· Une nouvelle approche utilisant la technologie de Bins est proposée pour la réalisation d'un capteur télémétrique rapide possédant une excellente exactitude en profondeur

FRÉDÉRK LORANGER

Réalisation d'un capteur télémétrique utilisant la technologie de Biris pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-isokzteur-ligne:

le capteur TRID.

Mémoire présenté

à la faculté des études supérieures de l'université Laval

pour l'obtention du grade de maître ès Sciences (M. Sc.)

Département de génie informatique et de génie électrique FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL

MAI 1997

O Frédéric Loranger, 1997

of Canada du Canada

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Une nouvelle approche utilisant la technologie de Bins est proposée pour la

réalisation d'un capteur télémétrique rapide possédant une excellente exactitude en

profondeur mais de résolution latérale limitée à un seul point: le capteur TRID. Ce capteur,

qui utilise les principes de défocalisation et de tnangulation active, est en fait composé de

deux capteurs dont la fusion des mesures, selon un filtre de Kalrnan, permet d'accroître

considérablement 1' exactitude de la mesure de profondeur résultante. Ce capteur, utilisé

conjointement avec une caméra 2D miniature, est monté sur une plate-forme agile à deux

degrés de liberté pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-isolateur-ligne (HL) dans

le cadre du programme générique d'entretien téléopéré des lignes à haute tension de

I'IREQ. L'estimation de la pose relative de la structure en temps réel permettra de comger

les mouvements perturbateurs existant entre le robot téléopéré et la structure PIL en

oscillation.

.@$hkis Laurendeau D~recteur

Frédéric'Loran@r Étudiant

AVANT-PROPOS

Je tiens d'abord à remercier mon directeur de recherche, le Dr Denis Laurendeau,

qui a su me conseiller et me guider tout au long de mes deux années d'étude. Son

dévouement et son acharnement au travail ont été pour moi une source d'inspiration.

Un gros merci à tous les étudiants du laboratoire de vision et systèmes numériques.

L'esprit de groupe et d'entraide qui règne au laboratoire a été très favorable à mon

apprentissage. Je remercie spécialement Daniel Laroche et Jacques Trernblay, deux

étudiants avec lesquels j'ai pu échanger à maintes reprises et qui ont contribué à

l'avancement de mes travaux.

Je remercie sincèrement l'Institut de recherche d'Hydro-Québec et le Conseil de

recherches en sciences naturelles et en génie du Canada pour le soutien financier qu'ils

m'ont accordé. Ils m'ont permis d'assurer mon autonomie financière sans laquelle je

n'aurais pu faire un aussi bon travail.

Finalement, je tiens à remercier tout spécialement Geneviève qui a su démontrer

beaucoup de patience et de compréhension durant ces deux années d'étude. Un gros bisou!

Oups! Ii ne faudrait pas oublier mon père, Michel, ma mère, Lise, et mes deux frères,

François et Benoît, qui m'ont toujours soutenu dans mon cheminement. Swid the bird!

1 -4 La défocalisation .............................. ......., ............. 2 1

1.4.1 Utilisation d'un masque à deux sténopés ...................................................... 22 C . ........................................................................... 1.4.1.1 Géometne du capteur 23

1.4.1.2 Équations tirées du montage ........................ ....... ........................ 25 . # 1.4.1.3 Configurations étudiees ....................................................................... 26

1.4.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur ................... .. ...... ..... 26

........................................................... 1 .4.2 Utilisation d'un masque en anneau 29

.......................................................................... 1 .4.2.1 Géométrie du capteur -30

................................................................ 1.4.2.2 Équations tirées du montage 31

1.5 Conclusion ............................................................................................................. 32

CHAPITRE 2: IMPLANTATION DE BEUS SUR UN PROCESSEUR ~ ~ ~ 3 2 0 ~ 4 0 ... 34

2.1 Introduction ................................ ... .................................................................. 34

.................................................................................. 2.2 Prototype de la caméra B iris 35 . ............................................................................. 2.2.1 La caméra Bins du LVSN 35

.............................................................. .................... 2.3 Implantation logicielle ... 37 . . ....................................................................................... 2.3.1 Équation de Bins 37

2.3.2 Extraction des centres de gravité ..................... .. ........................................ 37

.................................................... 2.3.2.1 Filtrage numérique .................... .... 39

....... .................... 2.3.2.2 Pondération gaussienne verticale ......... ...... 4 1

2.3.2.3 Interpolation subpixel de la position des maximums ........................... 42

............................. 2.3.2.4 Comparaison de I'efficacité des filtres numériques 42

....................................................... 2.3.3 Détermination des coefficients de Bins -45

.............................................................................. 2.3.3.1 Profondeur vs écart 45

................................... 2.3.3.2 Obtention de la coordonnée Y .... ................. 46

.......................................... 2.3.3.3 Écarts entre les traces sur un même profil 47

2.4 Procédure de calibration ................... .. ............................................................. 47

2.4.1 Description du banc d'essai ........................................ .............................. ................... 2.4.2 Étapes de la calibration des coefficients ... 48

2.4.2.1 Calcul de la position de la trace laser au foyer .................................... 48

................... ..........................*.... 2.4.2.2 Acquisition des plans de référence .. 49

2.4.2.3 Modélisation de l'écart par une courbe du second degré ..................... 49

2.4.2.4 Calcul des coefficients de l'équation de Biris ...................................... 50

..................................................................................... 2.5 Résultats expérimentaux 5 1

.................................................................. ................... 2.5.1 Scènes statiques .... 51

.... 2.5.1 . 1 Description de l'expérimentation ...... ..................................... 5 1 . . 2.5. I . 2 Précision vs exactitude ............. ,,., .............................................. 51

2.5.1.3 Présentation des résultats ..................................................................... 52

............................................................................................ 2.5.1 -4 Discussion 55

................................. ................... 2.5.1 -5 Problème de la granularité laser .... 57

2.5.2 Scènes dynamiques ....................................................................................... 59

2.5.2.1 Description de l'expérimentation ....................................................... -59

....................................... ..................... 2.5.2.2 Présentation des résultats ,., 59

.............................. 2.5 .2.3 Effet du mouvement sur l'exactitude des mesures 63

............................................................................................................. 2.6 Conclusion 64

CHAPITRE 3 : ARCHIïECTURE HYB RZIDIE: LE CAPTEUR TRLD ........................ .. ... 65

............................................................................................................ 3.1 Introduction 65

..................................................................... 3.2 Description de l'architecture hybride 66

............................................................................. 3.2.1 Principe de défocalisation 66

.................................................................... 3.2.2 Principe de triangulation active 67

............................................................................ 3.2.3 Filtre de Kalman adaptatif 68

................................................................................ 3.3 Prototype de la caméra TRID 69

.......................................................................... 3.4 Implantation logicielle de TRID 71

.................................................................... 3.4.1 Calcul des paramètres du cercle 71

3.4.1.1 Localisation de la région englobant le cercle ....................................... 72

.................................................... 3.4.1.2 Localisation des points sur le cercle 74

............................ 3.4.1.3 Calcul des paramètres du cercle: centre et diamètre 75

................................................................................. 3 .4.2 Calcul de la profondeur 76

...................................................... 3.4.3 Détermination des coefficients de TRID 76

........................................................................................ 3.5 Procédure de calibration 76

.......................................................................... 3.5.1 Description du banc d'essai 76

........................................................... 3.5.2 Étapes de calibration des coefficients 76

3.5.2.1 Détermination du baseline et de l'angle de visée du pointeur laser ..... 77

3.5.2.2 Acquisition de plans de référence et extraction des paramètres du Cl- .................................................................................................... cercle I I

3.5.2.3 Cons tmction des tables de correspondance ........................................ -77

A . 1 .2.1 Exactitude des mesures de profondeur ......................................... 104

........................ .......................... A . 1.2.2 Effet de i' inclinaison de la surface .. 107

A . 1.2.3 Effet d'un souséchantillonnage des points sur le cercle .................. 110

A . 1.2.4 Effet combiné de l'inclinaison de la surface et du sous-échantillonnage ......................................................................................... des points 113

.................................... A . 1.3 Poutre de bois .................................,................ 1 1 6

............................... ......... A . 1.3.1 Exactitude des mesures de profondeur .. 116

A . 1.3.2 Effet de l'inclinaison de la surface ............................................. . 1 1 9

A . 1.3.3 Effet d'un souséchantillonnage des points sur le cercle .................. 122

A . 1 -3 . 4 Effet combiné de 1' inclinaison de la surface et du sous-échantillonnage ................................................... des points ..................................... ... 125

A . 1 -4 Rapidité des acquisitions ......................................................................... 1 2 8

..................................... A . 1.4.1 Effet de la dimension du diamètre du cercle 128

A . 1.4.2 Effet du sous-échantillonnage des points du cercle .......................... 129

................................ ANNEXE B: Les outils de Texas Instrument et le logiciel de Bins 130

B . I Introduction ...........................~.........~................................................................... 130

................................................................................. B.2 Outils de Texas Instrument 130

B.2.1 Le compilateur cl30 .................................................................................... 130

B -3 Le logiciel de B iris ........................................................................................... 131

B.3.1 Menu de calibration .................................................................................... 132

.......... B.3.2 Menu d'acquisition ... .................................................................... 132

ANNEXE C: Le logiciel de TRID ............................................................................... 1 3 4

C . 1 Introduction ......................................................................................................... 134

................................................................ ...................... C.2 Le logiciel TRID .... 134

C.2.1 Fonctionnement du logiciel ..................... .. ......................................... 134

......................................... C.2.1.1 Calibration des tables de correspondance 135

C.2.1.2 Acquisitions, profondeurs variables ................................................ 136

........................................................... C.2.1.3 Acquisitions. angles variables 136

............................................ C.2.1.4 Test de rapidité .................................. .. 136

C.2.1.5 Ajustement de I'axe optique ................ .. ..................................... 1 3 6

. C.2.1.6 Alternance mesure 2DBD ....................... .. ..,. ......................... 1 3 7

C.2.1.7 Quitter ................................................................................................ 137

C.2.2 Modules du logiciel .......................................................................... 1 3 7

ANNEXE D: L'outil de calibration CalibTool ........................................... ,. ......... .... 138

DI 1 Introduction .. ............................ .C,.....*.*..*..*C ..................................................... 138

D.2 Étapes de calibration ............................. ......... ..................................... 138

D.3 Interface du logiciel ............................................................................................ 139

D.4 Calibration 2D .................................~................................................................... 139

............ D.4.1 Le traitement des images d'intensité .... ........................... 139

D.4.1.1 Seuillage de I'image d'intensité ...................................................... 140

............ D.4.1.2 Extraction du centre des carrés ....................+......... .. 141 D.4.1.3 Tri des points par rapport au référentiel global ................................. 141

.......................... D.4.1.4 Génération des couples de points pour cette image 142

....................... D.4.2 La calibration des paramètres intrinsèques et extrinsèques 142

............................................... D.4.2.1 La méthode de calibration coplanaire 143

........................................ D.4.2.2 La méthode de calibration non coplanaire 143

Figure 0.1 Composantes de l'unité de vision-robotique ............................... .. ............. 2 Figure 1.1 Géométrie de base de la vision stéréoscopique ............................................ 6

Figure 1.2 Problème de projection de perspective inverse avec quatre points ...................................................................................................... coplanaires 7

........... Figure 1.3 Géométrie de la vision stéréoscopique utilisant des patrons lumineux 8

Figure 1.4 Géométrie de base de la triangulation active .............................................. 11

Figure 1.5 Illustration du signal vidéo standard RS-170 .............................................. 14

Figure 1 -6 Géométrie de la triangulation active utilisant un angle de visée fixe ............ 15

Figure 1.7 Schéma illustrant le prototype de la caméra Biris disponible au LVSN ....... 23

Figure 1.8 Schéma d'un capteur télémétrique fonctionnant selon le principe de défocalisation pour la détermination de la profondeur d'un point (2) dans la scène .................... .. .................................................................................... 23

Figure 1.9 Schéma d'un capteur télémétrique fonctionnant selon le principe de défocalisation pour la détermination des positions X et Y d'un point dans la

.............................................................................................................. scène 24

Figure 1.10 Géométrie de l'ellipse formée sur le plan image ........................................... 30

Figure 2.1 Image d'illuminance obtenue de Biris à 2 sténopés (affichée en vidéo inversé) .......................................................................................................... 36

Figure 2.2 Principe de base de la localisation du maximum d'intensité pour un signal . . numenque quelconque ................................................................................... 38

Figure 2.4 Algorithme utilisé pour l'ajustement adaptatif du seuil de validation .......... 39

Figure 2.3 Réponse en fréquence du filtre à coefficients de type entier ......................... 40

Figure 2.4 Réponse en fréquence d'une image d7ilIuminance caractéristique ............... 40

Figure 2.5 Réponse en fréquence du filtre dédié à coefficients de type point flottant ... 41

Figure 2.6 Interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première ................ 42

Figure 2.7 Exemple de courbe de calibration expérimentale de Bins ................... .... 46

Figure 2.8 Banc d'essai du LVSN pour la calibration de Biris ................... .. ............ 48

Figure 2.9 Courbe de l'écart entre les traces laser en fonction de la hauteur sur l'image .................... ........ .... ...................... ..... -.......... ....... . ..................... .......SO

Figure 2.10 Profondeurs moyennes pour un plan situé à 1000 mm .................................. 53 Figure 2.11 Écarts-types des mesures de profondeur pour un plan situé à 1Oûûrnm ........ 53 Figure 2.12 Moyennes des mesures de profondeur sur I'axe optique de Biris ................. 54

Figure 2.13 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris .............. 54

Figure 2.14 Moyennes des mesures de profondeur sur I'axe optique de Bins pour toute sa plage de travail évaluées par incrément de 100 mm ............................. ..... 55

Figure 2.15 Écarts-types des mesures de profondeur sur I'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail évalués par incrément de 100 mm. .................................. 56

Figure 2.16 Moyenne de la profondeur sur chacune des Lignes de l'image de Biris ........ 56

Figure 2.17 Écart-type de ia profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris ....... 57

Figure 2.18 Atténuation du phénomène de la granularité du faisceau laser lorsque l'objet est en mouvement par rapport à la caméra. ................................................... 58

Figure 2.19 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une trarislation du capteur suivant la normale au plan de référence, essai 1. ....... 60

Figure 2.20 Mesures de profondeur obtenues de Birk dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale au plan de référence, essai 2. ....... 60

Figure 2.2 1 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale à la poutre de bois, essai 1. .......... 6 1

Figure 2.22 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale à la poutre de bois, essai 2. .......... 61

Figure 2.23 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation du plan de référence (a) situé à 596mm du capteur; (b) situé à 700mm du capteur. ...... ... . .. ... . .... . ... . ... . . ....... .. .. .. . ... .. .. . . . .. . .. . ... .. . ... ... .. . . . .... . .. . .... .. . .. .. . .. . -62

Figure 2.24 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation du plan de référence (a) situé à 800mm du capteur; (b) situé à 900mm du capteur. . . . .. . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . ...... .. . . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . .. . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . -62

Figure 2.25 Mesures de profondeur obtenues de Bins dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 596rnm du capteur; (b) située à 7ûûmm du capteur. ............ ..................... .............- .... . ... ..... ................... .... .... -63

Figure 2.26 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 8ûûm.m du capteur; (b) située à 900rnm du capteur. ............................. ... ............................ . ..................... ..63

Figure 3.1 Image d' intensité obtenue du capteur TRID (affichée en vidéo inversé). ..... 67

Figure 3.2

Figure 3.3

Figure 3.4

Figure 3.5

Figure 3.6

Figure 3.7

Figure 3.8

Figure 3.9

Principe de triangulation utilisé dans la caméra TRID ................................. 68

Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue du côté gauche ..... 70

Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue de face, vue du côté droit et vue de biais ..............,.............-............-....... ..................................... 70

Illustration des dimensions du masque placé devant la lentille ..................... 70

Algorithme pour le calcul du seuil servant à localiser le cercle dans 1' image ........................................................................................................ -72

Algorithme de la localisation de la région englobant le cercle dans l'image73

Validation de la région englobant le cercle .................................... ........ 74

Exemple du calcul des dérivées première et seconde du signal vidéo de m. ............................ ......,.......*..............*........................................-.. ..... 75

Figure 3.10 Exemple du calcul de la variance des mesures de profondeur des capteurs .................................. intégrés à TRID. ...................................................... 79

Figure A. 1

Figure A.2

Figure A.3

Figure A.4

Figure A S

Figure A.6

Figure A.7

Figure A.8

Figure A.9

Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction du ................................................................................ diamètre. ................... .. 10 1

Graphique de la table de correspondance de la variance du diamètre en ........................................... ..................... fonction de la profondeur. ..... 1 O I

Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction de la .................................... .............................................*......... position YO. ... 1 0 2

Graphique de la table de correspondance de la variance de la position Y0 en .................................................................... fonction de la profondeur. 1 0 2

Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en . - fonction du diametre. ................................. .......................................... 1 03

Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en fonction de la position YO. ......................... .. .... ................................. 1 03 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TFüD pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas du plan de référence. .................................................................................................. 1 0 4

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le cas

C C .................................................................................... du plan de reference L 05

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur dans le cas du plan de référence. ........................... ..... 106

FigureA.10 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ..................... 107

Figure A.11 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la

caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1000 mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ................... 1 08

Figure A. 12 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1 I O mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ................... 109

Figure A.13 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous- échantillon des points sur le cercle dans le cas du plan de référence. ......... 1 10

Figure A.14 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas du plan de référence.. 1 1 1

Figure A.15 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas

I * .......... du plan de reference ... ................................................................... 112

Figure A.16 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . *

inclainasons du plan de référence. ........................... ... ............................... 1 13

Figure A.17 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1ûûû mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes

........................................... .............. inclainaisons du plan de référence .. 1 14

Figure A.18 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclainaisons du plan de référence ........................................................ 1 15

Figure A.19 Graphiques des résultats expénmentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas de la poutre de bois. ................................... ,... ................................................... 1 16

Figure A.20Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le cas

............ de la poutre de bois. ..................~.............................................. 1 17

Figure A.21 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de

.................................. travail du capteur dans le cas de la poutre de bois. ... 1 18

Figure A.22 Graphiques des résultats expénmentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour différentes inclainaisons de la poutre de bois. ...................... 1 19

Figure A.23 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur ?i une distance de

.................... lûûû mm pour différentes inclainaisons de la poutre de bois. 120

Figure A.24

Figure A.25

Figure A.26

Figure A.27

Figure A.28

Figure A.29

Figure A.30

Figure A.3 1

Figure A.32

Figure D. 1

Figure D.2

Fimre D.3

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T'RD pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1 100 mm pour différentes inclainaisons de la pou- de bois. .................... 12 1

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous- échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poutre de bois. .......... 122

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poutre de bois. .. 123

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas

.................... ......................................................... de la poutre de bois. .. 124

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclainaisons de la poutre de bois. ............................................................... 125

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1OOO mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclamaisons de la poutre de bois. ................................ ,., ........................... 126 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . incliunaisons de la poutre de bois. ..................... .. ................................... 127

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de la rapidité du capteur. ................................................... 128

Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de la rapidité du capteur dans le cas d'un sous-échantillon des points sur le cercle. .............................................................................. 1 2 9

Menu principal de l'interface graphique du logiciel CalibTool .................. 139

Interface permettant le traitement des images d'intensité. .......................... 140

Résultat du tri des oints sur une image d'intensité. ................................... 142

LISTE DES TABLEAUX

TabIeau 1.1

Tableau 1.2

Tableau 1.3

Tableau 1.4

Tableau 1.5

Tableau 1.6

Tableau 1.7

Tableau 1.8

Tableau 1.9

Tableau 1.10

Tabieau 1.1 1

Tableau 1 . 12

Paramètres tirés de la figure 1.4 illustrant la technique de triangulation ...................................................................................................... active 11

Description des caractéristiques des appareils utilisés dans l'étude de la tnangulation active conventionnelle ................................................. 1 3

Erreur absolue des paramètres pour la détermination de l'erreur relative des mesures de profondeur ................................................................. 16

Erreur relative des mesures de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de 0.25 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ..... .17

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ........ 17

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 pm) .................. ...... ............................................. 17

Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.075 degré (distance inter-pixels: 13.33 pm) ............................................................................................... 18

Erreur relative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter-pixels: 13.33 pm) ..................................................... 1 8

Erreur relative des mesures de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de O. 1 mm (distance inter-pixels: 13 -33 p) ........ 19

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.075 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) .... 19

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 pm) ...................................................................... 1 9

Erreur relative des mesures de profondeur associée à I'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.01 degré (distance inter-pixels:

.................................................... 13.33 pm) ...................................... .20

Tableau 1.13

Tableau 1.14

Tableau 1.15

Tableau I .16

Tableau 1.17

Tableau 1.18

Tableau 1.19

Tableau 1.20

Tableau 1.21

Tableau 1.22

Tableau 1.23

Tableau 2.1

Tableau 2.2

Tableau 2.3

Tableau 2.4

Tableau 3.5

TabIeau 3.6

Tableau 3.7

Erreur relative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter-pixels: 13.33 pm) ....................... ... ...................... 20

Paramètres de la configuration du capteur 3D fonctionnant selon le . . principe de défocalisation ..................................................................... -24

Description des caractéristiques des appareils qui sont utilisés dans Y ' ................................................................. 1 etude ......................... .. .....-.--26

Erreur absolue des paramètres pour la détermination de l'exactitude des ............ mesures de profondeur ....................................................... 27

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale (f) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ........ 27

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance inter- pixel entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels:

............................................................................................... 13.33 pm) 28

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance au foyer (1) entachée d'une erreur absolue de 0.5 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) .............................................................................................. 28

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre les 2 sténopés (d) entachée d'une erreur absolue de O. 1 mm (distance inter- pixels: 13.33 pm) ................................................................................... 28

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et I'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ................................ ...................... 29

Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et I'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 1 3.33 pm) ........................................................... 29

Description des paramètres du capteur 3D utilisant le principe de défocalisation avec un masque en anneau. ............................... .. . . . . 3 1

............................ Caractéristique de la caméra Biris réalisée au CNRC 35

Données ( p , ~ ) du calcul de la distance séparant les deux traces laser pour ...................... six différents filtres selon un échantillon de 500 images. 43

Données @,a) du calcul de la distance entre les traces laser selon l'importance accordée au phénomène de granularité laser pour une - * ......................................... .............. intensite moyenne de la source .. 44

Coefficients du filtre dédié de type point flottant pour un facteur de pondération de 0.75 ................................................................................ 45

Caractéristiques de la caméra TRID réalisée au LVSN. ........................ 71

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le cas du plan de référence. .............................................. 84

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de

Tableau 3.8

Tableau 3.9

Tableau 3.10

Tableau 3.1 1

Tableau 3.12

Tableau 3.13

Tableau 3.14

Tableau 3.15

Tableau B. 1

Tableau C. 1

I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes dans le cas 0 C ................................................. ..................... du plan de reference. ... 85

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de

.................................... la profondeur dans le cas du plan de référence. 86

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeur différentes et un sous- échantillon des points dans le cas du plan de référence. ........................ 87

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le cas de la poutre de bois. ........................................... 88

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes dans le cas de la poutre de bois ................................................................................. 89

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de la poutre de bois ........................................ 89

Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes et un sous-

....................... échantillon des points dans le cas de la poutre de bois. 90

Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène. ...................................................................................................... 92

Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la

............................................................. ................... profondeur. .... ..93

Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de Biris. .......... 132

........ Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de TRID. 135

INTRODUCTION

Dans un grand nombre d'applications industrielles, la réalisation de tâches

robotisées. de haut-niveau nécessite la connaissance a prion' de la scène dans laquelle

s'effectueront les travaux. Les opérations sont souvent très simples, et les perturbations

externes négligeables par rapport à la précision des opérations à réaliser. De plus, la

présence d'un opérateur humain peut être nécessaire pour fermer la boucle

d'asservissement lorsque le système est soumis à de fortes perturbations ou lorsqu'il

fonctionne en boucle ouverte. Dans certains cas, il serait avantageux de remplacer

I'opérateur par une unité de vision-robotique capable de fournir les données de rétroaction

nécessaires au fonctionnement du système. La complexité de la tâche à effectuer ainsi que

la sécurité de I'opérateur sont deux facteurs qui peuvent motiver ce choix.

Dans le cadre du programme générique d'entretien des lignes à haute tension par

télérobotique de I'IREQ (Institut de REcherche d'Hydro-Québec), le but qui est visé est le

développement d'une unité de vision-robotique capable de poursuivre et d'estimer en

temps réel le mouvement perturbateur (translations et rotations) existant entre un robot

téléopéré et une ligne à haute tension (Le. structure poutre-isolateur-ligne, ou HL).

L'évaluation du mouvement perturbateur permet, entre autres, de comger les données

télémétriques qui sont acquises lors du processus de modélisation de l'espace de travail du

robot téléopéré. Les deux composantes de l'unité de vision-robotique sont:

un capteur de vision 2D/3D pour l'estimation de la pose de la stnicture PIL à partir d'une information de profondeur; une plate-forme robotique agile à 2 DDL (degrés de liberté) permettant

l'orientation rapide du capteur visuel pour procéder au suivi de la structure en oscillation lors d'entretien téléopéré.

La figure suivante illustre les relations existant entre les deux composantes

l'unité de vision-robotique.

COMPOSANTE DE VISION COMPOSANTE ROBOTIQUE

1 I capteur 3D 1 1 1 extraction de données 1 I télémétriques sur I 1

quelques points. I I I 1 I 1 I information I 1

de profondeur 1 l 1

(estimation de la posè \ de la structure PIL en

1 1 se servant de I'infor-

ation de profondeur.

1 I capteur 2D L--,,,,,,,--,,,,-,,

I 1 I plate-forme agile I 1 / 1 1

orientation de la plate-

1 I capteur visuel.

1 I 1 l

I ----------a

1 I commande pour I I l'orientation de la 1 1

plate-forme agile I 1

Transmission de 1 I

la pose de la I structure PIL aux 1 I autres modules

A du système

Figure 0.1 Composantes de l'unité de vision-robotique

Dans le cas présent, le projet consiste à réaliser un capteur télémétrique pouvant

extraire l'information de profondeur de la scène en temps réel (voir Figure 0.1).

L'information de profondeur (axe Z), combinée à la poursuite 2D de la structure dans le

plan image (plan XOY), permettra d'estimer le mouvement perturbateur entre la structure

P I ' et le robot télémanipulateur. Le capteur 3D devra être simple, peu coûteux et posséder

une très bonne résolution en profondeur, tout en pouvant éventuellement se limiter à un seul

point sur la scène. L'erreur relative des mesures de profondeur devra être inférieure à 0.3%

à une distance d'un mètre (i. 3rnrn). et la fréquence d'acquisition des mesures devra être

d'au moins 5 Hz.

Le premier chapitre de ce mémoire présente une revue des différentes architectures

de capteurs télémétriques que nous retrouvons dans le domaine de la vision artificielle, en

mettant l'accent sur deux d'entre elles: la triangulation active et la défocalisation. Le

second chapitre porte sur l'implantation de la caméra Biris qui a été réalisée sur un

processeur spécialisé (TMS320C40). Les résultats expérimentaux obtenus du prototype de

Biris mettent en évidence les points forts et les points faibles de cette approche qui utilise

un masque à deux sténopés pour extraire l'information tridimensionnelle de la scène. Au

troisième chapitre, nous présentons une nouvelle architecture hybride de capteur

télémétrique, la caméra TRID (TRIangulation-Défocalisation), qui fonctionne en utilisant

à la fois les principes de défocalisation et de triangulation active. L'approche proposée met

à profit l'utilisation d'un filtre de Kalman adaptatif pour la fusion des données

télémétriques, ce qui permet d'obtenir des mesures d'un excellent niveau d'exactitude. Le

prototype de la caméra TRID réalisé au Laboratoire de vision et systèmes numériques est

présenté. Les résultats expérimentaux obtenus du prototype confirment la validité de

l'approche choisie, approche reposant sur un masque en anneau plutôt que sur un masque

à deux sténopés.

CHAPITRE 1

ARCHITECTURE DES CAPTEURS TÉLÉMÉTRIQUES

Ce chapitre présente une brève revue des principales architectures de capteurs télémétriques que nous retrouvons dans le domaine de la vision numérique en mettant surtout l'accent sur les principes de triangulation active et de défocalisation. Pour ces deux dernières, une étude du comportement des capteurs est réalisée pour connaître les paramètres les plus influents des montages et pour connaître l'exactitude théorique que nous pouvons espérer extraire des mesures de profondeur. Pour une description plus complète des différentes architectures de capteurs télérnétriques, le lecteur est référé à [SI et à [II].

1.1 Introduction

Les ptzmières démarches entreprises dans le cadre de ce projet de maîtrise furent

d'étudier les capteurs télémétriques commerciaux susceptibles de répondre aux

spécifications de l'unité de vision-robotique de I'IREQ, c'est-à-dire un capteur

télémétrique simple, peu coûteux et ayant une très bonne résolution en profondeur, la

résolution latérale pouvant se limiter à un seul point. Parallèlement à ces recherches, une

étude des différentes architectures de capteurs télémétriques fut menée pour déterminer les

solutions de rechange dans le cas où aucun capteur commercial ne pourrait satisfaire aux

spécifications de I'IREQ. Les sections suivantes présentent un survol des différentes

techniques de vision tridimensionnelle qui ont davantage retenu notre attention, en mettant

l'emphase sur deux d'entre elles: la trianplation active et la défocalisation.

1.2 Revue des architectures de capteurs télémétriques

1.2.1 Techniques passives

Les capteurs télémétriques qui utilisent des techniques passives pour le calcul de

coordonnées tridimensionnelles ont comme principale caractéristique de préserver les

conditions d'éclairage et le milieu acoustique de leur environnement. Les seules données

disponibles sont généralement des images d'illuminance provenant de caméras vidéos

standards. Parmi les techniques passives, les architectures de capteurs qui ont retenu notre

attention sont la vision stéréoscopique et la détermination de la profondeur à partir d'une

image d' intensité (Range from a Single Grey-Level Image).

1.2.1.1 La vision stéréoscopique

À l'aide de deux images d'une scène prises de points de vue différents, il est

possible d'extraire l'information tridimensionnelle des données d'intensité. La paire

d'images permet de résoudre l'ambiguïté soulevée par le problème de perspective inverse

rencontré lors de l'utilisation d'une caméra unique. La figure 1.1 illustre le principe de base

de la vision stéréoscopique. La profondeur du point P peut être facilement retrouvée à partir

de relations de base en géométrie euclidienne.

Le principal avantage de cette méthode est la simplicité des composantes physiques

qu'elle requiert: une ou deux caméras vidéo standard et un logiciel de traitement d'images

pour le calcul des coordonnées télémétriques. En contrepartie, elle possède plusieurs

désavantages qui diminuent l'intérêt de son utilisation dans le cadre de ce projet.

Premièrement, le problème du pairage stéréoscopique entre les points d'intérêts provenant

plan image gauche

LÉGENDE: - : baseline &) Oi: origine des caméras

- : lignes épipolaires Ci: centre de projection - - - : axes optiques P: point tridimensionnel (X,Y,Z) a : points image

Figure 1.1 Géom'trie de base de la vision stéréoscopique

des deux images de Ia scène est généralement complexe et demande souvent un temps de

calcul considérable. Deuxièmement, le baseline qui sépare les deux caméras ou points de

vue doit être suffisamment grand pour obtenir une bonne exactitude sur les mesures

tridimensionnelles. Ce qui ne résoud pas tous les problèmes. car l'utilisation d'un grand

baseline augmente la complexité du pairage stéréoscopique en créant des zones d'ombrage

dans la scène, c'est-&& des régions qui ne peuvent être vue que par un capteur. Donc,

cette méthode s'avère peu attrayante pour notre application car elle n'est pas suffîsamment

compacte et trop coûteuse en temps de calcul.

131.2 Détermination de la profondeur à partir d'une image d'intensité

Lorsque nous avons une co~aissance a priori des propriétés géométriques d'un

objet dans la scène, il est possible de calculer sa pose à partir d'une seule image d'intensité

(Range from a Single Grey-Level Image). Dans certaines situations, les contraintes

gkom6triques imposées par la projection de perspective inverse de l'objet sur le plan image

permettent d'extraire efficacement les six paramètres de position (x, y. z) et d'orientation

(tilt' pan et swing ou. respectivement, Uiclulaison, s;crvol et amplitude) de l'objet à partir

de seulement quelques points d'intt5rêt.s bien choisis. Dam 171, une étude de Lessard et al.

montre que la pose de la stmcture PE peut être evaluée efficacement en choisissant

seulement quatre points d'intérêt copianaires situés sur l'extrémité d'une des faces

rectangulaires de la poutre. La figure 1.2 illustre ce cas. Cette étude, qui hit menée dans le

poutre

système de coordo caméra centrique

d Centre de projection 2,

Figure 1.2 Problème de projection de perspective inverse avec quatre points coplanaires

cadre du programme générique d'entretien des Lignes à haute tension par télérobotique de

L'IREQ, indique que le calcul de la pose de la poutre demande moins de 2 secondes sur un

ordinateur micro PDP 1 1-33, et qu'il est possible d'obtenir une erreur relative inferieure A

3% sur sa position et une erreur absolue iderietue à 2 degrés sur son orientation. Ces

résultats démontrent qu'une telle approche ne repond pas aux spécifications de l'unité de

vision-robotique cause de sa faible exactitude, et c'est pourquoi d'autres approches ont

été envisagées pour l'estimation de la profondeur.

12.2 Techniques actives

L'utilisation d'une source dT6nergie modifiant les conditions d'éclairage ou le

milieu acoustique de l'environnement pour acc6lérer l'acquisition et/ou am6liorer

l'exactitude des mesures tndimensionneiies caractérise les diff6rentes techniques de vision

dites actives. Ces techniques actives se subdivisent leur tour en cinq catégories plus

spécinques: les patrons lumineux stnicaués, les patrons d7interf&ence de Moiré, le temps

de vol, la triangulation active et la défocalisation. Les sections suivantes feront un bref

survol des trois premi5re.s catégories. Les techniques de défocalisation et de eiangulation

active seront t ra ie en detail plus loin dans ce chapitre.

1.2.2.1 Les patrons lumiwux structurés

L'utilisation d'une source lumineuse projetée sur la sche suivant diff6rents patrons

structurés tels que des points, des lignes ou tout autres primitives géom6triques permet de

résoudre, dans la majorité des cas, le problème classique du pairage stéréoscopique.

Lorsque les poinu lumineux ont 6îé correctement localisés sur l'image, il est possible de

remuver les coordomées tridimensionnelles de ceux-ci en utilisant les mêmes équations

de projection de perspective inverse que la vision stért?oscopique. La figure 1.3 présente un

exemple de camkra tél6métrique utilisant unpatron de points également espacés entre eux.

caméra d source laser

Dans ce cas, la profondeur d'un point dans la scène en fonction de l'orientation du faisceau

laser est donnée par l'équation suivante.

Cependant, l'utilisation de lignes ou d'une grille de points ne permet pas toujours

de lever l'ambiguïté du pairage stéréoscopique. Pour résoudre le problème, des masques de

patrons lumineux suivant un code Gray peuvent être utilisés. Ces patrons lumineux sont

projetés séquentiellement sur la scène, ce qui permet d'établir une correspondance

univoque entre les points de l'image et leur angle de projection pour le calcul de perspective

inverse. Lorsque n points ou lignes sont disponibles, seulement log2(n) masques différents

sont requis pour lever toute ambiguïté reliée au pairage stéréoscopique. Par contre, comme

les masques doivent être projetés séquentiellement sur la scène, l'approche n'est pas valide

lorsque les objets se déplacent durant l'acquisition des images. Aussi, ces différentes

techniques requièrent, tout comme pour la vision stéréoscopique, l'utilisation d'un baseline

(d) suffisamment grand entre la source et la caméra vidéo pour obtenir une bonne exactitude

sur les mesures tridimensionnelles. C'est pourquoi cette approche n'a pas été retenue dans

le cadre de ce projet.

1.2.2.2 Patrons d'interférence de Moiré

Le principe des patrons d'interférence de Moiré 141 repose sur l'utilisation d'un

masque optique placé devant une source lumineuse et une caméra vidéo. Des ouvertures

linéaires parallèles égaiement espacées se retrouvent sur le masque et permettent la

projection de plans lumineux sur la scène. La caméra, également placée devant le masque

optique, recueille une image composée de courbes d'interférence semblables à celles que

nous pouvons retrouver sur des cartes topographiques. L'analyse de cette image d' intensité

permet d'extraire les coordonnées tridimensionnelles des points de la scène.

Cependant, I'analyse de l'image vidéo pour l'extraction des coordonnées 3D peut

être difficilement réalisée en temps réel car elle demande beaucoup de calcul. De plus, tout

comme les techniques de vision stéréoscopique et de patrons lumineux structurés, la

distance qui sépare la caméra de la source lumineuse (baseline) influence directement

l'exactitude des mesures tridimensionnelles. Ces facteurs nous contraignent à explorer

d'autres avenues pour la réalisation d'un capteur télémétrique qui répond à la fois aux

critères de compacité, d'exactitude et de rapidité.

12.2.3 Temps de vol (Tirne-Of-Flight)

Le principe de base des capteurs télémétriques utilisant la technique du temps de

vol ultra-sonique ou laser est simple. En mesurant le temps qui s'écoule entre la

transmission et la réception d'une onde qui se propage dans l'air, il est possible de calculer

simplement la distance qui sépare l'objet du capteur par la relation suivante:

où d est la distance entre le capteur et le point mesuré dans la scène, v, la vitesse de l'onde

émise et t, le temps de propagation de I'onde.

Comme le temps de propagation des ondes est très court, des circuits électroniques

rapides doivent être utilisés pour obtenir une bonne évaluation de la distance. Il est évident

que l'utilisation de la source laser demande des circuits plus sophistiqués étant donné que

la vitesse de la lumière est environ 1o6 fois plus rapide que celle du son. Toutefois, le

faisceau laser est beaucoup plus focalisé que l'onde ultra-sonique et permet une meilleure

résolution angulaire. Dans notre application, la source Iaser serait donc la meilleure option.

Cependant, ce type de capteur est très difficile à réaliser en pratique. Dans notre application,

la plage de travail du robot télémanipulateur est comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. Pour une

distance d'un mètre, le temps de vol de la source laser serait d'approximativement 6.7 ns.

Ce qui veut dire qu'il faudrait avoir une précision de k2ûps pour répondre aux

spécifications de l'unité de vision-robotique (B mm à un mètre).

Une méthode alternative au temps de vol est la mesure du déphasage entre la

transmission et la réception d'une onde modulée en amplitude. Cette technique nécessite

une électronique plus abondante mais moins rapide que la précédente. Toutefois,

l'exactitude des mesures 3D décroît rapidement lorsque la distance de travail est inférieure

à trois mètres.

1.3 La triangulation active

1.3.1 la triangulation active conventionnelle

Cette section présente de façon détaillée la technique de triangulation active pour le

calcul de coordonnées tridimensionnelles. Cette approche est un cas particulier de la

technique des patrons lumineux structurés pour laquelle un seul point est projeté sur la

scène. D'abord, les différents paramètres en jeux ainsi que les hypothèses simplificatrices

sont clairement identifiés. Ensuite, les équations tirées du montage nous permettent

d'établir les relations décrivant la sensibilité du capteur aux différents paramètres.

Finalement, l'ordre de grandeur typique de L'exactitude th6onque que nous pouvons

esperer obtenir avec ce type de capteur est caldé pour din6rentes configurations réalistes.

13.1.1 Géométrie du capteur

La figure 1.4 présente la configuration étudiée pour un capteur téMmétrique

fonctionnant selon le principe de mangulation active. Pour simplifier 176tude. nous avons

choisi le réferenciel caméracentrique fixé au centre de projection du capteur @ i h l e ) et

nous avons limité I'ttude aux mesures de profondeur (2) situées dans le plan XOZ.

plan image - f

centre d e l projection

II, I

A 4 source laser X

Figure 1.4 Géaméhie de buse de la trrtrrangulation active

Le tableau 1.1 donne une description des diffdren ts paramètres du montage.

Tableau 1.1 Paramètres tir& de Ia figure 1.4 illustr~ull la technique de t~unguiuîion active

Paramètre v

f

Description

Distance focale de la lentille.

1 Z 1 Profondeur du plan de référence. I

Paramètre

D

A I Baseline séparant ie centre de projection du capteur et l'axe de rotation du laser.

Description

Position du point image sur le CCD, qui est un multiple de la dimension des pixels en X (horizontalement).

1 O 1 Angle de visée de la source laser. l Tablecru 1.1 Paramètres tirés de la figure 1.4 illustrant la technique de triangulation active

1.3.1.2 Équations du principe de triangulation active conventionnelle

La trimgdation active utilisant un seul point laser projeté sur la scène permet

d'éviter le problème de correspondance entre l'image du point et l'angle de rotation qui lui

correspond. L'équation (1 -4) exprime la profondeur du point dans la scène en fonction des

paramètres du montage.

De cette équation, nous pouvons déduire la sensibilité des mesures de profondeur

par rapport aux divers paramètres. Par définition, la mesure de sensibilité de la variable Z

est l'erreur relative de cette variable par rapport à l'erreur relative des autres paramètres

dont elle dépend. Cette mesure permet d'identifier les paramètres qui ont une plus grande

influence sur I'exactitude des mesures de profondeur.

Une analyse sommaire des équations nous indique que le baseline (A) séparant le

centre de projection du capteur et la source laser est un paramètre critique pour la mesure

des profondeurs.

13.13 Configurations étudiées

Une évaluation quantitative de 1' influence des différents paramètres du montage de

triangulation active conventionnelle est nécessaire pour situer les points forts et les points

faibles de la méthode. Pour ce faire, nous allons calculer l'exactitude théorique des mesures

de profondeur qu'il nous est possible d'obtenir pour différentes configurations de capteur.

Dans le but d'obtenir des résultats qui soient les plus réalistes possibles, nous allons utiliser

des paramètres correspondant à des lentilles, caméras et échantillonneurs vidéo réels. Le

tableau 1.2 présente une description détaillée des appareils qui ont été choisis pour l'étude.

Appareil Description

1 ~entilles 1 Panasonic, focale de IZSmm, 16mm. 25m. 50mm et 7Smm. 1

Caméra vidéo

1 Échantillonneur vidéo 1 MDC40iM de Spectrum. horloge de I'échantillonneur 12.2 MHz. 1

Panasonic WD-CDSO, 5 10 x 492 pixels (WxH), dimension du CCD 8.8mm x 6.6 mm.

Tableau I.2 Description des caractéristiques des appareils utilisés cians L'étude de !a tn'angulation active conventionnelle

Le domaine des valeurs de la longueur focale f et de la distance inter-pixel d se

déduisent des caractéristiques énumérées ci-haut. Les autres paramètres, soient la

profondeur 2, le baseline A et l'angle de visée du laser O, sont déterminés en assumant que

l'angle de visée du laser est fixe par rapport à la caméra. Cette hypothèse réduit les coûts et

la complexité du capteur tout en diminuant l'erreur relative associée à l'angle de visée du

laser qui est, comme il sera démontré plus loin, un des facteurs limitatifs de l'exactitude de

la technique de triangulation active.

Le tableau 1.2 nous donne directement le domaine d'intérêt pour les valeurs de

longueurs focales, soient 1 2.Srnm7 16mrn, 25rnm, 50rnrn et 75mm.

La distance inter-pixel d est reliée à la position du point laser sur le plan image par

la relation suivante:

D = n - d

où n est l'indice du pixel indiquant sa position par rapport l'axe optique, et où d est la

distance inter-pixel suivant l'horizontale (direction des X). Comme I'échantillonneur vidéo

possède une horloge interne différente de celle utilisée par le module de génération du

signal vidéo, la distance inter-pixel ne correspond pas à la distance physique séparant les

cellules photosensibles de la caméra vidéo.

La figure 5 illustre les caractéristiques d'un signal vidéo standard RS-170 comprenant la synchronisation horizontale des trames,

signal vidéo

I 63.556 p I

p-- 779 périodes d'horloge -9 I I

119 périodes 1 1 512 périodes , d'horloge 1- d'horloge 1

I 1

I I 1

Figure 1.5 Illustration du signal vidéo standard RS- 170

-

Une partie de ce signal est dédiée aux signaux de synchronisation horizontale et

verticale, et I'autre est réservée à l'envoi des valeurs d'intensité pour chacune des lignes de

l'image. Dans le format RS-170, exactement 53.856 ps sont réservées à l'envoi des valeurs

d'intensité d'une ligne de l'image, peu importe la résolution horizontale de la caméra. Dans

notre cas, 5 10 valeurs d'intensité sont envoyées durant cette période. Ce signal est ensuite

numérisé par I'échantillonneur vidéo à la fréquence de 12.2 MHz. À cette fréquence,

I'échantillonneur a la possibilité de numériser 660 pixels sur le signal vidéo. Toutefois, la

mémoire de I'échantillonneur étant limitée à des images de 5 12x512 pixels, seulement les

512 pixels centraux de chaque ligne sont échantillonnés, comme l'illustre la figure 1.5.

L'image échantillonnée est donc moins large que l'image originale provenant de la caméra

vidéo. Comme la largeur du plan image de la caméra est de 8.8mm et que 660 valeurs

53.856 ps 1 - L 1 660 périodes 1 I

I I d'horloge I 1

9.7 ps I I

- I I

peuvent être khantiuo~ées au totd sur chaque ligne, la largeur d d e qui existe entre

chaque pixel de l'image est

Cette valeur diffère effectivement de la largeur physique entre les cellules

photosensibles qui est de 17.25 put.

Les s ~ c a t i o n s de l'unité de vision-robotique de 1'IREQ stipulent que le capteur

doit pouvoir mesurer des profondeurs comprises entre 0.5m et M m , Limitant ainsi le domaine des valeurs possibles de Z il cet intervalie. En faisant l'hypothèse que la source

laser est fme par rapport au capteur, il est possible de d6terminer de façon univoque des

valeurs optimales pour le baseline et l'angle d e vis& du laser. En effet, il existe un seul

baseline et un seul angle de visée qui nous permettent d'utiliser toute la plage dynamique

du plan image pour une focale et un angle de visée donnés. La figure 1.6 illustre le principe

géométrique.

projection t I

I

plan image

source laser

Figure 1.6 Géométrie de la niangulation active utilisant un angle de visée fùe

Les valeurs du buseline et de l'angle de visée sont donc déterminées à partir de la focale, de la distance inter-pixel et des distances minimale et maximale correspondant à la profondeur de champ du capteur. Le calcul de l'exactitude des mesures de profondeur nous permettra de déterminer si nous pouvons réduire davantage le baseline pour obtenir une configuration plus compacte. Cependant, si nous devons utiliser un baseline plus grand, il faudra utiliser un système pour orienter le laser car l'image du point sera en dehors du champ de vision dans une certaine plage de profondeurs.

13.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur

Le calcul de l'erreur relative des mesures de profondeur à partir des équations de la section 1.3.1.2 demande la connaissance de l'erreur absolue pour chaque paramètre. Dans notre étude, nous avons considéré d e r A cas:

une erreur absolue moyenne, qui représente l'ordre de grandeur de l'erreur que nous obtenons avec des appareils de mesure conventionnels; une erreur absolue minimum, qui n'est possible d'atteindre qu'avec des appareils de calibration de haute qualité.

Le tableau 1.3 présente I'erreur absolue de chaque paramètre pour les deux cas.

Tàbleau 1.3 Erreur absolue des paramètres pour la déterniination de l'erreur relative des mesures de profondeur

Paramètre

Baselin e

Focale

Distance inter-pixel

Angle de visée

La série de tableaux suivants présentent l'erreur relative des mesures de profondeur

qui est associée ii chaque paramètre pour la première situation décrite ci-haut (erreur

absolue moyenne). L'erreur relative totale des mesures de profondeur est également

Uni té

mm

mm

mm

degrés

Erreur absolue moyenne

0.25

O. 1

0.0 166 (118 de pixel)

0.075

Erreur absolue minimale

O. 1

0,075

0.0 166 (1/8 de pixel)

0.0 1

calculée en considérant la pire des situations, c'est-à-dire en additionnant la valeur absolue

des erreurs relatives de chacun des paramètres.

l

Paramètres Erreur relative

(associée au baseline)

Tableau 1.4 Erreur relative des mesum de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de 0.25 mm (distance inter-pùek 13.33 pz)

1 paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focale) I I f I 1 A 1 Profondeur Z (mm) 1

Tdleau 1.5 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm)

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la position du point image) 1 I f I I I Profondeur Z (mm)

Tableau 1.6 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachie d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pkels: 13.33 pm)

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à 19angle de visée) I Profondeur Z (mm)

Paramètres

Tableau 1.7 Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.075 degré (distance inter-pixels: 13.33 pm)

Tableau 1.6 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une e m u r absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels= 13.33 p z )

f

mm 75

Erreur relative % (associée à la position du point image)

Profondeur Z (mm)

1 Paramètres

500

0.02

Erreur relative % (totale) I

8 O

9520

I f I I I Profondeur Z (mm) 1

A

mm

68.2

600

0.02

Tableau 1.8 Erreur relative totale des mesures de pmfondeur calculée pour le pire des cas (distance inter- pûels: 13.33 pm)

Nous pouvons déduire de ces résultats que la focale et l'angle de visée sont deux

facteurs critiques influençant considérablement l'exactitude des mesures de profondeur. Un

meilleur calibrage de ces paramètres est nécessaire pour satisfaire les spécifications de

l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Voyons maintenant l'erreur relative qu'il est

700 800

0.02 1 0.03 900

0.03

IO00 ll00

0.03 1 0.04

no0

0.04

1300

0.04

1400

0.05

1500

0.05

possible d'obtenir lorsque nous considérons un caiibrage précis des paramètres du

montage. L'ordre de grandeur de l'erreur absolue des paramètres est donné au tableau 1.3.

1 Erreur relative I Paramètres ( (associéeau

Tableau 1.9 Erreur relative des mesures de profondeur associée au baselrire entaché d'une erreur absolue de O, I mm (distance inter-prjrelr: 13.33 p z )

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focaie) 1 I f I 1 1 Profondeur Z (mm) 1

Tableau 1.10 Erreur relative des mesures de profondeur associée à fa focale entachée d'une erreur absolue de 0.075 mm (distance inter-pixels: /3.33 pn)

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la position du point image) 1 I f l 1 1 Profondeur Z (mm) 1

Tabkèau 1.11 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 p z )

- -- - - - - - - - -

( Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la po&tion du point image) 1 I f l 1 1 Profondeur Z (mm) 1

1 paramètres ( Erreur relative % (associée à 19angle de visée) I - - - - - - - -

Profondeur Z (mm)

I

Tableau 1. 12 Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.01 degré (disrance inter-plxe fs: 13.33 pm)

TabZeau L I 1 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point imge entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pkek 13.33 p t )

mm

68.2

mm

1 Paramètres 1 Erreur relative % (totale) I

O

Profondeur Z (mm)

75 1 95.20

500

0.02

Tableau 1 . I 3 ERET re!ative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter- pixels: 13.33 pm)

Les résultats précédents démontrent qu'il est possible de réaliser un capteur

télémétrique utilisant le principe de triangulation active avec un laser fixe dont l'exactitude

répond aux spécifications de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Avec un baseline de

20.4 cm et une distance focale de 25 mm, il est possible d'atteindre une exactitude

théorique de 0.27%. Il ne faut cependant pas oublier que plusieurs autres paramètres

peuvent influencer l'exactitude des mesures de profondeur, dont la granularité du faisceau

600 700

0.021 0.02

800

0.03

900

0.03

IO00

0.03

Cl00

0.04

Uûû

0.04

1300

0.04

1400

0.05

1500

0.05

laser et les aberrations sphérique et tangentielle de l'objectif utilisé. C'est pourquoi ces

résultats doivent être interprétés avec discernement. IIs constituent avant tout une

estimation de l'ordre de grandeur de l'exactitude pouvant être atteinte avec cette technique.

Pour notre application, ce type de configuration ne rencontre pas le critère de compacité que

doit posséder le capteur à cause du trop grand baseline requis.

13.2 La trianguiation active synchronisée

La technique de triangulation active à balayage synchronisé a été développée au

Conseil National de Recherche du Canada à Ottawa[2]. Cette approche permet, grâce à

l'utilisation d'un miroir de forme pyramidale, d'améliorer les performances de la

triangulation active en synchronisant la transmission et la réception du faisceau laser dans

la scène. Par cette géométrie, la position d'un point sur le plan image demeure constante

pour l'ensemble d'un profil 3D lorsque la distance entre la caméra et I'objet est fixe, c'est-

à-dire iorsque la surface mesurée décrit un demi cercle. De plus, l'utilisation du miroir

pyramidal permet de réduire de façon significative la distance (baseline) séparant la caméra

de la source laser. Une autre caractéristique importante de la technique est I'utilisation de

la condition de Scheimfïug pour obtenir une plus grande profondeur de champ[lO]. En

inclinant le plan image par rapport à l'axe optique du capteur, l'image du point laser sur le

détecteur demeure bien focalisée, et ce, pour une grande plage de distances.

Le premier prototype de caméra 3D à balayage synchronisé fut développé au

CNRC. Cette technologie fut ensuite reprise par la compagnie Servo Robot inc. qui en a

fait un capteur télémétrique commercial, la caméra Jupiter. Malgré la rapidité et

l'exactitude de Jupiter, le coût associé à l'achat d'un tel capteur n'est pas justifié dans le

cadre de la réalisation de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Aussi, la réalisation d'un

tel capteur n'est pas une solution de rechange adéquate étant donné la grande complexité

du système qui utilise des composantes optiques mobiles.

1.4 La défocalisation

La technique qui utilise le principe de défocalisation consiste à extraire

l'information de profondeur à partir du niveau de flou dans une image d'intensité. Une

source cohérente et un masque percé de deux sténopés sont normalement utilisés pour

faciliter le calcul du niveau de défocalisation.

Dans un premier temps, nous allons illustrer la technique de défocalisation qui

utilise un masque à deux sténopés. La projection d'un plan laser sur la scène permet la

formation de deux lignes verticales sur I'image vidéo dont la séparation est directement

reliée à la profondeur de la scène.

Dans un deuxième temps, la géométrie du capteur utilisant un masque en anneau

sera présentée. Le masque en anneau, qui fut initialement proposé par les chercheurs du

CNRC, permet d'évaluer la profondeur de façon beaucoup plus précise. Le principal

inconvénient de cette technique est la faible densité des points extraits de la scène à chaque

image analysée.

1.4.1 Ualisation d'un masque à deux sténopés

Le principe de base de la défocalisation est simple. L'image d'un point lorsque

l'objectif de la caméra est au foyer est un point. Cependant, lorsque La caméra s'éloigne ou

se rapproche de l'objet en dehors de la profondeur de champ associée à la longueur focale

de l'objectif, le point observé devient un disque flou dont le diamètre varie avec le niveau

de défocalisation. S'il est possible de calculer précisément le diamètre du disque, nous

pouvons en déduire directement la profondeur du point relié au centre du disque. Toutefois,

ce n'est pas une tâche aisée car chaque point de l'image influence ses voisins selon son

niveau de défocalisation, niveau qui dépend de la distance du point dans la scène. Nous

verrons que l'utilisation d'une source cohérente permet de régler le problème

d'identification des points d'intérêt dans I'image d'intensité.

La stratégie qui est privilégiée pour I'extraction du niveau de flou dans la scène est

l'utilisation d'un masque placé devant l'objectif de In caméra. Dans ce cas, le masque est

composé de deux sténopés situés de part et d'autre de l'axe optique de I'objectif. Ces

sténopés permettent de générer deux images superposées de la scène ayant une netteté

relativement bonne et dont la distance qui les sépare est reliée au niveau de défocalisation.

En projetant un plan laser perpendiculairement à l'axe que forme les deux sténopés sur le

masque, il est possible de calculer efficacement la distance qui sépare les deux images en

utilisant l'image des deux traces laser sur le détecteur. Pour faciliter le traitement de l'image

d'intensité, les sténopés sont alignés suivant l'horizontal (axe des X sur le plan image), et

le plan laser est projeté verticalement sur la scène (perpendiculairement I'axe formé des

deux sténopés). La figure 1.7 illustre le prototype de Biris qui est disponible au laboratoire

de vision et systèmes numériques de l'université Laval.

1 Fig- 1.7 Schéma illustrcvtt le pmtotype de la cadra Biris disponible au LVSN. - - - - -

1.4.1.1 Géométrie du capteur

Les figures 1.8 et 1.9 présentent la configuration d'un capteur 3D fonctionnant selon le principe de défocalisation pour le calcul des coordonnées (X,Y,Z) d'un point dans la scène [3]. L'origine du système de coordonnées caméra est fixk au centre de l'objectif.

foyer F i w e 1.8 Schéma d'un capteur téléme'trique fonctionnant selon le principe de

difiocalisation pour la détermcCmrion de la profondeur d'un ooht (2) dans la scène.

I POSITION EN Y

masque

lentille

plan image

POSITION EN X

Figure 19 Schéma d'un capteur téIéme9rique fonctionnant selon le principe de dt@calisation pour la détemti~tion des positions X et Y d'un point danr la scène.

Le tableau suivant donne une brève description des paramètres des figures 1.8 et

1 H 1 Distance de l'image du plan de référence au foyer 1

Paramètre

1

Description

Distance du plan de reference

I a 1 Diamètres des sténo@ 1 d

I S 1 Distance entre le masque et le plan central de la le*& 1

Distance entre les sdnopés du masque

I - -

f 1 Longueur focaie de la lentille 1

Tàbkèau f -14 Paramètres de la configuration du capteur 3D fomionnun& selon le principe de dtrfocalisaîion

x17 x2

D

%

- - -

Coordonnées en X des deux points sur le détecteur

Distance séparant les deux points XI et X2

Position moyenne entre les deux points images XI et X1.

Position du point image si le masque était dans le même plan que la lentille (s = 0).

Pararnè tre

YO

I wx et wy 1 Position du rayon croisant le centre du masque.

Description

Coordonnées des points images en Y

Tab&au 1-14 Paramètres de la confiuration du capteur 3D fonctionnant selon le principe de défocalisation

1.4.1.2 Équations tirées du montage

Les équations suivantes donnent les coordonnées d'un point dans la scène en fonction des autres paramètres du montage. 11 est intéressant de remarquer que les positions X et Y dépendent directement de la mesure de profondeur 2.

Les équations suivantes expriment la sensibilité sur la mesure de profondeur (Z) en fonction des autres paramètres de la configuration.

1.4.13 Configurations étudiées

Dans le but d'obtenir une évaluation quantitative de l'influence des différents

paramètres du montage, nous allons restreindre le domaine d'étude à quelques

configurations réalistes. Le tableau 1.2 décrit les appareils qui ont été choisis pour l'étude.

1 ~entilles 1 Panasonic, focale de 12Srnrn. 1 6 m , 25mm. 50mm et 75mm. 1

Appareils

Caméra vidéo

1 Échanti~onneur vide0 1 MDC40IM de Spectrurn, horloge de I'échantillonneur 12.2 MHz. 1

Description

Panasonic WD-CDSO, 510 x 492 pixels (WxH), dimension du CCD 8.8mm x 6.6 mm.

Tdleau 1.15 Description des caractéristiques des appareils qui sont utilisés dotns l'étude

Masque

Plusieurs paramètres proviennent directement des caractéristiques des appareils

- - - -

Distance entre les deux sténopks: 75% de la vaieur de la focale. Distance séparant Ie masque de l'objectif (s): 20mm. 1

utilisés. Les autres sont calculés indirectement ou fixés à des valeurs réalistes:

Longueur focale (f): l2.5mm, 16rnm. 25mm, 50rnm et 75mm. Distance entre le masque et I'objectif (s): 20mm. Distance entre les deux sténopés sur le masque (d): 9.4mm, 12.0mm, 18.8mm, 37.5mm et 56.3mm. La distance inter-pixel, dont le calcul est expliqué à la section 1.3.1.3, est propre à I'échantilIonneur vidéo et au format du signal vidéo généré par la caméra. Dans notre cas, pour le format vidéo RS-170 et une fréquence d'échantillonnage de 12.2MHz, nous obtenons une distance inter-pixels de 13.33ym. La profondeur de champ que nous considérons s'étend de 500 à 1500 mm. Finalement, la distance au foyer qui correspond à I'ajustement de la lentille (1) est fixée à 1600mm.

1.4.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur

La calcul de l'erreur relative des mesures de profondeur demande la connaissance de l'erreur absolue de chaque paramètre. Nous avons fixé des valeurs typiques pour l'erreur absolue des paramètres dans le but d'estimer l'ordre de grandeur de l'erreur relative des mesures de profondeur. Le tableau 1.16 montre les erreurs absolues considérées:

I Paramètre ).

Focale (f) - - . . . - . . . - 1 Distance inter-pixel

1 Distance au foyer (1)

Distance entre les deux sté- nopés (ci)

Distance entre le masque et I'objectif (s)

Unité 1 Erreur absolue

0.0 166 (118 de pixel)

Trrbleau 1.16 Erreur absolue des paramètres pour & détermination de l'exactitude des mesures de profondeur

La série de tableaux suivants présente l'erreur relative qui est associée à chaque

paramètre pour la situation décrite ci-haut L'erreur relative totale est également calculée

en considérant la pire des situations, c'est-à-dire en additionnant la valeur absolue des

erreurs relatives de chacun des paramètres.

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focale) 1 Profondeur Z (mm)

Tableau 1.17 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 p z )

1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la distaace inter-pixel) 1 Profondeur Z (mm)

Tableau I.18 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance inter-pire f entachée d'une erreur absolue de O. 1 mm (distance inter-pixels.- 13.33 p z )

1 Erreur relative % (associth à la distance au foyer) 1 Profondeur Z (mm)

Tableau 1-19 Erreur relative des mesures de profondeur associée à kr distance au foyer (1) entachée d'une erreur absolue de 0.5 mm (distance inter-pire& 13.33 p)

1 Paramètres 1 Erreur relative % (&ociée à la distance entre les 2 sténopés) 1 l f l d l Profondeur Z (mm) 1

Tabletlu 1.20 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre les 2 sténopés (d) enta- chée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pn)

Erreur relative % (associée à la distance entre le masque et I'objecîif)

Profondeur Z (mm)

Tàbleau 1.21 Erreur relative des mesures de profandeur associée à la distance entre le masque et l'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels= 13.33 pm)

Tableau 1.22 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et l'objectry (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pt)

Ces résultats démontrent qu'une erreur relative de l'ordre de 0.3% peut être obtenue

avec une lentille de longueur focale de 50mm. Les paramètres du montage qui influencent

davantage l'exactitude des mesures de profondeur sont la focale 0, la distance inter-pixels

(reliée à D) et la distance entre les sténopés sur le masque (s).

Paramètres

1.4.2 Utilisation d'un masque en anneau

f

mm 12.5

16.0

25.0

50.0

75.0

- - - - - -- - - -

Erreur relative % (totale)

Profondeur Z (mm)

La deuxième catégorie de masques qui est utilisée pour calculer l'information de

profondeur est l'anneau. Avec un masque en anneau, l'image d'un point lorsque la caméra

est hors foyer devient une ellipse dont les paramètres varient avec la distance. L'évaluation

de ces paramètres nous permet de calculer la profondeur du point dans la scène qui

correspond au centre de l'ellipse. Cette approche, qui fut initialement proposée par Blais

[3], permet d'améliorer énormément l'exactitude des mesures de profondeur. En

contrepartie, la densité des points extraits à chaque image est très limitée (49 points

approximativement) et le traitement de I'image d'intensité demande beaucoup plus de

d

mm 9.38

12.00

18.75

37.50

56.25

500

1.933

1,403

0.8 14

0.379

0.252

600

1.969

1.406

0.795

0.360

0.237

800

2.033

1.406

0.755

0.321

0,207

700

2,002

1.407

0.775

0.340

0.222

90

2.063

1.405

0.734

0.302

0.192

1OOO

2.092

1.404

0,713

0.283

0.177

il0

2.121

1.402

0.692

0.263

0-163

1200

2.149

1.400

0,670.'

0.244

0.148

1300

2.177

1.397

0.649

0,225

0.134

1400

2,205

1.394

0.627

0.206

0.119

1500

2,233 0

1.392

0.606

0.186

0.105

temps de calcul. Le recouvrement des ellipses est le principal facteur Limitant la densité des

points.

1.4.2.1 Géométrie du capteur

La géométrie du capteur utilisant le masque en anneau est sensiblement la même

que Biris. La principale différence est que le calcul des parambûes de l'ellipse remplace le

calcul de la distance D entre les deux points sur l'image. Les équations de Biris restent donc

applicables au cas du masque en anneau. Cette section se limitera donc B présenter la géométrie de l'ellipse formée sur l'image d'intensité, et la stratégie adoptée pour le calcul

des paramètres de l'ellipse.

La figure 1.10 présente l'ellipse qui est form6e sur la plan image lorsque le masque

en anneau est placé devant l'objectif hors foyer de la caméra.

Section 1

Figrcn 1-10 Géométrie de l'ellipse formée sur le plan image.

Le tableau 1 2 3 donne une brève description des paramètres de la figure 1.10.

1 a, b 1 Paramètres de l'ellipse centrée à (Xo,Yo).

Param&tre

S

1 &,Yo) 1 Origine de l'ellipse sur le plan image.

Description

Surface rectangulaire contenant tous les points de L'ellipse.

- . . . . - -. - . -.

1 p 1 Point sur l'ellipse ayant une pente - 1.

Section 1

Tableau 1.23 Description des paramètres du capteur 3 0 utilisanr le principe de défocalisation avec un masque en anneau.

--

Partie de l'ellipse qui est dérivée suivant l'horizontale (voir section suivante).

Section 2

1.433 Équations tirées du montage

Partie de I'eilipse qui est dérivée suivant la verticale (voir section suivante).

L'image d'un point lorsque l'objectif de la caméra est hors foyer devient une ellipse

dont les paramètres varient avec la profondeur du point dans la scène. La forme elliptique

perçue est en fait causée par la différence entre la distance inter-pixels en X et en Y. En

réalité, comme nous savons que les axes principaux de I'ellipse seront toujours orientés

selon les directions horizontale et verticale du repère image, un changement de variable

permet d'écrire l'équation de I'ellipse comme celle d'un cercle 131.

Les paramètres qui nous intéressent sont I'origine de l'ellipse dans I'irnage &,Yo)

ainsi que le diamètre du cercle (2R). Comme le système ne possède que trois inconnues,

l'extraction de trois points sur l'ellipse suffit, en théorie, pour les déterminer complètement.

Toutefois, les imperfections du système reliées au bruit numérique de I'échantillonneur

vidéo et aux aberrations sphérique et tangentielle de l'objectif nous contraignent à adopter

une approche expérimentale. Pour calculer les paramètres, nous construisons un système

sur-déterminé d'équations avec tous les points que nous pouvons extraire sur le contour du

cercle. Ensuite, une minimisation de l'erreur quadratique moyenne est utilisée pour calculer

les meilleurs paramètres pour l'ensemble des points considérés.

Par un changement de variable approprié, il est possible de récrire l'équation 1.19

sous une forme linéaire.

Sous sa forme matricielle, en posant l'erreur comme étant Ei, le système devient:

La minimisation des erreurs quadratiques de ce système d'équations nous donne

donc comme solution:

Dans [3 ] , nous pouvons retrouver une forme récursive pour la résolution de ce

système d'équations.

1.5 Conclusion

Ce chapitre a survolé ies principales architectures de capteurs télémétriques utilisés

dans le domaine de la vision artificielle appliquée à la robotique. Deux d'entre elles, qui

présentaient un attrait particulier pour la réalisation de I'unité de vision-robotique de

I'IREQ, furent étudiées plus en profondeur. Ces techniques sont la triangulation active et la

défocalisation. Pour chacune d'elles, une étude théorique de I'exactitude des mesures de

profondeur fut réalisée pour connaître leurs points forts et leurs points faibles. Les

conclusions que nous avons pu tirer de ces études sont les suivantes. Le principe de

tnangulation active demande l'utilisation d'un grand buseline pour l'obtention d'une

exactitude suffisante sur les mesures de profondeur, soit un baseline de 20.4 cm pour une

erreur relative de 0.27%. C'est une méthode peu attrayante pour notre application car elle

n'est pas suffisamment compacte. Par contre, la technique de défocaiisation est beaucoup

plus compacte et permet d'atteindre une exactitude théorique comparable à la technique de

!riangulation active, c'est-à-dire une erreur relative de 0.3% pour une distance focale de 50

mm. C'est donc la technique de défocalisation qui a été privilégiée dans ce projet.

Le prochain chapitre présente une implantation de la caméra Bins sur un processeur

TMS320C40. Les algorithmes de traitement des images d'intensité, la procédure de

calibration et des résultats expérimentaux y sont présentés.

CHAPITRE 2

IMPLANTATION DE BIRIS SUR UN PROCESSEUR TMS320C40

Ce chapitre présente l'implantation logicielle de Biris qui a été réalisée sur un processeur TMS320C40. Les algorithmes de traitement des images d'intensité ainsi que la procédure de caiibration y sont décrits de façon détaillée. Des résultats expérimentaux obtenus de ce prototype sont présentés à la fin de ce chapitre. Ils permettent d'évaluer l'exactitude et la précision des mesures de profondeur pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface (réfiexivité et rugosité) dans des scènes statiques et dynamiques.

2.1 Introduction

Le premier chapitre a effectué un bref survol des différentes architectures de

capteurs télémétriques susceptibles de répondre aux spécifications de l'unité de vision-

robotique de L'IREQ. Parmi celles-ci, deux d'entre elles ont davantage attiré notre attention,

soit la technique de triangulation active et la technique de défocalisation. Les études ont

montré que la technique de défocalisation était supérieure à la triangulation active du point

de vue de la compacité, bien que ces deux méthodes soient théoriquement équivalentes du

point de vue de l'exactitude. Pour se convaincre de l'efficacité de la technique de

défocalisation, nous avons implanté une version de la caméra Biris sur un processeur

TMS320C40 pour caractériser son comportement tant au niveau de l'exactitude des

mesures qu'au niveau de la rapidité des acquisitions. Bien qu'une version de la caméra ait

déjà été implantée et caractérisée au LVSN [12] sur un système d'acquisition Datacube,

nous avons préféré réimplanter le logiciel de Bins pour lui apporter quelques améliorations

que nous jugions appropriées. Toutefois, nous avons conservé la caméra munie du masque

à deux sténopés qui fut construite au Conseil national de recherche du Canada pour notre

prototype de Biris. Les caractéristiques du prototype de Biris sont détaillées à la section

suivante,

2.2 Prototype de la caméra Biris

2.2.1 La caméra Biris du LVSN

Suite aux travaux de François Blais[3], le laboratoire de vision et systèmes

numériques a fait construire un prototype compact de la caméra Biris au Conseil national

de recherche du Canada. Ce prototype fut initialement utilisé par Pierre-Martin Tardif [ 121,

qui réalisa une version de Biris bâtie à partir du système d'acquisition et de traitement des

images Datacube.

Le prototype de Biris que nous avons développé sur un processeur TMS32OC40

utilise aussi la caméra construite au CNRC. Cette caméra est composée d'un capteur C O ,

d'une source laser projetée sous forme de plan et d'un objectif dans lequel repose un

masque muni de deux sténopés. Le tableau suivant présente les caractéristiques du

prototype de la caméra Biris du LVSN.

I Objectif 1 f = 12.5mm, 2 sténopés distant de 1 cm. 1

Caractéristique

Capteur CCD

Tableau 2.1 Caracténktique de la caméra Biris réalisée au CNRC

Description

Pulnix, 380x49 1 pixels.

Caractéristique Description

Source laser

S ténopés

Tabléau 2.1 Caractéristique de la caméra Biris réalisée au CNRC

La figure suivante présente une image d'illurninance obtenue du prototype de la

Plan, 40mW, h = 830x1111, classe W.

Diamètre - 2mm.

vidéo

Processeur

caméra Biris (affichée en vidéo inversé).

TMS320C40,

Figwe 2.1 Image d ' i h i n a n c e obtenue de Biris à 2 sténopés (affichée en vidéo inversé) I Cette image montre clairement les deux traces laser perçues par la caméra Biris.

L'utilisation de deux sténopés permet d'obtenir deux images superposées de la scène. La

distance qui les sépare dépend de la profondeur des points le long du plan laser.

L'orientation de la translation entre les deux images suit l'orientation de l'axe formé par les

deux sténopés sur le masque. De la figure 2.1, nous pouvons facilement déduire que les

deux sténopés sont orientés suivant l'horizontale. L'utilisation de sténopés non-idéaux

explique le niveau de Bou que nous retrouvons sur chacune des images superposées; il ne

faut pas oublier que l'objectif de Biris est hors foyer.

2.3 Implantation logicielle

Cette section explique en détail l'implantation logicielle de Biris qui a été réalisée

sur un processeur TMS320C40. L'ensemble du code fut écrit en langage C et compilé avec

les outils de Texas Instrument Inc (~130). Vous trouverez à l'annexe B une description

technique de l'utilisation des outils de développement de TI et du logiciel de Biris.

2.3.1 Équation de Biris

L'équation 1.1 1 qui régit le comportement de Biris peut s'écrire sous la forme

suivante:

a + b ecart Z(ecart) = 1 + c - ecart

La seule variable indépendante qui varie dans le système est l'écart entre les traces

laser (ecart). Tous les autres paramètres peuvent se regrouper dans l'un ou l'autre des trois

coefficients a, b et c qui devront être déterminés durant l'étape de la calibration. L'étape de

caiibration permettra d'estimer ces coefficients selon une procédure expérimentale.

D'autres équations analytiques peuvent être utilisées pour établir un modèle du

comportement de Bins, comme par exemple un polynôme du second degré. Toutefois, les

essais expérimentaux ont démontré que l'équation 2.1 était la plus adaptée pour notre

application.

2.3.2 Extraction des centres de gravité

Le fonctionnement de la caméra Biris repose sur le calcul de la distance qui sépare

les deux traces laser verticales sur l'image vidéo. Comme cette distance est le seul

paramètre qui nous permet d'extraire la profondeur des points sur la scène, une attention

particulière doit lui être portée.

L'idée est d'utiliser les d6rivées première et seconde des valeurs d'intensité pour

calculer avec précision la position des deux traces laser. Le passage par zéro de la dérivée

premiike nous permet de localiser les maximums (passage d'une valeur positive à une

valeur dgative), et la dérivée seconde nous permet de valider le passage par zéro de la

dérivée première en utilisant un seuil de détection. Le bruit d'acquisition relit5 il

1'6chanhllomeu.r vide0 et la quantification rend nécessaire la validation du passage par

zéro de la d6rivt5e premiiire. La position du passage par d r o est ensuite interpolée

linéairement pour obtenir une précision de l'ordre du subpixel. L'image suivante présente

un exemple du principe de base de la localisation des maximums d'intensité sur un signal

numérique quelconque.

Amplitude Amplitude Amplitude

Signal original Dérivt?e première Dérivee seconde

Figure 2.2 Principe de base de la localisation du mcunmcunmurn d'intensité pour un signal num'rique quelconque

Le seuil de validation de la dérivée première se doit d'être suffisamment grand pour

éliminer les passages par zéro provoqués par le bruit numérique, e t suffisamment petit pour

permettre la détection des maximums dans des signaux d'entrée de faible amplitude. Pour

résoudre ce probléme, nous avons utilisé un seuil adaptatif qui s'ajuste selon le degré de

d'intensité des traces laser. L'algorithme utilisé pour régler le seuil est detaillt à la figure

2.4.

L'ajout du seuil adaptatif constitue une caracdristique supplémentaire par rapport à

la version précéûente de Biris. Il permet une detection plus robuste des maximums du

signal vidéo lorsque l'intensité des traces laser est forte au centre mais faible aux

extrémités. Toutefois, ce gain de robustesse se fait au detriment d'une legère augmentation

du temps de calcul des mesures de profondeur. Comme l'ajustement est adaptatif et qu'il

1. Pour chacune des lignes de l'image 1.1 Trouver les maximums d'intensité vaiides selon le seuil actuel 1 2 Si le nombre de maximums trouvés est deux

12.1 Calculer Ia profondeur du point sur cette ligne 1 3 Si le nombre est inférieur a deux

13.1 Diminuer le seuil (seuil = 0.85 * seuil) 13.2 S'il a atteint le minimum permis, invalider la mesure de

profondeur et passer à une auee ligne (étape 1) 1 3 3 Répéter l'étape 1.1 tant qu'if y a des Iignes

1.4 Sinon, 1.4.1 Augmenter le seuil [seuii = 1.15 * seuil) 1.4.2 Répéter l'étape 1.1 tant qu'il y a des lignes

Figure 2.4 Algorithme utilisé pour l'ajustement adaptatif du seuil de validation

dépend du signal d'entrée, il est difficile de quantifier la perte de rapidité des mesures de

profondeur.

2.3.2.1 Fütrage numérique

L'utilisation d'un filtre numérique dérivateur passe-bas nous permet de calculer les

dérivées première et seconde du signal vidéo échantillonné. Ce calcul s'effectue

indépendamment sur chacune des lignes de l'image. Une première convolution du filtre sur

une ligne de l'image nous permet d'obtenir la dérivée première du signal. Une deuxième

convoIution du filtre avec la dérivée du signal nous permet d'obtenir la dérivée seconde

nécessaire à la validation des passages par zéro de la dérivée première.

Comme il n'existe pas de filtre numérique universel. nous avons effectué des essais

expérimentaux pour évaluer l'efficacité de deux filtres que nous avons jugés appropriés

pour ce type de traitement, soit:

un filtre à coefficients de type entier [l 1 1 1 O - 1 - I -1 - 11 de largeür neuf; un filtre dédié à coefficients de type point flottant de largeur dix-sept.

La figure 2.3 montre la réponse en fréquence du filtre à coefficients de type entier

[1 1 1 1 O - 1 -1 - 1 -11. Ce filtre se comporte comme un filtre dénvateur passe-bas non-idéal.

Il permet à la fois de dériver les fréquences utiles (entre O et 0.2 R) et d'atténuer

partiellement les hautes fréquences. Son principal avantage est la rapidité de calcul qu'il

offre (sept additions et une division pour chaque pixel d'une ligne lors de la convolution).

Reponse en frequence do filtre numerique [t 1 1 1 O -1 -1 -1 -11 7 1 1 1 t I I I I I

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Frequence normalisee (Nyquist = 1)

Figure 2.3 Réponse en fréquence dufilhe à coeficients de type entier

Le filtre dédié de type point flottant fut construit à l'aide du logiciel Matlab en

s'inspirant de la réponse en fréquence d'une image d'intensité caractéristique (voir figure

c 10' Reponse en frequenœ du signal video 1 I I 1 I I I I 1

Frequence normalisee Omega (Nyquist = 1)

Figure 2.4 Réponse en fréquence d'une h a g e d'ilhminance caractéristique

La multiplication d'un filtre passe-bas (Blackman, 14 points) et d'un filtre

dérivateur (déphaseur pur, 50 points) dans le domaine des fréquences a permis d'obtenir la

réponse en fréquence du filtre dédié. Le filtre résultant fut tronqué à dix-sept coefficients,

nombre suffisant pour obtenir une atténuation acceptable aux hautes fréquences. La figure

2.5 présente la réponse en fréquence du filtre tronqué résultant.

Filtre finai

Frequenca normalisee (Nyquist = 1)

Figure 2.5 Réponse en fréquence du fitre dédié à coefficients de type point flotfant

Le nombre de coefficients de chaque filtre fut établi de façon à obtenir un bon

compromis entre la détection et la localisation des passages par zéro de la dérivée première.

La distance minimale séparant les deux traces laser fut un facteur limitant la largeur des

filtres.

2.3.2.2 Pondération gaussienne verticale

Pour tenir compte du fort bruit de granularité provoqué par la source laser [Il, nous

avons pondéré verticalement la détection des maximums selon un facteur de pondération

gaussien. Le facteur de pondération, fixé par l'écart-type de la gaussienne, et le nombre de

lignes utilisées pour la pondération verticale ont été déterminés expérimentalement. La

section 2.3.2.4 présente les résultats de cette étude et fournit les coefficients qui ont été

utilisés dans le prototype de Biris.

2.3.2.3 Interpolation subpixel de la position des rnalyimums

L'interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première permet d'obtenir

la position du zéro avec une précision de l'ordre du subpixel. La figure 2.6 illustre le

principe.

1 Figure 2.6 Interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première

L'équation de la position du zéro est simplement:

A x , = x +- a A - B

2.3.2.4 Comparaison de l'efficacité des filtres numériques

Dans le but de choisir un filtre numérique qui soit le plus efficace possible, nous

avons comparé la précision du calcul de la distance entre les traces laser pour six filtres

différents. Les coefficients des filtres correspondent à ceux présentés à la section 2.3.2.1

pondérés suivant une gaussienne d'écart-type 0.5 sur trois et cinq lignes. Les filtres avaient

donc des dimensions de [17x3], [17x5], [9x3] et [9x5].

Nous avons comparé l'utilisation des six filtres sur un échantillon de 500 images

prises de la caméra Biris. Le calcul de la distance s'est limité à la ligne centrale dans

l'image (256e ligne). Le plan de référence était situé à une distance de 70 cm de la caméra

et les résultats ont été compilés pour différentes intensités de la source laser.

a. Filtre 1: filtre dédié, 17 coefficientsfligne, 3 lignes. b. Filtre 2: filtre dédié, 17 coefficientsAigne, 5 Lignes. c. Filtre 3: filtre dédié, 9 coefficientdligne, 3 lignes. d. Filtre 4: filtre dédié, 9 coefficientdigne, 5 lignes. e. Filtre 5: filtre entier, 9 coefficientdligne, 3 lignes F. Filtre 6: filtre entier, 9 coefficientsfligne, 5 lignes,

Filtre

Comme nous le montre le tableau 2.2, la variation de I'intensité de la source laser a

un effet déterminant sur la mesure de l'écart entre les deux traces laser. Pour un même filtre,

I I

la variation de l'intensité de la source laser provoque une variation de l'écart entre les traces

A,, écart

Intensité de ta source Iaser

d'environ 0.75 pixel. Ce phénomène est présent pour tous les filtres utilisés (colonne de

faible

écart

droite du tableau). Ceci est particulièrement embarrassant, si nous savons que la sensibilité

du capteur Biris est de moins d'un pixel pour des profondeurs de plus d'un mètre. Par

moyenne

écart

contre, pour une source d'intensité fixe, les filtres donnent sensiblement tous la même

élevée

écart

mesure (ligne du bas du tableau). Cependant, notre choix s'est arrêté sur le filtre 1 car il est

davantage robuste à la saturation du signal vidéo.

La pondération des coefficients sur plusieurs lignes nous permet d'accorder plus ou

moins d'importance au phénomène de la granularité laser. Les travaux de François Méthot

[8] nous ont permis de connaître une valeur optimale du facteur de pondération dans le cas

du filtre qu'il utilisait, soit 0.5. Cependant, nous avons répété l'expérience pour s'assurer

d'utiliser une valeur optimale pour notre filtre dédié de 51 (17x3) coefficients.

Le tableau suivant présente les mesures de la distance entre les traces obtenues avec

l'utilisation du filtre 1 (voir tableau 2.2) pour un écart-type de la fonction gaussienne

variant entre 0.25 et 64. Les mesures d'écarts furent compilées à l'aide d'un échantillon de

500 images prises à une distance de 70 cm du plan de référence pour une intensité moyenne

du laser.

Écart-type du tissage gaussien en Y (G)

Moyenne des écarts l Écart-type des écarts

Tarbieau 2.3 Données (KG) du calcul de la distance entre les traces h e r selon l'importance accordée au phénomène de granularité laser pour une intensité moyenne de la source.

Le tableau 2.3 montre que, pour cette configuration, le facteur de pondération (a)

idéal pour le lissage gaussien en Y est de 0.75. Les mesures de l'écart-type sur toute la plage

dynamique de Biris nous ont permis de conclure que cette valeur était optimale pour une

intensité moyenne du laser. Nous avons donc utilisé le filtre I avec un facteur de

pondération de 0.75 pour le lissage en Y dans la réalisation du prototype de Biris.

Le tableau 2.4 donne les coefficients du filtre dédié de type point flottant qui ont été

utilisés pour le prototype de Biris.

Coefficient du nitre dédié de type point flottant

Tobleau 2.4 Coefficients du filtre dédié de type point Pottant pour un facteur de pondération de 0.75

2.3.3 Détermination des coefficients de Biris

L'équation 1.1 1 donne la relation entre l'écart des traces laser et la profondeur d'un

point dans la scène selon différents paramètres qui demeurent invariants durant l'utilisation

de la caméra. En regroupant ces paramètres entre eux, nous avons pu exprimer l'équation

générale de Biris sous une forme plus simple, soit l'équation 2.1. Ces deux équations

permettent de calculer la profondeur d'un point dans la scène lorsque les paramètres (ou

coefficients) sont connus et que I'écart entre les traces laser peut être extrait de l'image

vidéo. La section 2.3.2 a présenté la méthode utilisée pour le caicul de l'écart entre les

traces laser. Nous allons maintenant aborder la stratégie adoptée pour le caicul des

coefficients a, b et c de l'équation 2.1.

2.3.3.1 Profondeur vs écart

La figure 2.7 donne un exemple de la courbe de calibration de Biris obtenue

expérimentalement. La procédure consiste à mesurer des couples de points écart-

profondeur pour plusieurs plans de référence égaiement espacés et de profondeurs connues.

Théoriquement, seulement trois mesures suffisent à calculer les coefficients a, b et c de ce

système d'équations. Cependant, la surdimension du système permet d'utiliser la technique

de minimisation des moindres carrés pour l'évaluation des coefficients de I'équation 2.1.

Cette approche permet d'évaluer les coefficients beaucoup plus efficacement en calculant

Profondeur Z en fondioci de Fecm

Ecart en pixel

Figure 2.7 Exemple de courbe de calibration expérimentale de Biris

la meilleure courbe analytique qui passe par les couples de points écart-profondeur obtenus

expérimentalement.

Le système d'équations qui permet de calculer les coefficients a, b et c en fonction

de N couples de points écart-profondeur est le suivant 181:

2.3.3.2 Obtention de Ia coordonnée Y

Dans notre prototype de Biris, nos mesures se sont limitées à la profondeur (2) des

points le long du profil vertical décrit par la source laser. Notre étude voulait d'abord

vérifier si l'exactitude des mesures de profondeur pouvait satisfaire aux spécifications de

l'unité de vision-robotique de I'IREQ, car l'exactitude des coordonnées X et Y en est

directement proportionnelle. La détermination des paramètres pour le calcul des

coordonnées Y des points de la scène n'a donc pas été nécessaire. Cependant, il est possible

d'imaginer une approche qui utilise un ensemble de mesures expérimentales pour évaluer

les coefficients de l'équation 1.12 regroupés selon la même stratégie que l'équation 2.1.

2.3.3.3 Écarts entre les traces sur un même profil

Lorsque la caméra Biris est perpendiculaire à un plan de référence, la distance entre

les traces laser sur l'image vidéo est théoriquement constante tout le long du profil.

Cependant, plusieurs facteurs tels que les aberrations des lentilles, l'inclinaison du plan

image et le désalignement des sténopés suivant la normale au plan laser provoquent une

distorsion des traces laser sur l'image vidéo. Dans [8], on propose une méthode pour

évaluer le désalignement du plan image indépendamment des aberrations des lentilles.

Nous n'avons pas tenu compte de ce désalignement dans notre prototype car nous avons

jugé qu'il ne constituait pas une source d'erreur importante. L'alignement des sténopés

suivant la normale au plan laser influence davantage la qualité des mesures de profondeur

et peut s'ajuster manuellement avec une bonne précision.

Les aberrations des lentilles sont la principale cause de distorsion des traces laser

sur le plan image. Elles provoquent une variation de l'écartement des traces laser le long

du profil vertical, écartement qui dépend de la position de la ligne sur le plan image. Pour

contrer ce phénomène, les coefficients a, b et c de I'équation 2.1 sont conservés pour

chacune des lignes de I'image. Ce qui signifie qu'il y a autant de courbes de calibration

qu'il y a de lignes dans I'image vidéo.

2.4 Procédure de calibration

2.4.1 Description du banc d'essai

La calibration de la caméra Bins demande I'acquisition d'une série de plans de

référence également espacés et perpendiculaires à l'axe optique de la caméra. Le banc

d'essai réalisé au LVSN permet de faire de telles acquisitions sur une plage de travail

comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. La figure 2.8 illustre le banc d'essai sur lequel est fixé le

plan de référence. Biris est fixé à un patin qui se déplace le long d'un rail gradué. Lors de

la procédure de calibration. toutes les composantes du montage sont soigneusement

ajustées au niveau.

B iris \

f Banc optiqu

Figure 2.8 Banc d'essai du LVSN pour la calibra tion de Biris

Plan référe /'

de nce

- --

2*4*2 Étapes de la calibration des coefficients

La procédure de calibration des coefficients de Biris se réalise en quatre étapes:

Calcul de la position de la trace laser au foyer à une distance correspondant à la moitié de la plage de travail du capteur; Acquisitions de plusieurs plans de référence également espacés et de distance connue; Pour chaque plan de référence, modéliser la courbe de l'écart en fonction de la hauteur dans l'image par une fonction du second degré; Pour chaque ligne dans l'image et à I'aide des fonctions du second degré calculées précédemment, calculer les coefficients a, b et c de l'équation 2.1.

2.4.2.1 Calcul de la position de la trace laser au foyer

La position de la trace laser au foyer nous permet d'augmenter la robustesse de la

procédure de détection des maximums d'intensité. En effet, nous savons que les maximums

doivent être situés de part et d'autre de la position de la trace au foyer. Cette validation

s'ajoute à l'algorithme de validation des passages par zéro présenté à la figure 2.4.

Dans cette étape de calibration, il s'agit de positionner Bins au milieu de sa plage

de travail et d'ajuster son objectif au foyer pour ne percevoir qu'une seule trace laser. La

position de la trace laser est ensuite déterminée en utilisant la procédure d'extraction des

centres de gravité présentée à la section 2.3.2. La position de la tmce laser est calculée pour

chaque ligne, et sauvegardée dans un fichier de caiibration. Ce fichier est chargé durant la

procédure d'initialisation du logiciel de la caméra.

2.4.2.2 Acquisition des plans de référence

Cette étape demande l'acquisition de plusieurs plans de référence également

espacés sur toute la plage de travail du capteur. Au début de cette étape, il faut ajuster

l'objectif pour obtenir un niveau de défocalisation acceptable sur I'image. Dans 131, on

mentionne qu'il est préférable d'augmenter la longueur focale plutôt que de la diminuer

pour obtenir le niveau de défocalisation désiré. Ceci à pour effet de réduire le phénomène

indésirable de la granularité laser. Ensuite, pour chaque plan de référence, la caméra est

déplacée sur le rail et positionnée soigneusement à la distance requise. À chaque plan, la

distance entre les traces laser est évaluée pour chacune des lignes de I'image.

2.4.2.3 Modéiisation de l'écart par une courbe du second degré

La figure 2.9 donne un exemple de la répartition de l'écart entre les traces laser pour

une profondeur constante dans la scène. Nous observons la forte dispersion des mesures sur

toute la hauteur de l'image. Ce phénomène est en majeure partie causé par la granularité

laser sur la surface du plan de référence. Dans le but de réduire cet effet, I'écart entre les

traces sur chaque image est modélisé par une courbe analytique du second degré de la

forme suivante:

ecart ( y ) 2

= ao+al - y + u 2 - y

Pour obtenir les coefficients ag, al et a* de I'équation 2.5, on applique une

minimisation des moindres carrés pour I'ensemble des P couples de points écart-hauteur

calculés expérimentalement. Le système d'équations qui permet de solutionner le problème

est le suivant:

17.5 ' r I 1 1 1 1 1 1

O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 Numero de h figne sur rimage

Figure 2.9 Courbe de l'écart entre les traces laser en fonction de la hauteur sur l'image

La figure 2.9 illustre 6gdement la courbe analytique qui fut calculée par la

minimisation des moindres carrés. Les coelticients ag, ai et a2 sont calculés pour chacun

des plans de référence et sont conservés pour l'ttape suivante.

2.4.2.4 C a l d des coefficients de l'équation de Biris

La demière ttape de la calibration consiste à calculer les coefficients a, b et c de

l'équation de Biris pour chacune des lignes de l'image à partir des courbes du second degré

calculées à I'btape précédente. Pour ce faire, on résout le système d'équation 2.4 pour

chacune des lignes de l'image. Pour chaque ligne, on se sert des équations du second degré

propres à chaque profondeur de référence (équations 2.5) pour calculer l'écart enm les

traces laser sur la ie ligne de l'image.

Les coefficients a, b et c de chacune des lignes sont sauvegardés dans un fichier et

sont chargés durant le processus d'initialisation du logiciel de la caméra.

2.5 Résultats expérimentaux

Les expérimentations suivantes permettent d'évaluer I'exactitude et la précision des

mesures de profondeur de Biris pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques

de surface (réflexivité et rugosité) dans des scènes statiques et dynamiques. Les deux

surfaces qui ont été utilisées pour caractériser Bins sont un plan de référence blanc ainsi

qu'une poutre en bois. La poutre en bois sert à déterminer l'efficacité de Biris dans des

conditions réelles d'utilisation (surface rugueuse et de faible réflexivité).

Pour ces expérimentations, les coefficients de Biris ont été calibrés sur une plage de

travail comprise entre 500 et 15OOrnrn grâce à l'acquisition de onze plans de référence

également espacés dans cet intervalle. La procédure de calibration et les expérimentations

ont utilisé une source laser d'intensité élevée et constante.

2.5.1 Scènes statiques

2.5.1.1 Description de l'expérimentation

L'acquisition de scènes statiques a permis de déterminer la précision et I'exactitude

de Biris dans le cas d'une surface idéale peinte de blanc mat, c'est-à-dire le plan de

référence. Le banc d'essai de la figure 2.8 fut utilisé pour réaliser les acquisitions. Pour la

caractérisation de Biris, nous avons calculé, à l'aide d'un échantillon de 1000 images, la

moyenne et l'écart-type des mesures de profondeur pour déterminer:

la stabilité des mesures; la sensibilité de Biris aux petits déplacements; la précision et I'exactitude des mesures de profondeur sur l'axe optique de Bins pour toute sa plage de travail (500mm à 1500mm); la précision et l'exactitude des mesures de profondeur sur chacune des lignes de l'image pour une distance de 10ûûm.m.

2.5.1.2 Précision vs exactitude

Avant de poursuivre la présentation des résultats expérimentaux, il est important de

signaler la différence qui existe entre la précision et l'exactitude d'un appareil de mesure,

deux concepts souvent confondus.

La précision d'un appareii de mesure détermine la dispersion des mesures autour de

la moyenne expérimentale. Une grande précision signifie un regroupement dense des

mesures autour de la moyenne. À l'inverse, une grande dispersion des mesures caractérise

une faible précision. Pour une variable aléatoire ayant une fonction de distribution

gaussienne, I'écart-type des mesures détermine leur précision. Pour nos expériences, nous

avons supposé que les phénomènes étudiés étaient tous gaussiens.

Toutefois, une grande précision n'est pas nécessairement synonyme d'exactitude.

Par exemple, si l'appareil possède une excellente précision mais que la moyenne

expérimentale s'éloigne considérablement de la moyenne théorique, la précision n'est pas

un indicateur de la fiabilité de la mesure. Par définition, l'exactitude d'un appareil est

l'erreur maximale qui entache les mesures. En principe, c'est l'exactitude qui détermine si

un appareil est fiable ou non. Toutefois, plusieurs commerçants préfèrent fournir la

précision de l'appareil (precision) plutôt que l'exactitude (accuracy) pour des questions de

marketing, car la précision d'un appareil est généralement supérieure à son exactitude.

2.5.1.3 Présentation des résultats

Expérimentation #1: Stabilité des mesures.

L'expérience consiste faire plusieurs mesures du même plan de référence en

déplaçant et positionnant le capteur à une distance de LOO0 mm du plan à chaque nouvel

essai. De cette façon, il est possible de déterminer si les mesures sont invariantes par

rapport à tous les paramètres du montage. Bien que cette expérimentation semble sans

intérêt, elle met en évidence le phénomène de la granularité laser. Ce phénomène est

expliqué en détail à la section 2.5.1 .S. Les figures 2.10 et 2.1 1 présentent la moyenne et

l'écart-type des mesures de profondeur pour chacun des essais.

Expérimentation m: Sensibilité de Biris aux petits déplacements.

Cette expérience mesure la sensibilité de Biris lorsque le capteur est déplacé, par

incrément de 20mm, dans l'intervalle compris entre 900 et 1100 mm pour la mesure de la

profondeur du point situé sur l'axe optique du capteur (256e ligne). Sur le graphique de la

figure 2.12, la droite en bleu représente les mesures moyennées expérimentalement et la

droite en vert, les profondeurs absolues (exactes à Sm). La figure 2.13 présente les

écarts-types des mesures qui furent estimés, tout comme les moyennes, à partir d'un

échantillon de 1000 images.

Profondeurs mesurees de Bis, ligne 255,1000 mm 995 1 1 t v 1 I I I -

L

955 1 t I t I 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Numero de I'assai. deplaœ et replace

Figure 2.10 Profondeurs moyennes pour un pian situé à 1000 mm.

1.d I 1 1 1 1 1 I 1 1 2 3 4 5 6 7 0 9

Numero de i'essai. deplace et replace

Expérimentation #3: Précision et exactitude des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail (500 mm à 1500 mm).

=A 4;0 440 980 IWO lmo loi0 1060 1 1iw Profondeurs d l e s (mm)

Figun 2-12 Moyennes des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris

Ecart-type des proiondeurs. lime 255. entre 900 et 1100 mm 1 1 1 1 1 1 1 I 1

600 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 prdondem redies (mm)

Figure 2.13 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris

Cette expérimentation caractérise la précision et l'exactitude des mesures de

profondeur sur l'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail, soit l'ensemble des

distances comprises entre 500mm et 1500mm. Les figure 2.14 et 2.15 présentent les

résultats de cem expérience. Au total, onze plans de dférence egalement espacés furent

mesurés pour caractériser Bkis sur son axe optique. c'est-à-dire sur la 256e ligne de

1' image.

rigure 2-14 Moyennes des mesures de profondeur sur I 'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail évaluées par ùtcrémenr de 100 mm

Expérimentation#4: Précision et exactitude des mesures de profondeur sur chacune des lignes de l'image pour une distance de 1 0 0 mm.

Les résultats suivants caractérisent la précision et l'exactitude des mesures de

profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris pour une distance de lûûû mm. Dans

cette expérience, la profondeur mesurée sur chaque ligne est considérée comme étant

independante des autres lignes. D'après les figures 2.16 et 2.17, nous remarquons que les

mesures de Biris sont davantage précises au centre de l'écran.

2.5.1.4 Discussion

Les résultats précédents montrent que le nouveau prototype de la caméra Biris

possède une excellente précision sur toute sa plage de travail. Cependant, l'exactitude des

Ecait-type des profondeurs, ligne 255, entre 500 et 1500 mm '" 1

profondeurs reelles (mm)

Figure 2-15 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'are optique de Biris pour toute sa plage de travail évalués par incrément de 100 mm.

Profile des mesures pour lm, moyenne 998.71 mm I 1 1 1 i 1 1 I

1 1 1 1 I I 1 4

O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Numero de la ligne sur le CCD

Figure 2-16 Moyenne de la profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris

mesures de profondeur est un problème majeur. Pour une distance de 1 mètre, l'écart-type

Ecart-type des profondeurs mesumes a Im pour chacune des lignes du CCD

0 , 1 I I I 1 1 1 1

O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Numem de la ligne sur le CCD

~ i g u m 2.17 Écart-type de la profondeur sur chacune des lignes de l'image de BiBs

des mesures est inférieur à 3.5mrn. Par contre, les mesures sont entachées d'une erreur

absolue de plus de 35mm par rapport à la distance réelle (en assumant qu'elle puisseêtre

évaluée avec une erreur de I2 mm). Ce qui ne répond évidemment pas aux spécifications

de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Ce comportement est principalement dû à la

granularité du faisceau laser projeté sur le plan de référence comme l'explique la prochaine

section.

2.5.1.5 Problème de la granularité laser

La réflexion d'une source cohérente sur une surface rugueuse donne naissance à un

patron de diffraction lumineux lorsque la longueur d'onde (A) de la source est plus petite

que les imperfections de la surface. Dans ce cas, lorsque la source et I'objet sont fixes par

rapport à un observateur lui-même immobile, le patron de diffraction créé par la source sur

la surface suit une stnicture régulière déterministe invariante par rapport au temps. C'est ce

qui explique l'excellente précision que nous obtenons du capteur Biris.

Cependant, la nature déterministe des patrons de diffraction dans une scène statique

constitue le principal facteur limitant l'exactitude des mesures de profondeur. En effet, un

petit déplacement d'un des trois éléments dans la scène (l'objet, la caméra ou la source)

provoque des variations importantes dans la structure des patrons de diffraction sur la

surface de l'objet. Ces variations de patrons modifient considérablement la forme de la

trace laser suivant, entre autres, sa largeur. Ce qui se traduit par une diminution ou une

augmentation de t'écart entre les traces laser pour une hauteur donnée dans l'image. Une

telle situation se produit lorsqu'on déplace la caméra sur le rail pour prendre des mesures

de profondeur. Comme la longueur d'onde de la source laser est très petite, il est

pratiquement impossible de positionner la caméra exactement là où elle était lors de la

calibration de ses coefficients pour reproduire Les mêmes patrons de diffraction. La

profondeur mesurée ne correspond donc pas à la profondeur réelle. Ce phénomène est

encore plus dramatique lorsque la surface observée ne possède pas les mêmes

caractéristiques de réflexivité et de rugosité que le plan de référence (la poutre par

exemple). Les mesures de Bins ne sont donc pas invariantes aux caractéristiques de surface

des objets.

En pratique, I'effet de la granularité laser est réduit par l'accumulation des patrons

de diffraction sur les cellules photosensibles du capteur CCD lorsqu'une des composantes

de la scène est en mouvement. La figure 2.18 présente l'atténuation du phénomène de la

granularité du faisceau laser lorsque I'objet est en mouvement par rapport à la caméra.

a) sans mouvement 6) avec mouvement

Vgure 2.18 Arténuation du phénomène de la granularité du faisceau laser lorsque l'objet est en mouvement par rapport à la caméra.

C'est ce qui nous amène à présenter les résultats de la caractérisation de Bins pour

des scènes dynamiques. La mesure de la profondeur d'un objet en déplacement permettra,

en théorie, de réduire les effets indésirables de la granularité laser en moyennant les patrons

de diffraction sur les cellules photosensibles du CCD.

25.2 Scènes dynamiques

2.52.1 Description de l'expérimentation

Cette expérimentation consiste à mesurer la profondeur d'un objet en mouvement

dans la scène pour évaluer l'effet du déplacement de I'objet sur l'exactitude des résultats.

Pour ce faire, on déplace I'objet suivant des trajectoires simples, des translations et des

rotations. Cette approche nous assure une bonne évaluation de la profondeur réelle de

I'objet en tout temps. Une table à trois degrés de liberté, deux en translation dans le plan

horizontal et un en rotation suivant la normale au plan, permet le déplacement de l'objet

dans la scène. Lon d'un essai, la position de la table à 3 DDL et la profondeur de I'objet

sont évaluées en synchronisation pour pouvoir comparer directement les résultats. L'erreur

de positionnement de la table est de l'ordre du millimètre.

Les expériences sont réalisées pour une surface blanche lisse ainsi que pour la

poutre en bois de la structure PIL.

2.5.2.2 Présentation des résultats

Expérimentation #5: Translation d'un plan blanc.

Les figures 2.19 et 2.20 présentent les résultats de deux essais qui permettent de

caractériser l'exactitude de Bins dans le cas d'une translation du plan blanc.

Expérimentation #6: Translation de la poutre de bois.

Les figures 2.23 et 2.23 caractérisent l'exactitude de Biris pour la poutre de bois de

la structure P I . . La poutre constitue un objet de test idéal car sa surface est très peu

réfléchissante et comporte plusieurs imperfections.

Expérimentation #7: Rotation du plan blanc.

Les figures 2.23 et 2.23 permettent de déterminer, dans le cas du plan blanc, l'effet

du mouvement en rotation sur I'exactitude des mesures de profondeur. La rotation du plan

se fait suivant l'axe qui est perpendiculaire à l'axe optique et qui se trouve dans le plan de

la source laser. Quatre différentes distances ont été considérées pour l'étude.

rigure 2-19 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une trunslation du capteur suivant la n o m l e au plan de référence. essai 1.

Pwtre M e . uans[ation. essai 2. erreur absalue max: 625 mm

7igwe 2.20 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la n o m l e au plan de référence, essai 2.

~igure 2.21 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans m e scène dynamique pour une trmlation du capteur suivant la normaie à la poutre de bois. essai 1.

. - profanciw.o~et- - mesure Biris

7igure 2.22 Mesures de profondeur obtenues de Biris d b p une scène dynamlltLque pour une translation du capteur suivant la nonnale à Iq poutre de bois, essai 2.

Tkwe 2.23 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une otation du plan de référence (a) situé à 5%mm du capteur; (6) situé à 7UOmm du capteur:

~igweZ.24 .Mesures de profondeur obtenues de Biris &ns une scène dynamique pour une mzztion du plan de référence (a) situé à 80Umm du capteur; (6) situé à 9 U h du capteur:

-ntationiW): Rotation de la poutre de bois.

Les figures 223 et 2.23 permettent de catactériser I'exactitude des mesures de

profondeur pour la poutre de bois de la structure PIL Tout comme pour le plan blanc,

quatre distances ont été considdrées pour la caract6risation de Biris.

7igwe 2.25 Mesures de profondeur obtenues de Biris darrs une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 596mm du capteur; (b) située à 700mm du

capteur:

pigwe2.26 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 800nun du capteuc (6) située à 900m du

capteur-

2.5.23 Effet du mouvement sur l'exactitude des mesures

Les résultats préct5dents démontrent, sans équivoque, que l'effet du mouvement de

l'objet d'intérêt dans la scène n'a pas une grande influence sur la qualité des mesures de

profondeur. Ce résultat s'explique par le mouvement lent de l'objet dans la scène et par le

faible intervalle de temps d'intégration du capteur Biris, soit 1/60 de seconde par image

interlacée. À moins d'avoir un contrôle externe sur le temps d'intégration du capteur Biris,

il n'est pas possible de diminuer l'effet indésirable de la granularité laser.

2.6 Conclusion

La réalisation du prototype de Biris a permis de mettre en évidence les points forts

et les points faibles de I'approche. Bien que la caméra Biris possZde une excellente

précision sur toute sa plage de travail. L'exactitude des mesures de profondeur n'est pas

suffisamment bonne pour satisfaire aux spécifications de l'unité de vision-robotique de

L'IREQ. Les résultats des expérimentations précédentes montrent que l'erreur relative des

mesures est supérieure à 5% lorsque les appareils de calibration du laboratoire sont utilisés

dans le cas d'objets réels (poutre de bois de la structure HL). Nous avons donc concentré

nos efforts dans le développement d'un autre capteur pour obtenir des mesures d'une

meilleure exactitude sans perdre les avantages reliés à la caméra Biris, c'est-à-dire sa

simplicité, sa compacité, sa légèreté ainsi que sa rapidité.

Le prochain chapitre présente le capteur TRID qui combine les techniques de

défocalisation et de tnangulation active pour extraire l'information de profondeur de la

scène. Il s'agit d'une version modifiée de Bins utilisant un masque en anneau pour le calcul

de la profondeur. Le fonctionnement de cette caméra est basé sur les travaux de François

Blais 131.

CHAPITRE 3

ARCHITECTURE HYBRIDE: LE CAPTEUR TRlD

Ce chapitre présente la réalisation du capteur TRID, un capteur télémétrique simple, rapide, robuste et compact dont le fonctionnement repose sur une architecture hybride utilisant les principes de défocalisation et de triangulation active. Cette caméra est une version modifiée et améliorée de Biris qui utilise un filtre de Kalman pour la fusion des données provenant des deux approches. Des résultats expérimentaux présentés à la fin de ce chapitre permettent de caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface (réflexivité et rugosité).

3.1 Introduction

La caméra TRID intègre deux capteurs télémétriques utilisant les principes de ' défocalisation et de triangulation active. Le premier capteur est une version modifiée de la

caméra Biris. Il utilise un masque en anneau et une source laser ponctuelle pour extraire la

profondeur d'un point dans la scène grâce au principe de défocalisation. Le second mesure

la profondeur de ce même point par la technique de triangulation active. Ces deux mesures

sont ensuite fusionnées avec un filtre de Kalrnan adaptatif pour augmenter l'exactitude des

mesures et la robustesse de l'approche.

L'utilisation du masque en anneau est une avenue qui fut initialement explorée par

Blaïs [3]. Nous avons repris l'idée du masque en anneau pour réaliser un premier prototype

de la caméra TRID sans utiliser le principe de la triangulation active. Après de nombreuses

expériences en laboratoire, nous avons constaté que le principe de triangulation pouvait être

mis à profit pour augmenter l'exactitude et la robustesse des mesures tout en préservant la

compacité de l'approche. Nous avons donc intégré ce deuxième capteur à TRID.

Le capteur TRID possède tous les avantages de la caméras Biris, c'est-à-dire qu'il

est simple, rapide et compact. La seule différence majeure est qu'il possède une résolution

Latérale limitée il un point par image, bien que cette limite ne soit pas absolue. Toutefois,

cette perte de résolution latérale est compensée par une augmentation de l'exactitude des

mesures de profondeur, ce qui en fait l'approche idéale pour l'unité de vision-robotique de

I'IREQ.

Dans les prochaines sections, nous allons d'abord détailler l'architecture hybride de

la caméra T ' I D ainsi que le prototype réalisé au LVSN. Ensuite, nous présenterons

l'implantation logicielle de TRID sur un processeur TMS320C40 et la procédure de

calibration du capteur. Finalement, des résultats expérimentaux démontreront l'efficacité

de l'approche pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface

(réfiexivité et rugosité).

3.2 Description de l'architecture hybride

3.2.1 Principe de défocaikation

L'utilisation d'un masque en anneau placé devant l'objectif de la caméra permet

d'extraire la profondeur d'un point dans la scène. En effet, lorsque l'objectif de la caméra

est hors foyer, I'image d'un point dans la scène devient un cercle dont le diamètre varie

selon la distance caméra-objet (voir section 1.4.2). Pour lever toute ambiguïté dans le

traitement de l'image d'illurninance, une source laser ponctuelle est projetée sur la scène.

La figure 3.1 présente une image d'intensité obtenue de la caméra 722lD. L'image est

affichée en vidéo inversé pour plus de clarté.

~ i g w 3.1 Image d'intensité obtenue du capteur ZWD (afichée en vidéo inversé)

3.2.2 Principe de trianguiation active

En inclinant légèrement l'orientation de la source lumineuse par rapport à l'axe

optique, il est possible de tirer profit de la technique de trianplation active. La figure 3.2

illustre le principe. Dans notre cas, le cercle se déplace suivant la verticale sur l'image. Une

correspondance peut donc être établie entre le centre (Y) du cercle sur l'image et la

profondeur (2) du point dans la scène.

Pour une caméra et un objectif donnés, la position du cercle sur l'image dépend de

deux paramètres: le baseline (A) entre la source laser et le capteur ainsi que I'angle de visée

de la source laser (8). Il existe une configuration optimale entre ces deux paramètres pour

que le cercle se déplace sur toute la plage verticale de ['écran pour un intervalle de

profondeur donné (Gin à Gu). Dans notre cas, ces paramètres sont fixés

expérimentalement (voir section 3.5.2).

En guise d'introduction, nous pouvons mentionner que la procédure de calibration

des capteurs ne fait pas appel à des équations analytiques, mais plutôt à des tables de

correspondance (profondeur en fonction du diamètre du cercle et profondeur en fonction

du centre du cercle). Ce point sera traité plus en détail à la section 3.5.

centre de projection

Figure 3.2 Principe de t r i m g u l a h utilisé dam la caméra TRID

3-23 Filtre de Kalmao adaptatif

Dans le but d'augmenter la robustesse de l'approche, les mesures provenant des

deux capteurs peuvent être tout simplement moyem&s. Toutefois, cette méthode ne tient

pas compte de l'incertitude associée à chaque capteur. Il est préférable d'accorder plus de

poids à la mesure la plus précise, mais dans quelle proportion? L'utilisation du filtre de

Kalman permet d e solutionner ce problème.

Lorsque nous connaissons la fonction de distribution statistique de chacune des

variables aléatoires d'un système d'équations linéaires, le filtre de KaLman constitue la

solution optimale au problème[9]. Il n'existe pas d'autre filtre héaire qui soit plus

performant Lorsque le système d'équations est non-lin6aire, nous pouvons toujours utiliser

le filue de Kahan en developpant les équations en série de Taylor (entre autres). Parmi les

filtres linhirw, il demeure toujours la solution optimale. Toutefois, il existe des 6ltres non-

linéaires qui permettent d'obtenir de meiUeurs résultats.

Dans notre cas, nous avons une équation lin6aire qui est la somme pondérée de deux

mesureS.

Pour simplifier le problème, nous supposons que la fonction de distribution

statistique de chaque mesure est gaussienne et que ces mesures sont statistiquement

indépendantes. Ainsi, la variance de la mesure résultante ZMm, devient:

En dérivant l'équation (3.2) par rapport au coefficient a et en trouvant le minimum

de l'équation dérivée. nous obtenons:

u

a = z-from-diameter

Lorsque I'incertitude associée aux capteurs ( Q ~ - ~ ~ ~ ~ - ~ et Q ~ - ~ ~ - ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) varie selon

la profondeur mesurée, le coefficient a du filtre varie pour tenir compte de la précision

relative de chaque capteur. On parle alors d'un filtre adaptatif car les coefficients ne sont

pas constants. D'où l'appellation filtre de Kalrnan adaptatif.

3.3 Prototype de la caméra TRID

Les figures 3.3 et 3.4 illustrent le prototype du capteur TRID qui a été réalisé au

LVSN. Ce capteur est composé d'une caméra vidéo standard munie d'un objectif de 50 mm

devant lequel est installé un masque en anneau (figure 3.5). Une monture en aluminium

fixée à la base de la caméra vidéo permet de supporter un pointeur laser ainsi qu'une caméra

2D miniature au dessus de T m . Le pointeur laser ainsi que la caméra 2D miniature

possèdent des ajustements en translation (axe des Y) et en rotation (tilt). Il est important de

préciser que la caméra 2D miniature n'est pas une composante du capteur TRID. Cette

caméra, qui fait partie de l'unité de vision-robotique de I'IREQ, permet l'acquisition

d' images d' intensité pour la poursuite de la structure PIL.

Source laser

Masque en anneau

Objectif de

Caméra miniatur

Caméra standard - et blanc

2D 'e

vidéo . noir

1 Figure 3.3 Illustration du protoqpe de 7RI.ü réalisé au LVSNr vue du côté gauche I

1 Vue du côté droit Vue de face Vue de biais

Figure 3.4 Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue de face, vue du côté droit et vue de biais.

Largeur de l'anneau

Figure 3.5 Illustration des dimensions du marque placé devant lu lentille.

Le tableau 3.5 décrit chacune des composantes du capteur TRID.

Caractéristique

1 Objectif 1 f = 50mm. -1

Description

Capteur CCD

1 Source laser 1 Ponctuelle, lrnW, h. -630 nm, cl^^^

Panasonic WC-CDSO, 5 12x480 pixels.

Masque en anneau

Échantillonneur vidéo

Diamètre 2.6rn.m' largeur de l'anneau 2mm, épaisseur du masque 1 mm, peint de noir mat.

Spectrum, MDC40IM.

Processeur 1 TMS320C40740 MHz.

Tableau 3.5 Caractéristiques de la caméra TRID réalisée au LVSN.

Plate forme

3.4 Implantation logicielle de TRID

Bus local VME.

Cette section présente l'implantation logicielle de TRID qui a été réalisée sur un

processeur TMS320C40. L'ensemble du code source Fut écrit en langage C et compilé avec

les outils de Texas Instrument Inc (~130). Vous trouverez aux annexes B et C les détails

techniques concernant le fonctionnement des outils de TI et du logiciel de TRD,

respectivement. L'annexe D présente le logiciel CulibTool, qui permet d'effectuer la

calibration des paramètres intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vidéo standard à partir

de la méthode de calibration de Tsai [13]. Ce logiciel nous servira d'outil pour calibrer les

paramètres intrinsèques de TRID. Ces paramètres intrinsèques permettront à leur tour de

calculer la matrice de transformation entre le repère de la caméra 2D miniature et le repère

de TRID.

3.4.1 Calcul des paramètres du cercle

Le calcul des paramètres du cercle se subdivise en trois principales étapes, soit:

La localisation de la région englobant le cercle sur l'image d'intensité; Le calcul de la position des points sur le cercle; L'estimation des paramètres du cercle par un minimisation des moindres carrés.

Cette approche s'inspire de l'algorithme qui a été mis au point par Blais [3].

3.4.1.1 Localisation de la région englobant le cercle

La localisation de la région englobant le cercle dans I'image d'intensité demande:

La construction de l'histogramme de I'image; Le seuillage de I'image à l'aide d'un seuil extrait de l'histograrnrne; La recherche adaptative de la région englobant le cercle dans l'image seuillée; La validation des dimensions de la région trouvée.

La construction de I'histogramme de I'image d'intensité permet de fixer un seuil

adaptatif pour la localisation du cercle. Cet histogramme est calculé lors de I'initialisation

du logiciel du capteur, et calculé à chaque fois que la procédure de localisation du cercle

échoue, d' où son caractère adaptatif. Cette technique permet de tenir compte des

changements d'intensité du cercle dans I'image qui sont causés par les variations de

réflexivité du laser, variations qui sont dues, entre autres, à l'inclinaison de la surface

observée et à sa rugosité. Bien que la construction de l'histogramme demande un minimum

de temps de calcul, il permet d'augmenter considérablement la robustesse de la détection

du cercle.

À I'aide de l'histogramme calculé précédemment, nous déterminons la valeur du

seuil à appliquer sur I'image de la façon suivante. Le seuil choisi correspond à la valeur

d'intensité pour laquelle au moins 500 pixels ont une intensité égale ou supérieure à ce

seuil. La figure 3.6 illustre l'algorithme utilisé en langage C.

int i, Seuil, NbrPixel;

NbrPixel= O;

for ( i=255; f>=O; i++ ) {

NbrPixel += Histogramme[iJ;

if [ NbrPixel>= 500 ) break:

1 Seuil = i;

1 ~igure 3.6 Algorithme pour le calcul du seuil sentant à localiser le cercle dans l'image

Le nombre de pixels nécessaires à la détermination du seuil (500) fut ajusté pour

permettre une détection optimale dans toutes les conditions d'utilisation. Ce nombre

dépend à la fois de la grosseur minimale et maximale du cercle dans l'image et de la

réfiexivité de la surface observée.

L'étape suivante consiste à appliquer un seuillage sur l'image vidéo de TRID. La

région d'intérêt se calcule en prenant la plus petite surface rectangulaire incluant tous les

pixels de L'image ayant une intensité égale ou supérieure au seuil. L'algorithme utilisé est

détaillé à la figure 3.6.

int gauche=5 12, droite=O, haut=5 12, bas=O:

for( i=0; i<5 12; i++ ) for( j=O: j<5 12; j++ )

if ( Image[iJbJ >= Seuil ) { if ( j c gauche ) gauche = j; if ( j > droite ) droite = j if ( t < haut ) haut = i; I f ( i > b a s ) bas=i;

1

Figure 3.7 Algorithme de la localisation de la région englobant le cercie dans l'image

La stratégie adoptée pour la localisation de la région englobant le cercle est

incrémentale. À I'initialisation du logiciel, la recherche de la région englobant le cercle

s'effectue sur toute l'image de TRID. Par la suite, une recherche incrémentaie est effectuée

dans l'image en prenant la dernière région trouvée comme point de départ. Si des pixels

sont trouvés sur la frontière de cette région ou si cette région ne répond pas aux critères de

validité (voir plus bas), on élargit les limites de la région d'un pas constant (20 pixels)

suivant toutes les directions (gauche. droite. haut, bas). La recherche est ensuite effectuée

sur la bordure ajoutée à la région. Et le processus recommence jusqu'à ce qu'une région

valide soit trouvée. Si aucune région valide n'est trouvée, on recommence l'étape de la

localisation du cercle en recaiculant l'histogramme et le seuil à partir d'une nouvelle image.

Le processus de validation de la région trouvée permet de déterminer si elle

correspond vraisemblablement à la surface recherchée. Pour ce faire, nous déterminons si

les dimensions de la région sont valides. La figure 3.8 illustre les critères de validité qui

sont appliqués aux dimensions de la région trouvée.

(bas - haut > 10) && (droite - gauche > 10) &&

(bas - haut < 400) && (droite - gauche < 400) &&

( fabs[ (droite - gauche) - (bas - haut) ) < 15 ) &&

(gauche != gauche-regionJnitîale) &Br (droite != droite-region-initiale) &Br

(bas != bas-region-initiale) &&

(haut != haut-region-initiale)

1 Ok = 1;

Figure 3.8 Valdation de la région englobant le cercle

3.4.1.2 Localisation des points sur le cercle

La localisation des points sur la circonférence du cercle utilise une technique

semblable à celle de Biris. Les passages par zéro de la dérivée première du signal calculés

perpendiculairement à la tangente du cercle permettent de localiser les maximums le long

de la circonférence. Dans 131, il est suggéré de limiter la dérivée du signal par rapport aux

axes du système de coordonnées cartésiennes. En effet, le gain d'exactitude relié à

l'utilisation de filtres directionnels est faible comparativement au temps de calcul

supplémentaire qu'ils nécessitent. Aussi, on suggère de dériver le signal horizontalement

lorsque la pente de la courbe est élevée (plus grande que un) et inversement lorsque la pente

est douce (plus petite que un). La figure 1.10 illustre les zones de dérivation horizontale et

verticale pour lesquelles un filtre dénvateur passe-bas de la forme [l 1 ... 1 O - 1 ... - 1 - I] est

appliqué (section 1 et section 2 sur la figure).

L'utilisation d'un filtre numérique adaptatif permet d'augmenter la robustesse de

l'algorithme de détection des passages par zéro. La longueur du filtre est déterminée en

proportion de la largeur de la région englobant le cercle pour permettre de contrer l'effet

indésirable de la granularité laser.

Le calcul de la dérivée seconde du signal permet de valider les passages par zéro de

la dérivée première en utilisant un seuil de détection (voir section 2.3.2.1). Ce seuil de

détection est ajusté adaptativement pour permettre de traiter des signaux d'amplitudes

variables. La dérivée seconde est seulement calculée aux passages par zéro de la derivée

première, ce qui permet un gain de vitesse considérable. La figure 3.9 présente un exemple

des dérivées premi8re et seconde calculées sur une portion horizontale de la tranche du

cercle. Cette figure présente un exemple typique de la faibie amplitude du signal vidéo dans

le cas de la poutre de bois de la stnicture PIL.

........... 35 - .............. . - -

- deriveepremiere .......-. .'

......-

.....

2 15 - : .- ..................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cn E a -

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- S m . . . . ......................

-1 0 I I

O 20 40 60 80 100 120 140 Colonne des pixels de l C i g e

~ g u n 3.9 Exemple du calcul des dérivées première et seconde du signal vidéo de TRID.

... La procédure de filtrage utilisant le filtre numérique de la fome [l 1 1 O -1 ... -1

-11 fut optimisée pour réduire le temps de traitement lorsque la longueur du filtre est

importante. Pour un filtre de (2N+I) coefficients, il faut normalement réaIiser (2N+I)

op6rations (2N additions et une division) à chaque pixel de l'image. Cependant, lorsque la

dérivk du premier pixel a bté calculée, seulement quatre additions et une division sont

nécessaires pour le prochain pixel si le résultat de la dérivée prdcédente est ufilisé. Pour ne

pas perdre de précision reliée il l'utilisation de nombres en point flottant, on garde le résultat

intemi&iidiaire de l'addition dans une vaxîable entière non-signée.

3.4.13 Calcul des paramètres du cercle: centre et diamètre

Lorsque tous les points sur le cercle ont pu être localisés, nous déterminons les

parametres du cercle à l'aide des équations (1.20), (1.24) et (1.25) qui utilisent une

minimisation des moindres carrés.

3.4.2 Calcul de la profondeur

À l'aide des paramètres du cercle calculés à la section précédente, nous déterminons

deux mesures de profondeur du point dans la scène à l'aide des tables de correspondance.

Ces deux mesures sont ensuite filtrées par un filtre de Kalman adaptatif pour obtenir une

mesure qui tienne compte de I'incertitude de chaque capteur intégré dans TRID.

3,4,3 Détermination des coefficients de TWD

Le comportement de la caméra TRID n'est pas modélisé par une équation

analytique comme ce fut le cas pour la caméra Biris. Nous utilisons des tables de

correspondance (look-up tables) pour établir la relation entre la profondeur dans la scène et

les paramètres d'intérêt (diamètre et position Yo). Cette stratégie a été préconisée car elle

simplifie l'approche, tient compte de tous les effets présents dans le système et donne

d'excellents résultats.

3.5 Procédure de calibration

3S.1 Description du banc d'essai

Tout comme pour Biris, Iacaiibration du capteur TRID demande l'acquisition d'une

série de plans de référence également espacés et perpendiculaires à l'axe optique de la

caméra. Le banc d'essai réalisé au LVSNpermet de faire de telles acquisitions sur une plage

de travail comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. La figure 2.8 illustre le banc d'essai sur lequel

est fixé le plan de référence. TRID est fixé sur le patin qui repose sur le rail gradué. Lors de

la procédure de calibration, toutes les composantes du montage sont soigneusement

ajustées au niveau.

35.2 Étapes de calibration des coefficients

La procédure de calibration des tables de correspondance du capteur TRID se divise

en quatre étapes:

Détermination du buseline et de l'angle de visée du pointeur laser; Acquisition de plans de référence également espacés et, pour chaque plan, extraction des paramètres du cercle (et leur variance) sur un échantillon de plusieurs images; Construction des tables de correspondance des paramètres et de leur variance; Estimation de la variance de la profondeur pour chaque capteur intégré à TRID.

3.5.2.1 Détermination du basefine et de l'angle de visée du pointeur laser

Cette étape consiste B ajuster le bareline et l'angle de visée du pointeur laser pour

que le cercle se déplace sur toute la plage verticale de l'écran pour un intervalle de

profondeur donné (voir figure 3.2). Pour ce faire, on ajuste expérimentalement ces deux

paramètres d'une manière itérative jusqu'à ce qu'ils soient optimaux pour notre montage.

3.5.2.2 Acquisition de pians de référence et extraction des paramètres du cercle

Cette étape nécessite l'acquisition de plans de référence également espacés sur tout

l'intervalle de profondeur du capteur. À chaque distance, on procède à l'acquisition d'une

série d'images pour lesquelles les paramètres du cercle, diamètre et position Yo, sont

calculés. Pour chaque paramètre, on calcule sa moyenne à partir de I'échantillon d'images

pour réduire le bruit qui entache les mesures expérimentales. Aussi, l'écart-type de chaque

paramètre est calculé sur l'échantillon d'images. Comme nous supposons que les

paramètres sont des variables aléatoires gaussiennes, la mesure de l'écart-type permet de

caractériser l'incertitude de chacun des capteurs intégrés à T m .

3.5.2.3 Construction des tables de correspondance

Durant la procédure de calibration, quatre tables de correspondance sont

construites, une pour chaque paramètre et sa variance. Elles peuvent être représentées par

les quatre équations suivantes:

dia = f (2)

Les tables qui correspondent aux équations 3.4 et 3.6 sont ensuite interpolées

linéairement pour obtenir un pas constant par rapport aux paramètres et non à la profondeur.

Cette étape permet d'accélérer les recherches dans les tables lorsque nous désirons

connaître la profondeur d'un point dans la scène pour un diamètre et une position Y.

donnés. Les tables ainsi obtenues peuvent être représentées par les deux équations

suivantes:

Z = f (dia) (3.8)

3.5.2.4 Estimation de la variance de la profondeur pour chaque capteur intégré à 2Xl.D

L'utilisation du filtre de Kalman demande Ia connaissance de la variance des

mesures de profondeur (G:) pour chacun des capteurs intégrés il TRID Dans notre cas, il

s'agit de répéter l'acquisition d'une série de plans de référence également espacés et de

calculer, à l'aide d'un échantillon de plusieurs images, la variance des mesures de

profondeur correspondant à chaque distance en utilisant les tables de correspondance qui

ont été mesurées à la section 3.5.2.3. Cependant, cette étape peut être contournée durant la

procédure de calibration en utilisant la stratégie suivante.

À la section 3.5.2.3, nous avons pu déterminer la variance des deux paramètres du

capteur (diamètre et YO) en fonction de la profondeur (2) dans la scène. Comme nous

supposons que ces paramètres sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes, le

calcul de leur moment d'ordre deux suffit à les caractériser complètement. Pour ce qui est

de la profondeur dans la scène, elle s'obtient des équations non-linéaires 3.8 et 3.9. D'après

celles-ci, la variable aléatoire associée à la profondeur dans la scène suit une distribution

quelconque. Si les équations 3.8 et 3.9 étaient linéaires, nous poumons facilement calculer

la variance de la profondeur à partir de la variance des paramètres en sachant que la

fonction de distribution statistique résultante demeure gaussienne. Les équations 3.10 et

3.1 1 donnent les relations mathématiques qui seraient applicables dans ce cas.

où a, b c et d sont des constantes.

Cette condition de linéarité peut toutefois être contourn6e. En sachant que la

variance des paramètres est petite, il est possible d'approximer localement les équations 3.8

et 3.9 par des droites. Cene hypothèse nous permet donc d'utiliser directement les

équations 3.10 et 3.11 pour le calcul de la variance des mesures de profondeur. De plus, ce

calcul peut s'effectuer en même temps que la calibration des tables de correspondance de

TRID. La figure 3.10 illustre graphiquement le calcul de la variance des mesures de

profondeur à l'aide des tables de correspondance cdcd& à la section 3.5.2.3.

Calcul de la pente de la Détemination de la va- Calcul de la variance de courbe de caiibration. riance du paramètre. la mesure de profondeur.

Figure 3.10 Exemple du calcul de la variance des mesures de profondeur des capteurs intégrés à TWD.

Les deux nouvelles tables de correspondance qui sont construites à cette étape nous

permettent d'kvaluer la variance des mesures de profondeur en fonction des paramètres du

cercle. Les équations représentant ces tables sont:

G; = f (dia)

3.5.3 Cahbration complémentaire avec la méthode de TSAI

La procédure de calibration de la camera ;IWD decrite ii la section 3.5.2 est valide

pour la coordomée Z des points d'intérêt dans la scéne. Pour obtenir la position absolue

des coordonnées X et Y de ces points. une méthode de caiibration cornpl6rnentaire est

&essaire. Dans les paragraphes qui suivent, nous allons suggerer une approche pour la

calibration expérimentale des paramètres intrinsèque et extrinsèque de la caméra TRID. La

stratégie proposée repose sur la méthode de calibration de R. Tsai [13] et demande

l'utilisation d'une seconde caméra vidéo dont les paramètres intrinsèque et extrinsèque ont

préalablement été calibrés (à l'aide de la méthode de R. Tsai). Dans notre application, la

seconde caméra vidéo qui est utilisée est fixée entre la source laser et le capteur T'RD (voir

figure 3.3). Cette calibration permettra de calculer la transformation de repère entre la

caméra vidéo miniature et le capteur T m . De plus, la connaissance de cette

transformation permettra à l'unit6 de vision-robotique d'utiliser directement 1' information

de profondeur extraite de TRID pour le calcul de la pose de la structure PIL dans la scène.

Toutes les méthodes de calibration de caméras vidéo, aussi sophistiquées qu'elles

soient, demandent la correspondance entre la position de points dans une image d'intensité

avec la position de points dans un référentiel global. Comme la précision de la caiibration

est directement reliée à la qualité des couples de points Umage-scène>, une plaque de

calibration est normalement utilisée pour le calcul des paramètres. La plaque de calibration

est composée d'un ensemble de primitives géométriques de paramètres connus; dans notre

cas, une grille de 6x6 carrés également espacés. La technique de calibration mise au point

par R. Tsai requiert, elle aussi, l'utilisation d'un ensemble de couples de points umage-

scène> qui sont calculés à partir de I'image d'intensité de la plaque de calibration. Des

points caractéristiques, comme les coins des carrés, sont normalement utilisés dans la

procédure de calibration car ils peuvent être extraits avec une précision subpkel.

Dans notre cas, cette méthode de calibration ne peut pas être utilisée pour le calcul

des coordonnées X et Y des points dans I'image d'intensité car l'objectif du capteur TRID est hors foyer. Ce qui veut dire qu'on ne peut identifier clairement les points d'intérêt de la

plaque de calibration sur I'image de TRID avec une précision acceptable. Pourquoi ne pas

avoir calibré les positions X et Y du point laser durant la procédure de calibration de la

section 3.5.2? Car la détermination de la position du point laser dans le référentiel global

ne pouvait pas se faire avec une précision de I'ordre du millimètre avec les appareils utilisés

(c'est-à-dire un niveau et une règle graduée). Pour contrer le problème, nous utiliserons une

seconde caméra vidéo qui pourra extraire la position X et Y du point laser dans le référentiel

global à l'aide de 1' information de profondeur fournie par TRID.

Les étapes de la calibration complémentaires sont:

La calibration de Ia caméra vidéo miniature;

La détermination d'un ensemble de couple de points timage-scène> à l'aide de TRID et de la caméra vidéo miniature; Le calcul des paramètres intrinsèques de TRID.

3.53.1 Calibration de la caméra miniature

La technique de calibration de R. Tsai a été implantée par de nombreux adeptes de

la méthode en différents langages de programmation. L'implantation la plus populaire est

sûrement celle de Reg Wilson écrite en langage C. Le logiciel développé par Reg W~lson

permet de calculer, à l'aide d'un fichier de coupks de points en entrée, les paramètres

intrinsèques etlou extrinsèques d'une caméra vidéo en utilisant I'acquisition d'un ou

plusieurs plans de référence. Cependant, pour faciliter le traitement des images d'intensité

et la correspondance entre les points dans les deux référentiels, nous avons développé le

logiciel CalibTool (voir annexe D). Ce logiciel permet, entre autres. d'extraire les centres

des carrés dans l'image d'intensité, de déterminer le référentiel global dans l'image et de

créer le fichier de couples de points nécessaire à la calibration des paramètres. CalibTool

est un outil simple d'utilisation qui accélère beaucoup la procédure de calibration.

La procédure de calibration de la caméra vidéo miniature se résume à l'acquisition

d'une série d'images de la plaque de calibration perpendiculairement à l'axe optique de la

caméra pour différentes distances connues. On traite ensuite les images en séquence dans

le logiciel CaiibTooi et on génère un fichier contenant les paramètres de la caméra. Ces

paramètres seront utilisés dans la deuxième étape de la calibration.

3.5.3.2 Détermination d'un ensemble de couples de points pour la calibration

La détermination d'un ensemble de couples de points cimage-scène> pour la

calibration des paramètres de TRlD demande l'utilisation d'un second pointeur laser à deux

DDL (pan et tilt). L'orientation du pointeur laser est nécessaire pour prendre des images du

cercle sur toute l'image, ce que ne nous permet pas le pointeur laser fixe de TRID. Une

distribution uniforme des points sur l'image permet d'accroître l'efficacité de la méthode

de calibration de R. Tsai. Durant cette étape, le pointeur laser de TRID est tout simplement

fermé.

L'approche utilisée pour calculer un couple de points est la suivante. D'abord, le

plan de référence est positionné à une distance connue de la caméra m D . Ensuite, les

positions X et Y des points sont calculées sur le plan image de chaque capteur. Pour TRI..,

nous prenons la position du centre du cercle, et pour la caméra vidéo miniature, nous

pouvons déterminer la position du maximum d'intensité par une dérivation numérique

horizontale et verticale sur plusieurs lignes en ayant préalablement appliqué un seuil sur

l'image d'intensité pour localiser le point. Avec les paramètres intrinsèques de la caméra

2D miniature et la profondeur absolue dans la scène, nous calculons la position X et Y du

point laser dans le référentiel global (intersection d'une droite avec un plan). Le couple de

points qui nous intéresse est donc la position (X,Y) du centre du cercle dans le plan image

de TRID et la position absolue du point dans le référentiel global (X,Y,Z). Nous répétons

l'expérience pour différentes distances et positions du pointeur laser. Il est important de

prendre des couples de points sur toute l'image de TRID et ce, pour différentes distances

réparties sur toute la plage de travail du capteur. Par exemple, on peut se limiter à prendre

16 points par image (matrice de 4x4 points) pour 5 différentes distances (en incluant les

distances minimale et maximale) -

3.53.3 Calcul des paramètres intrinsèques de TRID

Le calcul des paramètres intrinsèques de TRID se résume à construire un fichier de

couples de points et à le donner en entrée au logiciel CalibTool. Les paramètres intrinsèques

vont servir à calculer la position du point laser dans le référentiel global. Ils permettront

également de calculer la transformation de repère entre les deux référentiels des caméras.

JI est important de noter que cette procédure de calibration complémentaire n'a

jamais été réalisée. Elle a tout de même été présentée. car elle constitue une bonne solution

au problème.

3.6 Résultats expérimentaux

Les expérimentations suivantes permettent d'évaluer l'exactitude et la précision des

mesures de profondeur de TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques

de surface (réflexivité et rugosité) dans des scènes statiques. Les deux surfaces qui ont été

utilisées pour la caractérisation de TRID sont un plan de référence blanc ainsi qu'une poutre

en bois. La poutre en bois sert à déterminer l'efficacité de TRID dans des conditions réelles

d'utilisation (surface rugueuse et de faible réflexivité). Vous trouverez à l'annexe A les

résultats des expérimentations présentés sous forme graphique. Dans toutes les

expérimentations, I'écart-type et l'erreur relative des mesures ont été déterminés avec un

échantilIon de 50 mesures.

3.6.1 Courbes de caiibration

Les tables de correspondance de TRZD ont été calibrées sur une plage de travail

comprise entre 500 et 1500 mm grâce à l'acquisition de 101 plans de référence également

espacés dans cet intervalie. Pour chaque distance, nous avons utilisé un échantillon de 30

images pour le calcul des paramètres et de leur variance.

Les figures A. 1 à A.6 présentent les tables de correspondance qui ont été obtenues

lors du processus de calibration. Pour les deux capteurs, la variance des mesures de

profondeur augmente avec la distance.

3.6.2 Plan de référence

3.6.2.1 Exactitude des mesures de profondeur

Les trois expériences suivantes permettent de caractériser la précision et

l'exactitude (accuracy) de TRID sur toute sa plage de travail dans le cas d'une surface

lambertienne. Dans chaque expérience, l'angle de vue est constant et parallèle à la normale

au plan.

Expérimentation #9: Stabilité des mesures.

Cette expérience consiste à faire plusieurs mesures du plan de référence en

déplaçant et positionnant le capteur à une distance de 1ûûO mm avant chaque nouvel essai.

À chaque essai, nous prenons 50 mesures de profondeur pour calculer l'écart-type et

l'erreur relative des mesures de TRID. Le déplacement de TRID entre chaque essai nous

permet de déterminer si les mesures sont invariantes par rapport à tous les paramètres du

montage. Entre autres, cette expérimentation nous permet d'évaluer l'influence de la

granularité laser sur nos mesures de profondeur.

La figure A.7 présente les résultats. Les graphiques nous montrent que l'erreur

relative des mesures de TRlD est inférieure au millimètre à une distance de 1000 mm.

L'erreur fut calculée comme le plus grand écart entre la profondeur du plan de référence et

les mesures de profondeur extraites de TRID.

Expérimentation #IO: Sensibilité de TRID aux petits déplacements.

Cene expérience vise à déterminer la sensibilité de TRID pour de petites variations

de profondeur. Pour ce faire, le capteur est déplacé par incrément de 1 mm dans 1' intervalle

compris entre 995 et 1005 mm du plan de référence. À chaque distance, l'écart-type et

I'erreur relative des mesures sont évalués.

La figure A.8 présente les résultats. L'erreur qui entache les mesures de TRID se

situe sous la barre du millimètre,

Expérimentation #Il: Précision et exactitude de 1WD sur toute sa plage de travail.

Cette expérimentation permet de caractériser TRlD sur toute sa plage de travail, soit

l'intervalle compris entre 500 et 1500 mm (par incrément de 100mm).

La figure A.9 présente les résultats. Pour une distance de 1500 mm, l'erreur absolue

des mesures de TRID demeure inférieure à 2.5mr-n. Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et

l'écart-type des mesures de TRID en fonction de la profondeur dans la scène.

Tobeuu 3.6 Écarts-opes et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le car du plan de référence.

3.6.2.2 Effet de I'inclinaison de la surface par rapport à l'axe optique du capteur

Cette expérimentation permet de déterminer l'effet de I'inclinaison de la surface sur

la précision et l'exactitude des mesures de profondeur. Le montage utilisé est sensiblement

le même que celui de la figure 2.8. La principale différence est l'utilisation d'un plan de

référence plus petit. Ce plan est fixé perpendiculairement à un plateau pivotant suivant

l'axe normal au plancher qui croise le faisceau laser de TRID. De cette façon, en ajustant

soigneusement toutes les pièces du montage, il est possible de faire varier I'angle

d'inclinaison de la surface tout en conservant une profondeur fixe. Cependant, il est très

difficile d'évaluer l'exactitude de cet ajustement avec les appareils de calibration utilisés.

Trois profondeurs ont été considérées pour cette expérimentation, soit 900, 1000 et

1100 mm pour des angles d'inclinaison variant entre O et 70 degrés par incrément de 10

degrés. Les figures A. 10, A. 11 et A. 12 présentent les résultats obtenus. Ceux-ci montrent

que I'inclinaison de la surface n'a pas beaucoup d'influence sur I'exactitude des mesures

pour des angles compris entre O et 45 degrés. Cependant, elle se dégrade lorsque l'angle

devient supérieur à 45 degrés. L'erreur des mesures demeure néanmoins inférieure à 3.5

mm à une distance de 1OOO mm lorsque la surface est inclinée à plus de 70 degrés.

Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en

fonction de l'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes.

Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de

Angle

Tableau 3.7 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinolson de la su &ce pour trois profondeurs d#iirentes dans le cas du plan de référence.

degrés

O

10

3.6.2.3 SousSchantillonnage des points sur le cercle

Ces expérimentations permettent d'évaluer si la réduction du nombre de points

Erreur relative

%

0.05

0.06

utilisés pour le calcul des paramètres du cercle a une grande influence sur la précision et

Écart- tY Pe

Erreur relative

mm

0.097

O. 125

Écart- @Pe

Erreur relative

Écart- type

%

O. 10

0.14

mm

0.064

0.060

9%

0.13

O- 15

mm

0.089

0.068

I'exactitude des mesures de profondeur. Pour ce faire, les expériences de la section 3.6.2. L ont été répétées en limitant le nombre de points à environ 70 par image. La réduction du

nombre de points traités nous permet de réaliser un gain de rapidité intéressant (voir section

3.6.4). Les figures A. 13, A. 14 et A. 15 présentent les résultats obtenus. Ces résultats nous

montrent que le sous-échantillonnage n'a pas diminué t'exactitude des mesures pour des

distances inférieures à 1200 mm approximativement. Une légère dégradation se produit

pour des distances supérieures à 1200 mm. Malgré tout, I'emeur demeure inférieure à 4mm.

Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et I'écart-type des mesures de T ' en

fonction de la profondeur dans la scène Iorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour

le calcul de la profondeur.

Tubkau 3.8 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu 'lm sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas du plan de référence.

Distance

3.6.2.4 Inclinaison de la surface et sous-échantillonnage des points sur le cercle

Dans cette expérimentation, nous avons évalué les effets combinés de l'inclinaison

de la surface et de la réduction du nombre de points sur la précision et l'exactitude des

mesures de profondeur. L'expérience de la section 3.6.2.2 a été répétée pour des distances

de 900, 1000 et 1100 mm en limitant le nombre de points à environ 70 par image. Les

Erreur relative Ecart-type

figures A.16, A.17 et A.18 présentent les résultats obtenus. Nous observons une légère

diminution de l'exactitude des résultats pour l'ensemble des mesures. Cependant, l'erreur

relative demeure inférieure à 4 mm pour un distance de 1000 mm lorsque la surface est

inclinée à plus de 70 degrés.


fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes lorsqu'un sous-

ensemble des points est utilisé pour ie calcul des mesures de profondeur.

f rofondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de

Tableau 3.9 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRlD en fonction de l'inclinaison de la sutfiace pour trois profondeur difirentes et un sous-échantillon des points dans le car du plan de référence.

Angle

degrés

O

10

20

30

40

50

60

70

3.6.3 Poutre de bois

Dans le but de connaître l'efficacité de TRID dans des conditions d'expérimentation

réalistes, nous avons répété toutes les expériences de la section 3.6.2 avec une poutre de

bois. La surface non-lambertienne de la poutre constitue un test idéal pour valider

1' approche choisie.

3.6.3.1 Exactitude des mesures de profondeur

Les figures A. 19, A.20 et A.21 présentent les résultats obtenus. Nous remarquons

que l'erreur des mesures de TRID demeure inférieure à 3 mm pour des distances inférieures

Erreur relative

%

0.09

0.05

0.04

0.05

0.08

0.04

0.08

0-08

Écart- type

mm

O. 1 26

0.150

0.130

0.058

0.02 1

0.050

0.030

0.165

Erreur relative

%

O. 10

0.10

0.08

0.07

0.06

0.06

0.08

0.06

Erreur relative

96

0.12

O. IO

0.14

0.09

O. 14

0-11

O. 12

0. IO

Écart- type

mm

0.050

0.03 1

0.102

0.069

0.104

O. 195

0.330

0.363

Écart- m e

mm

0.027

0.088

0.073

0.04 1

0.063

0.084

0,204

0.348

à 1400 mm Contrairement à Biris, nous pouvons dire que TRID n'est que très peu influencé

par le phénomène de la granularité laser et le type de surface.


fonction de la profondeur dans la scène.

Tabieau 3. IO Écarts-types et erreurs relntives des mesures de TRID en fonction de la distance &ns le car de la poutre de bois.

Distance

3.6.3.2 Effet de l'inclinaison de la surface par rapport à l'axe optique du capteur

Les figures A.22, A.23 et A.24 présentent les résultats obtenus. Dans le cas de la

poutre, l'inclinaison de la surface a beaucoup plus d'influence sur l'exactitude des mesures

que dans le cas du plan de référence. La principale raison est le faible signal capté par TRID.

Une inciinaison de plus de 45 degrés à une distance de 1 0 mm introduit une erreur

absolue d'environ 3 mm. Nous sommes donc à la limite des spécifications de l'unité de

vision-robotique. Pour une distance de 1 1 0 mm, une inclinaison de 70 degrés introduit une

erreur de 7 mm sur la mesure.

Erreur relative Eeart-type

Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de 27UD en

fonction de l'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes.

Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de I

- - -

Tableau 3.II Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de l'inclinaison de fa suifafe pour trois profondeurs différentes &m Le cas de la poutre de bais.

Angie

degrés

O

10

20

30

40

50

60

70

3.6.3.3 Sous-échantillomage des points sur le cercle

Les figures A.25, A.26 et A.27 présentent les résultats obtenus. L'effet d'un sous-

échantillonnage des points sur le cercle est moins dramatique que l'inclinaison de la

surface. En effet, l'erreur des mesures de TRIO demeure en dessous de 3 mm pour

l'ensemble des distances inférieures à 1400 mm.

Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en

fonction de la profondeur dans la scène lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour

le calcul de la profondeur.

Erreur relative

96

O, 10

0.09

0.07

O. I O

0.09

0.11

O. 12

O. 10

Écart- type

mm

0.037

0.086

0.2 10

O. 123

0,114

0.3 17

0.285

0.456

Tabku 3.12 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de fa poutre de bois,

Erreur relative

%

O. 12

O. 13

O, 12

O. 12

O- 12

0.15

0.13

0.15

Distance

Écart- type

mm

0.028

0.052

0.152

0.167

0.33 1

0.292

0.246

0.45 1

Erreur cedative

%

O. 16

0.17

O. 19

O, 19

0.23

0.2 1

O. 19

0.20

J k t -

me

mm

0.057

0.043

0.077

0.18 1

0.265

0.342

0.554

0.593

Erreur relative Écart-type

Tdleau 3.12 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de ïRiD en foncrion de la distance lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de la poutre de bois.

Distance

3.6.3.4 Inclinaison de la surface et sous-échantillonnage des points sur le cercle

Les figures A.28, A.29 et A.30 présentent les résultats obtenus. Les courbes

montrent que le sous-échantillonnage des points n'a pas beaucoup d'effet sur L'exactitude

des mesures. Une inclinaison de la surface de moins de 45 degrés introduit une erreur

inférieure à 3 mm pour une distance de 1100 mm. Pour une distance de 11ûû mm, une

inclinaison de 70 degrés introduit une erreur de 7 mm sur la mesure.

Erreur relative

Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en

fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes lorsqu'un sous-

Écart-type

ensemble des points est utilisé pour le calcul des mesures de profondeur.

Angle

degrés

O

Profondeur de 9ûûmm Profondeur de Profondeur de

Tdleau 3.13 kcarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes et un sous-échantillon des points dans le cas de la poutre de bois.

Erreur relative

Écart- type

Erreur relative

Écart- me

Erreur relative

Écart- type

Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de

~r reur Ecart- ~rrear Ecart- Erreur Écart- relative fYPe relative QPe reiative type

% mm 96 mm % mm

0.1 1 0.131 0.18 0.04 1 0.20 O. 162

O. 10 0.194 O. 14 0.153 0.2 1 O- 198

O. 14 0.229 0.17 0.226 0.45 0.374

0.15 0.273 0.25 0.258 0.25 0.377

0.1 1 0.366 0.20 0.370 0.26 0.456

0.15 0.292 0.25 0.428 0.24 0.6 13

Tubleau 3.13 Écarts-types et erreun relatives des mesures de TRID en fonction de l'inclinaison de la suflace pour trois profondeurs différentes et un sous-échantillon des points dans le cas de la poutre de bois.

3.6.4 Rapidité des acquisitions

3.6.4.1 Effet par rapport au diamètre du cercle

Cette expérience a pour but d'évaluer l'effet du diamètre du cercle sur la fréquence

d'acquisition des mesures de profondeur. Pour ce faire, nous mesurons le temps

d'acquisition des mesures à différentes distances. La figure A.3 1 présente les résultats

obtenus. Nous pouvons déduire que la rapidité des acquisitions est directement

proportionnelle à la profondeur du point dans la scène. Lorsque TRID est à moins de 800

mm de la surface, la fréquence des acquisitions ne répond plus aux spécifications de I'unité

de vision-robotique (5 Hz).

Le tableau 3.6 donne la fréquence des acquisitions des mesures de TRID par rapport

à la distance du point dans la scène. La fréquence des acquisitions inclut le temps nécessaire

à l'acquisition de l'image et à son traitement pour le calcul de la profondeur. La fréquence

de calcul inclut seulement le temps que prend I'algorithme à calculer la profondeur à partir

de l'image d'intensité.

Taibleau 3.14 Fréquences des acquisitions par rapport d la distance du point dans la scène,

mm

500

3.6.4.2 Effet d'un sous-échanollonnage des points sur le cercle

Cette expérience montre le gain de vitesse qui est réalisé lorsque seulement un sous-

ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur. La figure A.32 présente les

résultats obtenus. Le sous-échantillonnage des points sur le cercle nous permet d'atteindre

une fréquence d'acquisition d'au moins 5 Hz pour l'ensemble de la plage de travail de

T m .

Période des acquisitions

s

0.40

Le tableau 3.6 donne la fréquence des acquisitions des mesures de TRID par rapport

à la distance du point dans la scène lorsqu'un sous ensemble des points est utilisé pour le

calcul de la profondeur.

Fréquence des

acquisitions

Hz

2.5

600

700

800

900

LOO0

1100

1200

1300

1400

1500

3.3

4-3

5.0

6.0

6.7

7.5

8.6

8.6

10.0

10.0

0.30

0.23

0.20

O. 17

0.15

0.13

0.12

O. 12

0.10

O. 10

Fréquence du calcul

Hz

2.9

4.1

5.6

7.4

9 5

11.5

13.8

16.5

19.4

23.6

25.9

Diamètre du cercle

pix&

186

Nombre de points traités

(app=-)

-- 438

153

130

112

98

86

77

69

62

57

52

360

304

262

222

200

174

160

146

124

120

Période des acquisitions

Tdleau 3.15 Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur:

Fréquence des

acquisitions

Fréquence du calcd

ETz

8.6

3.6.5 Discussion

Les résultais expérimentaux mettent en évidence l'excellente exactitude du capteur

TRID. Contrairement à la caméra Biris, le phénomène de la granularité laser n'a que très

peu d'influence sur l'exactitude des mesures de T m . De plus. les résultats ont démontré

que le capteur TRID est efficace même pour une surface possédant une forte rugosité et un

faible réflexivité (la poutre de la structure PIL).

Diamètre du cercle

pixels

186

Lorsque tous les points du cercle sont utilisés pour la calcul de la profondeur, les

spécifications de l'unité de vision-robotique concernant l'exactitude des mesures sont

remplies (erreur relative de 0.3% à 1 mètre). Toutefois, la fréquence d'acquisition des

mesures ne satisfait pas les spécifications pour des distances inférieures à 800 mm (elle est

inférieure à 5 Hz). Lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la

profondeur, la fréquence d'acquisition des mesures remplit les spécifications. Toutefois,

l'exactitude n'est pas assez bonne dans le cas de la poutre de bois lorsque l'inclinaison de

la surface est supérieure à 45 degrés. La solution consiste à prendre un sous-échantillon des

Nombre de points traités

approx,

--- 76

points pour des distances inférieures à 800 mm, et à conserver tous les points pour des

distances plus grandes. On respectera ainsi toutes les spécifications de l'unité de vision

robotique.

La sensibilité du capteur à la lumière ambiante lorsque la puissance du laser reçue

est faible et que la surface d'intérêt est peu réfléchissante (la poutre) constitue la principale

limitation de TRID. La solution consiste à utiliser un laser plus puissant pour contrer ce

phénomène. Les résultats expérimentaux de cette section ont été obtenus avec un laser de

1 mW. R serait préférable d'utiliser un laser de 3 ou 5 mW pour augmenter la robustesse de

l'approche. Des expériences ont aussi démontré que l'utilisation d'un pointeur laser de

haute qualité (lmW) qui possède un faisceau très fin contribue à diminuer la robustesse du

capteur pour des surfaces non-idéales. Il est préférable d'avoir un faisceau dont le diamètre

est de quelques millimètres (3 à 4 mm). L'utilisation d'un filtre passe-bande placé devant

l'objectif de TRID et ajusté sur la longueur d'onde de la source laser permettrait aussi

d'augmenter la robustesse de 1' approche en réduisant les effets de l'éclairage ambiant.

3.7 Conclusion

Ce chapitre a présenté I'implantation et la caractérisation du capteur TRID, un

capteur télémétrique simple, rapide et compact dont le fonctionnement repose sur une

architecture hybride utilisant les principes de défocalisation et de triangulation active. Cette

caméra est une version modifiée et améliorée de Biris, et elle utilise un filtre de Kalman

adaptatif pour la fusion des données provenant des deux capteurs qui lui sont intégrés.

D'abord, nous avons présenté I'implantation logicielle de TRID qui a été réalisée

sur un processeur TMS320C40. Nous avons décrit en détail le principe de fonctionnement

de TRID ainsi que les algorithmes qui ont été utilisés dans le logiciel.

Ensuite, nous avons expliqué les étapes de calibration des tables de correspondance

de TRID. De plus, nous avons proposé une approche pour la calibration des paramètres

intrinsèques et extrinsèques du capteur. Nous n'avons malheureusement pas terminé

l'implantation de cette partie dans le logiciel CalibTool.

Finalement, nous avons présenté les résultats expérimentaux qui ont permis de

caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface

(réflexivité et rugosité). Les résultats expérimentaux ont permis de valider I'approche

choisie et de connaître les principales limitations de TRID.

CONCLUSION

Le premier chapitre fait un survol des différentes architectures de capteurs

télémétriques susceptibles de satisfaire aux spécifications de l'unité de vision-robotique de

I'IREQ en mettant l'accent sur deux d'entre elles: la défocdisation et la triangulation

active. Pour chacune d'elles, une étude de sensibilité est réalisée pour déterminer les

paramètres les plus influents du montage. La concIusion de cette étude favorise I'utilisation

de la technique de défocdisation car elle est beaucoup plus compacte, ne comporte pas de

pièces mobiles et permet d'obtenir des mesures d'une exactitude comparable, du moins

théoriquement, à la triangulation active.

Le deuxième chapitre présente l'implantation de Biris qui a été réalisée sur un

processeur spécialisé (TMS320C40). Cette implantation permet de caractériser la vitesse,

ta précision et l'exactitude de Biris pour différentes distances, angle de vue et

caractéristiques de surface (rugosité et réflexivité). Les résultats de cette étude démontrent

que Biris n'est pas suffisamment exacte pour répondre aux spécifications de l'unité de

vision-robotique de I'IREQ. En effet, l'exactitude de Biris (erreur relative de 5% à un

mètre) est très loin des spécifications de I'IREQ (erreur relative de 0.3% à un mètre). C'est

pourquoi une solution alternative fut envisagée.

Le troisième chapitre présente la réalisation du capteur TRID, un capteur

télémétrique simple et rapide qui utilise une approche hybride basée sur les principes de

défocalisation et de triangulation active. D'abord, nous expliquons les principes de

fonctionnement du capteur ZWD qui utilise un masque en anneau plutôt qu'un masque à

deux sténopés. Ensuite, nous présentons l'implantation logicielle qui a été réalisée sur un

processeur spécialisé (TMS320C40). Finalement, des résultats expérimentaux permettent

de caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface

(rugosité et réfiexhité). Ces résultats montrent l'excellente exactitude de TRID et sa grande

immunité face au phénomène de la granularité laser. À une distance de 1 mètre et pour un

angle d'incidence inférieur à 45 degrés, l'erreur relative des mesures de TRID demeure

inférieure à 0.3%. La sensibilité du capteur à la lumière ambiante lorsque la puissance du

laser reçue est faible et que la surface d'intérêt n'est pas du tout larnbertienne (la poutre)

constitue la principale limitation de TRID. Deux solutions ont toutefois été amenées pour

résoudre le problème: l'utilisation d'un laser plus puissant et d'un filtre devant l'objectif de

la lentille.

Utilisé conjointement avec une caméra 2D miniature, TRID sera monté sur une

plate-forme agile à deux degrés de liberté pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-

isolateur-ligne (PIL) dans le cadre du programme générique d'entretien téléopéré des

lignes à haute tension de I'IREQ. L'utilisation de la caméra 2D miniature permettra

d'estimer rapidement la pose relative de la structure PIL pour, entre autres, comger les

mouvements perturbateurs existant entre le robot téléopéré e t la structure PIL en

oscillation.

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[l] BARIBEAU, R. et M. MOUX, Influence of speckle on laser range finders, Applied Optics, 30(20):2873-2878, juillet 199 1.

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mai 18-22), IEEE Power Engineering Society, New York, 1986, pp. 94-10.

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[9] POOR, H. V., An Introduction to Simal Detection and Estimation, Second Edition, Springer-Verlag, New-York, 1994,398 p.

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ANNEXE A

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX: LE CAPTEUR TRID

A.l Résultats expérimentaux

Cette annexe présente les résultats expérimentaux qui ont permis de caractériser la

pdcision et l'exactitude du capteur TRID pour ciifferentes distances, angles de vue et

caractéristiques de surface (réflexivité et rugosité). Pour une discussion plus complète des

expérimentations et des résultais, se réferer au chapiûe 3.

A.1.1 Courbes de caiïbration

rima-1 Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction du dia- mètre.

LUT otigiriale: variance d'kt vs profondeur 1 I 1 L I I 1 1

FigurrA.2 Graphique de h table de correspondance de la variance du diamètre en fonction de la profndeuz

LUT inversee: profondeur vs centre y 1500 1 F * t L 1

/

Figure A.3 Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fmctiun de [a position Y.

LUT origincile: variance y vs prdocideur 0.0 1 I I I I t r I 1 I

. . . . . . . . . . . - . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 009 m . . -,.. .. .;. .--..; ..-.. ..----- - - . . . . . . . . . . . . . . . . ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .--. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0008 -. :-. . - . Y . -.-. . -

O 007 -. ..................................-..............................................

0.006 - = 8

0.005 - 'E: a >

........ . . . . .... 0 004 - ; .,

............. 0003 - ........,. ..... . . . . . . . . . . . 0002- . . ,

0.001 -

profondeurs (mm)

~igvn A l Graphique de la table de correspondance de lu variance de la position Y. en fonction de la profondeur.

LUT: variance Z vs diietre(diœ) I 1

................ S . . . .............

Figure A.5 Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en fonction du diamètre.

LUT: variance 2 vs buteur (y) 0.9 1 1 I I 1 i 1

Fig~rcA.6 Graphique de la toble de correspondonce de la variance de la profondeur en fonction de lo position Y@

A.1.2 Pian de référence

k12J Exactitude des mesures de profondeur

E.pirimentation mi: Stabilité des mesures.

I 1 5 2 2 5 3 15 4 45 5

Numo dot-

@ ) Tipwr a.7 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisa-

rion de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas du plan de référence.

e . -OII %z: Sensibilité & TRID aux petits déplacements.

7igiveA.8 Graphiques des résuitots expérirnen?aux obtenus de TRlD pour la caractérisa- ion de la sensibilité du capteur a u petits déplacemenrs d m le cas du plan de référence.

Expérimentation #3: Précision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.

'ïgure A.9 Graphiques des résultats erpérimentaw obtenus de T m pour la caractérisa- tion de L'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur

d m le cas du plan de référence.

A1 2.2 Met de Pindinaison de la d a c e

Expérimenîatïo~~RQ: Effet de l'inclinaison du plan de référence pour une distance de

E - f mm* - . . . . : - . F I , .-..- ...................

5 . -. .Ki*nr> YI

QtS -

T i y r r A.10 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de ïWID pour la caractén ration de l'exactitude des mesures de profondeur à une disrance de 900 mm pour diffé

rentes inclai~isuns du plan de référence.

~ r p ~ m n e i i o a # S : Effet de l'inclinaison du pian de réference pour une distance de

~ i g w c A.II Graphiques des résultats expérimentnu obtenus de ïWD pour la curactén sution de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de IO00 mm pour difft

rentes inchinaisons du plan de référence.

EirpirimentntionW. Effet de l'inclinaison du plan de référence pour m e distance de

7igum A.12 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la cmctér ation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de I l û U mm pour difi

rentes inchinaisons du plan de référence.

A.1.23 m e t d'on soos-érhantillonnage des points sur le cercle

Eqéchnentaaon t#: StatibIité des mesures.

a-t -

~ i g w s A . I ~ Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ~ation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous-échantillon des points sur

le cercle dans le cas du plan de référence.

ExpérSnent~tirra #8: Sensibilité de TRlD aux petits depiacements.

Figure A.14 Graphiques des résultnts expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ration de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des

points sur le cercle dans le car du plan de référence.

Exp&imentationY9: Récision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.

Fkwe A.IS Graphiques des résultnts expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ration de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la phge de travail du capteur

pour un sous-échantillon des poults sur le cercle dans le cas du plan de référence.

A1.2.4 Enet combiné de l'indinaisnn de la d a c e et du SOUSIéChantiiloMage des points -ntation#~~: Effet combine5 de l'inchaison du plan de réference et du sous-

échantillonnage des points sur le cercle pour une distance de 900mm.

Tg~t?A .16 Graphiques des résultats eqérimentaux obtenus de TRlD pour la caractéri- ztton de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous- échantillon des point^ sur le cercle et différentes inclnim'sons du plan de réjërence-

EXP&ÜIEII~~OII#II: Effet combint de l'inclinaison du plan de référence et du sous- éChanm0~age des points sur le -cercle pour une distance de

?&tue A-17 Graphiques des résultats expérimentaux obtenzds de TRID pour lu caractén sation de 1 'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 2000 mm pour un sus-échantillon des points sur le cercle et derentes inclainaisuns du plan de référence

~.p~rimntnb'011#12: Effet combiné de l'inclinaison du plan de dference et du sous- échantillo~age des points sur le cercle pour une distance de 1 1oOmm.

Figum A.18 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T m pour In caractéri- s&n de l'exactitade des mesures de profondeur a m e distance de 11 O0 mm pour un

sous-échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisons du p h de référence.

A.13 Poutre de bois

A.13.1 Exactitude des mesures de pdondeur

ErpirOnent~ti011 #W: Stabilité des mesures.

Figure rl.19 Graphiques des résultats eqérimentau obtenus de TRID pour la caractéri- sation de la stabilité des mesures de profondeitr dans le cas de la poutre de bois.

Expérimentation #i& Sensibilité de TRlD aux petits dt5placements.

F i g u r e A-20 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- sarion de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le car de la poutre de

bois.

Expérimemtatiort gis: EWcision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travaîi.

Figure A.22 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- larion de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de nuvuil du captew

d m le cas de la poutre de buis.

A.1.3.2 met de 19in-n de la surface

~cmienîa t ionY16: Effet de Sinclinaison de la surface de la poutre pour une distance de

~igun A.22 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T&ID pour la caractéri- ration de I'euictitude des mesures de profondeur à une distance, 900 mm pour difé-

rentes inclainuisons de la poutre de bois. Y'

&p&îmeatiitioa#i'l: Effet de i'inclinaison & la surface & la poutre pour une distance de 1000mm-

Tgwe A-2.3 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 2 OU0 mm pour diffé-

rentes inclainaisons de la poutre de bois. w

Expérirne- #la Effet de l'inclinaison de la surface de la poutre pour une distance de

Tigure ~ . t 4 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de ïWD pour la caroctéri- ation de l'exactitude des mesures de prufondeur à une distance de 1100 mm pour diffé-

rentes inclaimisons de la poutre de bois.

A.13.3 Enet d'un sous-érhantiiionnage des points sur le cerde

Eirpérimentaüon #lh Stabiiitt! des mesures.

Figure ~ . 2 5 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour h caractéri- sation de la stabilité des mesures de profondeur pour icn sous-échantiIton des points sur

le cercle dans le cas de la poutre de bois.

M . Erpenmentation no: Sensibilité de TRlD aux petits déplacements.

Lïgwe A26 Graphiques des résultats expérimentau obtenus de IWD pour la caracréri- ration de la sensibilité du capteur am petits déplacements pour un sous-échuntillon des

points sur le cercle dons le car de la poutre de bois.

* . -OP ml: Wcision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.

(ai

Figure ~ . 2 7 Graphiques des résultats expérimenmu obtenus de TRlD pour la caractérï- arion de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur

pour wi sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poune de bois.

A1.3.4 Enet combi i de I 9 ~ n de la d h c e et du socis5chantNonnnge des points Eqdrbentaîion m: Effet combine de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantillonnage

des points sur le cercle pour une distance de 9ûûm.m.

nnwi0d.r- (el

r i g u n ~ . ~ Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de î W D pour la caractéri arion de l'exactitude des mesures de profondeur ù une distance de 900 mm pour un sou^

échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisons de La poutre de bois.

~ n t a î i o n nW: Effet combiné de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantiIiomage des points sur le cercle pour une distance de 1000mm.

Figure ~ . 2 9 Graphiques des résultats erpérimentuux obtenus de W D pour la caractéri- sation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de IO00 mm pour un pus-échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisonî de la poutre de bois.

hpérimmntation R24: Effet combine de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantillonnage des points sur le cercle pour une distance de 1 lûûmm.

'igure A.30 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- sation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un îus-échantillon des points sur le cercle et diairentes inchinaisons de la poutre de bois.

A.1.4 Rapidité des acquisitions

A.1.4.1 Effet de la dimension du diamètre du cercle

~igurs A.3 I Graphiques des résultats expérimentau obtenus de TRID pour la caractéri- sation de la rapidité du capteur.

A.1.4.2 met du sous4chantiUoaoage des points du cerde

'"Y -

7igure A-32 Graphiques des résultats expétfmentoux obtenus de TRID pour la caractéri- ation de la rapidité du capteur d m le cas d'un sous-échantillon des points sur le cercle.

ANNEXE B

Les outils de Texas Instrument et le logiciel de Biris

B.1 Introduction

Dans cette annexe, vous trouverez une brève description des outils de Texas

Instrument qui ont été utilisés pour la réalisation du logiciel de Biris. La seconde partie de

l'annexe explique le fonctionnement du logiciel de Biris.

B.2 Outils de Texas Instrument

B.2.1 Le compilateur cZ30

La compilation du code C demande l'utilisation de la commande suivante:

Il est important de ne pas utiliser les drapeaux d'optimisation (-02 et -x2) sur la

ligne de commande car le compilateur génère du code erroné. En général, il est très difficile

de détecter ce mauvais comportement, croyez-moi sur parole! Ii est préférable d'optimiser

le code C à Ia main ou d'écrire nous-mêmes les fonctions en assembleur. L'assembleur du

TMS320C40 est très facile à programmer e t comporte plusieurs opérations parallèles qui

accélèrent l'exécution du code.

La construction des liens (ou linkage) du fichier exécutable demande l'utilisation de

la commande suivante:

L'extension par défaut des fichiers exécutables sur le processeur TMS320C40 est

<.out>. Le fichier <.cmd> contient les librairies supplémentaires qui sont utilisées et la

définition de l'espace mémoire du module (stock, heap, ...). Comme chaque module a ses

particularités, ces définitions permettent de guider le linker dans sa tâche. Il est important

de noter que l'ordre dans lequel les librairies apparaissent dans le fichier <.cmd> est très

important. Si elles sont inversées, le h k e r pourra être incapable de trouver les fonctions

utilisées dans le programme.

B.3 Le logiciel de Biris

L'exécution du logiciel de Birk demande l'utilisation de la commande suivante:

Le programme sh40 fut réalisé par Claude Chevalier. Il permet de lancer jusqu'à un

programme C40 par processeur sur le module (board) utilisé et de partir une fenêtre

graphique (shell) pour chacun d'eux. Pour plus de renseignements concernant son

fonctionnement, se référer à la documentation écrite par Claude Chevalier. Dans notre cas,

seulement un programme est lancé (birkout) sur le processeur C. Celui-ci a directement

accès à I'échantillonneur vidéo présent sur le module (MDC40IM).

Au démarrage du programme, une fenêtre graphique apparaît à l'écran. Dans cette

fenêtre, on retrouve un menu sous forme texte qui présente, d'une manière rudimentaire,

les différentes options qui s'offrent à l'utilisateur. Les items 1 et 2 du menu permettent la

calibration de Biris ou I'acquisition de mesures. Les autres choix du menu traitent du

capteur TRID.

BA1 Menu de calibration

La procédure de calibration se divise en deux étapes. À la première étape, nous

déterminons la position du centre de la trace laser lorsque l'objectif de Bins est au foyer.

La procédure consiste à positionner le capteur au milieu de sa plage de travail lors de

I'acquisition des plans de référence. À la deuxième étape, nous procédons à l'acquisition

de plusieurs plans de référence également espacés pour calculer les coefficients de Biris.

Les coefficients sont sauvegardés dans des fichiers pour une utilisation ultérieure.

Pour réaliser une caiibration, l'utilisateur n'a qu'à suivre les instructions qui lui sont

données par le programme. Voici une description des paramètres d'entrée qui lui seront

demandés au tout début de la procédure de calibration.

l Paramètres d'entrée

Nombre d'images pour établir la moyenne des écarts.

Nombre de distances de référence.

- .

Distance minimale de travail.

Distance maximale de travail.

Description

Le traitement de plusieurs images permet de calculer la moyenne de l'écart sur chacune des lignes de I'image. Une vaieur typique est 10.

Nombre de plans de référence qui seront traités pour le calcul des coefficients de Biris. Une vdeur typique est 11 (un plan à tous les 100 mm).

Distance du plan le plus rapproché de Biris. Une vaieur typique est de 500 mm.

Distance du plan le plus éloigné de Bins. Une valeur typique est de 1500 mm.

Tableau B. 1 Dé@ition des paramètres d'entrée pour la calibra tion de Biris.

B3.2 Menu d'acquisition

Le menu d'acquisition permet de mesurer:

Une valeur de profondeur sur une ligne en particulier; La moyenne de plusieurs mesures sur une même ligne; La moyenne de plusieurs mesures sur une même ligne pour différentes distances et sauvegarde des résultats dans un fichier; La moyenne de plusieurs mesures sur toutes les lignes de l'écran pour différentes

distances et sauvegarde des résultats dans un fichier.

Le menu d'acquisition a été développé pour caractériser la précision et l'exactitude

des mesures de profondeur de Bins.

ANNEXE C

Le logiciel de TRID

C.1 Introduction

Cette annexe présente le logiciel de TRID réalisé dans le cadre de ce projet. Son

fonctionnement est très similaire au logiciel de Biris. Les sections qui suivent donnent une

brève description de son fonctionnement et des modules qui le composent.

C.2 Le logiciel TRID

C.2.1 Fonctionnement du logiciel

L'exécution du logiciel de TRID demande l'utilisation de la commande suivante:

Le programme sh40, réalisé par Claude Chevalier, permet de lancer jusqu'à un

programme C40 par processeur sur le module (board) utilisé et de partir une fenêtre

graphique (shell) pour chacun d'eux. Dans notre cas, seulement un programme est lancé

(tri'd.out) sur le processeur C. Celui-ci a directement accès à I'échantillonneur vidéo présent

sur le module (MDC40IM).

Au démarrage du programme, une fenêtre graphique apparait à l'écran dans

laquelle nous retrouvons le menu suivant:

1) Calibration des tables de correspondance. 2) Acquisitions, profondeurs variables. 3) Acquisitions, angles variables. 4) Test rapidité. 5) Ajuster axe optique. 6) Alternance mesure 2Dl3D. 7) Quitter.

C.2.1.1 Calibration des tables de correspondance

Cette option permet de calibrer les tables de correspondance de TRID. La procédure

de calibration du capteur requiert la saisie de quelques données en entrée. Le tableau C. 1

fournit une description de ces paramètres.

Nombre de plans de référence.

Paramètres d'entrée

Nombre d'images pour établir la moyenne des mesures.

Nombre de plans de référence éga- ' lement espacés servant à la construction des tables de correspondance. Une valeur typique est de 101 (un plan à tous les

1 centimètres).

Description

Les paramètres du cercle sont cal- culés à partir d'un échantillon d'images à chaque plan de réfé- rence. Une valeur typique est 50.

Distance minimale de travail. Distance du plan de référence le plus rapproché de T m . Une valeur typique est de 500 mm.

Distance maximale de travail. Distance du plan de référence le plus éloigné de TRID. Une valeur typique est de 1500 mm.

Tableau C. 1 Définition des paramètres d'entrée pour lu calibration de TRID.

Paramètres d'entrée

Nombre de points pour la table de correspondance inverse.

Description

L'inversion de la table de correspondance demande une réinterpo- lation des données suivant la nouvelle variable indépendante. Ceci permet d'obtenir un pas constant suivant la variable indépen- dante et de modifier le nombre de valeurs dans la table. Une valeur typique est 10 1.

Tableau C.1 Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de TRID.

Par la suite, vous faites l'acquisition des plans de référence. Durant ce processus, il

suffit de suivre les instructions du logiciel.

C.2.1.2 Acquisitions, profondeurs variables

Cette procédure d'acquisition permet de caractériser l'écart-type et l'exactitude des

mesures de TRlD pour différentes distances dans le cas d'une surface ayant un angle

d'incidence nul et constant. Les résultats des acquisitions sont sauvegardés dans le

répertoire courant sous le nom profondeurs-pts si l'utilisateur n'en spécifie aucun.

C.2-1.3 Acquisitions, angles variables

Cette procédure d'acquisition permet de caractériser l'écart-type et l'exactitude des

mesures de TRID pour différents angles d'incidence de la surface dans le cas d'une

profondeur constante. Les résultats des acquisitions sont sauvegardés dans le répertoire

courant sous le nom prufondeurs.pts si l'utilisateur n'en spécifie aucun.

C.2.1.4 Test de rapidité

Cette option permet de calculer la rapidité des acquisitions de TRIO pour différentes

distances avec un échantillon dont la taille est spécifiée par l'usager. Les résultats sont

sauvegardés dans le répertoire courant sous le nom rapidite.temps si l'utilisateur n'en

spécifie aucun.

C.2-1.5 Ajustement de I'axe optique

Cette fonction permet d'approximer visuellement la hauteur de l'axe optique à

l'écran.

C.2.1.6 Alternance mesure 2DBD

Cette option permet d'alterner l'acquisition des images entre la caméra TRID et la

caméra 2D miniature. Pour ce faire, les caméras doivent être synchronisées sur le même

signal. Actuellement, aucun traitement n'est fait sur les images.

C.2.1.7 Quitter

Cette option permet de quitter le logiciel de TRID.

C.2.2 Modules du logiciel

Cette section décrit brièvement le contenu de chacun des modules du logiciel de

TRID.

global, h :

menu. c :

trid. c :

module de traitement de l'image d'intensité.

module pour l'affichage de la distance sur 1' overlay du moniteur

définition des structures de données utilisées dans le programme.

module d'initialisation des structures de données.

module pour la construction, 1' inversion, le chargement et la sauvegarde des tables de correspondance.

module pour la création et la destruction de vecteurs et de matrices de type float, et module pour la résolution de systèmes à 3 équations et 3 inconnus - module pour l'affichage et le traitement des menus en mode texte.

programme principal de TRID.

ANNEXE D

L'outil de calibration CalibTool

Cette annexe présente l'outil de calibration CuZibTuul. Ce logiciel permet

d'accélérer la procédure de calibration en caiculant les couples de points cimage-scène> à

partir de plusieurs images d'intensité de format rnster. Ce logiciel utilise la librairie de

fonctions qui a été d&eloppée par Reg Wilson pour effectuer la calibration des paramètres

d'une caméra vidéo selon la méthode de R. Tsai. Le format de fichier que génère le logiciel

suit le format qui a été adopté par Reg Wdson, ce qui assure une complète compatibilité

entre les logiciels déjà existants.

D.2 Étapes de calibration

La procédure de caiibration se divise en trois parties. D'abord, il faut faire une ou

plusieurs acquisitions de la plaque de calibration pour des distances connues et les

sauvegarder dans le format raster. Ensuite, on traite les images dans le logiciel CalibTool

pour en extraire les couples de points. Finalement, on génère le fichier des paramètres

intrinsèques et extrinsèques à l'aide du fichier de couples de points.

D.3 Interface du logiciel

Pour démarrer le logiciel. tapez la ligne de commande suivante:

CalibTool

La fenêtre de la figure D. 1 s9a€fiche alors à l'ecran. Le bouton intitule caméra 2 0

permet la calibration des paramétres intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vidéo. Le

bouton intitd6 caméra3D TRID permet la calibration des paramhtres intrinsèques et

extrinsèques du capteur TRID. Cette deuxibe option n'est pas disponible dans la version

actuelle du logiciel.

Figure D.I Menu principal de l'interfae graphique du logiciel CalibTool

La figure D.2 illustre l'interface graphique qui s'affiche lorsque vous s6lect io~ez

le bouton de la fenêtre de d6part intitul6 caméra 20. Dans les sections suivantes, nous

décrivons les étapes à suivre pour la création du fichier de couples de points il partir des

images d'intensité de la plaque de calibration (format raster).

D.4.1 Le traitement des images d'intensité

Le traitement d'une image d' intensité se dalise en cinq &tapes:

Le chargement de L'image raster dans l'interface; Le seuillage de l'image d'intensité; L'extraction des centres des carrés sur la plaque de calibration;

l Figure ~ . f In terface permetfant le traitement des images d'intensité.

Le tri des point. selon la position du reférentiel global; La genération du fichier de couples de points de cette image.

La procédure qui est décrite ici est valide peu importe le nombre d'images que vous

avez à traiter. Vous n'avez qu'à répéter les Capes pour chacune des images dont vous

disposez.

D.4.l. 1 Seuillage de l'image d'intensité

Choisissez une valeur de seuil que vous jugez adequate pour l'image à traiter, et

modifiez sa valeur dans la section Entrées sous la rubrique Analyse i m g e de l'interface.

Ensuite, st5lecùo~ez l'option Seuillage image du menu Analyse de I'interface. Si le résultat

est satisfaisant, passez à l'étape suivante. Sinon, choisir une autre valeur de seuil et

recommencer le processus. Après cette étape, les carrés de la plaque de calibration (en noir)

devraient se démarquer du reste de l'image (blanc). Un exemple est donn6 la figure D.2.

D.4.1.2 Extraction du centre des car&

Le quadrilatère englobant tous les carrés doit être identifié pour extraire les centres

de gravie des carrés. Pour ce faire. cliquez aux quatre coins de la région qui englobe les

carrés en prenant soin d'eneer les points dans le sens horaire ou ad-horaire. Ensuite.

sélectionnez l'option ExZraction centres du menu Amlyse de L'interface. Si le résultat est

satisfaisant, passez à Mape suivante. Sinon, vous devez effacer I'image actueile et

recommencer le traitement de l'image au tout début (section D.4.1.1). Il faut noter que le

quadrilatère doit être absolument convexe pou. que l'identification soit correcte.

Pour effacer I'image actueile de l'interface, appuyez sur le bouton Clear situé en

bas à gauche de la fenêtre graphique.

D.4.1.3 "M des points par rapport au référentiel global

La g6nération des couples de points requiert l'identification des axes de réference

du référentiel global dans l'image d'intensité. Pour ce faire, cliquez avec la souris sur les

centres des camés dans l'image d'intensité qui correspondent aux positions relatives

suivantes:

Origine relative du repère global; Direction de l'axe des X; Direction de l'axe des Y; Points de coordonnées maximales,

L'ordre dans lequel les points sont entres est important car il determine la

correspondance entre les points du référentiel global et les points de I'image d'intensité.

Ensuite, modifiez les informations concernant la plaque de calibration dans la

section Entrées de l'interface sous la rubrique Plaque Calibrution. Les positions Xo et Y,

correspondent aux positions absolues de l'origine relative préalablement identifiée dans le

r6f6rentiel global. Les paramètres DI et Dy contrôlent l'espacement entre les carrés. et le

pararn&tre Nombre de cibles sert à déterminer le nombre de cibles dans l'image (qui doit

être un carré parfait). Il est important que l'origine du référentiel global ne soit pas située

sur la plaque de calibration. Il pourrait en résulter des instabilit6s numériques (voir [13]).

Lorsque ces informations sont exactes. choisissez l'option Trier points du menu

Analyse de l'interface. Les points devraient être ordonn6s suivant la direction de l'axe des

X, et chaque ligne ordonnée en X devrait être ordonnée suivant l'axe des Y. La figure D.3

illustre le résultat du tri sur l'image de la figure D.2.

Figure D.3 Résultat du îri des points sur une image d'intensité.

D.4.1.4 Génération des couples de points pour cette image

La demière 6tape consiste ii sauver les couples de points générés dans un fichier. Si

vous choisissez un nom de fichier existant, les points sont tout simplement ajoutés à la fin

de celui-ci. Sinon, un nouveau fichier est créé. Cette approche permet de créer un fichier

unique contenant tous les couples de points de la calibration.

Pour ce faire, choisissez 1' option Générer fichier du menu Analyse de 1' in terface.

Entrez la profondeur du plan de rkfkrence qui correspond à cette image, et entrez le nom du

fichier dans lequel seront copiés les couples de points.

D.42 La dbration des paramètres intrinsèques et extrinsèques

11 existe deux mdthodes de calibration des patam&tres intrinsèques d'une caméra

vidéo: la méthode coplanaire et la méthode non coplanaire.

D.4.2.1 La méthode de calibration coplanaire

La méthode coplanaire permet de calculer simultanément les paramétres

intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vide0 à partir d'une seule vue de la plaque de

calibration. La restriction est que cette vue ne doit pas être parallèle au plan image du

capteur. Eue doit faire un angle de sorte que les points ne soient pas tous à la même

profondeur dans le référentiel caméra. Pour effectuer la calibration, choisissez l'option

Coplanaire dans le menu Calibration de l'interface. Entrez le nom du fichier de couples de

points que vous avez g6n6ré à ly6tape précédente et donnez le nom du fichier de sortie qui

contiendra les pamm&res de la caméra vidéo.

D.4.2.2 La méthode de calibration non coplanaire

La mdthode de calibration non coplanaire permet de calibrer les param&es

intrinsèques d'une caméra vidéo à partir de plusieurs vues parail&les de la plaque de

calibration. Les étapes sont les mêmes que la méthode de calibration coplanaire, sauf qu'il

faut choisir L'option non coplanaire: intrinsèque du menu Calibration de l'interface. Pour

plus de détails, référez-vous il la section D.4.2.1. Dans le fichier qui est gendrt5, seuls les

param&tres intrinsèques sont valides.

Lacalibration des paramétres extrinsèques de la caméra vidéo s'effectue à partir des

param&tres htrins&ques cdcuIés précédemment et des couples de points extraits d'une vue

de la plaque de calibration. Il n'y a aucune restriction quant à la position de cette vue. Pour

effectuer la calibration, choisissez l'option non coplanaire: exrrinsèque du menu

Calibrariun de L'interface. Ensuite, entrez le nom du fichier des paramètres intrinsèques

suivi du nom du fichier des couples de points. Finalement, donnez le nom du fichier de

sortie qui contiendra les param8tres intrinsèques et extrinsèques de la camtra. Les

paramètres extrinsèques ne sont valides que pour cette vue.

Le calcul des paramètres extrinsèques d'une caméra à partir des param5tres

intrinsèques permet de déterminer la pose de la caméra dans le référentiel global.

Voici le format du fichier des paramètres:

double Ncx; /+ [sel] Nuniber of sensor elements in camera's x direction /

double Nfx; /* [ p h ] Number of pixels in frame grabber's x direction * double dx; / * [m/sell X dimension of camera's sensor element (in mm) * / double dy; /+ [mm/sell Y dimension of camera' s sensor element (in m) * / double dpx; / * [mm/pixl Effective X d i m of pixel in £rame grabber * / double dpy; / * Im/pixl Effective Y dim of pixel in frame grabber * /

double Cx; / * [pix] Z axis intercept of camera coordinate system * / double Cy; /* [pixJ Z axis intercept o f camera coordinate system * / double sx; / * I I Scale factor to compensate for any error i n âpx * / double f; / * [ml */ double kappa1 ; / * [ l / m A 2 1 * / double pl; / * Cl/m] * / double p2; / * [ l / m ] * / double Tx; /+ Cm1 * / double Ty; / * [ml /

double Tz; /+ [nmi] * / double Rx; / * [rad] * / double Ry; / * [rad] * / double Rz; /+ [rad] * /

APPLIED A IMAGE . lnc 1653 East Main Street - -. - Rochester. NY 14609 USA -- -- - - Phone: 71 61482-0300 -- -- - - Faxi 71 6/288-5989

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· Une nouvelle approche utilisant la technologie de Bins est proposée pour la réalisation d'un capteur télémétrique rapide possédant une excellente exactitude en profondeur