4.88

45.785

45.786

45.787

Figure 3.15 – Zoom sur le départ et l’arrivée du parcours.

71

La figure 3.14 représente le parcours complet du coureur et des zooms sont proposés sur les figures

suivantes. On peut voir sur la figure 3.15, quelques segments verts sur le trajet de retour, ces segments

peuvent peut-être s’expliquer par le changement de terrain car cette partie se trouve être de l’herbe et

non plus de la route ou du chemin de terre. Les segments cyans, rouges et jaunes sont eux facilement

expliqués par la vérité terrain :

– le coureur termine son parcours par quelques foulées de marche (cyan),

– le coureur marque des arrêts volontairement longs pour que le début et la fin du parcours soient

facilement repérables sur les données (segments jaunes),

– les autres segments plus au sud permettent au coureur de regagner le bâtiment en marchant

(cyan, jaune et rouge).

4.86 4.861 4.862 4.863 4.864

45.7845

45.785

45.7855

45.786

45.7865

45.787

45.7875

Figure 3.16 – Zoom sur le Sud du pont. Le pont correspond à la ligne Nord-Sud du parcours.

Ensuite, la figure 3.16 permet de voir la section du parcours correspondant à la partie sud du

pont. Ce pont mesure presque 700 mètres de long et il faut monter puis redescendre pour le traverser :

le segment bleu se trouve sur la trace correspondant à l’aller du parcours, le coureur se trouve bien

dans une montée. On remarque que la classification est peut-être plus sensible pour les descentes car

le retour est classé vert sur une distance bien plus longue que la distance bleue de l’aller.

Sur la partie nord du pont (figure 3.17), il y a encore du dénivelé au niveau de la bretelle (courbe

sur la partie Nord-Sud) avec de la montée à l’aller et de la descente au retour. Puis la partie nord du

pont redescend durant le virage vers l’est, là encore on retrouve du vert en descente et du bleu en

montée.

Avant d’entamer une longue montée, le coureur doit traverser la route, cette difficulté se retrouve

en rose à l’aller et en cyan au retour, voir la figure 3.18. Encore une fois, pour de faibles dénivelés, la

classification semble plus sensible en descente qu’en montée. Le coureur se dirige ensuite vers le nord

et le dénivelé devient plus important (environ 8%), il va alors parcourir la boucle 2 fois entièrement

et terminer par un aller-retour (nord-sud) avant de faire le trajet retour. Il marque des arrêts entre

chaque boucle : visibles en jaunes. En haut de la boucle (le point le plus au nord correspond au point

72

4.86 4.861 4.862 4.863 4.864 4.865

45.7875

45.788

45.7885

� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �

Figure 3.17 – Zoom sur le Nord du pont. Le pont correspond à la ligne Nord-Sud du parcours.

4.858 4.859 4.86 4.861 4.862 4.863 4.864 4.865 4.866

45.791

45.792

45.793

45.794

45.795

45.796

45.797

Figure 3.18 – Zoom sur la boucle. Cette boucle contient l’essentiel du dénivelé du parcours. Les

50m sont montés est descendus 2 fois par le coureur.

73

le plus haut de la boucle), il récupère avec un peu de marche (cyan) avant de repartir progressivement

(noir puis vert). La montée est intégralement classée en bleu. Même si la descente est principalement

verte, on remarque des segment noirs, peut-être que cela peut s’expliquer par les changements de

terrain (passages dans des cailloux).

Nous terminerons avec un point plus négatif : le passage par les escaliers n’a pas été classé

séparément, il n’est même pas classé de la même manière pour les deux passages (une fois par

boucle). Les escaliers se trouvent dans la boucle, sur la portion ouest-est lorsque la descente rejoint

la route de la montée. Ils sont classés en noir (course à plat) à l’aller et en bleu (montée) au retour.

3 Le temps de récupération

La récupération physique peut être estimée à partir du rythme cardiaque [18]. Un test de récupé-

ration peut être effectué en mesurant le rythme cardiaque durant un arrêt juste après un effort. Lors

des étapes du Marathon des Sables, il arrive au coureur de s’arrêter, pour se ravitailler en eau par

exemple. Nous avons mis en place un algorithme pour détecter ces arrêts et calculer le coefficient de

récupération.

Les arrêts que nous utilisons pour réaliser le test de récupération correspondent rarement à de vrais

arrêts. Durant une épreuve, les périodes où le coureur s’arrête complètement sont quasi-inexistantes.

Nous avons donc choisi de considérer les périodes de marche lente comme des arrêts de récupération.

3.1 Détection des arrêts de récupération

Pour la détection des arrêts, nous utilisons les données d’un accéléromètre placé sur un membre

inférieur et les données de l’altimètre. L’accéléromètre permet de détecter la marche lente et l’al-

timètre permet de vérifier qu’elle n’est pas causée par un dénivelé positif important. Ces étapes

correspondent aux trois premiers blocs de la figure 3.19.

{ ACC }

{ alti }

marche

lente> 1 min

{ Irécup}

{ coef corrélation }

Figure 3.19 – Description du traitement la détection des arrêts de récupération et le calcul du

coefficient de récupération

3.1.1 Détection de la marche lente

Lorsque le coureur ralentit, l’amplitude des accélérations de ses membres inférieurs diminue, donc,

la puissance du signal d’un axe d’accéléromètre diminue également. Afin de détecter cette diminution

nous avons choisi de passer par le calcul de l’énergie de ce signal dans une fenêtre glissante. Cette

énergie est calculée sur des fenêtres de 1,5 secondes de large et espacées de 0,5s. Une fenêtre est

associée à de la marche lente si son énergie est inférieure au seuil Smax, voir l’équation 3.1.1. La

valeur de ce seuil est définie empiriquement.

74

∑

k

|sk|2 < Smax (3.3)

Durant une période où le coureur marche lentement et pouvant être considérée comme une période

de récupération, un seul impact de pas trop important peut faire repasser l’énergie au dessus du seuil

de marche lente. Nous allons donc regrouper les arrêts proches. De plus, le test de récupération doit

être effectué juste après l’effort, si deux arrêts sont trop proches, la reprise de l’effort ne sera pas

assez longue pour faire le test sur le second arrêt. Nous avons donc choisi de regrouper les arrêts

séparés par moins de 10 secondes. Le test de récupération nécessite un arrêt d’au moins une minute.

Donc après le regroupement, seuls les arrêts de plus d’une minute seront conservés.

3.1.2 Vérification de la pente

Lorsqu’il monte une côte, le coureur réduit son allure. Si le dénivelé positif est important, le

coureur peut marcher si doucement qu’une marche lente sera détectée. Cependant le coureur n’est

pas dans une phase de récupération, au contraire, le plus souvent on observe une augmentation du

rythme cardiaque. Cette marche lente ne pourra donc pas être utilisée pour calculer le coefficient de

récupération. Afin d’estimer la vitesse ascensionnelle du coureur, le signal de l’altimètre est modélisé

par une droite sur la durée totale de la marche lente. Cette droite est obtenue par un ajustement

affine selon la méthode des moindres carrés. Nous avons défini un seuil au dessus duquel la vitesse

ascensionnelle est considérée comme trop élevée pour un arrêt de récupération. Sachant que la vitesse

ascensionnelle d’un marcheur moyen est de 300 m/h et aux vues des enregistrements, nous avons fixés

le seuil à 4 m/s, soit 240 m/h.

3.2 Test de récupération

Le test proposé [18], peut être réalisé avec un temps de récupération de 1 ou 5 minutes. Nous

n’avons pas utilisé le test sur 5 minutes, car les arrêts supérieurs à 5 minutes sont trop rares dans

ce type d’épreuve. De la même manière que cela est présenté dans l’exemple [18], nous calculons les

trois coefficients : régression, corrélation et récupération. Ces étapes correspondent aux trois derniers

blocs de la figure 3.19.

Le coefficient de régression correspond à la vitesse de décroissance du rythme cardiaque. Il est

exprimé en pulsations.min−2. Un ajustement affine est réalisé sur le signal du cardiofréquencemètre

lors de la première minute de l’arrêt et la pente de la droite obtenue correspond au coefficient de

régression. Plus la diminution du rythme cardiaque est rapide, plus le coefficient est négatif.

Le coefficient de corrélation permet d’évaluer la régularité temporelle de récupération, c’est-à-dire

la linéarité du signal du cardiofréquencemètre. On calcule le coefficient de corrélation entre le rythme

cardiaque et le temps (c’est-à-dire une droite). Plus le rythme cardiaque décroit régulièrement, plus

le coefficient de corrélation tend vers -1.

Le coefficient de récupération est la multiplication des deux coefficients précédents. Pour que la

récupération soit satisfaisante la diminution du rythme cardiaque doit être rapide et régulière.

75

3.3 Résultats

3.3.1 La récupération physique pour chaque étape

Notre algorithme a pu être utilisé sur les étapes 1, 2, 4 et 5 du Marathon des Sables. Et le test

de récupération a pu être appliqué sur plusieurs arrêts de chaque étape. Mais pour les étapes 3 et 6,

aucune centrale inertielle n’a fonctionné donc les données accélérométriques ne sont pas utilisables.

L’accéléromètre utilisé était celui du tibia droit, pour les étapes 1 et 2, et celui du pied droit pour

les étapes 4 et 5.

Les résultats du test sont tracés sur les figures 3.20, 3.21, 3.22 et 3.23. Les quatre figures sont

organisées de la même manière, les courbes sont tracées en fonction du temps, qui est exprimé en

heures, et correspondent du haut vers le bas :

– au rythme cardiaque, en pulsation par minute,

– à l’altimètre, soit à la variation d’altitude en mètres depuis le départ,

– au coefficient de régression, en pulsations.min−2,

– au coefficient de corrélation,

– au coefficient de récupération.

Le temps 0 ne correspond pas au début de la course mais à l’allumage du réseau de capteurs.

Les périodes de marche lente de durée inférieure à 1 min sont représentées par les points verts sur

la courbe du rythme cardiaque. Les périodes de marche lente de plus 1 min mais avec une pente

trop forte sont représentées en vert sur la courbe de l’altimètre. Et enfin, lorsque les conditions sont

réunies, le test de récupération est effectué. Les droites modélisant sur la première minute, le rythme

cardiaque et la pente sont représentées en rouge sur leurs courbes respectives.

La détection des arrêts de récupération a permis de faire le test de récupération plusieurs fois

par étape (3 ou 5 fois). Les résultats semblent cohérents, le coefficient de récupération décroît avec le

temps. Comme les épreuves sont longues, les capacités de récupérations se dégradent avec la fatigue.

L’algorithme que nous proposons permet d’automatiser le test de récupération. Cette automatisa-

tion est possible grâce à l’utilisation de deux autres types de capteurs. Le coefficient de récupération

ne peut pas être calculé seulement à partir du rythme cardiaque, car une décroissance ne garantit

pas que les conditions requises pour le test sont réunies. Une décroissance du rythme cardiaque peut

être observée lors de certaines descentes et il ne s’agit pas d’arrêts de récupération. L’automatisa-

tion du test réalisée à partir des informations extraites de l’accéléromètre et de l’altimètre permet

d’élargir les conditions d’utilisation de ce test. Le suivi de la capacité de récupération est possible

tout au long des épreuves et pas uniquement lors d’un entrainement ou en fin de course. Par contre,

l’algorithme ajoute également des contraintes matérielles car il requiert l’utilisation d’un altimètre et

d’un accéléromètre. Mais ces capteurs font déjà partie de l’équipement du coureur high-tech.

3.3.2 Comparaison de la récupération sur quatre étapes

La figure 3.24 montre, en parallèle pour les quatre étapes, l’évolution des trois coefficients calculés

lors du test de récupération. Cette représentation permet de repérer des points communs ou des diffé-

rences entre les étapes, mais nous sommes conscients que le nombre de mesures et le nombre d’étapes

sont trop faibles pour faire une étude statistique. Les commentaires faits à partir de cette figure ne

sont que des observations permettant d’ouvrir les perspectives d’utilisation de notre algorithme. Nous

ne faisons aucune généralisation à la course à pied.

76

La légende située sur le graphique du milieu précise la couleur associée à chaque étape. Cette

convention de couleurs a été utilisée pour tracer les trois coefficients.

Le coefficient de régression s’éloigne de -1 lorsque la durée de l’épreuve augmente. Et il paraît

normal que la capacité de récupération se dégrade avec la fatigue. Par contre, on observe une variation

brutale du coefficient de corrélation au delà de 4h d’épreuve, alors que l’on pourrait penser que la

régularité de récupération se dégrade régulièrement avec la durée de l’épreuve.

On remarque également que pour l’étape 1, le coefficient de récupération obtenu lors du deuxième

test est particulièrement bas par rapport aux autres étapes et aux autres tests de la même étape. Cet

écart pourrait s’expliquer par un départ trop rapide, grisé par la première immersion dans la course,

il faut du temps au coureur pour trouver son rythme.

Le point correspondant au dernier test de récupération de l’étape 2 (courbe verte) paraît aberrant.

Cela s’explique en regardant la figure 3.21, les deux derniers tests sont très rapprochés et le rythme

cardiaque n’a pas eu le temps de remonter entre les deux arrêts. Le dernier test de l’étape 2 n’a donc

pas était fait dans les conditions requises par le test. L’algorithme pourrait donc être robustifié en

ajoutant un temps minimum entre deux tests et/ou une contrainte sur le rythme cardiaque minimum

en début de test.

4 Perspectives et conclusion

4.1 Utilisation de données qualitatives

Certaines informations peuvent sembler importantes pour la classification, mais de par leurs

natures ne sont pas directement utilisables dans le traitement présenté ci-dessus. Dans le cas du

Marathon des Sables, chaque coureur dispose d’un road book contenant des informations sur le par-

cours sous la forme de schémas, de points de repères visuels et d’indications sur la distance. Même

si le coureur se perd et qu’il s’écarte du parcours initialement prévu, les écart seront faibles. Nous

pouvons donc repérer des informations fiables, par exemple, le passage par un plateau sera précédé

d’une montée et donc d’une augmentation visible sur l’altimètre. Les indications de cap pourraient

être couplées avec les magnétomètres. Les check-points sont obligatoires et peuvent correspondre à

des arrêts. Bien sûr, il est difficilement envisageable d’utiliser certaines indications visuelles comme

la présence d’un groupe de palmiers.

Ce type d’informations pourrait être utilisé pour réaliser une modélisation du parcours sous la

forme d’un processus de Markov. Plus précisément, nous avions envisagé de représenter le parcours

par un modèle de Markov à états cachés [45]. Les états seraient définis en fonction des particularités

du terrain (ligne droite, plat, montée,passe caillouteuse...) et les observations associées pourraient

correspondre aux intervalles (segments homogènes).

4.2 Vers un traitement en ligne

Le traitement que nous proposons est particulièrement contraint par la qualité des données et la

robustesse des estimateurs de critères. Dans le cas d’un défaut de capteur ou lorsque la valeur d’un

critère ne peut pas être évaluée, l’intervalle de temps correspondant à ce manque d’information ne

pourra pas être classé. Cependant, si la quantité de données manquantes n’est pas trop importante,

il pourrait être classé après la détermination des classes. Effectivement, toutes les dimensions sont

77

requises pour déterminer les barycentres des classes, mais une fois les coordonnées des barycentres

connues, cet intervalle de temps pourrait être classé par rapport aux dimensions non manquantes.

Ce même principe pourrait être étendu à une utilisation en ligne du traitement. Cela impliquerait

de définir les barycentres des classes à l’avance et donc de disposer d’une série de données pouvant

servir de référence. La segmentation pourrait alors être effectuée en ligne car cela ne nécessite que

peu de puissance et de temps de calcul.

Si les conditions de l’acquisition sont différentes de celles des données de référence (utilisées pour

définir les classes), il est possible que les barycentres ne soient pas adaptés. Dans ce cas l’ajout auto-

matique d’une classe pourrait être envisagé. Si un groupe de points est trop éloigné des barycentres

déjà définis, une nouvelle classe pourra être ajoutée en utilisant ce groupe pour calculer son bary-

centre. Cette amélioration permettrait de simplifier le choix du nombre de classes. Effectivement, si

l’utilisateur dispose d’un jeu de données acquis dans des conditions contrôlées et de volume réduit,

le choix du nombre de classe est largement facilité.

Dans le cas du coureur, les données de la course d’entrainement pourraient être utilisées comme

référence. La classification obtenue est satisfaisante et les conditions de course sont variées, par contre,

le nombre de capteurs est plutôt réduit.

4.3 Conclusion

L’outil de segmentation et de classification que nous proposons n’est pas basé sur un nouveau

concept mathématique de traitement de données. Il exploite simplement les techniques déjà existantes

pour les rendre plus adaptées au gros volumes de données induites par des capteurs de plus en plus

petits et autonome.

Cet outil a l’avantage de pouvoir s’adaptable à différentes applications multi-capteurs, quelque

soit le sujet équipé ou les capteurs utilisés. Les pré-traitements que nous utilisons sont adaptés à tous

les signaux pseudo-périodiques, ils peuvent donc facilement être utilisés sur données physiologiques ou

liés au mouvement. N’étant basés sur aucun modèle géométrique ou dynamique (sauf pour la longueur

de foulée), ils ne s’accompagnent pas de contraintes de calibration ou de mesures anthropométriques

complexes. Ils sont donc faciles à appliquer, notamment dans le cas de la déficience comme cela est

présenté dans le chapitre suivant, ou plus encore si les sujets sont des animaux.

Durant les premières expérimentations, nous équipions le sujet avec de nombreux capteurs (prin-

cipalement des IMU). Nous pensions que la redondance pouvait nous aider lors de la classification,

mais sans une hiérarchisation des capteurs et si les informations portées par les signaux sont trop

proches, c’est plutôt l’effet inverse qui se produit. La redondance peut être utile en cas de défaillance

technique, et encore plus si les capteurs sont de types ou de technologies différentes. Cependant, ces

expérimentations nous ont aidés pour choisir les positions des capteurs, car il faut trouver le bon

compromis entre des informations riches, le confort du sujet et une fixation efficace pour limiter les

mouvements parasites.

78

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

100

200récupération sur 1 min : etape 01

card

io (

puls

/min

)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5−50

0

50

altim

ètre

(m

)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5−30

−20

−10

regr

essi

on

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5−1

−0.95

−0.9

corr

élat

ion

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

20

40

récu

péra

tion

temps (heures)

Figure 3.20 – Test de récupération lors de l’étape 1

79

1 2 3 4 5 6 7100

150

200récupération sur 1 min : etape 02

card

io (

puls

/min

)

1 2 3 4 5 6 7−500

0

500

altim

ètre

(m

)

1 2 3 4 5 6 7−40

−20

0

regr

essi

on

1 2 3 4 5 6 7−1

−0.8

−0.6

corr

élat

ion

1 2 3 4 5 6 70

20

40

récu

péra

tion

temps (heures)

Figure 3.21 – Test de récupération lors de l’étape 2

80

2 4 6 8 10 12 14 160

100

200récupération sur 1 min : etape 04

card

io (

puls

/min

)

2 4 6 8 10 12 14 16−200

0

200

altim

ètre

(m

)

2 4 6 8 10 12 14 16−40

−20

0

regr

essi

on

2 4 6 8 10 12 14 16−1

−0.5

0

corr

élat

ion

2 4 6 8 10 12 14 160

20

40

récu

péra

tion

temps (heures)

Figure 3.22 – Test de récupération lors de l’étape 4

81

1 2 3 4 5 6 70

100

200récupération sur 1 min : etape 05

card

io (

puls

/min

)

1 2 3 4 5 6 7−50

0

50

altim

ètre

(m

)

1 2 3 4 5 6 7−30

−25

−20

regr

essi

on

1 2 3 4 5 6 7−1

−0.95

−0.9

corr

élat

ion

1 2 3 4 5 6 715

20

25

récu

péra

tion

temps (heures)

Figure 3.23 – Test de récupération lors de l’étape 5

82

1 2 3 4 5 6 7 8−30

−20

−10

0

régr

essi

on

temps (h)

récupération sur 1 min : 4 étapes

1 2 3 4 5 6 7 8−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

corr

élat

ion

temps (h)

01020405

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

récu

péra

tion

temps (h)

Figure 3.24 – Superposition des résultats de récupération des 4 étapes

83

Chapitre 4

La Segmentation de données appliquée

à l’analyse de la locomotion déficiente :

cas de la maladie de Parkinson

1 Contexte

La maladie de Parkinson (MP) est une maladie chronique dégénérative du système nerveux central

liée à un déficit en dopamine. La dopamine est un neurotransmetteur, bien que très minoritaire dans le

système nerveux central, elle joue un rôle complexe et intervient dans diverses fonctions importantes,

telles que le comportement, la cognition, les fonctions motrices, la motivation, les récompenses, le

sommeil ou la mémorisation. Au cours de l’évolution de la maladie, ces neurones vont progressivement

se dégrader, diminuant ainsi la quantité de dopamine. Cette maladie se déclare généralement entre

55 et 60 ans, elle touche 6,5 millions de personnes dans le monde, dont 150 000 en France, ce qui

correspond à environ 1% de la population des plus de 60 ans. Les trois symptômes majeurs de la

maladie sont le tremblement, la rigidité et l’akinésie. Leur localisation peut évoluer au niveau des

membres, de la face et du tronc. Le symptôme conduisant le plus souvent à la consultation est

le tremblement, il touche 4 patients sur 5. On distingue les formes tremblantes et les formes sans

tremblement dites "akinétohypertoniques".

Quand la maladie progresse, elle peut causer des troubles de la marche importants. On parle

alors d’enrayage cinétique (ou de « freezing » en Anglais). Les difficultés de marche observées dans

la maladie de Parkinson sont variées et ont des conséquences importantes dans la vie des patients

(limitation de la mobilité et de la qualité de vie, chutes). Elles se caractérisent sur le plan cinématique

par une diminution de la vitesse de marche, de la longueur du pas et une augmentation du temps de

double appui. L’augmentation de la variabilité du pas, la diminution de l’amplitude de la foulée et

l’accélération de la cadence lors d’un demi-tour témoignent d’une instabilité posturale.

1.1 Un syndrome de la maladie de Parkinson : « Freezing of Gait »

Le freezing est un symptôme qui peut être particulièrement invalidant qui concerne environ la

moitié des malades de la maladie de Parkinson. Il se caractérise par l’incapacité transitoire à effectuer

un pas dans des circonstances variées, comme l’initiation du premier pas, le demi-tour ou le franchis-

sement d’une porte. Ce symptôme reste peu influencé par les traitements et peut être responsable

84

Figure 4.1 – Illustration de la maladie de Parkinson

de chutes traumatisantes. Le freezing a des conséquences importantes dans la vie des patients : limi-

tation de la mobilité et de la qualité de vie. Le symptôme se manifeste sur des intervalles de temps,

que l’on appellera épisodes de freezing ou FOG (freezing of gait).

Des travaux récents [2, 26] suggèrent que la survenue d’un épisode de freezing peut être la consé-

quence de perturbations physiopathologiques diverses. La particularité des facteurs de déclenchement

(espace étroit, demi-tour, phase d’approche, espace ouvert) suggère l’implication d’éléments percep-

tifs, de difficultés d’adaptation posturale, ou de planification motrice dans la genèse de ces symptômes.

Dans ces circonstances, la marche devient impossible ou prend l’aspect de pseudo-tremblements

ou de petits pas rapides de très faible amplitude (quelques centimètres). Les patients ont alors une

sensation de pieds englués sur le sol avec parfois un tremblement alterné des jambes comme s’ils se

trouvaient sur une pente fortement inclinée.

Les troubles de la marche sont plus importants en état hypo-dopaminergique et les épisodes de

freezing sont plus fréquents si les patients ont pour consigne de marcher à cadence rapide (métronome)

ou à petits pas [13], mais ce symptôme reste variable. Certains patients peuvent ainsi faire plusieurs

kilomètres en terrain accidenté sans difficulté et tomber une dizaine de fois en une journée à leur

domicile.

Un des aspects singuliers de ce symptôme réside dans sa sensibilité à un indiçage sonore ou visuel.

En effet un rythme sonore ou une succession de lignes sur le sol permettent de limiter les épisodes

de freezing [35, 32]. L’indiçage sonore correspond généralement à un métronome que le patient doit

écouter, le rythme semblant agir comme une consigne pour aider le patient à réguler sa cadence de

marche. L’indiçage visuel est une technique utilisée en kinésithérapie. Pour redémarrer la marche

après un blocage le patient doit enjamber un obstacle fictif. Cette technique peut également être

utilisée par une personne qui marche au côté du patient : en cas de blocage, l’accompagnant place

son pied devant le patient pour qu’il l’enjambe, cela permet au patient de faire le premier pas. On

considère que ce symptôme est lié au dysfonctionnement de plusieurs réseaux cérébraux impliqués

dans la genèse des mouvements rythmiques, de l’intégration sensori-motrice et de l’adaptation pos-

turale en situation de tâches multiples. Cette particularité offre des possibilités de rééducation, mais

aussi d’aide technologique [13, 7, 20]. Sur la figure 4.2 est tracé un échantillon des données enregis-

trées par une IMU placée à la cheville d’un patient durant une marche : en haut l’accélération de la

cheville (superposée à la gravité) et en dessous la vitesse de rotation du tibia dans le plan sagittal.

La modification de la forme d’onde des signaux causée par le symptôme est parfaitement visible.

85

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

norm

e A

CC

(g)

temps (s)

IMU à la cheville

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−200

−100

0

100

200

GY

R s

agitt

al (

rad/

s)

temps (s)

FOG

FOG

Figure 4.2 – Signaux obtenus lors d’un FOG avec une IMU placée à la cheville (patiente 3) : en

haut, la norme de l’accélération, et en dessous, la vitesse de rotation dans le plan sagittal.

1.2 L’instrumentation : un potentiel technologique pour mieux comprendre la

maladie et pour une solution d’assistance

Les difficultés de la marche que nous venons de présenter sont causées par des anomalies variées

qui sont plus ou moins sensibles aux différents traitements médicamenteux. Le freezing est parfois

sensible à la L-dopa ou à la caféine, mais cette sensibilité diminue dans le temps à cause de l’accoutu-

mance, on parlera alors de périodes ON et OFF. Durant les périodes ON, les symptômes sont corrigés

par le traitement, mais ils reviennent durant les périodes OFF. Le plus souvent il n’y a pas d’option

médicamenteuse satisfaisante [25, 23]. Par ailleurs, certains troubles de la marche résistent au trai-

tement dopaminergique. C’est le cas de la variabilité du temps de double appui qui est considérée

comme un paramètre de l’adaptation posturale au cours de la marche. La stimulation intracérébrale

chronique [17] est également une solution parfois mise en place avec plus ou moins de succès.

La rééducation est un temps important de la prise en charge du patient. Dans ce domaine, l’ins-

trumentation du malade pourrait être un outil d’aide au diagnostic et une assistance technologique

dans la prévention des chutes causées par les épisodes de freezing.

1.2.1 L’aide au diagnostic

Comme nous le disions lors de leur description, les épisodes de freezing peuvent être déclenchés

par des éléments perceptifs connus tels que le passage d’un seuil de porte ou la réalisation de calcul

mental durant la marche. Même si ces éléments perceptifs sont facilement reproductibles lors d’une

consultation, leur présence n’implique pas nécessairement l’observation d’un épisode de freezing. Cette

hétérogénéité physiopathologique intra et inter individuelle peut expliquer les échecs des différentes

stratégies thérapeutiques, car la variabilité du symptôme rend la prise en charge aléatoire, d’autant

plus que son analyse visuelle en cours de consultation est difficile en l’absence de quantification. Pour

réaliser un diagnostic il faut recenser la fréquence et l’amplitude des épisodes de freezing. Actuellement

ce sont des questionnaires normalisés qui sont utilisés, mais la valeur de ces questionnaires est remise

en cause [48, 24], car les résultats sont trop subjectifs et peuvent varier selon le spécialiste qui l’utilise.

86

Un système capable de détecter et de compter les épisodes de freezing au quotidient permettrait de

suivre les progrès d’un patient. Il serait également utile de pouvoir connaître la durée et l’intensité

de ces épisodes.

1.2.2 Détecter et réduire les épisodes de freezing

On sait que l’on peut agir sur le freezing en utilisant un indiçage sonore ou visuel mais les effets de

cette aide sont transitoires [22, 49]. Cet indiçage consiste à produire un son rythmique ou des marques

régulières sur le sol, action qui va entrainer une amélioration spectaculaire du symptôme puisque le

patient va reprendre sa marche. Plusieurs programmes de rééducation utilisant cette stratégie ont été

effectués. L’étude RESCUE [41] qui a porté sur 153 patients a montré que l’utilisation d’un système

d’indiçage (visuel, auditif ou somato-sensoriel) pendant 3 semaines au domicile avait un impact sur

la vitesse de marche, la sévérité du freezing et l’équilibre mais que cet effet ne persistait pas à la visite

de suivi de 6 semaines. En effet, ce type d’aide n’est pas envisageable en permanence car il impose

une charge attentionnelle au malade. Des systèmes de canne et de déambulateur avec projection d’un

faisceau laser sur le sol ont été développés (voir la figure 4.3) mais ceux-ci n’améliorent le freezing

que de manière modérée. Un écueil de ce type d’approche est lié à l’augmentation de la charge

attentionnelle imposée par un appareillage non automatique renforçant ainsi le freezing. L’approche

la plus logique consisterait à déclencher le système d’indiçage dès les premiers signes afin d’éviter le

blocage ou au moins d’en diminuer la durée en générant l’indice qui permettrait de faire le premier

pas. Plusieurs auteurs [13, 38] ont montré que le freezing est généralement associé à une variabilité du

rythme de la marche et est précédé de plusieurs anomalies : une diminution nette et incrémentée de la

durée de la foulée, une réduction de l’amplitude articulaire des membres inférieurs, une perturbation

du contrôle temporel de la marche et une activité tremblante alternante. Ces différentes anomalies

peuvent être repérées par des systèmes de détection offrant des perspectives intéressantes.

Figure 4.3 – Exemple de déambulateur équipé d’un laser permettant de projeter une ligne au sol

devant le malade. <http ://www.parkinson-web.de>

Dans le domaine de la recherche, les systèmes de capteurs portables, permettant d’instrumenter

une personne, sont de plus en plus accessibles : leur coût baisse, ils se miniaturisent, ils gagnent

en autonomie et en simplicité d’utilisation. Différents types de capteurs ont déjà été utilisés pour

faire de la détection de freezing. Par exemple, des accéléromètres ont été utilisés pour détecter les

tremblements des membres inférieurs présents lors des épisodes de freezing [39, 8]. Des capteurs

de pression ont été placés dans les semelles des patients pour observer la régularité des foulées et

leur ressemblance à une foulée de référence [44]. Les trajectoires des angles articulaires des membres

87

inférieurs ont également été observées en utilisant des gyromètres, afin de déterminer la vitesse de

marche, le temps de double appui ou la longueur des foulées [47].

Nous nous sommes intéressés particulièrement aux travaux menés par les équipes de Moore [39]

et Bächlin [8, 7]. Conscients de la limitation des indiçages sensoriels sur plusieurs semaines et de

l’augmentation de la charge attentionnelle qu’ils provoquent, ces chercheurs utilisent un système

d’indiçage auditif déclenché automatiquement lors de la détection d’un épisode de freezing. La mé-

thode de détection est basée sur la recherche de tremblements. Il a déjà été montré en utilisant un

accéléromètre placé sur un membre inférieur, que la présence de hautes fréquences correspondait à

un épisode de freezing [39, 14]. Les tremblements au cours du freezing impliquent qu’une part im-

portante de la puissance spectrale des signaux accélérométriques se situe entre 3 et 8Hz, alors que la

bande de fréquence correspondant à une locomotion normale se situe en dessous de 3Hz.

Cependant, si les épisodes de freezing contenant des tremblements sont bien détectés, tous les

blocages ne le sont pas. Ce que nous appelons tremblements lors des épisodes de freezing est aussi

appelé festination. Dans les deux cas il y a un enrayage cinétique qui conduit le patient à ne plus

pouvoir avancer et risque de provoquer la chute, festination ou non, tous les type de freezing doivent

être détectés. Lors d’un épisode de freezing sans tremblements, le patient a la sensation d’être englué

au sol mais ses membres inférieurs restent immobiles, le freezing ne peut alors pas être reconnu en

observant le spectre fréquentiel des signaux accélérométriques. Donc un système basé uniquement sur

l’observation des tremblements ne déclenchera pas d’indiçage pour aider à faire le premier pas lors

d’un blocage sans tremblements. Nous avons donc orienté notre travail vers la prévision du freezing,

c’est-à-dire une détection avant l’arrivée des tremblements ou du blocage complet.

1.3 Objectifs

Le travail présenté dans ce chapitre s’inscrit dans un projet plus large, nous présentons ici les pre-

mières briques d’un système complet qui permettra de valider la pertinence d’un concept émergeant.

Comme nous venons de le présenter, l’indiçage sensoriel a des effets bénéfiques sur le symptôme de la

maladie de Parkinson, "freezing of gait". Cependant cet effet s’estompe au bout de quelques semaines

d’utilisation, car la charge attentionnelle induite par l’indiçage permanent favorise l’apparition du

symptôme.

Le concept qui semble émerger des recherches actuelles et dont nous souhaitons valider la per-

tinence est d’automatiser le dispositif d’indiçage. Un déclenchement automatique de l’indiçage, uni-

quement lorsque les premiers signes du symptôme apparaissent, permettrait de réduire la charge

attentionnelle tout en conservant (voire améliorant) les effets positifs déjà observés.

Notre contribution à ce projet a pour objectif de développer un algorithme permettant une dé-

tection rapide des épisodes de freezing à partir des signaux obtenus en équipant des malades de la

maladie de Parkinson avec des centrales inertielles (IMU, voir le chapitre 1). Notre travail a été réalisé

sur des données pré-enregistrées (hors ligne), mais l’objectif du projet est de porter cet algorithme

sur un système embarqué doté de centrales inertielles et d’un dispositif d’indiçage (visuel ou sonore).

Ce système complet sera utilisé pour réaliser l’étude préliminaire permettant de valider la pertinence

du concept.

Le projet nous impose donc des contraintes matérielles : le réseau de capteurs utilisé est imposé

(voir chapitre 1), le système doit être entièrement autonome et l’équipement doit rester confortable

pour le patient. Nous avons donc cherché à réduire la complexité calculatoire de la détection de

88

freezing pour qu’il puisse être utilisé en ligne avec des puissances de calcul limitées. Le positionnement

des capteurs a été déterminé pour simplifier la phase d’équipement tout en assurant une fixation

sûre et en considérant le confort de l’utilisateur. De même, la phase de calibration doit être aussi

transparente que possible pour l’utilisateur, ce qui nous a conduit à choisir des modèles simples.

1.4 Protocole d’expérimentation

Comme nous l’avons présenté ci-dessus (§1.3), notre objectif est de développer un outil pour la

détection des épisodes de "freezing" à partir d’un réseau de capteurs. Le principal objectif du projet

est de mettre en place une expérimentation réalisée sur de nombreux patients, le protocole n’est pas

encore achevé mais certaines contraintes seront incontournables et le système de détection doit les

respecter.

Comme nous le verrons lors de la présentation de notre détecteur de "freezing" (§3), nous avons

besoin d’estimer la longueur des foulées et leur cadence. En vue d’une future version embarquée,

nous avons, pour cela, privilégié des méthodes nécessitant peu de puissance de calcul, peu de mesures

anthropométriques, une phase de calibration simple et enfin des capteurs peu nombreux et faciles à

positionner.

1.4.1 Placement des capteurs

Dans la perspective d’une utilisation de notre système de détection à domicile et au quotidien,

la patient doit être capable de fixer lui même le système en quelques minutes, et doit pouvoir le

camoufler facilement. L’idéal serait donc de ne pas utiliser plus de deux IMU. Nous ne souhaitions

pas utiliser de capteurs au niveau des chaussures. Même si les semelles dotées de capteurs de pressions

peuvent sembler adaptées pour déterminer la cadence, elles ont plusieurs inconvénients. Le syndrome

du pied tombant, qui peut être causé par la maladie de Parkinson, peut dégrader les estimations

obtenues avec une telle semelle. De plus, ce type de capteur peut causer de l’inconfort : si la semelle

n’est pas parfaitement intégrée à la chaussure, les frottements lors d’une utilisation prolongée peuvent

être douloureux. Quelque soit le type de capteur et de boîtier, la fixation à la chaussure n’est pas

toujours aisée et risque d’être difficile à camoufler. Et enfin, la fixation d’un capteur n’est pas possible

sur tous les modèles de chaussures, les chaussures ouvertes et les chaussons pourraient par exemple

poser problèmes. Les IMU doivent seulement être bien fixées pour suivre au plus près les mouvements

du corps et non le mouvement des vêtements.

Les segments des membres inférieurs sur lesquels sont fixés les IMU sont déterminées lors de la

mise en place du protocole, mais grâce à la phase de calibration, les IMU n’ont pas besoin d’être parti-

culièrement placées dans le plan sagittal. N’ayant pas non plus de contrainte sur le sens (orientation),

il n’y pas pas de risque d’erreur lors de la mise en place des capteurs.

Lors des expérimentations que nous avons réalisées, le plus souvent nous avons placé autant d’IMU

que possible. Compte tenu des méthodes d’estimation des longueurs de foulée et de cadence que nous

avons sélectionnées et de notre choix de ne pas équiper la chaussure, l’idéal aurait été de faire toutes

nos expérimentations avec au moins 4 IMU, afin de pouvoir équiper les deux jambes (cheville et genou)

comme le montre la figure 4.4. Le positionnement à la cheville permet d’obtenir les informations sur le

mouvement du tibia tout en simplifiant la fixation. De même, pour suivre le mouvement de la cuisse,

le boîtier est placé au dessus du genou. La fixation de 4 boîtiers sur un sujet valide ou un patient ne

prend que quelques minutes, puisque nous verrons que nous n’avons pas de contrainte précise pour

89

la position et aucune contrainte d’orientation. Cependant, nos expérimentations ont également été

soumises à des contraintes matérielles, nous ne disposions pas toujours de suffisamment d’IMU.

Figure 4.4 – Position des IMU placées sur les membres inférieurs.

La segmentation des différentes foulées est réalisée en utilisant le gyromètre placé à la cheville. Ce

capteur est donc indispensable, de plus avec seulement cette IMU à la cheville, la détection des freezing

est possible. Mais l’ajout d’un autre boîtier d’IMU au genou améliore la précision de l’estimation de

la longueur de foulée. L’information essentielle à notre méthode de détection de freezing n’est pas la

longueur exacte des foulées mais leur variation. Il nous est donc difficile de savoir si les avantages de

l’ajout du second boîtier sont plus grands que les contraintes (coût, synchronisation, fixation). Pour

le savoir, il faudra comparer les deux méthodes de détection sur une plus grande quantité de données

et surtout sur plusieurs patients.

Le détecteur que nous avons mis en place n’utilise aucune information sur l’asymétrie de la marche.

Effectivement, nous utilisons la longueur et la cadence des foulées, ces paramètres sont liés à un cycle

complet (une foulée) et ne contiennent pas d’information permettant de comparer les mouvements des

deux jambes. Pourtant, la mesure de cette asymétrie pourrait peut-être être utile dans la détection

des épisodes de freezing. Des travaux [50] ont montré que l’asymétrie de la marche est plus importante

chez les malades sujets aux épisodes de freezing que chez les sujets valides. De plus, cette asymétrie

est plus importante durant les périodes OFF [43]. L’asymétrie de la marche peut être évaluée en

comparant les durées des périodes oscillantes des deux pieds. Grâce à la précision du gyromètre de la

dernière version des IMU que nous avons utilisés, nous sommes capables de déterminer la durée des

périodes oscillantes d’un pied à partir du capteur placé à la cheville. L’asymétrie peut donc facilement

être observée si le patient est équipé de capteurs aux deux chevilles.

1.4.2 Calibration

La calibration électrique est présentée au paragraphe 2.2.1 du chapitre 1. Nous n’utilisons pas les

magnétomètres dans la détection des épisodes de "freezing" et la dernière version des IMU contient

une calibration des accéléromètres suffisante pour notre application. Seule l’estimation de l’offset des

gyromètres est donc nécessaire lors de la calibration électrique des IMU (nouvelle version) pour faire

de la détection de "freezing". Cette calibration nécessite simplement que le patient reste immobile

quelques secondes dans une position debout naturelle.

D’autre part une calibration est nécessaire pour déterminer l’orientation des boîtiers par rap-

port au plan sagittal. Le patient doit donc effectuer quelques foulées de marche en ligne droite sans

contrainte supplémentaire. Nous avons donc remplacé la contrainte sur le positionnement par ce ces

quelques foulées de marche. Dans le cas d’un sujet valide, cette technique d’orientation est incon-

testablement un avantage car l’alignement d’une IMU par rapport au plan sagittal peut s’avérer

90

compliqué. Cette liberté de positionnement permet de choisir une zone plutôt plate et éloignée des

gros muscles (moins de mouvement lors de la contraction). Mais dans le cas d’un patient atteint

de la maladie de Parkinson, le choix de l’utilisation de cette technique peut sembler moins évident.

Effectivement, pour certains malades, il peut être difficile d’effectuer quelques foulées sans subir les

perturbations du symptôme. Nous estimons que les patients qui seront retenus pour le projet seront

tous capables de faire ces quelques foulées. De plus, dans la perspective d’un élargissement du projet à

une utilisation fréquente à domicile, des améliorations sont envisageables si la réussite des premières

foulées est une contrainte pour le patient (voire une charge attentionnelle). Il est envisageable de

répartir la calibration sur les premières minutes même si celle-ci contiennent des virages, demi-tours

ou épisodes de "freezing".

Bien entendu, comme nous l’avions précisé dans la description des capteurs faites en 2.2 au

chapitre 1, nous considérons que les mesures obtenues avec une IMU sont données dans un repère

parfaitement orthogonal et identique pour tous les types de capteurs. Nous estimons également que

la carte électronique est fixe à l’intérieur du boîtier, mais il n’est pas utile qu’elle soit alignée au

boîtier grâce à l’estimation d’orientation par rapport au plan sagittal.

1.4.3 Le milieu clinique

Les besoins technologiques pour faire avancer la recherche médicale sont nombreux et souvent

spécifiques. Pour y répondre, les médecins doivent collaborer avec des spécialistes de nombreux do-

maines. Le projet dans lequel s’inscrit notre travail est dans cette situation, nous pensons qu’un outil

de détection et de quantification du symptôme pourrait aider dans la compréhension la maladie et

pour faciliter le diagnostic. Nous travaillons donc en collaboration avec le neurologue Christian Geny,

pour formaliser la problématique et envisager des solutions. Il nous a également permis d’acquérir

des données de mouvements sur des patients atteints de la maladie de Parkinson.

La présence de patients lors de nos expérimentations, impose de suivre certaines réglementations

pour assurer leur protection. En France, les travaux de recherche effectués dans le domaine biomédical

doivent être approuvés par l’un des Comités de protection des personnes (CPP). Le Comité est une

instance officielle chargée d’analyser et de donner un avis sur les protocoles de recherche impliquant

des personnes et la constitution de collections d’échantillons biologiques humains. Il s’assure que la

protection des participants à la recherche biomédicale est assurée, que la recherche est pertinente

et que l’évaluation du rapport bénéfice/risque est favorable. Il doit également veiller à ce que les

participants disposent de toutes les informations avant de donner leur consentement. Notre protocole

a été classé en "étude en soins courant" par le CPP Sud Méditerranée IV en juin 2012.

1.4.4 Vérité terrain et identification des FOG

Les informations correspondant à la vérité terrain sont aussi importantes que les données. La

vérité terrain est parfois difficile à obtenir. Dans le chapitre 3, nous avons vu en 1.3.1, avec une

application sur le du sportif , que certaines de ces informations peuvent être manquantes ou peu

précises lorsque les données sont recueillies en conditions réelles (course en extérieur ou Marathon

des Sables). Mais dans ce cas de cette application au sportif, des expérimentations en milieu contrôlé

ont permis d’éviter ce problème. Cependant, la principale difficulté pour obtenir la vérité terrain

pour cette application sur la maladie de Parkinson est très différente de celles rencontrées avec le

sportif. La difficulté ne se trouve pas dans le nombre important de paramètres à observer ou dans

91

un environnement non maitrisé, mais dans ce que nous observons, car il n’existe aucun système

permettant de une mesure fiable et précise de freezing.

Dans un premier temps, nous souhaitions mettre en place une estimation de la longueur de foulée

et de la cadence pour notre réseau de capteurs. Le protocole des expérimentations était relativement

simple à définir car il existe des outils permettant d’obtenir des mesures précises des paramètres que

nous souhaitions observer. Mais pour répondre à la problématique de cette application, nous devons

valider la détection des épisodes de freezing, or nous ne disposons pas d’outil précis pour faire cette

mesure. C’est justement parce que les solutions existantes ne nous conviennent pas que nous avons

décidé d’en proposer une nouvelle.

De plus le symptôme est extrêmement complexe et variable, les troubles de la marche sont surtout

différents selon le patient, mais l’affectation des paramètres de la marche (vitesse, cadence, longueur

de foulée) varie aussi pour un même patient. Si les FOG les plus forts sont facilement repérables, il

n’est pas toujours simple d’en déterminer le début et la fin. Il est donc particulièrement difficile de

repérer les FOG et d’en déterminer l’intensité et ce travail risque d’être très délicat sans l’avis d’un

spécialiste. La vérité terrain, constituée des instants de début et de fin ainsi que de l’intensité de

chaque FOG, a donc été déterminée par le neurologue Christian Geny sur la base d’enregistrements

vidéos.

Le découpage du temps selon l’intensité des FOG nécessite une observation attentive de la marche

du patient. L’idéal est donc de filmer la marche, cela permet au spécialiste d’être plus précis grâce

aux retours en arrière et aux ralentis. Nous avons donc complété notre réseau de capteurs par une

caméra afin d’obtenir une image vidéo synchronisée aux données.

Nous avons choisi d’utiliser un code de couleurs pour décrire l’intensité des FOG. Celle-ci pouvant

varier au cours d’un même épisode, le code couleur n’est donc pas appliqué sur chaque FOG, mais

sur des intervalles de temps que nous appellerons zones. Une couleur est attribuée à chaque intervalle

de temps par le neurologue en fonction de son estimation de l’intensité. Nous avons utilisé quatre

couleurs :

– blanc : pas de FOG,

– vert : léger trouble de la marche, sans risque de chute ni limitation de la mobilité,

– orange : trouble de la marche important, risque de chute et/ou limitation de la mobilité,

– rouge : blocage, suppression de la mobilité et risque de chute important.

L’utilisation de ces couleurs pour décrire la vérité terrain est présentée sur la figure 4.5.

0 5 10 15 20 25 30 35temps (s)

Figure 4.5 – Illustration du code couleur utilisé pour décrire la vérité terrain. Ici, il y a 5 FOG

représentés chacun par une ou plusieurs zones de couleur.

2 Trois approches différentes

Des travaux ont déjà été réalisés sur la détection des épisodes de freezing, notamment par Po-

povic [44], Moore [39] et Delval [14]. Le premier auteur propose une méthode que l’on qualifiera

92

de temporelle, utilisant un calcul de coefficient de corrélation. Le deuxième propose une méthode

beaucoup plus robuste à partir d’une approche fréquentielle. Enfin, le troisième propose d’utiliser des

outils temps-fréquence pour observer le symptôme.

Nous allons présenter ces deux première méthodes puis l’approche temps-fréquence. Tout d’abord,

nous verrons pourquoi la première méthode n’est pas adaptée à nos besoins. Ensuite, nous verrons

pourquoi la seconde méthode ne nous satisfait pas, alors que les auteurs présentent des expérimen-

tations avec de très bons résultats. Pour cela, nous établirons en quoi nos objectifs sont différents.

Enfin, nous verrons pourquoi nous n’avons pas retenu l’approche temps-fréquence pour proposer une

nouvelle méthode de détection du freezing.

2.1 Une approche temporelle : Coefficient de corrélation

La première méthode est proposée par l’équipe de Popovic [44]. Elle est basée sur l’utilisation

de FSR (force sensitive resistor) placés dans la semelle de la chaussure. Cette méthode requiert

l’enregistrement d’une marche pour en extraire la forme d’un pas "normal", afin qu’elle soit utilisée

comme référence. Lors de la détection, on applique une fenêtre glissante sur le signal mesuré (FSR)

de même taille que celle du signal de référence. Dans cette fenêtre glissante, on calcule le coefficient

de corrélation entre le signal mesuré et le signal de référence (coefficient de Bravais-Pearson). Ce

coefficient tend vers 1 lorsque le signal mesuré se rapproche du signal de référence. Le coefficient

ainsi obtenu est compris entre -1 et 1. Si le signal mesuré est proche du signal de référence en forme

et en fréquence, le coefficient de corrélation va s’approcher de 1 à chaque pas, c’est-à-dire à chaque fois

que la fenêtre glissante contiendra une portion du signal mesuré en phase avec le signal de référence.

Dans le cas d’un FOG, une altération de la marche et une augmentation du rythme sont observées,

donc le signal mesuré s’écarte de la référence, à la fois en forme et en fréquence. Ce qui implique

une diminution de l’amplitude du coefficient de corrélation. Nous avons reproduit sur la figure 4.6,

l’illustration de cette diminution qui est proposée dans l’article [44].

Cette méthode est simple et donc peu coûteuse en puissance de calcul. Nous avons constaté que la

méthode s’applique également à la vitesse de rotation du tibia dans le plan sagittal. Les FSR sous la

semelle pourraient ainsi être remplacés par une IMU à la cheville et, de plus, la recherche du signal de

référence pourrait être automatisée. Mais cette méthode a un inconvénient majeur : elle ne fonctionne

que dans le cas d’une marche droite et régulière. L’initiation de la marche, les virages ou les arrêts

volontaires impliquent des changements de forme et de fréquence sur le signal mesuré. Cette méthode

ne permet pas de faire la différence entre un FOG et un changement volontaire (accélération, virage,

approche d’une cible).

2.2 Une approche fréquentielle : fenêtre glissante et FFT

2.2.1 Description de la méthode

Cette méthode est basée sur une analyse spectrale de puissance, elle a été présentée dans l’ar-

ticle [39], puis des améliorations ont été apportées [8, 7]. L’hypothèse utilisée par Moore est que les

FOG entraineraient un tremblement des membres inférieurs. Cette méthode nécessite l’utilisation

d’un accéléromètre placé à la cheville ou au dessus du genou. Le calcul peut s’effectuer sur l’un des

trois axes de l’accéléromètre ou sur la norme. Pour une marche normale, le spectre du signal mesuré

montre que la puissance est principalement répartie dans la bande de fréquence comprise entre 0,5

et 3Hz. Alors qu’en période de freezing, des composantes du spectre apparaissent dans une bande de

93

Figure 4.6 – Illustration des résultats de l’article [44], de haut en bas : la vérité terrain déduite

de l’enregistrement vidéo, les normes des accélérations mesurées par des accéléromètres placés sur le

patient (cuisse, tibia et pied), la mesure de pression dans la semelle et enfin le coefficient de corrélation

fréquence plus élevée, entre 3 et 8Hz. L’indice FI ("freeze index") est donc défini par le rapport de la

puissance dans la bande de freezing sur la puissance dans la bande de locomotion. Dans le cas d’une

marche sans FOG, cet indice tend vers 0, et il augmente lors de l’apparition des tremblements dus

à un FOG. Afin d’améliorer la sensibilité de la méthode, il est conseillé de calculer la FFT avec une

résolution d’au moins 10 points entre 0,5Hz et 3Hz, soit une largeur de fenêtre d’au moins 4 secondes

(voir l’article [8]). Cependant, l’utilisation d’une résolution en fréquence trop fine augmente le temps

de réponse. Nous avons donc calculé le critère FI en utilisant une fenêtre glissante pour la FFT de

5,12 secondes de largeur (256 points pour les acquisitions à 50Hz et 512 points pour celles à 100Hz).

Dans l’article [8], la fréquence étant une puissance de 2, la FFT est calculée dans une fenêtre de 4

secondes.

La figure 4.7 montre l’évolution de l’accélération (axe x) mesurée par l’IMU placé à la cheville

droite du patient 2 lors de l’essai 3. L’axe x est perpendiculaire au tibia et il correspond, lorsque le

sujet est debout, à l’axe antéro-postérieur c’est-à-dire l’axe horizontal et aligné avec le plan sagittal.

En dessous, ce trouve le FI calculé à partir de ce signal accélérométrique. Le premier rectangle rouge

autour de 4 secondes représente un FOG rouge plutôt bref, puis entre 10 et 21 secondes, les deux

rectangles représentent un FOG constitué d’une courte zone verte suivie d’une zone rouge indiquant

un blocage important du patient.

La longueur de foulée est estimée à partir de la vitesse de rotation de la cheville dans le plan

sagittal. Les approximations sont moins fines que celles que nous avons retenues (§3), mais il est

encore une fois montré que la variabilité de ce paramètre augmente lorsque le patient est dans une

phase OFF. Cette information ne semble pas être utilisée d’avantage par ces deux auteurs. Il est

vrai que l’observation de ce seul paramètre ne permet pas une estimation fiable des FOG, mais nous

verrons par la suite pourquoi nous avons choisi de coupler cette information avec la cadence.

94

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22−2

−1

0

1

2

accé

léra

tion

axe

x (g

)

IMU cheville droite

temps (s)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

10

20

30

40

FI

temps (s)

FI : axe x

Figure 4.7 – Évolution de l’accélération et de FI pour l’essai 3 du patient 2 (conditions 1). En

haut l’accélération mesurée par l’IMU de la cheville droite pour un axe perpendiculaire au tibia. En

dessous le résultat du calcul de FI pour cet axe de l’accélération.

2.2.2 Les limitations de la méthode

Cette méthode est beaucoup plus robuste que celle utilisant la corrélation (§2.1). Mais son effi-

cacité dépend du type de FOG de chaque patient (tremblements et festination). Dans certains cas,

les tremblements du patient ne sont pas suffisamment importants pour être détectés ; mais le patient

n’en est pas moins gêné, il tremble peu mais reste immobilisé (FOG avec festination peu marquée).

De plus la largeur de la fenêtre glissante utilisée pour le calcul de la FFT introduit un retard non

négligeable compte tenu de notre objectif de déclencher l’indiçage dès l’apparition du symptôme.

De plus pour les FOG légers et de courtes durées, des pics peuvent apparaître sur le rapport FI,

mais ils sont de faibles amplitudes. Il est donc nécessaire de réduire le seuil de détection pour que les

FOG les plus courts soient détectés, mais cela implique une augmentation des faux positifs. Notre

objectif est donc, d’une part d’anticiper les FOG, c’est-à-dire de prévoir les blocages, et d’autre part

de détecter tous les types de FOG.

Pour les FOG les plus marqués, on observe facilement les piétinements associés à des tremblements

(FOG avec festination), mais on remarque aussi qu’à l’approche d’un obstacle, les patients font des

pas plus courts et plus rapides. C’est pourquoi nous utilisons un algorithme permettant de repérer

les diminutions de la longueur des pas. L’estimation de la cadence (durée des pas) peut être faite

par plusieurs méthodes (voir le §2 du chapitre 2), mais lors de la segmentation des foulées pour

l’estimation de leur longueur, les instants de début et de fin sont connus donc la durée de la foulée

également.

95

2.3 Une approche temps-fréquence

Les variations généralement observées durant les FOG sur les signaux liés au mouvement, laissent

penser que les outils d’observation temps-fréquence pourraient être utiles pour caractériser et détecter

ce symptôme. Notre hypothèse était que l’utilisation d’une représentation temps-fréquence pourrait

permettre d’améliorer la détection du freezing et peut-être même d’anticiper les symptômes.

L’augmentation de la cadence des foulées est clairement visible sur les représentations temps-

fréquence obtenues par Delval [14], cependant les données utilisées sont de très bonne qualité car elles

sont obtenues avec un système de capture de mouvement VICON. Ce type de système nécessitant

l’utilisation de plusieurs caméras, il n’est pas envisageable d’utiliser cette technique pour réaliser

une détection du freezing dans des conditions réelles (dans un appartement ou dans la rue par

exemple). Dans le cas de mesures réalisées avec un système embarqué, les signaux obtenus sont

beaucoup moins précis et ne renseignent pas directement sur les mêmes informations que le VICON

(la représentation temps-fréquence de l’article est réalisée sur l’angle du genou). Nous avons choisi

de travailler directement avec l’accélération ou la vitesse de rotation fournies par une IMU placée à

la cheville, sans chercher à reconstruire au préalable l’angle du genou.

Nous avons pu réaliser les mêmes observations que Delval sur des données obtenues avec un

capteur embarqué (IMU à la cheville). Cependant les données d’une IMU étant moins précises et

plus bruitées qu’avec un système VICON, nous avons du utiliser une distribution de Wigner-Ville

complétée par du filtrage (SPWV : speudo-distribution lissée de Wigner-Ville). Les résultats ainsi

obtenus sont comparables au spectrogramme et à la transformée en ondelettes présentés dans l’article

de Delval [14].

temps (s)

fréq

uenc

e (H

z)

15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

20

Figure 4.8 – Speudo-distribution lissée de Wigner-Ville appliquée à la mesure de l’accélération du

tibia selon un axe aligné au tibia (utilisation d’une IMU placée à la cheville).

Tout comme cela est présenté dans l’article [14], nous observons que la festination (durant le FOG

représenté par le rectangle vert) génère une augmentation de la cadence. Celle-ci peut être observée

sur les deux figures (4.8 et 4.9), mais elle est plus marquée sur la figure 4.9 qui correspond à la

96

temps (s)

fréq

uenc

e (H

z)

10 15 20 25 30 35 40 450

5

10

15

20

Figure 4.9 – Speudo-distribution lissée de Wigner-Ville appliquée à la mesure de la vitesse de

rotation du tibia dans le plan sagittal (utilisation d’une IMU placée à la cheville).

représentation de Wigner-Ville de la vitesse de rotation du tibia dans le plan sagittal.

Comme cela a déjà été montré dans l’article de Moore [38], le spectre fréquentiel des signaux

de mouvement se situe sur des fréquences plus élevées durant le freezing et cela est parfaitement

visible sur les deux figures. Cependant, pour cet exemple, on remarquera que durant le blocage qui

suit la festination le spectre du signal correspondant à la vitesse de rotation dans le plan sagittal

est presque vide, alors que les hautes fréquences sont présentes beaucoup plus tôt sur le signal de

l’accéléromètre. Même si le gyromètre permet de visualiser plus facilement certaines augmentations de

cadence, il semble être moins utile que l’accéléromètre pour détecter certains blocages accompagnés

de piétinements.

Ces observations ne nous ont cependant pas permis d’aller plus loin avec cette approche temps-

fréquence dans le cadre de la détection ou de l’anticipation du freezing. Effectivement, les augmen-

tations de la cadence qui précédent les blocages ne sont pas toujours faciles à repérer et surtout elles

peuvent survenir en dehors des épisodes de freezing.

Nous avons donc choisi de poursuivre notre travail en utilisant la longueur des foulées et leur

cadence sans passer par une représentation temps-fréquence. De plus les constations présentées dans

l’article de Delval confirment bien notre idée d’associer l’observation de la longueur des foulées à celle

de la cadence pour réaliser une détection des FOG.

3 L’observation des variations de foulées appliquée à la détection

des FOG

3.1 Présentation générale

Le détecteur que nous proposons n’a pas le même rôle que les détecteurs que nous avons présentés

en §2.1 et §2.2. Contrairement à ces méthodes, notre détecteur ne permet pas d’obtenir la durée d’un

97

FOG en déterminant les instants de début et de fin, il ne détecte ni le tremblement, ni le blocage. Mais

nous cherchons à détecter les perturbations de la marche se trouvant en début de FOG, avant que

l’intensité du FOG le rende handicapant et dangereux. Son fonctionnement est basé sur un principe

très simple d’observation de deux paramètres de la marche : la cadence et la longueur de foulée. Les

difficultés techniques que nous avons rencontrées ne sont pas liées à ce principe de fonctionnement

mais aux outils indispensables à l’observation de ces paramètres, l’élaboration de ces outils a été

présentée dans le chapitre 2 (§3 et §2).

Comme nous l’avons vu en §1, la longueur de foulée est un paramètre de la marche qui se

trouve modifié par le symptôme du freezing. L’observation de ce paramètre montre une diminution

et une plus grande irrégularité chez les malades de la maladie de Parkinson qui sont en phase OFF.

Cependant, le suivi de ce seul paramètre ne permet pas de détecter les épisodes de freezing. D’une part,

l’irrégularité ne peut être constatée que sur plusieurs foulées et ne peut donc pas être utilisée pour le

déclenchement d’un système d’indiçage. D’autre part, la diminution n’implique pas nécessairement

la présence d’un FOG, elle peut aussi survenir lors d’un ralentissement volontaire de la vitesse de

marche ou à l’approche d’un obstacle ou d’une cible.

Nous avons vu également que le symptôme cause une augmentation de la cadence des foulées.

Habituellement, ce paramètre reste constant même en cas de variation de la vitesse. Pour augmenter

sa vitesse de marche, un sujet valide va d’abord augmenter la longueur de ses foulées, la cadence

étant augmentée uniquement si la marche est très rapide et que la longueur maximale de foulée est

atteinte. Donc ce seul paramètre pourrait suffire à prédire les épisodes de freezing mais uniquement

pour de la marche en ligne droite, sans obstacles et sans prendre en compte l’initiation et l’arrêt de

la marche.

Nous avons donc choisi de coupler l’observation de ces deux paramètres. Notre hypothèse est

que, dans la vie quotidienne, la diminution de la longueur de foulée et l’augmentation de la cadence

ne peuvent pas être observées en même temps sur un sujet valide. Notre théorie est donc que les

variations simultanées de cadence et de longueur de foulée sont causées par un FOG. L’avantage est

que ces variations apparaissent dès le début d’un épisode de freezing et donc avant le blocage du

patient. Nous avons également remarqué que ces variations sont observables avant les tremblements,

et par conséquent, notre méthode permettrait une détection plus rapide que celle utilisée par Moore.

Nous sommes conscients que l’hypothèse de départ, qui est que la diminution de la longueur de

foulée et l’augmentation de la cadence ne peuvent pas être observées en même temps sur un sujet

valide, n’est pas toujours respectée. En équipant des sujets valides, nous avons pu observer simultané-

ment des cadences élevées et des longueurs de foulées faibles. Nous ne disposons pas de suffisamment

de données pour pouvoir estimer la fréquence de ces observations, mais elles ont toutes eu lieu dans

des situations particulières telles que l’initiation de la marche ou le passage entre deux obstacles

impliquant une modification de la position du haut du corps. Cette particularité peut conduire notre

méthode à faire de fausses prédictions, cependant ces erreurs ne seraient pas considérées comme

néfastes dans le cadre d’une utilisation comme déclencheur d’un système d’indiçage. Effectivement,

ces erreurs étant liées à des situations considérées comme favorisant l’apparition du symptôme, le

déclenchement de l’indiçage dans ces situations ne serait pas préjudiciable.

98

3.2 Calcul du critère C

Le critère C que nous proposons dépend de deux paramètres de la marche : la cadence et de la

longueur de foulée. Notre théorie est qu’une augmentation de la cadence associée à une diminution

de la longueur de foulée sont des signes avant coureurs d’un FOG. Dans la définition de notre critère,

nous n’utilisons pas la cadence mais son inverse : la durée de la foulée. Nous avons choisi que le

critère soit inversement proportionnel à ces deux paramètres. Ce critère pourra être calculé pour

chaque foulée détectée par l’algorithme de segmentation, si nous prenons l’exemple de la foulée n, sa

durée sera notée Tn et l’estimation de sa longueur Ln. Pour éviter que ce critère puisse tendre vers

l’infini, nous avons choisi de le borner à 1, comme le montre l’équation suivante :

Cn =Tmin · h

Tn (Ln + h)(4.1)

avec Tmin = 0, 2s et h = 5cm. La présence de h permet de borner le critère lorsque la longueur

de foulée tend vers 0, sa valeur est inférieure à la précision de l’estimation de Ln. La segmentation

utilisée ne détecte pas de foulée dont la durée est inférieure à Tmin.

Lorsque la valeur du critère est élevée, cela signifie que les premiers signes d’un FOG sont détectés.

Le critère doit donc être comparé à un seuil dont la valeur pourra être ajustée en fonction du patient.

La détection d’un épisode de freezing n’est possible que durant la marche, en cas de blocage il faudra

attendre que le patient ait réussi à refaire au moins une foulée pour être capable de détecter un

nouveau FOG.

3.3 Les données

Nous avons pu équiper des malades de la maladie de Parkinson lors de deux expérimentations,

ce qui nous a permis d’obtenir les données que nous utilisons pour illustrer les résultats de notre

détecteur et pour la comparaison avec la méthode présentée par Moore.

Lors de la première expérimentation, nous ne disposions pas encore de la nouvelle version des

IMU, les données ont donc été obtenues grâce à un réseau de capteurs sans fil composé de 3 IMU, d’un

nœud pour la synchronisation avec la caméra et d’une liaison vers un ordinateur pour récupérer les

données durant l’acquisition. Deux patients se sont succédés pour participer à cette expérimentation

(le patient 1 et le patient 2), nous les avions équipés d’un capteur sur chaque cheville et d’un troisième

sur le tronc (voir le schéma de gauche de la figure 4.10). Seules les données des IMU des chevilles (en

rouge sur le schéma) sont utilisées pour réaliser la détection des FOG.

Pour la deuxième expérimentation, nous avions à notre disposition deux IMU de la nouvelle

version, les données étaient stockées directement sur une carte SD embarquée sur chaque nœud.

Nous disposions également d’une caméra pour retrouver la vérité terrain (voir §1.4.4). Deux patientes

se sont succédées, la première patiente de cette expérimentation sera nommée patiente 3. Mais les

données de la seconde patiente n’ont pas pu être utilisées car aucun FOG ne s’est manifesté durant

l’expérimentation. Les deux IMU étaient placées sur la jambe droite (cheville et genou), comme sur

le schéma de droite de la figure 4.10. Seules les données de l’IMU de la cheville (en rouge sur le

schéma) sont utilisées pour réaliser la détection des FOG, car la segmentation permettant de faire

l’estimation de la longueur de foulée en utilisant les 2 IMU n’est pas assez robuste (beaucoup trop

de foulées détectées qui n’en sont pas).

Les deux expérimentations se sont déroulées dans les couloirs du centre Antonin Balmes, où nous

avions matérialisé le parcours par deux chaises face à face et espacées d’une dizaine de mètres. Sur

99

Conditions 1 Conditions 2

Figure 4.10 – Positions des IMU sur les patients lors des deux expérimentations.

les consignes du neurologue qui l’accompagnait, le patient devait marcher pour passer d’une chaise à

l’autre. Afin de favoriser l’apparition des épisodes de freezing, nous pouvions complexifier cette tâche

en ajoutant une charge attentionnelle au patient :

– contourner un ou deux obstacles au sol (stylo ou téléphone portable),

– répondre à des questions,

– compter,

– transporter une boîte en carton ou un verre d’eau.

Les données de la première expérimentation sont composées de plusieurs essais par patient.

Chaque essai contient un aller ou un aller-retour entre les deux chaises. Certains de ces essais sont

présentés sur des figures qui seront décrites dans la suite de ce chapitre, la liste de ces figures est

présentée dans le tableau 4.1. Lors de l’expérimentation 2, nous n’avons pas interrompu l’enregistre-

ment entre les différents aller et retour de la patiente 3. Nous disposons donc d’un enregistrement

d’environ 15 minutes, contenant des aller-retours entre les deux chaises avec des obstacles ou du

transport d’objets, mais aussi des passages de portes.

essai figure

2

3 4.12

patient 1 4

(conditions 1) 5

6

7 4.13

0 4.11

1

2 4.15

3 4.7 et 4.14

patient 2 5

(conditions 1) 6

7

8

9

Table 4.1 –

100

3.4 Résultats préliminaires

Les données de l’expérimentation 1 nous ont permis d’établir notre critère C. Nous avons pu ainsi

observer son comportement en présence de FOG et le comparer au freezing index (FI) de Moore.

Nous avons sélectionné quelques essais des patients 1 et 2 pour illustrer les différences entre ces

méthodes. L’évolution des deux critères pour ces essais sont représentés sur les figures 4.11 à 4.15,

comme cela est précisé dans le tableau 4.1.

Ces figures sont tracées en fonction du temps, les courbes du haut représentent l’évolution de notre

critère calculé en utilisant une seule IMU (à droite le critère calculé avec le capteur de la cheville

gauche et inversement) et de même, en dessous, en utilisant la méthode de Moore. Le FI peut être

calculé en utilisant l’un des trois axes de l’accéléromètre ou leur norme, nous avons donc calculé le

FI de ces quatre manières. Mais les résultats, pour ces deux patients, étant meilleurs pour l’axe z

et la norme, nous n’avons pas tracé les deux autres résultats. La valeur du FI est calculée toutes les

0, 5s alors que la valeur de C est calculée à chaque fois qu’une foulée est reconnue, l’apparition des Cn

étant irrégulières, nous les avons signalées par des points sur la courbe. Sur chacune de ces figures, la

vérité terrain (instants de freezing selon le spécialiste, voir §1.4.4) est représentée par des rectangles

de couleurs. Par exemple l’arrête de gauche d’un rectangle rouge indique le début d’un FOG rouge et

l’arrête de droite en indique la fin. Les rectangles verts et jaunes correspondent respectivement aux

FOG verts et oranges. Les lignes en pointillés noirs représentent la valeur choisie pour le seuil, c’est-

à-dire que l’on considère tout passage de C ou FI au dessus de ces pointillés comme une information

indiquant la présence d’un FOG, ici nous avons choisi d’utiliser un seul seuil par méthode (le même

seuil pour les deux côtés et pour les deux calculs de FI).

La comparaison de l’évolution de ces deux critères va nous permettre de montrer que les deux

méthodes ont leurs propres avantages et inconvénients, et que le choix de l’une ou l’autre devra

prendre en compte les besoins de l’application. Comme nous l’avons présenté lors de la description de

notre méthode en §3, nous avons choisi d’observer les premiers signes de perturbation de la marche

afin d’obtenir une détection rapide des FOG plutôt que d’en mesurer la durée ou l’intensité.

Les figures 4.11, 4.12 et 4.13 illustrent que nous avons bien atteint notre objectif : détecter les

FOG plus rapidement que les méthodes existantes. Notre méthode n’ayant pas encore été portée sur

un système embarqué, nous ne connaissons pas le temps qui sera nécessaire à la segmentation et au

calcul du critère Cn, nous traçons donc le critère au niveau du temps correspondant à la fin de la

foulée n. De même, pour tracer FI, nous traçons le résultat sur le temps du dernier échantillon de la

fenêtre utilisée pour la FFT. Si ces critères sont calculés directement grâce à du code embarqué, les

puissances de calcul disponibles sur les nœuds que nous utilisons permettent de négliger ce temps de

calcul devant les écarts observés entre les deux méthodes comparées. Nous pouvons ainsi constater sur

la figure 4.11 que le critère C permet de détecter le début du FOG orange moins d’une demi seconde

après son identification par le spécialiste, alors qu’il faut 4 secondes à la méthode de Moore pour le

détecter en utilisant la norme (ici, le résultat du FI avec l’axe z ne pouvant pas être utilisé pour la

comparaison car donnant trop de faux positifs). Cette différence s’explique, d’une part, par le principe

de notre méthode qui observe des modifications de la marche qui apparaissent avant les tremblements

recherchés par Moore, et d’autre part, même avec l’amélioration proposée par Bächlin [8], la largeur

de la fenêtre glissante pour le calcul de la FFT doit être d’au moins 4 secondes, ce qui retarde le

résultat de 2 secondes par rapport au milieu de la fenêtre de temps observée.

Sur la figure 4.13, même si le FOG vert n’est pas bien détecté, le FOG rouge qui le suit est détecté

101

0 10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k R

temps (s)

0 10 20 30 400

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk R

znorme

0 10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k L

temps (s)

0 10 20 30 400

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk L

znorme

Figure 4.11 – Détection de FOG : patient 2, essai 0, (conditions 1). En haut, l’évolution de notre

critère en fonction du temps et, en dessous, le FI calculé à partir de l’axe z et de la norme de

l’accéléromètre. Les FOG sont représentés par les rectangles de couleurs. Les seuils de détection sont

indiqués en pointillés noirs.

par notre méthode 4 secondes plus tôt que par celle de Moore. Sur la figure 4.12, le FOG orange est

anticipé par notre méthode (plus d’une seconde d’avance avec le capteur du pied gauche) alors que

le FI dépasse le seuil plus d’une seconde après la fin du FOG. Concernant le FI calculé avec l’axe

z du pied droit, nous pensons qu’il s’agit d’un faux positif. Enfin, concernant le pic sur le FI de la

norme à 28s, il s’agit probablement du même événement que celui détecté autour de 23s par le C de

la cheville gauche.

Cependant, notre méthode possède un inconvénient non négligeable : le patient doit être en train

de marcher pour qu’un FOG puisse être anticipé. Cela pose problème particulièrement à l’initiation

de la marche et pour le lever de chaise. Effectivement, si un épisode de freezing commence alors que

le patient se lève de sa chaise, aucune foulée n’ayant été effectuée, le critère C ne pourra pas être

calculé. Le risque de chute reste donc important lors du lever de chaise. Si le patient est bloqué entre

la position assise et la position debout, il est en grande instabilité et le système d’indiçage ne se

déclenchera pas. Mais nous observons sur la figure 4.13 que le FI n’est pas plus efficace dans ce type

de situation. Et si le patient parvient à se lever et à faire de petits pas, le temps nécessaire au calcul

du FI ne le rend pas plus efficace que le critère C, voir la figure 4.14.

Autre différence entre les deux détecteurs, le choix du seuil parait plus simple pour le critère C

que pour le FI. Le même seuil a pu être conservé pour les deux expérimentations quelque soit le

patient ou le côté observé. Les réglages nous ont semblé plus compliqués pour le critère FI, car avant

de choisir le seuil nous avons du choisir l’axe utilisé pour le calcul du FI. Il faudrait avoir des données

concernant un plus grand nombre de patients, pour pouvoir observer l’influence du choix de l’axe et

102

10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k R

temps (s)

10 20 30 400

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk R

znorme

10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k L

temps (s)

10 20 30 400

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk L

znorme

Figure 4.12 – Détection de FOG : patient 1, essai 3, (conditions 1). En haut, l’évolution de notre

critère en fonction du temps et, en dessous, le FI calculé à partir de l’axe z et de la norme de

l’accéléromètre. Les FOG sont représentés par les rectangles de couleurs. Les seuils de détection sont

indiqués en pointillés noirs.

103

10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k R

temps (s)

10 20 30 400

5

10

15

20

temps (s)

FI :

sha

nk R

znorme

10 20 30 4010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k L

temps (s)

10 20 30 400

5

10

15

20

25

30

35

temps (s)

FI :

sha

nk L

znorme

Figure 4.13 – Détection de FOG : patient 1, essai 7, (conditions 1). En haut, l’évolution de notre

critère en fonction du temps et, en dessous, le FI calculé à partir de l’axe z et de la norme de

l’accéléromètre. Les FOG sont représentés par les rectangles de couleurs. Les seuils de détection sont

indiqués en pointillés noirs.

104

5 10 15 20 2510

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k R

temps (s)

5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk R

znorme

5 10 15 20 2510

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k L

temps (s)

5 10 15 20 250

5

10

15

temps (s)

FI :

sha

nk L

znorme

Figure 4.14 – Détection de FOG : patient 2, essai 3, (conditions 1). En haut, l’évolution de notre

critère en fonction du temps et, en dessous, le FI calculé à partir de l’axe z et de la norme de

l’accéléromètre. Les FOG sont représentés par les rectangles de couleurs. Les seuils de détection sont

indiqués en pointillés noirs.

105

10 20 3010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k R

temps (s)

10 20 300

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk R

znorme

10 20 3010

−3

10−2

10−1

100

C :

shan

k L

temps (s)

10 20 300

2

4

6

8

10

12

14

temps (s)

FI :

sha

nk L

znorme

Figure 4.15 – Détection de FOG : patient 2, essai 2, (conditions 1). En haut, l’évolution de notre

critère en fonction du temps et, en dessous, le FI calculé à partir de l’axe z et de la norme de

l’accéléromètre. Les FOG sont représentés par les rectangles de couleurs. Les seuils de détection sont

indiqués en pointillés noirs.

106

du seuil comme cela a été fait par Bächlin [8], mais pour les trois patients que nous avons équipés

(voir les figures 4.12 et 4.15), plusieurs choix semblent déterminants dans la qualité des résultats :

– la cheville équipée (droite ou gauche),

– l’axe de l’accéléromètre à utiliser pour le calcul de FI,

– la valeur du seuil.

Cette première expérimentation nous a permis de conclure que notre méthode permet une dé-

tection plus rapide que la méthode utilisée par Moore et Bächlin. L’observation des tremblements

a des avantages, si on souhaite par exemple obtenir la durée ou l’intensité des FOG. Mais pour

commander le déclenchement d’un système d’indiçage, la détection doit être la plus rapide possible,

notre détecteur semble donc plus adapté et c’est ce que nous avons voulu vérifier avec la seconde

expérimentation.

3.5 Une évaluation sur-mesure

Le choix du détecteur pour l’automatisation du déclenchement d’un système d’indiçage impose

de pouvoir évaluer les différentes méthodes de détection par rapport à des besoins spécifiques. Pour

comparer notre détecteur et celui de Moore, nous avons donc choisi des critères d’évaluation en fonc-

tion de l’objectif du projet et l’expérimentation 2 a été réalisée pour obtenir des données enregistrées

dans les conditions nécessaires à cette évaluation. Nous souhaitons que le détecteur soit suffisamment

sensible pour que les FOG à risque soient détectés rapidement, sans pour autant subir un trop grand

nombre de déclenchements intempestifs (faux positifs).

N’ayant pas les mêmes objectifs, nous n’évaluerons pas notre détecteur comme cela a été fait

par Moore et Bächlin [8]. Nous rappelons que notre détecteur a pour fonction de repérer le début

d’un FOG et non la plage de temps durant laquelle il est présent. De plus, les critères d’évaluation

proposés [8] ne nous conviennent pas : l’obtention du FI par un calcul de FFT nécessite l’utilisation

d’un fenêtre glissante d’au moins 4 secondes et donc introduit un retard de 2 secondes, d’où la présence

dans leur méthode d’évaluation d’une marge d’erreur de 2 secondes lors des transitions (début et fin

de FOG). Cependant la marge d’erreur qui se trouve au début de chaque FOG masque en partie ce

que nous souhaitons observer. De plus, l’utilisation de cette tolérance biaise fortement le calcul de la

sensibilité et de la spécificité, puisque les 2 premières secondes de chaque FOG sont comptabilisées

comme si la détection était correcte et que les FOG courts sont nombreux. La figure 4.16 montre

qu’appliquée à l’expérimentation 2, ce principe de tolérance aurait beaucoup d’influence sur les

résultats.

Lors de l’enregistrement des données, la patiente était dans une phase OFF, ce qui nous a permis

d’observer 21 FOG en 15 minutes. L’enregistrement contient 13 FOG de moins de 4 secondes dont 7

de moins de 2 secondes. La patiente ainsi que son mari nous ont rapporté que les symptômes étaient

moins marqués qu’habituellement, ce qui pourrait expliquer la part importante de FOG courts malgré

la réalisation de tâches favorisant l’apparition du symptôme. Avec plus de la moitié des durées de

FOG du même ordre de grandeur que la tolérance, nous ne pouvions pas appliquer le même système

d’évaluation que Bächlin.

Nous avons établi nos propres règles d’évaluation en les basant sur les besoins du projet d’auto-

matiser le déclenchement d’un système d’indiçage. Ces règles permettent de compter le nombre de

FOG à risques correctement détectés (bonnes détections) et le nombre de faux positifs. Les FOG à

risques sont ceux dont l’intensité a atteint le orange ou le rouge. Nous considérons qu’un FOG a été

107

0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

durée des FOG en secondes

nom

bre

de F

OG

21 FOG observés

Figure 4.16 – Durée des FOG, patiente 3 (conditions 2)

correctement détecté si la détection a eu lieu "avant" la zone à risque. Afin de définir cela précisément,

nous avons classé les FOG en trois catégories :

– FOG vert isolé : le FOG est composé uniquement d’une zone verte,

– FOG à risque progressif : le FOG contient au moins une zone rouge ou orange et commence

par une zone verte,

– FOG à risque soudain : le FOG commence par une zone rouge ou orange.

Des exemples de FOG pour ces trois catégories sont donnés sur la figure 4.17, les tolérances ∆t1 et

∆t2 qui seront définies ci-dessous n’apparaissent pas sur ce schéma.

bonnes détections

faux positifs

FOG à risque

progressif

FOG

vert

isolé

FOG à risque

progressif

FOG à risque

soudain

Figure 4.17 – Exemples de FOG. Plusieurs zones de couleurs représentent un exemple de vérité

terrain. La catégorie de chaque FOG est indiquée. Les accolades montrent les intervalles de temps

où les détections sont requises ou inappropriées.

Les FOG verts isolés ne représentent pas de risque de chute ou de limitation de la mobilité,

il n’est donc pas nécessaire de les détecter. Cependant les symptômes sont bien présents, donc la

détection d’un FOG vert isolé ne sera pas comptabilisée comme un faux positif, mais comme une

détection neutre. De plus, le positionnement des limites des zones n’étant pas très précis, ces zones

vertes seront élargies par une marge de tolérance avant (∆t1) et une marge de tolérance après (∆t2).

Les positions de ces tolérances sont représentées sur la figure 4.18.

Les FOG à risque doivent être détectés rapidement pour que la détection soit comptabilisée comme

une bonne détection. Lorsqu’il s’agit d’un FOG à risque progressif, la détection est considérée comme

108

détections neutres

faux positifs

FOG

vert isolé

t1

Figure 4.18 – Position des tolérances pour un FOG vert isolé.

rapide si elle se situe dans la première zone verte (élargie de ∆t1 et ∆t2). Lorsqu’il s’agit d’un FOG à

risque soudain, la détection sera comptabilisée comme bonne si elle survient au tout début du FOG :

moins de ∆t1 avant le début du FOG ou moins de ∆t2 après le début du FOG. Les positions de

ces tolérances sont représentées sur la figure 4.19. Toutes les détections survenant en cours de FOG

seront considérées comme des détections neutres.

bonnes détections

faux positifs

FOG à risque

progressif

FOG à risque

soudain

t1

Figure 4.19 – Position des tolérances pour les FOG à risque.

Notre objectif étant de prévenir les FOG dangereux, le déclenchement du système d’indiçage devra

être fait avant que les risques de chutes soient présents, nous devions donc choisir la tolérance ∆t2

courte, et nous l’avons fixée à ∆t2 = 1s. Notre objectif étant de déclencher l’indiçage avant le risque

de chute, la tolérance ∆t1 peut être plus longue, mais attention de ne pas tomber dans l’effet inverse,

si le patient n’est pas encore gêné par le symptôme un déclenchement trop tôt pourrait augmenter

la charge attentionnelle. Une anticipation de 3s nous semble trop importante, mais il est difficile de

choisir à combien de dixièmes de seconde en dessous placer la limite. Nous avons choisi ∆t1 = 2s,

mais le tableau 4.2 montre que quelques dixièmes de seconde d’écart sur ∆t1 n’auraient que très peu

d’influence sur les résultats.

Dans ce tableau 4.2, concernant les données de l’expérimentation 2 (patiente 3), nous ne faisons

pas de distinctions entre les FOG à risque et les FOG verts isolés. Les détections "en avance" sont

celles qui surviennent avant le début d’un FOG (de tous types). Les détections "en retard" sont celles

qui surviennent juste après le début d’une zone à risque, c’est-à-dire juste après le début d’un FOG

à risque soudain, ou juste après la zone verte d’un FOG à risque progressif ou d’un FOG vert isolé.

Nous avons compté, pour notre détecteur, 4 détections survenues en avance par rapport à la vérité

terrain, mais cette anticipation dépasse à peine 1s ce qui est loin des 2s choisies pour la valeur de

∆t1. Concernant les deux détections en avance obtenues avec la méthode de Moore, même si l’avance

109

de l’une d’elles déplace 2s, nous n’en tiendrons pas compte pour le choix de ∆t1, car il ne s’agit pas

d’une anticipation de FOG. Compte tenu de la largeur de la fenêtre glissante utilisée pour le calcul

du FI et de la proximité entre certains FOG, ces deux détections sont probablement induites par les

tremblements des FOG précédents.

Le tableau 4.2 montre une différence de plus d’une seconde entre les deux méthodes pour la

détection des FOG en retard. Même si l’écart semble plus faible que lors de l’expérimentation pré-

liminaire avec les patients 1 et 2, cette différence appliquée au déclenchement d’un indiçage peut

s’avérer décisive pour éviter la chute. Les résultats du tableau 4.2 ont été tracés avec un seuil réglé

à Cseuil = 0, 03 et FIseuil = 2, 5.

détecteur C détecteur FI

en avance en retard juste en avance en retard juste

nombre de détections 4 7 4 2 8 2

écart moyen 0,35s 0,53s - 1,80s 1,64s -

écart min 0s 0,1s - 1,5s 0,1s -

écart max 1,1s 0,8s - 2,1s 3,5s -

Table 4.2 – Influence de la valeur des tolérances sur le nombre de bonnes détections.

Dans le principe d’évaluation que nous venons de présenter, la rapidité de détection a une part

très importante. Donc si un détecteur est un peu lent, il n’obtiendra pas un nombre élevé de bonnes

détections, même s’il est fiable. Pourtant le choix entre un détecteur fiable et un détecteur rapide

est délicat. Le tableau 4.3 indique le nombre de FOG détectés sans prendre en compte la rapidité,

donc un FOG est détecté soit par une bonne détection, soit par une détection neutre. Ce tableau

va nous permettre de montrer que le détecteur de Moore n’étant pas plus fiable que le notre, la

rapidité de détection est un avantage important. Les FOG verts isolés ne sont bien détectés par

aucune des deux méthodes et les résultats des deux détecteurs concernant les FOG à risque ne sont

pas très éloignés. Étant donné le trop petit nombre de FOG dont nous disposons, nous ne pouvons

pas faire de comparaison précise entre les deux méthodes sur ce point, nous observerons simplement

que durant les 15 min d’enregistrement sur la patiente 3, quelque soit la méthode utilisée, entre 70%

et 80% des FOG à risque sont détectés.

Nombre de détectionsVérité terrain

détecteur C détecteur FI

FOG verts isolés 2 1 5

FOG à risque 13 11 16

tous FOG 15 12 21

hors FOG (faux positifs) 6 8 -

Table 4.3 – Nombre de FOG détectés lors de l’essai de la patiente 3 (conditions 2). Tolérance : un

FOG est détecté si le critère dépasse le seuil pendant toute la durée du FOG (à plus ou moins

2s). Valeurs des seuils utilisées : Cseuil = 0, 03 et FIseuil = 2, 5.

110

0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15no

mbr

e de

bon

nes

déte

ctio

ns

nombre de fausses détections

influence du seuil selon l’axe utilisé pour calculer le critère FI

xyznorme

Figure 4.20 – Performances du détecteur de Moore selon l’axe utilisé pour le calcul du FI. L’enregis-

trement comporte 16 FOG à risque, donc l’idéal serait que le nombre de bonnes détections atteigne

16 (il ne peut pas le dépasser).

3.6 Comparaison des méthodes et résultats

3.6.1 Choix de l’axe pour le calcul de FI

Nous avons vu lors de la présentation des résultats de l’expérimentation préliminaire que la mé-

thode de Moore nous semblait difficile à régler (choix de la jambe à équiper, de l’axe de l’accéléromètre

utilisé pour le calcul du FI et du seuil). Avant de comparer les deux méthodes, nous avons déterminé

quel axe de l’accéléromètre il fallait utiliser pour que le détecteur soit le plus performant. Nous avons

donc appliqué les règles d’évaluation que nous venons de présenter aux 4 variantes du détecteur de

Moore : calcul de FI en utilisant l’axe x, y, z et la norme de l’accéléromètre. Malheureusement la

patiente n’étant pas équipée de capteur à la cheville gauche, nous ne pourrons pas observer l’influence

du côté de mesure. Les résultats sont présentés sur la figure 4.20. Lorsque la patiente est en position

debout et immobile, l’orientation du capteur est alignée sur le plan sagittal :

– x : horizontal vers l’avant,

– y : vertical vers le haut,

– z : horizontal vers la droite.

Quelque soit l’axe, les courbes se trouvent en dessous de la droite en pointillés (y = x), donc il y

a toujours un nombre de faux positifs plus important que le nombre de bonnes détections. De plus,

sur les 16 FOG à risque le nombre de bonnes détections ne dépasse pas 10 alors que le nombre de

faux positifs peut dépasser 30. On remarques que les résultats obtenus avec l’axe z sont moins bons

(entre 3 et 6 bonnes détections pour 17 à 27 faux positifs), mais il y a peu de différences entre les trois

autres résultats. Même si les résultats obtenus en utilisant la norme varient plus régulièrement en

fonction du seuil, nous avons choisi d’utiliser l’axe y car la courbe correspondante est la plus proche

111

de la droite y = x (au dessus de laquelle le nombre de bonnes détections est supérieur au nombre de

faux positifs).

3.6.2 Résultats de l’évaluation

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

10

20

30

40détecteur C

nom

bre

de d

étec

tions

seuil

bonnesFOG à risquefausses

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

10

20

30

40détecteur FI

nom

bre

de d

étec

tions

seuil

bonnesFOG à risquefausses

0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

14

nom

bre

de b

onne

s dé

tect

ions

nombre de fausses détections

détecteur Cdétecteur FI

y = x

Figure 4.21 – Comparaisons des performances des détecteurs en fonction de la valeur du seuil :

nombres de bonnes et de faux positifs

Les résultats des deux détecteurs sont tracés sur la figure 4.21. Sur le graphique du haut, les

nombres de bonnes détections et de faux positifs sont tracés en fonction du seuil, à gauche pour

notre détecteur et à droite pour le détecteur de Moore. Le nombre de FOG à risque (vérité terrain)

est représenté par la droite horizontal en pointillés. Le graphique du bas regroupe les résultats des

deux détecteurs sous une représentation plus adaptée à la comparaison. Les étoiles représentent, pour

chaque détecteur, les résultats correspondant à un choix optimal du seuil. Cette figure montre donc,

pour ce jeu de données, que notre détecteur a de meilleurs résultats à l’évaluation que nous avons

mis en place car il obtient 11 bonnes détections et 6 faux positifs alors que le détecteur de Moore

obtient 5 bonnes et 11 faux positifs. De plus, pour des valeurs de seuil comprises ici entre 0, 03 et

0, 05, le nombre de bonnes détections et de faux positifs décroissent avec l’augmentation du seuil et

le nombre de bonnes détections reste supérieur au nombre de faux positifs. Le seuil permet donc de

régler la sensibilité du détecteur tout en conservant un nombre de bonnes détections supérieur au

nombre de faux positifs. Ce réglage permettrait d’adapter le système à chaque patient, on pourrait

même envisager de choisir la sensibilité en fonction de l’activité (promenade en extérieur, petits

déplacements dans la maison ...).

3.7 Perspectives d’amélioration

Nous pensons que l’utilisation d’un oscillateur pour réaliser la segmentation (voir 3.4) pourrait

être très avantageuse. L’estimation de la longueur de foulée utilisant deux gyromètres est plus précise

112

mais la segmentation que nous utilisons actuellement n’est pas assez robuste pour utiliser le résultat

de cette estimation dans la méthode de détection. Notre méthode ayant déjà montré son avantageuse

rapidité, une estimation plus précise de la longueur de foulée permettrait peut-être de réduire le

nombre de faux positifs et de détecter les quelques FOG encore oubliés. Cependant cette estimation

de la longueur de foulée est réalisée à partir des données obtenues avec 2 capteurs, et l’ajout d’un

capteur au dessus du genou est contraignant. Donc il serait intéressant de comparer les résultats du

détecteur avec ces deux méthodes d’estimation de la longueur de foulée en utilisant une segmentation

plus robuste. Il faudra ensuite évaluer les avantages et les inconvénients des deux solutions.

4 Conclusion

Nous venons de montrer que nous avons atteint nos objectifs, notre détecteur est prêt pour être

porté sur le réseau de capteurs et pour être testé sur un nombre plus important de patients. Notre

méthode doit pouvoir détecter les FOG avant le blocage complet du patient : l’observation des varia-

tions des foulées permet une détection beaucoup plus rapide qu’avec l’observation des tremblements.

Même si le nombre de faux positifs est important (entre un tiers et la moitié), les résultats sont

suffisamment satisfaisants pour envisager de tester cette méthode sur plus de patients.

Si notre méthode semble plus appropriée pour le déclenchement d’un système d’indiçage, elle ne

convient pas à toutes les utilisations. On peut dire que ce détecteur fonctionne uniquement sur front

montant, car il est capable de détecter le début d’un FOG mais pas obligatoirement la fin. Si le

patient est en difficulté mais pas complètement immobilisé le critère restera probablement supérieur

au seuil, mais en cas de blocage important aucune foulée ne sera reconnue par la segmentation et

une nouvelle valeur du critère ne pourra pas être calculée. La méthode que nous proposons n’est

donc pas adaptée pour estimer la durée des FOG ou leur intensité, l’observation des tremblements

est beaucoup plus prometteuse dans ce domaine.

Nos résultats de détections sont satisfaisants et la méthode que nous proposons se base sur un

principe différent de l’observation des tremblements. Donc notre détecteur n’est pas qu’une simple

amélioration du détecteur de Moore, mais malgré sa rapidité il reste un détecteur. Nous pensons qu’un

système d’indiçage automatique serait plus efficace s’il était commandé par un prédicteur de FOG

plutôt qu’un détecteur. La solution que nous proposons est adaptée pour les FOG à risque progressifs

puisqu’elle permet de déclencher l’indiçage avec une anticipation par rapport au risque de chute mais

les FOG à risque soudains seront peut-être détectés trop tard. Nous recherchions une particularité

(forme d’onde, variation, fréquence, ...) caractérisant l’instant qui précède le FOG. Une particularité

commune à tous les FOG et à tous les patients aurait permis de mieux reconnaître le symptôme

et de mettre en place un prédicteur plus fiable. Cela aurait également aidé à la compréhension de

la maladie. Cependant, rien ne prouve que cette particularité existe, il n’est peut-être pas possible

d’anticiper les FOG soudains suffisamment tôt pour pouvoir agir avec un indiçage. Et peut-être que

l’amélioration de la mobilité grâce à l’action de l’indiçage sur les FOG à risque progressifs aura une

influence sur la fréquence des FOG soudains.

113

Conclusion

L’objectif global de cette thèse était de proposer des algorithmes de traitement de données pour

la segmentation de la locomotion humaine pour des données multi-capteurs obtenues avec un réseau

de capteurs embarqués. Dans un premier temps, nous avons travaillé dans le domaine du sport. La

participation de Guillaume Chelius au Marathon des Sables nous a permis d’obtenir les données qui

ont servi à penser et illustrer les traitements que nous proposons. En plus des données du marathon,

nous avons travaillé avec plusieurs jeux de données acquis lors des expérimentations de préparation

et de courses d’entrainement. Dans un deuxième temps, nous avons travaillé dans le domaine de

la santé avec une déficience causée par la maladie de Parkinson (le « freezing »). Les objectifs de

segmentation étaient très différents, contrairement au traitement des données de course qui était

appliqué hors ligne, la détection du « freezing » devait pouvoir être embarquée pour réaliser une

tâche de commande. Le coureur était équipé de nombreux capteurs, nous avons cherché à minimiser

leur nombre chez le malade (pas plus de 1 ou 2 nœuds). De plus, le « freezing » est imprévisible et

difficilement reproductible, alors les changements de vitesse, de terrain ou de dénivelé sont facilement

reproductibles dans un environnement contrôlé. Cependant, les deux applications avaient de nom-

breux points communs comme la recherche d’un changement dans la locomotion et les contraintes

d’équipement du sujet avec le matériel (confort et simplicité d’utilisation).

La méthode de segmentation que nous avons utilisée sur les données du marathon a été conçue

spécialement pour des données multi-capteurs de volume important. Nous avons réalisé un assem-

blage de plusieurs algorithmes déjà connus et validés, que nous avons choisis pour leur simplicité

d’utilisation et de calcul. Ce principe nous a permis d’obtenir un traitement simple et rapide, c’est-à-

dire qui ne nécessite pas de choisir entre différentes méthodes ou le réglage de multiples paramètres

et qui peut être utilisé sur un simple ordinateur de bureau. Cette méthode est très bien adaptée aux

données liées au mouvement, mais le principe peut être appliqué à des données de provenances très

différentes. Par exemple, cette méthode pourrait être utilisée pour la segmentation de données dans

le domaine de l’éthologie car elle ne nécessite pas de données d’apprentissage, ni la réalisation de

postures de calibration.

La plus grande partie des données de course utilisées a été enregistrée avant et pendant le Ma-

rathon des Sables. La version du réseau de capteurs qui était alors utilisée était loin d’être aussi

aboutie que celle proposée maintenant par HiKoB. Nous avons donc dû nous adapter à la précarité

de certaines fonctionnalités du réseau et des capteurs, notamment au niveau de la communication et

de la synchronisation. La communication par radio-fréquence entre les nœuds n’étant pas toujours

fiable, une quantité non négligeable de paquets de données était perdue.

Cependant, beaucoup d’améliorations ont été apportées dans les versions suivantes et grâce à

l’expérience acquise avec le Marathon des Sables, nous avons démarré la seconde partie de notre

travail avec un matériel performant et une meilleure connaissance des capteurs. Cette seconde partie

114

de notre travail était donc plus centrée sur le protocole expérimental et sur le traitement des données

que sur la technique de mesure. Contrairement aux autres travaux sur la détection du « freezing

», nous n’avions pas pour objectif de délimiter avec précision les périodes de « freezing », mais

nous nous sommes concentrés sur le début de chaque épisode. Nous cherchions même à anticiper

son apparition dans l’espoir de pouvoir prévenir le blocage ou la chute et d’apporter des éléments

utiles dans la compréhension de la maladie. Nous n’avons pu déceler aucun indice dans la marche

permettant d’anticiper le symptôme, mais la méthode de détection que nous proposons semble plus

robuste et plus rapide que celle basée sur la détection de tremblement (augmentation de la fréquence

sur les signaux d’accéléromètre placé sur une jambe).

Le principe de notre méthode est plutôt simple, nous recherchons une augmentation de la ca-

dence et une diminution de la longueur des foulées. La difficulté de notre travail ne réside pas dans la

complexité de l’algorithme de détection, mais dans la complexité du symptôme. En effet, les manifes-

tations du « freezing » sont très difficiles à caractériser, à tel point que l’interprétation de la définition

peut varier d’une source à l’autre. L’évaluation de l’évolution et la quantification du « freezing » sont

donc très difficiles. Elle est généralement réalisée à partir de questionnaires mais cette technique est

compliquée et le résultat et subjectif, il serait intéressant de pouvoir quantifier les épisodes de «

freezing » avec un système embarqué.

Les manifestations du symptôme sont imprévisibles et peuvent varier d’un malade à l’autre, voire

d’un épisode à l’autre chez le même malade. Nous devions donc travailler en étroite collaboration

avec un spécialiste, le docteur Christian Geny, pour comprendre au mieux le symptôme et déterminer

avec exactitude les épisodes de « freezing ». De plus la variabilité d’un malade à l’autre a compliqué

le choix des sujets pour les expérimentations. En effet, nous avions remarqué que chez certains

malades les blocages n’étaient généralement pas accompagnés de tremblements, et nous devions

disposer d’enregistrements de ces deux types de manifestations du symptôme afin de trouver des

particularités du mouvement significatives de la présence du symptôme et communes à tous les

épisodes de « freezing » de tous les malades. Le caractère imprévisible du « freezing » est une

autre difficulté pour les expérimentations. La durée des enregistrements étant de quelques dizaines

de minutes au maximum, nous déterminons un protocole expérimental qui place le sujet dans des

situations favorisant l’apparition du symptôme. La majorité des épisodes de « freezing » que nous

avons enregistrés ont donc eu lieu durant le contournement d’un obstacle ou lors du passage d’une

porte et la difficulté a été de ne pas confondre les modifications de la marche dues au passage d’un

obstacle ou d’une porte avec celles causées par la maladie.

Plusieurs améliorations sont envisageables. Concernant la segmentation automatique de la marche

et de la course pour de grandes quantités de données, la méthode pourrait facilement être transformée

en un traitement en ligne. Nous conseillerions d’utiliser des données d’apprentissage pour construire

les premières classes, puis l’ajout automatique de classe pourrait être envisagé. Mais dans beaucoup

de cas, cette amélioration n’apporte aucun avantage. Effectivement, cette méthode est conçue pour

traiter de grandes quantités de données en même temps, elle est donc plus intéressante dans le cas de

traitement hors ligne. Elle pourrait être utilisée dans le domaine de l’éthologie pour aider à interpréter

les données enregistrées par des capteurs embarqués sur des animaux sauvages pendant plusieurs jours

ou plusieurs mois. De même le découpage et l’étiquetage d’un enregistrement des mouvements d’un

sujet humain sur un ou plusieurs jours peut être particulièrement fastidieux. Sinon la possibilité de

traiter des informations symboliques avec les données numériques est une amélioration importante

que nous avions envisagée sans avoir eu le temps d’y travailler.

115

Concernant le détecteur de « freezing », des travaux de recherche vont continuer pour tester les

effets d’un indiçage sonore ou visuel déclenché dès le début de la perturbation de la marche. Notre

méthode de détection serait donc très utile, mais elle doit encore être portée sur un système embarqué

afin de commander le dispositif d’indiçage. Ensuite, si l’intérêt d’un tel équipement est montré, il

pourrait être développé et commercialisé pour réduire les épisodes de « freezing » et les chutes au

quotidien.

L’utilisation de l’estimateur de la longueur des foulées est déjà envisagée dans le cadre de travaux

de recherche sur les aides technologiques liées à l’hémiplégie. La méthode doit encore être implantée

dans un système embarqué et une automatisation de la recherche du plan sagittal pourra être ajouté.

Cette méthode pourrait alors être utile dans de nombreux travaux de recherche liés à l’analyse de la

marche. Même si l’estimation obtenue est bien moins précise que celle d’un système optique (type

VICON), elle serait beaucoup plus simple d’utilisation et beaucoup moins onéreuse.

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