1

Diffraction :Rappels

2

Phénomène de diffraction

• On observera un phénomène de diffraction lorsqu’une région du front d’onde rencontre un obstacle et est modifiée en phase ou en amplitude, ou les deux.

• Les différentes parties du front d’onde qui se propagent au-delà de l’obstacle interfèrent et donnent naissance à une figure de diffraction.

3

Principe d’Huygens

•Chaque point du front d’onde est considéré comme une source secondaire d’ondelettes sphériques telles qu’à un instant t ultérieur, le front d’onde soit l’enveloppe de ces ondelettes.

•Si l’onde se propage à la fréquence ν et vitesse v, les ondelettes secondaires auront cette même fréquence et cette même vitesse.

•Ce principe seul est incapable d’expliquer les phénomènes de diffraction.

•Il ne décrit pas correctement le comportement individuel de chaque ondelette mais bien la portion commune de l’enveloppe

4

Principe d’Huygens-Fresnel

•Chaque point du front d’onde est considéré comme une source secondaire d’ondelettes sphériques de même fréquence que l’onde primaire

•L’amplitude du champ optique en chaque point dans la direction de propagation est la superpositionde toutes les ondelettes secondaires, tenant compte de leur amplitude et phase relative � interférences !

5

Diffraction de Fraunhofer

• Fraunhofer :

Si on peut considérer les ondes incidentes et émergentes comme planes au niveau de l’ouverture diffractante ou de l’obstacle.

Toujours vrai à très grande distance

• Réalisation pratique :

Utilisation de deux lentilles de part et d’autre de l’ouverture pour rejeter la source et l’écran à l’infini.

6

Diffraction de Fresnel

• Fresnel :

La source ou le point d’observation ou les deux sont trop proches de l’ouverture pour pouvoir négliger la courbure du front d’onde.

Figure de diffraction :

Image de l’ouverture reconnaissable accompagnée de franges

• Fraunhofer est une approximation à champ lointain de Fresnel :

Théorie de l’optique de Fourier :

La figure de diffraction de Fraunhofer est la TF de l’ouverture diffractante

7

Exemples

La figure de diffraction de Fraunhofer est la TF de l’ouverture diffractante

Diffraction par une fente Diffraction par deux fentes

8

ExemplesLa figure de diffraction de Fraunhofer est la TF de l’ouverture diffractante

Ouvertures diverses :

9

Ouverture importante: l’ouverture circulaire

La figure de diffraction d’une ouverture circulaire est appelée anneaux d’Airy

En imagerie, l’image d’un point ne donne pas un point mais une figure de diffraction. Cela provient du fait que l’on ne capte qu’une partie du front d’onde de cette source ponctuelle (perte d’information, filtre passe-bas !)

10

Ouverture importante: l’ouverture circulaire

Le pouvoir de résolution d’un système optique est toujours limité par ladiffraction. La plupart des systèmes optiques ayant une ouverture circulaire, c’est sur celle-ci que le critère de résolution est défini. Ce critère est le critère de Rayleigh.

La limite angulaire de résolution acceptable est donnée par:

∆θ > 1.22 λ/D

Ce qui correspond à la configuration où le premier minimum de la figure de diffraction du premier point coïncide avec le maximum de l’autre.