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TD MODELISER
S.I.
DRONE PARROT
Problématique :
Déterminer les tensions d’alimentation des quatre moteurs afin de permettre les différents
mouvements du drone en vol.
Présentation :
L'AR.Drone est un quadricoptère constitué d'un cockpit central, de quatre hélices motorisées et de
deux petites caméras (Fig. 1). La première, positionnée sous la structure, permet de mesurer la vitesse de
l'appareil et de réaliser des vols stationnaires, tandis que la seconde, en position frontale, retransmet en
continu ce qu'elle filme sur l'écran d'un smartphone ou d'une tablette compatible iOS et Android. Ces
images sont retransmises en temps réel au pilote au sol. La liaison entre le quadricoptère et le terminal
mobile de l'utilisateur est assurée par une connexion Wi-Fi.
Grâce à l'accéléromètre, système capable de réagir aux mouvements de l'utilisateur, l'AR.Drone se
pilote en inclinant son terminal mobile vers l'avant (pour avancer), ou sur le côté (pour effectuer un
virage). Des commandes tactiles à l'écran permettent également de réaliser des figures plus complexes,
comme monter, descendre, reculer, pivoter, etc.
Pour protéger l'appareil en cas de choc contre un obstacle (fig. 2), Parrot dispose d'une protection
entourant les hélices ainsi que le cockpit. La structure a également été conçue pour réduire la prise au
vent lors des vols en extérieur.
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Principe de fonctionnement :
En tournant, les hélices créent des forces de sustentation permettant au drone de se mouvoir dans
l’espace.
Mais le couple induit par l’action de chaque moteur sur le rotor tend à faire tourner le drone sur
lui-même. Pour compenser ces couples induits, 2 hélices opposées tournent dans le sens horaire et les 2
autres dans le sens antihoraire.
En vert : sens de rotation des hélices
En rouge : efforts aérodynamiques agissant sur les hélices et le cockpit
En jaune : effort de pesanteur sur le drone
Hypothèses :
Dans un but de simplification de l’étude, les efforts aérodynamiques agissant sur les hélices sont
supposés proportionnels aux vitesses de rotation.
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Pilotage du drone
Déplacement vertical
Pour modifier l’altitude du drone, il suffit de faire varier simultanément la vitesse de rotation des
4 hélices.
Déplacements avant arrière, droite gauche
Il suffit de donner une inclinaison du drone vers l'avant pour le faire avancer (tangage), et sur le
côté (roulis) pour une translation à droite ou à gauche. La résultante des efforts de sustentation présente
alors une composante dans le plan horizontal.
Le tangage avant s’obtient en diminuant la vitesse de rotation des hélices avant et en augmentant
la vitesse de rotation des hélices arrière (ainsi la somme des 4 efforts verticaux est inchangée et cela
permet de conserver l’altitude).
Le roulis sur la gauche s’obtient en diminuant la vitesse de rotation des 2 hélices gauches et en
augmentant la vitesse de rotation des 2 hélices droites.
Rotation sur son axe de lacet
Le lacet dans le sens horaire s’obtient en augmentant la vitesse de rotation des hélices avant droite
et arrière gauche et en réduisant la vitesse de rotation des hélices avant gauche et arrière droite. Le
moment résultant en projection sur l’axe vertical des couples exercés par l’air sur le drone est alors
négatif.
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Pilotage du drone
Modèle MECA3D L’étude dynamique n’étant pas particulièrement simple, nous nous proposons de lier le modèle SINUSPHY au modèle
numérique Méca3D sous SolidWorks
Poids
Couples moteur
Hypothèses :
Dans un but de
simplification de
l’étude, les efforts
aérodynamiques
agissant sur les hélices
sont supposés
proportionnels aux vitesses de rotation.
Modèle SINUSPHY
Après avoir exporté le modèle Méca3d, (fichier Parrot.mdf) vers SINUSPHY, on construit le
modèle « Drone PARROT.spe ».
Remarque : ce modèle n’est pas asservi comme le système réel. La construction du modèle asservi
pourrait faire l’objet d’une prochaine étude …
Ouvrir« Drone PARROT.spe » à l’aide du logiciel SINUSPHY.
On trouve les composants suivants :
Un composant Méca3D « Drone Parrot » associé au fichier Parrot.mdf
4 moteurs et 4 réducteurs (éléments de bibliothèque)
Un composant « distributeur »
4 curseurs permettant de faire varier la tension d’alimentation des moteurs et ainsi d’agir
sur l’altitude, le tangage, le roulis et le lacet
Le composant « Distributeur » permet de gérer la tension d’alimentation des moteurs en
fonction des mouvements désirés.
Une fenêtre fait apparaître le mécanisme dont l’animation est simultanée au calcul.
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Simulation du modèle numérique
Exemple de résultats
Conseil : lorsque l’on agit par exemple sur le curseur de tangage en valeur positive, le fait de
ramener le curseur à zéro permet de conserver l’angle d’inclinaison.
Pour revenir à une position horizontale, il faut déplacer le curseur en valeur négative puis à zéro.
Ouvre la fenêtre de simulation
Curseurs à manipuler durant la
simulation
Clic droit sur un carré afin
d’afficher la courbe associée à
cette grandeur
Fenêtre de simulation
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1 TRAVAIL ATTENDU
1.1 Analyse des mouvements
A partir du repère de la figure donner les caractéristiques des mouvements du drone
Ascension : translation de direction……
Tangage : rotation d’axe……
Roulis : rotation d’axe……
Lacet : rotation d’axe……
Choisir parmi les différentes vues celle permettant de visualiser au mieux les mouvements
Vue de droite
Permet de visualiser idéalement le(s)
mouvement(s) de :
………………………….
………………………….
Vue de face
Permet de visualiser idéalement le(s)
mouvement(s) de :
………………………….
………………………….
Vue isométrique
Permet de visualiser idéalement le(s)
mouvement(s) de :
………………………….
………………………….
Vue de dessus
Permet de visualiser idéalement le(s)
mouvement(s) de :
………………………….
………………………….
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1.2 Mise en œuvre du modèle numérique
Ouvrir le fichier « drone parrot.spe »
Lors de la création du modèle meca3D, les efforts aérodynamiques agissant sur les hélices ont été définis
proportionnels aux vitesses de rotation, par l’intermédiaires de courbes
Ces courbes sont nécessaires pour les calculs de simulation, elles sont stockées dans le dossier
« courbes »
Repasser en Bleu les liens énergétiques entre le distributeur et le drone Parrot passant par
le moteur 1
Repasser en vert les liens énergétiques entre le distributeur et le drone Parrot passant par le
moteur 2
Voir simulation du modèle numérique page 5
Afficher les courbes des tensions d’alimentation des 4 moteurs
Afficher les courbes des vitesses de rotation des 4 moteurs
Ouvrir la fenêtre de simulation
Agencer au mieux votre écran, de façon à avoir les 8 courbes, la fenêtre méca3d et la fenêtre
de simulation visibles.
Tensions
d’alimentation
des 4 moteurs
Vitesses de
rotation
des 4 moteurs
Courants dans
les 4 moteurs
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1.3 Exploitation du modèle
1.3.1 Etude du mouvement ascensionnel
Choisir la meilleure vue pour ce mouvement
Quelle est la tension initiale représentant l’altitude ?
Lancer la simulation.
Que fait le drone ?
Faites varier légèrement la tension U1 à l’aide du curseur altitude
Faites varier brutalement la tension U1 à l’aide du curseur altitude
Comment stopper l’ascension ?
Comment gérer la descente ?
En observant les courbes vitesses et tensions, comment fait-on varier la vitesse de rotation
d’un moteur ?
Comparer les courbes des tensions d’alimentation des moteurs et la tension U1
U1 U-1 U-2 U-3 U-4
14V
14.5V
20V
13V
Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : « 2 hélices opposées tournent dans le
sens horaire et les 2 autres dans le sens antihoraire » ?
Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 :
U-1= U1
U-2=……
U-3=……
U-4=……
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1.3.2 Etude du mouvement lacet
Choisir la meilleure vue pour ce mouvement
Régler la tension représentant l’altitude à 14V
Quelle est la tension initiale représentant le lacet ?
Lancer la simulation
Faites varier légèrement la tension U4 à l’aide du curseur lacet
Comment stopper le lacet
Comment obtient-on une rotation dans l’autre sens
Comparer les courbes des tensions d’alimentation des moteurs
U4 U1 U-1 U-2 U-3 U-4
0 14V
1V 14.5V
2V 20V
-1V 13V
Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : « Le lacet dans le sens horaire s’obtient
en augmentant la vitesse de rotation des hélices avant droite et arrière gauche et en réduisant
la vitesse de rotation des hélices avant gauche et arrière droite. » ?
Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 et U4 :
U-1= U1+U4
U-2=……
U-3=……
U-4=……
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1.3.3 Etude du mouvement tangage
Choisir la meilleure vue pour ce mouvement
Régler les tensions représentants l’altitude à 14V, le lacet à 0V
Quelle est la tension initiale représentant le tangage ?
Lancer la simulation
Faites varier légèrement la tension U2 à l’aide du curseur tangage
Comment stopper le tangage
Comment obtient-on une rotation dans l’autre sens
Comparer les courbes des tensions d’alimentation des moteurs
U2 U1 U-1 U-2 U-3 U-4
0 14V
1V 14.5V
2V 20V
-1V 13V
Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : « Le tangage avant s’obtient en
diminuant la vitesse de rotation des hélices avant et en augmentant la vitesse de rotation des
hélices arrière » ?
Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1et U2 :
U-1= U1-U2
U-2=……
U-3=……
U-4=……
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1.3.4 -U3Etude du mouvement roulis
Choisir la meilleure vue pour ce mouvement
Régler les tensions représentants l’altitude à 14V, le lacet à
0V et le tangage à 0V
Quelle est la tension initiale représentant le roulis ?
Lancer la simulation
Faites varier légèrement la tension U3 à l’aide du curseur roulis
Comment stopper le roulis
Comment obtient-on une rotation dans l’autre sens
Comparer les courbes des tensions d’alimentation des moteurs
U3 U1 U-1 U-2 U-3 U-4
0 14V
1V 14.5V
2V 20V
-1V 13V
Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : « Le roulis sur la gauche s’obtient en
diminuant la vitesse de rotation des 2 hélices gauches et en augmentant la vitesse de rotation
des 2 hélices droites » ?
Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 et U3 :
U-1= U1-U3
U-2=……
U-3=……
U-4=……
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1.3.5 Conclusion
Toujours dans un but de simplification de l’étude, on considère que les tensions d’alimentation des
moteurs 1, 2, 3 et 4 sont des fonctions linéaires des tensions U1, U2, U3 et U4 :
Le composant « Distributeur » permet de gérer la tension d’alimentation des moteurs en fonction
des mouvements désirés.
Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et les tensions U1, U2, U3 et U4 :
U-1= U1-U2-U3+U4
U-2=……
U-3=……
U-4=……
Nommer les moteurs sur le schéma ci-dessous :
Moteur
N°….
Moteur
N°….
Moteur
N°….
Moteur
N°….
