.,~ RÉPUBLIQUE DU SËNËGAL

MINISTÈRE DES FORCES ARMËESECOLE POLYTECHNIQUE DE THItSDËPARTEMENT DU GËNIE CIVIL

.~

~NËE AcADËMI QUE 1984-1985

PROJET DE FIN D'ETUDES

r·

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. ,/.,: :.. /.. ' .

.':," -.

. TITRE ETUDE DE LA STABILITË DU TERRIL EN PHOSPHOGYPSEDESINDUSTRIES CHIMIQUES DU SËNËGAL <I.C,S,)

,Sous OOSS 1ER : STAB 1LITË DES TALUS

i /\ .

If 1 \~\ j \·Ui' 1 \ .".;1 l, 1, ..: 1

1

AUTEUR : BoUKARY R,S 1 PAKODTOGO, E, 1NG 1

COLLABORATEUR: kwxJu ~~, GUISSE, E, ING.

DIRECTEUR : MR. VICTOR CIUBOTARIU, DR.ING.

CO-DI RECTEUR : MR 1SMAÏ LA GUEYE 1 M. SC, ING 1

MAI 1985

.: ',

A -

• GERMAINE S. OUEDRAOGO, MA MËRE

• THËRËSE T. OUEDRAOGO

• THËoDORE P. NABA

· LA FAMI LLE NOOUR A FADIOLITH (SËNËGAÙ

i

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..~\-::,::' "

, '"; - .,' .,:' .... '

·""0,;';' '

REM ERe 1EMEN T S

Je tiens à adresser mes très sincères remerciements à tous

ceux qU1 ont contribué à la réalisation de cette étude. Notamment à .

- Mr. Victor CIUBOTARIU, Dr. ing., Professeur de Résistance desMatériaux et de Structures Hydrauliques àl'E.P.T., mon Directeur de Projet, pour

l'éminent concours qu'il m'a prêté, pour la qualité et la pertinence

de ses conseils ;

- Mr. Ismaila GUEYE, ing. Msc., Professeur de Mécanique des Sols àl'E.P.T., mon co-directeur de Projet pour

son aide très bien appréciée ;

- Mr. Michel BORNAT, technicien de Mécanique des Sols et de Topographie,

pour toute la disponibilité dont il a fait montré, pour l'aide matériel­

le. fournie, pour sa compétence en la matière - ce qui m'a énormément

serV1. Je lui rends un vibrant hommage;

- Mr. Georges-Henri HUARD, Professeur de Topographie pour l'appui

logistique apporté lors des relevés topographiques.

Mes sentiments de gratitude vont également à l'égard à mes collègues

de Se Année Génie Civil, pour le déplacement qu'ils ont effectué avec

moi pour les relevés topographiques.

Je dis merci à tous les ouvriers, techniciens et ingénieurs

des I.C.S., surtout à Mr. GAYE, chef de l'atelier phosphorique, pour

leur accueil lors des visites des lieux.

Enfin je remercie Madame Suzanne Young TISSEIRA qui a

patiemment dactylographié le manuscrit .

ii

SOMr1AIRE

A la demande et pour le compte des Industries Chimiques du.

Sénégal (I.C.S.).nous avons procédé à l'étude de la stabilité générale

(fondation et talus) du terril en phosphogypse de DAROU KHOUDOSS.

Cette étude comporte deux (2) sous-dossiers :

Un prem1er intitulé "Tassements et stabilité des

fondations" qui a été réalisé par Amadou W. CUISSE-

le second "Stabilité des Talus" dont je SU1S l'auteur.

Bien que ce genre d'étude soit bien connu des Ingénieurs

Civils et particulièrement de ceux de la Mécanique des Sols Appliquée,

il nous appartient de tirer l'attention du lecteur que les résultats

des essais réalisés permettent de dire que les propriétés géotechni­

ques du phosphogypse en font un matériau qui ne s'apparente pas aux

sols au sens classique du terme.

En ce qui concerne la stabilité des talus du terril, les

calculs faits à l'aide du programme STABIL de l'Université de BERKELEY

(U.S.A.) utilisant la méthode de BISHOP simplifiée montrent que dans

son état actuel le terril est stable.

Des calculs d'extrapolation pour différentes hauteurs indiquent

que des mesures particulières devraient être prises pour garantir la

sécurité des Opérateurs, du système de transport du phosphogypse et des

équipements installés près du terril.

i ii,'. "

", " ", " \.':

TABLE DES MATIERES

PréliminairesPage titre

DédicaceRemercielT)~nts

SommaireTàbl~ de rrfuÙères

'Listé· -des figures et Tableaux

l. l NTRODUCTI ON

2. LE RESIDU PHOSPHOGYPSE

2. l. Obtention

2.2. Caractéristiques

2.3. Prob1èmatique

3. LA STABILITE DES TALUS

3. l. Importance

3.2. Les mouvements de terrain

3.2.1. Nature

3.2.2. Causes

3.3. Les paramètres

3.3.1. Les paramètres externes

3.3.2. Les paramètres internes

3.4. L'influence de l'eau

3.5. Les forces en jeu

3.6. Résistance au cisaillement -Facteur de sécurité

3.7. Les méthodes d'analyse de stabilité

3.7.1. Les méthodes d'équilibre

3.7.2. La méthode des éléments finis

3.7.3. Le ca1acu1 des probabilités

4. LE TERRIL DES I.C.S.

4.1. Observations générales

4.2. Sol de fondation

4.3. Incidents constatés

5. LE PHOSPHO~YPS~ DES I.C.S.

5.1. tompo~ition chimi~ue

5.2. Identification géotechnique

iV

ii i

, iYyi-

PAGE

1

3

3

3

4

6

6

7

7

7

7

8

8

8

8

10

13

13

17

18

19

19

20

20

22

22

23

5.2.1. Teneur en eau 23

5.2.2. Analyse granulométrique par tamisage 23

5.2.3. Analyse granulométrique par sédimentométrique 23

5.2.4. Poids spécifique des grains (Gs) 24

·5.2.5. Limites d'ATTERBERG 24

5.2.6. Essais de compactage PROCTOR 24

5.2.7. Densités in situ 25

5.2.8. Degrés de compaction sur le terril 25

5.2.9. Indice des vides - Porosité 26

5.2.10.Coefficient de perméabilité (K) 26

5.2.11.Résistance au cisaillement 26

6. LE CALCUL DE LA STABILITE DU TERRIL 28

6.1. Description du programme 28

6.1.1. Caractéristiques et possibilités 29

6.1.2. Entrée des données 30

6.2. Calculs 30

6.2.1. Tests de validation 30

6.2.2. Hypothèses de calcul 31

7. RECOMMANDATIONS ET CONCLUSION 38

BIBLIOGRAPHIE 41

ANNEXES 42

- Résultats des éssais de laboratoire 42

- Calculs des facteurs de sécurité 58

- Relevés topographiques 76

- Manuel d'utilisation du programme 81

- Essais de validation du programme 87

v

c "

LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX

FIGURES

Fig. 2. r :Fig. 3.1.:

Fig. 3.2

Fig. 3.3

Fig. 5.1

Fig~6.1

Fig. 6.2

Fig. 6.3

TABLEAUX

Procédé d'obtention du phosphogypse

Schéma de glissement de terrain

Schéma de JANBU

Schéma de BISHOP

Résistance au cisaillement en fonction de la teneuren eau

Schéma d'orientation des axes

Schéma de la géométrie du terril

Influence de la cohésion sur le facteur de sécurité

Tableau 3.1 : Forces agissant sur une tranche d'un massif

Tableau 5.1a: Composition chimique du phosphogypse de Taïba

Tableau 5.1b: Teneurs maximales en sels solubles des éléments ayantun caractére toxique contenu dans le phosphogypse

Tableau 5.2 : Résistance au cisaillement en fonction de la teneur eneau

Tableau 6.1.: Tableau de synthèse des calculs raffinés

Vi

l,IN TR0DUC TION

L'étude de la stabilité d'une structure en terre soum1se à

des efforts externes et/ou internes constitue un des problèmes majeurs

qU1 se posent à l'Ingénieur de la Mécanique des Sols. La difficulté

d'arriver à des résultats certains tient à ce que les méthodes de

calculs employées sont basées sur des expériences faites sur des

échantillons plus ou moins représentatifs. D'autre part, ces résultats

"érronés" constituent ensuite des données de base- pour l'emploi de

relations et formules qui sont elles-mêmes modélisées par suite d'hypo­

thèses simplificatrices pour une meilleure adaptation aux modèles

mathématiques.

Or le sol d'une façon générale, et à fortiori le phosphogypse,

- qU1 n'est pas un sol -, dont le comportement est aléatoire, ne

pourraient avoir des caractéristiques physiques et mécaniques qU1 obéi­

raient à ces équations et formules parfaitement établies.

Conscients de tout cela, nos grands mécaniciens des sols ~

TERZAGHI, PECK, BISHOP .... - ont pensé, pour raison de prudence; intro­

duire dans leurs formules un facteur de sécurité ou comme le dirait

le Professeur Reco rd on , "un coefficient d'ignorance".

Mais malgré l'introduction de ce facteur, les ingénieurs de

sols ne sont pas au IDOUt de leurs pe1nes. En effet selon les méthodes

de calculs utilisées, les valeurs du facteur de sécurité varient.

En ce qui concerne les talus, problème qui nous intéresse présentement,

les valeurs minimales nécessaires pour leur stabilité sont dictées par

l'expérience. Des auteurs préconisent l'intervalle de 1.30 à 1.60.

Un facteur non m01ns important à intégrer dans ce genre

d'étude est la hauteur du terril. Pour s'en convaincre, revenons à

la difinition même des terrils. Les terrils sont des accumulations

de matériaux - généralement granulaires - dont on augmente constamment

- 1 -

la hauteur par apport de irouveaux materiaux. C'est donc dire ..que l'étude

de la stabilité des talus des terrils se ramène à unopr ob Lême vd î ext r a-r."

polation.

2

Dès lors on pourrait penser - et ceci paraît logique - que

si la pente d'un terril reste cons t an t e , sa stabilité diminue au f urre t

à mesure qu'augmente sa hauteur. Il nous appartient donc de déterminer

la hauteur critique à laquelle la stabilité du terril n'est plus assurée.

Les calculs qU1 consistent à déterminer le facteur de sécurité

m1n1mum et la hauteur critique sont extrêmement longs et fastidieux.

Le traitement de ces calculs sur ordinateur nous permet de surmonter ces

difficultés.

2. LE RESmu PHOSPHOGYPSE.•.j •.....

2,1 - ÜBTENT ION

L'industrie des engra~s par souc~s d'obtenir des produits

plus concentrés est amenée à produire de l'acide phosphorique

(H3

P04)

en traitant le phosphate de calcium naturel ( (Ca 3(P04)213Ca F2)

par l'acide sulfurique (H2

S04).

Dès lors on a vu apparaître un sous­

produit, un résidu: le phosphor,ypse. C'est un sulfate de calcium

hydraté de formule générale C2S04

, nH20.

L'équation générale de la réaction chimique s'écrit

+ +

+ 2 HF + nH 0)2

Le nombre n varie suivant les trois principaux procédés

d'obtention de l'acide phosphorique par traitement des phosphates

par l'acide

n

n

n

2

1/2

°

s~ procédé au dihydrate (cas des I.C.S.)

s~ procédé à l'hémidydrate

s~ procédé à l'anhydrite.

2.2 - CARACTÉRISTIQUES

Après filtrage, le phosphogypse se présente sous la forme

d'un sable humide très fin dont les caractéristiques dépendent essentiel­

lement de l'origine du minerai utilisé et du procédé d'attaque.

- 3 -

4

2,2,1 - CARAÇ}ERISTIQUES PHYSICO-CHIMIQUES

~~EE~~!~g~~_~E~~!~!!~~~ .. On distingue quatre formes

caractéristiques dépendant du minerai et du procédé :

cristaux acidulaires

cristaux tabulaires

cristaux compacts ;

agrégats polycristallins.

.",t.

Acidité dU phosphogypselun pH de 2 à 3 environ

2,2 ,2 - FORMES DE RE,JET

Après filtration. le phosphogypse peut connaître trois

destinations :

rejet en mer ou en rivière

réutilisation

mise en terril.

2,3 - PROBLEMATIQUE

La production d'une seule tonne d'acide phosphorique entraîne

1pSO facto l'obtention de cinq tonnes de phosphogypse. (voir figure 2.1)

Au regard des grandes quantités produites de phosphogypse à

travers le monde l75 millions de tonnes en 1976) et des différentes

formes de rejet. on peut. d'ores et déjà/dire que le problème du phos­

phogypse ne se pose pas seulement au~I.C.S. En effet les rejets en mer

ou en rivière ne manquent pas de poser la question bien connue de la

pollution entraînant la destruction de la faune et de la flore aquatiques.

Concernant la réutilisation/d'importants programmes de recherche sont

menés dans plusieurs laboratoires dont le Laboratoire Central des Ponts

et Chàussées de France" (L.C.P.C.). Toujours dans l'objectif de s a :

réutilisation, une ~essi~n spéciale a été consacrée au phosphogypse

lors du Colloque International sur:l~utilisation des sous-produits

et déchets industriels dans le génie civil (Paris, Nov. 1978). Le

but principal de cette future réutilisation du phosphogypse est de

minimiser les coûts de production de l'acide phosphorique.

Quant à la mise en terril, elle n'est pas sans poser le

problème de la pollution environnementale vu les gros volumes de

phosphogypse encombrant la nature. Il y a également le problème de

la stabilité générale (fondations et tallus) du terril qui n'est pas

des moindr~car la sécurité des hommes et des équipements environnants

est menacée.

Il va sans dire que la réutilisation résoudrait tous ces

problèmes de pollution et d'insécurité.

5

~... .

PHOSPHATE

4 tonnes

Broyage

Attaque

l1 tonne

SOUFRE

1,25 tonne

2,5 tonnes

PHOSPHOGYPSE

5 tonnes

Fig. 2.1

LA STABILITE DES TALUS

.' ~ .

3.1 - IMPORTANCE

La question de la stabilité des pentes données aux terrains

est d'importance capitale dans tous les travaux relevant de la cons­

truction des routes, de barrage en terre, de digues, de canaux, de

terrils etc ...

Ce problème, qui a l'origine n'intéressait que l'urbaniste

lorsque celui-ci était amené à choisir un terrain pour but de construc­

tion, a pris une grande ampleur lorsque des incidents majeurs se sont

produits à travers le monde pour cause d'instabilité de talus. Dès

lors, il a de beaucoup dépassé le domaine d'activité de l'urbaniste.

C'est ainsi que des colloques se sont tenus à BOLKESJO

(Norvège - 1969), à PURDUE UNIVERSITY (U.S.A. - 1972) pour discuter de

ce problème. Une attention toute particulière en a été donnée au

8e Congrès Internationnal de Moscou (U.R.S.S.). En France le Groupe

d'Etudes des Talus (G.E.T.) dont la création remonte à 1965 a fait

appel à plusieurs disciplines, car les recherches menées dans le domaine

de la stabilité des talus ont été marquées par la nécessité d'associer

des sciences différentes (Mécanique des Sols, Géologie, Hydrogéologie,

Informatique ... ).

La multiplicité des colloques et réunions à ce sujet, la

diversité des disciplines dont il fait appel sont, ~ notre humble

avis, une preuve que le problème de la stabilité des talus est d'impor­

tance vitale.

- 6 -

3.2 - LEs MOUVEMENTS DE TERRAIN

3.2,1, - NATURE

.,' ,,'

7

:'"

Les mouvements de terrain sont soit effectifs, soit potentiels.

Ce qui nous préoccupe dans cette étude évidemment, c'est sans nul doute

.. les mouvements potentiels car, pour les premiers types de mouvements

l'irréparable est déjà fait. C'est donc dire que cette étude doit nous

conduire à trouver le mouvement le plus probable, celui correspondant

à la sécurité au glissement la plus faible.

3,2,2, - CAUSES

On distingue :

Les ruptures dues à un déséquilibre entre les moments

moteur et résistant ;

les ruptures entraînées par les modifications des carac­

téristiques géotechniques du matériau ;

les ruptures provoquées par les modifications des condi­

tions hydrauliques ;

les ruptures dues à une géométrie inappropriée.

3.3 - LEs PARAMÈTRES

Les paramètres à considérer lors d'une analyse de stabilité

de pente sont de 2 catégories :

- les paramètres externes

- les paramètres internes.

.;. , .....,.' 8"r;

{

3~?J- LEs PAR,AMÈTRES EXTERNES

Il' s'agit:

~de la g~om~trie du massif (hauteur, pente) 0'..',. ··.e'

-:;des efforts s'exerçant sur le massif : constructions,, ,~~

'inach i ne s , d êpô t de matériaux ...

, .:'; .,~.

'j. ' ::. ~

3.3.2 - LEs PARAf'IÈTRES 1NTERNES

Il s'agit:

- des efforts s'exerçant dans le massif dus à la masse des;

matériaux et aux écoulements souterrains ;

- de la résistance au cisaillement des différentes couches

de matériaux rencontrés.

3,4 - L'INFLUENCE DE L'EAU

Un massif de sol pose un problème de stabilit~ lorsque les

efforts extérieurs provoquent des contraintes de cisaillement plus

grandes que la résistance au cisaillement du sol. Il y a alors risque

de rupture suivant la surface de résistance minimale. Cet ce résistance

au cisaillement est beaucoup affectée par la présence dieau dans le

massif. Il est v~rifi~ exp~rimentalement que la r~sistance au cisail­

lement d'un sol diminue, pour une même compacit~, lorsque sa teneur en

eau augmente. Le cas très particulier du phosphogypse sera traité en

page 26.

3.5 - LEs FORCES EN JEU

Isolons une tranche verticale d~coup~e dans un massif en

glissement avec une surface de rupture quelconque. Les forces agissant

sur cette tranche sont ~num~r~es dans le tableau suivant :

.. . '.

Forces agissant sur la tranche

.. 9

P

Genre

Surcharge verticalel)

sur latranche

P = P • x

Calcul

w Poids propre total

RI Réaction du sol sur A-B(force de cohésion non com­prise)

R' peut être décomposée endeux forces:

N'l à la surface de glisse­ment (correspond auxcontraintes normaleseffectives)

T Il à la surface de glisse­ment (traduit la résis­tance par frottementseule, c'est-à-diresans la cohésion)

Résultante des pressions in­terstitielles sur la surfacede glissement

A l'état d'équilibre limite, on a:

N' = RI. cos ~ 1

~ (W + P) cOSQ - UA- B

T = R' 'sinq,' = N" t.q ç '

= [(W + P) cos a. - UA- B 1 tg <p'

= x • y w • h 3 • cos Cl

c Forces de cohésion sur lasurface de glissement

Forces latérales agissantentre les tranches

C=c'ob=c'·xcos a.

El, Ei+l = sommes des poussées

des terres et des poussées ùe

l'eau sur les faces des tranches

1) La surcharge peut aussi être inclinée <exemple: ancrage).

H

CD Remblai compacté

GD Terratn naturel de faible résistance

CD Assise de forte résistance

tableau 3. 1 (Réf. 3 Recordon)

10

","

3.6 - RÉSISTANCE AU CISAiL~ENT

- FACTEUR DE SÉCURITÉ,~: .;.

~:>/l~i. ,~.'~;}::.<:.::: " .,' '.

Dans lè:è,àdre de cette étude de stabilité, une attentiont6Ui'e"

particulière est portée à cette section. En effet c'est dans les phé- ;. . -c'

nomènes de stabilité (talus, fondation) que la détermination de la rési~~

tance au cisaillement des sols trouve sa principale raison d'être.

Pour s'en convaincre,regardons la. figure ci-après montrant un

une struct_ür_~._"~onstruite suruh"t~~~ainpré"~~n_~an~-u~_'~~~~~""S;~"'::~~~~~~'~g~:~i-l'horizontale: s'il Y a "glissement du massif, ~lse"fèra suivant 'un 'arc

de cercle dé centre 0 et de rayon r , (hypothèses simplificatrices)

Fig. 3.1

Lorsque le glissement est sur Le ipoi.nt; de se produire, nous

pouvons expr1mer cet état d'équilibre par l'égalité des moments moteur

et résistant par rapport au point o. Soit:

2T.r de (3.1)

11~. -.

..',J.",

1

où R Résultante des poids de la structure et des matériaux

sus-j acents ;

Contrainte tangentielle de la réaction du'sol en chaque

point de l'arc AB.

r.

Mais dans la pratiquecouIlante, eu égard aux difficultés

inhérentes à la détermination des contraintes T régrant en tout point

d'un massif susceptible de rompre, on fait une hypothèse selon.laquelle

la rupture est imminente. On ititroduit ainsi un coefficient d~t de ".~

sécurité pour assur~r la bonne tenue de l'ouvrage. Tout ceci~pour but

de calcul.

Ainsi on définit le facteur de sécurité comme étant le rapport

du moment résistant au moment moteur. Soit:

2L.r .de

Or

F.S.

ds r. de

R.L(3.2)

et d'après la loi bien connue de Coulomb

C + .a tg(/)

où C cohésion du matériau,

a contrainte normale de la réaction du sol aupoint considéré ;

o angle de frottement interne du matériau.

12".;.,

L'expression du facteur de sêcuritê s'êcrit donc

F.S. rR.L + 0.:tg 0) ds (3.3)

.. ~',

~.',

A chaque arc de cer c l e correspond êv i.demmentvun facteur dé

s êcur i t ê • On itère l' opê r at i on pour divers cercles; obtenantains'i

plusieurs factéurs de sêcuritê. Parmi ces valeur~ la plus faible

indique le cercle de rupture le plus probable.

Une valeur du facteur de sêcuritê êgale 1.0 dêfinit l'êquilibre'.

limite du massif. La rupture est donc imminente.

Il va sans dire que dans la pratique, l'êquation (3.3) n'est

]ama1S utilisêe sous sa forme ci-dessus indiquêe. L'intêgration est

remplacê par une sommation finie.

Dêtermination des caractêristiques C et 0

La dêtermination de la cohêsion et de l'angle de frottement

interne peut se faire soit en laboratoire, soit in situ.

Les essais les plus courants sont exêcut ê s en laboratoire,"

soit à l'aide de la boîte de Casagrande, soit avec l'appareil triaxal.

Ainsi il existe 3 manières d'effectuer les essais:

1. Les essa1S lents consolidés: il y a consolidation

prêalable du matêriau et variation de sa teneur en eau

lors de l'essai;

2. Les essa1S rapides consolidés : ce sont des essa1S à

vitesse rapide avec consolidation prêalable mais la teneur

en eau reste pratiquement constante ;

".,.

,,- 13

3. Enfin les essais rapides non consolid~s où la teneur

en eau de l'échantillon reste également constante depuis

l'application de la charge jusqu'à la fin de l'essai.

Pour conclure cette section relative à la résistance au

cisaillement disons que la déterminàtion des caractéristiques mécaniques.

C et 0 des matériaux est promordiale en Mécanique des Sols app l.i.quêe .

Ainsi une conférence s'est tenue à ce sujet en 1960 à l'Uni­

versité de Colodaro (U.S.A.)

3. 7 - LEs MÉTHODES DIANALYSE DE STAB1LI TÉ

Nous n'avons nullement la prétention de donner une liste

exhaustive de toutes les méthodes d'analyse de stabilité. Nous ne ferons

que citer les méthodes les plus usuelles, d'une part, et les plus récentes,

d'autre part, développées par les théoriciens et praticiens de la Mécani­

que des Sols appliquée.

De nombreux méthodes ont été développées pour calculer le facteur

de sécurité dont nous avons donné l'expression très générale en équation

(3.3). Ces méthodes vont du coin de Coulomb (1776) jusqu'à la méthode plus

récente des éléments finis de Clough (1960) en passant par celle des

tranches devenue classique (Caquot - 1934 et Bishop - 1955).

Malgré la gamme très variée de ces méthodes, celle des tranches

demeure en pratique plus accessible aux ingénieurs de Sol.

3•7.1 - LEs MÉTHODES DI Éau1LI BRE OU CLASS1allES

Ces méthodes sont basées sur une hypothèse fondamentale selon

laquelle la rupture se produirait simultanément en tous les points de

la surface de glissement. Dans les massifs homogènes, la directrice de

cette surface est assimilée à un cercle. Quant aux massifs hétérogènes,

la forme de la surface de glissement est intimement liée au degré

d'hétérogénéité.

La méthode des tranches : La masse "instable" est divisée en

tranches dont on étudie simultanément l'équilibre.

Le~ principales variantes de cette méthode sont celles de

JANBU (1954) °èt de BISHOP (1955)

14

JANBU hypothèse le massif est rigide-plastique

le calcul est bidimentionnel ;

le calcul de la stabilité est basée sur

L:F 0 L:F 0x Y

O_O__O__~ ~_--'--'

__________~-----jj-__ x

y

V +tN

v

Fig. 3.2

(Réf. 3 : Recordon)

formule générale :

L:(c' + (p + t - u)

F.S+ L: (p + t) tga . x

IS

formule simplifiée '.

u) 0' ) 1L (c '. + p - tg . xna

F.SPh + p tg a . 'x

où

.:~, ,':

c' W+ Pvx

avec W, Pv, x indiqués sur la figure

t1'::,Vx et x b.cos a

~' angle de frottement interne effectif

u pression interstitielle

na

cos2 ~(l + tg o. tg 0; 1 F.S)

BISHOP hypothèse L~ surface de glissement est circulaire.

. _ - ._.. ----,,----"--

Ef tort s sur

la tranche

x

b

Dynamique

t q B=~1'5

D

w

'\0" m .1\ 1

\ 1

\ 1\ 1

\ 1

\ 1

\~

\~\ 1

A

'­.'

Fig. 3,31

(Réf. 3 : Recol'don)

·:.':-:"

formule générale

16

F.S.L(C. X. + (W'.i1 1 _ 1i

-. .'

+ (V -'V + 1)- U.X. )tg'/J ..n n 1 1 1." -

S111 a.1

. ,'"formule simplifiée

F.SL C. X. + (W. - U. X.) tg 0.1 1 1 1, 1 1

W. S1n a.1 1

où C.1

cohésion effective dans la traric~e 1

X., W., V ,V l' a. sont indiqués sur la f i.gurej1 1 n n+ 1

U.press10n interstitielle dans la tranche i1

'/J. angle de frottement interne dans 11

cos a. (1 + tg a.1 1

Les formules de JANBU et de BISHOp étant implicites (F.S.

dans les deux membres), la détermination du F.S. se fait par itération.

On suppose une valeur initiale de F.S ce qui permet de trouver une

deuxième valeur. On réinstroduit cette nouvelle valeur dans l'équation

et ainsi de suite .... jusqu'à la convergence des valeurs (n-I) et (n).

Autres méthodes des tranches

~~~~~~!~§_:_~~!!~~§Q~ (1948) :Même hypothèse que Bishop mais, .

la résultante des forces intertranches est parallèle à la _,1gne de

glissement. Les facteurs de sécurité obtenus sont généralement légé­

rement inférieurs à ceux de Bishop.

"

MORGENSTERN-PRIeE' (1965) Même hypothèse que Janbu ma1S

17

la ligne d'action des forces· intertranches peut-être quelconque. Les

calculs sont laborieux, même sur ordinateur [:

Cette m~thode considère le sol pu~ement.r.,';;

cohêrent (0 =(0) et ~n~ rupt~re progressive du massif. Ainsi la

hauteur limi te'H, d'un talus" de pente ~ limitant un massif de cohês i on C

et de poids volumique t vaut :

H ~ (2 + n - 2 S) 1

C'est une mêthode très limitative donc rarement utilisêe.

Touj ours dans la s ê r i e des mê th odes di tes classiques.~F:'b. y a',' / ~';~,.:,

ce lles d êve Loppêes par BIAREZ d'une part, et par TAYLOR et CAQÙOT:<.

d'autre part. Ces mê t hodes ont dormê lieu à de très nombrem~'~i:ll)'~Çûes

qui existent dans la littêrature. Du reste, ces abaques n'ont pour

but que de dêgrossir les problèmes d'unecertainefaçon. Bien souvent

les valeurs des paramètres à utiliser se situent entre ou hors des

valeurs dêjà tabulêes. Dans ces cas il faut faite alàrs des interpo­

lations ou extrapolations linêaires respectivement.

3.7.2 - LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS

Dêveloppêe par CLOUGH (1960) dans le domaine des structures

et de l'aêrospatiale, cette mêthode a fait ses preuves en Gênie Civil

d'une façon gênêrale et se dêveloppe actuellement en Gêotechnique.

Cette mêthode permet de dêterminer :

- les effets et les dêformations au sein d'un massif quelconque

- le dêveloppement des zones à l'êtat de rupture

- le coefficient de sêcuritê moyen le long d'une surface arbi-traire, par sommation de la forme:

F.ST max.

1

T1

"

";"'.:

18

OÙ L max. ,'·L. étant. respectivement la résistance au1 1

cisaillement et la contrainte de cisaillement le long'

de la surface considérée, dans l'élément d'ordre '1,

qu'elle traverse.

Le calcul par cette fuéthode consid~re une plastifica­

tion progressive du sol ; en sus il faut une définition de la loi

de comportement du sol (déformabilité, résistance au cisaillement

etc.).

3.7.3 - LE CALCUL DES PROBABILITÉS

c'est une méthode qui a l'heure actuelle suit son petit'.

bonhomme de chemin; disons qu'elle a un avenir prometteur. Pour s'en

convaincre, il se suffit de se rappeler qu'en Géotechnique, nous

t r ava i l l.ons ave c un mat êr i au-. dont les caractéristiques ne sont,~~Q des

variables aléatoires.

En guise de conclusion sur les méthodes d'analyse de stabilité,

disons que les méthodes classiques donnent des facteurs de sécurité de

même ordre de grandeur, mais encore plus rapidement que la méthode des

éléments finis.

A ce propos" DUCAN (1972) disait

"Tandis que la méthode des éléments finis a prouvé son

efficacité pour l'étude des structures locales, elle est moins utile

pour l'étude des probl~mes de stabilité des pentes. Les résultats

obtenus par cette méthode appliquée à l'analyse de stabilité ne sont

pas sensiblement meilleurs que ceux que donnent les méthodes précises

d'équilibre limite, et les calculs par éléments finis sont consomma­

teurs de temps".

4, .- ·lfTERRIL DES l,CS,•• ;. ~ 1

4,1 - ÜBSERVATIONS GÉNÉRALES

'. /.'

SITE: Il s'agit d'un immense tas de phosphogypse

implanté à proximité de l'usine, à quelques 200 m côté sud de celle~ci.

Il est mis en oeuvre par voie séche à l'aide d'un convoyeur au rythme. :r{

de 3 000 tonnes par jour. Après dépôt du phosphogypse par le conva~

yeur,des bull-dozers sont chargés de l'étaler et permettant ainsi un

léger compactage par leur mouvement de va et vien sur le terril.

GÉOMtrRIE : La détermination de la géométrie s'est faite à

l'aide de relevés topographiques et de prises photographiques. Les

relevés topographiques ont permis de tracer des courbes hypométriques

(voir annexe III) obtenues à partir des côtes d'altitude relevées sur

le terril à l'aide des instruments de topométrie classiques.

Le cheminement s'effectue selon un polygone, en prenant des

visées d'élévation, à partir des stations du polygone, sur des points

identifiés par :

- un azimut

- une distance pr1se à la stadia

- un angle de visée vertical.

Les lectures à la stadia ainsi que les angles verticaux ont

servi à calculer les distances horizontales et les différences d'élé­

vation. L'élévation de chaque point est calculéeià partir de la

hauteur de la station d'observation et de la différence d'élévation.

Après le tracé des courbes hypsométriques, différentes coupes

ont été exécutées (voir annexe III) pour déterminer la pente longitu­

dinale et les pentes transversales. Une pente longitudinale d'environ

1 : la est aménagée pour permettre la pose des rails où circule le

convoyeur. Les pentes transversales, de l'ordre de 1 : 1,4, présentent

- 19 -

'1

à certains endroits quelquesirr€gulatit€s. La hauteur maximale et

la longueur du terril sont de l'odre de 32 m et 350 m respectiveme~t~"

(Janvier, 1985) . Selon les responsables. du terril , cette hauteur

devrait être por t êe à 70 m environ. A partir de cette hauteur, la

mise en oeuvre se poursuivrait sur une distance de 2 000 m.

4.2 - SOL DE FONDATION

En l'absence de données relatives au sol de fondati~n du 1

terril nous avons réalisé un échantillonnage à une profondeur de

1.5 m environ pour des essais d'identification.

De o à 0,40 m, on a constat€ la présence d'un sable gris,

couleur due probablement à la couverture v€gétale.

De 0,40 à 1,50 m, nous avons toujours un sable ma~s de

couleur rougeâtre. Une étude faite en laboratoire montre que, malgré

la différence de couleur, ces sables ont les mêmes propriétés géo­

techniques et mécaniques.

Il s'agit d'un sable silteux. Des essais de casaillement

rectiligne à la boîte de Casagrande donnent les résultats ci-après

20

-: .

" -

cohésion C o

angle de frottement interne ~ 35°

4.5 - INCIDENTS CONSTATÉS

Sur les pentes, il a été constaté des fissures pouvant

atteindre quelques cm de largeur et quelques dizaines de

cm de profondeur ;

à l'endroit où est implanté le "Stacker" des tassements

différentiels très importans ont fait signe. Ils ontau

d'ailleurs provoqué la mise hors servicevconvoyeur pour

quelques jours ;

Du côté ouest de·la base du terril stagne une eau en

provenance de l'usine, pouvant de ce fait affecter. la

stabilitê générale (talus et fondations) du dit terril.

Ce sont ces incidents remarqués qU1 constituent, du reste,

la raison fondamentale de cette étude.

21

~ .. ",

5; u PHOSPHOGVPSE DES I. C, S.

5,1 - COMPOSITION CHIMIQUE

Le procédé de fabrication est au dihydrate. (n 2).

Formule chimique Ca SO , 2H 04 2

Des analyses chimiques réalisées au Laboratoire Central des

Ponts et Chaussées de PARIS sur le phosphogypse de Taiba ont' donné

lieu aux résultats ci-après.

Composition chimique du phosphogypsede Taïba (Sénégal) (%)

PuretéÉchan- Phos- Flua- Perte en pHtillon

Sulfate Calcium phate rure au feu' Ca SO.2H 2O

n° 1 45.0 33.1 0.19 0.7 15.2 98.8

n° 2 45.1 32.2 0.11 0.79 16.0 97.8 5.5

n° 3 45.6 32.7 0.24 0.79 15.0 99.0

• Considérée comme eau de cristallisation (températurB > 60 OC)

Tab IC/lU c- 5. 1. a

Teneurs maximales en sels solubles des éléments ayant un caractère toxique.contenus dans le phosphogypse (ppb ou /1g/l) ,

Sénégal Normes Togo"Éléments

pH = 3 pH = 5.5 'pH = 7 Potabilité Rejet pH = 3 pH = 5.5 pH = 7'

Co - - - 1000 - 200 100 10

V abs. abs. abs. 10 - 230 200 abs.

As - - 50 , - 6 5 9

Cu 59 19 24 50 - 55· 30 25Cr (total) 18 6 4 50 100 90 30 30Pb 4 4 5 50 100 22 24 40

Ni - - - 1000 - 295 190 80Hg 9 1.34 0.92 1 - 15 35 15Cd 11 28 7 5 3000 113 43 2F 17.10· 19.103 17.10 3 10 3 15.103 261.103 10 5 25.103

PO. - 37 10 3 23.10 3 5.10 3 - - 73.103 79.103

Tableau - S.I.b (Réf. 1

- 22 -

le Phosphogypse - L.C.P.C.)

23...

5,2 - IDENTIFICATION GEOTECHNIQUE

5,2.1 - TENEUR EN EAU

Au regard du caractère hydraté de la molécule dephosphogyps~

(Ca S04' 2H20),

il est recommandé de soumettre les échantillons à un ,:.~

séchage de 72 Heures dans une étuve à 40°C seulement ; ceci pour. éviter

d'attaquer l'eau de constitution de la dite molécule:

Des essa1S réalisés par cette méthode sur des échantillons

apportés par les I.C.S. donnent une moyenne de 23,5 % comme teneur en

eau.

Cependant pour les essa1S subséquents où interviennent les

déterminations de teneur en eau, il a été préférable de les réaliser

par la méthode standard i.e JOSoC à l'étude pendant 24 heures compte

tenu du temps que la première façon de faire exige. Ainsi dans cette

méthode standard il faudrait tenir en compte~ia masse d'eau constitu­

tionnelle dans les calculs. En fait il ne s'agit que d'une simple

règle de trois

5.2,2 - ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE PAR T.AMISAGE

Cette analyse s'est montrée irréalisable sur le phosphogypse

à cause du caractère extrêmement fin de~lui-ci.Le matériau: passe au

tamis N° 200 A.S.T.M.

5.2.3 - ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE PAR SÉDIt"'ENTQ'v1ÉTRIE

". ' .

La méthode sédimentométrique faite avec une solution saturée

d'hexamétaphosphate de sodium n'a pas donné de résultats très probants.

La vitesse de chute des particules est quasi identique. D'où on en

tire que les particules ont pratiquement le même diamètre.

Cependant il faudrait rdi.re- que le L.C.P.C. suggère, pour cette

analyse de sédimentométrie avec le phosphogypse en particulier, de

prendre la précaution d'utiliser une solution saturée de sulfate

de calcium (stock épuisé à l'E.P.T. lors de l'éxécutÏ!ori.,des:essais).

5.2.4 - POIDS SPÉCIFIQUE DES GRAINS {Cs)

La détermination du poids spécifique des grains a été réa­

lisée à la fiole pycnométrique sur plusieurs échantillons. Les

résultats des essais indiquent une moyenne de 2,51 g/cm3.

A titre comparatif, celui du gypse naturel est d'environ3

2,30 g/cm .

5,2.5 - LIMITES D'ATTERBERG

La détermination de ces limites s'est avérée irréalisable sur

ce matériau. L'absence de toute propriété colloïdale. a parra i l l.eur s

été confirmée par des valeurs quasiment nulles des mesures d'absorption

au bleu de méthylène dans certains laboratoires mieux équipés que le

nôtre.

On peut donc en tirer que le phosphogypse ne présente aucun

caractère argileux.

5,2.6 - ESSAIS DE COMPACTAGE PROaOR

24

".f"

~gQ~!Qg_~~E~~! : L'essai standard (A.S.T.M. D698

avec 25 coups par couche) donne lés résultats suivants :

3 couches

Densité séche maximale

Optimum Proctor normal

y 14 kN 1 m3

d max

w (%) 18.0opn

·t

PROCTOR modifié: Les résultats de l'essai modifié (A.S.T.M

(A.S.T.M ri 1557 : 5 couches avec 55 coups par couche) sont les suivants

25

-,:'./j

Densité sèche maximale 'Yd. max3

17 , 2 kNil' 01

OptimumProctor modifié w (%)opm

7',0

Le tracè des différentes courbes PROCTOR montre que le

comportement au compactage du phosphogypse est entièrement différent

de ce l ù i des sols. /

Les courbes montrés en annexe ne sont.que des résultats de

plusieurs essais dont nous avons donné l'allure moyenne.

5,2.7 - DENSITËS IN SITU

La réalisation de ces essa~s a été faite à l'aide de la

méthode du sable calibré d'OTTAWA.

Q~~~~!~_~~~~~_~~_E1~~~_~~E_!~_!~EE~!

de 16,6 kN1013

elle est de l'ordre

Q~~~~!~_~~~~~ : Le calcul donne une valeur de 13,6 kN 13

01

les essais de teneur en eau réalisés sur place donnant une

valeur moyenne de 22,5 %.

5,2,8 - DEGRË DE COMPACITË SUR LE TERRIL

Il se définit comme étant le rapport de la densité in situ

sur la densité obtenue sur les essais en laboratoire ; les densités

étant les densités séches.

Degré de compacité par rapport au Proctor normal

Degré de compacité par rapport au Proctor modifié

97%

79 %

.. t 26: ", .~

."

."

:Î.

Les résultats de ces essais de compactage laissent prévoir

que la mise en oeuvre du phosphogypse dans les remblais routiers,

par exemple, posera des problèmes de compactage très sérieux du fait.·

de l'absence de références de comp~ctage précises. Ainsi la caracté­

risation de .1 '.état du matériau au moment de la mise en oeuvre et le

contrôle du 'compac t age ne sont pas. aisés.

5,2,9' - INDICE DES VIDES-POROSITÉ

Des essais de compressibilité donnent comme valeur de l'i~dice,des vides initial e 1,12

oUn calcul donne pour porosité la valeur

en = 52,8 % (n = )

1 + e

5,2,10 - COÉFFICIENT DE PERMÉABILITÉ (K)

Pour des raisons logistiques, les essais de perméabilité n'ont

pu être réalisés sur le phosphogypse des I.C.S. Mais la documentation

sur ce domaine donne une valeur moyenne du coéfficient de perméabilité

du phosphogypse de .l'ordre de 4.10-3 cml s.

5,2.11 - RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT - CARACTÉRISTIQUESMÉCAN lQUES Ce ET cp ,

Les essais de résistance au cisaillement ont été réalisés en

laboratoire à l'aide de la boîte de Casagrande. Les types "4'essais

r~alisés sont les essais· rapides non consolidés oiii·~Li-teneur-eh eau des

échantillons reste pra~iquement constante depuis l'application de la

charge jusqu'à la fin des essais.

Su~l'ensemble d'une vingtaine d'essais réalisés, l'angle de

frottement interne (cp) varie entre 27° et 32°, avec une moyenne

d'environ 29°.

. ~ 1 •

...... : .....,

. .~ '.....

. ',",1..

..' -'. , ..

.' .,'

"

,,'

.. ' :. "27

Par contre pour la détermination de la cohésion, il :s'est

avéré indispensable de réaliser des éssais de résistance au cisaille-'

ment en fonction de la teneur en eau pour voir comment se comporte''J.,

la cohésion. C'est ainsi que nous avons effectué Tes ditsessais~vec

des teneurs en eau respectives de 0, 10, 18, 25, 30 %.

On constate dans un prem~er temps que lorsque la teneur en

eau augmente, il s'ensuit aussi une augmentation de la cohésion. Cet t e

constatation est valable quand les teneurs en eau restent i.nf ê rieures à

une valeur d'environ 25 %. Précisément à 25 % de teneur en eau,:Lla

, ~;

, '.~...

.~. '.' . ' "

cohésion est d'environ 16 kPa.

8 kPa.

Par contre à 30 %, elle est rê dui terâ

Les résultats de la résistance en cisaillement en fonction de

la teneur en eau sont résumés dans le tableau ci-apnès.

Essai f- I 2 3 4 5

w (%) 0 10 18 25 32

T a T a T a T a T ar r r r r r r r r r

214 361 213 361 208 352 260 352 242 362

281 419 244 440 252 428 304 412 272 410

336 476 262 480 260 469 335 464 339 483

C 0 5 12 16 8

0° 30.7 31.0 31.0 34.0 33.7

Tr

sont les contraintes de rupture en kPa.

Tableau 5.1 2.

En traçant les droites de CoulombLr = C +ortg 0 (fig. 5.1),

on détermine les caractéristiques mécaniques C et 0 pour les 5 teneurs

en eau indiquées dans le tableau ci-dessus.

-. t-H1-

-·14+-

,1

+

27-a

,.,~ ..,

o,' ....... +

'"tt

ool'ft

6. LE CALCUL DE LA,STABILITE DU TERRIL.'

. <

En introduction il a été souligné que le calcul de la

stabilité des talus demeure un calcul long et fastidieux lorsqu'éxécuté

à la ma~n

C'est pour cette ra~son que des programmes sur ordinateur ont

été écrits pour faciliter d'une certaine manière ce travail.

Cependant il faudrait noter, et nous le savons tous, que

l'odinateur n'est qu'un outil de travail pour l'ingénieur. Ainsi donc

les résultats dépendent évidemment des hypothèses de départ. Citons à

ce propos Cambèfort (1972) qui disait

"Les calculs sont, bien sûr, toujours exacts. Quand aux

hypothèses, on n'en parle pas beaucoup. Peu importe, l'essentiel est

d'obtenir un coéfficient de sécurité. Et si plusieurs couches com­

pliquent la résolution du problème, on fait appel à la machine élec­

tronique qui, elle aussi, calcule juste. Malheureusement elle ne donne

à la sortie que ce qu'on a mis à l'entrée !".

Après avo~r pr~s connaissance de l'aspect philosophique du

problème posé, revenons ~ la. pratique.

6.1 - DESCRIPTION DU PROGRArv1f'1E

Le programme dont nous nous sommes servis dans la présente

étude est dénommé "PROGRAMME STABIL". Le programme original est celui

écrit par G. LEFEBRE à l'Université de Californie, Berkeley, en 1971.

Ce programme a été modifié par S. CHlRAPUNTU en 1973 et remodifié par

R. CHAPUIS en 1974. Il a fait ses preuves dans beaucoup de pays dont

la France où le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (B.R.G.M.)

s'en est servi énormément.

Dans le cadre de notre projet de fin d'études nous avons été

amené à transcrire ce programme sur le Microméga 32 de l'E.P.T. avec

l'appui de mons~eur Michel Bornat, technicien de Mécanique des Sols à

>.'.'. l'Ecole. Dans un premier temps ils' agissai t de réécrire en français

- 28 -

" '

". .:

:~ -:

et ensuite faire les converS1ons nêcessaires pour obtenir des unitês

en Système International.

6.1.1 - CARACTÉR1ST!QUES ET POSS lB1LITÉs

Les calculs de stabilitê effectuês par ce programme sont

r ê a l i.s ês

pour des lignes de ruptures circulaires

par la mêthode modifiêe de BISHOP ;

et par la mêthode ordinaire des tranches.

La gêomêtrie de la pente est dêfinie par des sections

verticales.

L'axe des x est obligatoirement orientê de façon que la

descente le long de la pente êtudiêe se fasse suivant les x croissants.

L'axe de y est orientê positivement vers le bas .

29

.---....,.....--------9 X

)

Fig. 6.[ - Schêma d'orientation des axes.

Le programme tient en compte

. les profils irrêguliers ;

les fissures de traction

les êcoulements d'eau

les forces sismiques.

•

6.1.2 - ENTRÉE DES DONNÉES

30

Carte Identification du cas étudié ;

carte 2 nombre de cercles, de tangentes, .de :sectionsverticales, de sols et de données sismiques;

carte 3 défini tion des cercles'

carte 4 option concernant les cercles

carte 5 définition de la géométrie

carte 6 propriétés des sols ;

carte 7 pressions intersti~ielles

carte 8 variation de la cohésion non draînée.

Note Les cartes (7) et (8) n'ont pas été utilisées pour nos

calculs.

Voir le manuel d'utilisation en annexe IV ainsi qu'un

exemple de feuille de données avec le croquis de la

géométrie correspondante.

6.2 - CALCULS

6.2.1 - TESTS DE VALIDATION DU PROGRAMME

Compte tenu des modifications faites sur le programme STABIL

lors de son transfert sur le.Microméga 32 de l'Ecole, des tests de

validation se sont avérés indispensables surtout que c'est pour la

première foi que le dit programme est utilisé à l'E.P.T.

Quatre cas de calculs exécutés par le Bureau de Recherches

Géologiques et Minières (France) ont été repris afin de confirmer la

validité du programme que nous aurons à utiliser par la suite. Il

s'agit:

1. du calcul proposé par les auteurs du programme STABR

2. du glissement de terrain de LOGADEN (Suède)

3. de la stabilité de talus aval du barrage de SHERARD

4. d'un essai tiré de l'ouvrage de PILOT et MOREAU.

Le "Lis t i.ng'lrde ces 4 éssais est montré en annexe 'V~

6,2,2 - HYPOTHÈSES DE CALCULS

Cette section constitue la partie la plus délicate de notre

étude, car les résultats déperidront évidemment des hypothèses de base.

Comme nous le disions en introduction~ la difficulté d'arriver à des

résultats certains dans ce genre d'étude tient du'fàit que les hypothè­

ses de calculs sont difficiles à définir.

A la section (3.3), il est indiqué les paramètres à considérer

lors d'une analyse de stabilité de pente. Mais ces paramètres, dans le

cas précis du terril, sont difficilement contrôlables, d'abord la

résistance au cisaillement du matériàu et partant sa cohésion (C) et

son angle de frottement interne (<P).

Pour l'angle de frottement, la dispersion des valeurs obtenues

est admissible, ce qui nous permet d'obtenir une valeur moyenne unique

de 29°.

Par contre pour la cohésion, elle est fonction de la teneur en

eau. Or sur le terril, la valeur de la teneur en eau ne peut être

considérée uniforme dans le temps et dans l'espace.

Le problème de la géométrie à considérer pour le calcul est

aussi complexe que celui de la cohésion, puisque la hauteur augmente

d'un jour à l'autre.

C' es t pour toutes ces r ai s ons que nous .'avons décidé'

d'exécuter les calculs de la façon suivante

à partir de la géométrie constatée lors de la visite de

Janvier 1985, en gardant l'angle de frottement interne

constant, nous faisons prendre à la cohésion les valeurs

0, 3, 6, 10 kPa respectivement.

Cette façon de faire nous permet, pour une géométrie donnée,

de V01r l'influence de la cohésion sur le facteur de sécurité.

31

Choix de la cohésion de calcul

Les courbes de la figure 6.3., indiquant l'influence de la

cohésion sur le facteur de sécurité pour une géométrie donnée, mon­

trent une très légère augmentation du facteur de sécurité lorsque

la cohésion passe du simple au triple, et même plus.

Ainsi donc pour le choix de' la cohésion de calcul, nous nous

baserons sur les résultats des éssais de résistance au cisaillement

en fonction de la teneur en eau. Cette teneur en eau étant de l'ordre

de 23 % sur le terril, nous avons préféré choisir une cohésion de

15 kPa pour nos calculs puisque toute variation de la teneur en eau ­

et par suite de la cohésion - influencerait de très peu les valeurs

du facteur de sécurité.

Les relevés topographiques ont permis d'avoir une idée très

grossière des pentes du terril. Pour une détermination beaucoup plus

exacte de ces pentes, nous avons procédé par photographies du terril

à divers endroits. Ces photos nous ont permis d'évaluer le changement

de pente sur les profils transversaux. Des mesures sur photos ont

montré que cette cassure se trouve à environ ~ de la hauteur totale

du terril à partir du sommet .

Ces mêmes mesures ont indiqué que la pente du sommet au point

de cassure vaut approximativement 1:1.2 et que celle du point de

cassure à la base vaut: 1.: 1.6

1.2.

32

H 1.6

- - - - -"-------

Q

tI1- o~- ';::r- o

:z ~-

32 - a

~-

33,<~. ',

Maintenant le problème' reste à déterminer 'quelle 'sera le,'

géométrie des pentes lorsque la hauteur totale du terril augmentera.

La mise en terril se faisant saùsprécaution toute particulière,

lorsque le phosphogypse est déversé, il "cherchera à se tenir" dans

la position qui lui assurera le plus de stabilité. C'est la nature

des choses ! C'est donc dire que la position du ,changement de pente

va bouger en fonction de la hauteur du terril. Cette nouvelle position

restera à 2/5 H du sommet où H est la'hauteur constatée lors des

photographies soit 30 m.

On va donc admettre que la géométrie des pentes du remblai

ne changera pas en fonction de la hauteur du terril. Les pentes

demeurerons à 1: 1.2 pour la partie supérieure et à 1:1.6 dans la

partie inférieure avec un point de changement situé à 12 mètres du

sommet (tel qu'évalué pour un terril de 30 m de hauteur).

Calcul de la stabilité, du terril pour une hauteur de 30 m---------------------------------------------~-----------

Avec la géométrie ci-dessus mentionnée, nous avons considéré

pour un premier calcul 20 cercles de rupture possibles où ceux-ci sont

tous tangents à l'horizontale passant par la base du terril; le nom­

bre de sections verticales étant 8.

Les résultats de ce premier calcul sont les suivants

-:,

BISHOP F.S. m1n1mum = 1.282.

Rayon du cercle de rupture = 88 m

Coordonnées du centre du cercle (330 22)

Méthode ordinaire des traches:

F.S minimum = 1.227

Rayon du cercle de rupture = 72.0 m

Coordonnées du centre du cercle =(320.0 , 38.0)

A partir de ces résultats, on re.éfinit d'autres cercles de

ruptures pour raffiner le calcul. Ainsi avec le même nombre de tangentes

et de sections verticales, on a considéré 25 cercles de rupture dont les

cen~res respectifs sont beaucoup rapprochés (à tous les mètres sur l'axe

.' -~ ,

de x, et sur l'axe de y).

Les résultats obtenus sont les suivants

BISHOP

F.S. m~n~mum = 1.282

Rayon du cercle de rupture = 88.0 m

Coordonnées du centre du cercle = (330.0 , 22.0)

Méthode ordinaire des tranches

F.S. minimum = 1.238

Rayon du cercle de rupture = 88.0 m

Coordonnées du centre du cercle = (330.0 , 22.0)

Tous les résultats des calculs vont indiqué en annexe II,

et une représentation de la masse instable.

\

""'."

34

.o{.~•

Les calculs d'extrapolation seront faits en laissant les

pentes sans changement.

Hauteurs de 50 m

Toujours avec une seule tangente, nous avons considéré

9 cercles de rupture possibl~et 5 sections verticales.

Le premier calcul donne les résultats ci-après :

BISHOP

F.S. minimum = 1.247

Rayon du cercle de rupture = 85.0 m

Coordonnées du centre du rayon = (180.0 25.0)

Méthode ordinaire des tranches :

F. S. minimum' = 1. 15r

Rayon du cer~le de rupture = 85.0 m

Coordonnées du centre du cercle = (180.0

Le raffinement du même calcul donne

BISHOP

F.S. m~n~mum = 1.203

Rayon du cercle de rupture = 115.0 m

Coordonnées du centre du cercle = (197.0

Méthode ordinaire des tranches :

F.S. minimum = 1.153

Rayon du cercle de rupture = 115.0 m

Coordonnées du centre du cercle = (197.0

Hauteur de 70 m

On a les mêmes hypothèses que précédemment.

Le prem~er calcul donne :

BISHOP

F.S. m~n~mum = 1.064

Rayon du cercle de rupture = 124.0 m

Coordonnées du centre = (320.0 ; -14.0)

Méthode ordinaire des tranches :

F.S. minimum = 0,996

Rayon du cercle de rupture 124.0 m

Coordonnées du centre = (320.0 ; - 14.0)

25.0)'

-5.0)

-5.0)

35;" .

.. ,.~, .

Le raffinement donne

BISHOP

F.S. minimum = 1.042

Rayon du cercle de rupture = 144.0 m

Coordonnées du centre = (334.0, -34.0)

Méthode ordinaire des tranches

F.S. minimum = 0.996

Rayon du cercle de rupture = 144.0 m

Coordonnées du centre = (332.0 ; -34.0)

Les résultats sont indiqués en annexe II avec la représen­

tation des cercles de rupture respectifs.

TABLEAU DE SYNTHESE DES CALCULS RAFFINES

36

BISHOP FELLENIUS ,1 t; (%)

hauteurcercle d(m) -------- _E~E~~E~_

F.S.F.S.minimum Rayon Centre m~n~mun Rayon Centre

(m) (x,y) (m) (x, y)

(rn) (rn)

30 1.282 88 (33.0, 1.238 88 (330.0, 4.4

22.0)2.20)

50 1.203 115 (197.0, 1.153 115 (197.0, 5.0-5.0) -5.0)

70 1.042 144 (334.0, 0.995 144 (332,0, 4.7-34) - 34)

t..'·F. S. B - F. S •F •

Tableau 6.1

Note La méthode', ord5.naire de s.r.ranchea due ,à Fellinius est similaire. "..".- ':~"..-.'..

à celle de Bishop simplifiée 'avec une simplification supplé-

37

mentaire les forces entre tranches ne sont pas prise en

compte. D'on la différen~e ;entre les valeurs obtenues par1:1e~

2 méthodes.

Dans sa thèse à l'Université de Grenoble, MOUGIN a indiqué

que les coéfficients de sécurité déterminés par la méthode

de Bishop modifiée (F.S.B.) et par la méthode de Fellenius

(F.S.F.) sont liés par la relation

',;,",

1·' .

F.S.B F.S.F + 13 %

Dans notre étude, cette différence est de l'ordre de 5 %,

Par ailleurs, une analyse de talus instables l'a conduit à

penser que la méthode de Fellenius pourraît être plus proche

de la réalité que la' méthode de Bishop simplifiée.

A,

B,

. ':;,.

7, REOJt~DATIa~S ET. CONCLUSION

Dans un premier temps, il s'agirait d'arrêter la

propension des fissures sur les talus - au regard

de leurs dimensions (profondeur et largeur) impor­

tantes ; cela pour deux (2) raisons fondamentales

la circulation des bulldozers dont le poids

est important peut accélérer d'autres fissu-

res

dans le même ordre d'idée, vu l'approche de

la saison de pluies, l'eau pénétrera dans les

fissures et s'y accumulera d'où une réduction

très importante de la résistance au cisaille­

ment en certains endroits du terril.

Ainsi nous suggérons que les fissures existantes

soient bourrées de phosphogypse avec un léger sompac­

tage à la dame. Aussi des dispositions devraient être

prises pour éviter toute stagnation d'eau sur le terril

pendant l'hivernage.

D'après les calculs, la cohésion du matériau influence la

géométrie du terril. Cette géométrie à son tour influence

la stabilité générale. Or les essa1S de résistance au

cisaillement en fonction de la teneur en eau indiquent que

la cohésion dépend de celle-là. A partir de ces constata­

tions) il serait préférable que la mise en terril fût

effectuée de façon à ne pas permettre à l'eau de s'évaporer

d'une manière continuelle en un seul endroit. Il serait

judicieux de changer chaque fois d'emplacement de dépôt

pour permettre une conservation optimale de l'eau dans le

massif.

- .38 -,

c.

D.

E.

L'êvaluatio~'dci\facteui.de ~êcuritê correspondant au

mouvement le plus prob~ble.du terril pour diffêrentes

hauteurs (30 m,50 m, 70m)~indique une probabi Li.t ê de

glissement plus grande auifur et à mesure que croît la

hauteur. Dans son êtat actuel, le terril prês~rite une

stabilitê relativement satisfaisante - le facteur de

sêcuritê minimum est d'environ 1.30. Mais lorsque la

hauteur dêpassera les 60 m, des dispositions particu­

lières devraient être prises. Ainsi nous recommandons

qu'à cette hauteur la m1se en terril ne se fasse plus

à partir du sommet~ Mais, à partir du deuxième "Stacker"

placê au sol, que le matêriau soit transportê par des Il

bulldozers pour être dêposê à la base du terril. Cette

façon de faire constituera une manière de construire des

bermes qui assureraient une plus grande stabilitê.

Les calculs d'extrapolation êtant basês sur l'hypothèse

fondamentale selon laquelle les pentes du terril garde­

ront leur valeur respective pour des hauteurs plus

importantes, les rêsultats obtenus seront considêrês avec

discernement. En effet rien ne nous dit, a priori, que les

pentes resteront identiques. Pour cela nous recommandons

une autre êvaluation des pentes pour diffêrentes hauteurs,

pour s'assurer de la gêomêtrie rêelle en fonction de la

hauteur.

Enfin, nous voudrions souhaiter suggêrer au I.C.S. de

mener un programme de recherches en collaboration avec

des institutions spêcialisêes telle l'E.P.T. en vue de

trouver l~s voies et moyens pour valoriser le phospho­

gypse; par exemple dans le domaine du plâtre, du ciment,

du gênie civil, le phosphogypse pourraît être utilisê.

39

. . ." .

En guise de -·c'Onclusion, disons que le phosphogypse n'a

nullement les propriétés 'gêotechni.ques vque possèdent les.: .' ..

sols habituellement utiliséé.

Les essais de limites d'ATTERBERG sont irréalisables sur

ce matériau il ne présente donc aucun caraétère argileux.

Du point de vue granulométrique, le phosphogypse a les

caractéristiques d'un silt (limon). Cependant son compor­

tement méëanique s'apparente beaucoup à celui d'un "sable"

très fin.

Les essais de compactage PROCTOR laissent prévoir que

l'utilisation du phosphogypse dans les remblais poserait

des problèmes inhérentes à la difficulté du contrôle de la

teneur en eau.

Cette étude montre que nous avons bel et bien travaillé

avec un sous-produit industriel et non avec un sol.

Cependant nous demeurons des adeptes de la Mécanique des

Sols Appliquée.

A ce titre citons TERZAGHI et PECK qui disent dans la

deuxième partie de leur ouvrage "Mécanique des Sols

Appliquée" (édition française 1961) :

" Les constantes du sol qui apparaissent dans les

équations définitives sont évaluées empiriquement ou

représentent les valeurs moyennes obtenues par des

éssais en laboratoire pratiqués sur des échantillons

considérés représentatifs .....

En raison des incertitudes inévitables que comportent

les hypothèses fondamentales des théories et les valeurs

numériques des constantes de sol, la simplicité importe

beaucoup plus que la précision".

40.•

',. ~

l, LE PHOSPHOGYPSE, Labor a t oi.re Central de s Ponts et Chaussées,Nov. 1978

2. COSTET ET SANGLERAT, Cours Pratique de Mécanique des Sols ­Calcul des Ouvrages, 2e Edition, 19776

3. RECORDON, Mécanique des Sols, Ed. de l'E.P.F.L., 1980

4. JOSEPH E. BOWLES"Engineering Properties of Soils and theirmeasurement, 6e Edition, 1978

5. B. BONCOMPAIN, R. PASQUET ET J-P. SAUTY,Description et Notice d'empléildes programmesSTABILet STABLT, Août 1976

6, LES MÉTHODES D'ANALYVSE DE STABILITÉ DES TALUS,F. BLONDEAU, L.C.P.C., Mars 1976

7, INFWENCE DE L'EAU DANS LES PROBLÈMES DE STABILITÉ,E. Recordon, Août 1974

8, SHEAR STRENGTH OF COHESIVE SOILS,

American Society of Civil Engineers, JU1n 1960

41

.ç,/:-1 ," ,.

-.\ )

v-,- •

ANNEXE

RÉSULTATS DES ÉSSAIS DE LABORATOIRE

42

" .

POIDS,

SPECIFIQUE= k

': ..

so..•""li

PRO"..T : .Jo ,,.,, d/~ /;t/ des I..OCA LI S ATION J r.r:..!oONQAc;,'-1 /'

ÉC....ANT 1L.'-ON "'o. ~.

Pro fon d4V'" cI« ", Q. . ".,!'TAT Dl! L'lIleHo j?,__'" _.op'

OliôSC"RIPTION : ~tf.o.J;Y,P.5E.__~·_· lC.S ~-_...__ .~

I!:.sS A 1 PI'\!Q F/'I~" AI..".., .... 14 17 .'R4- "ERIP'. P~A. Y:1I1<:~~ 14 11. g4-

PI'IFPA "'ATION OC L'iu·"",/TILLON (Q So.c, hu""idCl. ) ~ro.rnpQg CI., -/0 PQUO"'~ h:!rtI;. de. rci f. , czte ...)

-- ..... - '" '-"- - ... - ......._._- .... .- . ........ . .-.. -' .... '--' .._- ----~_ .._-- .. ~_ ...__ . ...----_.._.----------_._--

es s l''''l 1"'\0. / 2 3 4-PYCNOMtiTR&: nO. 1 2 3 /

PYCNOMirTRB ",1 250 .25'0 250 .260"

VOLUMe ou

M &.+-h 0 cl a. de. dlisa,iro+ion ( "j dCl. ,ci bvlli Ho....) '. ,

Pp;' ... PCl OIL • Psoi Ppcs <il 383./3 AIl. 38 385'.33 3K+.82,

Tll"MPÉRATUR!: T ?C 27 2.7 27 .30

Pp;, ... p.....,. ... (.:i. riC) Pp", 9 353. or 362.00 360. 90 559./7

Ricipi~"t d 'a..VQ porafi on n 9

P'oc, p;a. .. r ~ Sol $CZC ~ 2fg.t' 235.&0 2f4.13 Z37.37

P,4t. i p ' a.... t (TQrlZ.) li 2+1. 16 242.10 243.33 24-5'.17

P oS 01 .s~c P. Ci 41. 5"0 43.20 40.80 4:2..20

V = Ps + P p« - P pe s 16.4~ 17. .#-2 ".32 /6.SS

ç.Ji Q. T 9C .. P.s Iy 2.52 2.46 .2.50 2.55'

F'act..v r ail. c.orr~c::tion 0< Q. T'C. (tol..I&) o.99K32 0.99K32 a,t19832 o.9971f.5

G.a Q. 2.0"G :c Gs ~ T·C. )C 0<- 2.52 2.4-6 2.50 2.54

1 Fa; rCl la "" "Y c1.1'\" 4 d 'ou ""oins 3 cz.ssa;S ~s ",a)lQ.n :::. ? l\J "Ia; .1

-------- ----_._---.- - ---------

ID[

-------------_..._------ --... "--'

o E N 5IT~'~ Re. LATI"E DE L' €Au DI5TIL.LÉE E'T" F"ACTévA O~ CORRECTION 0(

0<. o.rv3.t",g A'\.AT''''. o. \. 'CA"" 'Dl. Tf'-"" •• A 'T-Co.w ••..,.. J).,ATIV. DS L' "1\" CI,I.'T .... \..4. .... '2.0 l t:

T'C DA 0< T"C DR 0< "'~c. Op, 0<

4 11°0000 ',00 l"=i ~ 2'2. 0, ",!Q'T80 0, QQ9s:t 30 o,~qS'C8 0, "t"l ':J4S

, 23 0) "tQl5':J o,QQQ34- 31 0, 1"S3~ 0, "t1:t13

\& oJqqeq~ " ooo~lt 2~ 0, 'lQ't33 0, 9 q~ 10. 3'2. . 0, ~'l505 .0, ct"lG81

17 0, qq 8&0 I,0005't 25 0, ~qlo8 0,9"'885 3~ 0 1 -=t1'f H. 0,9Q"'4-818 0, QQ8E.2. ',0 0 0 .3 9 2.b 0, qqG&'2. 01 'l9SS3 3~ 0, ~i'f3& o,et9"1't-19 '0)QQS4l+ 1,000 ZI 21 0" 9CJ" SS o,'lQ831. 3S 0, Cfq'to3 0, QQS'l9

20 0, 'lq 8'2.) 1,0 0000 ZB 0, ..,Cf ~1.~ o,'lCjSOIt

21 °1 Cl <J 802- o,qqq~9 29 0, qq Sq8 0) qq H5

.,~.' écoe pdytec{inklLJe de tJtbvDETERMINATION AU LABORATOIRE DE LA TENEUR

- ---- -ENEADOlfSoL

Désignation

Grosseur maximum des particules

Asn1 : D2216~66

Poids binimum de l'échantil1o~, g.

Tamis No. 40 (420-1.J) .Tamis No. 4 (4. 76-mm) .1/2 po ( \3 " ) .l po. . . . . .. ( .:. 5 .." .. ' ) ' .2 po ( 5,') ".,.,,) .••••••••••••

la100300500

1000

~,

.-."-'

Ec.hQ...~i"on "o.: 2- Pr4 14. ..':' c::i ; 71l1~~

SOr1da~~: ,.. Profo"dc.",r: ,... "" j Elé,v. ,... m

O«'$c ..;ptio'l : -_..-?JJItl/!JtO-4!t- PLtf. .. -=- ... _~,. Ce .,s.._. __.:

SQ.c"'a~c. o A:r IS) F='our-.;. T" C : 4D D",ra ...t': 'lZ h

E.s:~Qis p-a r : t e, :.

ESSAI no· 1 '2 3 4

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Sol~ hydrot«5)

ESSA 1 DE COMPACTAGE,

PROJET: DE I=IN D'~ TVDES \

[),lPLACEt.l€NT : E:.P.T.. 1ESSAI No: -:

DESCRIPT ION:~OPHO<ïYP5ECARACTERIST IOU ES

PROVENANCE~ 'CS~ATÉRIAUDU

REM ARQUE S : L

t: S S,"I· l''"''. P_ L 'kL r: ni. f/fi' 1 CALCULÉ PAR: p_1. ."/;'•• LE: ni. t< 1ViRI'I! PAR, ~ .. ,n- Lt:,

01. r«

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CARACTERISTIQUES DE L' ESSAI

1'18 OE COUCHES:~ 1'18 OE COUPS 1 COUCHE:--=--

MOULE.: OIAloolETRE' --'- VOLUlolE' __"'-- _

PISTON, O'AloolÈTRE'~ PRESSION> __-=- _

TA"'S DE RErÊRENCE '---:::....- % RETENU'~

TYPE D'ESSAI : __

08SE~V,"TIONS: _

ESSAI STO. S1 1.400. 0 MÉHODE; __

°/. RETENU SUR TA""S I~"":"')--L- NO 4:~( (~ .

IJOULE: OIAIJÊTR E 'lQ.Z...- VOLUlolE • 9~.S"(.m '"f

POIDS OU "'ART E AU' 25.)r" • H~UTEU" OE CHUTTE'~'j--

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RÉSULTATS DE L'ESSAI.,.' 5 ta 5 20

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\1) [SUI NO ______% QPC:lfo.l",ati' d-.ou Qlaul;' '--- 2______

~ ~~ ~WCl: POIDS DU SOL HUMIDf + IAOULE WI ( hi') 5xoi S7Q.q ·5730 1\/;,,1...,.. "'~/" .r;fI.I,.'":et1- POIDS DU NOULE TARE (lit.t) 426~ 426" 4'~~ 42~q A.~t.q 411.q;

POlOS Ou SOL HU>lI;)E W, -T4RE,WT ( Iit.,) 153? 1J\~f) /41..1 J_~hJ /6,IJff." l< 1:.7\1)

WT w(':o') h(i:./...l) 1. ..4.~ IiI.0 POIDS UNITAIRE TOTAL IJ.~ I.~' J.SS 1.4. JPc3 -ll'T/I.O+( .. %/IOO)' (d (1:./..")0- POlOS U"l' TAIR E SE C • 1.4D 1 !,2 1 ~fI 1.~7 J.<J5 1.3~

AlelPIE NT 1'10 1 2. 3 4- S 6:::>~

pOtDS ou IlÉC'~I(><T TARE 1Q ) 22.4n 2/.1.1 21.1.2- :JI']n .2J.6p· 22 !i.Rw

z l'D'OS Ou SOL HUMIDE + RlC/PIENT W, ( 9 1 sa 39 fU.7/L 47..~/) 4), 11 46.3/; 4].04-w

III POIDS OU SOL SEC + IlEClplENT Wl (9 ) .46.6/ 80.53 41f.1D 44.t4 45.03 4:3.03.,Cl: -_.:::> 1'0'05 OEL'EAU W,-WZ'Ww(v) 3.7e 13./7 2·10 1.17 1·:53. 4.01w ._--- 1---'---Z POIDS Ou SOL SEC '01 z - T AR E • W, (Q) 24.Z.1 S8.r~ "z3.08 23. (,4 2.d.!JS .2. ().4-S"w1-

TENEUR EN E /oU 1'01./'01.1 "00' W % /!i·6 22.4 /2,1 7.9 5.7 If,. 6... , . l , W ., . .

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ESSA 1 DE COMPACTAGE

DEEMPI.ACE'-l€NT : E T

OESCRIPTI~N: 1.ht0SPPlOGYPSECAR ACTERI5T1 OU ES,MATÉRIAU

PRovENANCE: ICSOUREMAROUES : ,,-

[SSA.· PAR 1 D.L ..n L[: 'H. 11~ 1CALCULÉ PAR: P .• ' .'A/.,~_ LE: AI ",. l V!A"'É pAA, ~ - LI!, ,,/. pr::! 5 LU [SS AI SUR ESSAI STANDARD ( A.S.T.M. D 699) ESSAI MODIFIE ( A.S.T.M. D 1557)0 LlOULE

4.5 "s - CHUTTE OE ~=J.~ l- 0 IIATiRI4U MARTEAU O[ 2..5111,- CHuTTE Ol! ~~~ MARTEAU OEg J: PASSAHT )Or-litT. po"\1) a: ·ti 0 VOLULIE

POlO' 1I1111WUII~ ~Olot .. I .....UW 110 ....1( NI DI COUPS NOIIIIII NI 01 COuMet Cl. :!LE TALlIS: C,...., Co ""~ V 01 "ATt.'AU DI tOut.. " PU! COUCWC Dl .. uiJ,uu Dl coue.... '41 coue"~[~ A NO <4 10.1 'N?,.,89 \ lOS"" 4'+'l. 2 S h.qo 3 z~ 3,0 k~ ~ z ~ln li)

o '"t~o 8~" n,S ~,S Ii:qLU lU e NO 4 1$.1 2113 ~, b,S 3 SS 5 . ~ s:::e

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1PROJET:

1 1

1.60

1.40

1.70

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1

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CARACTERISTIOUES DE L'ESSAI

NB DE COUCHE S: ---..L-. NB oE COUPS / COU CH! :-L-.08 S ER VAT 1OH S ' __--"::=.. _

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tYPE D'ESSAI:-----'------1oI0ULE: O' .... ETRE • .--......c.- VOLUIoIE. __"'- _

PISTON, OIAUÈTRE • ...L.- pRESSIOH. ..... _

08 5Eq VA T IONS: ..G _

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LABORATOIRE DE GEOTliCHNIQUE

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LABORATOIRE DE GEOnCHNIQUE

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ESSAI DE CISAILLEMENT . DIRECT AS"T M D3080

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LABORATOIRE OE GEOT6CHNIOUE

ESSAI DE CISAILLEMENT . DIRECT ASTM D 3060

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ANNEAUd~CHARGE POIDS UNITAIRES DE L'ÉCHANTILLON,

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57

ANNEXE 1 1

CALCULS DES FACTEURS DE SÉCURITÉ

58

3 Ma.i 15:43 1985 sta.b.sor Pa.ge 5

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

-------------------------------------------~-~--------------~-MET H 0 D E D E B S HOP 5IMPLIF E E

ET~DE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S PARB:PAKODTOGO.,EI

CALCUL AVEC UNE COHESION DE a KPa (ha.uteur d.30m)

FACTEURS DE SECURITES MINIMUMS POUR TOUTES LES TANGENTES

***11********.*************************_** •• ***********.'*.

.~ F.S. MINIMUM (BISHOP) .280

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

110. a m( 330 a 78.0

F.S MINIMUM (ORDIN.) .064

*****

~._-----------

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRa.yon = 32.0 m X Y

110. a m( 330. a 78.0

3 Ma. i 1 1 : 1 5 1 9 8 S sta.b.sor Pa.ge S

Ecole Polytechnique de Thies - Ca.lcul des sta.bilites de pentes

MET H ODE D E BIS HOP SIM PLI FIE E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S.

CALCUL AVEC UNE COHESION DE 3 KPa.

PAR B.PAKODTOGO~EI

_****11**********************11.****.**************.**** * * *

FACTEURS DE SECURITES MINIMUMS POUR TOUTES LES TANGENTES

***l1t**********'*********'*********************************_

F.S. MINIMUM (BISHOP) . 321****'"

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

1la . a m( 330 a 78 . a

F.S. MINIMUM (ORDIN.) . 108

*****

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

1100 m( 330 . a 78.0

3 Mai 09:46 1985 stab.sor Pa.ge 5 60

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

--------------------------------------------~--------.-~-------.MET H 0 D E D E BIS HOP SIM PL. IF E E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL D&S I.C.S PAR BPAKODTOGO,EI

CALCUL AVEC UNE COHESION DE (, KPae '

**********************************************,****.** * ~ * * *

FACTEURS DE SECURITES MINIMUMS POUR TOUTES LES TANGENTES

F.S. MINIMUM (BISHOP) .362

*****

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0·m X Y

110.0 m( 330.0 78.0

F.S. MINIMUM (ORDIN.) .152

*****

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

110.0 m( 330.0 78.0

3 Ma i 1 7 : 0 1 1 985 stab.sor Page 5

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

~-----------------------------------------------------~-------MET H 0 D E D E BIS HOP SIM P'L 1 F E E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI

CALCUL AVEC UNE COHESION DE 10 KPa (hauteur de 30 m)

*********************************************************

FACTEURS DE SECURITES MINIMUMS POUR TOUTES LES TANGENTES

*********************************************************

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

110.0 m( 330.0 78.0

110.0 m

( 330.0 78.0

.417

*****

. 2 1 1

*****FS. MINIMUM (ORDIN.)

CERCLE TANGENT A LA PROFONDEURRayon = 32.0 m X Y

F.S. MINIMUM (BISHOP)

'-'

,,",

"" ,~

~

.....

-....:

:,'"

,~-;

'6 Mai 17~58 1985 stabsor Page 1

; (

.. :~.

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pente~

'<.'MET H 0 D E D E BIS HOP SIM PLI F I:E'E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.CS.

CONTROLE DES DONNEES

PAR B.PAKODTOGO,EI.

~.

. NOMBRE DE CENTRES SPECIFIESNOMBRE DE TANGANTES LIMITESNOMBRE DE SECTIONS VERTICALESNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLSNOMBRE DE LIGNES EQUI·PRESSIONSNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION

20183oo

COEFFICIENTS SISMIQUES SISI.

.000,000

,-.

'-

.~.

*** SYSTEME METRIQUE **** kilo-Newton - metre

CENTRES DES CERCLES (X, y)

3 1 0 . 0 14 . 0 320 ,0 1 4 .0 330. 0 1 4 .0 340.0 14 . 0

350 .0 1 4 .0 310 .0 :1.2 .0 320. 0 22 .0 330,0 22 .0

340 .0 22 .0 350 , 0 22 .0 31 0 . 0 30 .0 320.0 30 .0

330 . 0 30 .0 340 .0 30 .0 350 ,0 30 .0 310,0 38 .0

320 , 0 38 .0 330,0 38, 0 340. 0 38. 0 350.0 38.0

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 110.0,

GEOMETRIE

SECTIONS 250.0 270. 0 280 ,0 287.0 290,0 300 ,'0 310. 0 320 . 0

FISSURATION 76, 0 76 .0 84. 0 90 .0 92 .0 98 ,0 104 .0 1 10 . 0

EAU-FISSURE 76.0 76. 0 84 .0 ·90. 0 92 .0 98. 0 104 ,0 110.0

FRONTIERE 76 .0 76 .0 84 .0 90 .0 92 .0 98 .0 104 .0 110,0

FRONTI ERE 2 1 1 0 .0 1 10 . 0 1 1 0 .0 1 1 0 .0 1 1 0 .0 1 1 0 . 0 1 1 0 . 0 1 10 . 0

6 Ma i 1 7 : 58 1 985 st ab. sor Pa 9 e 2

FRONTIERE 3 122 . 0 122.0 122.0 1220 122.0 122.0 122.0 122.0

'..... /~

PROPRIETES DES SOLS

COUCHE

12

COHESIONkPA

15 . 0.0

FROTTEMENTDEG.

29 .0

35 .0

DENSITEkN/m3

16 . 622.4

DESCRIPTION

PHOSPHOGYPSESOL DE FONDATION

6 M'li 17:S8 1985 sl'lb.sor·P'lge 3

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des st'lbilites de pantes

'v.,•.

1'1 ETH 0 D E D E BIS HOP SIMPLIFIEE

; .ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S PAR B.PAKODTOGO,EI.

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (Y)CENTRE FS (BISHOP) FS (ORD. )

(m) " ( m ) (m) ( m )

.~

1 110.0 96. 0 310.0 14 .0 .603 1 . 53 12 110.0 96 .0 320.0 14 .0 .439 1.3873 110.0 96 .0 330 . 0 1 /1 .0 .307 1 . 267/1 110.0 96.0 3/10. 0 1 /1 .0 1 . /1 /1 S 1 . /1 1 6S 1 1 0 . 0 96.0 350.0 1/1 .0 CIRCLRE OUTSIDE SLOPE6 1 10 . 0 88.0 310.0 22 .0 1.563 1 . 4887 1 1 0 . 0 88 . 0 3200 22 .0 1.38S 1.3298 1 10 . 0 88. 0 330.0 22 .0 1.282 1.2389 1 10 . 0 88 . 0 340.0 22.0 1 . 89 1 1.875

10 1 1 0 . 0 88.0 350.0 22'.0 CIRCLRE OUTSIDE SLOPE1 1 1 10 0 80.0 31 0 . 0 30.0 1 . S 1 8 1 .438

.... 12 1 1 0 . 0 80.0 320. 0 30.0 1.33S 1.27413 1 10 . 0 80.0 330. 0 30 . 0 1.287 1.24014 l 1 0 . 0 80 . 0 340. 0 30 . 0 3 380 3.378

...., l S 110.0 80 . 0 3500 30 .0 CIRCLRE OUTSIDE SLOPE1 6 l 1 0 . 0 72 . 0 310.0 38.0 1 . 465 1.37717 1 l 0 . 0 72.0 320 . 0 38.0 1 . 296 l .227

.... 18 110.0 72 . 0 330.0 38.0 l . 373 1 .·328

"19 110.0 72.0 340 .0 38 .0 CIRCLRE OUTSIDE SLOPE20 1 10 . 0 72 .0 3S0.0 38 . 0 CIRCLRE OUTSIDE SLOPE

F.S. MINIMUM (BISHOP) 1 .282

----------------------- * * * * *R'lyon c 88.0 m X Y 330 . 0 22 .0

',,-.' F.S. MINIMUM (ORDIN. ) c 1 .227

----------------------- *****Rayon " 72 .0 m X , Y 3200 38 . 0

if

1•• 1

; r ,

(,3

7 Mai 16:16 1985 stab.sor Page

Ecole Polytechnique de Thies ~ Calcul des stabilites de pentes

MET H ODE o E BIS HOP SIM PLI FIE E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI.

RAF.FINEMENT DU CALCUL (h=30 m) (a tous les metres)';.

CONTROLE DES DONNEES

'-

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIESNOMBRE DE TANGANTES LIMITESNOMBRE DE SECTIONS VERTICALESNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLSNOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONSNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION

251

83oo

COEFFICIENTS SISMIQUES SIS2

.000

.000

......

••• SYSTEME METRIQUE •••• kilo-Newton,- metre

CENTRES DES CERCLES (X, y)

3 Z8. 0 18.0 az9.0 18.0 330. 0 1 8 .0 331.0 18 . 0

33 Z. 0 18.0 aza .» 19 . 0 329 .0 19 .0 330 .0 19.0

331 .0 19 . 0 3n . 0 19.0 328 . 0 20 . 0 ( 329.0 20 .0

330 .0 20 .0 331 .0 20 . 0 33 Z. 0 20 . 0 328 . 0 Z1 .0

329.0 Z1 . 0 330 . 0 21.0 331.0 Z1 . 0 3 az . 0 21.0

aaa.o ZZ . 0 329.0 ZZ . 0 . ( 330 . 0 22.0 ' ( 331 .0 ZZ.O

332.0 22.0

(- TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 1 10 . 0 ,

GEOMETRIE

SECTIONS 250. 0 270.0 200 :0 287 . 0 HO.O 300.0 310 .0 no.o

FISSURATION 76 .0 76.0 04 .0 90 .0 92 .0 90 . 0 104 . 0 1 10 . 0

EAU-FISSURE 76.0 76.0 84 .0· 90 .0 92.0 90. 0 1040 110.0

7 Mai 16:16 1905 stab.sor Page 2

)

) .

FRONTIERE 76 . 0 76.0 04 .0 90 .0 92 . 0 98 . 0 104.0 110.0

FRONTIERE 110.0 1100 110.0 110.0 110.0 110.0 110.0 110.0

FRONTIERE 3 12Z.0 12 Z. 0 12 Z. 0 12 Z. 0 12 Z. 0 12 Z. 0 12 Z. 0 12 Z. 0

PROPRIETES DES SOLS

COUCHE

12

COHESIONkPA

1 S . 0.0

FROTTEMENTDEG.

29 . 035 .0

DENSITEkNfm3

16 . 622 .4

DESCRIPTION

PHOSPHOGYPSESOL DE FONDATION

7 Mai 16:16 1985 stab.sor Page 3

\.~}t:·::, ~~-:'

'.'.,;'

, -....~.

Eco ole Pol Y tee h ni que de Th i es - Cal cul des 5 i ..: b i' 1 i tes' d'~;~ ~'17 n t ~ 5

----------------------------------------------------.- ~ - - - - - - - -

METHODE DE BISHOP SIMPLI-. ·F.·:IEE

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,E~.

RAfFINEMENT DU CALCUL (h=30 m) (a tous les metres)

No TANGENTE RAYON (XICENTRE (YICENTRE

(ml (ml Cm ) (ml

. 1 110 . 0 92. 0 328. 0 18 .02 1 10 . 0 92 .0 329 .0 18 .03 1 1 a . a 92 .0 330 .0 1 G .04 110.0 92 .0 331 .0 1 8 .05 11 a . a 92.0 332. a 18 .06 1 10 . a 91 . 0 328 .0 1 9 .07 110.0 91 . 0 329 . a 19 . a8 1 1 a . 0 91.0 330.0 19 . a9 11 a . 0 91 . 0 331 . a 19 . a

1 a 1 1 a . 0 91.0 332.0 19 .'0Il 1 1 a . 0 90.0 328.0 20.012 1 10 . a 9 a . 0 329 . a 2 a . a1 3 1 10 . a 90.0 330.0 2 a . a14 1 1 a . 0 90.0 331.0 2 a . a13 110 . 0 9 a . 0 33 Z. a 20. 016 110.0 89 .0 328 .0 21.017 Il a . 0 89 . a 329.0 21.0.....18 1 1 a . a 89 . a 330.0 21 . a.,. 19 1 1 a . a 89 . a 331. a 21.020 1 1 a . a 89 . a 332.0 21 . a21 1 10 . 0 88 . a 328. 0 22 . a22 1 1 a . a 88.0 329 .0 22 . a23 110.0 88.0 330.0 22 . a24 1 1 a . a 88.0 331 . a 22 . a25 1 1 a . 0 88 . a 332 . a 22 . a

FS (BISHOP)

.305

.298

.2921. 2881. 2871. 3011. 2941. 2891. 2861.2861.2971. 2901. 2861. 2841. 2861. 2931. 2871.2841.2831.2861. 2901:2841.2G21.2821. 286

F S (ORD. 1

1. 2621. 2551 . 2511. 2481. 24 G

1. 2571 . 25 11 . 2471. 2451. 2471. 2521.2471.2441. 2431.2461.2481'.2431 . 2411.2411.2451.2441 .24 a1.2381.2401. 245

F.S. MINIMUM (BISHOP) = 1.282

Rayon = 88.0 m x , Y 330 . a 22 . a

F.S MINIMUM (ORDIN.) = 1. 23 a

Rayon = 8G.a m x , Y 330.0 22 . a

260

90

Vf>

-+1 ft.:-.1-

't+

bS

7 Mai 17:11 1985 stab.sor Page 1

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

bb

MET H ODE D. E .BISHOP SIMPLIFIEE

.,ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI.

EXTRAPOLATION POUR UNE HAUTEUR DE 50m

CONTROLE DES DONNEES

(pentes sans changement)

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIESNOMBRE DE TANGANTES LIMITESNOMBRE DE SECTIONS VERTICALESNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLSNOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONSNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION

. 9

l'5

'3

aa

COEFFICIENTS SISMIQUES SIS2

.000

.000

••• SYSTEME METRIQUE •••• kilo-Newton- metre

CENTRES DES CERCLES (X,Y)

c . 1 6 O. a

18 O'. a

200.0

5.0

25 . a

45.0

180.0

200.0

5. a

25.0

zoo a

160.0

5 . a

45 . a

160.0

180 . a

25,0

45.0

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 110.0,

"

" ..': .'- .

': ..' .:

? Ma i 1 ? : 1 1 1985 stab.sor Page 2

COUCHE COHESION FROTTEMENT DENSITE DESCRIPTIONkPA DEG. kN/m3

1 15.0 29.0 1 6 .6 PHOSPHOGYPSE2 .0 35.0 22. 4 SOL DE FONDATION

.......

7 Ma i 17: 1 1 1985 stab,sor Page 3

' .. -"(,1

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul 'des stabilites de pentes

MET H 0 D E D E BIS HOP SIMPLIFIEE

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI.

EXTRAPOLATION POUR UNE HAUTEUR DE 50m (pentes sans changement)

~.

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (Y)CENTRE

(m) '(m) (m) t m )

i 1 1 a . a 105.0 160.0 5.02 110.0 105 .0 180.0 5 .03 110 . 0 105.0 200. a 5 . 04 1 10 . 0 85.0 160 . a 25 .05 110.0 85.0 1 80 . 0 25 . 06 1 10 . 0 85 . 0 200 .0 25.07 110 . 0 65.0 160 . 0 45 .08 1 10 . 0 65 . 0 180.0 45 . 09 110.0 65.0 200 . 0 45 .0

FS (BISHOP)

1.3751.2621.2991.4141.2471.4871.4561 . 3412 .27 a

FS (ORD.)

1.23410 1811 .'2641.2591. 1 5 11.4621 . 2701.2472259

F.S. MINIMUM (BISHOP) =

F.S. MINIMUM (ORDIN.) =

'-....-

"

Rayon =

Rayon =

85.0 m

85.0 m

1 .247*****X , Y

1 . 1 5 1*****X , Y

180 . 0

180.0

25.0

25 .0

... ..: -." .. ... ,

68

8 Ma i 08: 43 1905 stab.sor Page 1

-;:

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

MET H ODE o E BIS HOP SIMPLIrIEE

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B. PAKODTOGO, El .

RA(rINEMENT POUR hc50m (extrapolation)

"---.-------------

CONTROLE DES DONNEES

*** SYSTEME METRIQUE **** kilo-Newton.- metre

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIES 12NOMBRE DE TANGANTES LIMITES 1NOMBRE DE SECTIONS VERTICALES 5NOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLS 3NOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONS aNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION a

199.0 -10.0

197.0 -15.0

201.0 -5.0199.0 -5.0

197.0 -10.0

201.0 -20.0

.000

.000

197.0 -5.0

201.0 -15.0

199.0 -20.0

199.0 -15.0

197.0 -20.0

201.0 -10.0

COEFFICIENTS SISMIQUES SIS2

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 1 la . 0,

GEOMETRIE

SECTIONS 100.0 110 . a 125 . a 145 .0 185 .0

FISSURATION 60 .0 60.0 73 .0 85 .0 1 1 a . a

EAU-FISSURE 6 a a 60. a 73 .0 85 .0 1 1 a . a

FRONTIERE 60 .0 60 .0 73 .0 85 .0 1 la .0

FRONTIERE 2 110.0 1 1 a .0 1 1 a . a 1 1 a .0 1 1 a .0

FRONTIERE 3 122.0 122 .0 1 22 .0 1 22 .0 122.0

CENTRES DES CERCLES (X,Y)

',-'

'-.\

.j

~ j '-

i '-1!

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l '-'1,\

L.

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L.

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' ......

.........

a Ma i 0 [l : 43 1 9 a5 stab.sor Page 3

Ecole Polytechnique de Thie~'~ Calcul des stabilites de pentes

-~----------------------------------------------------- - - - - - - -MET H 0 D E D E BIS HOP SIMPLIFIEE

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S

RAFFINEMENT POUR h=50m (extrapolation)

PAR B.PAKODTOGO,EI.

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (Y)CENTRE

(m) cm ) ( m ) (m)

1 1 10 . 0 130 .0 197 0 -20 .02 1 10 . 0 1 30 .0 199 .0 -20 .03 1 10 . 0 130. 0 201.0 -20. 04 110.0 125.0 197.0 -15. 05 1 10 . 0 125.0 199.0 -15 .06 1 1 0 . 0 1 25 . 0 201 .0 -15 .07 1 10 . 0 1 20 0 197.0 -10. 0a 110.0 120.0 199.0 - 1 0 .09 11 0.0 1 20 . 0 201. 0 - 1 0 .0

10 110.0 1150 197 . 0 -5 .01 1 1 10 . 0 115.0 199.0 -5 .012 110 . 0 115.0 201. 0 -5 .0

FS (BISHOP)

. 21 7

. 2 1 31 . 2 1 0

1 . 2121 . 2071 . 2051.2051.2031. 2101. 2031. 2101 . 229

FS (ORD.)

. 172

. 1 7 1

1. 1691 . 1 6 6

1 . 1 6 3·1 . 1 621. 1571. 1571. 1671. 1531 1 631 . 1 a 6

F.S. MINIMUM (BISHOP) = 1 . 203

F5. MINIMUM (ORDIN.) =

.~

.~

,r..'

,

Rayon =

'Rayon=

115.0 m

115.0 m

x , Y

.153

*****x . Y

. ( 197.0

197.0

-5.0

- 5 . 0

70

.;:.

8 Mai 09:34 1985 stab.scr Page 1

Ecole Polytechnique de Thles - Calcul des stabi)ltes dB pentes

n

MET H 0 D E D E BIS H ~O P.(

SIMPLIFIEE

ETVDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S .., PAR B.PAKODTOGO,EI.

CALCUL POUR LA HAUTEUR FINALE DE 70m <extrapolation)

CONTROLE DES DONNEES

'- NOMBRE DE CENTRES SPECIFIESNOMBRE DE TANGANTES LIMITESNOMBRE DE SECTIONS VERTICALESNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLSNOMBRE DE LIGNES EOUIPRESSIONSNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION

91 .

53oo

COEFFICIENTS SISMI~UES SI52

.000

.000.

*** SYSTEME METRIOUE **** kilo-Newton -.metre

CENTRES DES CERCLES <X,Y)

300.0 -34.0

3 20 . O. - 1 4 . 0

340.0 6.0

320.0 -34.0

340.0 -14.0

340.0 -34.0

300.0 6.0

300.0 -14.0

320.0 6.0

:~,.

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 110.0,

GEOMETRIE

SECTIONS 200.0 216.0 236 .0 256 .0 312 . 0

FISSURATION 40 .0 40 .0 56.0 70 .0 1 1 0 . 0

EAU-FISSURE 40.0 40.0 56 . 0 70 . 0 1 10 . 0

FRONTIERE 40.0 40 . 0 56 . 0 70 . 0 1 10 . 0

FRONTI ERE 2 110 . 0 110 . 0 Il 0 .0 1 10 . 0 110 . 0

FRONTIERE 3 122.0 122.0 122 .0 122.0 122.0

PROPRIETES DES SOLS

8 Mai 09:34 1985 stab.sor Page 3

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... ; ..

72

Ecol~ Polytechnique de Thies - Calcul des st.abilites de pentes

MET H ODE o E BIS HOP SIM PLI FIE E

ETUDE DE LA STABILITE OU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI.

F.S. MINIMUM (BISHOP) = 1 .064----------------------- ......Rayon ., 124 .0 m X Y 320.0 -14 .0

F.S. MINIMUM (ORDIN. ) = .996----------------------- *****Rayon = 124 . 0 m X , Y 320 . 0 -14.0

....

'...,

'-,i

~

',,-

'-

'--

......

CALCUL POUR LA HAUTEUR FINALE DE 70m (extrapolation)

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (Y)CENTRE

(m) ( m ) (m) ( m )

1 110 . 0 144.0 300 . 0 - 3 4 .02 1 10 . 0 144.0 320.0 - 3 4 . 03 1 10 . 0 144.0 340.0 -34.04 110.0 ·124 .0 300 . 0 -14 .05 110 . 0 124.0 320.0 - 1 4.06 110.0 124.0 340 .0 - 1 4 .07 1 10 .0 104.0 300. 0 6 .08 110 . 0 104.. 0 320.0 6 .09 110 . 0 104.0 3400 6 . 0

.. .. ,'!.,.(...•.e

FS (BISHOP)

1.2711 . 10 11 .0761.2161.0641 . 1 8 51 . 1 7 11 .0931.572

FS (ORO.)

1 . 1 861 . 0411.0441.120

.9961.1631.0581. 0291.562

8 MAi 10:31 1985 staD.sor PAge 1 ".f ..

·73

Ec6le Polytechnique de Thies - CAlcul des ~t~bilites depenles

MET H ODE o E BIS HOP S M' PLI F 1 ~. E

ETUDE DE LA STABILITE nu TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOGO,EI.

RAFFINEMENT POUR LA HAUTEUR DE 70ro(eKlrApoIAtlon)~'.

CONTROLE DES DONNEES

NOMBRE DE CENTRES 5PECIFIESNOMBRE DE TANGANTES LIMITESNOMBRE DE SECTIONS VERTICALESNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLSNOMBRE DE LIGNES EOUIPRESSIONSNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION

1 8153oo

COEFFICIENTS SISMI~UES 51S2

.000

.000

.....

*** SYSTEME METRIQUE **** kilo-Newlon - roelre

CENTRES DES CERCLES ( X, y)

330.0 -54.0 332 .0 - 5 4 .0 334 . 0 - 54 . 0 336.0 -54.0

338.0 -54.0 340 .0 - 5 4 .0 330.0 - 3 4 .0 332 .0 - 34 .0

334 . 0 -34.0 336 .0 -34.0 338.0 - 3 4 .0 340.0 -34.0

330 . 0 - 1 4 .0 332 . 0 -14.0 334.0 -14.0 '336 .0 -14.0

338.0 -14.0 340 . 0 ~14.0

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 110.0,

GEOMETRIE

SECTIONS 200. 0 216.0 236 . 0 256 . 0 312 .0

FISSURATION 40 .0 40.0 56 . 0 70 .0 1 10 .0

- EAU-FISSURE 40.0 40 . 0 56 .0 70 .0 1 1 0 . 0

,- FRONTIERE 40 . 0 40.0 56 .0 70 .0 1 10 . 0

FRONTIERE 2 1 10 . 0 1 1 0 . 0 1 10 .0 110.0 1 1 0 . 0

.8 Mal 10:31 1985 stab.sor Page 3

.~ .

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74-

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

MET H 0 D E D E BIS HOP SIM PLI FIE E

ETUDE DE LA STABILITE DU TERRIL DES I.C.S. PAR B.PAKODTOCO.E~.

RAfFINEMENT POUR LA HAUTEUR DE 70m(extr'lpolatlon)

No TANCENTE

(m)

RAYON

(m)

(X)CENTRE

(m)

(Y)CENTRE

( III )

FS (BISHOP) FS (ORD.)

',.

1

23

4567

89

101 1

12131 4

15161718

11 0 . 0110.0110.01 10 . 01 10 . 0110.01 10 . 01 10 . 0110.0110.0110.0110 . 0110 . 0110.0110 . 0110.0110 . 011 0 . 0

164016 et. 0164.0164 :'0164.0164 ,0144.0144.0144.0144 . 0144 .0144.0124.0124.0124.0124 .0124.0124 .0

330.0332 . 0334.0336 . 0338 . 0340 .0330.03.12.0334. 0336 . 0338.0340.0330. 0332 . 0334 . 0336 .0338.0340 .0

-54.0- 5 4 . 0-54.0- 5 4 . 0

- 54 . 0- 5 4 .0- 3 4 . 0

- 3 4 . 0

- 3 4 . 0-340- 3 4 .0

- 3 4 .0

-140- 1 4 .0-14 . 0- 1 4 .0-14.0-\4.0

10881.0761.0651 .0561.0481.0441.0471.0431 .0421 . 04610571.0761. 0721. 0841.0991 . 1201.1461.185

1.0421 : 0321 .0231.0151. 0091 .006

.997

.995

.9971. 0041.0191.0441.0271 . 04.11 .0641 .0891 . 1201.163

F.S. MINIMUM (BTSHOP) ~

Rayon a 144.0 III 334.0 -34.0

F.S. MINIMUM (ORDIN.) ~ .99!5

*****Rayon c 144.0 III x • Y 332.0 -34.0

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-50

-10

30

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ANNEXE III

1 RELEVES TOPOGRAPHlQUES

- COURBES HYPSOMÉTRIQUES- PROFIL EN LONG- PROFI LS EN TRAVERS

(voir plan et coupes dans l'enveloppe à la fin du rapport)

76

•

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P HOT 0 G R A PHI E S

1 . :73

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78.

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ANNEXE IV

MANUEL D'UTILISATION DU PROGRAMME

81

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. ·82:-;::,·

,

.•..-...

PROGRAMME STABIL-HANUEL D'UTILISATION

ANALYSE 6E LA STABILITE DES PENTES

~1êthode modifi~e de Bishop et tAéthode ordinaire des Tranches

ENTREE DES DONNEES

1- Première carte:

Identification du cas étudié. Pas de restriction d'écriture.72 caractères maximum.

2- Deuxième carte:

Ecrire chaque chiffre en commençant aux colonnes 1. 6. 11. 16.etc ...

j';.'

col 1-2

col 6-7

col 11-12

col 16-17

col 21-.22

col 26-27

col 31-35

col 36-40

nombre de centres 'de cercl es spëc i fi ës - Maximum40. Ecrire 09 et non pas 9.

nombre de tangentes horizontales limites - Maxi­mUm os. Spécifier 00 si tous les cercles doiventpasser par un même point.

nombre de sections verticales utilisées pour dé­finir la géométrie du cas étudiê - Maximum 17.Exemple 09.

nombre de couches + un. Maximum 12. Exemple 03.

nombre de lignes d'~quipression interstitielle •.fournies soit ~ partir d'un rêseau d'êcoulementsoit! partir de relevés piêzomêtriques. Maximum'12. Ecrire 01 dans le cas d'une nappe sans êcou­lement et -1 dans le cas 00 on utilise un coeffi­cient Ru.

nombre de points servant a dêfinir la courbe decohêsion non drainée - Maximum 12. Ne rien écriresi cette option n'est pas uti1isêe.

coefficient sismique Sl.

coefficient sismique S2.Si Sl = S2. la force sismique est appliquée au centrede la tranche. Si 52 est nul. mais pas Sl. la forcesismique est appliquée ~ la base de la tranche.

·'.f):;":

83 '.C;

3- Troisième carte: ' . ,

des centr-es 'des"

Description de la gri 11 e cercl ~s. spëci fi ës ,

col 1-10 abscisse X. du premier cercle."

col 11-20 ordonnée Y du premier cercle.Prendre les deux valeurs .mi ntma tes , soit le point leplus haut -du côté du sommet de l a pente.

col 21-22 nombre de centres suivant l'axe des X. Exemple 04.

col 26-27 nombre de centres sui vant l'axe des Y. Exemple 03.

col 31-40 côté de la grill e suivant 11 axe des X.

col 41-50 . côté de la grill e suivant l'axe des Y.

4- Quatrième carte:

Options concernant les cercles spécifiés.

a) Tous les cercles peuvent passer par un même point. Donneralors les coordonn~es X et Y de ce point.

,

b) Tous les cercles peuvent être tangents ~ une série de droi­tes horizontales: Donner les ordonnées de ces tangentes(huit au maximum).

Ecrire les chiffres en commençant aux colonnes l, 11,21,31

5- Cartes de géométrie:

Donner pour chaque section verticale les informations suivantes:

a) L'abscisse X de la section suivie des ordonnées Y,

b) Du point le plus bas de la fissure .de traction,

c) Du niveau de l'eau dans cette fissure,(s'il n'y a pas de fissure, ces ordonnées sont égales àcelle du terrain)

d) Du sommet de chaque couche.

Utiliser une nouvelle carte pour chaque nouvelle section. Ecrireles chiffres en commençcant aux colonnes 1. 11, 21, 31 ...

6- Cartes des propriét~s mécanigues:

Utiliser une carte pour chaque couche (maximum 11).

Inscrire le no. de la couche dans les deux premières colonnes~

pa r exempl e 06.

Inscrire ensuite - la cohésion- l'angle de frottement (degré)- le poids total du sol

en commençant aux colonnes 11, 21, 31 .Descriptio!1 ou sol, colonnes h1 à 60 )

" p.

7- Cartes des pressions ;nster:stiti~l"es:·

a)

h)

'......

c) Oans le cas d'une ou plusieurs lignes équipressions) donnerl'abscisse de la section et la série des ordonnées successi­ves des ëquipres s tons , Commencer' chaque section sur unenouvelle carte, en commençant toujours chaque chiffre auxcolonnes 1) 11, 21. 31 ...

S'il Y a plusieurs lignes. entrer sur la carte suivanteles valeurs des pressions affectées ~ chaque ligne. enpoursuivant sur une nouvelle carte si nécessaire.

',.-',

Aucune carte n'est requise s'il n'y a qu'une nappe phréati­que.

8- Cartes de la variation de cohésion non drainée:

Aucune carte n'est requise si l'option n'a pas êtê choisie.Sinon. entrer ~ la suite les couples ê1êvation-va1eur de lacohêsion qui dêfinissent le profil. en commençant aux colon­nes 1. 11. 21. 31 .~.

Si on veut traiter un autre cas. il suffit de mettre a lasuite de ces premières cartes les cartes du deuxième casprëcëdëes par une carte d'identification.

Il est recommandêpour toute êtude de stabilitê de faire un premiercalcul avec une grille grossière. de 4 x 4 par exemple et quelquestangentes. 3 par exemple.

Ce procêdé a deux buts: Il permet d'êviter un long temps de cal­cul avec des données qui peuvent contenirune erreur indétectable par l'ordinateur;il permet ensuite de localiser approxima­tivement 1a position du cercle critique.

Un deuxième calcul sera effectuê avec une grille plus précise. enutilisant les rêsultats du premier calcul.

Les seules donnêes modifiêes d'un calcul a l'autre se trouvent rêu­nies dans les cartes #2) 3 et 4.

_::'-r,, , ~Il est important de noter que le seule çontrainte imposêe pour les

uni~~s_es~ la priss en compte dans 'le programme du poids spécifique de l'eau.J", '

'" :') -Ô, , ••• , ....;, -.' '..

fABR.ICATlON SUISSE

.- ]D~~~ -O~~05o~i8S~lN~~~~~~~~N~~::::~_~f~1_~-!--[J~ _l J- -I:~~ ELECTRDD~UMBER.=1

<J)

00

IBM

I~~~-"-;; u5:r_~&~'L _.-.EDGRP.MM,=,,-~ .e.~o_PA}oLC).b"O <;0

FORTRAN CODING FORMforrn GX09·C011·6 U/MQ50P,inted in Canada

,

1",l' .L.··

I~~ STATEMENT .- --- -~---- - ----.~~ -~- -~. - ..---- - .~---.- ------FOO~_;AN STATEMENT ·IDENTIFICATION

18 NU~8ER. seOUENceIl 2 3 4 5 7 8 9 la Il 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 05 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 7980]

~~U,' ." i. snlR",' T1<' ," ,TF""L' lb:", 'T' "'le; '!Tl ;l:>f~J~:;:>~Hc':'>':: : li:;" ; ; !'::; ;1,3 n ' Inl? 1 D. lo~, __J)_~ Df ' ()' ';', • ,.:,1',1 '-.:, i " " ,',

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1i-1-12-IJ14is

11G-I-71819'20 21-22 23 24 25 26 2-7-28- 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

1

56 57 58 59 60161

62 63 64 65166

67 68 69 70 71 72173 74 75 76 77 78 79 80.... U~"'dlld t.al"d 100m, IBM tlecUQ S881!H. i, ..... ,l.b.'~ l(lf punçr,.~ 'Ulf"'T1e:'lh trom fh~, 10""---

"

ANNEXE V

ÉSSAIS DE VALIDATION DU PROGRAMME,

87

19 Avr 10:00 1985 ta.1 .• or Pa98 1

E~ole Pol,ta~hnlqu8 de Thle. - Cal~ul de•• tablllt~. da pante.

(

11 t THO D t D E BISHOP 5 1 11 PLI FIE E

STABIL E•• al-I Cal~ul propose par le. auteur. du programme STABR

E•• ai da validation d'apre. etude. du B.R.C.I1.

CONTROLE DES DONNEES

NOI1BRE DE CENTRES SPECIFIES 25NOI1BRE DE TANCANTES LII1ITES 1NOMBRE DE SECTIONS VERTICALES 4NOI1BRE DE FRONTIERES ENTRE SOLS 6NOI1BRE DE LICNES EOUIPRE5SIONS 0NOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION 4

COEFFICIENTS SISMIOUES SI52

.000

.000

••• SYSTEME II1PERIAL ._-- Livre - pied

CENTRES DES CERCLES (X, Y1

40.0 20.0 1 ( 42.0 20.0

48.0 20.0 ) ( 40.0 22.0

46.0 22.0 ) ( 48.0 22.0

44.0 24 .0 ) ( 46.0 24.0

42.0 26.0 ) ( 44.0 2&.0

40.0 28.0 ) ( 42.0 28.0

48.0 28.0

TOUS LES CERCLtS TANCtNTS AUX PROFONDEURS,

CEOI1ETRIE

54.0,

44.0

42.0

40.0

48.0

46.0

44 0

20.0

22.0

24.0

24.0

26.0

28.0

46.0 20.0

44.0 22.0

42.0 24.0

40.0 26.0

48.0 26.0

46.0 28.0

.,~~ •• #

t

(

SECTIONS

FISSURATION

EAU-FISSURE

-50.0

H.O

H.O

-.."-""0:.

40.0

35.0

35.0

55.4 200.0

40.0 40.0

40.0 40.0

-~

(

0()00

19 Avr 10:00 1985 test .Bor Page 2

FRONTIERE 1 27.7 27.7 40.0 40.0

" FRONTIERE 2 40.0 40.0 40.0 40.0

FRONTIERE 3 42.5 42.5 42.5 42 5

FRONTIERE 4 53.1 53.1 53.1 53.

FRONTI ERE 5 59.7 59.7 59.7 59.7

FRONTIERE 6 68.0 68.0 68.0 68.0

PROPRIETES DES SOLS

COUCHE

123

4

5

COHESION1 b 1 pi 2

615.0-1 .0-1 .0-1 . 0-1 . C

FROTTEMENTDEC.

31.0.0.0

.0

.0

DENSITE1 b 1 P i 3

123.590.089.784.087.0

DESCRIPTION

COHESION NON DRAINEE vs PROFONDEUR

PROFONDEUR

40.044.048.268 0

COHESION

750.0260.0260.0520.0

:L~r"'f:l~.........,.',.;..

~

19 Avr 1000 198~ tes1 . sor Page 3

"Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes--------------------------------------------------------------

MET H ODE 0 E B 1 S H 0 P S 1 M P·L 1 F 1 E E

STABIL Essaî-l Calcul propose par 1 es auteurs du programm.e STABR

Essai de validation d'apres etudes du B.R.G.H.

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (YlCENTRE FS (BISHOP) FS (ORO. )

( pi) ( pi) ( pi) ( p i )

1 ~4.0 34.0 40 .0 20 .0 1 .411 1 . 418

2 54.0 34.0 42.0 20.0 1.362 1.373

3 54.0 34.0 44.0 20 . 0 1 .329 1.342

4 54.0 34.0 46.0 20.0 1 . 312 1.326

5 54.0 34.0 48 .0 20.0 1 . 310 1.324

6 54.0 32.0 40.0 22.0 1.409 1 .418

7 54.0 32.0 42.0 22 .0 1.356 1.369

8 54.0 32.0 44.0 22.0 1.322 1.337

9 54.0 32.0 46.0 22 0 1 303 1.320

10 54.0 31.0 48.0 22 0 1.299 1 .316

II 54.0 30.0 40.0 24.0 1 .414 1.426

12 54.0 30.0 42 0 24 .0 1.356 1 . 371

13 54.0 30.0 44 .0 24.0 1 317 1.335

14 54.0 30 0 46.0 24.0 1 .296 1 316

15 54.0 30 .0 48.0 24 .0 1 291 1 . 31 1

16 54.0 28.0 40.0 26.0 1.423 1 .438

17 54.0 28.0 42 .0 26.0 1 . 356 1.377

18 54.0 28.0 44.0 26 0 1 .315 1.338

19 54.0 28.0 46.0 26 .0 1.292 1. 316

20 54.0 28.0 48.0 26 0 1.286 1 . 310

21 54.0 26 . 0 40.0 28.0 1.438 1.459

22 54.0 26.0 42.0 28.0 1.364 1.390

23 54.0 26.0 44.0 28.0 1 .316 1.346 ' '..24 54.0 26.0 46 .0 28 .0 1.290 1 . 32 1

25 54.0 26.0 48.0 28.0 1.284 1 .315

F.S. MINIMUM (BISHOP) a 1.284

----------------------- *****Rayon z 26 .0 m X Y = ( 48 .0 28.0

F.S. MINIMUM (OROIN. ) = 1 . 310

----------------------- *****Rayon a 28.0 m X Y = ( 48.0 26.0

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19 Avr 10:45 1"985 tee2.eor Page 1

,Ecole Polytechnique de Thles - Calcul des stabilites de pentes

(

MET H 0 D E D E BIS HOP SIM PLI FIE E

STABIL Essal-2 Glissement de terrain de Logaden en Suede (Mougln)

Essai de validAtion d'Apres etude du a.R.C.M.

CONTROLE DES DONNEES

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIES 14NOMBRE DE TANGANTES LIMITES aNOMBRE DE SECTIONS VERTICALES 8NOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLS 2NOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONS 8NOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION a

COEFFICIENTS SISMIQUES SIS2

.000

.000

••• SYSTEME METRIQUE •••• kilo-Newton - metre

CENTRES DES CERCLES (X,Y)

30.0

46.0

34 a

50.0

10.0

10.0

14.0

14.0

34. a

50.0

38 a

54.0

la. a

10.0

14. a

14.0

38.

54.0

42. a

10.0

la . a

14 a

42. a

3 a . a

46. a

la.

14.0

14

-_ .....::: '-~.

TOUS LES CERCLES PASSENT PAR LE POINT ( 12 .5, 26 0)

GEOMETRIE

SECTIONS .0 15.0 18.0 30 a 44 a 52.0 58. a 67.0

FISSURATION 26. a 26.0 26.0 32.0 39 a 43.0 43.5 43 5

EAU-FISSURE 26.0 26. a 26 . a 32. a 39. a 43 a 43 5 43.5

FRONTIERE 1 26. a 26.0 26.0 32. a 39. a 43.0 43.5 43.5

FRONTIERE 2 58.0 58.0 58.0 5&. a 58 a 58.0 58.0 5&. a

PROPRIETES DES SOLS

,Lw·, ~t",~

~ .~~~;.-

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19 Avr 10:45 1985 teo2.50r Page 2

"COUCHE COHESION

IcPA

9.8

FROTTEMENTDEG.

27.1

DENSITEIcNlm3

19.6

DESCRIPTION

"

PRESSIONS INTERSTITIELLES

COORDONNEES DES LIGNES EGUIPRESSIONS

SECTIONS .0 15.0 18 . 0 30.0 44.0 52.0 58.0 67.0LIGNE 1 28.7 30.5 31.0 34.5 40.0 43.0 44.0 44.0LIGNE 2 31 .0 3Z.0 32 .5 37.0 4Z.3 45.5 46.5 46.5LIGNE 3 33.0 34.0 34.7 39.0 44.5 47 .0 48.0 48.0LIGNE 4 34.0 35.5 36.3 40.5 46.0 48.5 49.5 49.5LIGNE 5 35.0 36 .7 37.7 4Z . 3 48.0 50.0 51.0 51.0LIGNE 6 36.0 38.3 39.3 43.5 49.7 52.0 53 .0 53.0LIGNE 7 38.3 40.0 40.5 45.3 51.7 54.0 55.0 55.0LIGNE 8 40.0 41.7 42.5 47.3 53.7 56.3 57.3 57.3

VALEURS DES PRESSIONS SUR LES LIGNES EGUIPRESSIONS

LIGNE12345678

PRESSION'.0

19.639.258.978.598. 1

117.7137.3

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19 Avr 10:45 1985 teli2. sor Page 3

"Ecole Polytechnique de Thies - Calcul de •• tabliite. de pente.

MET H ODE o E BIS HOP SIM P·L 1 FIE E

STABIL Essai-2 Glissement de terrain de Logaden en Suede (Mougin)

Essai de validation d'apree etude du B.R.G.M.

No TANGENTE RAYON (X)CENTRE (YlCENTRE FS (BISHOP) FS (ORO. )

(m) (m) (m) (m)

1 33.7 23.7 300 10.0 Z. 008 1. 9372 36.8 26.8 34.0 10.0 1.594 1 .5053 40 . 1 30.1 38.0 10 . 0 1 .336 1.2284 43.6 33.6 42.0 10.0 1 . 136 1 . 01 35 47. 1 37. 1 46.0 10.0 1.094 . 91 96 50.8 40.8 50 .0 10.0 1 . 161 .9057 54.5 44.5 54.0 10.0 1 . 160 .8728 35.2 21 . 2 30.0 14.0 1 .792 1 . 6819 38.6 Z4.6 34.0 14.0 1.466 1.332

10 42.2 28.2 38.0 14.0 1.237 1. 083Il 45 .8 31 .8 42.0 14 .0 1.085 .90712 49 .6 35.6 46.0 14.0 1 . 144 .87913 53.4 39.4 50 .0 14.0 1 .2 IZ .87714 57.2 43.2 54.0 14.0 1.257 .910

F S. MINIMUM (BISHOP) ~ 1 .085

----------------------- *****Rayon c 31 .8 m X Y ~ ( 42.0 14.0

F.S. MINIMUM (OROIN.) c .872

----------------------- •• ***Rayon = 44.5 m X Y = ( 54 0 10 . 0

A\<~~.t,"("",~..

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19 Avr 10:Z7 1985 te.3.&or Page 1

E~ole Pol,te~hnique de Thie. - Cal~ul de. &tabilite. de pente.

MET H 0 D E D E BIS HOP SIM PLI FIE E

STABIL E.sai-3 Stabilite de taIu. aval de barrage (SHERARD)

E&sai de validation dIapres etude du B.R C.M.

CONTROLE DES DONNEES

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIES 30NOMBRE DE TANGANTES LIMITES 1NOMBRE DE SECTIONS VERTICALES 9NOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLS 4NOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONS 4NOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION 0

COEFFICIENTS SISMIQUES SISZ

.000

.000

••• SYSTEME METRIQUE •••• tonne - metre

CENTRES DES CERCLES (X,Y)

130. 0 54.0 ) ( 134.0 54.0

146 .0 54.0 ) ( 150 0 540 >..

138.0 58.0 ) ( 14Z.0 58.0

130.0 6 Z .0 ) ( 134.0 6 Z .0

146.0 6 Z . 0 ) ( 150.0 6Z 0

138.0 66.0 ) ( 14Z.0 66.0

130.0 70.0 ) ( 134 0 70.0

146 . 0 70.0 ) ( 150.0 70.0

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS, 150.0,

GEOMETRIE

138.0 54.0

130 .0 58.0

146 .0 58.0

138.0 6 Z .0

130 0 66.0

146.0 66.0

138.0 70.0

14Z.0 54.0

134.0 58.0

150.0 58.0

14Z.0 6Z.0

134.0 66.0

150.0 66.0

lU.O 70.0

~~~."f~

SECTIONS

FISSURATION

Z5.0

80.0

31.0

76.0

38.5

73 0

48.0

73.0

60.0

79.0

73.0

86.0

8Z.0 110.0 ZOO.O

90.5 105.0 150.0

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· I~:i·~

19 Avr 10:27 1985' tes3.sQc Page 2

E:AU-FISSURE: 80.0 76 .0 73.0 73.0 79.0 86 .0 90.5 105.0 150.0

"'FRO!'ITIE:RE: 1 80.0 76.0 73.0 73.0 79.0 86.0 90.5 105.0 150.0

FRONTIE:RE: 2 104.0 90.0 73.0 73.0 101. 0 129.0 150.0 150.0 150.0

FRONTIE:RE: 3 104.0 90.0 76 .5 84.0 101.0 129.0 150.0 150.0 150.0

FRONTIERE 4 150 .0 150.0 150.0 150 .0 150.0 150.0 150.0 150 . 0 150.0

PROPRIE:TE:S DE:S SOLS

(

(

COUCHE: COHE:SIONt 1 m2

.02.42.4

FROTTEME:NTDE:C

38. 726.626.6

DE:NSITE:t 1m3

2.02.01 .9

DE:SCRIPTION

PRE:SSIONS I!'ITE:RSTITIE:LLE:S

COORDONNEES DES LICNE:S E:OUIPRE:SSIONS

SECTIONS 25.0 31.0 38.5 48.0 600 73.0 82.0 1 10 . 0 200.0LICNE: 1 80.0 76.0 76 .5 83 .5 101. 0 129.0 150.0 150.0 150.0LICNE: 2 82.0 82.0 84.0 91.0 107. 0 132.0 150.0 150 . 0 150. 0LICNE 3 86.0 86.0 89 0 99.0 1 14 . 0 137.0 150.0 150.0 150.0LICNE 4 91.5 91 .5 95.5 105.5 121 .0 141 . 0 150.0 150.0 150.0

VALE:URS DES PRE:SSIONS SUR LE:S LICNE:S EOUIPRE:SSIONS

_....~~~ ...~.~._ .. _--

LICNE:12

34

PRE:SSION.0.5

1.01 . 5

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19 ~vr 10:27 1985 tes3.50r Page 3

"Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

--------------------------------------------------------------METIfODE D E BIS If 0 P SIM P'·L 1 riE E

.',<-. 5TABIL ES5ai-3 Stabilite de talus aval de barrage (5IfERARD)

Essai de validation d'apres etude du B.RG.M.

No TANGENTE RAYON (XlCENTRE (YICENTRE rs (BISHOP) ra (ORO. l

(m) (m) (ml (m)

1 150.0 96.0 130.0 540 Z. 319 1 .992

2 150 . 0 96.0 134.0 54.0 Z. 299 1 . 98 1

3 150.0 96.0 138.0 54.0 Z. 190 1 .975

4 150.0 96.0 14 Z. 0 54.0 2.196 1.976

5 150.0 96.0 146.0 54 .0 2.194 1. 948

6 150.0 96 . 0 150.0 54.0 2.250 1 .925

7 150.0 9Z.0 130.0 58.0 2.36Z Z. 016

8 150.0 9Z . 0 134.0 58.0 2.347 Z. 007

9 150.0 9LO 138.0 58.0 2.347 2.007

10 150.0 9Z . 0 IU.O 58 .0 Z. 370 1.988

1 1 150.0 9Z.0 146.0 58.0 2.323 1. 96 3

12 150.0 9LO 150.0 58.0 2.277 1.940

13 150.0 88.0 130.0 6Z.0 2.414 2.045

14 150.0 88.0 134.0 6Z.0 2.408 Z. 043

15 150.0 88.0 138.0 62 .0 Z. 418 2.037

16 150.0 88.0 14 Z. 0 62.0 2.405 2.007

17 150.0 88.0 146.0 62.0 2.355 1 . 981

18 150.0 88.0 150.0 6Z.0 2.306 1.957

19 150 .0 84.0 130.0 66.0 Z. 481 Z. 085

ZO 150.0 84.0 134.0 66.0 2.484 2.082

21 150 . 0 84.0 138.0 66 0 2.499 2.058

U 150.0 84.0 14 Z. 0 66 .0 2 .444 2.019

23 150.0 84.0 146 . 0 66.0 2.390 Z. 002

24 150.0 84.0 150.0 66.0 2.338 1.975

25 150.0 80.0 130.0 70.0 Z. 565 2. 133

26 150.0 80.0 134.0 70.0 2.608 2 . 117

27 150.0 80.0 138.0 70.0 2.547 %.084

a 150.0 80.0 IU.O 70.0 2.487 Z. 054

19 150.0 80.0 146.0 70.0 Z. 429 Z. 024

30 150.0 80.0 150.0 70.0 2.373 1.994

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IS Avr 18:01 1985 te.4b.sor Page 1

"Ecole Polytechnique de Thlee - Calcul de•• tabllite. de penle.

METHODE D E BIS HOP SIM PLI FIE E

STABIL E.eal-4 Tire de l'ouvrage de Pilot et Moreau (p.19)

Essai de validation d'apre. etude du B.R.G.M.

CONTROLE DES DONNEES

NOMBRE DE CENTRES SPECIFIES 3SNOMBRE DE TANGANTES LIMITES 1NOMBRE DE SECTIONS VERTICALES ISNOMBRE DE FRONTIERES ENTRE SOLS 3NOMBRE DE LIGNES EQUIPRESSIONS aNOMBRE DE POINTS DEFINISSANT LA COHESION a

COEFFICIENTS SISMIQUES SISI

.000

.000

••• SYSTEME METRIQUE •••• tonne - melre

CENTRES DES CERCLES (X. y)

34. a 4.0 ) ( 36 . a 4.

41 . a 4.0 ) ( 44. a 4.0

36. a 6. a ) ( 38. a 6.0

44.0 6.0 ) ( 46.0 6.0

38. a 8.0 ) ( 4 a . a 8.0

46.0 8.0 ) ( 340 10.0

4 a . a 10.0 ) ( u. a la.

34.0 11.0 ) ( 36.0 11.0

u. a r z . a ) ( 44.0 II .

TOUS LES CERCLES TANGENTS AUX PROFONDEURS.

GEOMETRIE

4 a . O.

38.0 4. a

46.0 4.

40.0 6. a

34.0 8.

u. a 8.

36.0 10.0

44.0 10.0

38.0 II .

46.0 11.0

40.0 4.0

34.0 6 . a

41. a 6.0

36.0 8.0

44. a 8.0 . )

38.0 la . a

46. a 10.0

4 a . a 11.0

"

SECTIONS -SO.O .0 10.0 10.0 14. a 30.0 39.1 44.0 49.1 51. a SS . O' 60', O· 70.0 80.0 100. a

<..0.. C<l

2S Av r 18:02 1985 tes4b.sor Page 2

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FISSURATION 15.0 15.0 15.0 15 . 0 15 . 0 18.0 22.6 22.6 22.6 23.8 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0

EAU-FISSURE 15 . 0 15.0 15 .0 15.0 15.0 18 .0 22.6 22.6 22.6 23 .8 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0

FRONTIERE 1 15. 0 15 . 0 15.0 15 . 0 15 . 0 18.0 22.6 22.6 22.6 23.8 25.0 2S.0 25.0 25.0 25.0

FRONTIERE 2 2S.0 2S.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0

FRONT 1 ERE 3 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0

PROPRIETES DES SOLS

COUCHE

12

COHESIONt 1m2

.03.0

FROTTEMENTDEC.

35.0.0

DENSITEt 1 m3

2.22.0

DESCRIPTION

-':".

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,• 7 •

cJ).(,0

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15 Avr 18:01 1985 tes4b.sor P&ge 3

,

Ecole Polytechnique de Thies - C&lcul de •• t&bl11·te. de pente.

--------------------------------------------------------------11 ETH 0 D E D E B 1 S HOP S 1 11 P L 1 r 1 E E

STABIL Es&&i-4 Tire de l'ouvrage d. Pi lot .t Moreau (p. 19)

E.&&1 d. validation d'.pres etude du B.RG.I1.

No TANGENTE RAYON (XlCENTRE (YlCENTRE rs (BISHOPl rs (ORD. )

( ml (ml (ml (ml

1 40.0 36.0 34.0 4.0 .844 .794

1 40.0 36.0 36.0 4.0 .838 .789

3 40.0 36.0 38.0 4.0 .840 .791

4 40.0 36.0 40.0 4.0 .850 .800

5 40.0 36.0 41.0 4.0 .869 .815

6 400 36.0 44.0 4.0 .897 .839

7 40.0 36.0 46.0 4.0 .936 .873

8 40.0 34.0 34.0 6.0 .844 .791

9 40.0 34.0 36.0 6.0 .838 .786

10 40.0 34.0 38.0 6.0 .840 .787

Il 40.0 34.0 40.0 6.0 .851 .797

11 40.0 34.0 410 6 .0 .871 .814

13 40.0 34.0 44 .0 6.0 .901 .840

14 40.0 34.0 46.0 6.0 .946 .877

15 40.0 3Z.0 34.0 8.0 .847 .790

16 40.0 3Z.0 36.0 8.0 .840 .784

17 40.0 3 Z. 0 38.0 8.0 .841 .786

18 40.0 31.0 40.0 8.0 .854 .797

19 40.0 3Z.0 41.0 8 0 .877 .816

ZO 40.0 3Z.0 44.0 8.0 . 911 .845

11 40.0 3Z.0 46.0 8.0 .961 .887 ..-ZZ 40.0 30.0 34.0 10 . 0 .853 .793

13 40.0 30.0 36.0 10 . 0 .845 .786

Z4 40.0 30.0 38.0 10.0 .848 .788

ZS 40.0 30.0 40.0 10.0 .86\ .800

Z6 40.0 30.0 41.0 10 .0 .887 .811

Z7 40.0 30.0 44.0 \ 0 . 0 .916 .855

Z8 40.0 30.0 46.0 10 0 .983 .901

Z9 40.0 18.0 34.0 11.0 .865 .80\

30 40.0 Z8.0 36.0 11.0 .855 .793

31 40.0 Z8.0 38.0 110 .858 .796

3Z 40 . 0 Z8.0 40.0 11.0 .874 .809

33 40.0 Z8.0 41.0 11.0 .903 .834

34 40.0 18.0 44.0 11.0 .949 .871

35 40.0 Z8.0 46.0 11.0 \ .015 .918

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15 Avr 18:01 1985 tes4a.sor PaQe 1

Ecole Polytechnique de Thies - Calcul des stabilites de pentes

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H ETH 0 D E D E BI5HOP 5 1 H PLI FIE E

5TABIL Essai-4 Tire de l'ouvraQe de Pilot et Horeau p.19 (10 centres)

Essai de validation d'apres etude du B.R.G.H.

CONTROLE DE5 DONNEE5

NOHBRE DE CENTRE5 5PECIFIE5 10NOHBRE DE TANGANTE5 LIHITE5 1NOHBRE DE 5ECTION5 VERTICALE5 15NOHBRE DE FRONTIERE5 ENTRE 50L5 3NOHBRE DE LIGNE5 EOUIPRES510N5 0NOHBRE DE POINT5 DEFINI55ANT LA COHE510N 0

COEFFICIENT5 515HIOUE5 5151

••• SY5TEHE HETRIOUE •••• tonne

CENTRES DES CERCLES (X,Y)

.000

.000

metre

36.0

40.0

44.0

-3.0

.0

.0

40.0

44.0

36.0

-3.0

.0

9.0

44.0

36.0

-3.0

.0

36.0

40.0

.0

.0

TOU5 LE5 CERCLES TANGENT5 AUX PROFONDEURS, 40.0,

GEOHETRIE

SECTIONS -50.0 .0 10.0 10.0 14.0 30.0 39.1 44.0 49.1 51.0 55.0 6 0..0 70.0 80.0 100.0

FIS5URATION 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 18.0 11.6 11.6 11.6 1:1 . 8 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0.EAU-FISSURE 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 18.0 11.6 11.6 11.6 13.8 25 .. 0 15.0 15.0 15 ..0 15.0

FRONTIERE 1 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 18.0 11.6 11.6 11.6 13.8 15.0 15.:0; .: 15.0 15.0 15.0

FRONTIERE 1 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 ·15.0 15.0 15.0.. ..

FRONTIERE 3 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 ·'40.0 40.0 .40.0

·PROPRIETES· DES SOL5

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"Ecole Polytechnique de Thles - Calcul de•• tablll·te. de pentes

H ETH ODE o E BIS HOP S 1 H PLI FIE E

STABIL Essal-4 Tire de l'ouvrage de Pilot et Horeau p.19 (10 centre.l

Essai de validation d'apre. etude du B.R.G.H.

No TANGENTE RAYON (XlCENTRE (YlCENTRE FS (BISHOPI FS (ORO. )

(ml (ml ( ml (ml

1 40.0 43.0 J6.0 -3.0 .853 .8141 40.0 43.0 40.0 -3.0 .861 .8123 40 0 43.0 44. 0 - 3.0 .898 .8534 40.0 39.0 J6 . 0 1 .0 .843 .7985 40 .0 39.0 40.0 1.0 .853 .8076 40.0 39.0 44.0 1.0 .894 .8437 40.0 35.0 36.0 5.0 .838 .7878 40.0 35.0 40.0 5.0 .850 .7989 40.0 35.0 44.0 5.0 .899 .839

10 40.0 31.0 36.0 9.0 .841 .785

F.S. HINIHI1H (BISHOP) = .838----------------------- *****Rayon = 35.0 m X Y = ( J6.0 5.0 .

•F.S. HINIHI1H (OROIN. l ~ .785

----------------------- .*.*.Rayon . 31 .0 m X Y D ( 36.0 9.0

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