Dalles

I - GÉNÉRALITÉS

1 - Définition

2 - Limites de l’étude

3 - Sens de portée des dalles

4 - Répartition des charges sur les dalles

5 - Principe de détermination des armatures

II - PANNEAUX ISOSTATIQUES

1 - Définition

2 - Dalles portant dans un seul sens

3 - Dalles portant dans les 2 sens

III - PANNEAUX CONTINUS

1- Principe d’étude : Méthode forfaitaire

2- Répartition schématique des moments

3- Répartition schématique des aciers

IV - DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

1 - Diamètre des barres

2 - Disposition des barres

3 - Pourcentages minimaux en travée

4 - Espacements maximaux

5 - Arrêt des aciers

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Dalles

I - GÉNÉRALITÉS

1.Définition

Partie résistante d’un plancher en béton plein (dalle pleine), armée pour travailler à la flexion. Elle peut inclure une prédalle.

Il faut distinguer la dalle

-du dallage : s’appuie directement sur une couche de forme sur toute sa surface, et transmet directement au sol de fondation les charges qu’il reçoit.

- de la chape : destinée à compléter le gros œuvre sur lequel elle repose, et à recevoir un revêtement

2.Limites de l’étude

Étude limitée ici aux planchers courants :

- charge uniformément répartie sur la dalle.Cas des charges concentrées non traité ici.

- charge modérée

- Dalles appuyées en périphérie sur des appuis continus (voiles ou poutres)

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Dalles

Cas des planchers-dalles supportés par des poteaux non traité ici.

3.Sens de portée des dalles

Dalle portant dans les deux directions   :

Ce sont des dalles rectangulaires qui sont appuyées sur leur pourtour et dont le rapport des côtés vérifie :

Dalle portant dans une seule direction   :

Ce sont des dalles :

- Appuyées sur 2 côtés parallèles ou 3 côtés,

- Appuyées sur 4 côtés mais dont le rapport des côtés vérifie :

NB : On supposera ici que la direction principale est lx

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lx

ly

lx

ly

avec : l x l y

(mesurés au nu des appuis)

Dalles

4.Répartition des charges sur les dalles

Méthode des « lignes de rupture »

Dalles portant dans une seule direction   :

Dalle portant dans les deux directions   :

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lx

ly

ly

lx

Dalles

Charges uniformément réparties équivalentes   :

p : charge surfacique au m² de dalle

pV : Charge équivalente linéique, produisant le même effort tranchant sur la poutre d’appui que la charge apportée réellement par la dalle.

pM : Charge équivalente linéique, produisant le même moment fléchissant à mi-travée de la poutre d’appui que la charge apportée réellement par la dalle.

ELEMENT TRAPEZE TRIANGLE

CHARGE

pV

pM

Pour deux panneaux situés de part et d’autre du porteur considéré, cumuler les charges équivalentes linéiques déterminées à l’aide des formules précédentes pour chacun des panneaux contigus.

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Dalles

5.Principe de détermination des armatures

Les dalles rectangulaires sont armées de nappes d’armatures formées de deux lits perpendiculaires. Chaque lit est parallèle aux bords des panneaux de dalle.

Remarque : On emploie généralement du treillis soudé (panneaux ou rouleaux)

Dalles portant dans les deux directions   :

On doit calculer les moments de flexion qui sollicitent la dalle selon les deux directions principales pour calculer les armatures.

Aciers en travée :

Astx et Asty

(En partie basse)

Dalles portant dans une seule direction   :

les moments de flexion sont prépondérants dans une direction privilégiée (en général lx) et peuvent être évalués forfaitairement dans l’autre direction.

Astx : aciers principaux Asty : aciers de répartition

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lx

ly

Astx

Asty

Dalles

II - PANNEAUX ISOSTATIQUES

1.Définition  :

Panneaux simplement appuyés sur leurs quatre côtés, à la différence des dalles continues.

2.Dalles portant dans un seul sens   : < 0,4

Cela revient à étudier une poutre isostatique de 1 m de large et de hauteur h o.

Calcul des armatures   :

Calcul de bu, z… (voir organigramme poutre rectangulaire en flexion simple) avec d = 0,9.h0.

Aciers principaux : en cm² d’acier par ml

Aciers de répartition : en cm² d’acier par ml

3.Dalles portant dans les 2 sens  : 0,4

Cela revient à étudier une poutre isostatique de 1 m de large et de hauteur ho dans chacune des deux directions lx et ly

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1 m

h0 1 m

ly

lx

1 m

h0lx

Dalles

Détermination des moments  :

Sens lx : Sens ly :

avec pour les coefficients x et y :

(Cf BAEL 91 annexe E.3 p. 107 : tableau de valeurs numériques)

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Dalles

Détermination des armatures  :

Dans le sens de lx   :

Calcul de bu, z (voir organigramme des poutres rectangulaires en flexion simple) avec d = 0,9.h0.

Dans le sens de ly   :

Calcul de bu, z (voir organigramme des poutres rectangulaires en flexion simple) avec d = 0,9.h0 – 1cm.

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Dalles

III - PANNEAUX CONTINUS

1- Principe d’étude : Méthode forfaitaire

Dans chaque direction considérée, on calcule Mo, moment maximum de la poutre isostatique associée de largeur 1 m (voir chapitre « panneaux isostatiques »), puis on répartit forfaitairement ce moment Mo en travée et sur appui :

Détermination des moments sur appuis   :

On prend forfaitairement :

0,4 Mo sur les appuis intermédiaires

0,5 Mo sur les appuis voisins d’un appui de rive

0,15 Mo sur les appuis de rive (encastrement)

0,6 Mo sur les appuis situé entre 2 appuis de rive

Mo étant le moment fléchissant le plus préjudiciable de part et d’autre de l’appui considéré.

Détermination du moment en travée   :

On appelle Me et Mw respectivement les valeurs absolues des moments sur l’appui de droite et sur l’appui de gauche de la travée étudiée.

On prend Mt tel que :

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Dalles

2- Répartition schématique des moments :

Dalles portant dans les deux directions

Répartition des moments dans le sens porteur

Dalles portant dans une seule direction

Répartition des moments dans le sens porteur

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0,8 Mo

0,4 Mo0,4 Mo0,5 Mo0,15 Mo

0,9 Mo 0,85 Mo

Au

cun

calc

ul

on

ap

pliq

ue

0, 8 5

M o

0, 4

M o0, 4

M o0, 5

M o0, 1 5

M o

0, 8

M o0, 9

M o

Dalles

3- Répartition schématique des aciers :

Dalles portant dans deux directions   :

- On calcule Mox et Moy

- On calcule Mtx et Mty, Mwx, Mex, Mwy, Mey.

- On en déduit Astx, Asty, Aswx, Asex, Aswy, Asey,.

- Pour les armatures de répartition sur appuis, on prendra une section égale au ¼ des aciers en chapeau.

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Ase y/4

Asw x/4

Asw xAsw y/4

Ase x/4

Ast x

Ase x

Ast y

Asw y

Ase y

Dalles

Dalles portant dans une seule direction   :

- On calcule Mox

- On calcule Mwx, Mex, Mtx. On en déduit Aswx, Asex, Astx

- Asty : On applique forfaitairement

- Asw y et Ase y : Les moments d’encastrement sur les petits côtés atteignent des valeurs de même ordre que sur les grands côtés, d’où :

Asw y = Ase y = max (Asw x ; Ase x)

- Pour les armatures de répartition sur appuis, on prendra une section égale au ¼ des aciers en chapeau.

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Ase y/4

Asw x/4

Asw xAsw y/4

Ase x/4

Ast x

Ase x

Ast x/4

Asw y

Ase y

Dalles

IV - DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

Diamètre des barres : il faut respecter :

Disposition des barres  :

les armatures les plus basses (les plus proches de la face tendue) sont parallèles au petit côté, soit lx.

Pourcentages minimaux en travée  :

Sens ly : pour des aciers Fe E 500 ou TS

en cm² / mlpour des aciers Fe E 400

en cm² / mlpour des ronds lisses

en cm² / ml

Sens lx : en cm² / ml

Espacements maximaux  :

Espacement (cm)

Fissuration peu

préjudiciable

Fissuration préjudiciable

Fissuration très

préjudiciableSur lx Min

(3h ; 33 cm) Min (2h ; 25 cm)

Min (1,5h ; 20 cm)Sur ly Min

(4h ; 45 cm)

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Dalles

Arrêt des aciers inférieurs

Pour les planchers de bâtiment courant, on peut arrêter la moitié de la section Astx à la distance lx/10 du nu intérieur et la moitié de la section Asty à la distance de ly/10 du nu intérieur.

Arrêt des aciers supérieurs (dalles continues)

Longueur minimale, à partir du nu des appuis :

appui n'appartenant pas à une travée de rive

1/5 de la plus grande portée des deux travées encadrant l'appui considéré.

appui intermédiaire voisin d'un appui de rive

1/4 de la plus grande portée des deux travées encadrant l'appui considéré.

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